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Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos
Capítulo 7
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Propiedades de las ondas
Longitud de onda () es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas.
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda.
7.1
H2
Longitud de Onda
Amplitud Dirección de propagación
de onda
Longitud de onda
Longitud de onda
Amplitud
Amplitud
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Propiedades de las ondas
Frecuencia () es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
La velocidad (u) de la onda = x 7.1
Longitud de onda
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Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas.
Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas.
La velocidad de luz (c) en el vacío = 3.00 x 108 m/s
Toda radiación electromagnética x c
7.1
Componente del campo eléctrico
Componente del campo magnético
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7.1
Rayos X Lámparassolares
Hornos de microondas,radar policiaco,estaciones de satélite
Lámparasincandes-centes
TV UHF,teléfonoscelulares
Radio FM.TV VHF
Radio AM
Ondas de radioMicroondasInfrarrojoUltravioletaRayos XRayos
gammaTipo de radiación
Frecuencia (Hz)
Longitud de onda (nm)
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x = c = c/ = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz = 5.0 x 103 m
onda radiofónica
Un fotón tiene una frecuencia de 6.0 x 104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible?
= 5.0 x 1012 nm
7.1
Radio FM.TV VHF
Radio AM
onda radiofónica
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Misterio #1, “problema del cuerpo negro”. Resuelto por Planck en 1900
La energía (luz) es emitida o absorbida en unidades discretas (cuanto).
E = h x Constante de Planck (h)h = 6.63 x 10-34 J•s
7.1
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La luz tiene ambos: 1. naturaleza de onda2. naturaleza de partícula
h = KE + BE
Misterio #2, “efecto fotoeléctrico”. Resuelto por Einstein en 1905
Fotón es una “partícula” de luz
KE = h - BE
h
KE e-
7.2
Luzincidente
Fuentede voltaje
Detector
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E = h x
E = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 10 8 (m/s) / 0.154 x 10-9 (m)
E = 1.29 x 10 -15 J
E = h x c /
7.2
Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0.154 nm.
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7.3
Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
Placa fotográfica
Colimador
PrismaEspectro
delíneas
Luz separada envarios
componentes
Tubo de descarga
Altovoltaje
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7.3
Pectro de líneas brillantes
Metalesalcalinos
(monovalentes)
Elementosalcalino-térreos
(divalentes)
Metales(divalentes)
Litio(Li)
Sodio (Na)
Potasio(K)
Calcio(Ca)
Estroncio (Sr)
Bario(Ba)
Cadmio(Cd)
Mercurio(Hg)
Hidrógeno(H)
Helio(He)
Litio(Li)
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1. e- sólo puede tener valores de energía específicos (cuantizadas)
2. la luz se emite como movimientos de e- de un nivel de energía a una energía de más bajo nivel
Modelo del átomo de Bohr (1913)
En = -RH ( )1n2
n (número cuántico principal) = 1,2,3,…
RH (constante de Rydberg) = 2.18 x 10-18J7.3
Fotón
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E = h
E = h
7.3
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Efotón = E = Ef - Ei
Ef = -RH ( )1n2
f
Ei = -RH ( )1n2
i
i fE = RH( )
1n2
1n2
nf = 1
ni = 2
nf = 1
ni = 3
nf = 2
ni = 3
7.3
Series de Brackett
Series de Paschen
En
erg
ía
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Efotón = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)
Efotón = E = -1.55 x 10-19 J
= 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J
= 1280 nm
Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante la transición de su electrón del estado n = 5 al estado n = 3 .
Efotón = h x c /
= h x c / Efotón
i fE = RH( )
1n2
1n2
Efotón =
7.3
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De Broglie (1924) razonó que el e- es partícula y onda.
2r = n = h/mu
u = velocidad del e-
m = masa del e-
¿Por qué es cuantizada la energía del e-?
7.4
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= h/mu
= 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
= 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) relacionada con una pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a 15.6 m/s?
m en kgh en J•s u en (m/s)
7.4
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Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 Schrodinger escribió una ecuación que describió la partícula y naturaleza de la onda del e -
La función de la onda () describe: 1. la energía del e- con un dado2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio
La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximar su solución para los sistemas del multi-electrón.
7.5
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Ecuación de la onda de Schrodinger
fn(n, l, ml, ms)
número cuántico principal n
n = 1, 2, 3, 4, ….
n=1 n=2 n=3
7.6
distancia del e- de los núcleos
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la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo
Donde 90% de la densidade- se encuentra por el orbital 1s
7.6
Distancia delnúcleoD
ensi
dad
del e
lect
rón
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= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del momento angular l
para un valor dado de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0n = 2, l = 0 o 1
n = 3, l = 0, 1, o 2
La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
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l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
7.6
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l = 2 (orbitales d)
7.6
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= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico magnético ml
para un valor dado de lml = -l, …., 0, …. +l
Orientación del orbital en el espacio
if l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, o 1if l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, o 2
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
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ml = -1 ml = 0 ml = 1
ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 27.6
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= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del spin ms
ms = +½ o -½
Ecuación de la onda de Schrodinger
ms = -½ms = +½
7.6
HornoRayo de átomos
Pantalla colimadora
Imán
Pantalla detectora
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La existencia (y energía) del electrón en el átomo se describe por su única función de onda .
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos.
Ecuación de la onda de Schrodinger
= fn(n, l, ml, ms)
Cada lugar se identifica singularmente (E, R12, S8)Cada lugar puede admitir sólo uno individual en un momento
7.6
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Ecuación de la onda de Schrodinger
= fn(n, l, ml, ms)
Nivel(capa): electrones con el mismo valor de n
Subnivel(subcapa): electrones con los mismos valores de n y l Orbital: electrones con los mismos valores de n, l, y ml
¿Cuántos electrones puede admitir un orbital?
Si n, l, y ml son fijos, entonces, ms = ½ o - ½
= (n, l, ml, ½)o= (n, l, ml, -½)
Un orbital puede admitir dos electrones 7.6
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¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo?
2p
n=2
l = 1
Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1
3 orbitales
¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d?
3d
n=3
l = 2
Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-
7.6
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Energía de orbitales en un átomo de un sólo electrón
La energía sólo depende del número cuántico principal n
En = -RH ( )1n2
n=1
n=2
n=3
7.7
Ene
rgía
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La energía de orbitales en un átomo polielectrónico
La energía depende de n y l
n=1 l = 0
n=2 l = 0n=2 l = 1
n=3 l = 0n=3 l = 1
n=3 l = 2
7.7
Ene
rgía
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“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau)
H 1 electrón
H 1s1
He 2 electrones
He 1s2
Li 3 electrones
Li 1s22s1
Be 4 electrones
Be 1s22s2
B 5 electrones
B 1s22s22p1
C 6 electrones? ?
7.7
Ene
rgía
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C 6 electrones
La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).
C 1s22s22p2
N 7 electrones
N 1s22s22p3
O 8 electrones
O 1s22s22p4
F 9 electrones
F 1s22s22p5
Ne 10 electrones
Ne 1s22s22p6
7.7
Ene
rgía
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El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s7.7
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¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg 12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
7.7
Abreviado como [Ne]3s2 [Ne] 1s22s22p6
¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl?
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
En último electrón sumado al orbital 3p
n = 3 l = 1 ml = -1, 0, o +1 ms = ½ o -½
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Subnivel externo que se llena con electrones
7.8
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Paramagnética
electrones paralelos
2p
Diamagnética
todos los electrones apareados
2p7.8