tercer perÍodo noveno grado 2016 3. varianza · desviaciones respecto a la media de una...

TERCER PERÍODO NOVENO GRADO 2016

Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R Referencias: Vitutor.com Y Matemáticas 9° Volumen 1 y 2

3. Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por .

n

XX i

n

i

2

12

Varianza para datos agrupados

n

fXX ii

n

i

2

12

Ejercicios de varianza 1. Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

98

72

8

189898839

x

–

–

mailto:[email protected]



2. Calcular la varianza de la distribución de la tabla:

si LL iX if ii fX XX i ii fXX 2XX i ii fXX 2

[10- 20) 15 1 15 28,33 28,33 802,78 802,78

[20- 30) 25 8 200 18,33 146,67 336,11 2688,89

[30-40) 35 10 350 8,33 83,33 69,44 694,44

[40- 50) 45 9 405 1,67 15,00 2,78 25,00

[50- 60 55 8 440 11,67 93,33 136,11 1088,89

[60-70) 65 4 260 21,67 86,67 469,44 1877,78

[70- 80) 75 2 150 31,67 63,33 1002,78 2005,56

42 1820 121,67 516,67 2819,44 9183,33

33,4342

1820x 65,218

42

33,91832

(Esta es otra forma de hallar la varianza)

33,4342

1820x

65,218

33,4342

88050 22

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos a utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

si LL iX if ii fX iii XfX

[10- 20) 15 1 15 225

[20- 30) 25 8 200 5000

[30-40) 35 10 350 12 250

[40- 50) 45 9 405 18 225

[50- 60 55 8 440 24 200

[60-70) 65 4 260 16 900

[70- 80) 75 2 150 11 250

42 1 820 88 050




Varianza para datos agrupados

n

fXX ii

n

i

2

12

4. Desviación típica o estándar

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ

Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que

son equivalentes a las anteriores. Desviación típica para datos agrupados

–




Ejercicios de desviación típica: 1. Calcular la desviación típica de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

98

72

8

189898839

x

2. Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:

33,4342

1820x

79,1465,218

33,4342

88050 2

si LL iX if ii fX iii XfX

[10- 20) 15 1 15 225

[20- 30) 25 8 200 5000

[30-40) 35 10 350 12 250

[40- 50) 45 9 405 18 225

[50- 60 55 8 440 24 200

[60-70) 65 4 260 16 900

[70- 80) 75 2 150 11 250

42 1 820 88 050




–




–

–


tercer perÍodo noveno grado 2016 3. varianza · desviaciones respecto a la media de una...

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