28

II. TERMODINAMICA II.1. Starea unui sistem termodinamic i mrimile care-l caracterizeaz

Studiul fenomenelor temice poate fi fcut din dou puncte de vedere: 1) fenomenologic, la nivel macroscopic; 2) statistic, la nivel microscopic.

Cu studiul fenomenologic se ocup termodinamica care consider sistemele la scar macroscopic, far relaii cu microstructura i se bazeaz pe experien. Cu studiul statistic se ocup fizica statistic (mecanica statistic) care consider sistemele la scar microscopic. Termodinamica statistic deduce din comportarea constituenilor elementari proprietile macroscopice ale sistemului. Rezultatele obinute sunt verificate n raport cu rezultatele termodinamicii fenomenologice (experimentale). Metoda folosit n termodinamica statistic este prelucrarea statistic a microsistemelor. Tratarea poate fi clasic sau cuantic. Sistem termodinamic este un sistem fizic care ndeplinete condiiile: *) conine un numr suficient de mare de microsisteme pentru ca valorile medii ale parametrilor caracteristici microsistemelor s fie stabile; *) este limitat, coninnd un numr finit de microsisteme. Valorile instantanee ale mrimilor fizice care descriu totalitatea factorilor caracteristici unui sistem termodinamic i relaiile dintre acesta i sistemele nconjurtoare se numesc parametri de stare ai sistemului. Parametri unui sistem pot fi clasificai n: a) parametrii externi sau parametri de poziie (ai) dependeni de sistemele nconjurtoare sistemului considerat: volum, intensitate cmp electric etc; b) parametrii interni sau de

for (Ai) dependeni doar de starea sistemului: densitate, presiune, temperatur termodinamic etc. Un sistem termodinamic este izolat dac nu schimb nici energie, nici elemente constitutive cu exteriorul.

Un sistem termodinamic este nchis dac lipsete schimbul de substan ntre sistem i lumea exterioar. Un sistem termodinamic este izolat adiabatic dac modificarea strii sistemului se face exclusiv ca urmare a variaiei parametrilor externi. Fie un sistem avnd parametrii i un sistem identic cu avnd parametrii . Dac la un moment dat:

mxxxx ,...,,, 321

mx

xxx ,...,,, 321

, ii xx ),1( mi (II.1.1) i dac prin nici-o experien macroscopic nu putem distinge sistemul de atunci vom spune c grupul de parametrii este complet. Dac exist un parametru pentru care:

(II.1.2) jj xx atunci grupul de parametrii este incomplet.

Din mulimea de stri pe care le poate avea un sistem termodinamic exist o submulime de stri privilegiate pe care le vom numi stri de echilibru termodinamic ale sistemului caracterizate prin:

a) n sistem nu exist fluxuri*), adic: , (II.1.3) 0iJ

),1( mi

*) Fie o suprafa nchis ntr-un cmp de vectorii V

ale cror linii de cmp intersecteaz suprafaa. Prin definiie fluxul vectorului cmp prin suprafaa este

AdVJ

unde este elementul de arie, iar direcia sa coincide cu normala exterioar. Ad

29

b) toi parametrii sistemului sunt independeni de timp, adic: 0

txi , ),1( mi (II.1.4)

II.2. Clasificarea proceselor termodinamice

Trecerea unui sistem aflat n starea 0 caracterizat de un grup de parametrii la un moment dat ntr-o alt stare caracterizat de un alt grup de parametrii la un moment de timp ulterior se numete proces termodinamic.

Fie un sistem termodinamic dat, xi unul din parametrii sistemului, iar tdxd i

viteza de variaie a parametrului xi. S presupunem c sistemul se afl la timpul t ntr-o stare de neechilibru. Dac starea de echilibru se atinge la timpul t+, este timpul de relaxare a sistemului n procesul considerat. Viteza de stabilire a echilibrului la variaia parametrului xi este

ix . Dac:

ii x

tdxd (II.2.1)

procesele se numesc nonstatice, strile intermediare sunt stri de neechilibru. Dac:

ii xtdxd (II.2.2)

procesele se numesc cvasistatice iar strile intermediare sunt stri de echilibru:

Toate procesele reale sunt nonstatice; procesele cvasistatice sunt procese

idealizate.

Dac un sistem parcurge un proces de tipul: (II.2.3) IIII 30

31

procesul este reversibil i reprezint o transformare ciclic.

II.3. Principile termodinamicii II.3.1. Principiul general al termodinamicii

Experiena arat c un sistem termodinamic izolat adiabatic aflat iniial ntr-o stare de neechilibru, dup ce trece print-un ir de stri de neechilibru, ajunge dup un timp ntr-o stare n care parametrii de stare nu mai variaz adic ntr-o stare de echilibru termodinamic. Sistemul rmne n aceast stare atta timp ct parametrii externi rmn constani. Aceast constatare a permis introducerea principiului general al termodinamicii care se enun astfel: Un sistem termodinamic izolat evolueaz spre starea de echilibru termodinamic pe care o atinge fr a o putea depi. Acest principiu arat c evoluia fireasc a unui sistem este de la starea de neechilibru la una de echilibru, stare care nu variaz n timp i are deci probabilitate maxim de realizare. Principiului general arat i limitele aplicabilitii termodinamicii. Termodinamica se aplic sistemelor care sunt formate dintr-un numr suficient de particule. n fizica statistic se arat c exist fluctuaii sau abateri de la starea de echilibru care sunt cu att mai mari cu ct numrul de particule din care este format sistemul este mai mic. La un sistem format

dintr-un numr mic de particule nu se atinge niciodat starea de echilibru termodinamic. Termodinamica se aplic sistemelor la care fluctuaiile sunt neglijabile. Termodinamica nu se aplic nici sistemelor cu un numr infinit de particule deoarece n acest caz toate strile sunt egal probabile i nu exist nici-o stare privilegiat.

II.3.2. Principiul zero al termodinamicii

Vom considera trei sisteme A, B i C izolate ntr-un nveli adiabatic.

Sistemele A i B sunt la rndul lor desprite print-un perete adiabatic, n timp ce peretele care separ sistemele A i C respectiv B i C este un perete diaterm*), fig. II.1. Conform principiului general dup un timp suficient de lung n urma interaciilor sistemele A i C, respectiv B i C vor

Fig. II.1 atinge obligatoriu o stare de echilibru termodinamic

indiferent de valorile parametrilor externi ai, denumit aici starea de echilibru termic. Experiena arat c dac nllurm peretele adiabatic dintre sisitemele A i B i izolm adiabatic sistemul C, sistemele A i B sunt n echilibru ntre ele. Deci, se poate afirma c echilibru termodinamic este tranzitiv. Principiul zero al termodinamicii exprim aceast proprietate sub forma general: Tranzivitatea este o proprietate general a echilibrului termodianmic. De aici rezult c starea de echilibru termodinamic a unui sistem este determinat nu numai de valorile pe care le iau parametrii externi ci i de un parametru intern care caracterizeaz micarea termic a sistemului, acelai n toate punctele sistemului numit temperatur empiric, care se noteaz cu . Se constat deci, c dac pentru un sistem termodinamic aflat n echilibru termodinamic este dat temperatura empiric i parametrii externi ai atunci parametrii interni Ai sunt univoc determinai. Aceasta conduce la o noua formulare a principiului zero:

Fiecare stare de echilibru termodinamic al unui sistem termodinamic este

complet definit de temperatura empiric i de parametrii externi ai sistemului.

32

*) Peretele diaterm nu permite schimbul de mas dintre cele dou sisteme i orice interacie mecanic, electric sau magnetic, dar permite schimb de cldura.

II.3.2.1. Ecuaiile termice de stare ale unui sistem termodinamic Conform principiului zero starea de echilibru depinde numai de

temperatura empiric, i de parametrii externi ai sistemului, a1, a2, ..., am, iar parametrii interni vor depinde de acetia prin relaii de forma: Ai=Ai(a1, a2, ..., am, ), ),1( mi (II.3.2.1) Ecuaiile date de relaiile (II.3.2.1) se numesc ecuaii termice de stare. Acestea se stabilesc experimental.

II.3.2.2. Msurarea temperaturii empirice Principiul zero permite determinarea temperaturii unui corp prin

intermediul dependenei dintre aceasta i unul din parametrii si interni. Corpurile folosite n acest scop se numesc corpuri termometrice, iar scara de

temperatur construit cu ajutorul lor se numete scar de temperaturi empirice (empiric, pentru c depinde de un anumit corp i de o anumit proprietate). Dispozitivul experimental folosit se numete termometru. Pentru a msura univoc i reproductibil temperatura empiric este necesar s fie ndeplinite urmtoarele condiii: a) parametrul intern ales s depind numai de temperatur; b) la o valoare a parametrului intern ales s corespund o singur valoare a temperaturii;

c) temperatura sistemului nu trebuie s se modifice n urma contactului cu termometrul.

d) dou termometre identice folosite n aceleai condiii trebuie s indice aceeai temperatur. Practic, construcia unei scri de temperaturi empirice, necesit: 1) alegerea corpului termometric;

2) alegerea proprietii termometrice (alegerea parametrul intern A);

33

3) definirea unei temperaturi de referin 0 ct mai reproductibil experimental i a valorii a0 asociate parametrului; 4) precizarea formei dependenei = (A); 5) definirea unitii de temperatur (grad). Dintre dependenele, posibile matematic, cea mai comod este cea liniar: 21 cAc (II.3.2.2) unde c1 i c2 sunt constante. Pentru construcia scrii de temperatur, vom alege o temperatur de referin 0, indicnd o mrime corespunztoare A0 a parametrului intern ales; pentru acestea relaia (II.3.2.2) se scrie: 2010 cAc (II.3.2.3) Din relaiile (II.3.2.2) i (II.3.2.3) obinem: 2

020 cA

Ac (II.3.2.4)

Analiznd diversele variante constructive, s-a constatat c termometrele cu gaz bazate pe variaia la volum constant a presiunii unui gaz n funcie de temperatur, prezint o dispersie minim a indicaiilor. Se folosesc gaze la presiuni foarte mici, situaie n care coeficientul de proporionalitate dintre presiune i temperatur nu depinde practic de natura gazelor i nici de temperatur. Pentru termometrul cu gaz, temperatura empiric este dat de relaia (II.3.2.4) n care lum 02 c , i este:

0

0 pp (II.3.2.5)

n scara empiric Kelvin se fixeaz ca temperatur de referin temperatura punctului triplu al apei*) creia i se atribuie valoarea:

34

*) Temperatura punctului triplu al apei reprezint temperatura la care apa, gheaa i vaporii de ap se gsesc n ehilibru.

o= 273,16 (II.3.2.6) iar relaia (II.3.2.5) se scrie:

0

16,273pp (II.3.2.7)

Unitatea de temperatur n scara empiric Kelvin este grad Kelvin avnd simbolul K.

Se poate arta c temperaturile empirice definite n aceast scar sunt identice cu cele din scara denumit scara termodinamic a temperaturilor absolute sau scara Kelvin. n scara temperaturilor absolute temperatura se

noteaz cu T. Deoarece temperatura absolut are un caracter mai general n cele ce urmeaz vom folosi temperatura absolut. Folosind temperatura absolut relaia (II.3.2.1) se scrie Ai=Ai(a1, a2, ..., am, T), ),1( mi (II.3.2.8) n practic se folosete scara Celsius, n care temperatura se noteaz cu t, i care este legat de scara Kelvin prin relaia: tCelsius = TKelvin 273,15 (II.3.2.9)

Unitatea de temperatur este gradul Celsius, avnd simbolul oC. n aceast scar punctului triplu al apei i se atribuie valoarea de 0,01 oC.

II.3.3. Principiul I al termodinamicii

Fie un sistem descris de parametri interni A1, A2, ..., Am i de parametrii externi a1, a2, ..., am. Prin definiie lucrul mecanic elementar L este: (II.3.3.1)

m

iii daAL

1

Pentru sistemele izolate adiabatic experimental se constat: La trecerea unui sistem dintr-o stare iniial i ntr-o stare final f lucrul mecanic efectuat de forele exterioare nu depinde dect de starea i 35

(parametrii strii) i de starea f fiind independent de modul cum se face aceasta trecere.

Matematic aceast afirmaie se scrie astfel:

(II.3.3.2) )(

)()()()(

f

iiffi UUdUL

unde U = U(A,a) reprezint energia intern a sistemului, care depinde numai de parametrii care caracterizeaz o anumit stare i de aceea se numete mrime de stare. innd cont i de relaia (II.3.2.8) energia intern este de forma:

U= U(T,a1, a2, ..., am) (II.3.3.3)

i se numete ecuaia caloric de stare. Relaia (II.3.3.2) arat c n aceast situaie lucrul mecanic nu depinde de drum, iar L este o diferenial total exact. Pentru sistemele neizolate adiabatic experimental se constat c relaia (II.3.3.2) nu mai este valabil, iar L nu mai este o diferenial total exact. Diferena dintre U(f)U(i) i L(if) se numete cantitate de cldur primit sau cedat de sistem, iar relaia (II.3.3.2) este n acest caz de forma: )()()(),( fiiffi LUUQ (II.3.3.4) sau

LQUd (II.3.3.5) Mrimea Q nu este o diferenial total exact; la fel i mrimea L n acest caz nu este o diferenial total exact. Relaia (II.3.3.5) reprezint formularea matematic a principiului I al termodinamicii i se enun astfel: Variaia energiei interne a unui sistem termodinamic la trecerea de la o stare la alta este egal cu suma dintre lucrul mecanic i cantitatea de

36

cldur schimbate cu exteriorul. S-a fcut convenia: *) 0L i cnd sunt primite de sistem; 0Q *) 0L i cnd sunt cedate de sistem. 0Q Din relaia (II.3.3.2) se observ c lucrul mecanic i energia intern au aceleai dimensiuni fizice, dar sunt mrimi distincte deoarece: *) energia intern a sistemului depinde numai de starea sistemului i este determinat numai pn la o constant aditiv arbitrar; aceasta poate fi aleas n mod convenabil, dar odat aleas ea trebuie pstrat; mrimea Ud este o diferenial total exact; *) lucru mecanic se refer la o transformare a strii sistemului; mrimea L nu este o diferenial total exact.

II.3.3.1. Capaciti calorice i clduri latente Vom considera un sistem care sufer o transformare cvasistatic. n acast transformare parametrii interni Ai i energia intern U sunt perfect determinai, i sunt dai de relaiile (II.3.2.1) i (II.3.3.3). Principiul I al termodinamicii pentru sistemul considerat este:

(II.3.3.6) i

ii daAdUQEnergia intern este total difereniabil adic:

i iaTia daaUTdTUdU ji ,

(II.3.3.7)

Introducnd relaia (II.3.3.7) n relaia (II.3.3.6) se obine:

ii

iaTia

daAaUTd

TUQ

ji

,

(II.3.3.8)

S presupunem o transformare n care toi parametri externi rmn 37

constani; n acest caz relaia (II.3.3.8) devine:

dTCTdTUQ

i

ii a

aa

(II.3.3.9)

unde:

i

ia

a TUC

(II.3.3.10)

reprezint capcitile calorice la parametri externi ai constani, sau clduri specifice la parametri externi ai constani cnd se refer la unitatea de mas.

iac

S presupunem o transformare n care temperatura rmne constant (transformare izoterm); n acest caz relaia (II.3.3.8) devine:

ii

iii

iaTi

T dadaAaUdQ

j

,

(II.3.3.11)

unde:

iaTi

a AaU

j

i

, (II.3.3.12)

reprezint cldurile latente asociate parametrilor externi ai. Cldurile latente asociate parametrilor externi ai dau cldura schimbat de sistem cu exteriorul ca urmare a variaie unui parametru extern, temperatura sistemului rmnnd constant, sistemul modificndu-i starea. Exemple: transformrile solidlichid, lichidgaz etc. Alegnd ca parametrii independeni temperatura i parametrii interni relaia (II.3.3.8) se poate scrie sub forma:

(II.3.3.13)

i

iii

iii

ii dAaHddAaaAUdQunde:

38

),( ii

ii ATHaAUH (II.3.3.14) este entalpia care este evident o mrime de stare ca i energia intern. Entalpia este total difereniabil, adic:

ii

ATiA

dAAHdT

THdH

ji

,

(II.3.3.15)

Introducnd relaia (II.3.3.15) n (II.3.3.13) se obine:

ii

iATiA

dAaAHdT

THQ

ji

,

(II.3.3.16)

S presupunem o transformarea n care toi parametri interni rmn constani; n acest caz relaia (II.3.3.20) devine:

dTCdTTHQ

i

ii A

AA

(II.3.3.17)

unde:

i

iA

A THC

(II.3.3.18)

reprezint capcitile calorice la parametri interni Ai constani, sau clduri specifice la parametri interni Ai constani cnd se refer la unitatea de mas.

iAc

S presupunem o transformare n care temperatura rmne constant (transformare izoterm); n acest caz relaia (II.3.3.16) devine:

ii

Aii

iATi

T dAdAaAHQ

i

j

,

(II.3.3.19)

unde:

iATi

A aAH

j

i

, (II.3.3.20)

reprezint cldurile latente asociate parametrilor interni Ai. 39

Cldurile latente asociate parametrilor interni Ai dau cldura schimbat de sistem cu exteriorul ca urmare a variaie unui parametru intern, temperatura sistemului rmnnd constant, sistemul modificndu-i starea.

II.3.3.2. Gazul perfect. Relaia lui Robert Mayer Pentru un gaz perfect se aleg ca parametrii independeni presiunea p i volumul V. Notnd pA (p = presiunea gazului), Va (V = volumul gazului) relaiile (II.3.1) i (II.3.3.3) pentru un mol de gaz sunt de forma: TRpV (II.3.3.21) i )(TUU (II.3.3.22) unde R este constanta gazelor perfecte, KmolJR /31,8 . Relaiile (II.3.3.12) i (II.3.3.16) ,pentru gazul perfect, se scriu:

dpVTdCQdVpTdCQ

p

V

(II.3.3.23)

unde CV i Cp reprezint capacitatea caloric la volum constant i respectiv capacitatea caloric la presiune constant. Din relaiile (II.3.3.23) i (II.3.3.16) se obine:

pp

pV

p

CTQ

TVpC

TQ

(II.3.3.24)

Egalnd cele dou expresii din relaia (II.3.3.24) se obine:

p

Vp TVpCC

(II.3.3.25)

Dar folosind relaia (II.3.3.21) se obine:

40

pR

pTR

TTV

pp

(II.3.3.26)

Introducnd relaia (II.3.3.26) n relaia (II.3.3.25) rezult: (II.3.3.27) RCC Vp adic relaia Robert Mayer.

II.3.4. Principiul al II- lea al termodinamicii

Principiul al II-lea al termodinamicii impune anumite restricii asupra realizrii unor procese permise de principiul I al termodinamicii dar care n realitate nu se petrec niciodat. De fapt principiul I al termodinamicii stabilete condiia de necesitate n funcioarea unei maini termice iar principiul II - lea al termodinamicii stabilete condiia de suficien. Pentru un sistem care sufer o transformare ciclic monoterm*), cazul unui sistem aflat n contact cu un singur termostat**), principiul I se scrie:

0 QL (II.3.4.1) deoarece n acest caz 0dU . Relaia (II.3.4.1) se poate realiza n urmtoarele condiii: a) 0 QL sistemul nu schimb cu exteriorul nici lucru mecanic i nici energie;

b) 0L i 0Q c) 0L i ; 0QPentru transformrile monoterme principiul al II-lea al termodinamicii se enun astfel: Fiind dat un sistem termodinamic oarecare i presupunnd c el nu *) Transformarea monoterm este transformarea n care intervine o singur surs de cldur. **) Prin termostat (rezervor de cldur) se nelege un corp a crui energie este foarte mare n comparaie cu sistemul considerat. La punerea n contact a termostatului cu un sistem, orict de mare ar fi schimbul de cldur

41

42

schimb cldur dect cu un singur rezervor (termostat) de temperatur dat dac acest sistem sufer o transformare ciclic el nu poate ceda lucru mecanic.

Deci, principiul al II-lea al termodinamicii exclude cazul (b), pentru acest tip

de transformare..

n cazul (c), dac transformarea este reversibil corespunde semnul egal, iar dac transformarea este ireversibil corespunde inegalitate strict. Dac transformarea este biterm***) experiena arat c se poate realiza i cazul (b). Fie dou termostate cu temperaturi diferite T1 i T2, iar T1 > T2, i un sistem aflat n contact cu acestea care sufer o transformare ciclic reversibil. n acest caz este posibil furnizarea de lucru mecanic n exterior, deci realizarea unei maini termice. Acest caz a fost studiat pentru prima dat de Sadi Carnot care a enunat urmtoarele dou teoreme: Teorema I

Randamentul unei maini termice biterme depinde numai de temperaturile izvorului cald i rece (temperaturile termostatelor) i nu depinde de natura mainii care efectueaz ciclul. Teorema II

Randamentul unei maini termice biterme care funcioneaz ireversibil este ntotdeauna mai mic dect randamentul unei maini termice care funcioneaz reversibil ntre aceleai limite de temperatur. Teoremele Carnot dei exprim exact principiul al II - lea al termodinamicii au ns un caracter restrictiv referindu-se numai la funcionarea mainilor termice. De aceea au fost date i alte formulri ale principiul al II - lea al

dintre ele, energia termostatului i deci i temperatura lui rmne practic constant. ***) Transformarea biterm este transformarea n care intervin dou surse de cldura.

43

termodinamicii care se refer n general la transformarea cldurii n lucru mecanic i invers. Experiena arat c lucru mecanic se poate transforma integral n cldur, n timp ce cldura nu se poate transforma integral n lucru mecanic, deci transformarile L Q respectiv Q L nu sunt egal ndreptite. Procesele naturale (spontane) decurg ntr-un singur sens. ntr-un proces spontan cldura nu trece de la un corp mai rece la unul mai cald ci invers cnd corpurile sunt

n contact termic pn cnd temperaturile celor dou corpuri se egaleaz. Pe baza acestor date:

*) Clausius a enunat principiul al II - lea al termodinamicii astfel: Este imposibil de realizat o transformare a crui rezultat final s fie trecerea de la sine a cldurii de la un corp cu o temperatur dat la un corp cu temperatur mai nalt. *) Kelvin a formulat principiul al II - lea al termodinamicii astfel:

Este imposibil de realizat o transformare a crui unic rezultat final s fie transformarea n lucru mecanic a cldurii luate de la o surs cu temperatura constant. *) Planck a formulat principiul al II - lea al termodinamicii astfel:

Este imposibil de a construi o maina termic care s produc lucru mecanic lund cldur de la o singur surs. Principiul al II - lea al termodinamicii afirm imposibilitatea realizrii unui perpetuum mobile de spea a doua, adic imposibilitatea obinerii de lucru mecanic folosind o singur surs de cldur, n timp ce principiul I al termodinamicii afirm imposibilitatea realizrii unui perpetuum mobile de spea nti, adic imposibilitatea ca o main termic s produc perpetu lucru mecanic din nimic, fr s i se transfere energie din exterior.

II.3.4.1. Randamentul mainii termice ideale Transformarea ciclic, biterm i reversibil se numete main termic ideal sau main Carnot. Din cele artate la principiul al II-lea al termodinamicii un sistem care efectueaz (cedeaz) lucru mecanic ntr-o transformare biterm este un motor termic. Randamentul unui astfel de sisitem este

1

2

1

21

1

1QQ

QQQ

QL

QL (II.3.4.2)

unde Q1 este cldura primit de sistem de la termostatul cu temperatura mai mare, pe care parial o transform n lucru mecanic L, iar restul iar restul Q2 este cedat de sistem exteriorului, termostatului cu temperatura mai sczut. Semnul minus a fost pus pentru ca randamentul s fie pozitiv (L lucrul mecanic util cedat de sistem este considerat prin convenie negativ).

Pentru ca ciclul efectuat de un sistem ce

funcionez ca motor termic s fie reversibil, sistemul trebuie s schimbe cldur cu fiecare surs numai cnd temperatura sistemului este infinit vecin cu aceea a sursei respective. Aceasta nsemn c sistemul primete cldur

Fig. II. 2 ntr-o transformare izoterm la temperatura T1, a sursei calde i cedeaz cldur ntr-o transformare izoterm la temperatura T2, a sursei reci. ntre cele dou temperaturi sistemul evolueaz dup transformari adiabate. Un asemenea ciclu este cel din fig. II.2 i se numete ciclu Carnot. Acesta este format din dou izoterme (AB i CD) i dou adiabate (AD i BC). Fie un astfel de ciclu folosit pentru producerea lucrului mecanic, avnd ca gaz de lucru gazul perfect.

44

II. TERMODINAMICAII.1. Starea unui sistem termodinamic i mrimile care-l caracterizeazII.2. Clasificarea proceselor termodinamiceII.3. Principile termodinamiciiII.3.1. Principiul general al termodinamiciiII.3.2. Principiul zero al termodinamiciiII.3.2.1. Ecuaiile termice de stare ale unui sistem termodinamicII.3.2.2. Msurarea temperaturii empirice

II.3.3. Principiul I al termodinamiciiII.3.3.1. Capaciti calorice i clduri latenteII.3.3.2. Gazul perfect. Relaia lui Robert MayerII.3.4. Principiul al II- lea al termodinamiciiII.3.4.1. Randamentul mainii termice ideale