Tcnicas de Alta Tensin

Universidad Nacional de San AgustnTcnicas de Alta Tensin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

FACULTAD DE INGENIERA DE PRODUCCIN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

TEORIA DE TOWNSEND PARA DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES

PRESENTADO POR:LUCIANO LINARES TONE

CURSO:TCNICAS DE ALTA TENSIN

INGENIERO: HOLGER MEZA

AREQUIPA- PER2013

Contenido

INTRODUCCIN2BASE TERICAS DE LA TEORA DE DESCARGAS EN GASES3I.- TEORA DE TOWNSEND PARA DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES31.1.- SEGUNDO COEFICIENTE DE TOWNSEND6II.- TEORA DE CANALES PARA LA DESCARGA ELCTRICA EN GASES92.1.- CANAL DIRIGIDO AL CTODO92.2.- CANAL DIRIGIDO AL NODO10III.- ECUACIN DE ONDA DE RAMSAUER-TOWNSEND12IV.- CONCEPTO DE DESCARGA ELCTRICA EN GASES154.1.- CLASIFICACIN DE LAS DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES16ATENDIENDO A LA FUENTE DE IONIZACIN DEL GAS16ATENDIENDO A LA RUPTURA DEL GAS17V.- DESCARGA TOWNSEND195.1.- RGIMEN DE DESCARGAS A BAJAS PRESIONES205.2.- RGIMEN DE DESCARGAS A PRESIONES ATMOSFRICAS21VI.- APLICACIONES DE LAS DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES22VII.- CONCLUSIONES23VIII.- BIBLIOGRAFIA24

INTRODUCCIN

Durante la segunda mitad del siglo XX ha habido un creciente inters en la medicin de descargas parciales, ya que ha demostrado ser un buen indicador del estado de degradacin de los aislantes elctricos. De hecho, hay muchos laboratorios en donde se monitoriza la actividad de descargas parciales. Para contrastar con los datos existentes en las bibliografas sobre la degradacin de los aislantes y estudiar la probabilidad de fallo del objeto bajo ensayo.Hoy en da, se asume en todos los niveles de investigacin elctrica, que un conocimiento adecuado del comportamiento de las descargas parciales en un aislante es muy ventajoso a la hora de determinar su vida til. Por ello, se han desarrollado e implementado rpidamente nuevas tecnologas para la deteccin de descargas parciales con tcnicas digitales.En 1912, Alemania fsico C. Ramsauer descubierto la seccin transversal de colisin de un electrn con tomos de gas est relacionada con la velocidad del electrn. Cuando la energa de los electrones es relativamente alta, la seccin de dispersin de argn tomo aumenta con la reduccin de la energa de los electrones. Pero cuando la energa de los electrones es menor que una docena eV, se encuentra la seccin transversal de dispersin se reduce rpidamente a medida que la energa de la reduccin de electrones. En 1922, Reino Unido fsico J. Townsend encontr un fenmeno similar. En la teora clsica, la dispersin seccin transversal es independiente de la velocidad del electrn, mientras que los resultados experimentales Ramsauer y Townsend indican que estn relacionados entre s. Esto slo puede explicarse mediante la teora de mecnica cuntica.

BASE TERICAS DE LA TEORA DE DESCARGAS EN GASESPara comprender mejor la teora de la descarga de atmosfrica es necesario hacer una breve introduccin a las dos teoras de descarga de gases actualmente reconocidas por la comunidad acadmica internacional: la teora de Townsend y la teora de canales.

I.- TEORA DE TOWNSEND PARA DESCARGAS ELCTRICAS EN GASESTownsend estudi el comportamiento dielctrico de los gases mediante el anlisis de la variacin de la corriente medida entre dos electrodos paralelos en funcin de la tensin aplicada, encontrando que esta corriente se incrementa proporcionalmente con la tensin, hasta un valor a partir del cual se satura como se aprecia en el grfico.

El valor de saturacin de corriente puede ser superado incrementando el voltaje, con lo cual la corriente presentara un comportamiento exponencial, el cual fue explicado en trminos del nmero de pares de electrones disociados producidos por un electrn que se desplaza 1 cm dentro y en la direccin del campo elctrico. A este concepto Townsend le llam el primer coeficiente de ionizacinPara una distancia X0 se tiene n0 electrones libres. Al asumir n es un nmero total de electrones a una distancia X del Ctodo, el incremento de electrones n a una distancia X esta dado por:

La ecuacin (6) puede ser empleada en trminos de corriente

El trmino exponencial de la ecuacin (6) es llamado Ley de avalancha de electrones y representa el nmero electrones producidos por un electrn en su viaje desde el ctodo hasta el nodo.La multiplicacin de electrones dentro de la avalancha se muestra esquemticamente en el grfico 2. La probabilidad de ionizacin depender de la intensidad del campo elctrico E y de la densidad o presin p del gas; por lo tanto:

En la ecuacin (8) se plantea la dependencia de /p en funcin de E/p, la cual, por mtodos experimentales, conduce a:

Donde k es la constante universal de Boltzmann y T la temperatura de la las constantes A y B es el proceso de ionizacin para determinados rangos de E/p y se pueden determinar exponencialmente.La tabla 2 muestra los valores de A y B para alguno de los gases ms comunes dentro de los rangos especficos de E/p.

Debido a la ionizacin por choque, la avalancha de electrones entrega molculas de gas cargada positivamente que viajan hacia el ctodo. En la razn de que el camino libre medio de las partculas positivas es solamente un cuarto del camino libre medio de las partculas negativas, los iones positivos prcticamente no tienen accin en la ionizacin por choque. Sin embargo, los iones positivos al golpear con la superficie metlica del electrodo sacan nuevos electrones que se conocen como electrones de sucesin, pues la energa de salida necesaria es slo una cuarta parte de la energa de ionizacin, y la masa de los iones positivos es 1.840 veces mayor que la de los electrones.

1.1.- SEGUNDO COEFICIENTE DE TOWNSENDDe acuerdo con la ecuacin (7), una curva de log de I vs. D, debe mostrar una lnea recta de pendiente a, si para una presin p dada, E se mantiene constante. Sin embargo, Townsend comprob experimentalmente que, aparte de cierto valor de d, se presenta no linealidad en la curva tal como lo muestra el grfico 3.

Para explicar esta no linealidad, Townsend planteo un segundo coeficiente debera afectar el comportamiento de dicha corriente. Primero consider la liberacin de en el gas asociado la colisin de iones positivos, y posteriormente la liberacin de electrones del catodo por la incidencia de los mismos, de acuerdo con el mecanismo explicado anteriormente. El segundo coeficiente de Townsend es el nmero de electrones de sucesin que son sacados por los iones positivos al golpear con la superficie metlica del electrodo.Siguiendo el planteamiento de townsend se puede presentar el proceso completo teniendo en cuenta ambos coeficientes y . Tomando n0 como el nmero de electrones por segundo procedentes del ctodo debido a la radiacin externa, n como el nmero de la por segundo procedentes de todas las fuentes que llegan al anodo y n+ como el nmero de electrones por segundo procedentes del ctodo por emision secundaria. La multiplicacion de electrones debe cumplir:

La diferencia entre el nmero electrones que llega al nodo y el nmero de los que abandonan el ctodo es igual al nmero de iones que llega al ctodo; por consiguiente:Eliminando n+ de las dos ecuaciones anteriores e integrando para una distancia s:

O en trminos de corriente

Igualmente, recordando la ecuacin (6), se puede plantear la siguiente relacin:

Los valores experimentales pueden ser determinados de la ecuacin (9) por medio de mediciones de la corriente en el espacio interelectrodico para varias presiones, intensidades de campo elctrico y longitudes de espacio, usando los correspondientes valores de . Como es de esperar de las consideraciones sobre los procesos de emisin de electrones del valor es fuertemente afectado por la naturaleza de la superficie del ctodo.Materiales con energas de trabajo bajas, en las mismas condiciones experimentales, producirn mayores emisiones. El valor es relativamente pequeo para valores bajos de E/p y se incrementa con el aumento del valor E/p. Esto se debe a que para mayores valores de E/p habr un mayor nmero de iones positivos y fotones de suficiente alta energa para sacar electrones cuando imparten sobre la superficie del ctodo.Lluwellyn Jones y Davies han estudiado la influencia de la superficie del ctodo sobre las caractersticas del aire y los correspondientes valores de Los cuales se presenta en la tabla 3 junto con los valores obtenidos de Hilgarth, para algunas combinaciones metal-gas.

II.- TEORA DE CANALES PARA LA DESCARGA ELCTRICA EN GASESEsta teora surge de la necesidad de explicar algunos fenmenos de la ruptura dielctrica, que bajo ciertas condiciones de presin, la teora de Townsend no aclara satisfactoriamente. Segn Townsend, la ruptura debe producirse despus del tiempo de trnsito que el electrn, o por lo menos en ese tiempo. Sin embargo resultados experimentales demostraron que en algunas ocasiones la ruptura ocurria en un tiempo menor sin presentarse efectos secundarios o de emisin catlica.Es as como Raether, Meek y Loeb describen el proceso de ruptura dielctrica en gases mediante la teora de canales, dirigidos al ctodo o al nodo.2.1.- CANAL DIRIGIDO AL CTODOFue desarrollado por Meek y Loeb para campo uniforme y se puede describir de la siguiente forma: cuando la avalancha electrnica cruza la regin interelectrodica los portadores de carga negativa son absorbidos por el anodo, dejando un volumen de cargas positivas de forma cnica, como se aprecia en la figura 14 a)

Esta regin de cargas positivas no es suficiente para producir la descarga puesto que su densidad es muy baja. No obstante en el gas que se encuentra alrededor de la avalancha, se producen procesos de fotoionizacin, generando electrones que s tiene alta densidad.Las avalanchas auxiliares, producidas por estos electrones, se generan alrededor del avalancha principal, intensificando la carga especial en el direccin al ctodo, figura 14 b). Este proceso es a su vez ayudado por el refuerzo que produce la carga especial. El proceso contina hasta que se extiende desde el nodo hasta el ctodo figura 14 c).2.2.- CANAL DIRIGIDO AL NODOEl desarrollo de esta teora se debe a Raether. Se basa en el desplazamiento de portadores de carga dentro del avalancha, los iones positivos hacia el ctodo y los electrones hacia el nodo, generando una concentracin de carga en el espacio interelectrodico. La carga especial produce un campo elctrico que es capaz de distorsionar el campo elctrico externo aumentando en los extremos de las dos nubes de portadores y debilitndolo en el medio de ellas.Dicha distorsin se manifiesta en la transformacin de la avalancha en canales de ionizacin o flamaos que permiten el proceso de la descarga. En la figura 15 se representa la distorsin del campo elctrico debido a las cargas especiales en una avalancha de electrones. La hiptesis del mecanismo de canales de este tipo se fundamenta en la existencia de una primera ionizacin por impacto, de acuerdo con segundo coeficiente de Townsend, y la fuerza de ionizacin en la cabeza de la carga especial, debida al efecto fotoelctrico.La carga especial de portadores positivos y negativos se separa en dos esferas como se aprecia en la figura 15, estando por su movilidad, ms adelante la carga inicial negativa. El tamao y la forma de las cargas especiales depende de las variables fsicas tales como la difusin en el medio, la velocidad de arrastre de las cargas, la densidad del gas y la temperatura.

Alguna de las principales diferencias entre la teora de Townsend y la teora de canales son mencionadas a continuacin: Para que la avalancha electrnica planteada por Townsend se transforma en canales de ionizacin debe alcanzarse una cantidad crtica de no de portadores de carga. Este valor corresponde para un campo homogneo en el aire a un (pd)=1500 Torr cm. El tiempo de formacin de la descarga por el mecanismo de canales se estima en un valor cercano a 10-7 segundos, mientras que para el mecanismo de Townsend es aproximadamente igual a 10-5 segundos, en una separacin de 1 cm y bajo condiciones normales de presin. El mecanismo de canales tiene su fundamento en la consideracin de la carga especial. El mecanismo de ruptura por canales se presenta cuando los efectos en el gas, ionizacin por iones positivos, foto ionizacin, etc. predominan sobre los secundarios en los electrodos, incidencia de iones, fotoemision, etc. Sin embargo si los efectos electrodicos que prevalecen son los del gas, se tendra descargas elctricas segn la teora de Townsend. Es necesario mencionar que en los ltimos aos se ha encontrado algunas inconsistencias en la formulacin de la teora planteada por Meek en 1940, sobre la formulacin de la descarga elctrica; sin embargo, la generalizacin de sus resultados obliga a su actual utilizacin mientras se realizan estudios ms profundos al respecto.

III.- ECUACIN DE ONDA DE RAMSAUER-TOWNSEND

Para los desarrollos de las otras ondas parciales, si se sigue con el factor en la ecuacin La amplitud estar dada por:

Y la seccin eficaz diferencial por unidad de ngulo slido ser dada por:

Sin embargo, usando las propiedades de ortogonalidad de los armnicos esfricos la seccin eficaz total

Resultado que se reduce a nuestro resultado anterior para Si se tiene un pozo de potencial de forma que

Se requiere nuevamente la solucin de la ecuacin de Schrodinger que satisfaga la condicin de frontera de que constante y distinto de 0 en el origen. Implica que

Presenta las soluciones para ondas s donde Y las soluciones que satisfacen estas condiciones son:

Recordando las soluciones obtenidas al utilizar el corrimiento de fase

Estas soluciones deben ser iguales en , tal que la funcin y su derivada sean continuas en este punto y Igualando las funciones a sus derivadas en despejando

De manera que es posible encontrar el y por ende la seccin eficaz, si solamente ocurre dispersin de onda. En este caso la energa es suficientemente pequea y La relacin garantiza que solo habr dispersin de onda s ( es muy pequeo, o ). As es posible aproximar

La seccin eficaz est dada por

Si no existe la dispersin de onda. Esto implica que.

Esto es conocido como el efecto Ramsauer-Townsend y ocurre en la dispersin de electrones lentos en tomos de gases raros. Cerca de 1eV las secciones eficaces presentan un mnimo y casi se desvanecen. En este caso las contribuciones de las otras ondas parciales l>0 no son significativas, haciendo vlida la expansin en ondas parciales y la descripcin del fenmeno en trminos de ondas .

IV.- CONCEPTO DE DESCARGA ELCTRICA EN GASES

Una descarga elctrica en un medio gaseoso, es un fenmeno en el que un gas, que normalmente, no conduce la electricidad, empieza a hacerlo debido a la ionizacin de sus tomos, como consecuencia de la influencia de una fuente energtica (de calor, de radiacin o de un campo elctrico, que provoca una diferencia de potencial entre los electrodos entre los que se sita el gas). La conduccin elctrica a travs de este gas ionizado (en adelante, plasma) no sigue la ley de Ohm, sino que se rige por los procesos fsicos elementales que se dan entre las partculas cargadas (electrones, iones, tomos y molculas excitadas) transportadas en el plasma y producidas y absorbidas en los electrodos.De hecho, para poder realmente comprender las descargas elctricas en gases, se deben analizar el comportamiento de dichas partculas y los procesos fundamentales que se producen en y entre dos zonas:

Zonas fundamentales de las descargas elctricas: plasma y regin de electrodos(1) Columna de plasma, formada por la ionizacin del medio gaseoso.(2) Regin de los electrodos, regin andica (prxima al nodo (+)) y regin catdica (prxima al ctodo (-)), esta ltima, de gran importancia, ya que es donde surgen los electrones, que junto con los iones, son las partculas fundamentales en los procesos de descarga.

4.1.- CLASIFICACIN DE LAS DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES

En el actual estado de la tcnica, las descargas elctricas en gases se clasifican genricamente, atendiendo a dos criterios:

ATENDIENDO A LA FUENTE DE IONIZACIN DEL GAS

1) Descargas elctricas no espontneas o no auto-mantenidas En este tipo de descargas, la conductividad elctrica del gas se mantiene mediante fuentes exteriores de ionizacin (como son fuentes de alta temperatura o fuentes de radiacin de diferentes tipos, principalmente de onda corta, como los rayos X o las radiacin ultravioleta o la radiacin gamma).Si se calienta un gas, parte de sus molculas adquieren una energa lo bastante elevada, como para producir la ionizacin de otras molculas del gas, al chocar stas con las primeras. Este tipo de ionizacin, se conoce como termo ionizacin.Al mismo tiempo el efecto de una radiacin, puede arrancar electrones de un tomo o de una molcula neutra, ionizando por tanto, los tomos y molculas del gas, denominndose a este tipo de ionizacin fotoionizacin.Cuando las fuentes externas presentan muy altas temperaturas o una radiacin muy energtica, se produce la ionizacin casi completa del gas, acompandose la descarga de una corriente extremadamente fuerte. Este tipo de situaciones, se suele dar en el espacio interestelar y en las estrellas.

2) Descargas elctricas espontneas o auto-mantenidas

En este tipo de descargas, la conductividad elctrica es mantenida por la propia descarga, sin ninguna participacin de una fuente exterior de calor o radiacin.En este tipo de descargas, tambin se dan procesos de termo ionizacin y fotoionizacin, pero no tienen su origen en fuentes externas, sino en la radiacin y calor generados en la misma descarga.En este grupo se encuentran la mayora de las descargas elctricas usadas en las actividades laborales (luminarias, soldadura, mquinas de electroerosin (Electrical Discharge Machines (EDM), en terminologa anglosajona)).

ATENDIENDO A LA RUPTURA DEL GAS

1) Descargas elctricas parciales

Las descargas parciales son descargas elctricas de pequea energa y duracin transitoria, en las que el medio gaseoso no es atravesado por completo por la corriente, no producindose la ruptura del mismo.

Descarga elctrica parcial (Fuente: Experimentos AT de Henning Umland (2008))

2) Descargas elctricas disruptivas

Las descargas disruptivas son aquellas descargas elctricas, en las que la corriente consigue atravesar por completo el gas que separa a los electrodos a diferente potencial.

Descarga elctrica disruptiva (Fuente: Experimentos AT de Henning Umland (2008))En las descargas disruptivas, el gas ionizado produce un camino que permite el paso de la corriente de un electrodo a otro. Atendiendo a la tensin y corriente producidas durante las descargas disruptivas, se pueden diferenciar cinco fases, mostradas esquemticamente en la siguiente figura:

Fases de las descargas elctricas disruptivas en gases

Otra importante forma de clasificar las descargas elctricas en medios gaseosos, es analizando su respuesta tensin - corriente (en adelante, v-i) caracterstica:

Nota (1): Se suele hablar de respuesta v-i a presin atmosfrica o a baja presin, pero en verdad, los diferentes regmenes y tipos de descarga, no dependen slo de la presin, sino que dependen del producto pd, es decir, de la presin del gas (p) y de la separacin entre electrodos (d).

En la siguiente figura, se representa de forma esquemtica, la respuesta v-i caracterstica de los distintos tipos de descarga elctrica en gases:

Curva tensin-corriente de diferentes tipos de descargas elctricas en gasesV.- DESCARGA TOWNSEND

Como se aprecia en la figura, para tensiones pequeas, la corriente de la descarga crece con la tensin (zona A - B). Esto ocurre, hasta que la tensin adquiere un valor de saturacin, debido a que el tiempo de transito de las cargas es menor que el tiempo de creacin de dichas cargas.

Para tensiones superiores a la de saturacin (zona C - D), la descarga se desarrolla por mecanismos de multiplicacin por avalancha, con emisin de electrones por parte del ctodo, denominada zona de descarga Townsend (zona C - D), que es una regin de descarga oscura (no provoca ninguna emisin de radiacin lumnica) y se dan corrientes muy dbiles (10-8 A).

En el punto D, se pueden dar dos situaciones:

- Bajas presiones - Presiones atmosfricas 5.1.- RGIMEN DE DESCARGAS A BAJAS PRESIONES

En condiciones de baja presin, en el punto D, comienza una zona denominada descarga luminiscente (glow discharge, en terminologa anglosajona), que son descargas ampliamente utilizadas en los procesos industriales actuales, que operan a bajas corrientes (~10-2A) y baja presin (~mbar). El plasma de las descargas luminiscentes est dbilmente ionizado y en un estado de no equilibrio y es visible como una columna brillante. Como en la descarga Townsend, los electrones se emiten por impactos de electrones con el ctodo fro.

En la transicin D - F, se genera una distribucin de campo elctrico elevado en el ctodo, que origina la multiplicacin electrnica necesaria para mantenerse, ya que el ctodo se conserva fro y no es capaz de generar suficiente corriente elctrica. Se genera una columna positiva, que es un plasma de no equilibrio trmico, pero casi neutro elctricamente.

En la zona F - G, la tensin de la descarga es constante. La intensidad vara gracias a que el rea transversal en la cual se manifiesta la descarga va creciendo.

A la zona D - G, se le conoce como rgimen de descarga luminiscente normal.

Sin embargo, en el punto G, comienza una zona denominada descarga luminiscente anormal (zona G - H), en el que la descarga luminiscente ha agotado su capacidad de crecer en intensidad aumentando el rea y comienza a requerir ms tensin para la multiplicacin de electrones, invadiendo toda la zona del ctodo que le es accesible.

En el punto H, la corriente es tan intensa que es capaz de calentar el ctodo hasta la incandescencia, produciendo intensa emisin termoinica y dando lugar a un arco (regin tras el punto I), pasando por una transicin inestable, denominada transicin luminiscencia-arco (regin H - I). La cada catdica para el arco, es ms pequea que para la descarga luminiscente de la regin D - F.

5.2.- RGIMEN DE DESCARGAS A PRESIONES ATMOSFRICAS

En el punto D se inicia una descarga denominada corona. La corona es una descarga de baja corriente (10-6 A) a presin atmosfrica. Se desarrollan localmente (por ejemplo, en el extremo de cables) en campos elctricos no uniformes.En el punto H, se produce la descarga de chispa (spark discharge, en terminologa anglosajona), que es un rgimen transitorio, en el que se crea un canal ionizado que une ambos electrodos, cuya creacin es resultado de varias fases, que incluye el mecanismo streamer (ver apartado 3.3.1).En este rgimen, la corriente es tan intensa que es capaz de calentar el ctodo hasta la incandescencia, produciendo intensa emisin termoinica y dando lugar a un arco (regin de I en adelante). El arco de la regin I - J se denomina arco no trmico, porque el plasma que genera es de no equilibrio termodinmico (temperatura de electrones, iones y neutros son diferentes). Los arcos ms all del punto J, se denominan arcos trmicos, que constituye un plasma cercano al equilibrio termodinmico.Los arcos elctricos son descargas de alta corriente (> 100 A) y muy brillantes. Se diferencian de las descargas luminiscentes en los mecanismos de emisin de electrones. En los arcos, los electrones se emiten por procesos termoinicos, debido al calentamiento del ctodo. El plasma generado se encuentra en equilibrio termodinmico.

VI.- APLICACIONES DE LAS DESCARGAS ELCTRICAS EN GASES Las descargas elctricas crean y mantienen plasmas. En muchos casos, se ha aprendido a aprovechar las caractersticas y propiedades nicas de estos plasmas, aunque tambin junto a stos, se producen fenmenos no deseados. De hecho, como se ver ms adelante, al ser un fenmeno catico complejo, cuya dinmica se formula bajo leyes magnetohidrodinmicas, muy influenciadas por los procesos y fenmenos microscpicos (procesos de ionizacin), es muy importante profundizar en su conocimiento fsico a nivel microscpico, pero al mismo tiempo, es importante, seguir desarrollando modelos macroscpicos de los mismos. Dos caractersticas de los plasmas creados durante las descargas, son las que los hacen especialmente tiles y a la vez dainos, en las aplicaciones industriales actuales: Consiguen temperaturas y densidades de energa superiores a las que puedan conseguirse con cualquier otro medio qumico o fsico. Produce y engloba especies energticas de amplio espectro (fotones de diferente longitud de onda, partculas cargadas, estados atmicos excitados,) Entre las actividades cientficas y tcnicas, en las que las descargas elctricas juegan un papel importante, caben destacar la industria de las fuentes de iluminacin (fluorescentes, neones, etc), la biomedicina, la fabricacin de chips o la navegacin espacial. Aunque todas estas actividades, tienen que enfrentarse con los efectos negativos asociados a las descargas, su minimizacin es crucial en sectores como: Sector Elctrico. Sector Petroqumico y sectores donde se forman o almacenan atmsferas explosivas.

Sectores de aplicacin: fabricacin de chips, elctrico y aeroespacial

VII.- CONCLUSIONES Para comprender la teora de la descarga de atmosfrica es necesario hacer una breve introduccin a las dos teoras de descarga de gases actualmente reconocidas: la teora de Townsend y la teora de canales. Townsend comprob experimentalmente que, a partir de cierto valor de d, se presenta no linealidad en la curva de log de I vs. D. El segundo coeficiente de Townsend es el nmero de electrones de sucesin que son sacados por los iones positivos al golpear con la superficie metlica del electrodo. La teora de Canales surge de la necesidad de explicar algunos fenmenos de la ruptura dielctrica, segn Townsend, la ruptura debe producirse despus del tiempo de trnsito del electrn, o por lo menos en ese tiempo. Sin embargo resultados experimentales demostraron que en algunas ocasiones la ruptura ocurra en un tiempo menor sin presentarse efectos secundarios o de emisin catlica. Una descarga elctrica en un medio gaseoso, es un fenmeno en el que un gas, que normalmente, no conduce la electricidad, empieza a hacerlo debido a la ionizacin de sus tomos, como consecuencia de la influencia de una fuente energtica (de calor, de radiacin o de un campo elctrico, que provoca una diferencia de potencial entre los electrodos entre los que se sita el gas). La conduccin elctrica a travs de este gas ionizado (en adelante, plasma) no sigue la ley de Ohm

VIII.- BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCIN A LA MECNICA CUNTICA - ESCRITO POR LUIS DE LA PEAhttp://books.google.com.pe/books?id=H3poXGTNI58C&pg=PA129&dq=efecto+Ramsauer-Townsend&hl=es&sa=X&ei=1Y7CT_fRFcPG6AHh2Y22Bw&ved=0CEAQ6AEwAg#v=onepage&q=efecto%20Ramsauer-Townsend&f=false

INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA CUNTICA - ESCRITO POR PAUL HLAWICZKAhttp://books.google.com.pe/books?id=S2aof-Z5doUC&pg=PA159&lpg=PA159&dq=segundo+coeficiente+de+townsend&source=bl&ots=wkmmePCIbE&sig=Cov74lG1-07-TIrT_qRQGvVpnzI&hl=es&sa=X&ei=853CT5r6BOT26AHK1OzeCg&ved=0CE8Q6AEwBA#v=onepage&q=segundo%20coeficiente%20de%20townsend&f=false

EL RAYO: MITOS, LEYENDAS, CIENCIA Y TECNOLOGA - HORACIO TORRES-SNCHEZhttp://books.google.com.pe/books?id=o-OuYBUHXawC&pg=PA58&lpg=PA58&dq=segundo+coeficiente+de+townsend&source=bl&ots=qKy_7bPA_O&sig=QiYEu2wYNroXxFuXO7VQisDN8nA&hl=es&sa=X&ei=853CT5r6BOT26AHK1OzeCg&ved=0CEkQ6AEwAg#v=onepage&q=segundo%20coeficiente%20de%20townsend&f=false

EFECTO RAMSAUERTOWNSENDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Ramsauer%E2%80%93Townsend

ECUACIN DE ONDAhttp://fisica.usac.edu.gt/public/tesis_lic/waleska_a/node27.html

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