Universidade Estadual do MaranhãoDisciplina: Calor e OndasProfessora Luciana Araújo

TERMOLOGIA1. Termometria

2. Expansão térmica de sólidos e líquidos

3. Calorimetria

4. Mudanças de estado de agregação

5. Transmissão de calor

6. Leis dos gases ideais

7. Termodinâmica

1. Termometria

1.1 Temperatura

1.2 A escala Celsius

1.3 A escala Fahrenheit1.3.1 Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit

1.4 A escala Kelvin

1.5 Definição de calor

TERMOLOGIATermologia é o estudo do calor, (do grego thermé, que significa calor e logia também do grego, que significa estudo.)

Um corpo se aquece quando aumenta o valor médio das energias cinéticas de vibração de suas moléculas e esfria quando diminui o valor médio dessas energias.

O valor da temperatura está associada ao nível de agitação das partículas de um corpo. Portanto quanto maior a temperatura maior o estado de agitação.

Maior temperaturaMenor temperatura

1.1 Temperatura

1. Termometria

São os instrumentos usados na determinação da temperatura de um corpo. Um termômetro comum deve ter,uma substância termométrica que varia seu volume ao sofrer alguma variação de temperatura, como o mercúrio por exemplo, e uma escala que registrará o valor correspondente da temperatura.

TERMÔMETROS

Termômetro clínico (vidro e mercúrio)

TIPOS DE TERMÔMETROS

Termômetro para ambiente

Termômetro Digital

Termômetro bimetálico

Termômetro à gás

Termômetro infravermelho (pirômetro óptico)

Atualmente temos três escalas importantes em uso:

Celsius, Fahrenheit e Kelvin.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS

(Anders Celsius, 1701-1744 )

Foi uma escala construída, tomando-se como referência a temperatura do gelo fundente como primeiro ponto fixo e a temperatura do vapor d´água em ebulição como segundo ponto fixo, atribuindo para estes dois pontos os valores 00C e 1000C respectivamente.

1.2 A escala Celsius

Existem várias versões para a construção da escala Fahrenheit, mas nenhuma delas confirmada. Porém sabemos que nesta escala o ponto de gelo fundente e o vapor d´água em ebulição são registradas com os valores 320F e 2120F.

1.3 A escala Fahrenheit

Daniel Fahrenheit (1686–1736)

1.3.1 Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit

É a escala oficial do Sistema Internacional admitida para a temperatura termodinâmica, onde o valor correspondente ao gelo fundente é 273,15K e para o vapor d´água em ebulição é 373,15K. É também chamada de escala absoluta ou científica pois define como 0K (zero absoluto) a temperatura teórica em que as partículas que compõem um corpo estariam paralisadas.

William Thomson (1824 –1907)

1.4 A escala Kelvin

Zero AbsolutoEscala Kelvin

Menor estado térmico. Ponto de energia mínima

Relação entre as Escalas Termométricas

Equações de Conversão Relação de Conversão de Variações

Relação entre as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit (-40)

Escalas termométricas Rankine e Réaumur

Construção de uma escala qualquer

12

1

12

1

YY

YY

XX

XX

−−=

−−

O calor é uma forma de energia que se transmite de um corpo a outro em razão da diferença de temperatura. Essa energia só é chamada calor enquanto está sendo transferida (energia em trânsito). Depois que ela é absorvida pelo corpo não pode ser chamada de calor.

1.5 Definição de calor

Ocorre quando a temperatura dos corpos se igualam, ou seja, possuem o mesmo valor.

Equilíbrio Térmico

2. Expansão térmica de sólidos e líquidos

2.1 Dilatação linear dos sólidos2.1.1 Lâmina bimetálica

2.2 Dilatação superficial e volumétrica

2.3 Dilatação dos líquidos

2.4 Dilatação anômala da água

2. Expansão térmica de sólidos e líquidos

Quando a temperatura de um corpo aumenta, aumenta também a agitação de suas moléculas. Em geral, isso ocasiona um aumento da distância média entre elas, o que, por sua vez, acarreta uma expansão (ou dilatação) do corpo.

2.1 Dilatação linear dos sólidos

ΔL = L – Lo e Δθ = θ – θo

ΔL = α Lo . Δθ

A experiência mostra que:

ΔL = variação de comprimento (m)

Lo = comprimento inicial (m)

L = comprimento final (m)

Δθ = variação de temperatura (K)

α = coeficiente de dilatação linear (K-1)

L = Lo (1 + α . Δθ)

Estuda a dilatação em apenas uma dimensão (comprimento).

θ

θo

Tabela de coeficientes de dilatação linear

2.1.1 Lâmina bimetálica

Uma lâmina bimetálica é formada por duas lâminas muito finas, de metais diferentes e fortemente ligadas, de mesmo comprimento, mesma temperatura inicial e coeficientes de dilatação linear diferentes. Quando se aquecer ou se resfriar o conjunto, o mesmo se encurvará para cima ou para baixo conforme coeficiente de cada lâmina.Uma das aplicações dessas lâminas é servir como termostato (dispositivo que liga ou desliga ao atingir determinada temperatura). Elas são colocadas em circuitos elétricos de modo que, quando a temperatura desejada é atingida, as lâminas adquirem uma curvatura tal que ligam (ou desligam) o circuito.

termostato

2.2 Dilatação superficial e volumétrica

Dilatação superficial

Estuda a dilatação em apenas duas dimensões (comprimento x largura)

Dilatação volumétrica

Estuda a dilatação em três dimensões (comprimento x largura x espessura).

V = V0(1 + γ ) . ∆θ

∆V = V0 γ . ∆θ

Relação entre coeficientes

Quando um corpo apresenta espaços vazios no seu interior, desde que o material do corpo seja homogêneo e isótropo, esses espaços vazios se dilatam como se fossem constituídos do mesmo material de que é feito o corpo.

Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação linear ou superficial, já que eles não possuem forma própria. Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica.

2.3 Dilatação dos líquidos

TVV o ∆=∆ ..γ

Tabela de coeficientes de dilatação volumétrica de alguns líquidos a 20 °C

Líquido γ (°C-1)

Álcool etílico 1,20 . 10-3

Gasolina 0,95 . 10-3

Glicerina 0,50 . 10-3

Mercúrio 18,2 . 10-3

2.4 Dilatação anômala da águaA água é o líquido mais comum, no entanto, seu comportamento em termos de dilatação térmica é uma verdadeira exceção.

Aumentando a temperatura, o nível do líquido desce até a temperatura atingir 4 ºC. A partir daí, se o aquecimento continua, o nível do líquido passa a elevar-se. A conclusão que se pode tirar desse efeito é a de que, no aquecimento de 0 ºC a 4 ºC, a água sofre contração. No aquecimento acima de 4 ºC, ocorre dilatação.

3. Calorimetria

3.1 Caloria

3.2 Capacidade térmica e calor específico3.2.1 Capacidade térmica

3.2.2 Calor específico

3.3 Trocas de calor

3. Calorimetria

3.1 CaloriaOs estudos sobre os efeitos do calor começaram antes

de se saber que ele era uma forma de energia e, por isso, foi definida uma unidade de calor que é muito usada até hoje, embora não pertença ao SI: a caloria (cal).

Uma caloria é a quantidade de calor necessária para elevar em 1 ºC a temperatura de 1 grama de água.

Mais tarde percebeu-se que essa quantidade de calor variava um pouco, conforme a temperatura inicial da água, assim foi escolhido o intervalo de temperatura que vai de 14,5 ºC a 15,5 ºC. Depois de estabelecido o fato de que o calor é uma forma de energia, passou-se a usar o joule (J) para medir o calor, no SI. Com base na experiência de Joule, ficou definido que: 1 cal = 4,186 J (exatamente), isto é, a definição de caloria, hoje em dia, não depende mais da água.

3.2 Capacidade térmica e calor específico

Quando um corpo recebe ou perde calor, pode ter sua temperatura aumentada ou diminuída.

3.2.1 Capacidade térmicaÉ a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade.

θ∆= Q

C Q = quantidade de calor (J)Δθ = variação de temperatura (K)C = capacidade térmica (J/K)

3.2.2 Calor específico

Calor específico (Constante) é uma grandeza física que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor.

É possível calcular o calor específico de uma substância a partir da capacidade térmica de um corpo composto por ela e da massa desse corpo.

m

Cc =

θ∆=

.m

Qc

C = capacidade térmica (J/K)m = massa (kg)c = calor específico (J/kg.K)

Q = quantidade de calor (J)m = massa (kg)Δθ = variação de temperatura (K)c = calor específico (J/kg.K)

calor específico é igual à quantidade de calor necessária para elevar 1 unidade a temperatura de 1 unidade de massa do material.

Tabela de Calores específicos a 20 ºC e pressão igual a 1 atm.

Substância Calor específico (c) (cal/g°C)

Água 1,0

Álcool etílico 0,58

Ferro 0,113

Cobre 0,092

Mercúrio 0,033

Alumínio 0,215

Calor sensível

Calor sensível é a quantidade de calor necessária para variar a temperatura de um corpo sem que haja variação do estado físico da matéria, ou seja, se um corpo está no estado sólido, sua temperatura pode variar para mais ou para menos e seu estado de agregação das moléculas continua o mesmo (sólido).

A equação que mede a quantidade de calor cedida ou recebida por um corpo é:

θ∆= ..cmQm = massa (kg)c = calor específico (J/kg.K)Δθ = variação de temperatura (K)Q = calor sensível (J)

Estado =

Temperatura ≠

Calor latente

O calor latente é a quantidade de calor necessária para se variar o estado físico da matéria sem variar a temperatura. Acontece, por exemplo, no derretimento do gelo, onde podemos analisar a água no estado líquido e no estado sólido à mesma temperatura. Essa temperatura é chamada de temperatura de fusão do gelo, que em condições normais de temperatura e pressão corresponde a 0º C ou 273 K (SI).

O calor latente pode ser calculado usando a equação:

m

QL =

Q = quantidade de calor (J)m = massa (kg)L = calor latente (J/kg)

Estado ≠

Temperatura =

O calor específico da água

O calor específico da água elevado, se comparado com outras substâncias, explica, por exemplo, por que pela manhã, em regiões litorâneas, o mar está mais frio que a areia. Por ter calor específico maior que o da areia, a água demora mais para se aquecer, pois precisa de maior quantidade de calor para sofrer a mesma variação de temperatura.

3.3 Trocas de calorPara estudar as trocas de calor entre os corpos, os pesquisadores procuraram construir recipientes especiais cujas paredes fossem isolantes de calor, isto é, não deixassem o calor passar. Paredes isolantes são chamadas também de adiabáticas (do grego adiábatos, que significa “impenetrável”). Como exemplo desse tipo de recipiente podemos citar a garrafa térmica. Introduzindo um termômetro no recipiente, obtemos um calorímetro.

Em física, o Princípio das Trocas de Calor diz que o somatório da quantidade de calor em um sistema deve ser nulo.

O somatório pode ser representado matematicamente, onde Q é a quantidade de calor de cada corpo, por:

0=∑Q

0)).(.( 0 =−∑ θθEcm

Também, de forma mais direta, pode ser representado, sendo m a massa de cada corpo, θE a temperatura do equilíbrio térmico, θ0

a temperatura inicial de cada corpo e o c calor específico da substância de cada corpo, por:

4. Mudanças de estado de agregação

4.1 Fusão e solidificação

4.2 Vaporização e liquefação4.2.1 Evaporação

4.2.2 Ebulição

4.3 Influência da pressão

4.4 Gás e vapor

4. Mudanças de estado de agregação

Quando um corpo recebe ou perde calor pode ocorrer uma mudança no seu estado de agregação (ou fase).

4.1 Fusão e solidificação

Fusão é o nome dado ao processo de passagem de uma substância do estado sólido para o estado líquido. O processo inverso designa-se como solidificação.

Para uma substância passar do estado sólido para o estado líquido, a quantidade de calor necessária (Q) é proporcional à massa (m):

mLQ F.=Q = quantidade de calor (J)LF = calor de fusão = calor de solidificação (cal/g) “constante”m = massa (m)

No caso da água (LF = 80 cal/g) são necessárias 80 calorias para fundir cada grama de gelo a 0 ºC, assim como cada grama de água líquida a 0 ºC precisa perder 80 calorias para se transformar em gelo.

Fusão

Solidificação

4.2 Vaporização e liquefaçãoA vaporização é um processo mais complexo que a fusão, pois pode ocorrer de dois modos: por evaporação ou por ebulição.

Evaporação é a passagem lenta de uma substância do estado líquido para o estado de vapor. A evapora pode ocorre a qualquer temperatura.

4.2.1 Evaporação

Ebulição é a passagem turbulenta de uma substância do estado líquido para o estado de vapor. A ebulição se inicia a uma determinada temperatura, chamada de temperatura de ebulição.

4.2.2 Ebulição

Para uma substância passar do estado líquido para o estado de vapor, a quantidade de calor necessária (Q) é proporcional à massa (m):

mLQ V.=Q = quantidade de calor (J)LV = calor de vaporização = calor de liquefação (cal/g) “constante”m = massa (m)

No caso da água (LV ≈ 540 cal/g): são necessárias 540 calorias para vaporizar 1 grama de água a 100 ºC, assim como cada grama de vapor d`água a 100 ºC precisa perder 540 calorias para se transformar em água líquida.

4.3 Influência da pressãoDurante uma mudança de fase, em geral ocorre variação de volume. Portanto, uma mudança da pressão externa altera a temperatura em que ocorre a mudança de fase.

A panela de pressão

Quando a panela de pressão é aquecida, a pressão interna pode ficar maior do que um 1 atm e, assim, a água ferve a uma temperatura maior do que 100 ºC.

4.4 Gás e vapor

Aumentando suficientemente a pressão sobre o vapor (a temperatura constante), o mesmo transforma-se em líquido e depois em sólido.

Para cada substância existe uma temperatura, denominada temperatura crítica (θC), acima da qual a substância só pode existir na forma de vapor (gás). Por maior que seja a pressão aplicada sobre a substância, não se consegue passá-la para a fase líquida nem para a sólida.

Substância Temperatura crítica

Água 374 ºC

Dióxido de carbono

31 ºC

Oxigênio -119 ºC

Hidrogênio -240 ºC

Tabela de temperaturas críticas

5. Transmissão de calor

5.1 Transmissão de calor por condução

5.2 Transmissão de calor por convecção

5.3 Transmissão de calor por irradiação

5. Transmissão de calorA transmissão de calor entre locais diferentes, situados no mesmo meio ou não, é um dos fenômenos físicos mais comuns. Basicamente, ela acontece em três modos distintos:• por condução• por convecção• por irradiação

5.1 Transmissão de calor por conduçãoQuando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato, as moléculas do corpo mais quente, colidindo com as moléculas do corpo mais frio, transferem energia para este. Esse processo de transferência de calor é chamado de condução.

O primeiro a fazer um estudo detalhado da transmissão de calor por condução foi o físico e matemático francês Joseph Fourier (1768 - 1830). Experimentalmente ele obteve uma fórmula que nos dá a “rapidez” com que o calor é transmitido por condução.

Fluxo de calor

t

Q

∆=φ

Q = quantidade de calor (J)Δt = intervalo de tempo (s)Φ = fluxo de calor (J/s) ou W

Os experimentos de Fourier mostraram que:

L

Ak

t

Q )( 21 θθφ −=∆

=

Q = quantidade de calor (J)Δt = intervalo de tempo (s)k = condutividade térmica (W/m.K)A = área (m2)(θ1 – θ2) = diferença de temperatura (K)L = comprimento (m)Φ = fluxo de calor (J/s) ou W

).().( 21 θθ −∆=

At

QLk

Tabela de condutividades térmicas

Material Condutividade térmica (W/m.K)

Prata 420

Alumínio 200

Gelo 2

Água 0,6

Madeira 0,08 a 0,16

Lã 0,04

Ar 0,023

Isopor 0,01

5.2 Transmissão de calor por convecção

Os líquidos e os gases não são bons condutores de calor. No entanto, eles podem transmitir calor de modo significativo por um outro processo: a convecção. Esse processo consiste na movimentação de partes do fluido dentro do próprio fluido.

A geladeira e o aquecedorNuma geladeira o ar frio fica mais denso e desce; o ar que está embaixo, mais quente, sobe. Já os aquecedores devem ficar na parte de baixo do recinto em que se encontram. O ar aquecido fica menos denso e sobe; o ar de cima, mais frio, fica mais denso e desce.

A inversão térmica

Na inversão térmica, condições desfavoráveis podem, entretanto, provocar uma alteração na disposição das camadas na atmosfera. Geralmente no inverno, pode ocorrer um rápido resfriamento do solo ou um rápido aquecimento das camadas atmosféricas superiores. A inversão térmica é uma ocasião na qual a ação dos poluentes do ar pode ser bastante agravada.

5.2 Transmissão de calor por irradiação

É a transmissão de energia térmica que não necessita de um meio material para acontecer, pois o calor se propaga através de ondas eletromagnéticas.

A estufa

O vidro normalmente deixa passar as ondas de infravermelho vindas do Sol. As estufas de plantas são construídas de forma que se tire proveito disso. Suas paredes, de vidro, permitem que a luz e as ondas de infravermelho entrem na estufa, onde são absorvidas pelo fundo escuro, aquecendo-o. Esse fundo passa a transmitir ondas de infravermelho de frequências mais baixas, que não conseguem atravessar a parede de vidro. Desse modo, o interior da estufa fica mais quente que seu exterior.

O efeito estufa

O dióxido de carbono (CO2) e o vapor d`água presentes na atmosfera da Terra deixam passar as ondas de infravermelho de alta frequência que vêm Sol e são absorvidas pela Terra. Esta se aquece e passa a emitir ondas de infravermelho de frequências mais baixas, que por sua vez têm dificuldade de atravessar a camada de vapor d`água e dióxido de carbono. Isso impede que a Terra perca muito calor por irradiação, principalmente a noite.

A garrafa térmica

A parte interna é uma garrafa de vidro (bom isolante) com paredes duplas, havendo quase vácuo entre elas. Isso dificulta a transmissão de calor por condução. As partes interna e externa da garrafa são espelhadas para evitar transmissão de calor por irradiação. A tampa deve deixar a boca da garrafa bem vedada, para evitar transmissão de calor por convecção.

6. Leis dos gases ideais

6.1 Lei Geral dos Gases

6.2 Transformações particulares6.2.1 Transformação isotérmica

6.2.2 Transformação isobárica

6.2.3 Transformação isocórica

6.3 O mol

6.4 Equação de Clapeyron

6.4.1 Estado normal de um gás

6. Leis dos gases ideais

6.1 Lei Geral dos Gases

No estado gasoso as moléculas se movem como um enxame de abelhas “enfurecidas”; a cada instante há moléculas movendo-se em todas as direções, com velocidades diferentes.

O movimento individual de uma molécula é caótico; as mudanças de direção ocorrem em virtude das eventuais colisões.

Para caracterizar a situação de uma certa porção de gás há três grandezas importantes: a pressão (p) o volume (V) e a temperatura absoluta (T). Essas grandezas são chamadas variáveis de estado do gás. Os vários gases, desde que estejam bastante rarefeitos (baixas) densidades e acima das respectivas temperaturas críticas, obedecem aproximadamente a seguinte lei, Lei Geral dos Gases:

constante=T

pV

2

22

1

11 Vp

TT

Vp =

Um gás é chamado ideal quando obedece exatamente essa lei.Quando uma (ou mais) variável de estado sofre alguma alteração, dizemos que o gás sofreu uma transformação.

ou

p = pressão (Pa)V = volume (m3)T = temperatura (K)

6.2 Transformações particulares

6.2.1 Transformação isotérmica

Às vezes ocorre que, durante uma transformação do gás, uma das variáveis de estado fique constante, variando apenas as outras duas.

Quando a temperatura fica constante a transformação é chamada isotérmica. Nesse caso a Lei Geral dos Gases fica:

2211 VpVp =

Numa transformação isotérmica o gráfico de p em função de V será uma hipérbole equilátera, denominada isoterma.

Para uma mesma quantidade de gás, quanto maior a temperatura maior será o produto pV e mais afastada dos eixos estará a isoterma.

Os dois gráficos mostram duas isotermas, sendo TA >TB. A área sob o gráfico é uma medida do trabalho realizado.

6.2.2 Transformação isobárica

A transformação é chamada isobárica quando a pressão fica constante. Nesse caso a Lei Geral dos Gases fica:

2

2

1

1 T

V

T

V =

O volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

6.2.3 Transformação isocórica

Quando o volume fica constante, a transformação é chamada isocórica, isométrica ou isovolumétrica. Nesse caso a Lei Geral dos Gases fica:

2

2

1

1 T

p

T

p =

A pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

6.3 O molPara a contagem do número de objetos microscópicos, como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o mol:

M

mn =

NA = 6,023.1023 partículas/mol = 6,023.1023 mol-1

Assim, 1 mol de átomos = 6,023.1023 átomos e 2 mols de átomos = 2 (6,023.1023) = 12,046.1023.

O número 6,023.1023 é conhecido por número de Avogadro e apresentado por NA:

1 mol de objetos = 6,023.1023 objetos

A massa molar (M) de um elemento é a massa de 1 mol de átomos desse elemento. A massa molar (M) de uma substância é a massa de 1 mol de moléculas dessa substância. Assim, dada uma amostra de massa m de um elemento (ou substância) o número n de mols de átomo (ou moléculas) da amostra é dada por:

m = amostra de massa (kg)M = massa molar (kg)n = número de mols (mol)

6.4 Equação de ClapeyronA Lei Geral dos Gases vale para uma quantidade de gás cuja massa é constante:

nRT

pV.=

Em meados do século XIX, o físico francês Émile Clapeyron (1799-1864), estudando o comportamento de massas diferentes, de gases diferentes, concluiu que a constante acima é proporcional ao número de moléculas do gás (e não à massa do gás). Assim, a equação pode ser escrita:

constante=T

pV

p = pressão (Pa)V = volume (m3)T = temperatura (K)R = constante universal dos gases ideais = 8,31 (Pa.m3/mol.K)n = número de mols (mol)

Estado normal de um gás

Dizemos que um gás está no estado normal quando se encontra nas condições normais de pressão e temperatura (CNPT):

p = 1 atm = 760mmHg e T = 273 K (0 ºC)

7. Termodinâmica

7.1 Trabalho numa transformação gasosa

7.2 Energia interna

7.3 Primeira Lei da Termodinâmica

7.4 Transformação cíclica

7.5 Segunda Lei da Termodinâmica

7. Termodinâmica

A Termodinâmica (do grego, thermé, significa "calor" e dynamis, significa "potência") é o ramo da Física que estuda os efeitos da mudança em temperatura, pressão e volume em sistemas físicos na escala macroscópica. A grosso modo, calor significa "energia" em trânsito, e dinâmica se relaciona com "movimento". Por isso, em essência, a Termodinâmica estuda o movimento da energia e como a energia cria movimento.

7.1 Trabalho numa transformação gasosa

Na figura abaixo representa-se um gás ideal contido num cilindro cuja seção reta tem área A e que é munido de um êmbolo; FG é a força exercida pelo gás sobre o êmbolo. Vamos supor que o gás sofra uma expansão isobárica (pressão constante), de modo que o êmbolo tenha um deslocamento d.

Como a força e o deslocamento tem o mesmo sentido, o trabalho da força exercida pelo gás será dado por:

ApF GG .=Mas, sendo pG a pressão exercida pelo gás, temos:

dFGG .=τ

Das duas fórmulas acima, tem-se:

V

dApdF GGG

∆

== ...τ).( VpGG ∆=τ

d = distância (m)A = área (m2)ΔV = variação de volume (m3)FG= força exercida pelo gás (N)pG = pressão exercida pelo gás (Pa)TG = trabalho da força exercida pelo gás (J)

Unidade de pressão1 atm ≈ 105 Pa

Se o gás sofrer uma compressão isobárica, FG e d terão sentidos opostos e o trabalho será negativo.

O gráfico da pressão em função do volume (p x V)

Como consideramos a pressão constante, o gráfico de pG em função do volume é o da figura abaixo, na qual a área da região sombreada nos dá o módulo do trabalho. Se a pressão variar, pode-se demonstrar que o trabalho ainda é dado pela área sob o gráfico abaixo.

7.2 Energia interna

A energia interna de um corpo é a soma das energias de todas as suas moléculas. Isso inclui as energias cinéticas e as energias potenciais correspondentes às forças elétricas existentes entre os átomos (ou moléculas). Para um gás ideal pode-se mostrar que a energia interna é proporcional à temperatura absoluta do gás. Por exemplo, no caso de um gás ideal monoatômico, a energia interna (U) é dada por:

n = número de molsR = constante universal dos gases perfeitos = 8,37 (J/mol.K)T = Temperatura (K)U = energia interna (J)

nRTU2

3=

Para os gases poliatômicos essa fórmula não vale.

7.3 Primeira Lei da TermodinâmicaConsideremos um sistema qualquer formado por um ou mais corpos. Quando fornecemos ao sistema uma quantidade de energia (Q), na forma de calor essa energia pode ser usada de dois modos:

• Uma parte da energia pode ser usada para o sistema realizar um trabalho (W), expandindo-se (W > 0) ou contraindo-se (W < 0). Eventualmente pode acontecer de o sistema não alterar seu volume; assim o trabalho será nulo.

• A outra parte da energia será absorvida pelo sistema, transformando-se em energia interna. Dito de outro modo: essa outra parte da energia é igual à variação da energia (ΔU) do sistema. Eventualmente pode acontecer ΔU = 0; significa que, nesse caso, todo o calor Q foi usado para a realização de trabalho.

Assim temos:

UWQ ∆+=A equação acima traduz a Primeira Lei da Termodinâmica. Ela vale pra qualquer sistema, mas vamos aplicá-la apenas na análise das transformações sofridas por um gás. Quanto usamos esta equação, deveremos tomar cuidado com os sinais de Q e W. C como já vimos anteriormente, se o gás se expandir, isto é, aumentar de volume, o trabalho será positivo. Se o gás for comprimido (diminuindo de volume), o trabalho será negativo (neste caso. é o meio exterior que realiza trabalho positivo).

V aumenta → ΔV > 0 → W > 0V diminui → ΔV < 0 → W < 0

Sistema recebe calor → Q > 0Sistema perde calor → Q < 0

Para o calor vale a convenção:

7.4 Transformação cíclica

As máquinas térmicas (como, por exemplo, a máquina a vapor) operam em ciclos. Isso significa que o gás sai de um estado inicial A e após sofrer várias transformações volta ao estado inicial. Nesse caso é fácil verificar que a área no interior da linha que representa o ciclo nós dá o módulo do trabalho realizado pelo gás.

7.5 Segunda Lei da TermodinâmicaSua primeira formulação foi feita pelo alemão Rudolf Emanuel Clausius, em 1850:

O calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio. O inverso só ocorre com a realização de trabalho.

É impossível para uma máquina térmica que opera em ciclos, converter integralmente calor em trabalho.

Em 1851, Lorde Kelvin e o físico alemão Max Planck deram à lei um outro anunciado:

Ciclo de Carnot

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).

Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot.

Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:

• Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M) • Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (M-N) • Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (N-O) • Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (O-L)

Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas, assim:

1

2

1

2

T

T

Q

Q=

Assim, o rendimento numa máquina de Carnot é:

1

21Q

Q−=η e

1

2

1

2

T

T

Q

Q=

Logo:

1

21T

T−=η

Sendo:T2 = temperatura absoluta da fonte de resfriamentoT1 = temperatura absoluta da fonte de aquecimento

Q = quantidade de calor (J)T = temperatura (K)η = rendimento (%)

Princípio de Carnot"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"

Com isto se conclui que para que haja 100% de rendimento, todo o calor vindo da fonte de aquecimento deverá ser transformado em trabalho, pois a temperatura absoluta da fonte de resfriamento deverá ser zero K.Partindo daí conclui-se que o zero absoluto não é possível para um sistema físico.

Máquinas térmicas

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).

A geladeira

Na figura ao lado temos o esquema de uma geladeira que tem o congelador em seu interior. Por todo o circuito (compressor, válvula de expansão, evaporador, condensador) da figura, circula o gás freon 12 que é o responsável pela "produção" de frio. Nota-se que a temperatura ao longo de todo o circuito não é constante. Temos uma região em que o gás freon está submetido a altas pressões (no compressor) e portanto tem uma maior temperatura e uma outra região em que ele está submetido à baixa pressão (válvula ou tubo capilar) e possui uma menor temperatura.

No esquema a baixo, a parte vermelha corresponde a região de alta pressão (alta temperatura) e a parte azul corresponde a baixa pressão (baixa temperatura), também vemos as partes básicas do refrigerador (sistema de refrigeração) onde o:

• compressor: é responsável pela elevação da pressão até 10 atmosferas e sua temperatura está aproximadamente a 41 ºC;• condensador: faz com que o gás passe para o estado líquido ainda em alta pressão e então o líquido passa para o tubo capilar;• tubo capilar: ao sair dele terá sua pressão e temperatura diminuídas alcançando valores próximos de 1,6 atmosferas e - 19 ºC, nesta situação passa para o evaporador; • evaporador onde retorna ao estado gasoso e agora esta mudança de fase ocorre a baixa pressão. É no evaporador que o gás freon recebe calor dos alimentos colocados no interior da geladeira, retirando calor da parte interna, então, podemos perceber que a "produção de frio" ocorre no evaporador.

Como ele encontra-se na parte superior da geladeira, próximo a ele o ar se resfria tornando-se mais denso e desce para as outras partes da geladeira fazendo que o ar mais quente e menos denso suba criando assim as correntes de convecção resfriando toda a parte interna.

Com o exposto você pode achar que então, toda a parte interna da geladeira ficaria congelada; não pois na parte interna da geladeira é colocada um dispositivo denominado "termostato", que encarrega-se de manter a temperatura interior constante, isto é, tendo o que estiver na geladeira será resfriado até entrar em equilíbrio térmico com a temperatura pré-estabelecida e registrada no termostato.

O ar condicionado

Um ar condicionado é basicamente uma geladeira sem seu gabinete. Ele usa a evaporação de um fluido refrigerante para fornecer refrigeração. Os mecanismos do ciclo de refrigeração são os mesmos da geladeira e do ar condicionado. O termo freon é genericamente usado para qualquer dos vários fluorcarbonos não inflamáveis utilizados como refrigerantes e combustíveis nos aerossóis.

Funcionamento do ciclo de refrigeração em um ar condicionado : O compressor comprime o gás frio , fazendo com que ele se torne

gás quente de alta pressão (em vermelho no diagrama acima). Este gás quente corre através de um trocador de calor para dissipar o

calor e se condensa para o estado líquido. O líquido escoa através de uma válvula de expansão e no processo

ele vaporiza para se tornar gás frio de baixa pressão (em azul claro no diagrama acima).

Este gás frio corre através de trocador de calor que permite que o gás absorva calor e esfrie o ar de dentro do prédio.

Misturado com o fluido refrigerante, existe uma pequena quantidade de um óleo de baixa densidade. Esse óleo lubrifica o compressor.

Um aparelho de ar condicionado de janela constitui um sistema completo de condicionamento de ar para locais pequenos. Estas unidades são fabricadas em tamanhos suficientemente pequenos, para que se encaixem em uma janela padrão. Se você abrir o compartimento de um ar condicionado de janela, verá que ele contém:

• um compressor • uma válvula de expansão • um condensador (do lado de fora) • um evaporador (do lado de dentro) • dois ventiladores • uma unidade de controle Os ventiladores sopram ar sobre os trocadores de calor para melhorar a

sua capacidade de dissipar calor (para o ar exterior) e frio (para o ambiente ser resfriado).

BTU e EER

A maioria dos condicionadores de ar têm a sua capacidade classificada em Unidade de Calor Britânica (BTU). De forma geral, uma BTU é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 0,45 kg de água em 0,56º C. Especificamente, 1 BTU é igual a 1,055 Joules. Em termos de aquecimento e refrigeração, uma tonelada de refrigeração equivale a 12 mil BTU.

Um ar condicionado normal de janela pode ter uma capacidade de 10 mil BTU. Para comparação: uma casa de 185 m2 pode ter um sistema de ar condicionado de 5 toneladas (60 mil BTU) de refrigeração, supondo que você precise de cerca de 300 BTU por m2 . Perceba que estas são estimativas aproximadas. Para dimensionar um condicionador de ar para as suas necessidades específicas, contate um profissional especializado em equipamentos de HVAC - aquecimento, ventilação e ar condicionado.

A classificação da eficiência enérgica (EER) de um ar condicionado é a sua capacidade em BTU dividida pelo seu consumo. Se, por exemplo, um ar condicionado de 10 mil BTU consome 1.200 watts, o seu EER é de 8,3 (10 mil BTU/1.200 watts). Obviamente, você vai querer que o EER seja o mais alto possível, mas normalmente um EER maior é acompanhado de um preço também maior.

O motor de explosão

O motor de explosão, ou motor de combustão interna, é amplamente usado para movimentar automóveis, ônibus, caminhões, etc. Nos motores a álcool ou gasolina a produção do movimento começa pela queima de combustível nas câmaras de combustão. Essas câmaras contém um cilindro, duas válvulas (uma de admissão e outra de escape) e uma vela de ignição. O pistão que se move no interior do cilindro é acoplado a biela que se articula com o virabrequim. O virabrequim ao girar faz com que o movimento chegue as rodas através do sistema de transmissão do carro.

A figura abaixo mostra um esquema do motor a "quatro tempos", assim denominado porque seu funcionamento se faz em quatro etapas.

• Primeiro tempo (indução)A válvula de admissão se abre e uma mistura de combustível e ar é injetada no cilindro através da válvula de admissão enquanto o virabrequim, que gira, empurra o pistão para baixo.• Segundo tempo (compressão)A válvula de admissão se fecha; a mistura é comprimida à medida que o pistão se eleva e, antes que este chegue à parte superior, a vela se ascende.• Terceiro tempo (potência)A mistura acende-se; os gases quentes que se expandem, formados na explosão, produzem uma força que faz com que o pistão abaixe novamente, acionando o virabrequim.• Quarto tempo (exaustão)A válvula de escape abre-se e os gases são expulsos pelo pistão que se eleva.

Os motores modernos usam sistemas eletrônicos que regulam com precisão a quantidade e o teor da mistura introduzida nos cilindros, conhecidos por injeção eletrônica.

Para melhorar o rendimento dos motores, estes funcionam, normalmente, com vários cilindros. Em um motor de quatro cilindros, quando um dos cilindros está em aspiração, outro está em compressão, o terceiro está em explosão e o quarto está em exaustão.

Se o motor está parado, os primeiros movimentos do pistão é feito através de um motor elétrico, conhecido como motor de arranque. Depois das primeiras explosões do combustível o motor de arranque é desligado e os pistões passam a funcionar em ciclos, como os que foram descritos.

O motor à diesel

Quando, em 1885, o engenheiro alemão Daimler construiu o primeiro motor de combustão interna capaz de mover um veículo com razoáveis condições de segurança e economia, começou uma corrida em busca de aperfeiçoamentos, que dura até hoje.

Em 1894, outro engenheiro alemão, Rudolf Diesel, houve por bem simplificar o princípio de funcionamento do motor a explosão. Nasceu assim o motor diesel, que eliminou a necessidade de um circuito elétrico relativamente complicado para iniciar a combustão da gasolina. Nesse tipo de engenho, o combustível - o óleo diesel - queima por ação do calor que se liberta quando o ar é altamente comprimido.

O novo motor, dotado de uma eficiência térmica muito mais elevada que a dos motores a gasolina, logo encontrou emprego em instalações industriais e na produção de veículos pesados, como locomotivas, grandes caminhões e navios.

O rendimento, o tempo de vida útil, a segurança de funcionamento e o baixo custo de manutenção são algumas das características que fazem do motor diesel o preferido nesse tipo de aplicação.

Ciclo de um motor diesel

• No primeiro estágio do ciclo de combustão, chamado indução, o ar é aspirado para o interior do cilindro, penetrando nele através da válvula de entrada.• Durante o segundo estágio, a compressão, o pistão sobe e comprime o ar dentro do cilindro, em proporção muito mais elevada do que num motor a gasolina comum.• Na ignição, o combustível é injetado no ar comprimido a alta temperatura, entrando em combustão espontânea e forçando o movimento do pistão para baixo.• No último estágio, denominado exaustão, os gases que se formaram na fase anterior são expelidos do interior do cilindro pelo movimento ascendente do pistão.

No motor diesel a descida do pistão não aspira mistura combustível; somente ar puro entra no cilindro. E, quando o pistão se desloca para cima, apenas esse ar sofre compressão. A compressão interna no cilindro atinge um grau muito mais elevado que nos motores a gasolina - suas taxas de compressão vão de 14:1 a 25:1. Em conseqüência, a temperatura do ar comprimido eleva-se consideravelmente, chegando a ultrapassar os 700º. À medida que o pistão se aproxima do limite máximo de seu curso, um fino jato de combustível é impulsionado para o interior do cilindro. Devido à alta compressão, o ar fica tão quente que, ao receber o combustível, faz este entrar em combustão espontânea, dispensando a presença da vela de ignição (ou ignição eletrônica).

Como no motor diesel o volume de ar aspirado para o interior do cilindro é sempre o mesmo, a velocidade da máquina é controlada apenas pela quantidade de combustível fornecida pelo injetor.

O motor diesel permite adaptações para funcionar com praticamente qualquer tipo de combustível, desde os óleos vegetais, até o gás natural e a gasolina de alta octanagem; porém, o mais comum e adequado é o óleo diesel destilado do óleo mineral cru. O óleo diesel é mais volátil que a gasolina e seu ponto de combustão situa-se aproximadamente a 75ºC.