termodinámica y termotecnia - ocw.unican.es 02 ocw.pdfen un sistema cerrado el trabajo externo neto...

Tema02.PrimerPrincipiodelaTermodinámica

TermodinámicayTermotecnia

InmaculadaFernándezDiegoSeverianoF.PérezRemesal

CarlosJ.RenedoEstébanezDPTO.DEINGENIERÍAELÉCTRICAYENERGÉTICA

EstetemasepublicabajoLicencia:CreaGveCommonsBY‐NC‐SA3.0

T 02.- Primer Principio de la Termodinámica

Objetivos:

En este tema se exponen las relaciones termodinámicas existentes entre las propiedades de un sistema, así como los diagramas característicos que se utilizan para su representación

TERMODINÁMICA Y TERMOTECNIA (GIE y GIEA)

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T 02.- PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

1.- Energía interna y calor

2.- Trabajo

3.- Expresión del Primer Principio

4.- Trabajo en sistemas cerrados

5.- Primer Principio en sistemas abiertos

6.- Irreversibilidad mecánica. Procesos equivalentes

7.- Signo del calor y el trabajo

8.- Ley de Joule

9.- Capacidades Caloríficas

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1.- Energía Interna y Calor (I)

La Energía Interna, U, es una propiedad extensiva (J), lo habitual es referirla a su valor específico, u, (u = U / M [J/kg] )

E microscópica, de las moléculas

U se puede expresar en función de otras dos propiedades

Si se agita el aire y se espera al equilibrio, no cambian ni la Ec ni la Ep del sistema (el sistema, macroscópico, está en el mismo sitio) Pero el sistema incrementa su E, en forma de U (microscópico)

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Sistema


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1.- Energía Interna y Calor (II)

El Calor proviene del efecto microscópico de los sistemas

Cuando las moléculas más activas (mayor T) chocan con las menos activas (menor T) y las transmiten energía en forma de calor

El calor se puede expresar por unidad de masa

El Calor es una forma de energía. Se transfiere por la diferencia de Tª

El calor introducido en un sistema pasa a ser energía interna (aumenta la actividad molecular)

Es positivo cuando es recibido, y negativo cuando es cedido

[ 1 Cal = 4,187 J ]

[ 1 J = 0,2388 Cal ] Extensiva Intensiva

Sistema A

Sistema B

Tb > Ta Calor


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1.- Energía Interna y Calor (III)

Existen diferentes escalas de T

En Termodinámica la Kelvin

Cero absoluto

Punto triple del agua

Punto de vapor del agua

0 -273 -459,4

273 0 32

373 100 212

Kelvin Celsius Fahrenheit


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2.- Trabajo (I)

El Trabajo, W, desde el punto de vista mecánico es el producto de una fuerza por la distancia recorrida en la dirección de la fuerza

En Termodinámica un sistema realiza Trabajo si se expande o comprime la frontera del sistema, podría haber desplazado una masa

No es una propiedad, el W realizado no depende de las propiedades el pto, sino del camino recorrido entre dos ptos

La Potencia es la velocidad con la que se transfiere energía mediante W

A A B B

WA⇒B 1K WA⇒B 2


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El Trabajo de Rozamiento, o rozamiento interno, Wr (rozamiento entre las partículas del propio sistema), sólo produce calentamiento al ser aplicado a un sistema

A diferencia del calor, Wr siempre es aportado al sistema, no puede ser extraído

2.- Trabajo (II)

Sistema

Wr

F



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El

3.- Expresión del Primer Principio (I)

El PPT es la Ley de la Conservación de la Energía

Originariamente se formuló para ciclos Termodinámicos como: El calor recibido por un ciclo es igual al trabajo desarrollado en él

Aplicado a un Proceso:

Siendo E la energía del sistema, propiedad extensiva

Macroscópico Microscópico

Aplicado a un Sistema Aislado (Q = W = 0):


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El PPT es la Ley de la Conservación de la Energía

La energía interna final de un sistema, U2, es igual a la inicial, U1, más el calor aportado Q1-2, menos el trabajo realizado contra la presión externa, Wext

•  Tanto Q como Wext modifican la U de un sistema

•  Q es positivo cuando es recibido (negativo cuando es extraído)

•  Wext es positivo cuando es de expansión (cedido) (negativo cuando es de compresión)

3.- Expresión del Primer Principio (II)

Despreciando las variaciones de Ec y Ep

- + Wext

Q

+ -

Sistema + Wr


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El equilibrio o régimen permanente se logra cuando las propiedades de toda la masa del sistema tienen el mismo valor

El Trabajo Exterior, Wext, es el que el exterior recibe/cede al sistema

El Trabajo Interior, Wint, es el que el sistema recibe/cede (igual signo que Wext, + cedido por el sistema, - absorbido por el sistema)

En expansiones o compresiones resistidas los dos W son “iguales”, pero aparece un trabajo de rozamiento interno, Wr

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (I)

WCedido ⇒ (Wint>Wext)

WAbsorbido ⇒Wint<Wext)

p*S

Trabajo mecánico

Fm F pa*S


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Expansión Compresión

Wr siempre es positivo Wint y Wext son positivos cuando son de expansión

y negativos cuando son de compresión

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (II)

P.P.T f(Wint)


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•  El Trabajo de una Expansión (I → II): dv es positivo ⇒ W > 0

•  El Trabajo de una Compresión (II → I): dv es negativo ⇒ W < 0

En un diagrama p-v, está limitado por el área bajo la curva

( ⇒ importa la transformación realizada) Expansión

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (III)

p * S F

p1

p2

V1 V2 dV

dl

1

2


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En un ciclo el trabajo es el área encerrado + si el sentido es horario (expansión) - si es antihorario (compresión)

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (IV)

Ciclos de potencia

Ciclos de refrigeración


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– Si la expansión es isócora, (v = cte):

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (V)

Adiabática: (Q = Wr = 0)

Área bajo la curva es nulo

p

v

v = cte

p = cte


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– Si la expansión es isobara (p = cte):

En un gas perfecto:

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (VI)

Expresado en función de p:

– Si la expansión, para un gas perfecto es isoterma (Tª = cte, p v = cte):


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– Si la expansión es adiabática se tiene que:

* γ es el exponente adiabático, [T1] 1,66 en gases monoatómicos 1,40 en gases biatómicos 1,33 en gases triatómicos

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (VII)

En un gas perfecto:


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– Si la expansión es politrópica

sirven las mismas expresiones que en la adiabática sustituyendo γ por n

* n es el exponente politrópico

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (VIII)

En un gas perfecto:


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4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (VIII)

En un gas perfecto:

– Si la expansión es politrópica

•  Isócora, n = ± ∞

•  Isóbaras, n = 0

•  Isoterma, n =1


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En un sistema cerrado el Trabajo Externo Neto o Trabajo Util, Wu, es el que se produce por las presiones relativas, ya que la patm siempre está presente en el exterior

La patm, pa, es capaz de desarrollar un trabajo Wa En un ciclo queda anulado

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (IX)

•  Desplazar el eje de presión no varía el área encerrada en un ciclo Wa en la expansión (>0) contrarresta Wa en la compresión (<0)


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Expansión Compresión

Parte del trabajo útil se destruye en Rozamientos Mecánicos, Wm, dando lugar al Trabajo Efectivo, Wef.

4.- Trabajo en Sistemas Cerrados (X)


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Energía interna, u Energía cinética: c2/2, c es la velocidad Energía de presión: p v Energía potencial: g z, z es la altura (sistema real ≈ 0)

El estado de equilibrio o régimen permanente en un sistema abierto, se logra cuando las propiedades en cada sección tienen el mismo valor a lo largo del tiempo

La Energía de un Flujo, E, en una sección transversal es la suma de sus energías, que expresado por unidad de masa, ε, resulta:

La Entalpía, H [J], es la magnitud de un cuerpo que suma la energía interna y el producto del volumen por la presión, es la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno

5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (I)

Es una propiedad extensiva, depende de la masa


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El Primer Principio se puede expresar en función de la Entalpía como:

Si la energía potencial es despreciable

5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (II)

PPT

P.P.T f(h)

Entalpía / M ECinética / M


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El trabajo que atraviesa un sistema abierto se le llama Trabajo Técnico, Wt, o Trabajo cedido en el Eje

5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (III)

P.P.T Sist. Ab.

Considerar entrada y salida del volumen de control del sistema abierto

Para calcular el Wt:


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5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (IV)

Sistemas cerrados Sistemas abiertos

Para obtener trabajo en los sistemas abiertos la p tiene que disminuir

p

V1 V2 dV

1

2

p

V

dp

1

2 v


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En los sistemas abiertos la presión es cambiante según el tipo de transformación la expresión toma el valor:

–  Si es isócora (v =cte):

–  Si es Isoterma en un gas perfecto:

–  Si es isobara (p = cte):

5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (V)


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En los sistemas abiertos la presión es cambiante según el tipo de transformación la expresión toma el valor:

5.- Primer Principio en Sistemas Abiertos (VI)

–  Si es adiabática (p v γ = cte):

–  Si es politrópica cambiando γ por n


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Exergía, Ex, parte de la energía que se puede convertir en trabajo mecánico

Anergía, An, parte de la energía que es incapaz de transformarse en trabajo

6.- Irreversibilidad Mecánica. Procesos Equivalentes (I)

p.ej: el calor a T ambiente tiene energía pero no puede calentar

Un Proceso es Irreversible cuando provoca destrucción de Exergía •  transforma Exergía en Anergía •  la Exergía destruida va a parar en forma de calor al medio ambiente

Irreversibilidades internas, asociadas rozamiento interno (Wr) Irreversibilidades externas, asociadas rozamiento mecánico (Wm)

Un Proceso es Reversible si : Wr = Wm = 0 Una Transformación es reversible si: Wr = 0


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En experiencias de laboratorio Wr se puede “sustituir” por trabajo eléctrico, que es más fácil de medir

Dos procesos para la misma transformación termodinámica son equivalentes cuando generan la misma Anergía; tienen el mismo grado de irreversibilidad

6.- Irreversibilidad Mecánica. Procesos Equivalentes (II)

(V voltios, I amperios, t en segundos)


Sistema Sistema


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En un sistema adiabático sólo se pueden alcanzar estados por encima de su adiabática, para lo que se requiere aporte de calor mediante Wr. (recordar la posición relativa entre adiabáticas e isotermas, [T1])

7.- Signo de Q y Wr

El signo del calor es positivo si es recibido; y, negativo si es cedido

En una transformación reversible (Wr = 0) el signo del Q se sabe con la posición relativa respecto a la adiabática del estado inicial:

si el pto final está por encima es positivo; y si está por debajo negativo

(Q = 0) (Q = 0)

1

No es posible una compresión isoterma


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En una isoterma reversible (Wr = 0), el Q es:

8.- Ley de Joule

PPT

En los gases perfectos u y h sólo dependen de la temperatura Si T1 = T2 ⇒ u1 = u2 y h1 = h2

u es una propiedad del sistema y puede expresarse en función de otras dos


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Capacidad calorífica, C [ J / K ], es el cociente entre la energía térmica recibida (o cedida) por un sistema y su variación de temperatura

Es extensiva. La capacidad calorífica específica, c [ J / (kg K) ]

La capacidad calorífica: •  en una transformación adiabática, (Q = Wr = 0) es nula •  en una transformación isoterma es ± ∞

9.- Capacidades Caloríficas (I)

A presión constante, cp en una isóbara, dp = 0

A volumen constante, cv en una isocora, dv = 0


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El signo de C depende de Q, Wr y T •  1-2 positivo (+/+) •  1-3 negativo (+/-) •  1-4 positivo (-/-) •  1-5 negativo (-/+) •  adiabáticas 0 •  isotermas ± ∞

cv cp Gases monoatómicos (3/2) R (5/2) R

Gases biatómicos (5/2) R (7/2) R

Gases triatómicos 3 R 4 R

9.- Capacidades Caloríficas (II)

[ T1 ]

En los gases perfectos, u y h sólo dependen de T

≈ ctes en los gases


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En las adiabáticas (c = 0)

cp cv γ (cp/cv)

Gases monoatómicos (5/2) R (3/2) R 5/3 = 1,66

Gases biatómicos (7/2) R (5/2) R 7/5 = 1,4

Gases triatómicos 4 R 3 R 4/3 = 1,33

9.- Capacidades Caloríficas (III)

Llamando

es la expresión de las adiabáticas


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En las adiabáticas (c = 0)

9.- Capacidades Caloríficas (IV)

En los gases perfectos, u y h sólo dependen de T

cp

(kJ/kgºC) cv

(kJ/kgºC)

Aire 1 0,717

Agua 4,18 -

≈ ctes en los gases

Valores más exactos en tablas


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