PENGUKURAN TENDESI SENTRALPENGUKURAN TENDESI SENTRAL

TENDENSI SENTRAL

MEAN

MODUS

MEDIAN

UKURAN PENYEBARAN

DESIL

KUARTIL

PERSENTIL

Mean adalah • nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data• Angka rata-rata• Jumlah nilai-nilai dibagi dengan jumlah data• Mean untuk populasi simbul “ µ ” (miyu) • Mean untuk sampel simbul “ “ (eks bar)

MEAN

X

Ni XXXXXN

...............1

321

Mean Untuk distribusi tunggal (populasi/sampel) :

Mean Untuk distribusi tunggal mean ditimbang (populasi/sampel):

RUMUS MENCARI MEANRUMUS MENCARI MEAN

N

X

N

fX

7,6745

3018o

Menghitung Mean distribusi bergolong dengan rumus angka kasar

Interval Nilai Titik Tengah (X) f FX

60 – 62 61 4 244

63 – 65 64 10 640

66 - 68 67 17 1139

69 - 71 70 9 630

72 - 74 73 5 365

TOTAL 45 3018

= 67,07

Langkah-langkah menghitung dengan rumus terkaan:• Menerka suatu mean (bebas di sembarang tempat semua kita)• Mencari deviasi nilai-nilai individual,• Mengalikan deviasi tiap-tiap nilai dengan frekuensinya,• Menjumlahkan deviasi yang sudah dikalikan dengan frekuensi,

iN

f

Menghitung Mean dari distribusi bergolong dgn rumus ’’TERKAAN”

MT : Mean terkaanFx : Deviasi kesalahan akibat terkaani : Lebar interval

= 67, 07

contoh

iN

f

Interval Nilai Titik Tengah (X)

f x’ fx’

60 – 62 61 4 -2 -8

63 – 65 64 10 -1 -10

66 - 68 67 17 0 0

69 - 71 70 9 1 9

72 - 74 73 5 2 10

TOTAL 45 1

345

167

• Median : Skor yang membagi distribusi frekuensi menjadi dua sama besar(50% sekolompok objek yang ditelitinya terletak di bawah median dan 50% terletak di atas median).

• Median data distribusi tunggal dengan n ganjil, dengan rumus

k =

Contoh:Nilai statistik dari 9 orang mahasiswa masing-masing adalah sbb: 90, 70, 60, 75, 65, 80, 40, 45, 50.

k = berarti Med = X6 = 65.

MEDIANMEDIAN

2

1n

52

10

Rumus :

Median = Bb +

Median Dari Distribusi Bergolong

ifd

cfb

2/1

Bb = batas bawah (nyata) dari interval yang mengandung median.Cfb = frekuensi komulatif (meningkat) di bawah interval yang

mengandung median.Fd = frekuensi dalam interval yang mengandung median.

I = lebar kelasN = jumlah data (frekuensi) dalam distribusi.

Bb = 66,5Cfb = 14fd = 17

i = 3N = 45

Median = 66,5 +

= 67

NILAI f cf

60 – 62 4 1

63 – 65 10 14 (cfb)

66 - 68 17 (fd) 31

69 - 71 9 40

72 - 74 5 45

TOTAL 45 45

CONTOH

317

145.22

• Dalam distribusi Tunggal:adalah nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi

• Dalam distrbusi Bergolong :titik tengah interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi di dalam distribusi.

Rumus Mode untuk distribusi bergolong:

Mod = Bb + I

modusmodus

0201

01

ff

f

Bb : batas kelas bawah untuk kelas di mana median berada.i : interval kelas.(f1)0 : selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas

sebelumnya (bawahnya).(f2)0 : selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas

sesudahnya (diatasnya).

Nilai f

60 – 62 4

63 – 65 10

66 - 68 17

69 - 71 9

72 - 74 5

8

7

Bp = 65,5 i = 3(f1)0 = 7

(f2)0 = 8

Mod = 65,5 + 3

= 66,7

87

7