Teoreticne osnove za poucevanja naravoslovjaza 6. in 7. razred devetletke

T. Kranjc, PeF

15. februar 2002

Kazalo

1 Modul 6: Svetloba in barve 11.1 Svetloba in svetila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Hitrost svetlobe, lomni kolicnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Metode za merjenje svetlobne hitrosti . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Zrcalni in difuzni odboj, sipanje, absorpcija . . . . . . . . . . . . 51.5 Curki svetlobe, sence in polsence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Svetloba in energija 82.1 Sprejemniki svetlobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Uklon in interferenca 103.1 Uklon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Interferenca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Spekter svetlobe 134.1 Zvezni incrtasti spektri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2 Spektralna obcutljivost cloveškega ocesa . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Sestavljanje barv 195.1 Mešanje svetlobnih curkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2 Subtraktivno mešanje barv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

0

1 Modul 6: Svetloba in barve

1.1 Svetloba in svetila

Luc vidimo, ker oddajasvetlobo, ki jo naše oci zaznavajo. Pravimo, da je lucsvetiloali izvir svetlobe. Sonce je tudi svetilo.

Od svetil izhaja svetloba, ki pada na predmete v okolici, tako da soosvetljeni.Tudi osvetljene predmete vidimo: saj se svetloba, ki pada nanje, od njihodbija inprihaja v oko.

Kaj je svetloba?Svetloba je elektromagnetno (EM) valovanje, ki ga zaznavamo z ocmi. Clo-

veško oko zaznava EM valove vvidnem delu EM spektra, tj. take z valovnimidolžinami med 400 in 740 nm.

Telesa, ki oddajajo svetlobo, ob tem izgubljajo energijo. Žarnica prejema e-nergijo z elektricnim delom in jo oddaja s tem, da seva svetlobo. Žarnica sveti šenekajcasa potem, ko prekinemo elektricni tok skoznjo; ko sveti, izgublja energijoin ker je nic ne dobi, se ohladi in neha svetiti.

Besedosvetlobabomo zato uporabljali v dveh pomenih: pomenila nam boelektromagnetno valovanje, pa tudi energijo, ki jo prenaša svetloba.

1.2 Hitrost svetlobe, lomni kolicnik

Svetloba (kakor tudi vsako drugo EM valovanje) se z veliko hitrostjo razširja skoziprazen prostor (vakuum) in skozi prozorne snovi. V praznem prostoru se svetlobarazširja s hitrostjo

c0 = 299792458 m.

S hitrostjo svetlobe v vakuumu je dolocena dolžinska enota – meter: 1m je raz-dalja, ki jo v vakuumu prepotuje svetloba v 1/299792458 sekunde.

Svetloba se v snovi razširja z manjšo hitrostjo kakor v vakuumu. Svetlobnohitrost v snovi (c) zapišemo kot

c =c0

n.

V snovi je hitrost za faktorn manjša kakor v vakuumu; ta faktor imenujemolomnikolicnik in je znacilen za dano snov. V prozornih snoveh je hitrost svetlobe vednomanjša kakor v vakuumu, zato je lomni kolicnik vedno vecji od 1. V zraku jen leza malenkost vecji od 1.

1

Slika 1: Elektromagnetni spekter. Posamezne vrste EM valovanj se med saboprekrivajo.

Tabela 1Lomni kolicnik nekaterih snovi za rumeno svetlobopri navadnem tlaku in temperaturi

Snov Lomni kolicnikzrak 1,00027voda 1,333petrolej 1,4navadno steklo 1,52opticna stekla 1,6 do 1,8diamant 2,42

Pokaže se, da je hitrost svetlobe v snovi, npr. v steklu, razlicna za razlicne va-lovne dolžine. To pomeni, da je tudi lomni kolicnik odvisen od valovne dolžine.

2

Pravimo, da ima svetlobadiperzijo. (Zaradi tega se curek bele svetlobe, ki ga us-merimo na prizmo, pahljacasto razveji v mavricne pasove: dobimo spekter svet-lobe. Disperzija svetlobe lahko torej služi za razstavljanje sestavljene svetlobe venobarvne sestavine.)

1.3 Metode za merjenje svetlobne hitrosti

Omenili bomo dve metodi za merjenje svetlobne hitrosti, ki sta bili zgodovinskopomembni. Prva izvira iz 17. stoletja; pomembna je bila, ker se je z njo prvicposrecilo dokazati, da se svetloba razširja s koncno hitrostjo, poleg tega je daladobro oceno zanjo. Druga izvira iz 19. stoletja in je omogocila zelo natancnodolocitev svetlobne hitrosti.

1. Roemerjeva metoda

Prva uspešna ocena svetlobne hitrosti se je posrecila danskemu astronomuOlafu Roemerju leta 1675. Opazoval je eno Jupitrovih lun (Io). Njen obhodnicas je okrog 42,5 ure, dobil ga je iz luninih men, ko je Io izginjala za Jupitrom.“Jupitrovo leto” znaša okoli 12 zemeljskih, tako da se Jupiter premakne le za 15stopinj, ko se Zemlja na poti okrog Sonca premakne za 180 stopinj.

Roemer je pri luni Io tekom leta opazil sistematicno spreminjanje obhodnegacasa. Ko se je Zemlja oddaljevala od Jupitra, se je obhodnicas lune podaljševal,ko se je Zemlja Jupitru priliževala, se je obhodnicas zmanjševal. Ugotovil je, naprimer, da je pri oddaljevanju Zemlje od Jupitra zakasnitev v 3 mesecih približno600 sekund. To je pripisal koncni svetlobni hitrosti: v 3 mesecih mora svetlobana poti od Io do Zemlje prepotovati dodatno pot, ki je enaka polmeru tira Zemljeokoli Sonca (tj. oddaljenosti Zemlje od sonca) (glej sliko 1). S temi podatki jenizozemski fizik Christiaan Huygens ocenil spodnjo mejo za svetlobno hitrost –2,3·108m/s.

2. Fizeaujeva metoda

Prve uspešne metode za dolocanje svetlobne hitrosti na Zemlji se je domislilin jo razvil francoski fizik Armand H.L. Fizeau leta 1849. Z zobatim kolesom(slika 3) je merilcas, ki ga potrebuje svetloba za pot od svetila do zrcala in nazaj.Ce je razdalja med svetilom in zrcalomd, cas potovanja v obeh smereht, je hitrostsvetlobec = 2d/t. Za merjenjecasa je Fizeau uporabil zobato kolo, s katerim jeprekinjal svetlobni curek. Svetloba je npr. šla skozi režo A v zacetnem trenutku;v casu, ki ga je curek potreboval za pot do zrcala in nazaj, se je kolo zavrtelo za

3

Slika 2: Roemerjeva metoda za dolocanje svetlobne hitrosti. Vcasu, ko se Zemljana poti okrog Sonca premakne za 90 stopinj (v 3 mesecih), naredi Jupiter le 7,5stopinje. Ko sta Jupiter in Zemlja v drugi legi (J2 in Z2), je pot, ki jo mora pre-potovati svetloba od Jupitra do Zemlje za približno en polmer tira Zemlje okoliSonca daljša kakor takrat, ko sta planeta v prvi legi (J1 in Z1).

pol razdalje med sosednjima zobcema, tako da je zob B ravno prestregel vracajocise curek, ki zato ni dosegel opazovalca pred kolesom. Iz znane razdaljed, številazob in kotne hitrosti vrtenja kolesa se da izracunati svetlobno hitrost.

• Primer: Ko se kolo s 360 zobmi zavrti 27,5-krat v sekundi in je razdaljakolesa od zrcala 7500 metrov, zob B ravno prestreže vracajoci se curek, ki je šelproti zrcalu skozi režo A. Kolikšna je hitrost svetlobe?

Ker ima kolo 360 zob, se vcasu preleta curka (do zrcala in nazaj) obrne za∆φ , ki je 1

720 polnega kota. Kotna hitrost jeω = 2π/t0; obhodni cas je enakt0 = 1/27,5s, tako da je kotna hitrostω = 2π ·27,5s−1. Cas preleta jet = ∆φ/ω =(2π/720)/(2π · 27,5s−1) = 5,05· 10−5s. Hitrost svetlobe je tedajc = 2d/t =2,97·108m/s.

Fizeau je dobil zac vrednost 3,1·108m/s. Pozneje so z njegovo tehniko dobiliše precej natancnejše vrednosti.

4

Slika 3: Fizeaujeva metoda za merjenje svetlobne hitrosti z zobatim kolesom.

1.4 Zrcalni in difuzni odboj, sipanje, absorpcija

Na zrcalih se svetlobazrcalnoodbije. To pomeni, da se curek svetlobe odbije le vdoloceno smer. Na hrapavem papirju pa se svetloba odbija na vse strani. Pravimo,da hrapava površina svetloborazpršuje; to jedifuzniodboj (slika 4).

Slika 4: (a) zrcalni in (b) razpršeni (difuzni) odboj svetlobe.

Povedali smo, da za razširjanje svetlobe ni potrebna nobena snov. Se pa lahkosvetloba razširja tudi v snovi. Snovi, ki prepušcajo svetlobo, imenujemoprozornesnovi; take so npr. zrak, steklo, voda. Pri potovanju skozi snov se svetloba oslabi– seabsorbira, odvisno od snovi vcasih bolj, vcasih manj. V zraku jeabsorpcijašibka, vcrnilu mocna.

Absorpcijo opazimo tudi pri odboju svetlobe.Crne površine odbijajo le malosvetlobe, vecji del se absorbira. Na belih površinah in zrcalih ne zaznamo absorp-cije.

5

Ce vodi primešamo malo mleka, postane motna. Ko pošljemo skozi mlecnovodo curek svetlobe, se mocno razpršuje. Pravimo, da se svetloba mocnosiplje,govorimo osipanjusvetlobe. Taka snov jeprosojna(slika 5).

Slika 5: Curek svetlobe v vodi, ki smo ji primešali malo mleka. Svetloba se mocnorazpršuje – “siplje” se na kapljicah mleka.

1.5 Curki svetlobe, sence in polsence

Od zelo majhnega (“tockastega”) svetila (npr. avtomobilske žarnice) se svetlobaširi premocrtno na vse strani. Curke svetlobe predstavimo ssnopi žarkov.

S tockastim svetilom posvetimo na zaslon, ki smo ga postavili pred steno in vkaterem je izrezana luknja (glej sliko 6). Na steni dobimo svetlo liso, okrog njesenco. To razumemo,ce narišemo žarke, ki se širijo od svetila. Od luknje naprejdo stene se širi curek svetlobe, ki ima obliko stožca (slika 6 levo); vrh stožca, kiga v mislih podaljšamo nazaj, je v svetilu.

Slika 6: Curki svetlobe in sence.

6

Ce postavimo svetilo zelo dalec pred zaslon, je lisa na steni enako velika kakorluknja. Žarki za zaslonom skorajda ne gredo narazen; curek ni vec stožcast, ampakvaljast – dobili smovzporeden snop žarkov(vzporeden curek svetlobe, slika 6desno).

Ce delamo enak poskus z razsežnim (netockastim) svetilom, senca na steni nivec ostra, ima razmazan rob: obrobljena je spolsenco(slika 7 levo). Lep primerpolsence imamo pri luninem mrku (slika 7 desno). Luna med mrkom ne potemnipopolnoma, tudi zato, ker se nekaj soncne svetlobe v zemeljski atmosferi lomi vsmeri lune.

Slika 7: Levo: sence in polsence. Desno: senca in polsenca pri luninem mrku.

Slika 8: Camera obscura. Prikazan je potek žarkov, izcesar je razvidno, kakonastane slika.

Tudi s t.i. camero obscurose da lepo videti, da potekajo curki svetlobe odsvetil zares tako, kakor smo razložili. Na sredini prednje stene povsem zaprte

7

škatle (s pocrnjenimi notranjimi stenami) izvrtajmo drobno luknjico, zadnjo stenopa nadomestimo s prosojnim papirjem (slika 9).Ce postavimo pred luknjico svetelpredmet, se na papirju pokaže njegova obrnjena in (navadno) pomanjšana slika.Potek žarkov je prikazan na sliki. Camero obscuro lahko uporabimo kot fotoa-parat,ce namesto prosojnega papirja vstavimo fotografsko plošco.

2 Svetloba in energija

Svetlobo lahko merimo podobno kakor toploto: usmerimo jo na toplotno izoli-rano telo in ugotovimo, za koliko se je telo segrelo. Da telo absorbira vso svet-lobo, ki pada nanj, ga pocrnimo. Tako naredimopocrnjeni kalorimeter. Iz masein specificne toplote kalorimetra ter izmerjene temperaturne spremembe izracu-namo, koliko svetlobe je absorbiral kalorimeter v opazovanemcasu. Svetlobo obtem obravnavamo enako kakor toploto. Množino svetlobe merimo, kakor vsakodrugo energijo, v joulih in jo bomo zaznamovali scrkoQ.

Pogosto nas zanima, koliko svetlobe dobi telo vsako sekundo. Zanima nastorej kvocient množine svetlobe incasa; ta kvocient se imenujesvetlobni tokin gazaznamujemo scrkoP:

P = Q/t.

Enota za svetlobni tok je watt (W).

• Naredimo primer! Kalorimeter, ki ga postavimo na sonce, absorbira v 5minutah 12000J svetlobe. Kolikšen je svetlobni tok,ce sije sonce vescas enako?

◦ Svetlobni tok je enakP= Q/t = 12000J/300s= 40W. Kalorimeter prejmevsako sekundo 40J svetlobe.

Vpeljimo še nekaj kolicin, ki so pripravne za opis svetlobe. Pogosto nas za-nima, kako je svetloba porazdeljena po površini, na katero vpada. Vprašamo se,koliko svetlobe vsako sekundo prestreže enota ploskve, ki stoji pravokotno nažarkih, torej kolikšen je kvocient svetlobnega toka in pravokotno na žarkih stojeceploskve. To jegostota svetlobnega toka, ki jo zaznamujemo scrko j:

j = P/S.

Enota za gostoto svetlobnega toka je W/m2. V gornjem poskusu, pri katerem smomerili soncno svetlobo, naj bo površina kalorimetra, na katero vpada svetlobapravokotno, 4dm2. Tedaj je j = P/S= 40W/0,04m2 = 1000W/m2.

8

Meritve z baloni in sateliti so pokazale, da je gostota soncnega toka, preden stopi vzemeljsko ozracje, enakaj = 1400W/m2. To ni malo: vsak kvadratni kilometer zemeljskepovršine, kadar sije nanjo Sonce pravokotno, prejme vec kakor 109W ali 1000 megawat-tov energijskega toka! Za primerjavo: elektricna moc jedrske elektrarne Krško je okrog630MW.

Pogosto svetloba na površine ne sije pravokotno, ampak poševno. Koliko svet-lobnega toka dobiva enota ploskve pri poševnem vpadu? To podaja kvocient svet-lobnega toka (P) in plošcine (S), ki ga bomo imenovaliosvetljenostin zaznamovalis crko j ′. Ni težko pokazati, da sta gostota svetlobnega tokaj in osvetljenostj ′

povezana; veljaj ′ = j cosα.

Kót α je vpadni kot svetlobe. Pri pravokotnem vpadu je seveda osvetljenost enakagostoti svetlobnega toka.

2.1 Sprejemniki svetlobe

Svetlobo zaznavamo ssprejemniki(detektorji, merilniki) svetlobe. Tako imenu-jemo priprave, ki so obcutljive za svetlobo. Najbolj “pri roki” nam je oko. Znjim zaznavamo, kdaj je svetloba mocnejša ali šibkejša, razlocimo pa tudi razlicnebarvein barvne odtenke.

Poleg oci imamo na razpolago celo vrsto drugih sprejemnikov svetlobe: fo-tografske filme, kalorimetre, bolometre (uporovne termometre), fotocelice, fo-topomnoževalke, piroelektricne detektorje itn.

Spoznali smo že pocrnjeni kalorimeter.Ce želimo meritve opravljati hitreje,uporabimo namesto njegapocrnjen termometer. O svetlobnem toku sklepamopo tem, za koliko se termometer segreje nad temperaturo okolice. Pogosto seuporablja pocrnjena platinska plošcica, ki je zvezana v elektricni krog kot uporovnitermometer. (Plošcico obesimo v evakuirano posodo, da ne more oddajati toplote.S takim termometrom je mogoce na razdalji nekaj sto metrov zaznavati infrardecosvetlobo, ki jo oddajaclovek ali vecja žival.)

Pocrnjeni kalorimeter ali termometer vsrkata vso svetlobo, tudi “nevidno”.V zgornjem primeru je bila v svetlobnem toku 40W zajeta ne le vidna svetloba,marvec tudi infrardeca in ultravijolicna. Iz meritev s kalorimetrom (termometrom)ne moremo razbrati, koliko je katere vrste svetlobe.

Poleg tega, da s sprejemniki merimo “množino” svetlobe (navadno gostotoenergijskega toka), nas zanima tudi, “kakšna” je svetloba. S tem mislimo, kakšne

9

barve je svetloba oz. katere valovne dolžine (frekvence) so v njej zastopane. Znekaterimi detektorji (med katere sodi tudi oko) lahko svetlobo razstavimo v eno-barvne sestavine; pravimo, da dolocimo njenspekter.

Nekateri sprejemniki svetlobe so enako obcutljivi za svetlobo vseh barv. Pra-vimo jim neselektivnisprejemniki; taki so bolometer, pocrnjeni termoelement,termobaterija.Selektivni merilnikipa niso enako obcutljivi za vse barve oz. zavse valovne dolžine. (Treba je poznati njihovorelativno obcutljivost.) Taki sofotoupor, fotocelica, fotopomnoževalka.

3 Uklon in interferenca

O uklonu in intereferenci valovanj smo govorili že v 4. in 5. modulu. Tudisvetloba je valovanje, zato tudi pri njej srecujemo tako uklon kakor intereferenco.

3.1 Uklon

V neprozoren zaslon izvrtajmo vec razlicno velikih luknjic (npr. s premerom1mm, 0,5mm in 0,25mm. Prednje postavimo žarnico in poglejmo, kako se skoziluknjice vidi žarilna nitka (gledamo dovolj od dalec in pazljivo, da si ne poškodu-jemo oci!). Skozi milimetrsko luknjico vidimo nitko jasno kakor pri neoviranemgledanju. Ko gledamo skozi srednjo luknjico, vidimo žicko obrobljeno s svetlimsojem. Pri gledanju skozi najmanjšo luknjico pa vidimo namesto žicke razmazanosvetlo liso.

Slika 9: Uklon svetlobe.

Svetloba torej skozi luknjico ne prihaja samo naravnost, ampak se širi tudistran od ravnih žarkov: svetloba seuklanja (slika 9 levo). Povedali smo že, dadobimo ostre curke valovanja le,ce je valovna dolžina majhna v primerjavi zvelikostjo odprtine, tj. da je uklon tem izrazitejši,cim manjša je valovna dolžina

10

glede na velikost odprtine. Vidimo, da je valovna dolžina svetlobe dosti manjšakakor pri vodnih valovih ali pri zvoku.

Na sliki 9 desno se lepo vidi uklon enobarvne (“monokromaticne”) svetlobe,ki vpada na britvico.

3.2 Interferenca

Interferenco je pri svetlobi prvi pokazal T. Young leta 1801 (Youngov poskus).Danes delamo interferencne poskuse zuklonskimi mrežicami, pri katerih je na pro-zorni snovi (steklu, plastiki) vrezanih veliko število ozkih rež v enakih razmikih.

Slika 10: Interferencni poskus z dvema režama (Youngov poskus). Reži S1 inS2 delujeta kot koherentna izvira svetlobe. Valovanji iz teh izvirov se sestavita inponekod ojacita, ponekod oslabita. Zato se na zaslonu pojavi niz svetlih in temnihlis.

Pravokotno na uklonsko mrežico usmerimo enobarven laserski curek svet-lobe. Svetloba (z valovno dolžinoλ ) se na režah uklanja. Delna valovanja izposameznih rež so koherentna in se sestavijo –interferirajo. Interferencno sliko

11

opazujemo na oddaljenem zaslonu za uklonsko mrežico. Na zaslonu se pojavivrsta svetlih peg, med njimi zaslon ni osvetljen.

Najbolj pregledno je,ce opazujemo le dve reži, iz katerih izhajata delni valo-vanji (slika 10). Na zaslonu dobimo svetlo pego,ce na tistem mestu valovanji izobeh izvirov “konstruktivno interferirata”. To pomeni, da pridejo “hribi” enegavalovanja na “hribe” drugega, “doline” enega na “doline” drugega.

Slika 11: Konstruktivna (a in b) ter destruktivna interferenca (c).

Slika 12: Razlaga pogoja za konstruktivno interferenco (d sinθ = Nλ ).

To kažeta sliki 11 in 12. Valovanji se ojacita v tistih tockahP, pri katerih jerazlika poti od enega izvira doP (r1) in od drugega izvira doP (r2) enaka celemumnogokratniku valovne dolžineλ . Na sliki 12 je geometrijska konstrukcija, izkatere je razvidno, da jer2− r1 = d sinθ , pri cemer jed razmik med režama,θpa kot med smerjo opazovanega curka in pravokotnico na uklonsko mrežico. Tovelja v dovolj velikih razdaljah od izvirov (kadar jeL � d). Vidimo, da je tedaj

12

pogoj, da dobimo v neki smeri (ki jo doloca kotθ ) ojacen curek,

d sinθ = Nλ ,

pri tem jeN celo število.

4 Spekter svetlobe

Posvetimo na uklonsko mrežico zaporedoma z razlicnimi enobarvnimi svetlobami.(Enobarvne svetlobe dobimo npr. z laserji ali z barvnimi filtri). Pri razlicnih bar-vah dobimo ojacene curke in s tem svetle pege na zaslonu v razlicnih smereh. Sajje kót θ odvisen od valovne dolžine, sinθ = Nλ/d. Pri modri svetlobi (manjšavalovna dolžina) so na primer svetle pege razporejene bolj na gosto kakor pri rdeci(vecja valovna dolžina).

Slika 13: Slika kaže razklon bele svetlobe, ki jo seva halogenska žarnica, na u-klonski mrežici. Zgoraj je razpored mavricnih nizov (“spekter svetlobe”), ki sedelno prekrivajo. Spodaj vidimo potek žarkov za mrežico.

Ponovimo poskus z belo svetlobo. Na zaslonu ne dobimo niza belih peg, mar-vec se pojavi vec mavricnih nizov, namesto vsake bele pege en razmazan mavricniniz. To lepo vidimo na sliki 13 in tudi znamo razložiti. Bela svetloba nieno-barvna, ampakmešana. Naše oko jo sicer zaznava kot “enobarvno”, namrec belo

13

svetlobo, a to ne pomeni, da ima eno samo valovno dolžino. V njej je nam-rec zastopanih vec (pravih) enobarvnih sestavin svetlobe z razlicnimi valovnimidolžinami, ki se zlijejo v “belo mešanico”.

Podobno je bilo pri zvoku: tudi tam smo spoznalitone, tj. ciste sinusne zvoke,v katerih je nastopala ena sama valovna dolžina (frekvenca), pa tudizvene, v ka-terih je bilo “pomešanih” vec tonov (tj. sinusnih sestavin) z razlicnimi valovnimidolžinami.

Ker se vsaka enobarvna sestavina (z doloceno valovno dolžino) ojaci v svojemnizu smeri, uklonska mrežica “razkloni” sestavljeno svetlobo in lahko tedaj služikot analizatorsvetlobe po valovnih dolžinah. Ko povemo, katere valovne dolžine(ali frekvence) in v kakšnih deležih so zastopane v svetlobni mešanici, podamospekter svetlobe. Slika 14 desno kaže spekter bele svetlobe.

Slika 14: Levo: spektrometer na uklonsko mrežico. Spektrometer ima še okular.Žarki so narisali le za enobarvno svetlobo. Desno: spekter bele svetlobe.

Povsem splošno spekter pove, kakšne sinusne sestavine in v kakšnih deležihso zastopane v nekem poljubnem (nesinusnem) valovanju; tako je pri zvoku inenako je pri svetlobi. Obakrat je od tega, kakšna je mešanica, tj. kakšen je spek-ter, odvisna “barva”, pri zvoku zvocna, kakršno zaznavamo z ušesi, pri svetlobi“prava” barva, kakršno vidimo z ocmi.

Posebne naprave, s katerimi ugotavljamo spekter svetlobe, imenujemospek-trometre. Slika 14 levo kaže potek žarkov pri spektrometru na uklonsko mrežico,kakršnega smo opisali zgoraj.

Naj omenimo, da lahko za razklon mešane svetlobe uporabljamo tudi stek-leno prizmo, pricemer izkorišcamo disperzijo svetlobe (tj. odvisnost lomnegakolicnika od valovne dolžine). Slika 15 kaže potek žarkov razlicnih barv (ra-zlicnih valovnih dolžin) pri prehodu skozi prizmo.

14

Slika 15: Zaradi disperzije svetlobe lahko tudi steklena prizma služi kot spek-trometer.

4.1 Zvezni in crtasti spektri

Kakšen je spekter bele svetlobe, kakršno sije sonce ali navadna žarnica? Poskus zuklonsko mrežico je pokazal, da so v beli svetlobi zastopane vse mavricne barve.Slika 16 zgoraj kaže spekter soncne svetlobe. V njem se barve in z njimi valovnedolžine brez ostrih meja prelivajo ena v drugo. V spektru so zastopane vse valovnedolžine vidnega obmocja, ki zveznoprehajajo ena v drugo. Pravimo, da je spekterzvezen.

Slika 16: Spekter soncne svetlobe je zvezen (zgoraj), spekter živosrebrne žarniceje crtast (spodaj).

Spektri nekaterih svetil so drugacni. Kadar je svetloba zares enobarvna, je vspektru le ena prav ozkaspektralna crta, pac pri valovni dolžini dane enobarvnesvetlobe.

Žareci plini ali plini, ki svetijo pod vplivom elektricnega toka, imajocrtaste

15

spektre, le da ne z eno samo, marvec z vec locenimicrtami. Slika 16 spodaj kažecrtasti spekter živosrebrne žarnice.

4.2 Spektralna obcutljivost cloveškega ocesa

Oko ne zaznava niti infrardece niti ultravijolicne svetlobe, ampak obcuti samosvetlobo v intervalu valovnih dolžin od približno 400 do 740 nm. Vendar tudiznotraj tega intervala obcutljivost ocesa ni povsod enaka. Najvecja je nekje nasredini, medtem ko je pri krajeh dosti manjša.

Oko torej ni enako obcutljivo za svetlobo vseh barv. To pomeni, da se namlahko zdi svetlobni curek ene (npr. rumene) barve mocnejši kakor svetlobni curekdruge (npr. rdece), ceprav merilnik zanesljivo pokaže, da je gostota svetlobnegatoka v drugem (rdecem) curku vecja kakor v prvem (rumenem). Kadar primer-jamo svetlobo razlicnih barv, nas torej lahko oko “vara”.

Ceprav obcutkov ne znamo meriti, lahko vseeno približno dolocimo, kdajsta dva svetlobna obcutka enako mocna. Tako so ugotovili, da je oko najboljobcutljivo za rumeno-zeleno svetlobo z valovno dolžino 560nm. Ker ni absolut-nega merila za jakost obcutka, so vzeli obcutljivost pri tej valovni dolžini za enoto.Relativno obcutljivost ocesa glede na obcutljivost pri 560nm podaja zvonastakrivulja na sliki 17.

Slika 17: Relativna obcutljivost nekaterih sprejemnikov svetlobe v odvisnosti odvalovne dolžine.

S slike preberemo, da je pri valovnih dolžinah 510 in 610nm obcutljivost ocesaže za polovico manjša. Torej je za razsvetljavo najpomembnejša svetloba z val-

16

ovnimi dolžinami med 510 in 610nm. Proti mejama vidnega spektra obcutljivosthitro pojema. Pri 410 in 720nm znaša le še tisocinko, pri 380 in 770nm pa komajnekaj stotisocink najvecje vrednosti. Meji nista ostri, tako da ni mogoce natancnoreci, kje se zacenja ultravijolicna in kje infrardeca svetloba.

V srednjem delu vidnega spektra je obcutljivost ocesa tako velika, da je nedosega skoraj noben drug sprejemnik svetlobe. Od zvezde, ki jo ravno še vidimo,prihaja na zemljo v srednjem delu vidnega spektra svetlobni tok z gostoto okrog10−12W/m2. Ko to pomnožimo s skupno plošcino obeh zenic, ki ni vecja kakorkak cm2, dobimo najmanjši svetlobni tok, ki gaclovek še lahko zazna: okrog10−16W. Po drugi strani pa prenesejo oci brez škode še skoraj 1012-krat tolikšnesvetlobne tokove.

Oko ne obcuti samo, kako mocna je svetloba, ampak loci tudi njeno barvo.Pokaže pa se, da lahko povzrocijo svetlobe, ki imajo razlicne spektre, enak barvniobcutek. Ce na primer zmešamo primerna tokova enobarvne zeleno modre inenobarvne rdece svetlobe, dobimo svetlobo, ki je za oko bela,ceprav sta v spektrusamo dvecrti. Na videz ravno takšno svetlobo dobimo tudi z mešanjem rumenein modro vijolicne svetlobe. V navadni beli svetlobi pa so namešane vse barve,tako da je spekter zvezen. Tudi te svetlobe oko ne loci od prejšnjih mešanic.

Slika 18: Oko.

V mrežnici ocesa (slika 18) je kakih sto milijonov celic, ki so obcutljive zasvetlobo. To so naši sprejemniki za svetlobo. Iz njih vodijo živcna vlakna dovmesnih živcnih celic in od teh dalje v možgane. Celic, obcutljivih za svetlobo,

17

je vec vrst. Palickeso zelo obcutljive in so namenjene gledanju v mraku; barv paz njimi ne razlocimo. Cepki, ki jih je okrog pet milijonov, so bolj kratke celicein mnogo manj obcutljive od palick; vendar z njimi zaznavamo tudi barve. Doje-manje barv je mogoce, ker imamo tri vrstecepkov. Njihova relativna obcutljivostje prikazana na sliki 17 (krivulje m, z in r) in je za vsako vrstocepkov drugacna.Cepki prve vrste (krivulja m na sl. 17) so obcutljivi predvsem za modro svet-lobo, cepki druge vrste (z) so najbolj obcutljivi za zeleno,cepki tretje vrste (r) paza svetlobo v rdecem delu spektra. Barvni vtis je odvisen od tega, kako mocnosvetloba vzdraži posamezne vrstecepkov. Tako lahko pricaramo vse barvne vtisesamo z mešanjem treh vrst enobarvne svetlobe, modre, zelene in rdece. Mno-goterost barv, ki jih obcuti oko, pa je vsekakor revnejša kakor mnogoterost vsehmogocih spektrov.

Vrnimo se k merjenju svetlobe! Kadar primerjamo razlicne luci glede njihovevrednosti za razsvetljavo, ne zadošca, ce povemo le svetlobne tokove (v wattih).Pomembno je namrec, koliko je ta svetloba vredna za oko. Watt rdece svetlobe za-leže manj od watta rumeno-zelene.Ce hocemo pravilno oceniti vrednost svetila,ki je namenjeno za razsvetljavo, moramo upoštevati relativno obcutljivost ocesa.Za oko je polnovreden le del svetlobe, ki jo daje svetilo na sredini vidnega spek-tra. Pri 610nm je relativna obcutljivost ocesa 0,5 (krivulja na sliki 17). Vsakwatt svetlobe, ki jo daje svetilo na tem obmocju, je vreden le toliko kakor 0,5Wrumeno-zelene svetlobe. Tako moramo za vsak del spektra pomnožiti svetlobnitok, ki ga daje svetilo v tem delu, z ustrezno relativno obcutljivostjo ocesa. Kodobljene prispevke seštejemo po vsem vidnem spektru , dobimoobcuteni svet-lobni tokdanega svetila. Ta pove, koliko wattov rumeno-zelene svetlobe (560nm)bi bilo enakovrednih za oko.

Strokovnjaki za razsvetljavo so za obcuteni svetlobni tok skovali novo enotolumen(lm), ki je izbrana tako, da je 1W rumeno-zelene svetlobe = 680 lumnov.Za vsako drugo svetlobo pa obcuteni svetlobni tok v lumnih izracunamo tako,kakor to zahteva spektralna obcutljivost ocesa: torej tako, da zaleže lumen danevrste svetlobe za oko ravno toliko kakor lumen rumeno-zelene svetlobe. Zgled:1 wattu svetlobe z valovno dolžino 610nm, kjer je relativna obcutljivostjo ocesa0,5, ustreza 0,5·680lm= 340lm.

• 40-wattna žarnica s temperaturo nitke 2500K oddaja vso prejeto moc kotsvetlobo,ce je v njej vakuum. Vendar je v izsevanem svetlobnem toku 95% neko-ristne infrardece svetlobe in samo 5%, to je 2W vidne svetlobe z valovnimi dolži-nami med 380 in 770nm. Tudi ta 2 watta za oko nista polnovredna, ampak veljatale za 0,6W rumeno-zelene svetlobe. 40-wattna žarnica torej oddaja obcuteni svet-

18

lobni tok 0,6 · 680lm= 408lm. Za žarnice z žarilno nitko približno velja, dadajejo za vsak watt porabljene elektricne moci po 10 lumnov. Fluorescencne cevine zapravljajo toliko moci za infrardeco svetlobo, zato so bolj gospodarne.

5 Sestavljanje barv

5.1 Mešanje svetlobnih curkov

Soncno svetlobo lahko razstavimo v enobarvne komponente, ki sestavljajo mavrico,niz ene v drugo prelivajocih se barv. Koliko pa je razlicnih “enobarvnih” svetlob(ce ne locujemo odtenkov “iste” barve)?

Mavricne barve lahko sestavimo vbarvni krog (kolobar), v katerem barve“naravno” sledijo druga drugi (slika 19).

Slika 19: Dvanajstdelni barvni krog. Sestavljajo ga zaporedoma rdeca,oranžnordeca, oranžna, rumena, rumenozelena, zelena, turkizna (zelenomodra),sinja (modrozelena, cian), modra, modrovijolicna in škrlatna (vijolicnordeca, ma-genta) barva.

Takoj opazimo, da v barvnem krogu niso vse barve: ni rjave, “sive” itn.

19

Poskus – aditivno mešanje barv

Na bel zaslon projicirajmo tri enobarvne curke svetlobe: zelenega, modregain rdecega (slika 20 levo). Ponekod osvetljuje zaslon le svetloba posameznegacurka, ponekod se prekrivata po dva curka, na sredini se prekrivajo vsi trije (slika20 desno).

Slika 20: Aditivno mešanje barv.

Z mešanjem dveh ali treh curkov dobimo mešano svetlobo nove barve, ki jedrugacne od barv, iz katerih je sestavljena. Pri mešanju barvnih curkov govorimoo aditivnem mešanje barv. Iz slike 20b razberemo, da dasta zelen in moder curekturkizno svetlobo (svetla zelenkasto-mordra barvacian), zelen in rdec curek ru-meno, rdec in moder pa škrlatno svetlobo (magenta). Na sredini, kjer se prekrivajovsi trije curki, pa dobimo belo svetlobo.

Povejmo, da vse svetlobe barvnega kroga niso enobarvne. Svetlobe med rdecoin purpurno (magenta, vijolicno-rdeca, kardinalsko rdeca) niso monokromatske;pravimo jim škrlatne barve. V spektru pred (gledano v smeri narašcajocih val-ovnih dolžin) vijolicno ni purpurna, ampak (nevidna) ultravijolicna, za rdeco pane škrlatna, ampak (nevidna) infrardeca.

Povedali smo že, da lahko belo svetlobo sestavimo že samo z dvema enobarvn-ima curkoma svetlobe. Pravimo, da sta barvi dveh enobarvnih svetlobkomplemen-tarni, kadar je mešanica obeh bela. V barvnem krogu leže komplementarne barveena nasproti drugi.

Izkaže se tudi, da dobimo iz treh svetlob barvnega kroga belo svetlobo,celežijo na takih mestih, da tvorijo oglišca enakostranicnega trikotnika. Na primerrdeca, rumena, modra (ki jih nekateri imenujejo primarne barve, slika 21 desno).

20

Slika 21: Spet barvni krog in tri “primarne” barve.

Pri barvnih televizijskih sprejemnikih ustvarjamo najrazlicnejše odtenke barvz mešanjem treh enobarvnih svetlob: zelene, rdece in modre. V televizijski ceviimamo tri elektronske “topove”; ti pošiljajo tri curke elektronov, ki na zaslonuvzbujajo po tri enobarvne pege;ce so v pravilnem razmerju, dobimo želeno barvnosliko (slika 22).

Slika 22: Nastanek barvne slike na tv ekranu (levo zgoraj rumena barva, desnozgoraj cian, spodaj bela).

5.2 Subtraktivno mešanje barv

Okoli nas so predmeti najrazlicnejših barv. Predmete vidimo, ker nanje vpadasvetloba in se od njih odbija, tako da pride do naših oci. Kaj doloca njihovobarvo? Ob lepem svetlem dnevu na vse pada enaka bela svetloba, tj. mešanicamnogih enobarvnih sestavin. Nek predmet je rdec tedaj, kadar se od njega izmedmnožice sestavin bele svetlobe odbijajo samo take, ki sestavljajo rdeco svetlobo.

21

Vse druge se absorbirajo. Pri zelenih predmetih se odbijajo sestavine, ki ustvarijozeleno svetlobo itn.

Poskus – ustvarjanje barv s filtri

Pred svetilo, ki oddaja curek bele svetlobe, postavljajmo barvne filtre raznihbarv. Skozi zelenega prodre le zelena svetloba (ki je lahko še vedno mešanica vecenobarvnih svetlob), druge sestavine se absorbirajo. Skozi rdecega pride rdecasvetloba, skozi modrega modra itn. Prepušcena svetloba je lahko mešana ali eno-barvna, kar je odvisno od filtra (slika 23 levo).

Slika 23: Levo: “Filtriranje” bele svetlobe s filtri magenta, cian in rumene barve.Desno: ucinek zelenega, rdecega in modrega filtra ter njihovih kombinacij.

Ce spustimo svetlobo zaporedoma skozi dva filtra, dobimo spet novo barvo,še “temnejšo”. Seveda, drugi filter iz svetlobe, ki jo prepusti prvi, odvzame šedodatne sestavine in skozi dva filtra prepušcena svetloba je še “revnejša”. Kododamo še tretji filter, pobere le-ta iz prepušcene svetlobe še vec barvnih sestavin.

Lahko se zgodi, da filtri, skozi katere spušcamo svetlobni curek, ne prepustijonobene svetlobe. To lahko dosežemo že z dvema filtroma komplementarnih barv(npr. zelena in rdeca). Na sliki 23 levo vidimo, kaj prepušcajo filtri magenta, cianin rumene barve, na sliki 23 desno vidimo ucinek filtrov zelene, rdece in modrebarve.

Slikarji poznajo prekrivalne (kritne) in lazurne barve. Prekrivalne barve ust-varijo neprozorno plast, katere barvo doloca od plasti odbita svetloba. Pri teh bar-vah je osnovna barva nepomembna. Lazurne barve pa delujejo kot filtrske plasti;njihovo barvo doloca svetloba, ki se odbije od osnovnega premaza in jo prepustilazurna (filtrska) plast.

22