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TESIS DE POSTGRADO MAGISTER EN ECONOMIA
(Pavón Beltrán, Mariana)
Enero 2009
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
INFLACIÓN Y VARIABILIDAD DE PRECIOS RELATIVOS
Mariana Alejandra Pavón Beltrán
Comisión: Rodrigo Cerda
José Díaz Francisco Gallego
Rolf Lüders Gert Wagner
Enero, 2009
3
Resumen
Este trabajo realiza un estudio empírico para la economía chilena, donde se analiza el
impacto de la inflación y de la volatilidad de la inflación sobre la variabilidad de los
precios relativos (RPV). La muestra se divide en tres períodos para comparar esta relación
bajo diferentes escenarios económicos; por ejemplo un período con fijaciones de precios
versus otro donde estos fluctúan libremente. Para dilucidar si la experiencia chilena apoya
la teoría de costos de ajustes o aquella del mercado con información imperfecta, se
descompone la inflación en esperada y no esperada, variables que no habían sido
utilizadas en trabajos anteriores para Chile.
Los resultados encontrados indican que la inflación impacta positivamente a la RPV, pero
en menor magnitud que la volatilidad de la inflación. Por lo tanto es la inestabilidad de la
inflación la variable relevante para determinar la variación de precios relativos. En cuanto
a los resultados del impacto de la inflación esperada y no esperada son ambiguos por lo
tanto no se puede validar con certeza ninguna de las dos teorías, finalmente en relación a
las fijaciones de precios los coeficientes de variabilidad de los precios relativos promedio
de todos los bienes son mayores en el período con controles de precios.
4
Abstract
This paper conducts an empirical study for the Chilean economy, which analyzes the
impact of inflation and the volatility of inflation on relative price variability (RPV). The
sample is divided into three periods to compare this relationship under different economic
scenarios, for example a fixed price period versus another where they fluctuate freely. To
determine whether the Chilean experience supports either the theory of imperfect
information market or the theory of adjustment costs, inflation is decomposed into
expected and not expected, variables that had not been used in previous works for Chile.
These results indicate that inflation positively affects the RPV, but to a lesser extent than
inflation volatility. Therefore it is the instability of the inflation the relevant variable to
RPV. Due to the ambiguity of the results of the impact of expected and not expected
inflation neither of the theories can be validated with certainty, finally in relation to the
price fixation, coefficients of variability of relative prices average for all goods are higher
in the period with price controls.
5
Índice
I.- Introducción ....................................................................................................................... 6
II.- Revisión de Literatura .................................................................................................... 10
i. Teoría de extracción de señales o de información incompleta:..................................... 10 ii. Teoría de costos de ajuste desarrollada principalmente por Sheshinski y Weiss (1985).......................................................................................................................................... 12 iii. Inflexibilidad de precios a la baja ............................................................................... 13 iv. Shocks exógenos afectan a ambas variables ............................................................... 13
III.- El Modelo...................................................................................................................... 20
i. Modelo Anual................................................................................................................ 21 ii. Modelo Mensual de promedios móviles ...................................................................... 24
IV.- Datos ............................................................................................................................. 25
i. Datos Modelo Anual ..................................................................................................... 26 ii. Datos Modelo Mensual de promedio móviles.............................................................. 27
V.- Metodología de estimación ............................................................................................ 28
VI.- Resultados ..................................................................................................................... 30
i. Resultados de Estimaciones con Datos Modelo Anual ................................................. 30 ii. Resultados de las Estimaciones con Datos Modelo Mensual Promedios Móviles ...... 33 iii. Descripción y resultados de los subperíodos .............................................................. 36
a) Período 1967-1973:.............................................................................................. 37 b) Período 1974-1988 ............................................................................................... 38 c) Período 1989-2005 ............................................................................................... 39 d) Comparación de los datos entre períodos............................................................ 40 e) Estimaciones para explicar las causas de la volatilidad de precios para cada uno de los subperíodos ........................................................................................................ 40
Conclusión ............................................................................................................................ 44
Anexos .................................................................................................................................. 47
Bibliografía........................................................................................................................... 87
6
I.- Introducción
A lo largo de la historia la inflación ha sido un fenómeno ampliamente estudiado por sus
efectos –atribuidos o efectivos- sobre el poder adquisitivo, la calidad de la información de
los precios, los precios relativos, y el aumento de la inestabilidad económica (y por ende la
disminución del crecimiento de manera indirecta). Es tan importante económica y
políticamente, que una buena parte de la macroeconomía se refiere a la inflación y que a
menudo gobiernos han caído por no ser capaces de controlarla. En la actualidad, muchos
países –entre ellos Chile- tienen bancos centrales independientes y han adoptado objetivos
inflacionarios para lograr la estabilidad de precios.
Este trabajo pretende estudiar sólo uno de los efectos de la inflación, cuál es su influencia
en los precios relativos, y medirlo en base a la experiencia histórica de Chile. El interés por
esta relación radica en sus consecuencias de bienestar. Por ejemplo, Nauta y Scharff (2004)
postulan que la inflación aumentaría la variabilidad de precios relativos (RPV) y, por tanto,
distorsionaría el contenido de la información de precios. Esto repercute en la calidad de la
asignación de recursos y por ende en el nivel del Producto. En relación a esto Wagner
(1992) dice “…esta asociación muestra que la inflación inhibe el desempeño del mercado
en el sentido de oscurecer la información contenida en los precios, generando así un
eventual impacto directo sobre la asignación de recursos”.
A su vez, la búsqueda de los precios y de la información necesaria para obtenerlos, es
costosa, por lo tanto si los precios fluctúan constantemente, los agentes tendrán que
proporcionar más tiempo a encontrar la información que los haga obtener un conocimiento
total de los precios, lo cual también genera ineficiencia de los recursos. (Pavéz, 1990).
Finalmente, dada la aversión al riesgo de la población, la mayor variabilidad de precios
causada por una mayor inflación también impacta directamente al bienestar de ésta.
Aceptado que una mayor variabilidad de precios relativos es costosa económicamente, hay
que verificar si la inflación la puede causar y cuantificar la magnitud del problema. Chile
7
presenta las condiciones ideales para realizar un trabajo empírico al respecto. Tiene buena
información y probablemente la inflación más larga de país alguno, que se inicia en 1878,
con períodos de alta inflación, como el año 1973 en donde se alcanzaron tasas sobre el
600%, de inflación moderada, como parte de aquella de los años 1960, y otros períodos de
inflación más bien baja, como durante los años 1995 y 2006. Además, la inflación chilena
muestra en las últimas cinco décadas períodos con altas y bajas variabilidades, ideal para
relacionar la evolución de la variabilidad de la inflación con aquella de la variabilidad de
los precios relativos. También es de interés para nuestro trabajo la presencia de sub-
períodos con fijaciones de precios versus otros donde estos fluctúan libremente. A pesar de
todo lo anterior y de ser la inflación chilena una de las más estudiadas, son pocos,
incompletos y no recientes los estudios que se han hecho sobre su relación con la
variabilidad de precios relativos. Entre ellos cabe mencionar a Pavez(1990) y
Wagner(1992)
Desde el punto de vista teórico, el efecto de la inflación sobre la variabilidad de los precios
no es obvio. Por ejemplo, la corriente neoclásica postula, en principio, al dinero como
neutral, es decir la independencia entre las variables reales y nominales. Se trata de la
conocida “dicotomía clásica”. Lo anterior significa que las variables reales –como lo son
los precios relativos- son determinadas por variables como la tecnología, las preferencias o
la demografía, mientras que las variables nominales -como por ejemplo el nivel general de
precios- son determinados por la oferta monetaria y/u otras de tipo nominal. Es decir, en los
modelos neo-clásicos, en principio, cambios en el nivel general de precios no aumentan ni
disminuyen la variabilidad “natural” de los precios relativos, determinada ésta por cambios
de eficiencia, tecnología u otras variables.
Pero tal “dicotomía” no se observa en la evolución de los datos de inflación y RPV en
Chile. Por ejemplo, el Gráfico 1, que muestra el promedio del coeficiente de variabilidad de
8
los precios de una canasta de bienes1, versus distintos niveles de inflación en el periodo
1961-20052, sugiere claramente una relación positiva entre ambas variables3.
Gráfico 1: Chile 1961-2005: Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad de los precios reales de 23 bienes v/s la inflación.
00.020.040.060.080.1
0.120.140.160.18
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%Inflación
Coe
ficie
ntes
de
Varia
bilid
ad
Fuente: Construido con datos del Anuario Estadístico del IPC y Wagner y Díaz (2008).
A mayor inflación, el promedio del coeficiente de variabilidad4 de los precios de una
canasta de productos aumenta. Como la relación entre inflación y variabilidad de precios
admite diversas especificaciones –a saber, entre inflación total, su variabilidad, inflación
esperada, inflación no esperada y variabilidad de precios- en este trabajo se estudian todas
ellas, encontrándose, en general, relaciones positivas. Entre éstas destaca aquella entre la
variabilidad de la inflación y la variabilidad de los precios5.
Es precisamente en base a esta experiencia y a la evidencia encontrada, que surge el interés
de estudiar una pregunta poco explorada para el caso chileno: ¿Tiene la inflación un
efecto en la variabilidad de precios relativos? De ser así ¿En qué dirección va este
efecto?, ¿Es relevante su magnitud? 1 Los productos que conforman esta canasta son mencionados en la sección IV correspondiente a Datos. 2 En el Gráfico 1 se excluyen los datos de l970 a 1977, por un tema de escala; sin embargo el gráfico con todos los datos se encuentra en el Anexo 1. 3 Relación que también se puede observar en el gráfico presentado en el Anexo 2, que muestra la relación entre la inflación y el coeficiente de variabilidad de precios de los bienes, pero a lo largo del tiempo. 4 La construcción de este coeficiente es desarrollada en la sección III: El Modelo. 5 El gráfico que muestra esta relación es presentado en el Anexo 3.
9
Este trabajo plantea la hipótesis de que la inflación tiene un impacto positivo sobre la
RPV, es decir, cuando aumenta el nivel general de precios hay un incremento en las
fluctuaciones de precios relativos. El canal de transmisión de esta causalidad se justifica
con las teorías de mercado con información imperfecta y costos de ajustes, que serán
explicadas más adelante.
Para comprobar esta hipótesis se realiza un estudio empírico en donde se usa un coeficiente
de variabilidad de los precios reales de distintos bienes como indicador de la RPV y como
variables explicativas, en forma separada, la inflación, su volatilidad (medida como la
desviación estándar de la inflación), la inflación esperada y no esperada. Además, la
muestra se divide en tres períodos de tiempo con el fin de evaluar qué sucede con dicha
relación cuando se enfrenta a diferentes contextos económicos, como por ejemplo
fijaciones de precios. Se intenta así responder preguntas como ¿Tienen estos controles
efectos sobre la RPV?, ¿Qué efectos tienen sobre la inflación? y ¿En qué se diferencia un
período con controles de precios de uno sin estos controles?
Como ya se mencionó, si bien en Chile se han realizado algunos trabajos que analizan
teórica y empíricamente la relación entre la inflación y la RPV, aun falta mucho por
investigar. Este estudio aporta dos tópicos nuevos a la literatura: i) incorpora como
variables explicativas del RPV a la inflación esperada y no esperada (en forma conjunta y
separada) e ii) cubre un período largo, entre los años 1961-2005, incluyendo el período
1971 a 1973, años que no habían sido considerados por otros autores y que en este trabajo
son de gran utilidad al momento de comparar los períodos con y sin controles de precios.
Los resultados encontrados mostraron que la inflación sí impacta positivamente en la
variabilidad de los precios relativos, pero en menor magnitud que su volatilidad. De hecho,
la magnitud del efecto de la variabilidad de la inflación sobre la variabilidad de los precios
relativos es tan superior al efecto de la de la inflación misma sobre esa variabilidad, que
hace que sea esta última la variable que realmente explica las mayores variaciones de los
precios relativos. El estudio muestra además, que tanto la inflación anticipada, como la no
10
anticipada (las “sorpresas inflacionarias”) tienen un efecto positivo y significativo sobre la
variabilidad de precios de la mayoría de los bienes. Finalmente, se descubre - al comparar
los coeficientes de variabilidad promedio de los tres subperíodos del estudio- que la fijación
de precios no logra disminuir el coeficiente de variabilidad de precios.
En resumen, la motivación de este trabajo radica en la importancia en el bienestar que tiene
la existencia de la relación variabilidad de precios relativos–variabilidad de la inflación,
debido –entre otros motivos- a los costos de reasignación de recursos que esta induce. Al
respecto cabe reiterar que en el trabajo empírico sobre Chile y de todas las variables
relacionadas a inflación, destaca nítidamente la variabilidad de la inflación. Además,
resultan ser de gran interés las magnitudes que presenta esta relación en los diferentes
subperíodos estudiados, en gran parte por la luz que arroja sobre el tema de las fijaciones de
precios.
En la sección siguiente se discute parte de la literatura sobre el tema, incluyendo las
diferentes teorías que explican el mecanismo de transmisión entre la RPV y las variables
específicas asociadas a la inflación. En la sección tres se presenta el modelo que se utilizará
para luego hacer el trabajo econométrico, en la sección cuatro se describen los datos y la
obtención de ellos, en la sección cinco se plantea la metodología empleada; en la sección
seis se discuten los resultados y finalmente se presentan las conclusiones.
II.- Revisión de Literatura
La idea de que una variable nominal -como la inflación- influya sobre una variable real -la
variabilidad de precios relativos- cuenta con una extensa literatura que la respalda, a pesar
de divergir de la interpretación clásica y pese a que no existe consenso acerca del
mecanismo que subyace a dicha relación. Los canales de transmisión que explicarían esta
relación son, principalmente, los siguientes cuatro, en torno a los cuáles se organiza la
presentación de la bibliografía:
i. Teoría de extracción de señales o de información incompleta: Propone que si el cambio
en el stock de dinero es totalmente anticipado, no afectará la variabilidad de precios
relativos, por cuanto individuos racionales en el largo plazo son capaces de distinguir entre
11
shocks globales y sectoriales. Sin embargo, con percepciones erróneas de inflación, o sea,
cambios no esperados en ella, o bien, ante mayor incertidumbre de precios, es más difícil
predecir los shocks de demanda (no se anticipan); generando percepciones erróneas en los
precios relativos y absolutos. En estos casos, las firmas no ajustan adecuadamente la
producción, ya que confunden un cambio en el nivel general de precios con cambios en
los precios pertinentes a un determinado sector. Hay que recordar que en este modelo,
las decisiones de producción de la firma dependen de la información disponible de los
precios relativos, pero al no haber información de toda la economía, las firmas toman las
decisiones mirando solo su mercado y por ende forman sus expectativas de los precios
relativos en base a su propio precio y a la información histórica disponible. Si además
consideramos que las elasticidad precio de la oferta y demanda difieren entre empresas,
cada industria se caracterizará por una velocidad de ajuste distinta, condicionada a las
características propias de su sector. El resultado es una mala asignación de recursos.
Uno de los primeros trabajos empíricos en presentar este enfoque es el de Lucas (1973)6,
basándose en un modelo de expectativas racionales. El Producto es determinado, entre otras
cosas, por los precios relativos y se estudia el trade off entre Producto real e inflación.
Basado en el supuesto de que la varianza de los precios individuales alrededor de su media
es constante e independiente de la varianza de la variable aleatoria.Lucas realiza un estudio
para 18 países durante los años 1951-1967, concluyendo que los shocks de demanda
afectan tanto a los precios como al Producto. Concluye también que el efecto en los
precios será mayor que en el Producto en países con alta variabilidad de la inflación. Otra
conclusión es que los países con alta varianza de la demanda agregada, también presentan
una alta varianza en los precios absolutos.
Vining y Elwertowski (1976) también analizan la relación entre los precios relativos y
precios absolutos basándose en el trabajo de Lucas (1973), pero realizando ecuaciones en
6 En este modelo los precios de cada mercado (Pi,t) se determinan en base al nivel general de precios (Pt) y a un shock propio a cada mercado (Zt) que es independiente del nivel general de precios Pi,t=Pt+Zt. (Donde Pi,t, Pt y Zt están en logaritmos). La distribución de estas variables son ),( 2σtt PNP ≈ y ),0( 2τ≈tZ , ambas varianzas son constantes, lo que implica que la varianza de los precios relativos también lo es. El desarrollo de este modelo se realiza en el Anexo 4
12
diferencias7 Su hipótesis es que la varianza de los precios relativos y la varianza del nivel
general de precios se mueven juntas, hecho que confirman con los resultados de un estudio
empírico para Estados Unidos entre los años 1948-1974. Ahí dan cuenta de la estrecha
relación existente entre ambas varianzas, ya que en los períodos donde la varianza de los
precios relativos es alta, la inflación o deflación también lo es. Una de las críticas realizadas
a este trabajo es el escaso fundamento microeconómico para el mecanismo de transmisión
de la inestabilidad del nivel general de precios hacia la dispersión de los precios relativos.
Parks (1978)8 se hace cargo de esa crítica al realizar un estudio para Estados Unidos basado
en el trabajo de Vining y Elwertowski (1976), estableciendo una definición más precisa de
la variabilidad de la inflación y realizando pruebas estadísticas donde concluye que existe
una relación empírica significativa entre ambas variables. Además, desarrolla un modelo
multimercado9 que le permite explicar de mejor forma el mecanismo de transmisión
microeconómica de las dos variables. Con esto plantea que son las sorpresas monetarias
las que generan los cambios en los precios relativos, por lo cual utiliza la inflación no
esperada en vez de la inflación como variable explicativa. Al concluir que para el período
en cuestión la variable más significativa es la inflación no esperada, valida empíricamente
la teoría de información imperfecta.
ii. Teoría de costos de ajuste desarrollada principalmente por Sheshinski y Weiss (1985):
Propone que los ajustes de precios son costosos para las empresas, por lo cual responden
usando una regla de fijación disuelta de precios (S, s). Ésta conlleva a que las firmas
mantienen sus precios nominales constantes dejando que la inflación erosione el precio real
de sus productos, hasta que este proceso alcance la cota inferior s. Sólo en ese momento se
ajustan los precios nominales, fijando un nuevo precio real más alto que el límite superior
S.
El rango (s,S) es función de la tasa de inflación. Si ésta aumenta, las firmas ampliarán la
distancia óptima entre s y S, dado que es más fácil y más rápido que se alcance la cota
7Pi,t+1 - Pi,t = Pt+1 - Pt + Zt+1 - Zt 8 El desarrollo de este modelo se presenta en el Anexo 5 9 El enfoque multimercados de Parks se desarrolla en el Anexo 6a.
13
inferior cuando la tasa de inflación es más alta, por lo tanto se prefiere aumentar el rango.
Más aún, si los costos de menú son distintos entre firmas, o las firmas experimentan shocks
específicos diferentes, aparecerá la fijación de precios escalonada, o sea cada firma tendrá
un rango (s,S) distinto exacerbando los efectos de mayor inflación en la variabilidad de
precios relativos. Así, el modelo de costos de menú sugiere una correlación positiva entre
las dos variables mencionadas. (Caraballo et al, 2006).
La diferencia entre los dos modelos descritos anteriormente, extracción de señales y costos
de ajuste, es que en el primero la variable explicativa relevante es la tasa de inflación no
esperada, en cambio en el segundo la variable explicativa relevante sería la inflación (por
el costo que esta tiene), o bien, la inflación esperada. Pese a esa diferencia, ambos
plantean la misma causalidad, es decir, que la inflación o la inflación no anticipada (o
alguna medida de volatilidad de esta) es la que causa la RPV. Como ambos enfoques
plantean la misma causalidad, algunos autores como Balk(1983), Silver e Ioannidis (2001),
Nauta y Scharff (2005) Caraballo, et al (2004) y Caraballo et al (2005) revisan teóricamente
ambos enfoques y se encargan de dilucidar empíricamente cual de ellos se ajusta mejor a
los datos y a la economía estudiada. También estudios como el de Balk(1983) y Pavez
(1990) se refieren a estos mecanismos, pero se quedan principalmente con la causalidad
proporcionada por ellos.
iii. Inflexibilidad de precios a la baja: El tercer enfoque considera exógena la variabilidad
de los precios relativos, asumiendo una respuesta asimétrica. Dentro de esta línea hay una
que supone inflexibilidad a la baja, es decir el precio aumenta ante un exceso de demanda,
pero no cae con un exceso de oferta. Lo anterior implica que perturbaciones de los precios
relativos generan mayores tasas de inflación y desempleo. En este caso se cumple la misma
correlación positiva que se da en los dos enfoques anteriores, pero la causalidad es
inversa, ya que es la variabilidad de los precios relativos la que causa mayor inflación (o
variabilidad de inflación). Desarrollan este enfoque Helman et al (1984).
iv. Shocks exógenos afectan a ambas variables: El cuarto acercamiento tiene relación con
los shocks macroeconómicos que afectan a las dos varianzas. Por ejemplo, shocks en los
precios de alimentos o de la energía afectan tanto a la RPV como también a la variabilidad
14
del nivel de precios. En este caso, el canal de causalidad es ambiguo, y el shock exógeno.
Por ejemplo, un cambio en el precio de la energía causa la inestabilidad de ambas variables.
Postulan esta idea Cukierman (1979) y Fischer (1981).
Otros trabajos recogen aspectos de diversos canales de transmisión del efecto de la
inflación sobre la variabilidada de precios relativos. Cukierman critica el trabajo de Parks
(1978), debido al enfoque multimercados que tiene, ya que eso conlleva a ciertas
generalidades y restricciones. Una generalidad es el uso de coeficientes de demanda y
oferta distintos para cada mercado y una restricción la imposición de que la inflación
anticipada sea igual en todos los mercados10, lo cual no tiene porque ser así.
Otra contribución de Cukierman (1979) es la interpretación que realiza del modelo de
Lucas en el contexto de una economía en donde los precios de todos los sectores se
determinan en base al vacío de mercado. Al considerar este supuesto, se llega a que la
varianza del nivel general de precios depende de la varianza de la tasa de cambio en el
ingreso nominal, y que la varianza de precios relativos depende de la varianza de shocks
específicos de demanda11.
Se puede concluir entonces que las dos varianzas de nuestro interés –aquella de la inflación
y la de los precios relativos- no son independientes. De hecho, la asociación positiva
encontrada por Vining y Elwertowski (1976) podría ser causada por alguna de las
varianzas exógenas que las relacionan. En base a estos resultados, Cukierman concluye
que las varianzas estudiadas no serían constantes, sino que dependerían de las políticas de
demanda.
Los autores antes mencionados son los primeros en estudiar la evidencia empírica sobre la
relación entre la inflación y la variabilidad de precios relativos, junto con aportar las
primeras teorías. Sin embargo, los estudios no sólo difieren en los distintos enfoques que
estos utilizan, sino que también presentan diferencias en otras materias, como por ejemplo
la especificación del modelo, el período estudiado, el nivel de desagregación, las medidas
10 Hay estudios como el de Cukierman y Watchel (1978) donde se demuestra que no siempre es así. 11 Esto queda más claro al ver las derivadas parciales de las varianza que obtiene Cukierman en el Anexo 7.
15
de variación que se utilizan, los índices de precios que usan (al consumidor o al productor),
la causalidad, y el uso de inflación anticipada v/s no anticipada. Estos trabajos y sus
respectivas diferencias son presentados en el Cuadro Sinóptico siguiente:
Cuadro 1: Resumen de los principales estudios Autores que siguen el enfoque 1: Mercados con Información Imperfecta (causalidad: inflación impacta a la RPV)
Autor Datos Varibilidad de inflación Variabilidad de precios relativos (RPV) Estudio Resultados
Lucas (1973) Datos para 18 países durante 1952-1967 Varianza de la inflación Varianza de la RPV
Realiza un estudio empírico que estudia el trade off entre producto real e inflación.Los agentes tienen información incompleta, por
lo tanto no distinguen shocks de precios relativos y absolutos.
Concluye que los shocks de demanda se reparten en la inflación y el producto. Paises
que presentan varianzas de demanda agregada alta tienen altas varianzas de
precios absolutos.Vining y
Elwertowski (1976)
Datos anuales para EEUU durante el período 1948-1974 (P t – P t-1 ) γ=√ 1/k ∑(P it -P t ) 2
Plantean la hipótesis de que la varianza de los precios relativos se mueve junto con la
varianza de la inflación
Encuentran que existe una fuerte relación entre la inflación (o deflación) con la RPV y entre la RPV y la variabilidad de la inflación.
Parks (1978)
Datos anuales para EEUU y Holanda 1929-1975
exluyendo el periodo de guerra. Usa 16 y 12 bienes de consumo (agregación)
Realiza un modelo estadístico basado en Vining y Elwertowski (1975) y uno
multimercados, pero incorpora una definición precisa sobre la variabilidad del nivel general de precios y realiza pruebas estadísticas que
permiten determinar una relación empírica entre la variabilidad del nivel general de
precios y el RPV.
La RPV aumenta principalmente con la inflación no esperada, que es la inflación que
el autor considera como relevante.
Autores que siguen tanto el enfoque 1 de Mercados con Información Imperfecta y el Enfoque 2 Costos de Ajuste (causalidad: inflación impacta a la RPV)
Marquez y Vining (1982)
Datos anuales para EEUU 1948-1975 k = número de períodos usados en computar VIt,k
Πt = tasa de inflación en el período tΠit= tasa de inflación para el bien i en el período t
En base al trabajo de Cukierman(1979, 1982) y los datos de Parks, contardice los resultados encontrados por Fischer de que durante los 70 la inflaticon y la RPV están
solo relacionadas por los shocks de aumento en el precio de los alimentos y la energía.
Encuentran una correlación positiva entre la varianza de la inflación y el RPV para el período en cuestión, sin embargo no es estable en el período del estudio y se
encuentra causalidad en ambos sentidos.
Balk (1983)
Datos anuales para Holanda 1951-1977. Usa 5 niveles de desagregación distintos que
van de 5 a 106 bieneshace enfasis en una buena
medicion de variabilidad de precios relativos
Basa su estidio en un modelo muy parecido al de Parks (pero sin el enfoque
multimercados, solo considera las varianzas). Yel especial énfasis del estudio
es determinar la importancia de la deagregación de bienes en la RPV.
Concluye que efectivamente la RPV es muy sensible al nivel de agregación escogido. De
hecho ve que relaciones que son significativas a niveles de alta agregación, dejan de ser
significativas a niveles más desagregados y viceversa.
Pavez (1990)Datos mensuales (modelo
anual) 1950-1988 (exluyendo el período 1971-1973)
Desviación estándar sobre el promedio
Busca mediante un modelo de coeficientes de variabilidad para cada producto en forma individual ver como afecta la inflación (o la
variación d esta) a la variabilidad de los distintos productos
Encuentra que altas tasas de inflación conllevan una alta variabilidad de la inflación y
una alta variabilidad de precios relativos.ti
titi M
DCV,
,, =
tπ
( )12
12
1
2,∑ −
=ttj
tVAππ
π
t
tt
VACV πππ =
17
Silver y Ioannidis (2001)
Nueve paises europeos 1981-1989
Tasa de inflación esperada y la tasa de inflación no esperada.
Medida de dispersión de precios relativos (no especifica una fórmula)
Quieren ver el impacto de la inlfación esperada y no esperada sobre la RPV, incorporando al modelo otras variables
exógenas macroeconómicas.
Los coeficientes de la inflación no anticipada son generalmente estadisticamete significtivos
y negativos.
Nautz y Scharff (2005)
Datos mensuales para Alemania 1991-2003
La tasa de inflación, la tasa de inflación esperada y la tasa de inflación no esperada. RP
Basa su estidio en un modelo muy parecido al de Parks (pero sin el enfoque
multimercados, solo considera las varianzas). Separa la inflación esperada de
la no esperada para ver cual es más relevante
La inflación esperada no tiene efecto en el RPV, con una politica monetaria creible, a
diferencia de lo que encuentran estudios para EEUU y la inflación no anticipada tiene un
impacto positivo sobre el RPV.
Caraballo, Dabús y
Usabiaga (2004)
Datos mensuales para Argentina 1960-Enero 1979-Febrero y para Epaña, 1985: Septiembre 2001 Diciembre INt= tasa de inflación general
INit = tasa de inflación del bien i
Realiza un estudio para Argentina y España, donde lo principal es ver que pasa con la relación entre inflación o la volatilidad de
esta con el RPV cuando se está en paises de baja inflación (o que tienen una inflación
estable) versus paises de alta inflación, además hacen la distinción entre inflación
anticipada y no anticipada.
Pueden comprobar su hipótesis de la no-neutralidad de la inflación, sobre todo a altos
niveles de inflación. La variable que más explica a RPV es la volatilidad de la inflación.
Por último para Argentina la inflación esperada es la relevante. Y en el caso de España es la
inflación no anticipada, esta última proporciona evidencia que respaldaría la teoría de
información imperfecta.
Caraballo, Dabus y
Caramuta (2006)
Datos mensuales para 1960.1:1993:11 para
Argentina 87bienes para 1960:1-1984:6 y 64 bienes
1984:7-1993:11), para Perú el perído fue 1980:1-1994:4 (para 168 bienes) y para
Brasil 1974:1-1996:8(para 52 bienes)
Se mide con la varinza de la inflación obtenda de un GARCH(1,1)
Realiza un estudio, basado en el modelo de Parks, para determinar la relación entre la inflación y el RPV para Argentina, Barisl y Perú, en especial ver los cambios de esta
relación en los diferentes momentos inflacionarios (moderada, baja,
hiperinflación) y ver que teoría se ajusta más con la evidencia.
Encuentran que para niveles de inflación muy bajos la relación entre la inflación y la RPV es cóncava, pero para inflaciones muy altas la
relación es convexa. También consireada que la variable independiente más explicativa
resulta ser la inflación no anticipada.
Autores que siguen el enfoque 3: Inflexibilidades de precios a la baja (causalidad: RPV impacta a la inflación)
Helman, Roiter y Yoguel (1984)
Datos anuales, mensuales y trimestrales para Argentina
1956-1982Pt= variación del nivel general de precios
usa otros dos indicadores más
Este estudio se encarga -en base a los estadígrafos de varianza presentados por
Parks- ver como es que la inflación afecta la RPV, mediante en enfoque de la
inflexibilidad de los precios a la baja
Encuentran una relación estadisticamente positiva entre la RPV y la inflación, además
encuentran un desfase temporal ambas variables, sin embargo con ellos no pueden
concluir que la economía tenga inflexibilidades de precios.
Autores que siguen el enfoque 4: Shocks exógenos afectan a ambas avriables (la inflación no causa a la RPV ni viceversa)
Cukierman (1979)
No realiza un estudio empírico Varianza de la inflación Varianza de la RPV
Realiza una interpretación del modelo de Lucas, donde supone que el precio de mercado se determina por medio del
equilibrio de este
Concluye que la varianza de los precios relativos y del nivel general de precios están relacionadas por la varianza exógena de los
cambios en el ingreso nominal y por los shocks específicos de demanda.
Fischer (1981)
Datos anuales para EEUU 1930-1980 (altamente
agregados)
π= la tasa de inflación, que se mide como la tasa de crecimiento del deflactor del
consumo
Se basa en el modelo planteado por Parks, pero no realiza un efonque multimercados,
sino que se centra en la correlación de ambas varianzas y un especial énfasis en la
causalidad de estas. Usa dentro de sus variables independientes a la inflación, la
inflación esperada y no esperada.
Encuentra que para períodos post 1956 (post guerra) son los shocks de energía y alimentos
son los principales, sin embargo aunque se aislen esos efectos, cambios no anticipados
de dinero o de la tasa de interés está asociado con el incremento del RPV.
En el Cuadro 1, se ve que si bien son numerosos los estudios acerca de la relación entre
inflación y RPV, los enfoques son muy distintos, ya que cada autor pone énfasis en puntos
diferentes. Sin embargo, son las definiciones de varianza y la definición del marco
estadístico (incluye regresiones) de Parks (1978), las que han tenido más seguidores.
Podemos concluir entonces del análisis de la literatura que: 1) la inflación afecta a la RPV y
no vise-versa, 2) la inflación no esperada afecta a la RPV, validando la teoría de Lucas de
mercados con información imperfecta, 3) los indicadores más usados para medir la
variabilidad de precios son los planteados por Parks en 1978, y 4) los controles de precios
afectan a la estructura de los precios relativos de una economía.
Ahora bien, Chile ha tenido una inflación –en general- alta y de tasas muy variables.
Debido a ello resulta interesante estudiar como la inflación afecta la variabilidad de los
precios relativos y como esto influye sobre el bienestar. Por lo tanto, en la parte empírica de
este trabajo se toman como referencia los dos primeros canales de transmisión descritos
anteriormente, esto es, mercados con información imperfecta y la teoría de costos de
ajustes. Se supone así de facto que el mecanismo de transmisión supuesto va de la
inflación a la RPV. En este sentido, se realiza una extensión del modelo planteado por
Pavez (1990). A su vez, el trabajo de Pavez usa como marco teórico el estudio de Vining y
Elwertowski (1976).
Al igual que Marquez y Vining (1982), Pavez (1990), Caraballo et. al. (2004), Caraballo et.
al. (2006), este trabajo considera los cambios estructurales que pueden darse a lo largo del
tiempo, sea por shocks macroeconómicos, o cambios políticos, demográficos, tecnológicos
u otros factores. Por ello, en el estudio con datos mensuales, separamos la muestra en
distintos períodos, sobretodo para analizar separadamente escenarios de alta y de baja
inflación.
Este trabajo, a diferencia de Pávez (1990) y de acuerdo a lo sugerido por la bibliografía,
diferencia entre inflación anticipada y no anticipada, para unir la evidencia con la teoría. El
primero en proponer esta diferenciación fue Parks (1978), quien encontró que al incluir en
19
las regresiones a la inflación y a la inflación no esperada, sólo esta última resultaó ser
significativa. Esta distinción es hecha por todos los autores nombrados en esta revisión, a
excepción de Marquéz y Vining, Herman et. al.(1984) y el ya citado Pavez (1990).
En la parte empírica de este trabajo conformamos una canasta con 23 productos, de los
cuales solo 5 pertenecen a bienes que han sido agregados, es decir que hay dos categorías
dentro de una, por ejemplo el arroz pondera el precio del arroz grado 1 y arroz grado 2 para
algunos años. Sin embargo, el tipo de agregación que este trabajo realiza es sólo con el fin
de poder empalmar las series, no se pretende a priori agregar varias categorías en una, se
prefiere trabajar con los datos de la forma más desagregada posible según la disponibilidad
de estos. Para Balk (1983), un menor nivel de agregación debiera traducirse tanto en una
mayor variabilidad de precios relativos, como en una mayor variabilidad de la inflación.
Mientras más agregado estén los bienes, mayor serán las compensaciones que se hagan de
precios. Por ejemplo, si agrego el bien 1 y 2 como un solo bien, y el precio del bien 1 sube
mientras que el precio del bien 2 cae, en promedio los cambios del bien agregado serán más
pequeños que los cambios que presenta cada bien individualmente. Por lo tanto, las
variaciones de los precios -cuando los bienes se encuentran de forma agregada- son
menores que cuando están desagregados.
En Chile, sobre todo a partir de la Gran Depresión, los gobiernos empiezan a controlar los
síntomas de la inflación por intermedio de fijaciones de precios, salarios, tipos de cambio y
tasas de interés, La extensión de estas fijaciones de precios de precios fue variando a lo
largo del tiempo. Sin embargo, a partir de 1964 incluyen a prácticamente todos los bienes
de la canasta del IPC y a partir de 1972, a prácticamente la totalidad de los bienes transados
en la economía. Sin embargo, a partir de septiembre de 1973 se inicia una rápida
liberalización de precios, salarios, tipo de cambio y tasas de interés, que pasa a ser casi total
a partir de 1976. Por eso debemos incorporar en nuestra revisión los controles de precios y
en eso también difiere este estudio del de Pávez (1990).
20
Una de las primeras referencias a este tema es Marquez y Vining (1982), quienes
encuentran que la relación entre la variabilidad de la inflación y la RPV no es estable en el
tiempo, atribuyendo el fenómeno a los controles de precios y/o a los shocks de oferta.
Posteriormente Cukierman y Liederman (1984) y Feliz y Soldevilla (1992), analizan
empíricamente el caso de economías con controles de precios; tomando los casos de EEUU
y México, respectivamente. Ambos estudian cómo los controles afectan la variabilidad de
precios relativos de los bienes controlados y no controlados. Para ello utilizan un enfoque
multimercados12, basado en el modelo de Lucas(1973), evalúan y comparan como afecta la
inflación en la RPV, tanto en canastas de bienes controlados, y en otra canasta donde sólo
incorporan bienes libres. Ambos llegan a la conclusión de que el control de precios afecta a
la variabilidad de los precios relativos, debido a que cuando realizan el equilibrio del
mercado de los bienes libres, este está determinado en parte por los precios controlados, de
tal forma que la varianza de estos afecta a la varianza de los precios relativos.
Habiendo definido, en base a la revisión de la literatura, la disponibilidad de datos sobre
precios de bienes y la historia inflacionaria de Chile, los objetivos y el marco general
de la investigación empírica que se realizará, se presenta a continuación el modelo y
las ecuaciones específicas que se estimarán para determinar el efecto de la inflación,
en sus diferentes especificaciones, sobre los precios relativos en Chile.
III.- El Modelo
Siguiendo los trabajos de Pavez (1990) y Silver. y Ioannidis (2001) se explora el grado de
asociación entre cambios de precios de bienes específicos frente a la inflación. .Las
ecuaciones de estimación que se presentan en las próximas páginas se pueden derivar a
partir de un modelo multimercados, como los propuestos por Parks (1978) y por Cukierman
y Leiderman(1984).
El primer desafío es determinar la manera en que se recoge el cambio de precio de un bien
específico. Indudablemente que esto se puede hacer de casi infinitas formas, dependiendo 12 Desarrollado en el Anexo 6b.
21
del número de bienes en el sistema, número que a su vez es función del nivel de
desagregación del análisis. En esta ocasión se opta por una desagregación dictada por la
disponibilidad de los datos.
Una segunda dimensión del asunto se refiere al lapso temporal para el cual se calcula el
cambio de precio relativo. En este trabajo ese lapso de tiempo es de 12 meses, que son
medidos de dos formas distintas, por lo cual se usan dos modelos. El primero de ellos es el
Modelo Anual, cuyo período son los 12 meses de un año determinado, esto con el fin de
ver cómo son las variaciones a lo largo de un año calendario. Sin embargo, como no hay
una razón a priori para que la variabilidad del precio de bienes dependa de la inflación de
año en año y para aprovechar la base de datos (que tiene carácter mensual), también se
estima un modelo de año móvil utilizando promedios móviles, este segundo modelo será el
Modelo Mensual de promedios móviles, ya que a través de él se obtienen datos
mensuales. El primer modelo se usa para verificar la existencia de la relación entre la
inflación (o alguna de las otras variables explicativas) y la RPV. El segundo modelo sirve
para corroborar los resultados encontrados con el modelo anual y en especial, para
comparar los resultados obtenidos de los diferentes subperíodos en los cuales se divide la
muestra, esto debido al uso intensivo de los datos que hace este modelo.
Por último, un tercer aspecto es el de la medida estadística que expresará la variabilidad de
precios. Siendo Pij,t , el precio del bien i en el mes j, del año t, deflactado por el IPC del
mes j, del año t, se determinan medidas respectivas para los dos modelos, el anual y el
mensual de promedios móviles.
i. Modelo Anual
12)1(
12
1,
,
∑=
tij
tij
PM
titi VD ,,)2( =
( )12
)3(
12
1
2,,
,
∑ −=
tijtij
ti
MPV
22
Mi,t, es el promedio del año t, de los precios deflactados por el IPC, para cada bien i.
Vi,t es la varianza del año t, de los precios deflactados por el IPC para cada bien i.
Di,t es la desviación estándar del año t de los precios deflactados por el IPC para cada bien i.
La desviación estándar tiene una clara interpretación al comparar el precio de un mismo
bien a través del tiempo, pero si la comparación se extiende a varios bienes el resultado se
presta a confusiones. Por este motivo se opta por el coeficiente de variabilidad (CVi,t
coeficiente de variabilidad del bien i en el año t) definido de la siguiente manera:
ti
titi M
DCV,
,,)4( =
Este indicador es una medida relativa de la dispersión. Al considera la desviación estándar
del precio de los bienes, pero respecto al precio promedio de cada bien, permite comparar
la variabilidad de los precios de distintos bienes.13.
Una forma de ver como este indicador mide la variabilidad del precio de los bienes es a
través del ejercicio desarrollado en el Anexo 9. En él se considera un precio inicial Po y un
precio final P1, y se ve como cambia el CVi,t cuando se toman distintas trayectorias para
llegar desde Po a P1. De esta forma se puede comparar la variabilidad del precio de un bien
cuando los precios siguen diferentes caminos. En especial, nos interesa el comportamiento
del CVi,t con fijación de precios en comparación con una situación donde los precios
fluctúan libremente. Para ello se compara una trayectoria en que el precio se mantiene fijo
todo el año (en Po) excepto en el último mes (ahí el precio sube a P1), con una de las otras
en que los precios varían a lo largo de todo el año. El resultado de esta comparación indica
que con el precio fijado el CVi,t es mayor que cuando éste varía gradualmente. Esto se debe
principalmente a que cuando el precio se “libera”14 y llega a P1 la variabilidad que se
produce es tan grande que hace que el coeficiente de todo el período sea muy alto, aunque
antes los precios no hayan variado nada. También se puede ver que el CVi,t presenta los
menores valores cuando las trayectorias incluyen precios más cercanos a P1, y los mayores
valores de CVi,t se dan en aquellas trayectorias donde la mayoría de los precios son 13 Con el fin de comprender mejor este coeficiente se presenta un ejemplo en el Anexo 8. 14 Al decir “se libera” nos referimos a que el precio debe llegar a ese valor, ya sea por presiones de demanda, aumento de costos u otros factores que hagan insostenible continuar con la fijación del precio a ese nivel, sin embargo el precio puede continuar fijo, pero a ese nuevo nivel P1.
23
cercanos a P0, por lo tanto por construcción, el CVi,t “castiga” aquellas trayectorias que se
“demoran” en llegar al precio final o aquellas donde las variaciones de los precios fluctúan
cerca del precio inicial.
Una vez que se ha comprendido como el modelo mide la variabilidad de los precios
relativos, se ven las variables explicativas del CVi,t.. Para ello se consideran las propuestas
por los dos primeros enfoques vistos en la sección II, a saber, la tasa de inflación del año t,
la desviación estándar de la inflación del año t, la inflación esperada y no esperada del año
t:
tπ)5(
( )12
)6(
12
1
2,∑ −
=ttj
tVAππ
π
(7) πte
(8) πtu Las cuatro variables (que en este análisis juegan el rol de variables independientes) miden
aspectos distintos de la inflación. Al usar la inflación como variable explicativa, se postula
que es la variación del nivel general de precios de la economía lo que causa la variabilidad
de precios relativos. En cambio, al emplear la desviación estándar de la inflación, se está
diciendo que es la volatilidad de la inflación la que genera fluctuaciones de los precios
relativos, o sea es la inestabilidad de la inflación es la que incide en la variación de precios
relativos. Al emplear la inflación no anticipada queremos ver qué pasa con la variación de
precios relativos cuando hay errores en la predicción de la inflación y se producen sorpresas
inflacionarias. El caso contrario sucede cuando se usa la inflación esperada, dado que ahí se
mide el impacto que genera la inflación cuando esta es prevista. Al incluir la inflación,
esperada y no esperada, capturamos ambos efectos y vemos si alguno predomina sobre
otro.
De esta forma las ecuaciones a estimar usando datos anuales son las siguientes:
ttiCV πβα ⋅+=,)9(
24
tti VACV πβα ⋅+=,)10(
(11)CVi,t = α +β· πtu
(12)CVi,t = α +β· πte
(13)CVi,t = α +β1· πtu + β2· πte
ii. Modelo Mensual de promedios móviles
La construcción de este modelo es similar al primero, con la única diferencia que los
promedios de precios son un promedio móvil hacia adelante,15 que incluye el mes en
cuestión, más los próximos 11 meses16. De esta forma se construyen datos de la media, la
desviación estándar y la varianza de los precios de cada bien (Mij,t; Dij,t y Vij,t
respectivamente) para todos los meses, y como el coeficiente de variabilidad se construye
de la misma forma que en el modelo anual, se obtiene un coeficiente de variabilidad (CVij,t)
con datos mensuales.
En este caso tendremos cinco variables explicativas:
(14) πt inflación a 12 meses. Por ejemplo, considerando el período entre Enero de 1961 y
1962.
(15) πtm inflación mensual, toma la inflación entre un mes y el siguiente.
(16) VAπt desviación estándar de la inflación
(17) πtu inflación no anticipada a 12 meses
(18) πte inflación anticipada a 12 meses
La diferencia entre πtm y πt es que la segunda captura una cifra acumulada a lo largo de 12
meses, por lo tanto la magnitud de esta tenderá a ser mayor que la de la inflación mensual.
Además πtm puede ser más volátil que πt, producto de que las variaciones estacionales de
15 Se realiza el promedio móvil (Mij,t) hacia adelante porque los efectos que genera la inflación se producen tanto en el periodo actual como en los posteriores, por lo tanto es más consistente elaborar el promedio móvil de los precios considerando los meses futuros. Y la varianza de los precios de cada bien también se realiza tomando los promedios móviles de las desviaciones (Pij,t – Mij,t)2 hacia delante (considerando la desviación del mes actual más los 11 meses próximos). De esta forma se obtiene una varianza y una desviación estándar con datos mensuales (Vij,t y Dij,t), y por lo tanto el coeficiente de variabilidad del precio de los bienes, que se construye de la misma forma que en el modelo anual, también es mensual. 16 Por ejemplo, para calcular el promedio de Enero de 1961, se tomaron los meses desde Enero 1961 hasta Diciembre1961.
25
cada mes se pueden compensar cuando se calcula la inflación a 12 meses; además entre un
mes y el siguiente se puede dar incluso una deflación, fenómeno que es muy poco probable
cuando se toma un período más largo de tiempo, como son 12 meses.
De esta forma las ecuaciones a estimar usando datos mensuales son las siguientes:
(19)CVij,t = α +β· πt
(20)CVij,t = α +β· πtm
(21)CVij,t = α +β· VAπt
(22)CVij,t = α +β· πtu
(23)CVij,t = α +β· πte
(24)CVij,t = α +β1· πtu + β2· πte
Los parámetros de las ecuaciones presentadas en esta sección se estiman entonces con datos
que fueron recolectados de acuerdo a los criterios que se presentan en la siguiente sección.
IV.- Datos
Se utilizan los datos de los precios mensuales entre los años 1961 y 2005 de 23 productos.
Estos son: aceite, ajos, arroz, arvejas, asiento, azúcar, café, cebollas, harina, huevos, leche
lechugas, lomo, mantequilla, manzanas, naranjas, pan, papas, plátanos, posta, repollo, te y
zanahorias. Una característica de estos bienes es que todos pertenecen al grupo de
alimentos y su elección es basada en que eran los únicos bienes cuyos precios estaban
disponibles para todo el período del estudio. Estos precios son obtenidos de los Anuarios
Estadísticos del INE y de la Síntesis del Anuario Estadístico.
En el caso de la inflación anual y mensual, en una primera instancia, se pretendió realizar
un IPC en base a la canasta de los 23 productos escogidos, sin embargo este índice podría
estar altamente correlacionado con la variabilidad de los precios relativos (CVi,t),
considerando que esta muestra es bastante pequeña si se compara con los bienes
incorporados actualmente en el IPC oficial.
26
Tampoco se usó el IPC oficial (publicado por el INE), dado que para los años 60 y parte de
los 70, se ha cuestionado su veracidad. El índice utilizado es el calculado por Wagner y
Díaz (2008), que incorpora la corrección de García y Freyhoffer (1970) para los años 60 y
la de Cortázar y Marshall (1980) para los 70. Estos índices usan la encuesta realizada por el
departamento de Economía de la Universidad de Chile17.
Cabe destacar que los datos de los precios de los productos incorporados en este estudio se
encontraban inicialmente en diferentes monedas. Para los años 1961 y 1962 estaban en
pesos antiguos, en 1963 a septiembre de 1975 estaban en escudos y de octubre de 1975 a
junio del 2003 se encuentran en pesos actuales. Para transformarlos se consideró la
siguiente relación: 1 peso nuevo = 1000 escudos = 1000.000 pesos antiguos18.
i. Datos Modelo Anual
La inflación anticipada de este modelo se estima por un proceso ARMA,19 en base al
criterio Akaike y Schwarz se escoge el que presente mejores resultados. En este caso el
proceso que presenta mejores resultados es un AR(1)20. La inflación no esperada se obtiene
de la diferencia entre la inflación actual y la esperada (πtu = πt - πte).
Como se verá en la sección siguiente, la metodología a usar es la de Mínimos Cuadrados en
dos etapas, para ello se necesitan variables instrumentales, estas variables son las que se
nombran a continuación: el crecimiento anual del dinero (cM1), el crecimiento anual del
tipo de cambio (ctdc), el crecimiento anual del precio del petróleo (cppet) el crecimiento
anual del dinero esperado (cM1e), el crecimiento anual del dinero no esperado (cM1u).
Para obtener estos dos últimos se estima cM1e con un modelo ARIMA(2,1,2)21. Al realizar
la diferencia entre cM1 y cM1e se obtiene cM1u.
17 La encuesta intenta incorporar los precios del mercado negro, al consultar a las personas cuanto le costaban ciertos bienes. De esta forma podía medir los precios efectivamente pagados; que en algunos casos eran muy superiores a los que decía el INE. 18 El resto de empalme es explicado con mayor detalle en el Anexo 10. 19 Al hacer el test de raíz unitaria, la inflación rechazó al 5% la hipótesis nula de que tuviera raíz unitaria, por lo tanto se usó un proceso ARMA y no ARIMA. 20 Los coeficientes del modelo AR (1) de la inflación anual esperada se pueden ver en el Anexo 11. 21 El crecimiento del dinero presentaba raíz unitaria, por eso se hizo un modelo ARIMA. Los resultados de este modelo se presentan en el Anexo 12.
27
Los datos de la cantidad de dinero anual desde 1961 a 1965 se obtuvieron de Jeftanovic et.
al (1995), la cantidad de dinero a partir de 1966, el tipo de cambio nominal y el precio del
petróleo desde 1961 hasta el 2000, en periodicidad anual y mensual se obtienen de la
publicación “Indicadores Económicos y Sociales de Chile: 1960 – 2000” del Banco Central
de Chile. Los datos de los años 2000 al 2005 se consiguen en la base de datos estadísticos
del Banco Central de Chile22.
ii. Datos Modelo Mensual de promedio móviles
En este caso se estima la inflación anticipada a 12 meses con un proceso ARMA(4,2)23,
basado en los criterios de Akaike y Schwarz y la inflación no anticipada también se obtiene
con la diferencia entre la inflación a 12 meses actual y la esperada (πtu = πt - πte), como en
el caso del modelo anual.
Las potenciales variables instrumentales de este modelo son las siguientes: crecimiento de
dinero mensual (cM1m), el crecimiento de dinero a 12 meses (c12M1), el crecimiento del
tipo de cambio mensual (ctdcm), el crecimiento del tipo de cambio a 12 meses (c12tdc) el
crecimiento esperado de dinero mensual (cM1me), el crecimiento esperado de dinero a 12
meses (c12M1e), el crecimiento no esperado de dinero mensual (cM1mu), el crecimiento
no esperado de dinero a 12 meses (c12M1u). La fuente de estos datos es la misma de los
datos anuales.
La estimación del crecimiento esperado mensual del dinero se realiza a partir de un proceso
ARIMA(6,1,3) y la diferencia de éste con el crecimiento del dinero mensual actual es el
crecimiento del dinero mensual no esperado. Y el crecimiento del dinero anticipado a 12
meses es estimado con un proceso ARIMA(9,1,4)24, donde también la diferencia de este
con el actual nos da el crecimiento no anticipado del dinero a 12 meses.
22 Disponibles en la página web del Banco Central de Chile: www.bcentral.cl 23 Los coeficientes del modelo AR(4,2) de la inflación anticipada de Modelo Mensual de promedios móviles se pueden ver en el Anexo 13. 24 Los coeficientes de estas estimaciones se ven en el Anexo 14.
28
V.- Metodología de estimación
La metodología que se utilizó originalmente para las estimaciones de las ecuaciones
anuales, de las mensuales de promedio móviles y de aquellas de subperíodos, fue la de
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO)25. Sin embargo, al realizar el test de causalidad de
Granger26 con el fin de verificar si es la inflación la variable que causa RPV, podemos
rechazar para la mayoría de los productos la hipótesis de que el coeficiente de variabilidad
no cause la inflación pero también la hipótesis de que la inflación no causa al coeficiente de
variabilidad. Es decir, tenemos un problema de causalidad simultánea, situación que se
enfrenta usando variables instrumentales y estimando las regresiones con Mínimos
Cuadrados en Dos Etapas (MC2E).
Así, generalizadas las ecuaciones a estimar, tenemos:
Yi = β0 + β1Xi + ui.
Para encontrar un buen instrumento (Zi) debemos fijarnos en que éste se encuentre
relacionado con la variable explicativa Xi, pero que no tenga correlación con el error (ui).
Esto nos permite encontrar instrumentos tales en que corr(Zi,Xi) ≠ 0 y exógeno corr(Zi,ui) =
0. Si el instrumento cumple con estas condiciones, estimaciones por MC2E27 nos darán
parámetros no sesgados.
Entre otros, el crecimiento de la cantidad de dinero28, el crecimiento del tipo de cambio
nominal y el crecimiento del precio del petróleo estarían teóricamente correlacionados con
la inflación pero no con la RPV.
25 Los resultados de ambos modelos por MICO se presentan en el Anexo 15. 26 Los resultados del Test de Granger se encuentran en el Anexo 16. 27 MC2E separa la estimación en dos etapas, realiza dos regresiones MICO, en la primera aisla la parte de la variación de X que no está correlacionada con ui, realizando una regresión de x sobre z, de esta obtiene un X estimado, luego en la segunda etapa realizamos la regresión Yi = β0 + β1Xi + ui , pero reemplazamos X por X estimado y como esta ultima ahora no se encuentra relacionada con ui podemos estimar por MICO sin tener sesgos, de esta forma obtendremos el β1 de MC2E. (Stock, 2003) 28 Tomamos la definición M1 de dinero.
29
En el caso del crecimiento del dinero la relación viene dada claramente por la teoría
cuantitativa, que se basa en la identidad M V =Py, en que M es la cantidad nominal de
dinero, V la velocidad de circulación de este, y Py el producto nominal (nivel de precios
por el Producto real); Diferenciando, re-ordenando y expresando en términos de variaciones
porcentuales, tenemos que π=µ+∆V/V-δ, en que π=inflación, µ=cambio porcentual en la
emisión de dinero y δ=tasa de crecimiento del Producto. Esta identidad muestra una
relación positiva entre el crecimiento del dinero y la inflación. Además, la relación entre la
inflación y las variaciones porcentuales de la cantidad de dinero se hace más directa a
medida que los cambios en el Producto y en la velocidad de circulación sean menores.
La ecuación que describe el tipo de cambio real, Q= P*(E/P, en dónde E es el tipo de
cambio nominal, P* nivel de precios externos y P el nivel de precios domésticos, nos
servirá para relacionar el crecimiento del tipo de cambio nominal y el crecimiento del
precio del petróleo con la inflación. Si escribimos esta ecuación en variaciones
porcentuales, π= π*+∆E/E-∆Q/Q, se hace evidente que las variaciones del tipo de cambio
nominal están positivamente relacionadas con la inflación y lo mismo pasa con el
crecimiento del precio del petróleo, dado que éste está correlacionado con π* si es, como
resulta ser en el caso de Chile, uno de los productos más relevantes al momento de
determinar la inflación importada. Sin embargo, al testear empíricamente el crecimiento
del precio del petróleo como instrumento este no presenta buenos resultados, por lo tanto lo
que finalmente no se utilizó en la presentación de los resultados.29.
Al analizar teóricamente la correlación que podría existir entre estas variables
instrumentales y el error, concluimos que ninguno de los instrumentos planteados debiera
tener relación alguna con las fluctuaciones de los precios relativos, ya que no determinan la
RPV directamente. Por ello, en el trabajo econométrico cuyos resultados se presentan a
continuación, se utilizaron como variables instrumentales, en general, las variaciones de la
cantidad de dinero y en ocasiones las variaciones del tipo de cambio nominal.
29 Los resultados del precio del petróleo se pueden ver en el Anexo 17 donde aparecen las primeras etapas de todos los instrumentos.
30
VI.- Resultados
En el Cuadro 2 se muestran los instrumentos que se utilizaron para realizar las regresiones
de las ecuaciones anuales y mensuales antes presentadas30.
Cuadro 2: “Instrumentos utilizados en las estimaciones del modelo anual y mensual” πt πtm VAπt πe
t πut πe
t πut
Modelo Anual CVi,t cM1 - cM1 cM1e cM1u cM1e cM1uModelo Mensual CVij,t c12M1 c12M1 c12M1 ctdcm c12M1u ctdcm c12M1u
En las columnas se muestran las variables explicativas y en las filas aparecen las variables
dependientes. Por ejemplo, cuando la variable explicativa del CVi,t (modelo anual) es la
inflación, el instrumento utilizado es el crecimiento del dinero anual (cM1), en cambio en
las estimaciones mensuales –que se utilizaron, se recordará, para hacer el trabajo por
períodos-, para la misma variable de inflación, se utilizó el crecimiento a 12 meses del
dinero (c12M1). Y así sucesivamente para cada variable explicativa.
i. Resultados de Estimaciones con Datos Modelo Anual ¿Cómo influyen las diversas expresiones de la inflación en el coeficiente de variabilidad de
los precios reales de los distintos productos? Para ello se realizan las estimaciones de las
ecuaciones (9) a la (13) por MC2E para el período 1961-2005, presentadas en el Anexo 18.
Sin embargo, los coeficientes correspondientes no muestran directamente la real magnitud
de estos efectos. Es por eso, que para fines de presentación de resultados, se calcularon –en
base a los mencionados coeficientes- el aumento porcentual del CVi,t cuando la inflación,
su volatilidad o alguna de las otras variables explicativas, aumenta en un punto porcentual.
Por ejemplo, se presenta en la siguiente tabla el aumento porcentual del CVi,t , dado un
aumento de un 1% a un 2% en la inflación31. Los resultados de estos coeficientes
porcentuales se muestran en la Tabla 132.
30 Las primeras etapas de todos los instrumentos se presentan en el Anexo 17 31 Este porcentaje se puede obtener al comparar el coeficiente del bien i presentado en el Anexo 18 con el promedio del CVi,t del mismo bien i para todo el período presentado en el Anexo 19. Al realizar esa comparación para todos los bienes obtenemos el porcentaje que aumenta el CVit de cada bien ante un aumento de un punto porcentual de πt, VAπt, πt
e y πtu.
32 Todos los resultados son en porcentajes.
31
Tabla 1: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (9) a la (13)” (9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.862 *** 34.579 *** 1.352 *** 0.684 *** 1.590 *** 0.476 ***Ajos 0.200 *** 8.151 ** 0.236 0.193 0.315 0.150Arroz 1.213 ** 48.475 *** 2.025 *** 0.928 *** 2.352 *** 0.612 ***Arvejas 0.131 *** 5.330 *** 0.178 0.105 0.220 * 0.079Asiento 1.015 *** 40.965 *** 1.145 *** 0.957 *** 1.537 *** 0.739 ***Azúcar 0.629 *** 25.310 *** 0.534 * 0.643 *** 0.807 *** 0.534 ***café 1.112 *** 44.771 *** 1.503 *** 0.962 *** 1.879 *** 0.721 ***Cebollas 0.236 ** 9.448 -0.083 0.344 *** 0.091 0.331 ***Harina 1.758 ** 70.276 *** 3.189 *** 1.268 *** 3.603 *** 0.791 ***Huevos 0.288 *** 11.538 *** 0.311 *** 0.276 *** 0.426 *** 0.219 ***Leche 0.386 *** 15.702 *** -0.200 0.572 0.100 0.558Lechugas 0.325 *** 13.040 ** 0.100 0.381 *** 0.281 ** 0.344 ***Lomo 0.965 *** 38.630 *** 1.024 *** 0.906 *** 1.396 *** 0.727 ***Mantequilla 1.062 *** 42.720 *** 1.399 *** 0.949 *** 1.769 *** 0.708 ***Manzanas 0.116 ** 4.659 * -0.025 0.167 ** 0.060 0.157 ***Naranjas 0.128 ** 5.116 * -0.064 0.217 ** 0.047 0.213 ***Pan 0.620 *** 25.240 ** 0.100 0.780 *** 0.480 *** 0.720 ***Papas 0.341 *** 13.718 ** 0.179 0.377 *** 0.353 * 0.329 ***Platanos 0.804 32.316 -0.250 1.109 *** 0.324 1.063 ***Posta 0.877 *** 35.097 *** 0.787 ** 0.862 *** 1.180 *** 0.711 ***Repollo 0.333 *** 13.409 *** 0.052 0.396 *** 0.247 ** 0.367 ***Te 0.720 *** 28.946 *** 0.388 0.803 *** 0.761 *** 0.692 ***Zanahorias 0.489 *** 19.601 *** 0.083 0.589 *** 0.373 *** 0.539 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% Los resultados muestran que la πt, y la VAπt presentan coeficientes positivos y
significativos para todos los bienes, a excepción de los plátanos -en donde ninguno de los
coeficientes resulta ser significativo- y de la cebolla -donde es el estimador de la VAπt el
que resulta ser no significativo-. El mayor impacto se encuentra con la VAπt. En el caso de
la harina, un aumento de un punto porcentual de la VAπt provoca un alza de un 70.2% en el
CVi,t, que es muy superior al incremento que genera la πt o las otras variables en el CVi,t
ante aumentos de la misma magnitud (un punto porcentual)33.
Es decir, la inflación tiene un efecto significativo sobre la volatilidad de precios, pero es la
volatilidad de la inflación la que tiene la mayor influencia sobre el CVi,t.
33 Sin embargo hay que tener en cuenta que el aumento de un punto porcentual es un cambio muy alto para la desviación estándar de la inflación, sólo se realiza con fines de comparar todas las variables explicativas, pero hay que tener en consideración que el promedio de la VAπt es 1.8% en cambio en de πt es de 61%.
32
Con el objeto de distinguir si el efecto de la inflación corresponde a la inflación esperada o
es consecuencia de shocks no anticipados (como postula la teoría de los mercados con
información imperfecta), se revisan los resultados de las estimaciones (11) y (12). Al usar
la πtu como variable explicativa, sólo diez artículos presentan coeficientes significativos y
positivos. Para los productos que sí resulta ser significativa la sorpresa inflacionaria, la
magnitud del coeficiente es mayor en comparación con la estimación basada en la inflación
total. Por ejemplo, para la harina, el aumento de un punto porcentual de la πtu causa un
incremento de 3.18% en el respectivo coeficiente de variabilidad. Al usar la πte como
variable explicativa, los coeficientes resultan en su mayoría significativos y positivos; pero
resultan ser menores que los coeficientes de la πtu (al comparar los bienes que resultan ser
significativos en ambos casos) y también son menores que los coeficientes de la inflación
total. Esto indica que cuando la tasa de inflación es prevista correctamente, el impacto que
ésta genera en el coeficiente de variabilidad de precios es menor.
Un análisis más completo de estos impactos se puede realizar al estudiar el efecto de las
inflaciones anticipada y no anticipada interactuando como variables explicativas del CVi,t.,
cuyo resultado se presenta en las columna 13. La πtu y πt
e son significativas para la mayoría
de los bienes y sólo no lo son para dos productos. Para otros cuatro artículos sólo es
significativa la πte. En cuanto a aquellos productos en donde ambos coeficientes resultan ser
significativos, en promedio, el coeficiente de la πtu presenta una mayor magnitud que el de
la πte.
Estos resultados generan dos conclusiones. La primera es que la inflación, tanto esperada
como no esperada, genera un impacto positivo sobre el CVi,t. Sin embargo, en un sentido
estricto estos resultados no validan el modelo de información imperfecta, dado que la
cantidad de productos para los cuales la πte resultó ser significativo es bastante superior al
número de bienes para los cuales la πtu fue significativa. Sin embargo, la segunda
conclusión es que son las sorpresas inflacionarias –para aquellos productos en que tanto la
πte y πtu tienen coeficientes significativos- las que tienen un mayor efecto sobre el CVi,t.
33
ii. Resultados de las Estimaciones con Datos Modelo Mensual Promedios Móviles
Tal como mencionamos anteriormente, estas estimaciones se realizan en base a promedios
móviles de precios y varianzas, considerando 12 meses hacia delante. Lo anterior tiene
como consecuencia la “pérdida” de los datos de los últimos dos años, por lo tanto la
estimación con datos mensuales se realiza sólo hasta el año 2003.
Se comienza por estimar el período completo, para posteriormente dividir la muestra en los
tres subperíodos ya mencionados. La subdivisión tiene dos objetivos: i) ver si la relación
entre la inflación y el coeficiente de variabilidad de precios se mantiene o varía al interior
de cada período e ii) capturar el efecto de los controles de precios.
Como los datos de la cantidad de dinero mensual están disponibles a partir de 1966 y
agregando la exigencia que impone la variable crecimiento a 12 meses del dinero, 1967 es
el primer año con el cuál se pueden hacer estimaciones. Los resultados de la estimación por
MC2E para todo el período, 1967-2003 se presenta en el Anexo 20 y los coeficientes
porcentuales en la Tabla 2.
En cuanto a los coeficientes de la πt, πtm y VAπt, todos son significativos y positivos,
mostrando que ante aumentos en la inflación se incrementa el CVij,t. Además, al analizar en
detalle la magnitud de los coeficientes, vemos que se repite la tónica ya observada en las
estimaciones anuales, con un coeficiente de la VAπt que es casi el doble que el de la πtm y
considerablemente mayor a la πt para todos los productos. Por ejemplo, ante un alza de un
punto porcentual en la πt, πtm y VAπt, el coeficiente de variabilidad del precio de la harina
aumenta en 0.88%; 27.36% y 55.67% respectivamente, provocando la inestabilidad de la
inflación el mayor efecto sobre el CVij,t. Estos resultados corroboran los obtenidos con datos
anuales, y confirman que es la volatilidad de la inflación la variable que tiene el efecto más
importante sobre la variabilidad de precios.
34
Tabla 2: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (19) a la (24)” (19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.539 *** 16.461 *** 33.476 *** 2.829 *** 0.496 *** 0.758 0.496 ***Ajos 0.112 *** 3.563 *** 7.254 *** 0.651 0.120 *** 0.187 0.120 ***Arroz 0.587 *** 18.061 *** 36.729 *** 2.808 ** 0.587 *** 0.348 0.587 ***Arvejas 0.128 *** 3.961 *** 8.055 *** 0.911 *** 0.128 *** 0.399 ** 0.123 ***Asiento 0.757 *** 23.321 *** 47.441 *** 3.758 *** 0.757 *** 0.647 0.743 ***Azúcar 0.728 *** 22.435 *** 45.654 *** 3.599 *** 0.714 *** 0.658 0.700 ***café 0.789 *** 24.110 *** 49.039 *** 2.947 *** 0.759 *** -0.223 0.759 ***Cebollas 0.295 *** 9.159 *** 18.631 *** 1.177 ** 0.300 *** -0.078 0.300 ***Harina 0.885 *** 27.368 *** 55.670 *** 5.139 *** 0.824 *** 1.733 0.812 ***Huevos 0.327 *** 10.067 *** 20.474 *** 1.801 *** 0.316 *** 0.491 ** 0.316 ***Leche 0.750 *** 22.985 *** 46.786 *** 4.456 *** 0.728 *** 1.478 ** 0.706 ***Lechugas 0.295 *** 9.170 *** 18.654 *** 1.099 *** 0.301 *** -0.147 0.301 ***Lomo 0.741 *** 22.816 *** 46.415 *** 3.733 *** 0.741 *** 0.685 * 0.727 ***Mantequilla 0.707 *** 21.592 *** 43.924 *** 3.328 *** 0.675 *** 0.514 0.675 ***Manzanas 0.122 *** 3.805 *** 7.738 *** 0.552 *** 0.122 *** 0.031 0.122 ***Naranjas 0.203 *** 6.212 *** 12.637 *** 0.421 ** 0.203 *** -0.446 ** 0.208 ***Pan 0.836 *** 25.626 *** 52.130 *** 5.340 *** 0.793 *** 2.059 ** 0.793 ***Papas 0.269 *** 8.367 *** 17.020 *** 1.177 ** 0.263 *** 0.053 0.263 ***Platanos 0.899 *** 27.614 *** 56.173 *** 2.890 *** 0.908 *** -0.926 0.908 ***Posta 0.718 *** 22.150 *** 45.062 *** 3.175 *** 0.704 *** 0.215 0.704 ***Repollo 0.269 *** 8.201 *** 16.688 *** 1.717 *** 0.263 *** 0.625 *** 0.258 ***Te 1.239 *** 38.141 *** 77.578 *** 4.841 *** 1.210 *** -0.231 1.210 ***Zanahorias 0.616 *** 18.965 *** 38.578 *** 3.315 *** 0.616 *** 0.778 *** 0.608 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%
Hay que tener en cuenta que la fluctuación de los precios -medida como la desviación
estándar de estos- es en promedio 1.8%34 para todo el período, una magnitud que no debe
perderse de vista. Así cuando se aplica un shock positivo de un punto porcentual sobre esta
variable, se está aumentando en más de 50% el valor de este coeficiente, o sea, no es un
cambio marginal. Por lo tanto, es de esperar que el aumento en el CVij,t. sea también grande,
como ocurre efectivamente en el caso de la harina que alcanzó un incremento de 55.6%.
Es de interés analizar la relación entre la πt y la πtm. Si en un año la inflación aumenta en
forma absolutamente pareja35, un incremento de un punto porcentual en la πt es equivalente
a un alza de 0.083 puntos porcentuales en la πtm, ignorando el efecto interés compuesto. Por
lo tanto, al momento de comparar la πt y la πtm, es equivalente el alza de un punto
porcentual en la πt versus el incremento de un 0.00083 en la πtm,. Así, correctamente
34 Con una desviación estándar de un 3,6% 35 No tiene porque ser así de hecho las variaciones a nivel mensual pueden ser incluso negativas o que se den solo en un mes una gran variación, pero hacemos este ejercicio para tener otra comparación entre πtm y πt.
35
interpretada, la brecha entre la πt y la πtm se acorta en forma muy importante. En la harina,
la brecha se reduce de 0.88% y 27.36% a 0,88% y 2,27% para la πt y la πtm
respectivamente. Se aprecia así que aunque el coeficiente de la πtm sigue siendo mayor que
el de la πt,, pero la diferencia entre ambas magnitudes se acorta sustancialmente.
¿Qué pasa cuando la variable explicativa es la inflación no anticipada o la anticipada? Las
regresiones (22) y (23) responden a esta interrogante. A diferencia de las estimaciones con
datos anuales, todos los coeficientes de la inflación no esperada resultan ser positivos y
significativos, a excepción de los ajos. Además, los coeficientes son mayores para aquellos
bienes que podemos comparar con las estimaciones hechas con datos anuales. En el caso de
la harina, un aumento de un punto porcentual de la inflación no esperada incrementa el
coeficiente de variabilidad del precio en un 5.1%, que es mayor que el que se daba en las
estimaciones con datos anuales.
Por otra parte, si comparamos este coeficiente con el de la inflación a 12 meses (esperada),
vemos que este último es significativamente menor al correspondiente a la inflación no
esperada, sugiriendo que es la falta de información o la información incorrecta de los
agentes en relación a los precios, la que tiene un mayor impacto en CVij,t. No obstante, los
coeficientes de la inflación esperada también son significativos y positivos, al igual que en
las estimaciones con datos anuales, lo que sugiere que no sólo las sorpresas inflacionarias
afectan a las fluctuaciones de los precios relativos, sino también tiene la inflación esperada.
Se estudia entonces la interacción entre ambas inflaciones en la misma regresión para
comparar su efecto. Estos resultados se encuentran en la estimación (24) de la Tabla 2.
En este caso -a diferencia de aquél con datos anuales- sólo ocho bienes presentan
coeficientes positivos para las dos variables, perdiendo significancia la inflación no
anticipada en la explicación del CVij,t. En efecto, para la mayoría de los productos es sólo la
inflación esperada la variable relevante en la determinación del CVij,t. Estos resultados con
datos mensuales tienden entonces a dar apoyo a la teoría de los costos de ajuste, a pesar de
que en aquellos pocos casos en que los coeficientes de la inflación no anticipada resultaron
36
ser significativos, fueron –excepto en uno y tal como en el caso de los datos anuales-
superiores a los de la inflación esperada.
A continuación se hace el análisis por sub-períodos que servirá para determinar el efecto de
los controles de precios sobre la variabilidad de éstos
iii. Descripción y resultados de los subperíodos
En esta sección se presentan los resultados de las estimaciones de las ecuaciones (19), (20)
y (21) para cada subperíodo, ya que sólo para las variables inflación, inflación mensual y
variabilidad de la inflación las estimaciones para sub-períodos dieron resultados robustos.
El ordenamiento presentado a continuación se definió considerando, principalmente, las
políticas económicas aplicadas; el número de datos requeridos para el trabajo
econométrico; datos como las tasas de inflación, el crecimiento del Producto, la política
comercial; y los antecedentes sobre la existencia o no de controles de precios. En definitiva
se escogieron los tres subperíodos que se muestran en la Tabla 3 con sus promedios,
desviaciones estándar, valor máximo y mínimo de la inflación.
Tabla 3: “Períodos seleccionados con sus respectivos promedios de inflación” Períodos Años Promedio Desv. Estándar Máximo MínimoPeríodo 1 1967-1973 144.61% 220.11% 606.10% 28.21%Período 2 1974-1988 83.84% 120.30% 369.20% 9.54%Período 3 1989-2005 8.60% 7.57% 27.33% 1.07%
Fuente: Construido con datos de Wagner y Díaz, (2008).
Los cortes en los años 1974 y 1989 corresponden a cambios significativos de política. En
septiembre de 1973 se produjo el pronunciamiento militar, que se tradujo en un cambio
radical de política económica, incluyendo de política monetaria, y en 1989 se aprueba la
reglamentación que le permite al Banco Central iniciar sus operaciones independientes del
gobierno. A partir de entonces, su misión principal pasó a ser la estabilidad de precios. De
hecho, muy luego el Banco adopta un esquema de metas inflacionarias, que más adelante se
fijan en un rango de 2 a 4%. Si bien es cierto que podría haber sido conveniente considerar
el período 1971-1973 separadamente, por sus extremadamente altas tasas de inflación, éste
37
tenía insuficientes meses para poder hacer estimaciones econométricas válidas. Además, en
estricto rigor, el período de controles de precio cubre a la totalidad de los años 1967-1973.
A continuación se profundiza sobre las características de los diferentes subperíodos como
una manera de aportar antecedentes adicionales al lector que le ayuden a juzgar la
periodización realizada.
a) Período 1967-1973:
Este período presenta la inflación promedio más alta de los tres subperíodos considerados
en este trabajo, con un peak de 606,1% en el año 1973. Además, durante estos años la
volatilidad de la inflación también alcanza sus mayores niveles, con una desviación
estándar promedio de 207,24%. Se trata, indudablemente, de un período muy inestable en
materia de precios.
En lo que se refiere al Producto, en cambio, el crecimiento es relativamente bajo y volátil,
en promedio fue de 2,11%, significativamente mejor que el del período siguiente y mucho
más bajo que aquél del último subperíodo considerado. Su volatilidad fue, sin embargo,
relativamente alta, un 4,53%, pero no fue la mayor.
Otra característica de estos años es la escasa apertura comercial y el proteccionismo
industrial. El indicador de integración al mercado internacional de este subperíodo36
presenta el índice más bajo, tal como lo hace su crecimiento, de un (0.74%), muy inferior a
los otros dos subperíodos.
Por último debemos destacar los controles de precios, que caracterizaron a este subperíodo
y no a los otros dos. Sobre todo a partir de los años 1940, la autoridad empieza a usar
crecientemente los controles de salarios, tipos de cambio, tasas de interés y precios. Estos
últimos terminan siendo controles del síntoma de la enfermedad, la inflación. A partir de
1964 se llega a tal punto que se controlan prácticamente los precios de la totalidad de los 36 En el Anexo 21 se presenta este indicador para los tres subperíodos más otras variables macroeconómicas.
38
productos de la canasta de bienes que componían al IPC. Más adelante, en la época de la
Unidad Popular, la autoridad llega a fijar los precios de 3000 productos, regulando además
la entrada de nuevas empresas a la industria (Wagner 1992).
Esta fijación de precios se aprecia al examinar los datos de los precios de cada uno de los
23 productos incluidos en el análisis de este trabajo. En el Anexo 22 se muestran estos
datos para este período y se ve que la fijación de precios es notoria en la mayoría de los
productos, sobre todo en la harina, el pan, la azúcar, el té y el café. Largos tramos rectos y/o
saltos esporádicos de precios, evidencian a nuestro entender fijaciones de precios.
Éstas y otras políticas generaron la inestabilidad económica y política, tal como los
conflictos sociales, que explican el pronunciamiento militar de 1973 y el vuelco en el
manejo económico del país.
b) Período 1974-1988
Este período, caracterizado por tener al mando del gobierno una Junta Militar, tuvo una
inflación promedio de 84.5%. Pese a ser esta inflación relativamente alta, destaca por ser
mucho más baja que en el subperíodo anterior. Alcanzó su valor mínimo de 9,5 por ciento
en el año 1981, volviendo a subir a tasas algo superiores a 20% después de la crisis de la
deuda. Su volatilidad también disminuyó con respecto a 1967-1973 en cerca de 80 puntos
porcentuales, alcanzando una desviación estándar promedio de 120.3%.
El crecimiento del Producto fue menos de un punto porcentual en 1974-1988, por tanto, aún
fue un período de muy bajo crecimiento. Además la volatilidad de este crecimiento fue
elevada, ya que la desviación estándar alcanzó un 7.32%, la más alta de las tres épocas aquí
mencionadas. Hay que considerar, no obstante, que este subperíodo incluye la crisis de la
deuda.
En este subperíodo se implementaron medidas para integrar a Chile al comercio exterior,
eliminando restricciones cuantitativas al intercambio internacional. Se bajaron y
emparejaron los aranceles, y se eliminaron los tipos de cambio múltiple, entre otras cosas.
39
El indicador de apertura aumentó casi en 8 puntos porcentuales con respecto a los años
anteriores y el crecimiento de ese indicador aumentó en casi 2 puntos porcentuales, lo cuál
sugiere que la economía chilena efectivamente se integró más al mercado internacional.
Es conveniente citar a Wagner (1992) en relación a lo sucedido en los primeros años del
régimen militar en materia de controles de precios“…se liberan los precios de cerca de
3000 bienes, manteniéndose explícitamente 33 productos bajo el régimen de fijación. Un
tercer grupo conformado 18 bienes queda bajo el sistema de precios “informados”, es
decir, precios libres siempre y cuando no fueran rechazados por la DIRINCO, la
repartición encargada de la mayoría de las fijaciones”. Sin embargo, a medida que
transcurrió la década de los años 1970, se redujeron a unos muy pocos los precios que
quedaron fijados y se eliminan aquellos que estaban bajo el régimen de información,
situación que no cambia en 1989-2005, subperíodo que se analiza a continuación.
c) Período 1989-2005
En este subperíodo, caracterizado por ya tener un Banco Central independiente, la tasa de
inflación baja al rango meta y su promedio –de 8,6%- cae a aproximadamente un 10% de
aquél de 1974-1988. Además, su variabilidad disminuye aún más relativamente, desde
sobre 120%, a un 7,57%. Se trata de un comportamiento inflacionario que no se veía en el
país desde hace un siglo.
Este subperíodo se destaca además por ser el de mayor crecimiento del Producto de los tres,
con un promedio de 5.86%. Los años de mayor crecimiento corresponden al período 1990-
1997. La volatilidad del crecimiento también baja significativamente, casi en 4 puntos
porcentuales con respecto a 1974-1988.
Estos indicadores son reflejo de la relativa estabilidad económica que tiene este período.
Hubo dos crisis -la primera en 1990 y la segunda, la crisis asiática, en 1999- que sin
embargo no fueron tan generalizadas y críticas como la de 1982.
En el plano de la apertura comercial, la desregulación y los precios, podemos decir que
hubo grandes avances. El indicador de apertura creció en casi 20 puntos porcentuales con
40
respecto al período anterior. Esto es reflejo de los múltiples tratados de libre comercio que
firmó Chile con diversos países. Durante este período se consolidó una economía de libre
mercado, reservándose la intervención en precios y otros ámbitos solo para casos
especiales, como los monopolios naturales.
d) Comparación de los datos entre períodos
Analizando los datos para los subperíodos definidos, se puede observar (ver Tabla 4) una
clara correlación entre la inflación, su volatilidad y el coeficiente de variabilidad de los
precios
Tabla 4: “Promedios del coeficiente de variabilidad de todos los productos, inflación y desviación estándar de la inflación”
Períodos Coeficiente de variabilidad Inflación Desviación estándar de
la inflación1967-1973 0.192 131.28% 220.11%1974-1988 0.135 83.84% 120.30%1989-2005 0.075 8.60% 7.57%
Fuente: Construido con datos del Anuario Estadístico del IPC y Wagner y Díaz (2008)
Se observa que el coeficiente de variabilidad de precios del primer subperíodo –aquél en
que hubo controles de precios- es el mayor de los tres, como lo fue también la inflación. Si
bien no se puede concluir que fueron los controles de precios los que generaron la mayor
RPV, sí se puede afirmar al menos que los controles de precios estuvieron acompañados de
una alta volatilidad de precios y que tampoco fueron capaces de aminorar los cambios en el
nivel general de precios del período.
e) Estimaciones para explicar las causas de la volatilidad de precios para cada uno de los subperíodos
Los resultados de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (21) para los tres períodos se
presentan en el Anexo 23 y los coeficientes porcentuales se muestran en la Tabla 5
Tabla 5: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (19) a la (21) de los tres períodos”
(19) (20) (21)INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3
Aceite 0.585 *** 0.054 *** 3.907 *** 13.235 * 2.136 *** 52.646 *** 15.635 *** 8.639 *** 163.125 ***Ajos -0.128 *** -0.185 *** 6.036 *** -2.928 ** -7.149 *** 81.317 *** -3.462 *** -28.975 *** 251.957 ***Arroz 0.521 ** 0.118 *** 12.767 *** 11.838 * 4.569 *** 171.859 *** 13.982 *** 18.542 *** 532.496 ***Arvejas 0.126 *** 0.000 7.651 *** 2.853 ** -0.005 103.016 *** 3.370 *** -0.024 319.189 ***Asiento 0.402 *** 0.584 *** 5.388 *** 9.084 ** 22.174 *** 72.390 *** 10.728 *** 89.889 *** 224.343 ***Azúcar 0.813 *** 0.195 *** -2.585 18.437 ** 7.406 *** -34.834 21.781 *** 30.037 *** -107.905café 0.452 *** 0.500 *** 7.331 *** 10.302 * 18.978 *** 98.668 *** 12.171 *** 76.959 *** 305.685 ***Cebollas 0.244 *** 0.230 *** 8.168 *** 5.560 ** 8.840 *** 109.975 *** 6.569 *** 35.834 *** 340.756 ***Harina 0.567 *** 0.442 *** 2.580 ** 12.872 * 17.148 *** 34.660 ** 15.203 *** 69.527 *** 107.349 **Huevos 0.405 *** 0.130 *** 7.769 *** 9.223 ** 4.996 *** 104.530 *** 10.893 *** 20.267 *** 323.882 ***Leche 0.507 *** 0.503 *** -6.164 *** 11.617 ** 19.281 *** -83.226 *** 13.713 *** 78.174 *** -257.909 ***Lechugas -0.016 0.164 *** 13.256 *** -0.395 6.248 *** 178.563 *** -0.465 25.317 *** 553.267 ***Lomo 0.394 *** 0.576 *** 4.981 *** 8.932 ** 22.245 *** 67.225 *** 10.553 *** 90.200 *** 208.308 ***Mantequilla 0.534 *** 0.328 *** -5.340 *** 12.085 * 12.706 *** -71.865 *** 14.274 *** 51.529 *** -222.607 ***Manzanas 0.121 *** -0.005 5.243 *** 2.700 ** -0.196 70.629 *** 3.191 *** -0.796 218.837 ***Naranjas -0.027 0.113 *** -0.555 -0.606 4.365 *** -7.500 -0.716 17.693 *** -23.246Pan 0.660 *** 0.269 *** 3.801 *** 15.086 ** 10.580 *** 50.930 *** 17.812 *** 42.875 *** 157.731 ***Papas 0.333 *** -0.006 -1.117 7.531 * -0.313 -15.062 8.896 *** -1.275 -46.675Platanos 0.253 *** 0.722 *** -2.043 5.706 ** 27.640 *** -27.395 6.740 *** 112.047 *** -84.910Posta 0.331 *** 0.561 *** 7.981 *** 7.471 * 21.605 *** 107.445 *** 8.825 *** 87.569 *** 332.948 ***Repollo 0.150 *** 0.171 *** 2.497 *** 3.417 ** 6.671 *** 33.672 *** 4.034 *** 27.052 *** 104.337 ***Te 1.129 *** 0.532 *** 3.822 ** 25.530 ** 20.436 *** 51.489 ** 30.165 *** 82.830 *** 159.549 ***Zanahorias 0.473 *** 0.557 *** 6.820 *** 10.690 ** 21.360 *** 91.895 *** 12.623 *** 86.604 *** 284.746 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%
42
Para los tres subperíodos se da que los coeficientes de la πt, la πtm y la VAπt son positivos y
significativos para la mayoría de los productos, Además, la magnitud de los coeficientes
estimados presenta la misma relación que aquellos estimados para todo el período, o sea, es
VAπt la que genera un aumento del CVij,t más significativo, luego la inflación mensual y
finalmente la inflación a 12 meses.
Por ejemplo, en 1967-1973, ante un aumento de un punto porcentual en la πt, en la πtm y en
la VAπt, se genera un incremento de 0.567%, 12.872% y 15.203%, respectivamente, en los
CVij,t. de la harina. En ese caso los coeficientes de la πtm y de la VAπt son muy similares, lo
que nos indica que la variabilidad de los precios en el mes, o sea a corto plazo, tiene una
influencia mucho más significativa que cuando ésta es a un año, en donde quizás pueda ser
más prevista. No sucede lo mismo en 1974-1988, en que los coeficientes correspondientes
son 0.44%; 17.1% y 69.5% respectivamente. Es decir, el efecto de la inflación a 12 meses
es muy bajo en relación al impacto de la inflación mensual sobre la variabilidad del precio
de la harina, aunque este último tiene, a su vez, una incidencia muy inferior a la desviación
estándar de la inflación. Finalmente, en 1988-2005 los efectos de las tres formas en que
optamos en medir la inflación para explicar su relación con las variaciones de precios de la
harina, presentan coeficientes absolutamente muy superiores, pero relativamente similares,
a aquellos de los subperíodos anteriores. Sus valores son 2.58%, 34.66% y 107.34%,
respectivamente. Este mayor efecto de la inflación sobre la variabilidad de los precios en
1988-2005 comparado con los otros dos subperíodos es aún mucho mayor en el caso de la
mayoría de los otros productos. Por ejemplo, el impacto que genera el aumento de un punto
porcentual de la VAπt en el CVij,t del arroz en los tres períodos es de 13.98%, 18.945% y
532.4%, respectivamente.
Finalmente, con el fin de comparar el impacto de las diferentes variables explicativas en los
tres períodos, se calculan los promedios de los coeficientes porcentuales de todos los
productos de la muestra37 para cada variable independiente y cada subperíodo. Estos se
presentan el Tabla 6.
37 Se calcula los coeficientes promedio de todos los productos, ya que si se compara solo uno, por ejemplo la harina, puede dar un resultado que no sea válido para otro bien, en cambio al considerar el promedio de todos los bienes, se obtienen conclusiones más generales.
43
Tabla 6: Promedios de los coeficientes porcentuales de los estimadores para cada período”
Períodos INF INFM VAπt 1967-1973 0.38 8.71 10.281974-1988 0.28 10.94 44.371989-2005 4.01 53.96 167.18
Fuente: Elaboración propia. Los resultados se encuentran en porcentajes.. Para cualquiera de las tres variables explicativas, es el último período el que presenta los
mayores coeficientes, por lo que es en éste donde hay un mayor efecto de la inflación sobre
la RPV. Si sólo se analiza el primer y segundo período, el primero con controles de precios
y el segundo sin ellos, se concluye que la evidencia es mixta, pero sólo en el caso de la
variabilidad de la tasas de inflación son importantes las diferencias de los coeficientes
porcentuales. El coeficiente promedio de la πt del primer período es mayor que el del
segundo, en cambio el coeficiente promedio de la VAπt y la πtm es menor en el primer
período que en el segundo, aunque la diferencia entre ambos períodos en el caso de πtm.es
muy baja (el segundo período es sólo 2% mayor al primero). Estos resultados nos sirven
para comparar qué pasa con la relación entre estas tres variables (πt, πtm y VAπt) y el CVij,t,
en un escenario con fijaciones de precios versus uno sin controles de precios.
Las conclusiones que se obtienen dependen totalmente de la variable explicativa que se use.
Con la inflación a 12 meses, el hecho de que haya fijaciones de precios en el primer período
implica que el efecto de la πt sobre el CVij,t en ese período es mayor que en un período
donde no hay fijaciones de precios, en cambio si tomamos como medida relevante la
inflación mensual, la magnitud del impacto de la πtm en el CVij,t casi no cambia entre un
período con y sin fijaciones. Finalmente, cuando se utiliza como variable explicativa la
volatilidad de la inflación se concluye que la magnitud del impacto de la VAπt sobre el
CVij,t es menor en un contexto donde existen fijaciones de precios versus uno donde no
existen controles de estos. Por lo tanto, los controles influyen de distinta forma
dependiendo de la variable independiente relacionada con la inflación que se esté
utilizando.
Por último es necesario destacar que los resultados que se acaban de exponer responden a
preguntas distintas de aquellos presentados en la Tabla 4. En ella, se concluía que las
44
fijaciones de precios no tuvieron efectos en la disminución de la inflación, ni en la RPV, en
cambio en la Tabla 6 se discute el efecto que genera la inflación sobre la RPV en distintos
escenarios, uno con y los otros dos sin controles de precios.
Conclusión
Este trabajo analiza la relación entre la inflación y la variabilidad de los precios relativos
para la economía chilena durante el período 1961-2005. Las estimaciones se realizan tanto
con datos anuales como con datos mensuales (promedios móviles a 12 meses). La
utilización de datos mensuales permite hacer estimaciones para períodos más breves y, en
particular, estudiar algunos efectos pertinentes de los controles de precios.
Los resultados corroboran aquellos estudios empíricos que han encontrado que la inflación
no es neutral en sus efectos sobre los precios relativos. Estos resultados dan tanto en las
estimaciones de datos anuales para el período 1967-2005, como con datos mensuales para
los tres subperíodos en que se dividió la muestra, a pesar de los profundos cambios
estructurales que experimentó la economía chilena desde el año 1967.
El mayor efecto sobre la variabilidad de precios relativos lo ejerce la variabilidad de la
inflación, ésta última medida como desviación estándar. Por lo tanto, es la inestabilidad de
la inflación, más que la inflación misma, la variable relevante para determinar la RPV. Esta
conclusión ratifica los resultados encontrados por Pavéz (1990), donde también es la
volatilidad de la inflación y no la inflación, la variable que tiene un mayor impacto sobre
los coeficientes de variabilidad del precio de los bienes.
El trabajo también pretendió dilucidar si la experiencia chilena apoyaba ya sea la teoría de
costos de ajustes o aquella del mercado con información imperfecta. Es por eso que se
hicieron estimaciones utilizando tanto la inflación esperada, como la inflación no esperada,
variables que no habían sido incorporadas antes en trabajos empíricos utilizando datos de
Chile. Los resultados encontrados son ambiguos y si algo, tienden a validar la teoría de los
costos de ajuste. Esta conclusión es más robusta en el caso de las estimaciones con datos
mensuales, dado que al utilizar datos anuales ambas inflaciones, la esperada y la no
45
esperada, presentan coeficientes significativos para explicar la variabilidad de los precios.
Estos resultados difieren de aquellos del trabajo de Parks (1978), que validaron la teoría de
la información imperfecta.
La presente investigación también estudió las relaciones entre la inflación y la variabilidad
de precios de una muestra de productos para cada uno de los tres subperíodos en que se
dividió la historia económica. Para el período 1967- 1973, de extensas fijaciones de precios,
los elementos que resultan más significativos para explicar la variabilidad de precios,
utilizando datos mensuales fueron la variabilidad de la inflación y la inflación mensual,
siendo ambos coeficientes muy parecidos.
Cabe señalar, que al revisar los datos del promedio del coeficiente de variabilidad del
precio de todos los bienes, es en este subperíodo que se aprecia el coeficiente más alto, al
igual que el de la inflación, sugiriendo que la fijación de precios no disminuyó la RPV ni la
inflación.
En cambio, al comparar el impacto que genera la inflación a 12 meses, la inflación mensual
y la volatilidad de la inflación sobre el RPV en período con fijaciones de precios versus uno
sin controles se encuentra evidencia muy diferente. El efecto de la inflación mensual es
similar en un contexto con y sin fijaciones de precios, en cambio la inflación a 12 meses
genera un impacto mayor sobre RPV cuando hay controles de precios que cuando no los
hay, situación totalmente contraria a la de la volatilidad de la inflación, que genera un
efecto mayor en los períodos sin fijaciones de precios.
El período 1974-1988, que tiene una inflación promedio de un 83%, muy por debajo de la
etapa anterior, se aprecia la misma relación entre los estimadores, es decir, que el impacto
sobre la variabilidad de los precios de la inflación a 12 meses es menor que aquél de la
inflación mensual y el de ambas variables, es menor que aquél de la volatilidad de la
inflación. La magnitud de las tres variables explicativas es mayor en relación al período
anterior. Finalmente, en este período aumenta la volatilidad de la inflación, lo cual
46
respondería a la liberación de los precios de la mayoría de los productos, aunque esto no se
refleja en un mayor nivel general de precios.
En el caso del período 1989-2003, donde el promedio de la inflación es aun más bajo que
los dos períodos anteriores (no supera el 10%), los coeficientes siguen siendo significativos
y positivos, mientras que la relación que hay entre las variables se mantiene. Es en este
período donde la inflación a 12 meses, la inflación mensual y la desviación estándar
generan el mayor impacto sobre la RPV. Este efecto es considerable si tomamos en cuenta
que al aumentar la desviación estándar de la inflación en un punto porcentual puede generar
un aumento de hasta un 500% en el coeficiente de variabilidad para productos como la
lechuga o el arroz. Cabe destacar que este período es el que presenta menor volatilidad de
la inflación, por lo tanto los cambios en ésta son más pequeños.
En definitiva, las diferentes estimaciones arrojaron luz sobre la relación entre la inflación y
la variabilidad de precios, confirmando que, sobre todo la relación entre su variabilidad y la
de los precios relativos, puede ser muy significativa. Los resultados son robustos, en el
sentido que las relaciones encontradas en las estimaciones con datos anuales, aquellas con
datos mensuales y aquellas para subperíodos, son relativamente consistentes.
Como posibles extensiones a este estudio se podrían hacer estimaciones en base al enfoque
utilizado por Parks (1978) o el de multimercados. También se podrían realizar estimaciones
incorporando más bienes, dado que la muestra podría ser ampliada significativamente si se
limita al período 1988-2005, por la mayor disponibilidad de datos.
47
Anexos
Anexo 1: “Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la inflación para el período 1961-2005”.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% 700%Inflación
Coe
ficie
ntes
de
Varia
bilid
ad
Anexo2: “Coeficiente de variabilidad de precios e inflación durante 1961-2005”
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1961
1963
1965
1967
1969
1971
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
0%
100%
200%
300%
400%
500%
600%
700%
Coeficiente de Variabilidad
Inflación
Aquí se ve que aunque ambas series tengan distintos niveles, las dos se mueven en la
misma dirección a través del tiempo, y tienen los mismos peaks y caídas. Relación que se
mantiene incluso al sacar de la muestra la década de los 70, como se ve en el gráfico
siguiente.
48
“Coeficiente de variabilidad de precios e inflación durante 1961-2005, sacando la
década de los 70”
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
1961
1963
1965
1967
1969
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%
Coeficiente de VariabilidadInflación
Anexo 3: “Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la variabilidad de la inflación para el período 1961-2005”.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25Variabilidad de la Inflación
Coe
ficie
nte
de V
aria
bilid
ad
Al graficar la volatilidad de la inflación (medida como la desviación estándar de esta), se
observa una relación positiva entre esta y el coeficiente de variabilidad de precios
promedio. Esta relación se mantiene aún al sacar los datos correspondientes a la década de
los 70, como se puede ver en el siguiente gráfico.
49
“Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la variabilidad de la inflación para el período 1961-2005, sacando la década de los 70”.
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030Variabilidad de la Inflación
Coe
ficie
nte
de V
aria
bilid
ad
Anexo 4: Desarrollo del Modelo de Lucas
El modelo plantea que los precios y el producto se determinan por la intersección de la
oferta y demanda agregada, o sea, se basa en el equilibrio del mercado; en donde la
cantidad ofertada en cada uno de ellos posee un componente común para todos y otro
cíclico que varía en cada bien.
(4.1)
El componente común (Ynt ) sigue una tendencia, ya que refleja la acumulación de capital y
cambios en la población. En cambio el componente cíclico, como podemos ver en (2),
depende de sus rezagos y de los precios relativos.
(4.2)
Donde:
Pt(z) es el precio actual en el mercado z
50
E(Pt /It(z)) es la media actual del nivel general de precios condicional a la información
disponible en z y t.
Yct es la desviación del producto tendencial, λ< 1.
Luego se observa que los precios de cada mercado se establecen en base al nivel general de
precios y a un shock propio de cada mercado y que es independiente del nivel general de
precios.
(4.3) ttti ZPP +=,38
Basado en el supuesto de que la varianza de los precios individuales es constante y que la
distribución de la variable aleatoria (Zt) es independiente de Pt
(4.4)
(4.5)
Con esta información los individuos pueden construir E(Pt /It(z)) en forma racional usando
el “teorema de extracción de señales”. De esta forma se obtiene:
(4.6)
Donde:
)( 22
2
τστθ+
= .
Luego al reemplazar (4.6) y (4.2) en (4.1) y agregando para todos los mercados se obtiene:
(4.7)
38 Donde Pi,t es el logaritmo del precio del bien i en el año t; Pt es el logaritmo del nivel general de precios en el año t y Zt es una variable aleatoria independiente de Pt.
51
De (4.7) se pueden establecer una relación entre las desviaciones cíclicas del producto
(Yt - Yn,t) y las “sorpresas inflacionarias” (Pt - Pt¯). Eso sí, esta relación es afectada por el
parámetro θ. Por lo tanto la pendiente de la curva de oferta varía de acuerdo a esta fracción
(θ). Implicando que economías más inestables vean un aumento de los precios sectoriales
como un aumento de la inflación y no afecten el nivel del producto, lo contrario sucede con
economías estables. De esta forma la historia inflacionaria de cada país si es un
determinante de la curva de oferta agregada. • Para cerrar el modelo se plantea una función de demanda:
(4.8)
Donde:
Xt es un shock de demanda exógeno con media δ y varianza σx2
La solución del modelo es:
(4.9) 1,, −Φ+∆+−= tcttc YXY ππδ
(4.10)∆ 1,1)1( −− Φ∆−∆+∆−+−= tcttt YXXP ππβ
Donde:
)1( θθπΩ+
Ω=
En base a estas ecuaciones Lucas realiza su análisis empírico para 18 países.
Anexo 5: Modelo de Parks
La descripción del modelo es la siguiente: Considera la tasa de cambio en el i-esimo precio
entre en período t-1 y t, se define como la diferencia entre el logaritmo natural de los
precios en los dos períodos y se denota como tDP , donde
(5.1) 1,lnln −−= tiitit PPDP
52
El nivel de precios agregado, para todos los bienes se denota como Pt y la tasa de cambio
de este índice es
(5.2) ∑=
=N
ititit DPWDP
1,, *
Donde:
2)( 1, −−
= tiitit
WWW . W pondera el gasto de los distintos bienes de la canasta.
Luego, una forma de medir el cambio en precios relativos es la desviación de la tasa de
cambio de los precios individuales y el promedio; ponderándolo por los distintos pesos que
tienen éstos en la canasta.
(5.3) 2,, )(*∑ −= ttitit DPDPWVP
Para estimar la relación entre precios relativos e inflación podemos realizar la siguiente
regresión:
(5.4) ttt DPVP εβα ++= 2)( o ttt DPVP εβα ++= //
Alternativamente se puede evaluar diferentes grados de respuesta para cambio en precios
positivos o negativos.
(5.5) tttt DPDPVP εββα +++= −−
++
22 )()( o tttt DPDPVP εββα +++= −−
++ ////
Además el autor realiza la distinción entre inflación esperada y no esperada, una forma
simple39 de realizar esta diferencia es considerando que la inflación esperada es la inflación
del período anterior:
39 Esta es la forma simple planteada por Parks, sin embargo se puede realizar el modelo ARMA que mejor se ajuste a la serie para poder obtener la inflación anticipada y la inflación no esperada la obtenemos de la diferencia entre la inflación actual y la esperada.
53
(5.6) ttt DPDP εδδ ++= − 110
De esta forma la inflación no anticipada sería la diferencia en la inflación de un período y el
siguiente y la regresión sería:
(5.7) tttt DPDPVP εβα +−+= −2
1)(
Con esto Parks plantea que son las sorpresas monetarias las que generan los cambios en los
precios relativos.
Anexo 6a: “Enfoque Multimercados Parks” Se basa en el equilibrio de mercado.
Función de oferta:
(6a.1) tPPq i
t
itiiti γβα ++= *, lnln
Donde:
β es la elasticidad oferta respecto a cambio en precio real del bien i.
t es la tendencia
Pt* denota el índice general de precios anticipados.
Función de demanda:
(6a.2) itiitiiti mPq θηη ++= lnlnln 0,
Donde:
ηii es elasticidad precio
ηio es elasticidad ingreso de demanda
mt es el ingreso nominal.
54
Luego, las podemos escribir en diferencias:
(6a.3)
(6a.4)
Asumimos que los mercados se aclaran
(6a.5)
(6a.6)
Podemos escribir el cambio actual en el i-esimo precio relativo y la varianza de estos como
(6a.7)
(6a.8)
(6a.9) )()())((...
...)()(*
54*
3
2*2
21
tttttttt
ttttot
DPDPADPDmADPDPDPDmA
DPDPADPDmAAVP
−+−+−−+
+−+−+=
Donde
55
∑
∑
∑
∑
∑
∑
−=
−=
−=
−=
−=
−=
i iii
iiit
i iii
iiiit
i iii
iiiit
i iii
iit
i iii
iiit
i iii
iit
wA
wA
wA
wA
wA
wA
25
24
23
2
2
2
2
2
1
2
2
0
)(*2
)(*2
)(*2
)(*
)(*
)(*
ηβγβ
ηβγη
ηββη
ηββ
ηβη
ηβγ
El enfoque multimercados planteado por Parks llega a una clara relación entre la inflación
no esperada y RPV. Sin embargo, este modelo se puede simplificar para obtener una
relación entre la inflación y la variación de los precios relativos. Esas simplificaciones se
presentan a continuación:
Remplazando la inflación esperada por la inflación, se rescribe (6.1) como:
La demanda permanece igual, con la única diferencia de que se supone, solo para simplificar el modelo, que el ingreso nominal es constante en todos los períodos.
Al escribir estas ecuaciones en diferencias
Los mercados se aclaran:
Luego si al equilibrio de los precios se le resta DPt a ambos lados, se obtiene:
56
Donde
En (6a.16) se ve claramente la relación entre la inflación y los cambios de los precios
relativos. Es en base a esta ecuación que se derivan las estimaciones planteadas en la
sección III de este trabajo.
Anexo 6b:“Modelo Multimercados cuando hay una canasta de bienes que tiene precios controlados, desarrollado por Cukierman y Leirderman(1984) y Feliz y Soldevilla (1992)”
Parte de la base del equilibrio de mercado de los bienes cuyos precios son libres:
Donde
Ydt(v) y Yo
t(v) es la cantidad demandada, ofrecida y el precio del bien v.
Mt es la oferta monetaria.
Qt el nivel general de precios.
ωtd(v) y ωt
o(v)son perturbaciones estocásticas de las funciones de oferta y demanda.
ψ(v) y φ(v) son las elasticidades precio de la demanda y la oferta del bien v.
α es la elasticidad riqueza de la demanda.
E[Qt/ It(v)] es el operador de esperanza condicionada.
It(v) el conjunto de información de los agentes en el mercado v.
Qt el nivel general de precios es, por definición, un promedio ponderado de todos los
precios:
57
En el que υ (v) es la ponderación del bien libre v y υ (c) es la suma de las ponderaciones de
los productos controlados. Pt(c)es el precio (agregado) de los bienes controlados.
La regla de política monetaria sigue la siguiente regla autorregresiva:
(6b.4) ∆Mt= β0 + Σnj=1 βj ∆Mt-j + εt
Utilizando las ecuaciones presentadas se llega a la siguiente solución de mercado para el
precio de equilibrio del mercado v:
(6b.5)
Donde:
µt representa el componente anticipado de las variaciones de la oferta monetaria.
χ es la participación acumulada de los bienes no controlados en el índice general de precios.
θ=σε/(σε +σω) y λ(v)= 1/ (ψ(v)+ φ(v)).
λm es un promedio ponderado de λ(v).
ζt que afecta por igual a todos los precios libres.
Por definición el nivel de los precios libres QtL se expresa como sigue:
De (6b.6) y (6b.5) se obtiene el precio relativo de cualquier bien libre
En (6b.7) podemos ver que cuando no hay controles de precios υ (c) =0 y χ=1. En ese caso
solo las variaciones no anticipadas de la oferta monetaria afectan a los precios relativos.
Con controles de precios υ (c) es distinto de 0, por lo tanto la variable [Mt-1 + µt - Pt(c)]
afecta en general a los precios relativos. Se trata de un efecto anticipado que sólo
desaparece cuando las elasticidades precio de la oferta y la demanda son iguales en todos
los mercados.
La dispersión de los precios relativos se obtiene de la siguiente definición:
58
Combinando (6b.8) con (6b.7) se obtiene:
(6b.9)
Donde
V(λ)= Σv( υ (v)/ χ)( λ(v)- λm)2 es una medida de la dispersión de las elasticidades precio de
las funciones de oferta y demanda. En la ecuación (6b.9) se ve claramente la relación entre
la varianza de los precios relativos y la inflación de los precios controlados, llegando a la
conclusión de que estos si afectan en la estructura de los precios relativos.
Anexo 7: Planteamiento de Cukierman (1979) Cuando Cukierman realiza una interpretación del trabajo de Lucas, en donde plantea una
economía que llega a un equilibrio de mercado, llega a la siguiente relación entre la
varianza del nivel general de precios σ2 y la varianza de la tasa de cambio en el ingreso
nominal σx2
2
22
)1( θσ
σΩ+
= x
También ve la relación entre la varianza de precios relativos τ2 y la varianza de los shocks
específicos de demanda σw2.
59
2
22
)1( θσ
τΩ+
= w
Donde:
22
2
xw
w
σσσ
θ+
= y Ω es una constante positiva
Concluyendo que σ2 y τ2 no son independientes, ambas dependen de σx2 y σw
2.
La relación entre ambas queda aun más clara cuando Cukierman saca las derivadas de
estas.
0)1(
)1(2132
2
fΩ+
−Ω+Ω+=
θθθθ
δσδσ
x
0)1(
232
2
fθθ
δσδτ
Ω+Ω
=x
3
2
2
2
)1()1(2
θθ
δσδσ
Ω+−Ω−
=w
> 0
32
2
)1()12(1
θθθ
δσδτ
Ω+−Ω+
=w
> 0
Anexo 8: Ejemplo del coeficiente de variabilidad
Con el fin de comprender mejor el coeficiente de variabilidad, veamos el ejemplo que
presenta Pavez (1990). Se toma como referencia el caso de dos bienes: el de las cebollas y
el de la mantequilla, en donde los precios promedio de un año son 6,93 y 115,6
respectivamente y las desviaciones estándar son 0,69 para la cebolla y 4,57 para la
mantequilla. Si se considera como indicador relevante la desviación estándar, podemos
concluir que la mantequilla tiene más variabilidad que la cebolla, lo cual no es tan lógico, si
suponemos que como la cebolla es un bien estacional y más perecible que la mantequilla,
su precio debería estar sujeto a más variaciones.
60
Sin embargo si se considera el coeficiente de variabilidad para medir las fluctuaciones de
los precios, se ve que este es de 0,1 para las cebollas y 0,04 para la mantequilla. Este
resultado es más intuitivo (considerando la estacionalidad de la cebolla) y congruente con
la creencia que se tiene a priori de la variabilidad de los precios de este tipo de bienes. Esto
se da porque la medida que se está usando es relativa a la dispersión propia de cada bien, ya
que está considerando el precio promedio, de esta forma ve la variabilidad, pero con
respecto al precio que tiene cada bien.
Anexo 9: ¿Cómo cambia el coeficiente de variabilidad del precio de los bienes cuando los precios siguen distintas trayectorias?
Las trayectorias usadas para realizar las comparaciones del CVi,t son las siguientes:
Trayectoria 1 Trayectoria 2 Trayectoria 3 Trayectoria 4 Trayectoria 5 Trayectoria 6 Trayectoria 71 1 1 1 1 1 11 12 2 6 1 7 11 12 3 7 2 7 21 12 4 8 2 8 21 12 5 8 2 8 21 12 6 9 3 8 31 12 7 9 3 9 31 12 8 10 4 9 31 12 9 10 5 9 41 12 10 11 7 10 41 12 11 11 9 10 4
12 12 12 12 12 12 12
Se considera Po= 1 y P1= 12, y las trayectorias siguen el período de un año. La gráfica de
los diferentes caminos que toman los precios se muestra en el siguiente gráfico:
61
0
2
4
6
8
10
12
14
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Prec
io
Trayectoria 1 Trayectoria 2 Trayectoria 3 Trayectoria 4
Trayectoria 5 Trayectoria 6 Trayectoria 7 Los resultados del coeficiente de variabilidad correspondientes a cada trayectoria se
encuentran en la tabla que sigue:
Trayectoria CVi,t1 1.597 0.815 0.783 0.534 0.336 0.312 0.27
Aquí se puede ver que cuando se mantiene fijo el precio durante loa primero once meses y
sólo se “suelta” el último mes la variabilidad del precio del bien es la mayor, ya que es la
representada por la “Trayectoria 1”. Luego una forma de distinguir aquellas trayectorias
que tienen mucha variabilidad con las de poca variabilidad, es según la distribución de los
precios. Con esto nos referimos a que este coeficiente al estar dividido en el promedio, da
una mayor variabilidad a aquellas trayectorias donde la mayoría de los precios que siguen
son más cercanos a P0 y las trayectorias con menores CVi,t son aquellas en que en su
trayectoria la mayoría de los precios son cercanos a P1 (en el gráfico las podemos distinguir
como las que pasan sobre la trayectoria lineal) .
Esto queda muy claro cuando vemos la trayectoria 2 que si bien también mantiene los
precios por 11 meses fijos, al igual que la trayectoria 1 (P1), su variabilidad es la menor
porque es la que primero llega al precio final. Por lo tanto, este coeficiente por construcción
62
“castiga” con un mayor coeficiente de variabilidad a aquellas trayectorias que se demoran
más en llegar a su precio final.
Anexo 10: Metodología Todos los precios de los productos que conforman nuestra canasta se obtuvieron del
Anuario Estadístico de precios del INE, sin embargo se encontraban en distintas canastas
base, distintas monedas (pesos antiguos, escudos y pesos nuevos) y unidades de medidas
(productos que en un año se encontraban en kilogramo en otro período estaba en 100gr, por
ejemplo), por lo que se tuvieron que hacer una serie de transformaciones para empalmar
estas series de precios.
Las transformaciones realizadas fueron las siguientes:
1.- El cambio de moneda: 1 peso nuevo = 1000 escudos = 1000.000 pesos antiguos. Todos
los precios son expresados en pesos nuevos.
2.- Al empalmar las series se observa un problema en los precios, el cual consiste en que
estos saltan al pasar de abril de 1989 a mayo de 1989 y luego al pasar de diciembre de 1998
a enero de 1999, salto discreto que no era propio de un aumento del precio de la serie, sino
por algún problema técnico –lo que se evidencia al ver que los datos para estas fecha
difieren entre las diferentes bases-. De hecho al revisar la metodología del INE, a partir del
IPC con base 1998, se implementaron cambios metodológicos importantes, además las
bases de los distintos IPC toman en cuenta distintas canastas lo que eventualmente también
puede generar problemas. Es por esto que para empalmar las series tomamos el precio de
Abril de 1989 y los hicimos crecer a la tasa de crecimiento que tenían los precios entre
Mayo de 1989 en adelante, de esta forma capturamos el efecto del crecimiento de los
precios, pero aislando los saltos discretos que no son propios de cada serie.
3.- En cuanto a los productos que cambiaron de unidad de medida fueron:
63
Producto Unidad de medida antes Unidad de medida despúesHuevos 1 12
Mantequilla 1 kl 250 grTé 1 kl 250 gr
Ajos 1 cabeza granel y malla (3 cabezas)Papas 1 kl 1kl y malla (2kl)
En el caso de los tres primeros artículos, el cambio fue a partir de mayo de 1989 y se
conservó hasta el 2005, en cambio para los últimos 2 productos cambiaron su unidad de
medida a partir de enero de 1999 manteniéndose esas medidas hasta el 2005. Para poder
empalmar estos precios se realiza una transformación simple basándose en el cambio de
unidades. Por ejemplo, si el precio de un huevo para febrero de 1988 es de $ 2 y se quiere
dejar todo expresado en términos de una docena (12 huevos), con el fin de juntar esta serie
con las posteriores a 1989, se multiplica el precio de los huevos por 12, o sea el precio de la
docena en 1988 es de $24. Análogamente se realiza este procedimiento para todos los
artículos de esta lista.
4.- En el caso de algunos productos, a medida que pasa el tiempo van incorporando cada
vez más variedades, como por ejemplo el pan, que pasó de solo ser pan corriente a tener
pan amasado, pan de molde, etc.
Hay otros productos que van cambiando en el tiempo, como por ejemplo el arroz, que antes
de 1978 era solo arroz, sin embargo desde ese año que se divide en arroz de primavera y
arroz corriente, luego en 1989 paso a ser arroz de primavera y arroz extra grado 1 y
finalmente en 1999 pasa a ser arroz grado 2 y arroz grado 1. Como en este tipo de artículos
es muy difícil seguir a una sola variedad, ya que como vemos no hay una que se mantenga
en el tiempo (es distinto al caso del pan, porque ahí se agregan variedades, pero no
desaparece la original) se pondera el precio de cada variedad en base a la ponderación que
esta tiene dentro de la canasta.
Para explicar esta transformación haremos el ejemplo del arroz, en el año 1978 ponderación en la canasta ponderación sobre el precio precio original precio final
arroz de primera 0.15 0.1875 100 181.25arroz corriente 0.65 0.8125 200
suma de ambas ponderaciones 0.8 1 En base a la ponderación que tiene cada variedad dentro de la canasta se realiza una nueva
ponderación (haciendo que la suma de las ponderaciones originales sea el 100%). Los
64
precios se vuelven a ponderar, en base al nuevo peso que tienen ambas variedades dentro de
la canasta se obtiene un solo precio final.
Este procedimiento se realiza para los siguientes productos:
Producto Años donde se realizó el ajuste DescripciónAceite corriente suelto Para los años 1999-2005
Aceite envasado 1969-1998 y 1999-2005 el ajuste fue entre aceite maravilla y aceite vegetal
Naranjas para jugo Solo entre esos años existieron Naranjas de mesa 1969-1977 las 2 variedades antes y despúes
solo fue la categoría naranjasLechuga milanesa Solo entre esos años existieron Lechuga costina 1989-1998 esas dos categorias, antes y
despúes solo fue LechugasPapas amarillas 1a Solo entre esos años existieron
Papas amarillas de guarda 1969-1974 esas dos categorias, antes y despúes solo fue Papas
De esta forma se obtienen los precios mensuales de los 23 bienes que conforman la canasta
para el período 1961-2005.
Anexo 11: Estimación de la inflación esperada, modelo anual Dependent Variable: INFMethod: Least SquaresDate: 12/29/08 Time: 11:31Sample (adjusted): 1962 2005Included observations: 44 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.584675 0.508559 1.149671 0.2568AR(1) 0.776168 0.097419 7.967309 0
R-squared 0.601813 Mean dependent var 0.58936Adjusted R-squared 0.592332 S.D. dependent var 1.182581S.E. of regression 0.755065 Akaike info criterion 2.320363Sum squared resid 23.94516 Schwarz criterion 2.401462Log likelihood -49.04798 F-statistic 63.47801Durbin-Watson stat 1.629696 Prob(F-statistic) 0
Inverted AR Roots 0.78
El modelo seguido para obtener la serie de la inflación anual esperada es un AR(1), se llega
a esta especificación porque es la que presenta los mejores resultados en base a los criterios
Akaike y Schwarz.
65
Anexo 12: Estimación del crecimiento esperado del dinero, modelo anual.
El modelo seguido para obtener la serie del crecimiento anual esperado de dinero es un
ARMA(2,1,2), se llega a esta especificación, porque es la que presenta los mejores
resultados, en base a los criterios Akaike y Schwarz.
Anexo 13: Estimación de la inflación esperada a 12 meses, modelo mensual promedios móviles Dependent Variable: INFMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 23:59Sample (adjusted): 1966M05 2003M12Included observations: 452 after adjustmentsConvergence achieved after 27 iterationsBackcast: 1966M03 1966M04
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.607131 0.655952 0.925572 0.3552AR(1) 1.947103 0.048596 40.06674 0AR(2) -1.954115 0.082735 -23.61885 0AR(3) 1.345508 0.080197 16.77758 0AR(4) -0.351723 0.046298 -7.597004 0MA(1) -0.940063 0.026821 -35.04943 0MA(2) 0.897964 0.026725 33.60056 0
R-squared 0.979834 Mean dependent var 0.667146Adjusted R-squared 0.979562 S.D. dependent var 1.354305S.E. of regression 0.193613 Akaike info criterion -0.430546Sum squared resid 16.68126 Schwarz criterion -0.366838Log likelihood 104.3033 F-statistic 3603.646Durbin-Watson stat 2.05133 Prob(F-statistic) 0
Inverted AR Roots 0.98 0.46 .25-.84i .25+.84iInverted MA Roots .47+.82i .47-.82i
Dependent Variable: D(M1) Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 17:57 Sample (adjusted): 1964 2005 Included observations: 42 after adjustmentsConvergence achieved after 14 iterationsBackcast: 1962 1963
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.011139 0.076924 -0.1448 0.8857AR(1) 0.016784 0.135483 0.123884 0.9021AR(2) -0.495658 0.138091 -3.589369 0.001MA(1) -0.224162 0.028346 -7.908005 0MA(2) 0.984443 0.019096 51.5518 0
R-squared 0.292642 Mean dependent var -0.005437Adjusted R-squared 0.216171 S.D. dependent var 0.473095S.E. of regression 0.41885 Akaike info criterion 1.208737Sum squared resid 6.491118 Schwarz criterion 1.415603Log likelihood -20.38349 F-statistic 3.826832Durbin-Watson stat 1.95706 Prob(F-statistic) 0.010603
Inverted AR Roots .01+.70i .01-.70iInverted MA Roots .11-.99i .11+.99i
66
El modelo seguido para obtener la serie de la inflación a 12 meses esperada es un AR(4,2),
se llega a esta especificación, porque es la que presenta los mejores resultados, en base a los
criterios Akaike y Schwarz.
Anexo 14: Estimación del crecimiento del dinero esperado mensual y a 12 meses, modelo mensual promedios móviles Estimación del crecimiento del dinero esperado mensual
Dependent Variable: D(CRECM1)Method: Least SquaresDate: 12/29/08 Time: 20:34Sample (adjusted): 1966M08 2003M12Included observations: 449 after adjustmentsConvergence achieved after 55 iterationsBackcast: OFF (Roots of MA process too large)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.24E-05 0.000235 0.180475 0.8569AR(1) -0.945005 0.054496 -17.3409 0AR(2) -1.01398 0.080947 -12.5265 0AR(3) -0.056683 0.105314 -0.53823 0.5907AR(4) -0.122443 0.102416 -1.195547 0.2325AR(5) -0.0266 0.078259 -0.339895 0.7341AR(6) 0.000706 0.053188 0.013268 0.9894MA(1) 0.103472 0.027286 3.792124 0.0002MA(2) 0.089372 0.027225 3.282691 0.0011MA(3) -0.957666 0.027169 -35.248 0
R-squared 0.541426 Mean dependent var 0.000104Adjusted R-squared 0.532025 S.D. dependent var 0.095234S.E. of regression 0.065148 Akaike info criterion -2.602289Sum squared resid 1.863234 Schwarz criterion -2.510818Log likelihood 594.2139 F-statistic 57.59068Durbin-Watson stat 2.018273 Prob(F-statistic) 0
Inverted AR Roots .13+.36i .13-.36i 0.02 -0.2-.51+.85i -.51-.85i
Inverted MA Roots 0.92 -.51+.88i -.51-.88iEstimated MA process is noninvertible
67
Estimación del crecimiento del dinero esperado a 12 meses Dependent Variable: D(CREC12M1)Method: Least SquaresDate: 12/10/08 Time: 11:13Sample (adjusted): 1967M10 2003M12Included observations: 435 after adjustmentsConvergence achieved after 40 iterationsBackcast: 1967M06 1967M09
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.0018 0.007346 -0.245026 0.8066AR(1) 0.811135 0.049758 16.30167 0AR(2) -0.287666 0.062892 -4.573942 0AR(3) 0.687364 0.063971 10.74499 0AR(4) -0.833531 0.072591 -11.48252 0AR(5) 0.033363 0.081834 0.407693 0.6837AR(6) 0.027916 0.072024 0.387589 0.6985AR(7) 0.170523 0.063937 2.667055 0.0079AR(8) 0.01812 0.06305 0.28739 0.774AR(9) -0.134626 0.049081 -2.742921 0.0063MA(1) -0.75011 0.013373 -56.09226 0MA(2) 0.300842 0.010145 29.65421 0MA(3) -0.75015 0.010287 -72.92262 0MA(4) 0.985711 0.012406 79.45295 0
R-squared 0.224636 Mean dependent var -7.80E-05Adjusted R-squared 0.200693 S.D. dependent var 0.112322S.E. of regression 0.10042 Akaike info criterion -1.727247Sum squared resid 4.245476 Schwarz criterion -1.596087Log likelihood 389.6763 F-statistic 9.382344Durbin-Watson stat 1.976257 Prob(F-statistic) 0
Inverted AR Roots .78-.29i .78+.29i .66+.54i .66-.54i-.29+.78i -.29-.78i -.46-.69i -.46+.69i
-0.57Inverted MA Roots .86-.50i .86+.50i -.49+.87i -.49-.87i El modelo seguido para obtener la serie del crecimiento mensual esperado de dinero es un
ARMA(6,1,3) y el del crecimiento de dinero esperado a 12 meses es un ARIMA(9,1,4), se
llega a estas especificaciones porque es la que presentan los mejores resultados, en base a
los criterios Akaike y Schwarz.
68
Anexo 15: Resultados MICO: Modelo Anual, Modelo Mensual promedios móviles para todo el período y Modelo Mensual promedios móviles para los tres subperíodos.
“Coeficientes de las regresiones (9) a la (13) estimaciones por MICO, modelo anual” (9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.06 *** 2.345 *** 0.096 *** 0.036 *** 0.074 *** 0.056 ***Ajos 0.023 * 0.79 0.023 0.022 0.023 0.022Arroz 0.119 *** 4.924 *** 0.19 *** 0.072 ** 0.19 *** 0.072 ***Arvejas 0.028 ** 1.005 *** 0.034 * 0.022 0.011 0.111 ***Asiento 0.07 *** 2.567 *** 0.084 *** 0.06 *** 0.084 *** 0.06 ***Azúcar 0.047 *** 1.632 *** 0.052 *** 0.044 *** 0.052 *** 0.044 ***café 0.075 *** 2.951 *** 0.11 *** 0.052 *** 0.044 *** 0.068 ***Cebollas 0.055 *** 1.369 ** 0.015 0.083 *** 0.015 0.083 ***Harina 0.147 *** 6.035 *** 0.24 *** 0.085 ** 0.24 *** 0.085 ***Huevos 0.024 *** 0.888 *** 0.031 *** 0.02 *** 0.031 *** 0.02 ***Leche 0.026 1.146 * 0.035 0.02 0.035 0.02Lechugas 0.045 *** 1.322 *** 0.033 * 0.053 *** 0.091 *** 0.036 **Lomo 0.063 *** 2.287 *** 0.074 *** 0.056 *** 0.057 *** 0.054 ***Mantequilla 0.069 *** 2.635 *** 0.098 *** 0.049 *** 0.041 *** 0.061 ***Manzanas 0.037 ** 1.037 0.026 0.049 ** 0.026 0.049 **Naranjas 0.022 0.864 0.014 0.034 0.014 0.034Pan 0.031 *** 0.966 *** 0.024 *** 0.035 *** 0.024 *** 0.035 ***Papas 0.059 *** 1.936 *** 0.091 *** 0.036 * 0.11 *** 0.052 ***Platanos 0.071 *** 1.888 ** 0.011 0.111 *** 0.034 * 0.022Posta 0.056 *** 1.942 *** 0.057 *** 0.054 *** 0.033 * 0.053 ***Repollo 0.054 *** 1.576 *** 0.041 ** 0.061 *** 0.096 *** 0.036 ***Te 0.048 *** 1.691 *** 0.046 *** 0.048 *** 0.046 *** 0.048 ***Zanahorias 0.058 *** 1.761 *** 0.044 ** 0.068 *** 0.098 *** 0.049 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% Vemos que los coeficientes son significativos y positivos para la mayoría de los bienes
cuando usamos como variable independiente la inflación anual (πt) y la volatilidad de ésta
(VAπt), ya que sólo para dos bienes los resultados son no significativos. La inflación
esperada también presenta coeficientes significativos y positivos pero para menos bienes,
dado que los resultados no son significativos para cuatro artículos y en el caso de la
inflación no esperada son seis los productos que resultan ser no significativos. Al comparar
la magnitud de los coeficientes se ve que es la volatilidad de la inflación (el promedio de
los coeficientes es 2.3) el más alto, luego la inflación no esperada (0.08), inflación anual
(0.06) y finalmente el menor coeficiente es el de la inflación anticipada (0.05). Al colocar la
inflación, anticipada y no anticipada juntas (estimación 13), los resultados siguen siendo los
mismos que si estimo en forma separada cada variable; ya que ambas siguen siendo
significativas y positivas para los mismos bienes y la magnitud de los coeficientes es la
misma que si estimo por separado ambas variables, de esta forma se mantiene la relación de
que los coeficientes de πtu son mayores que los de πte.
69
“Coeficientes de las regresiones (19) a la (24) estimaciones por MICO, modelo mensual
promedios móviles, todo el período” (19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.034 *** 1.026 *** 3.257 *** 0.146 *** 0.032 *** 0.146 *** 0.032 ***Ajos 0.013 *** 0.308 *** 0.688 *** 0.015 0.013 ** 0.015 0.013 **Arroz 0.055 *** 2.021 *** 5.759 *** 0.331 *** 0.05 *** 0.331 *** 0.05 ***Arvejas 0.029 *** 0.542 *** 1.431 *** 0.044 * 0.028 *** 0.044 * 0.028 ***Asiento 0.054 *** 1.118 *** 2.466 *** 0.091 *** 0.053 *** 0.091 *** 0.053 ***Azúcar 0.046 *** 1.121 *** 2.909 *** 0.131 *** 0.044 *** 0.131 *** 0.044 ***café 0.043 *** 1.15 *** 3.151 *** 0.132 *** 0.042 *** 0.132 *** 0.042 ***Cebollas 0.049 *** 0.932 *** 1.527 *** 0.058 0.049 *** 0.058 0.049 ***Harina 0.074 *** 2.54 *** 6.696 *** 0.415 *** 0.068 *** 0.414 *** 0.068 ***Huevos 0.023 *** 0.536 *** 1.415 *** 0.049 *** 0.023 *** 0.049 *** 0.023 ***Leche 0.033 *** 0.736 *** 1.951 *** 0.088 *** 0.032 *** 0.088 *** 0.032 ***Lechugas 0.038 *** 0.753 *** 1.195 *** 0.026 0.038 *** 0.026 0.038 ***Lomo 0.051 *** 1.038 *** 2.22 *** 0.08 *** 0.05 *** 0.08 *** 0.05 ***Mantequilla 0.041 *** 1.049 *** 2.893 *** 0.125 *** 0.039 *** 0.125 *** 0.039 ***Manzanas 0.034 *** 0.639 *** 1.183 *** 0.027 0.034 *** 0.027 0.034 ***Naranjas 0.022 *** 0.498 *** 0.89 *** 0.002 0.023 *** 0.002 0.023 ***Pan 0.034 *** 0.838 *** 2.62 *** 0.117 *** 0.032 *** 0.117 *** 0.032 ***Papas 0.029 *** 0.705 *** 2.788 *** 0.038 0.029 *** 0.038 0.029 ***Platanos 0.078 *** 1.358 *** 1.902 *** -0.022 0.08 *** -0.023 0.08 ***Posta 0.048 *** 0.949 *** 2.043 *** 0.066 *** 0.047 *** 0.065 *** 0.047 ***Repollo 0.049 *** 0.968 *** 1.59 *** 0.071 ** 0.049 *** 0.071 *** 0.049 ***Te 0.069 *** 1.572 *** 4.192 *** 0.147 *** 0.067 *** 0.147 *** 0.067 ***Zanahorias 0.072 *** 1.357 *** 2.464 *** 0.095 *** 0.071 *** 0.095 *** 0.071 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%
Los resultados de estas regresiones son muy parecidos a los del modelo anual, la mayoría
de los coeficientes son significativos y positivos, en cuanto a la magnitud se mantiene la
relación encontrada anteriormente (modelo anual), es decir, en este caso también es la
volatilidad de la inflación la variable que más impacto genera en el CVij,t, en relación a la
πtu y πte.el resultado de estimar cada una por separado es exactamente igual que si se
estiman juntas.
70
“Coeficientes de las regresiones (19) a la (21) estimaciones por MICO, modelo mensual
promedios móviles, para los tres subperíodos”
(19) (20) (21)
INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3Aceite 0.084 *** 0.007 *** 0.11 *** 1.032 *** 0.286 *** 0.736 *** 3.342 *** 1.434 *** 2.86 ***Ajos -0.007 -0.015 ** 0.416 *** -0.151 -0.616 *** 3.228 *** -0.446 *** -1.633 * 13.686 ***Arroz 0.152 *** 0.008 *** 0.548 *** 2.295 *** 0.354 *** 3.736 *** 6.093 *** 1.514 *** 13.679 ***Arvejas 0.038 *** 0.016 *** 0.972 *** 0.287 *** 0.221 * 6.493 *** 0.763 *** 2.09 *** 20.304 ***Asiento 0.07 *** 0.044 *** 0.308 *** 0.787 *** 1.376 *** 1.952 *** 2.129 *** 5.995 *** 7.806 ***Azúcar 0.093 *** 0.016 *** 0.186 *** 1.03 *** 0.521 *** 1.239 *** 2.975 *** 1.851 *** 5.052 ***café 0.073 *** 0.025 *** 0.137 *** 0.944 *** 0.942 *** 0.991 *** 3.028 *** 3.856 *** 2.404 **Cebollas 0.041 *** 0.045 *** 1.227 *** 0.411 ** 1.488 *** 7.588 *** 0.802 *** 8.831 *** 6.131Harina 0.18 *** 0.027 *** -0.028 ** 2.83 *** 0.84 *** -0.176 6.695 *** 3.686 *** -0.27Huevos 0.044 *** 0.011 *** 0.254 *** 0.426 *** 0.395 *** 1.578 *** 1.307 *** 1.666 *** 6.691 ***Leche 0.048 *** 0.024 *** -0.068 *** 0.492 *** 0.751 *** -0.209 1.496 *** 3.168 *** -0.862 **Lechugas 0.001 0.033 *** 0.696 *** 0.044 1.201 *** 3.508 *** 0.073 5.011 *** 10.997 ***Lomo 0.065 *** 0.041 *** 0.319 *** 0.709 *** 1.32 *** 2.015 *** 1.888 *** 5.744 *** 7.834 ***Mantequilla 0.077 *** 0.021 *** 0.005 0.967 *** 0.638 *** 0.181 2.845 *** 2.71 *** 0.388Manzanas 0.03 *** 0.013 ** 1.095 *** 0.372 *** 0.142 7.651 *** 1.075 *** 1.136 32.649 ***Naranjas -0.007 0.013 *** 0.149 *** -0.05 0.638 *** 1.385 *** 0.167 1.69 *** 6.828 ***Pan 0.066 *** 0.013 *** -0.004 0.606 *** 0.432 *** -0.001 1.994 *** 1.915 *** -0.34Papas 0.031 0.004 0.1 * 0.398 -0.103 0.95 * 2.216 *** 4.096 ** 5.348 ***Platanos 0.024 *** 0.093 *** 0.151 *** 0.309 *** 3.436 *** 0.871 *** 1.102 *** 14.877 *** 3.948 ***Posta 0.048 *** 0.044 *** 0.319 *** 0.547 *** 1.365 *** 1.979 *** 1.572 *** 6.016 *** 7.571 ***Repollo 0.048 *** 0.041 *** 0.115 * 0.48 *** 1.513 *** 0.074 0.96 *** 6.319 *** 2.644 *Te 0.13 *** 0.033 *** 0.097 *** 1.285 *** 1.329 *** 0.782 *** 4.37 *** 4.648 *** 3.56 ***Zanahorias 0.09 *** 0.066 *** 0.132 ** 0.821 *** 2.251 *** 0.934 1.884 *** 9.013 *** 0.348* significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% En relación a los subperíodos se mantiene la tónica obtenida por el modelo anual y por el
mensual de promedio móviles para todo el período, o sea, la mayoría de los coeficientes
son significativos y positivos, la variable que más efecto tiene sobre CVij,t es la variabilidad
de la inflación, luego la inflación mensual y finalmente la inflación a 12 meses.
71
Anexo16: Test de causalidad de Granger Hipótesis1: La inflación no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.40
Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación. Hipótesis 1 Hipótesis 2
aceite no rechaza rechazaajos no rechaza rechazaarroz no rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento no rechaza rechazaazucar no rechaza rechazacafé no rechaza rechazacebollas rechaza rechazaharina no rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche no rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo no rechaza rechazamantequilla no rechaza rechazamanzanas rechaza rechazanaranjas rechaza no rechazapan no rechaza rechazapapas rechaza rechazaplatanos rechaza rechazaposta no rechaza rechazarepollo rechaza rechazate no rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza Hipótesis1: La inflación mensual no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.
Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación mensual. Hipótesis 1 Hipótesis 2
aceite rechaza rechazaajos rechaza rechazaarroz rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento rechaza rechazaazucar no rechaza rechazacafé no rechaza rechazacebollas no rechaza rechazaharina rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche no rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo rechaza rechazamantequilla rechaza rechazamanzanas no rechaza rechazanaranjas no rechaza rechazapan rechaza rechazapapas rechaza rechazaplatanos rechaza rechazaposta rechaza rechazarepollo rechaza rechazate rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza
40 Para rechazar las hipótesis se acepto hasta una probabilidad del 10%.
72
Hipótesis1: La desviación estándar de la inflación no causa al coeficiente de variabilidad del producto i. Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la desviación estándar de la inflación.
Hipótesis 1 Hipótesis 2aceite rechaza rechazaajos rechaza no rechazaarroz rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento rechaza rechazaazucar rechaza rechazacafé rechaza rechazacebollas rechaza rechazaharina rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo rechaza rechazamantequilla rechaza rechazamanzanas rechaza no rechazanaranjas rechaza rechazapan rechaza rechazapapas rechaza no rechazaplatanos rechaza rechazaposta rechaza rechazarepollo rechaza rechazate rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza Hipótesis1: La inflación no esperada no causa al coeficiente de variabilidad del producto i. Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación no esperada
Hipótesis 1 Hipótesis 2aceite rechazo rechazoajos rechazo no rechazoarroz rechazo rechazoarvejas no rechazo no rechazoasiento rechazo rechazoazucar rechazo no rechazocafé rechazo rechazocebollas rechazo no rechazoharina rechazo rechazohuevos no rechazo rechazoleche rechazo no rechazolechugas rechazo rechazolomo rechazo no rechazomantequilla rechazo rechazomanzanas rechazo rechazonaranjas rechazo rechazopan no rechazo no rechazopapas no rechazo rechazoplátanos rechazo rechazoposta rechazo rechazorepollo rechazo rechazote rechazo rechazozanahorias rechazo rechazo
73
Hipótesis1: La inflación esperada no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.
Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación esperada Hipótesis 1 Hipótesis 2
aceite no rechazo rechazoajos rechazo no rechazoarroz no rechazo rechazoarvejas no rechazo rechazoasiento no rechazo rechazoazucar no rechazo rechazocafé no rechazo rechazocebollas rechazo rechazoharina no rechazo rechazohuevos no rechazo rechazoleche no rechazo rechazolechugas rechazo rechazolomo no rechazo rechazomantequilla no rechazo rechazomanzanas rechazo rechazonaranjas no rechazo rechazopan no rechazo rechazopapas no rechazo rechazoplátanos rechazo rechazoposta no rechazo rechazorepollo rechazo rechazote no rechazo rechazozanahorias rechazo rechazo Con los resultados obtenidos en este test, no se puede validar ningún tipo de causalidad, ya
que se rechaza la hipótesis de que x causa a y e y causa a x. De esta forma la causalidad
planteada en este trabajo, que la inflación (u otra de las variables explicativas) causa a
RPV, será respaldada sólo por las teorías de mercados con información imperfecta y costos
de ajustes, ya que estas plantean un mecanismo tal que avala la idea de que es esa la
causalidad correcta. Por otra parte, los resultados obtenidos con el test de Granger hacen
presumir la existencia de causalidad simultánea entre las variables. De esta forma el
mecanismo correcto para las estimaciones es por medio de variables instrumentales y por
MC2E.
74
Anexo 17: Resultados de la primera etapa de los instrumentos de las estimaciones del Modelo Anual, Modelo Mensual promedios móviles para todo el período y Modelo Mensual promedios móviles para los tres subperíodos. Instrumentos Modelo Anual. a) Resultados primera etapa de los instrumentos para la inflación y su volatilidad. Como instrumento de πt y VAπt, se evalúan el crecimiento del dinero, el crecimiento del
tipo de cambio nominal y el crecimiento del precio del petróleo; además como variable
instrumental de VAπt, se testea la volatilidad del dinero (VAm1). La elección del mejor
instrumento para la inflación y su volatilidad se basa en la significancia (p-valor) y el test F
que presenta cada instrumento en la primera etapa. Los resultados de estos indicadores se
muestran a continuación:
Var independiente Var dependiente F(1,43) p-valor
cM1 inf 482.34 0va 97.56 0
ctdc inf 156.91 0va 30.1 0
cppet inf 5.51 0.024va 0.52 0.477
vaM1 va 0.07 0.798
El instrumento que presenta los mejores resultados para πt y VAπt, en relación a la
significancia y los test F es el crecimiento del dinero41.
b) Resultados primera etapa de los instrumentos para la inflación esperada y no esperada.
Las variables que se probaron como instrumentos de la inflación esperada y no esperada
son el crecimiento del dinero, el crecimiento anticipado y no anticipado del dinero, el
crecimiento del tipo de cambio nominal y el crecimiento del precio del petróleo. Los
resultados de las primeras etapas de estos se muestran a continuación:
41 El crecimiento del tipo de cambio también presentaba buenos resultados, por lo que se probó usar esta variable y el crecimiento del dinero como instrumentos, o sea ambas instrumentan a la πt y a la VAπt. Sin embargo el test F conjunto era menor que el que el del crecimiento del dinero. Por ejemplo cuando se instrumentalizaba la inflación el test F de usar ambos instrumentos era 292,81, mientras que si solo se usa el crecimiento del M1 es de 482,34, por lo tanto se decidió usar solo este último como instrumento.
75
Var independiente Var dependiente F(1,43) p-valorcM1 infe 316.42 0
infu 15.79 0cM1e infe 80.21 0
infu 1 0.324cM1u infe 4.13 0.049
infu 38.68 0ctdc 228.09 0
infu 3.51 0.068cppet infe 20.99 0
infu 1.36 0.251 Se escogió como instrumento de la inflación no esperada el crecimiento no anticipado de
dinero y como instrumento de la inflación no esperada el crecimiento no anticipado del
dinero. Se optó por esos instrumentos porque eran significativos y en el caso del
crecimiento no esperado del dinero porque presentaba el test F más alto.
Los criterios para escoger el crecimiento del dinero anticipado fueron teóricos y
estadísticos. Teóricos, porque se considera que más correcto usar el instrumento que esté
más relacionado con la variable instrumentada, en este caso nos parece que el crecimiento
anticipado del dinero está más correlacionado teóricamente con el crecimiento esperado de
la inflación que el crecimiento del dinero (tanto esperado como no esperado) o el
crecimiento del tipo de cambio nominal. Además, tiene los requisitos estadísticos para ser
un buen instrumento, o sea es significativo y tiene un test F alto.
Al ver los resultados del crecimiento del precio del petróleo de esta estimación y la anterior
se concluye que este no es un buen instrumento, en comparación con los otros, por lo tanto
no es considerado en las estimaciones futuras.
c) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación esperada y no
esperada, cuando ambas son las variables explicativas del coeficiente de variabilidad. Var independiente Var dependiente F(3,39) p-valor
cM1u 34.88 0cM1e infu 0cM1u 154.64 0.801cM1e infe 0cM1u 0cM1e infu 22.69 0.119ctdc 0.906
cM1u 0.053cM1e infe 159.71 0ctdc 0
76
En este caso se prueba como instrumento el crecimiento anticipado y no anticipado del
dinero y una segunda opción en donde se agrega el crecimiento del tipo de cambio nominal
como tercer instrumento sin embargo los test F resultaron ser muy menores para el caso de
la inflación no esperada y en el caso de la inflación esperada un poco mejor. Por lo tanto,
privilegiando el mayor test F que se da en la inflación no esperada se prefirió usar solo dos
instrumentos, el crecimiento del dinero anticipado y no anticipado.
Instrumentos Modelo Mensual de promedios móviles
a) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación a 12 meses,
inflación mensual y desviación estándar de la inflación.
Var independiente Var dependiente F(1,442) p-valor
inf 1738.94 0c12M1 infm 339.91 0
va 182.29 0inf 456 0
cM1m infm 40.28 0va 48.95 0inf 111.27 0
ctdcm infm 738.74 0va 87.48 0inf 1810.44 0
c12tdc infm 176.15 0va 34.12 0
vaM1m va 0.74 0.391
Los instrumentos que se probaron en este caso fueron: crecimiento del dinero mensual y a
12 meses, crecimiento del tipo de cambio mensual y a 12 meses, desviación estándar del
dinero tipo de cambio, crecimiento del dinero no anticipado y anticipado; del modelo
mensual.
La elección del instrumento no es sólo en base al criterio estadístico sino que también por
un tema de parsimonia, ya que se buscaba un instrumento que sirviera para las tres
variables; inflación a 12 meses, inflación mensual y volatilidad de la inflación. De esta
forma el crecimiento del dinero a 12 meses es el que cumplió esas condiciones, ya que es
significativo para las tres variables instrumentalizadas y además presenta test F muy altos.
77
b) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación anticipada y no
anticipada. Var independiente Var dependiente F(1,447) p-valor
cM1m infe 80.19 0infu 2.3 0.13
c12M1 infe 1773.62 0infu 1.54 0.216
cM1mu infe 4.89 0.027infu 1.8 0.181
c12M1u infe 0.03 0.867infu 0.38 0.61
cM1me infe 145.78 0infu 0.17 0.684
c12M1e infe 1654.94 0infu 0.91 0.341
ctdcm infe 67.62 0infu 297.26 0
c12tdc infe 1653.41 0infu 5.66 0.018
Los instrumentos probados en este caso son: crecimiento del dinero mensual y a 12 meses,
crecimiento del dinero esperado y no esperado mensual y a 12 meses, y crecimiento del tipo
de cambio mensual y a 12 meses.
La elección de los instrumentos fue también por criterios estadísticos y teóricos. En el caso
de la inflación no esperada se decide usar como instrumento el crecimiento del tipo de
cambio, ya que este tiene un alto test F y es significativo; y para la inflación esperada se
decide usar el crecimiento del dinero anticipado debido a que presenta buenos resultados
estadísticos y aunque presente un test F menor que el del crecimiento del dinero, se opta
por el primero debido a que tiene una mayor correlación con la inflación esperada y porque
la diferencia entre los test F no es significativa.
78
c) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación anticipada y no
anticipada, cuando ambas son las variables explicativas del coeficiente de variabilidad Var independiente Var dependiente F(1,441) p-valor
ctdcm infu 168.65 0c12M1 0ctdcm infe 878.41 0.063c12M1 0ctdcm infu 148.53 0cM1m 0.598ctdcm infe 72.83 0cM1m 0ctdcm infu 166.15 0
c12M1e 0ctdcm infe 818.98 0.055
c12M1e 0ctdcm infu 155.12 0
cM1me 0.004ctdcm infe 102.17 0
cM1me 0
En este caso se testean los siguientes instrumentos: crecimiento mensual del tipo de cambio
nominal mensual y a 12 meses, crecimiento del dinero mensual y 12 meses, crecimiento
esperado del dinero mensual y a 12 meses.
En base a la significancia, los test F y a la teoría (que nos dice que entre el crecimiento de
dinero esperado a 12 meses y la inflación anticipada a 12 meses hay una mayor correlación
que entre esta última y el crecimiento de dinero a 12 meses), se escoge como instrumento
de la inflación esperada y no esperada, el crecimiento del dinero esperado a 12 meses y el
crecimiento del tipo de cambio nominal.
Modelo Mensual de promedios móviles, estimaciones por período
Primera etapa de los instrumentos usados para la inflación a 12 meses, inflación mensual y
la volatilidad de la inflación para los tres subperíodos.
79
a) Período 1967-1973 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor
inf 428.12 0c12M1 infm 39.37 0
va 135.13 0inf 9.04 0
cM1m infm 64.95 0.03va 72.31 0inf 36.4 0
ctdcm infm 226.4 0va 13.44 0inf 203.77 0
c12tdc infm 34.71 0va 8.12 0.05
b) Período 1974-1988 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor
inf 897.53 0c12M1 infm 458.12 0
va 379.9 0inf 59.13 0
cM1m infm 57.21 0va 43.03 0inf 183.39 0
ctdcm infm 242.98 0va 219.24 0inf 1018.3 0
c12tdc infm 158.04 0va 234.49 0
c) Período 1989-2003 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor
inf 32.88 0c12M1 infm 13.95 0
va 10.72 0.001inf 1.74 0.189
cM1m infm 0.03 0.853va 0.62 0.433inf 3.2 0.075
ctdcm infm 9.49 0.002va 2.76 0.099inf 16.18 0
c12tdc infm 8.78 0.003va 28.71 0
En los tres subperíodos, se testearon como instrumentos el crecimiento del dinero mensual
y a 12 meses y el crecimiento del tipo de cambio nominal mensual y a 12 meses. En base a
la significancia y a los test F el mejor instrumento para las tres variables instrumentadas
(inflación a 12 meses, inflación mensual y volatilidad de la inflación), es decir, el que
80
presenta mejores resultados estadísticos para las tres variables, no sólo que sea el mejor
para una de ellas, sino que se busca que sea bueno para las tres, es el crecimiento a 12
meses del dinero.
Anexo 18: “Coeficientes de las regresiones (9) a la (13) estimaciones por MC2E, modelo anual, período 1961-2005”
(9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.058 *** 2.327 *** 0.091 *** 0.046 *** 0.107 *** 0.032 ***Ajos 0.028 *** 1.139 ** 0.033 0.027 0.044 0.021Arroz 0.115 ** 4.597 *** 0.192 *** 0.088 *** 0.223 *** 0.058 ***Arvejas 0.025 *** 1.017 *** 0.034 0.02 0.042 * 0.015Asiento 0.07 *** 2.826 *** 0.079 *** 0.066 *** 0.106 *** 0.051 ***Azúcar 0.046 *** 1.85 *** 0.039 * 0.047 *** 0.059 *** 0.039 ***café 0.074 *** 2.979 *** 0.1 *** 0.064 *** 0.125 *** 0.048 ***Cebollas 0.057 ** 2.281 -0.02 0.083 *** 0.022 0.08 ***Harina 0.14 ** 5.598 *** 0.254 *** 0.101 *** 0.287 *** 0.063 ***Huevos 0.025 *** 1.002 *** 0.027 *** 0.024 *** 0.037 *** 0.019 ***Leche 0.027 *** 1.098 *** -0.014 0.04 0.007 0.039Lechugas 0.052 *** 2.087 ** 0.016 0.061 *** 0.045 ** 0.055 ***Lomo 0.065 *** 2.602 *** 0.069 *** 0.061 *** 0.094 *** 0.049 ***Mantequilla 0.066 *** 2.656 *** 0.087 *** 0.059 *** 0.11 *** 0.044 ***Manzanas 0.037 ** 1.482 * -0.008 0.053 ** 0.019 0.05 ***Naranjas 0.03 ** 1.203 * -0.015 0.051 ** 0.011 0.05 ***Pan 0.031 *** 1.262 ** 0.005 0.039 *** 0.024 *** 0.036 ***Papas 0.057 *** 2.294 ** 0.03 0.063 *** 0.059 * 0.055 ***Platanos 0.087 3.496 -0.027 0.12 *** 0.035 0.115 ***Posta 0.058 *** 2.32 *** 0.052 ** 0.057 *** 0.078 *** 0.047 ***Repollo 0.058 *** 2.339 *** 0.009 0.069 *** 0.043 ** 0.064 ***Te 0.052 *** 2.091 *** 0.028 0.058 *** 0.055 *** 0.05 ***Zanahorias 0.059 *** 2.364 *** 0.01 0.071 *** 0.045 *** 0.065 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%Los coeficientes presentados aquí y en los Anexos 20 y 22 son los β´s de las ecuaciones
respectivas. Si bien esta magnitud indica el impacto que genera cada variable explicativa
sobre el CVi,t, no proporciona información respecto a la relevancia de esa magnitud. Por
ejemplo, en el caso de la harina un aumento de un punto porcentual de la inflación provoca
un incremento de 0.14 en el CVi,t. Pero ¿Cuan relevante es ese aumento? ¿Es un alza de un
1% o un 100% en el CVi,t.? En realidad con este coeficiente no se pueden obtener esa
información, solo se puede realizar un análisis comparativo entre las distintas variables
explicativas y determinar la significancia de estas. Por esto que aunque estos sean los
coeficientes obtenidos de las estimaciones se prefiere reportar los coeficientes porcentuales
que corresponden a la relevancia porcentual de esa magnitud sobre el CVi,t.
81
Anexo 19: Promedio del coeficiente de variabilidad de los precios de cada producto.
Períodos Promedio CV
Desviación estándar del
CVMáximo Mínimo
Aceite 0.067 0.083 0.538 0.009Ajos 0.140 0.108 0.387 0.012Arroz 0.095 0.181 1.236 0.005Arvejas 0.191 0.088 0.393 0.039Asiento 0.069 0.096 0.604 0.010Azucar 0.073 0.080 0.394 0.008Café 0.067 0.104 0.693 0.006Cebollas 0.241 0.153 0.742 0.039Harina 0.080 0.213 1.452 0.010Huevos 0.087 0.040 0.257 0.022Leche 0.070 0.153 1.041 0.008Lechugas 0.160 0.095 0.371 0.025Lomo 0.067 0.086 0.523 0.011Mantequilla 0.062 0.091 0.605 0.007Manzanas 0.318 0.145 0.638 0.109Naranjas 0.235 0.150 0.751 0.040Pan 0.050 0.046 0.203 0.006Papas 0.167 0.128 0.726 0.015Platanos 0.108 0.204 1.377 0.019Posta 0.066 0.078 0.442 0.011Repollo 0.174 0.089 0.431 0.052Te 0.072 0.078 0.382 0.005Zanahorias 0.121 0.087 0.442 0.016
Anexo 20: “Coeficientes de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (23) por MC2E, modelo mensual promedios móviles, período 1967-2003”
(19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE
Aceite 0.037 *** 1.129 *** 2.296 *** 0.194 *** 0.034 *** 0.052 0.034 ***Ajos 0.015 *** 0.476 *** 0.969 *** 0.087 0.016 *** 0.025 0.016 ***Arroz 0.059 *** 1.814 *** 3.689 *** 0.282 ** 0.059 *** 0.035 0.059 ***Arvejas 0.025 *** 0.774 *** 1.574 *** 0.178 *** 0.025 *** 0.078 ** 0.024 ***Asiento 0.055 *** 1.694 *** 3.446 *** 0.273 *** 0.055 *** 0.047 0.054 ***Azúcar 0.052 *** 1.602 *** 3.26 *** 0.257 *** 0.051 *** 0.047 0.05 ***café 0.053 *** 1.62 *** 3.295 *** 0.198 *** 0.051 *** -0.015 0.051 ***Cebollas 0.068 *** 2.109 *** 4.29 *** 0.271 ** 0.069 *** -0.018 0.069 ***Harina 0.073 *** 2.258 *** 4.593 *** 0.424 *** 0.068 *** 0.143 0.067 ***Huevos 0.028 *** 0.861 *** 1.751 *** 0.154 *** 0.027 *** 0.042 ** 0.027 ***Leche 0.034 *** 1.042 *** 2.121 *** 0.202 *** 0.033 *** 0.067 ** 0.032 ***Lechugas 0.048 *** 1.493 *** 3.037 *** 0.179 *** 0.049 *** -0.024 0.049 ***Lomo 0.053 *** 1.632 *** 3.32 *** 0.267 *** 0.053 *** 0.049 * 0.052 ***Mantequilla 0.044 *** 1.343 *** 2.732 *** 0.207 *** 0.042 *** 0.032 0.042 ***Manzanas 0.039 *** 1.214 *** 2.469 *** 0.176 *** 0.039 *** 0.01 0.039 ***Naranjas 0.041 *** 1.254 *** 2.551 *** 0.085 ** 0.041 *** -0.09 ** 0.042 ***Pan 0.039 *** 1.195 *** 2.431 *** 0.249 *** 0.037 *** 0.096 ** 0.037 ***Papas 0.046 *** 1.429 *** 2.907 *** 0.201 ** 0.045 *** 0.009 0.045 ***Platanos 0.097 *** 2.981 *** 6.064 *** 0.312 *** 0.098 *** -0.1 0.098 ***Posta 0.05 *** 1.542 *** 3.137 *** 0.221 *** 0.049 *** 0.015 0.049 ***Repollo 0.049 *** 1.495 *** 3.042 *** 0.313 *** 0.048 *** 0.114 *** 0.047 ***Te 0.086 *** 2.647 *** 5.384 *** 0.336 *** 0.084 *** -0.016 0.084 ***Zanahorias 0.076 *** 2.34 *** 4.76 *** 0.409 *** 0.076 *** 0.096 *** 0.075 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%
82
Anexo 21: Indicadores Macroeconómicos de los subperíodos. A continuación se muestran el promedio de la inflación, del crecimiento del producto, de su
volatilidad, del grado de integración al mercado y de su crecimiento, para cada subperíodo
con el fin de obtener una buena caracterización de estos y tener una idea del contexto
macroeconómico de cada uno. El indicador que se utiliza para medir la integración del
mercado es la importancia del comercio exterior en relación al producto.
“Inflación, crecimiento del PIB, apertura y crecimiento de la apertura promedio” Períodos Inflación Crecimiento promedio
del PIB Volatilidad del PIB Apertura: (X+M)/PIB
Crecimiento promedio de la apertura
1967-1973 131.28% 2.11% 4.53% 21.51% 0.74%1974-1988 83.84% 2.86% 7.32% 29.43% 2.50%1989-2005 8.60% 5.86% 3.28% 48.28% 4.14%
Fuente: Construido con datos de Díaz, Luders y Wagner (2003)
Anexo 22: Fijaciones de precios, gráficos de los precios de los bienes de la canasta, entre 1963-1973. En estos gráficos se observa el precio de los bienes usados en este estudio entre los años
1963 a 1973. Al ver los precios de estos, se observa que en varios de ellos la serie es una
línea recta que cada cierto tiempo tiene “saltos” bruscos y se vuelve a estabilizar en un
precio más alto. Esto es una clara evidencia de las fijaciones de precios de estos períodos,
de hecho los “saltos” reflejan el momento en que el precio, ya sea por presiones de
demanda u otras, se “libera” para llegar a un nuevo nivel, en donde vuelve a permanecer
fijo.
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
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66
Jul-6
6
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7
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8
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9
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70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
Ene-
73
Arroz
83
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
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Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
7
Ene-
68
Jul-6
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Ene-
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Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
Ene-
73
Jul-7
3
Harina crudaPan
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
66
Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
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9
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70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
Ene-
73
Jul-7
3
Asiento picanaLomoPosta negra
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
66
Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
7
Ene-
68
Jul-6
8
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69
Jul-6
9
Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
Ene-
73
Jul-7
3
Leche fresca
84
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
66
Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
7
Ene-
68
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8
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Jul-6
9
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70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
AjosArvejasLechugasRepollo
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
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Jul-6
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Jul-6
8
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Jul-6
9
Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
CebollasPapas
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
66
Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
7
Ene-
68
Jul-6
8
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69
Jul-6
9
Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
AceiteHuevosMantequilla
85
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
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66
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67
Jul-6
7
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68
Jul-6
8
Ene-
69
Jul-6
9
Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
ManzanasNaranjasPlatanos
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
Ene-
63
Jul-6
3
Ene-
64
Jul-6
4
Ene-
65
Jul-6
5
Ene-
66
Jul-6
6
Ene-
67
Jul-6
7
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68
Jul-6
8
Ene-
69
Jul-6
9
Ene-
70
Jul-7
0
Ene-
71
Jul-7
1
Ene-
72
Jul-7
2
Ene-
73
Jul-7
3
Azúcar granulada blancaCafé soluble (tarro)Té corriente
86
Anexo 23: “Coeficientes de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (21) por MC2E, modelo mensual promedios móviles, por períodos”
(19) (20) (21)INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3
Aceite 0.087 *** 0.004 *** 0.122 *** 1.969 * 0.157 *** 1.644 *** 2.326 *** 0.635 *** 5.094 ***Ajos -0.029 *** -0.028 *** 0.481 *** -0.664 ** -1.081 *** 6.48 *** -0.785 *** -4.381 *** 20.078 ***Arroz 0.125 ** 0.012 *** 0.535 *** 2.838 * 0.465 *** 7.202 *** 3.352 *** 1.887 *** 22.315 ***Arvejas 0.034 *** 0 1.161 *** 0.772 ** -0.001 15.633 *** 0.912 *** -0.005 48.438 ***Asiento 0.066 *** 0.044 *** 0.175 *** 1.492 ** 1.672 *** 2.351 *** 1.762 *** 6.778 *** 7.286 ***Azúcar 0.096 *** 0.019 *** -0.076 2.178 ** 0.72 *** -1.024 2.573 *** 2.92 *** -3.172café 0.074 *** 0.033 *** 0.209 *** 1.687 * 1.252 *** 2.813 *** 1.993 *** 5.077 *** 8.715 ***Cebollas 0.07 *** 0.055 *** 1.626 *** 1.593 ** 2.116 *** 21.893 *** 1.882 *** 8.577 *** 67.835 ***Harina 0.156 *** 0.026 *** 0.062 ** 3.544 * 1.008 *** 0.833 ** 4.186 *** 4.087 *** 2.58 **Huevos 0.049 *** 0.012 *** 0.505 *** 1.115 ** 0.461 *** 6.795 *** 1.317 *** 1.87 *** 21.054 ***Leche 0.045 *** 0.023 *** -0.167 *** 1.031 ** 0.882 *** -2.255 *** 1.217 *** 3.576 *** -6.988 ***Lechugas -0.004 0.034 *** 1.123 *** -0.101 1.299 *** 15.127 *** -0.119 5.264 *** 46.87 ***Lomo 0.063 *** 0.042 *** 0.169 *** 1.427 ** 1.623 *** 2.281 *** 1.686 *** 6.581 *** 7.068 ***Mantequilla 0.08 *** 0.021 *** -0.131 *** 1.811 * 0.813 *** -1.763 *** 2.139 *** 3.297 *** -5.461 ***Manzanas 0.04 *** -0.002 1.326 *** 0.896 ** -0.076 17.864 *** 1.059 *** -0.309 55.35 ***Naranjas -0.007 0.03 *** -0.067 -0.16 1.156 *** -0.905 -0.189 4.686 *** -2.805Pan 0.063 *** 0.015 *** 0.07 *** 1.439 ** 0.591 *** 0.938 *** 1.699 *** 2.395 *** 2.905 ***Papas 0.081 *** -0.001 -0.162 1.831 * -0.052 -2.184 2.163 *** -0.212 -6.768Platanos 0.037 *** 0.115 *** -0.096 0.833 ** 4.403 *** -1.287 0.984 *** 17.849 *** -3.989Posta 0.046 *** 0.043 *** 0.279 *** 1.037 * 1.655 *** 3.756 *** 1.225 *** 6.708 *** 11.639 ***Repollo 0.034 *** 0.036 *** 0.348 *** 0.775 ** 1.402 *** 4.693 *** 0.915 *** 5.685 *** 14.542 ***Te 0.135 *** 0.052 *** 0.091 ** 3.052 ** 1.996 *** 1.226 ** 3.606 *** 8.09 *** 3.799 ***Zanahorias 0.089 *** 0.069 *** 0.657 *** 2.012 ** 2.644 *** 8.853 *** 2.376 *** 10.72 *** 27.432 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%
87
Bibliografía
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