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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
e MA
GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Propiedades de un Estimador Conductual NEIO en Muestras Finitas:Una Evaluación Numérica
Manuel Hermosilla.
2006
Propiedades de un estimador conductual
NEIO en muestras �nitas: una evaluación
numérica
Manuel Ignacio Hermosilla
January 4, 2006
Abstract
La nueva organización industrial empírica (NEIO) ofrece una clase
de estimadores que se postulan como herramienta de apoyo en la regu-
lación antimonopolios y en el estudio sistemático de distintas variables
sobre el nivel de competitividad.
El objetivo de este trabajo es evaluar el desempeño de un esti-
mador NEIO. El experimento se justi�ca porque, aunque el estimador
es consistente, no se conoce su desempeño en muestras �nitas (como
es usual en los problemas regulatorios y de investigación aplicada).
Al igual que Genesove y Mullin (1998), los resultados validan la
técnica. Mayor error cuadrático medio del estimador está asociado
a menor elasticidad de la demanda, menor pendiente de los costos
marginales y menor número de observaciones (aunque la convergencia
a las distribuciones asintóticas es lenta). El nivel de competitividad
tiene un efecto ambiguo.
Clasi�caciones JEL C15, C16, L0, L10, L13, L60, L70, L80.
1
1 Introducción
Desde el punto de vista del bienestar social, el argumento económico en contra
del ejercicio del poder de mercado es más que conocido: divergencias entre
el precio y el costo marginal generan pérdida social cuando la demanda no
es completamente inelástica. Cowling y Mueller (1978) usan datos de �rmas
norteamericanas entre 1963 y 1966 para estimar la pérdida social generada
por el ejercicio del poder de mercado. Esta pérdida está entre 4 y 13% del PIB
para Estados Unidos. Asombrosamente, General Motors individualmente es
responsable por una pérdida social de 0.25% del PIB.
La existencia de poder de mercado (medido como el índice de Lerner)
comúnmente se asocia a industrias de productos altamente diferenciados,
industrias con altas economías de escala, industrias altamente concentradas,
monopolios naturales, industrias con altas barreras a la entrada, etc. Sin
embargo, no existe un paradigma que relacione las condiciones estructurales
de un mercado y su nivel de competitividad. Es por esta razón que las
agencias reguladoras necesitan analizar minuciosamente cada caso para diag-
nosticar el ejercicio de poder de mercado. En esta tarea, el regulador se
vale de una lista de índices de estructura, conducta y desempeño (como
concentración, estimaciones de la elasticidad de la demanda, mapas de la
integración y relación de las �rmas, datos contables, entre otros) como piezas
de un rompecabezas que, ordenadas, deben ser coherentes con determinado
nivel de competitividad.
La llamada nueva organización industrial empírica (NEIO en adelante)
aborda el problema de la determinación del ejercicio del poder de mercado
esquivando el análisis minucioso del ámbito de la �rma y la estructura de
mercado. NEIO usa modelos teóricos de oligopolio para especi�car ecua-
ciones a ser estimadas econométricamente usando datos de precio, cantidad
transada e instrumentos de oferta y demanda. En particular, este enfoque
busca estimar el "poder de mercado promedio", como es de�nido por Bresna-
han (1989). En este sentido, este enfoque se postula como una herramienta
2
más para el regulador en su tarea de diagnosticar el ejercicio del poder de
mercado.
Existen muchas técnicas que abordan el problema anterior desde ángulos
distintos. Bresnahan (1989) es un compendio de las más importantes. Una
parte importante de esta literatura usa un enfoque econométrico llamado el
"método del parámetro conductual", como ha sido de�nido por Corts (1999).
Se trata de un modelo empírico que se basa en variaciones conjeturales para
estimar el "parámetro conductual", que resume el poder de mercado prome-
dio. El parámetro que se estima es un promedio del margen precio - costo
marginal ajustado por la elasticidad de la demanda.
La simplicidad de la metodología y la fácil intuición detrás del parámetro
conductual son algunas de las bondades de este enfoque. No obstante, la
característica más atractiva del método es la posibilidad de estimar conjun-
tamente el parámetro conductual y los parámetros tecnológicos de la oferta.
Esta capacidad sigue de las conjeturas que el investigador hace respecto de
las formas funcionales implícitas en las tecnologías de producción, y está limi-
tada por las condiciones econométricas de identi�cación (que más adelante
detallo). Estas ventajas justi�can el que la técnica sea ampliamente usada.
Trabajos que usan alguna variante de la metodología son Graddy (1995),
Ellison (1994), Berg y Kim (1994), Seldon et al. (1993), Deodhar y Sheldon
(1997), Jans y Rosenbaum (1996), Suzuki et al. (1993), Stalhammar (1991),
Porter (1983), Applebaum (1982) y Roberts (1984).
Stahlhammar (1991) ilustra una de las aplicaciones sobresalientes de la
metodología. Usando datos de la industria manufacturera de Suecia en 1985,
estima parámetros conductuales para las distintas industrias y analiza su
relación con el comercio internacional en cada uno de los sectores. El primer
resultado del trabajo es que la alta concentración no es un problema para
la economía sueca en el sentido de propiciar el ejercicio del poder de mer-
cado. Desde mi perspectiva el resultado más interesante es el segundo: existe
una fuerte correlación negativa entre el grado de ejercicio del poder de mer-
3
cado y el grado de comercio internacional en una industria. Es decir, una
manera muy e�ciente de estimular la competencia en determinado tipo de
industrias radica en la apertura comercial. En este trabajo el real aporte de
la metodología NEIO no son las conclusiones mismas que acabo de nombrar,
sino el hecho de proveer un marco teórico que aterriza a números el grado
de competitividad de cada industria y permite analizar conjuntamente todo
el sector productivo y su sensibilidad frente a determinandas variables (en
este caso, el grado de comercio internacional). Más aún, este enfoque permite
hacerse preguntas respecto a cuánto se va a afectar el nivel de competitividad
cuando cambia determinada variable, sentando las bases para poder hacer
un "�ne tunning" de las recomendaciones de política pública.
La crítica conceptual más importante que se ha levantado en contra de la
metodología del parámetro conductual hace referencia con las teorías de es-
tabilidad de carteles basadas en superjuegos, como las propuestas por Green
y Porter (1984), Rotemberg y Saloner (1986) y Haltinwanger y Harrington
(1991). En estas teorías el margen sobre el precio ajustado por la elasticidad
de la demanda varía en el tiempo, ya sea como parte del acuerdo implícito de
colusión o como quiebre temporal de este. Así, estimar un parámetro con-
ductual que re�eje el "nivel promedio de poder de mercado" puede ser poco
informativo para una industria que, estando coludida implícitamente, oscila
entre momentos que permiten sostener altos márgenes y otros que no. Esta
crítica es formalizada por Corts (1999). A pesar de esta crítica, la literatura
ha seguido aplicando la metodología. Es importante notar en este sentido,
que en industrias que presenten estabilidad en el grado de "poder de mer-
cado promedio" (por ejemplo industrias que no presenten guerras de precios
o aumentos importantes de las cantidades), la técnica sí sirve como buena
aproximación a cual es el margen que obtienen los productores.
El uso generalizado de esta técnica ha generado el natural interés por
evaluar su real desempeño. Hay dos trabajos que obtienen resultados no fá-
ciles de conciliar. El primero, Genesove y Mullin (1998), es un estudio que
4
valida la técnica. Los autores aprovechan la tractabilidad de la función de
producción de la industria re�nadora del azúcar para aproximar la función
de costos (i.e. ellos conocen los parámetros tecnológicos). Disponiendo de
la información de costos, ellos calculan el parámetro conductual real de la
industria y luego lo comparan con cual hubiera sido su estimado según la
metodología NEIO. Sus resultados con�rman a la técnica como con�able.
El segundo estudio, Perlo¤ y Shen (2001), demuestra que si las funciones
verdaderas de demanda y costo marginal son lineales, el modelo está sujeto
a perfecta colinealidad y no puede ser estimado. En consecuencia, cuando
las demandas son aproximadamente lineales, el modelo presenta colineali-
dad imperfecta y los parámetros estimados están sujetos a alta inestabilidad.
Ellos realizan experimentos numéricos considerando regresiones de 50 obser-
vaciones. Sus resultados indican que cuando el poder de mercado ejercido en
la industria es medio, las estimaciones del parámetro conductual son poco
con�ables.
El objetivo de este trabajo es explorar la metodología evaluando las
desviaciónes del real valor del parámetro conductual en muestras �nitas,
variando cuatro dimensiones: el número de observaciones en la muestra, la
elasticidad de la demanda, el verdadero nivel de poder de mercado de la
industria y la pendiente de los costos marginales en la cantidad.
La frecuente nolinealidad de alguna de las ecuaciones a estimar ha propi-
ciado el uso del método generalizado de momentos (GMM en adelante), popu-
larizado por Hansen (1982). De esta manera, este trabajo se inserta dentro
de la literatura que evalúa las propiedades de muestras �nitas de este tipo de
estimadores, que son consistentes (Hansen, 1982). El capítulo 5 de Matyas
(1999) es un compendio de los más prominentes trabajos en el área. El
ámbito de dichos trabajos son los modelos de valoración de activos, mode-
los de ciclos económicos, modelos de inventarios, modelos de estructuras de
covarianza y modelos de volatilidad estocástica. Todos los estudios citados
por Matyas (1999) examinan resultados de experimentos de Monte Carlo
5
haciendo conjeturas no demostradas sobre las causas de los sesgos.
A continuación, en la sección 2, describo la metodología del parámetro
conductual tal como es presentada por Bresnahan (1982). En la sección 3
describo la generación de los datos y metodología econométrica para estimar
el parámetro conductual. En la sección 4 presento los resultados. Finalmente,
en la sección 5 concluyo.
2 La metodología
2.1 Descripción
En esta sección sigo estrechamente la descripción del original Bresnahan
(1982). Lau (1982) hace una presentación más formal. La función de de-
manda es
Q = D (P; Y; �) (1)
donde Q es la cantidad, P el precio, Y una variable exógena y � el set de
parámetros de demanda que deben ser estimados.
Cuando la oferta es competitiva (i.e. los vendedores son tomadores de
precios) tenemos
P = C�(Q;W; �) (2)
donde W son variables exógenas de la oferta y � el set de parámetros de
oferta. C�(�) es la función de costo marginal. Cuando las �rmas no sontomadoras de precio será el ingreso marginal el que se iguale al costo marginal,
no el precio. El precio será �jado respetando la siguiente regla de optimalidad:
P + �h (Q; Y; �) = C�(Q;W; �) (3)
A (3) se le conoce como la "relación de oferta"1. En (3) P +h (�) es el ingreso1La "relación de oferta" es la traducción que hago de "supply relation", que es el nombre
que Bresnahan (1982) y otros autores dan a la función de reacción de las �rmas. No se
6
marginal (h (�) < 0), y P + �h (�) el ingreso marginal como es percibido porla �rma. � es el parámetro conductual que indexa el poder de mercado de
la �rma. � = 0 indica competencia perfecta y � = 1 un cartel perfecto.
Valores intermedios son expresión de conductas intermedias. Cada teoría de
oligopolio impone una estructura especial sobre este parámetro. Así, por
ejemplo, en el juego Cournot se tiene � = 1=N (con N el número de �rmas).
En general se estimará (1) y (3) simultáneamente. La pregunta es en-
tonces qué condiciones deben satisfacerse para que este sistema logre identi-
�car �:
Supongamos funciones de demanda y costo marginal lineales. Conside-
remos una demanda dada por
Q = �0 + �1P + �2Y (4)
y el costo marginal
C�= �0 + �1Q+ �2W (5)
Entonces la "relación de oferta" será
P = �0 + �1Q+ �2W � � Q�1
(6)
dado que el ingreso marginal es P � Q�1: Como antes dije, el econometrista
estimará (4) y (6). La primera estará siempre identi�cada, porque W sirve
como instrumento para la única variable endógena en ella. En cuanto a la
relación de oferta, reescribo (6) como
P = �0 + Q+ �2W (7)
con = �1 � ��1: Este esquema usa Y para identi�car , sin embargo no se
trata de una curva costos marginales, sino del lugar geométrico que reune a los equilibriosde mercado tomando en cuenta el poder de mercado que se ejerce (y que se trata de medir)y la conducta optimizadora de las �rmas en un ambiente dado por la demanda, el númerode �rmas y la tecnología.
7
logra identi�car �2: Grá�camente puede verse en la �gura, donde el shock
cambia solamente el intercepto de la demanda. Los equilibrios que se obser-
van, E1 y E2, siempre están sobre la misma "relación de oferta", de manera
que no existe variabilidad para identi�car el componente � de la pendiente
de la relación de oferta.
La solución del problema necesita de un instrumento en la demanda que
haga más que sólo cambiar el intercepto. En particular, si la demanda está
dada por
Q = �0 + �1P + �2Y + �3PZ + �4Z (8)
(donde Z es una variable exógena) la relación de oferta es
P = �0 + �1Q+ �2W � � Q
�0 + �3Z
que puede ser reescrita como
P = �0 + �1Q+ �2W � �Q� (9)
2Las condiciones de identi�cación presentadas acá funcionan incluso cuando las fun-ciones son no lineales (Lau, 1982).
8
con Q� = Q�0+�3Z
: De esta manera se identi�ca el parámetro conductual �:
En este caso, los equilibrios observados, E1 y E3, no se encuentran sobre
una misma "relación de oferta", de manera que sí existe variabilidad para
descomponer la pendiente de esta línea entre los dos componentes, �1 y �:
El argumento económico detrás de esta condición de identi�cación puede
ser presentado pensando en algún mercado en el que, por algún motivo,
se observe que la demanda rota sobre algún punto, por ejemplo sobre el
punto del equilibrio inicial. Si la industria es perfectamente competitiva, este
cambio en la elasticidad no tendrá ningún efecto sobre el equilibrio, porque
la oferta y demanda siguen intersectándose en el mismo punto. En cambio,
si en esta industria existe algún grado de poder de mercado, el cambio en la
elasticidad cambia el ingreso marginal percibido por las �rmas, de manera
que sí se observarán efectos sobre las variables agregadas de equilibrio.
Trabajos que usan este principio de identi�cación devengan gran parte de
su mérito por haber encontrado experimentos naturales en los que la elasti-
cidad de demanda (u oferta) cambia como se necesita. En Bresnahan (1987)
los productos (automóviles) están distribuídos en un continuo de calidades, y
la elasticidad de demanda que enfrenta cada �rma depende de qué tan cerca
9
están las �rmas una de otra en el espacio de los productos. Genesove y Mullin
(1998) estudian el grado de poder de mercado en el mercado del azúcar de
USA a principios del siglo pasado. Ellos aprovechan la complementariedad
entre el azúcar y la fruta: se necesita azúcar como insumo para enlatar las
frutas cosechadas. Así, existe un período de alta demanda de azúcar por
parte de la industria frutícola, en el cual se ve afectada la pendiente (e inter-
cepto) de la demanda total por azúcar. En el trabajo de Just y Chern (1980)
el poder de mercado está concentrado en los compradores (se trata de un
oligopsonio, para el cual la lógica del argumento es la misma), que compran
tomates de muchos productores pequeños y no organizados. La variable exó-
gena clave es un cambio en la tecnología de cosecha de los tomates, que ellos
argumentan ser causa de un cambio en la elasticidad de oferta.
2.2 El parámetro conductual �
En la igualdad (3) se ve que el parámetro � está entre 0 y 1, representado
cada extremo competencia perfecta y monopolio respectivamente, con niveles
intermedios de poder de mercado para valores intermedios de �:
Reescribo (3) como (con la elasticidad de demanda está de�nida positiva)
P � C�P
=�
�
La anterior igualdad hace explícito el hecho de que, en un ambiente con �
estable, al hacerse más elástica la demanda, cae el margen sobre el precio
que obtiene la oferta.
3 Simulaciones
El objetivo de estas simulaciones es evaluar el comportamiento del estimador
del parámetro conductual a medida que cambian los parámetros del mode-
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lo. Hago el análisis para dos casos principales: (i) costos marginales cons-
tantes y (ii) costos marginales crecientes. En el primer caso evalúo la sen-
sibilidad de las estimaciones a medida que cambian los parámetros en la
tripleta h�1; N; T i ; que representan respectivamente el valor de la elasti-cidad, el número de �rmas (inversamente proporcional al grado verdadero
de colusión) y el número de observaciones usadas en las estimaciones. En
el segundo caso examino las estimaciones con los cambios en la cuádrupla
h�1; N; T; �2i ; donde �2 es el parámetro asociado a la pendiente de los cos-tos marginales en la cantidad.
Las simulaciones constan de dos partes: en la primera parte se generan
los datos de la industria de acuerdo a un oligopolio Cournot. En la segunda
parte usan esos datos de precio y cantidad agregada para estimar el parámetro
conductual.
A continuación describo ambas partes de las simulaciones considerando
sólo para el caso (ii), excepto cuando es importante hacerlo también para el
caso (i).
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3.1 Generación de los datos
Uso dos especi�caciones para la función de demanda
lnQ = �0 � [�1 + �2Z] lnP + �3Y + �4Z + " (10)
y
lnQ = �0 � [�1 + �2 lnZ] lnP + �3 lnY + �4 lnZ + " (11)
donde todos los parametros son positivos. " es un error aleatorio, indepen-
diente y de esperanza cero. Q =PN
i=1 qi (con N el número de �rmas y qila producción de la �rma i). Z es el precio del sustituto (si Z aumenta es-
toy dispuesto a pagar más por Q) e Y es el ingreso. Se asume que no hay
vínculos intertemporales como durabilidad, hábitos, aprendizaje u otros. A
continuación desarrollo el caso para la primera especi�cación. El desarrollo
para la segunda especi�cación es análogo.
La elasticidad de la demanda es
@ lnQ
@ lnP= � [�1 + �2Z]
por lo que debe cumplirse �1 + �2Z > 0: De�niendo k1 � �1 + �2Z y
k2 � �0 + Y �3 + Z�4 + "; puede reescribirse la demanda como
P (Q) = ek2k1Q
� 1k1
Como k1 no es constante (varía con Z), la forma funcional (10) cumple con
las condiciones de su�ciencia para la identi�cación descritas por Lau (1982)3.
La función de costos totales de la �rma i es
Ci (W; qi) = �0qi + �1Wqi + �2q2i2
3En particular, cumple con que la demanda no puede escribirse como P (Q;Y; Z) =Qkf(Y; Z); con k constante.
12
donde W es el salario pagado a la mano de obra.
Con lo anterior, cada �rma i resuelve
maxqiP (Q)qi � Ci(qi)
donde qi 2 [0;1): La condición de primer orden (CPO en adelante) es
P (Q) + P�(Q)qi = Ci�(W; qi)
Considerando la forma funcional de la demanda y la simetría del problema,
la CPO puede escribirse como
P + �P
�Q;P= C� (12)
donde � = 1=N 4: Esta CPO de�ne las funciones de mejor respuesta que
uso para encontrar el Equilibrio de Nash (EN en adelante). El primer caso
(costos marginales constantes) permite encontrar una solución analítica para
la cantidad individual del EN, qEN ; dada por
qEN =ek2
N
�Nk1 � 1
Nk1 (�0 + �1w)
�k1La nolinealidad del problema no permite encontrar una solución analítica en
el segundo caso (costos marginales crecientes). Resolviendo se encuentra que
el qEN en este caso satisface
qEN =
�qEN
�� 1k1 e
k2k1N
� 1k1
�1� 1
Nk1
��2
� �0 + �1w�2
4Reordenando (12) se obtiene � = ��Q;P P�C�P ; el índice de Lerner ajustado. Rees-cribiéndolo como �
��Q;P= P�C�
P es fácil ver que, dado �; al caer el valor absoluto de laelasticidad aumentará el margen de los oligopolistas.
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En el apéndice A1 demuestro que existe un único qEN que satisface la ante-
rior5. En ambos caso la cantidad total es QEN = NqEN y el precio P�QEN
�:
Calibro el modelo usando los siguentes valores para los parámetros �jos:
�0 = 5; �3 = �4 = 1; �0 = 2 y �1 = 3. Para evaluar la sensibilidad de las
estimaciones hago variar los otros parámetros en grillas dadas por
Parámetro Grilla
�1 [0:75; 1:45]
�2 [0:00001; 0:0001]
N [1; 200]
T [50; 250]
3.2 Estimaciones econométricas
La ecuación a estimar para la primera especi�cación de la demanda es
lnQ = �0 + �1 lnP + �2Z lnP + �3Y + �4Z + ! (13)
y para la segunda especi�cación es
lnQ = �0 + �1 lnP + �2 lnZ lnP + �3 lnY + �4 lnZ + ! (14)
En ambos casos se usa W (o lnW ) como instrumento para P (o lnP ). No
instrumento Z lnP (ni lnZ lnP ): En la primera etapa se encuentran los valo-
res b�1 y b�2 necesarios para estimar la oferta. A partir de (12) escribo la
relación de oferta como
P + �P
�Q;P= �0 + �1W + �2Q (15)
5Para encontrar numéricamente qEN uso el método de bisección, que describo en elapéndice A2.
14
donde, �Q;P = b�1 + b�2Z para la primera especi�cación y �Q;P = b�1 + b�2 lnZpara la segunda: Estimo usando GMM. Para esto considero, a partir de (15),
la siguiente condición
E
��P
�1 +
�
�Q;P
�� �0 � �1W � �2Q
�I
�= 0 (16)
donde I es el vector de instrumentos: Y , Z y algunos de sus rezagos. Siguien-
do a Tauchen (1986) realizo las estimaciones variando el número de rezagos
usados como instrumentos. La matriz de ponderadores óptimos es W =
C�S�1C, donde C es la matriz de derivadas de las condiciones de momentos
con respecto a los parámetros (�0; �1; �2; �) y S es la matriz de varianzas y
covarianzas de las condiciones de momentos, calculada de acuerdo al procedi-
miento de Newey yWest (1987). En el apéndice A3 describo el procedimiento
en mayor detalle.
Es importante recordar que la teoría econométrica que justi�ca la inferen-
cia de estos parámetros es asintótica, y frecuentemente las muestras no son
tan largas, especialmente en el ámbito de la organización industrial.
4 Resultados
Cada cuádrupla h�1; N; T; �2i ha sido usada para estimar 100 veces el paráme-tro conductual. De este vector de resultados calculo el error cuadrático medio
(ECM en adelante) y la desviación estándar.
Antes de describir los resultados, cabe mencionar que los parámetros es-
timados en la primera etapa son muy precisos, lo que con�rma este estudio
centra el análisis en las propiedades de la estimacion GMM de la relación de
oferta.
Como primer antecedente debe considerarse que el 66% (varía un poco
cuando se cambia el número de rezagos) de los sesgos están en el intervalo
[�0:05; 0:05] para la primera especi�cación y el 83% (estable cuando se cam-
15
bia el número de rezagos) para la segunda. Ahora presento las densidades
kernel de los ECM:
Densidades kernel de los ECM: primera especi�cación (izquierda)
y segunda especi�cación (derecha)
Es evidente que la especi�cación de la demanda es factor determinante en el
desempeño del estimador. Para explorar la estructura de los momentos de
las distribuciones considero la siguiente ecuación
y = '0 + '1�1 + '2N + '3T + '4�2
Uso como variables dependientes el ECM y la desviación estándar de las
distribuciones de sesgos obtenidos con cada tupla de parámetros. Los pará-
metros estimados (siempre signi�cativos) son los siguientes
Parámetros estimados (usando 6 rezagos) para la primera especi�cación
'0 '1 '2 '3
ECM 0:2798 �0:0027 0:0001 �0:0009Desviación estándar 0:5326 �0:0025 0:0001 �0:0012
Parámetros estimados (usando 6 rezagos) para la segunda especi�cación
'0 '1 '2 '3
ECM 0:2375 �0:0017 �0:0016 �0:0000Desviación estándar 0:2467 �0:0026 �0:0012 �0:0002
Aunque las distribuciones kernel son muy distintas, los parámetros estimados
16
muestran efectos similares de las condiciones estructurales del mercado en los
momentos de las distribuciones. En particular, el parámetro '1; negativo en
la explicación del ECM, indica que mientras más elastica es la demanda,
menor es el ECM.
El nivel de competitividad, dado por N , tiene efectos distintos en una y
otra especi�cación de la demanda. Esto se repite incluso variando la cantidad
de rezagos. La cantidad de observaciones de las que dispone el econometrista,
T , afecta el ECM y la desviación estándar como es esperado, reduciéndolos,
pero debe notarse que, dados los bajos valores de '3; los estimadores avanzan
hacia su distribución asintótica lentamente .
Para evaluar el efecto de la pendiente de los costos marginales repetí el
ejercicio sólo variando la pendiente6. Los parámetros asociados al ECM son
'0 = 0:9205 y '4 = �121:5225: El ECM, de�nido positivo, cae a medidaque aumenta la pendiente de los costos marginales. Esto es coherente con
el hecho de que el ECM disminuya a medida que la demanda se hace más
elástica.
5 Conclusiones
Dos son las aplicaciones prominentes de los estimadores conductuales NEIO:
la regulación antimonopolios y la investigación sistemática alrededor del nivel
de competitividad de los mercados.
En la regulación antimonopolios, un regulador sensato, con seguridad,
no tomará (o recomendará) acciones de política sólo en base a parámetros
conductuales estimados con la metodología NEIO. Sin embargo, esta herra-
mienta (cuando es aplicable) es una más de las piezas del rompecabezas que
6Esto debido a restricciones computacionales. El algoritmo usado para encontrar losequilibrios de Nash cuando los costos marginales no son constantes tiene ciclos anidados yaumenta violentamente su largo. Como en esta etapa sólo me interesa encontrar el efectode la pendiente, dada la ortogonalidad de las variables explicativas, puedo estar seguro deque los parámetros estimados en la regresión OLS no van a estar sesgados por el problemade variables omitidas.
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el regulador debe ensamblar en la evaluación del poder de mercado de una
industria o de una �rma en una industria.
En la investigación sistemática en torno a la competitividad de los merca-
dos, área de la cual Stahlhammar (1991) es un ejemplo saliente, la metodología
de parámetros conductuales NEIO es piedra angular, ya que estandariza e
instrumentaliza el análisis de la competitividad los mercados, permitiendo
manejar información de muchas y muy diversas industrias codi�cada a un
mismo lenguaje. Esto permite realizar investigaciones cuantitativas y extraer
conclusiones de la misma naturaleza. Además del testeo cuantitativo de
hipótesis, este enfoque permite avanzar hacia la cuanti�cación de efectos es-
pecí�cos, tarea de especial relevancia en la recomendación de política pública.
Tanto en la regulación antimonopolios como en la investigación aplicada,
rara vez se dispone de series temporales de datos que ameriten la inferencia
asintótica. Pensando en estas situaciones, el objetivo de este estudio ha
sido evaluar el desempeño del estimador en muestras �nitas. Al igual que
Genesove y Mullin (1998), los resultados validan el uso de este estimador.
Mayor error cuadrático medio del estimador está asociado a menor elasticidad
de la demanda, menor pendiente de los costos marginales y menor número
de observaciones (aunque la convergencia a las distribuciones asintóticas es
lenta). El nivel de competitividad tiene un efecto ambiguo.
Es importante hacer explícito que los resultados de este estudio son condi-
cionales en las funciones objetivo que resuelven los agentes. Distintas condi-
ciones de optimalidad, que derivan en formas estimables de la "relación de
oferta" (o algún equivalente) con distintas formas funcionales, pueden estar
asociadas a distintas formas de nolinealidad, generando distintas distribu-
ciones para los momentos y desembocando en distintos patrones en muestras
�nitas. El buen desempeño de los estimadores que acá estudio es particular
al ambiente que acá examino. Aunque el hecho de que el sesgo sea siempre
pequeño no da pie para pensar que en circunstancias parecidas ocurra algo
muy distinto, es necesario estudiar cada caso particular para a�rmarlo con
18
propiedad. La tarea de describir y justi�car teóricamente el desempeño en
muestras �nitas de los estimadores GMM, que ha sido asumida por la litera-
tura que compendia Matyas (1999), está, hasta donde llega mi conocimiento,
aún inconclusa.
Apéndices
A1 Demostración de existencia y unicidad de qEN para
el caso de costos marginales crecientes
La condición de optimalidad en el EN simétrico es
q =q� 1k1 e
k2k1N
� 1k1
�1� 1
Nk1
��2
� �0 + �1w�2
De�no
f (q) �q� 1k1 e
k2k1N
� 1k1
�1� 1
Nk1
��2
� �0 + �1w�2
(17)
Hágase notar lo siguiente:
i. f (q) es continua en todo q 2 R+.
ii. limq!0f (q) =1 si Nk1 > 1:
iii. limq!1
f (q) = ��0+�1w�2
< 0:
iv. @f(q)@q
= � 1k1
q� 1k1
�1ek2k1 N
� 1k1
�1� 1
Nk1
��2
< 0 si Nk1 > 1:
Es decir, condicional en Nk1 > 1 (que siempre se cumple en las simu-
laciones), al situarse en el plano (q; f(q)) ; se ve que la curva f (q) tiene
pendiente siempre estrictamente negativa en el tramo relevante. f(q) es
19
asíntota al eje de las ordenadas y a una recta paralela al eje de las abcisas
(a la recta q = ��0+�1w�2
): Como la curva es continua, debe ocurrir que esta
corte una única vez el rayo de pendiente uno desde el origen en el primer
cuadrante. Es decir, existe un único punto �jo. Con esto se demuestra la
existencia y unicidad del EN. La última propiedad es útil para estar seguro
que el método numérico (bisección) se detendrá en este punto (o muy cerca
de él).
A2 El teorema del valor intermedio y el método de bisec-
ción
Sea f (x) una función continua en el intervalo [a; b] con f (a) < f (b) :
Teorema (del valor intermedio) Para todo z tal que f (a) < z < f (b)
existe un ex 2 (a; b) tal que f (ex) = z:Es decir, una función continua en un intervalo cerrado alcanzará todos
los valores que están entre las imágenes de los extremos del intervalo. De
esta manera, si f (a) y f (b) tienen signos opuestos, debe existir ex 2 (a; b) talque f (ex) = 0:El método de bisección busca un ex 2 (a; b) tal que f (ex) = 0 (el apéndice
A1 muestra que existe un único ex que cumple esta condición): Para haceresto primero toma dos valores extremos para a y b (dos valores que aseguren
que el intervalo que acotan contiene la solución). Luego usa el valor x0 =a+b2y evalúa los signos de f (a) � f (x0) y f (x0) � f (b) : La función f(�)
de�nida por (17) es monótona decreciente, luego, para ella no puede ocurrir
signo(f (a) � f (x0)) = signo( f (x0) � f (b)); a menos que f (a) � f (x0) =f (x0) � f (b) = 0 (en cuyo caso el método ya encontró la solución, ya que setendría f (x0) = 0): Si f (a) � f (x0) > 0; se usa el valor x1 = x0+b
2; y luego se
evalúan los signos de f (x0) � f (x1) y f (x1) � f (b) : De esta manera continúahasta encontrar un xn para el cual jxn � xn�1j sea arbitrariamente chico.
20
A3 Las condiciones de momentos y la estimación itera-
tiva
Agrupo las R condiciones de momentos en el vector G (�;x; I) :
G(�;x;I) =
2664m(�;x;I)1...
m(�;x;I)R
3775 =26664
1T
XT
t=1
hPt
�1� �
�Qt;Pt
�� �0 � �1Wt � �2Qt
iI1t
...1T
XT
t=1
hPt
�1� �
�Qt;Pt
�� �0 � �1Wt � �2Qt
iIRt
37775donde � =(�0; �1; �2; �) ; x es la matriz que contiene todos los datos e I =�I1; : : : ; IR
es el vector de R instrumentos (en todas las fechas). La matriz
de derivadas es
C(�;x;I) =
26664@m
(�;x;I)1
@�0
@m(�;x;I)1
@�1
@m(�;x;I)1
@�2
@m(�;x;I)1
@�...
......
...@m
(�;x;I)R
@�0
@m(�;x;I)R
@�1
@m(�;x;I)R
@�2
@m(�;x;I)R
@�
37775El método generalizado de momentos (GMM) resuelve
min�Q(�;x;I) = G(�;x;I)�W(�;x;I)G(�;x;I) (18)
Donde W(�;x;I) es la matriz que pondera óptimamente los momentos en
la función de distancia Q(�;x;I). El resultado de Hansen (1982), también
demostrado en Hamilton (1994) p.414-415, es W = C�S�1C: Para resolver
el problema (18) se necesita un vector inicial arbitrario de valores para � y
un valor inicial para la matriz de varianzas y covarianzas S (se usa la matriz
identidad de orden R): Entonces se consiguen nuevos parámetros �; se cons-
truye una nuevaW y se continúa iterando hasta que el vector de parámetros
que minimizan (18) cambien arbitrariamente poco.
21
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