tenacidad a la fractura grietas en esquina...

$: Tenacidad a la fractura Grietas en esquina 2013bibing.us.es/proyectos/abreproy/60153/descargar... · crecimiento de la grieta (precracking), se convirtió en un parámetro variable$
Tenacidad a la fractura Grietas en esquina 2013

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6. RESULTADOS.

Como se ha comentado anteriormente, la máquina de ensayos en la que desarrolló este trabajo fue una máquina universal INSTRON 8802 equipada con una célula de carga de 250 kN y unas mordazas fijas de 100 mm de ancho.

En cuanto a las características de funcionamiento de la máquina, no se utilizarán unos parámetros fijos hasta la finalización del ensayo sino que estos irán variando según la etapa en la que se esté llevando a cabo el mismo. Las propiedades seleccionadas condicionarán los resultados obtenidos.

La velocidad del ensayo quedó fijada a 0.5 mm/min y la frecuencia a 3Hz durante la mayor parte de la realización del ensayo. Sin embargo la frecuencia, durante el periodo de crecimiento de la grieta (precracking), se convirtió en un parámetro variable en función del escalón de carga en el que se estaba desarrollando el ensayo. El rango de frecuencias de ensayo en esta etapa variaba de 3-15 Hz, debido a que en los casos en los que se ensayaba con una frecuencia baja el crecimiento era muy lento. Para los casos en los que las probetas debían alcanzar longitud de precracking mayores, se aumentaba la frecuencia para reducir los tiempos de ensayo.

El resto de propiedades quedarán descritas a continuación para cada una de las etapas de ensayo.

En este apartado se van a recoger los resultados del ensayo, junto con los gráficos de los parámetros más significativos y las imágenes de las roturas de las probetas, agrupándolo todo según el tipo de probeta para poder sacar conclusiones tras el análisis. Dentro de cada tipo de probeta se diferenciarán las distintas fases del ensayo y al final se resumirán todas las incidencias que surgieron durante el desarrollo para estudiar su posible influencia sobre los resultados obtenidos.

6.1. Parámetros de ensayos.

6.1.1. SENT:

Se dispone de tres probetas en esta configuración con espesores de 8 mm y longitudes de precracking que no superaban en ningún caso los 3 mm de longitud.

• ALINEAMIENTO INICIAL.

Para comprobar el alineamiento, se cargó hasta una fuerza máxima (variable según la probeta ensayada) a una velocidad fija de 0,5 mm/min, cumpliendo todas las propiedades descritas en puntos anteriores. La aplicación de estos valores de carga, y no otros, ya quedó justificada en la descripción de la etapa correspondiente.


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En las siguientes gráficas quedan recogidas las representaciones de carga frente a deformación, y carga frente a parámetro de flexión (PB).

Los parámetros de flexión que se han considerado son los obtenidos de agrupar las lecturas de las galgas superiores e inferiores, para detectar de manera más sencilla cualquier desalineamiento que pueda producirse en máquina durante el ensayo.

15001-10072301; 6LHRO

15001-10072303; 6RHRO

15001-10072304; 6RHFO

Figura 44: Gráficos Carga-Deformación y PB-Carga, SENT. Alineamiento


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Tras esta fase de alineamiento inicial se puede concluir que en ninguna de las tres probetas de estudio el parámetro del PB supera el valor del 5% que impone la norma. Sí que para llegar a este resultado se tuvieron que realizar pequeños ajustes en la máquina cada vez que se comenzaba un nuevo ensayo.

También se observa en las gráficas anteriores, como se predijo con el modelo de elementos finitos desarrollado para simular los efectos de la cogida de las probetas, que las bandas extensométricas no se comportan de forma estrictamente simétrica en la sección transversal de la probeta. Las bandas situadas más próximas a la grieta se deforman algo menos que las que se encuentran más alejadas debido al empotramiento en las mordazas. Este resultado, aunque apreciable, no es especialmente significativo para el ensayo.

El comportamiento que se acaba de describir se repetirá para las dos configuraciones de ensayo y durante todo el desarrollo, más acentuadamente al final del mismo.

• PRECRACKING.

A continuación se resumen los parámetros utilizados durante el precracking y que se han considerado para este grupo de probetas:

Frecuencia (Hz) 3

Velocidad (mm/min) 0.5

Tipo carga Seno amplitud constante

Carga Escalones decrecientes variables según probeta (geometría)

Tabla 6: Propiedades precracking SENT

Los escalones de carga que se han aplicado a cada probeta quedan recogidos de manera más explícita al final de este punto en un cuadro resumen junto con todas las propiedades y resultados de ensayo. Es importante que para cada longitud de grieta a la que se produce una disminución en la carga aplicada se recoja toda la información del ensayo, ya que serán datos de utilidad a la hora de realizar los cálculos requeridos.

A continuación se resumen los resultados más relevantes de esta etapa, además de la representación de los gráficos de carga frente a desplazamiento teóricos. Los valores de longitud de grieta, tanto iniciales como finales, indicados entre paréntesis en las siguientes tablas seguidos de las longitudes teóricas, son los valores reales medidos sobre la probeta durante su crecimiento.


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15001-10072301; 6LHRO

Initial crack Thickness,

Mm

Final crack Thickness,

mm

Pmax

N

Cycles

1 (0.77) 2 (2.06) 28 17641

2 (2.06) 3 (3.08) 25 9993

15001-10072303; 6RHRO


Mm


mm

Pmax

N

Cycles

1 (0.89) 2 (6.42) 33 30736

2 (-) 3 (-) 29 -

Nota: No se dispone de datos del segundo escalón de carga. Ver apartado ‘Incidencias del ensayo’

15001-10072304; 6RHFO


Mm


mm

Pmax

N

Cycles

1 (0.89) 2 (2.19) 28 16826

Figura 45: Gráfico Carga-Desplazamiento y resultados, SENT. Precracking

Tras estos resultados, debido a la poca repetitividad e información de los mismos, son pocas las conclusiones que se pueden sacar de esta etapa del ensayo para esta configuración.


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• ENSAYO DE FRACTURA.

Para finalizar se llevan las probetas hasta la rotura, en este caso mediante el control del desplazamiento. Los valores de carga máxima soportados por cada probeta también quedan recogidos en la tabla resumen que aparece al final de este punto.

Como datos a destacar de esta etapa, se muestran los resultados de carga frente a deformación, y carga frente a parámetro de flexión (PB), al igual que se hizo para la etapa de alineamiento.

15001-10072301; 6LHRO

15001-10072303; 6RHRO

15001-10072304; 6RHFO

Figura 46: Gráficos Carga-Deformación y PB-Carga, SENT. Fractura


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Se puede observar que, salvo en la primera probeta estudiada de esta serie, el PB no sobrepasa en ningún momento el 5% exigido. Por la zona en la que la desviación tiene lugar (al final del ensayo) y el mínimo exceso sobre el valor exigido (PB=6% aproximado), sobre la primera probeta se puede ignorar esta última parte y garantizar que el alineamiento de las probetas durante todo el ensayo ha sido el correcto y que los resultados obtenidos no están afectados por ninguno de los efectos de desalineamiento.

También se observa que en esta última etapa la dispersión entre las bandas pegadas más próximas a la grieta y las más alejadas, en este caso la variación es algo mayor a la que se detectó en la etapa inicial. Estos resultados se reflejan más claramente en los valores numéricos recogidos del ensayo.

ROTURA:

A continuación, y para concluir con el análisis de los resultados de esta configuración, se muestran las fotografías de las probetas una vez llevadas hasta la rotura. En ellas se diferencian claramente las superficies afectadas en cada una de las etapas del ensayo, pudiendo así calcular, mediante un software de análisis de imagen, el área afectada durante la fase del precracking necesaria para cálculos posteriores.

Para el cálculo de la superficie de rotura se realizó una macrografía de la grieta originada y con la herramienta ya descrita (PERFECT IMAGE) se tomaron las mediciones necesarias. En este análisis se realizaron las macrografías con un factor de ampliación de 10 (x10).

15001-10072301; 6LHRO


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15001-10072303; 6RHRO

15001-10072304; 6RHFO

Figura 47: Superficie de rotura probetas SENT

En estas fotografías además queda evidenciada la forma en la que tiene lugar el crecimiento de la grieta. Como ya se anunció, para este tipo de probetas, la grieta crece aproximadamente al doble de velocidad (algo menor) en la dirección del espesor que en la del ancho.


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En la probeta 15001-10072303 se observa un comportamiento anómalo en el material. La grieta parece no crecer durante un periodo de tiempo y ‘pega un salto’ instantáneo bifurcándose en dos más adelante. Se observan dos ramificaciones en la grieta que tras la rotura de la probeta se traduce en una falta de material a simple vista en la cara del espesor. Este comportamiento, en principio, debe estar asociado a un defecto en el material.

Incidencias durante el ensayo

En cuanto a la documentación relativa al ensayo, en concreto a la Ref. [17], no se podrían dar por aceptables estos resultados ya que uno de los requisitos que deben cumplirse durante el desarrollo de la fase del precracking es que no pueden aparecer evidencias de grietas múltiples, esto es, sólo se puede apreciar una grieta al final del mismo. A la hora de analizar los resultados en el siguiente punto de este trabajo se prestará especial atención a los obtenidos de esta probeta.

Figura 48: Incidencia en precracking, 15001-10072303 (6RHRO)

6.1.2. ECCS:

Para esta otra configuración de estudio, los parámetros y las características de ensayo de las tres etapas serán los mismos que los descritos para la configuración SENT.

Los gráficos obtenidos y los datos recogidos en cada una de etapas también serán los mismos para así poder sacar conclusiones entre ambas configuraciones.

La diferencia principal en el ensayo de estas probetas es que se trabaja con una gran diversidad en las longitudes de propagación de grieta, en parte debido al mayor número de probetas ensayadas. Esto implicará que las características de ensayo en la fase del precracking presenten discrepancias entre una y otra probeta de esta misma configuración.

Lo que sí evidenciará claramente las disimilitudes entre ambas configuraciones serán los resultados que del ensayo se derivan, sobre todo en lo referente al fallo de las probetas.


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• ALINEAMIENTO INICIAL.

Las probetas se cargaron con diferentes valores de fuerza en función de las propiedades geométricas de las mismas como en el caso anterior. En cambio, para esta nueva configuración, las cargas aplicadas fueron bastante superiores (del orden del doble) a las que se aplicaron a la configuración SENT, como quedó definido por el cliente. La velocidad de carga también era de 0,5 mm/min.

En las siguientes imágenes se observan los gráficos de la carga frente a la deformación y frente al parámetro de flexión como parámetros más significativos. Como se observa en las figuras, el parámetro PB medio vuelve a no superar en ninguna de las probetas estudiadas el requisito máximo del 5%.

15001-10072302; 6LHRI

15001-10072305; 6RHRI


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15001-10072306; 6RHFI

15001-10072307; 1RHRO

15001-10072308; 1RHFO

15001-10072309; 1RHRI


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15001-10072310; 1RHFI

Figura 49: Gráficos Carga-Deformación y PB-Carga, ECCS. Alineamiento

De nuevo, en la representación de las microdeformaciones de las probetas de esta configuración se pone de manifiesto el comportamiento no simétrico de las bandas en la sección transversal de la probeta.

• PRECRACKING.

La diferencia principal en esta etapa entre los dos tipos de probetas vuelve a ponerse de manifesto sobre la carga aplicada. Este hecho ya se adelantó en la introducción de las propiedades de cada una de las fases y también ha quedado evidenciado en la etapa anterior.

Además de ser superior en módulo el valor de la carga aplicada, el tiempo de aplicación de la misma sobre las probetas se ve incrementado, esto último justificado por el aumento de las longitudes de grieta. En esta configuración se ensayaron algunas probetas que alcanzaron hasta los 8 mm de propagación.

Los parámetros de esta etapa son las mismas que para la configuración anterior salvo el parámetro de la frecuencia. Como se definió previamente, en esta configuración se trabaja con un rango de frecuencias según la longitud de precracking de la probeta a ensayar (a mayor longitud, mayor frecuencia)

Frecuencia (Hz) 3-15, en función de la longitud de grieta a propagar

Velocidad (mm/min) 0.5

Tipo carga Seno amplitud constante

Carga Escalones decrecientes variables según probeta (geometría)

Tabla 7: Propiedades precracking ECCS


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Los resultados que se representan gráficamente a continuación como resumen de esta etapa son los expuestos para las probetas SENT: carga frente a desplazamiento.

También aquí se recogen los datos producidos en cada cambio de escalón de carga.

El resto de propiedades y resultados se recogen al final de este punto en la tabla 8.

Los valores reales de propagación de grieta, en cada una de las marcas realizadas sobre las probetas, no quedaron recogidos en todas las series, debido a que las imágenes tomadas en las primeras probetas ensayadas no ofrecían suficiente calidad. Sí que se tomaron sin embargo los valores en las marcas iniciales y finales de cada una de ellas. A partir de la 3ª serie ensayada se empezó a medir con el objetivo que disponer de una información más precisa y gracias a un programa auxiliar que permitía tomar medidas sobre las fotografías tomadas.

Los desplazamientos reales son indicados entre paréntesis.

15001-10072302; 6LHRI

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Ciclos

1.5 (1.42) 3 52 21068

3 4 44 8664

4 5 (5.5) 36 11595

5 (5.5) 6 30 3809

6 7 25 11462

7 8 (-) 20 475826

7 8 (7.68) 28 23384

Nota

Ver apartado ‘Incidencias del ensayo’

: En el último tramo (7-8 mm) la grieta parece no crecer.


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15001-10072305; 6RHRI

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.49) 3 53 22191

3 4 44 3120

4 5 37 16233

5 6 31 16851

6 7 (7.05) 25 18530

15001-10072306; 6RHFI

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.38) 2 (2.01) 52 13543

2 (2.01) 3 (3.02) 52 5886

3 (3.02) 4 (4.03) 44 9538

4 (4.03) 5 (5.4) 36 12378

5 (5.5) 6 (6.68) 30 13001

15001-10072307; 1RHRO

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.45) 2 (2.46) 55 17095

2 (2.46) 3 (3.12) 55 21095

3 (3.12) 4 (4.10) 46 9004

4 (4.10) 5 (5.57) 39 13720


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15001-10072308; 1RHFO

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.34) 2 (2) 52 11576

2 (2) 3 (3.02) 52 8034

3 (3.02) 4 (4.03) 44 4484

4 (4.03) 5 (5.04) 36 8769

5 (5.04) 6 (6.03) 30 10614

6 (6.03) 7 (7.1) 25 7482

15001-10072309; 1RHRI

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.37) 2 (1.8) 48 13429

2 (1.8) 3 (2.62) 48 7171

3 (2.62) 4 (3.7) 40 8100

15001-10072310; 1RHFI

ao espesor,

mm

af espesor,

mm

Pmax

N

Cycles

1.5 (1.38) 2 (2.05) 48 18555

2 (2.05) 3 (3.08) 48 6896

3 (3.08) 4 (4.21) 40 9574

Figura 50: Gráfico Carga-Desplazamiento y resultados, ECCS. Precracking

De estos ensayos en probetas ECCS se puede concluir, salvo en la primera probeta que presenta un comportamiento anómalo en el último tramo de propagación y que después se analizará, que los resultados obtenidos son los esperados.


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• ENSAYO DE FRACTURA.

Por último se recogen los datos obtenidos durante la fase de rotura de las probetas, primordial en el ensayo que nos ocupa.

Controlando el desplazamiento, se registran durante toda la etapa los parámetros de carga frente a deformación y frente a parámetro de flexión (PB). Este último dato resulta relevante para poder dar la conformidad al ensayo ya que debido a las longitudes de grieta desarrolladas se convierte en un parámetro más crítico si cabe que en la configuración anterior.

La carga máxima soportada por cada una de las probetas también queda recogida (tabla 8).

15001-10072302; 6LHRI

15001-10072305; 6RHRI


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15001-10072306; 6RHFI

15001-10072307; 1RHRO

15001-10072308; 1RHFO

15001-10072309; 1RHRI


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15001-10072310; 1RHFI

Figura 51: Gráficos Carga-Deformación y PB-Carga, ECCS. Fractura

En este caso, sólo una de las probetas presenta una flexión significativa, la referencia 15001-10072302. Debido a otras incidencias recogidas en el ensayo de la misma se analizará su comportamiento más detalladamente en el siguiente apartado destinado para dicho fin.

Además, son varias las probetas que sobrepasan el 5% exigido de PB pero por la proximidad a este valor y por producirse a una carga muy cercana a la de rotura, se desprecia este efecto sin considerar su posible influencia en los resultados.

ROTURA:

Por último, por la adición de información que aporta a los resultados, se recogen las fotografías de las probetas tras la conclusión de esta última etapa, tras la rotura.

En las probetas de esta configuración también quedan evidenciadas las marcas de cada una de las etapas del ensayo.

El área medida afectada durante la etapa de propagación de la grieta de todas las referencias también es mostrada en las siguientes imágenes.


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15001-10072302; 6LHRI

15001-10072305; 6RHRI

15001-10072306; 6RHFI


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15001-10072307; 1RHRO

Nota


: Desviación en rotura (en espesor).

15001-10072308; 1RHFO

15001-10072309; 1RHRI

Nota


: Desviación en rotura (en ancho).


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15001-10072310; 1RHFI

Figura 52: Superficie de rotura probetas ECCS

Para esta configuración ECCS, quizá por la forma de propagación circular y/o quizá por el aumento considerable del área de propagación, se pueden observar en las fotografías tomadas en el microscopio las estrías de fatiga que indican el sentido de la propagación.

En contraposición a la configuración anterior, y como ya se adelantó en puntos anteriores, la velocidad de crecimiento para este tipo de probetas en ambas caras (ancho y espesor) es del mismo orden.

En la probeta 15001-10072302 (6LHRI), durante la fase de precracking, aparece una pequeña plastificación local debida a que, en el momento del cambio de escalón de carga al comienzo de la longitud de precracking de 7mm, el control de la máquina introdujo erróneamente un pico de 52 KN, en vez de los 20 KN estimados. Aunque se paró inmediatamente el ciclo, como consecuencia de este pico apareció un retardo en el crecimiento de la grieta, en el paso hasta el siguiente escalón a 8 mm.

Incidencias durante el ensayo

Este efecto se observa claramente en la figura 53 junto con la desviación que sufre la grieta respecto al plano medio de desarrollo en la dirección del espesor a causa de este comportamiento. La longitud final de esta grieta, por definición del cliente, debía ser de 8 mm pero ante este comportamiento se decidió terminar esta parte del ensayo a una longitud de 7.68 mm tras haber soportado la probeta un número de ciclos bastante superior de los esperados.

La desviación que se detecta en la grieta a partir de esta longitud hace que los resultados obtenidos del ensayo de la probeta pierdan validez por no cumplir uno de los requisitos recogidos en la Ref. [17]. Este requisito exige que la línea de propagación no se desvíe del plano que contiene la grieta inicial en ± 10º.


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Figura 53: Incidencia en precracking, 15001-10072302 (6LHRI)

Por idéntico motivo también se anularían los resultados de la probeta 15001-10072309 (desviación en la dirección del espesor) y 15001-10072309 (desviación en la dirección del ancho). En estos dos últimos casos la desviación de la grieta se produce una vez finalizada la fase del precracking pero el resultado sobre el ensayo sería el mismo que en caso anterior, una rotura que no se produce en el plano medio de la probeta por una desviación superior al 10% que exige la norma de ensayo.

En las siguientes imágenes se observa claramente la desviación respecto de la línea de propagación.

Figura 54: Incidencia en rotura, 15001-10072307 (espesor) y 15001-10072309 (ancho)

Se prestará especial atención a los resultados de estas probetas, junto a los de la probeta de la configuración SENT (15001-10072303) que ya se analizó.


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A continuación se recogen en la siguiente tabla a modo de resumen y de manera esquemática los datos más relevantes obtenidos del ensayo de cada una de las probetas:

Tabla 8: Tabla resumen ensayos


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6.2. Procesamiento de datos.

Los datos que se han recogido durante el desarrollo del ensayo son tratados en este punto para calcular la propiedad del material que se está estudiando, la tenacidad a la fractura, y también para sacar otra serie de parámetros que serán de utilidad a la hora de sacar las conclusiones del ensayo.

Como se ha mencionado en la introducción de este documento, en la mayoría de los casos en los que se estudia la tenacidad a la factura, ésta se determina siguiendo las indicaciones de la norma ASTM E 399 (Ref. [18]). Esta norma especifica cómo hallar la tenacidad a la fractura de un material metálico a partir de los datos registrados del ensayo para unas configuraciones geométricas de probetas determinadas, o lo que es lo mismo, para unos requerimientos geométricos concretos.

El procedimiento de cálculo a seguir en el estudio de probetas que cumplan estos requisitos no es nada trivial ya que entra en juego el parámetro denominado PQ, que se trata de la carga crítica a la que se inicia la propagación de la grieta y que no siempre coincide con la carga máxima registrada. Este parámetro es difícil de identificar debido a la posibilidad de un crecimiento estable de la fisura previo a la rotura, de una plastificación, de ausencia de transiciones abruptas, etc. Por ello, la norma establece una metodología convencional para determinar dicho parámetro y a partir de éste, junto con los valores de ciertas propiedades geométricas incluidas en la fórmula de cálculo y el cumplimiento de una serie de requisitos exigidos por la misma norma, se determinará el valor de KIc.

En nuestro caso, las probetas de estudio no entran dentro de estas configuraciones por lo que requieren un tratamiento diferente al habitual.

La norma de ensayo que rige este estudio, la Ref. [17], también establece las fórmulas de cálculo para determinar el parámetro de tenacidad en base a los resultados obtenidos del ensayo. Las fórmulas están referidas a probetas con una geometría cualquiera por lo que su desarrollo tampoco es sencillo.

Para este trabajo se han utilizado las fórmulas expuestas en el Handbook de Murakami Ref. [8], del que ya se ha hecho mención, por la simplicidad de los cálculos respecto al método anterior debido a que en esta referencia las fórmulas que se aplican están especificadas para cada geometría.

Se ha considerado la probeta de estudio como si se tratara de una placa en la que se propaga una grieta semicircular por ambas aristas. Tanto para las probetas de la configuración ECCS como de la SENT, la geometría estimada es la mostrada en la siguiente figura, junto con la fórmula general de cálculo.

Figura 55: Grieta en esquina, Handbook


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Para las probetas tipo ECCS, según los resultados obtenidos del ensayo (a=c, propagación simétrica; y c/d variable entre 0.08 y 0.05, siendo d=Longitud/2) los parámetros de la fórmula quedan definidos de la siguiente forma:

F y Ф variables en función de los parámetros geométricos.

Ф ≈ π/2 . (Límites de integración de la elipse)

F ≈ 1.2. Se estima a partir de la siguiente gráfica, considerando ϕ=ф:

Figura 56: Determinación gráfica F(ϕ) ECCS, Handbook

La propagación de la grieta en la probeta de configuración SENT se considera de la misma forma que la anterior. La fórmula de cálculo y los parámetros apenas varían, aunque en este caso interviene en el factor F un nuevo parámetro (r, radio del Notch) como se indica en la siguiente figura:

Figura 57: Parámetros probeta SENT, Handbook

La única diferencia en cuanto a la propagación entre ambas configuraciones, según indicó el cliente y como ha quedado evidenciado tras el ensayo, es que el desarrollo de las variables a y c no es igual y la propagación deja de ser simétrica. Se consideran las siguientes relaciones geométricas: a/c ≈ 2, r/t ≈ 0.2, a/t variable entre 0.2 y 0.5 y c/d ≈ 0.2.

Se definen las variables como:


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65.1)/(464.11 acQ ⋅+= (para a/c > 1)

F. La determinación gráfica de esta variable, como se obtuvo para la configuración anterior, no es posible debido a que para este tipo de probetas se necesita una relación mínima del radio del notch frente al espesor (r/t) de 1. Todas las gráficas expuestas en los Handbooks recogen una relación r/t > 1.

Por este motivo se puede aproximar la solución para configuración SENT, con la geometría de estudio definida en este trabajo, a la solución de una probeta con grieta en esquina sin considerar el radio del notch, por ser éste muy pequeño en comparación con el resto de parámetros geométricos.

Los valores exactos de F pueden obtenerse de las fórmulas directamente expuestas en el mismo Handbook que se detallan en el Anexo I para probetas con grietas en esquina. Estas fórmulas no son complejas pero intervienen en ellas muchos parámetros para su resolución.

Resumiendo todas las consideraciones y simplificaciones tomadas hasta ahora en la geometría de las probetas, y generalizando para las dos configuraciones, el factor de intensidad de tensiones, siempre que la grieta no alcance ninguna de las dos caras de libres de propagación (la más crítica es la cara del espesor por ser la de menor longitud), se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

aaK ⋅⋅≈⋅⋅⋅≈ σππσ 41.1212.1 2

Dónde:

afaentallaÁrearoturaSuperficieBWF

=+−= ))__(*/(σ

Siendo af la longitud final de la grieta tras el preciclado.

Una vez que la grieta llega a cualquiera de las otras superficies de la probeta, crece muy rápidamente hasta igualarse el crecimiento en las dos caras de la probeta. En este caso, la fórmula válida para determinar el factor de intensidad de tensiones vendría dada por esta otra expresión:

aK ⋅⋅⋅= πσ12.1

Esta última situación no se produce en este estudio, la propagación de la grieta se suspende antes de alcanzar cualquiera de las superficies.


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Haciendo uso de estas últimas formulas expuestas, se recogen en la siguiente tabla los valores de tenacidad obtenidos para cada una de las probetas, junto con algunas de las propiedades necesarias para el cálculo.

Referencia Tipo Ancho Espesor Entalla inicial

Longitud precraking,

Superfice de rotura

Carga última

KIc

w, mm B, mm a0,mm af,mm mm2 N Mpa/√m 15001-10072301 SENT 29,01 8,02 1x1 3

29,17 6LHRO 4,42 80264,12 15001-10072302 ECCS 29,5 9,05 1,5x1,5 8

29,55 6LHRI 62,52 47638,21 15001-10072303 SENT 28,94 8,07 1x1 3

20,86 6RHRO 15,14 58993,46 15001-10072304 SENT 29,06 8,04 1x1 1,8

23,23 6RHFO 1,50 79703,72 15001-10072305 ECCS 29,49 9,4 1.5x1.5 7

28,48 6RHRI 36,07 58210,34 15001-10072306 ECCS 29,5 9,06 1.5x1.5 6,2

26,30 6RHFI 38,80 54116,79 15001-10072307 ECCS 31,03 9,07 1.5x1.5 5

28,84 1RHRO 28,17 73254,64 15001-10072308 ECCS 30,92 8 1.5x1.5 7,1

33,05 1RHFO 36,79 58577,18 15001-10072309 ECCS 31,03 8,04 1.5x1.5 3,5

36,25 1RHRI 10,32 103930,44 15001-10072310 ECCS 31,04 8,03 1.5x1.5 4

32,00 1RHFI 14,88 84110,32 Tabla 9: Resultados KIc

Marcadas en la tabla en color rojo se encuentran los resultados de las probetas que por distintas incidencias producidas durante el ensayo se han considerado como resultados no válidos. Estas probetas son las que reproducen los valores de tenacidad más extremos. Las referencias en las que la variabilidad es menos acusada son aquellas en las que la distorsión tiene lugar en la última parte del ensayo, muy próxima a la rotura.

Los valores de KIc obtenidos considerando ambas configuraciones como una misma presentan poca dispersión experimental y el valor promedio obtenido de 29 MPa√m está dentro de lo esperable para el material de estudio.

Para finalizar el análisis de los resultados obtenidos, se deben comprobar una serie de condiciones definidas en la Ref. [17], ya mencionadas, que han sido consideradas durante el desarrollo del ensayo.


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La primera de ellas es que en el inicio del recorrido el máximo KI obtenido no debe ser mayor del 80% de la KIc del material mientras que en el último periodo, o como mínimo en el periodo en el que la grieta crece el 2.5% de su longitud total, KI no debe superar el 60% de KIc. En la siguiente tabla se muestran estos valores utilizando la fórmula anterior para el cálculo del KI.

Referencia Tipo P0 KI0 Pf KIf KIf / E KIc

Mpa Mpa/√m Mpa Mpa/√m Mpa/√m 15001-10072301 SENT 28000 8.25 25000 9.09

0.00013 29,17 6LHRO 15001-10072302 ECCS 52000 12.56 20000 12.41

0.00017 29,55 6LHRI 15001-10072303 SENT 33000 9.64 28000 12.58

0.00018 20,86 6RHRO 15001-10072304 SENT 28000 7.05 28000 7.74

0.00011 23,23 6RHFO 15001-10072305 ECCS 53000 12.32 25000 12.29

0.00017 28,48 6RHRI 15001-10072306 ECCS 52000 12.13 30000 13.74

0.00019 26,30 6RHFI 15001-10072307 ECCS 55000 12.49 39000 13.88

0.00021 28,84 1RHRO 15001-10072308 ECCS 52000 13.58 25000 14.08

0.00020 33,05 1RHFO 15001-10072309 ECCS 48000 12.43 40000 14.02

0.00020 36,25 1RHRI 15001-10072310 ECCS 48000 12.44 40000 14.47

0.00021 32,00 1RHFI Tabla 10: Comprobación de requisitos

Se observa claramente que estos requerimientos son satisfechos para todas las probetas ensayadas. Con la ley de carga suministrada por el cliente, y tras este análisis, se puede concluir que se ha considerado un ΔK constante desde el inicio del preciclado hasta el final de esta fase.

Los cálculos están realizados con los valores reales ensayo, de ahí las pequeñas diferencias que existen entre los valores de AK iniciales y finales.

Una segunda condición que se debe cumplir es que la relación entre el factor de intensidad de tensiones máximo y el módulo de elasticidad del material, KI / E, al final del periodo de precracking, debe ser inferior a 0.00032 √m. El cumplimiento de esta relación también queda recogido en la tabla anterior.

Por lo tanto, se puede afirmar que el valor estimado de KIc inicial, con el que se han calculado las leyes de cargas a aplicar en el ensayo, ha sido correcto.


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Para terminar con el análisis se recogen a modo de resumen en las siguientes tablas los resultados numéricos de los parámetros de flexión representados en las gráficas del ensayo, por probeta y tanto para la fase de alineamiento inicial como en la fase de rotura.

Carga (N) Galgas superiores Galgas inferiores

aup Bup PBup b1up b2up alow Blow PBlow b1low b2low

28161.79 1657.78 9.32 0.56 -5.74 -3.59 1664.66 64.96 3.9 -51.76 -13.2

52528.23 2726.36 79.34 2.91 -54.48 24.86 2741.69 70.24 2.56 -49.83 -20.41

35316.43 2122.12 12.36 0.85 -7.47 4.88 2132.34 17.1 0.8 6.56 -10.54

28297.45 1647.24 12.86 0.78 3.28 9.59 1630.52 40.92 2.51 -3.32 -37.6

53744.79 2804.17 187.48 6.69 -152.83 -34.65 2802.1 159.43 5.69 -117.95 41.48

52281.02 2777.05 67.88 2.44 65.88 2.01 2752.54 62.32 2.23 47.71 -13.6

50449.97 2555.47 134.5 5.26 120.13 14.36 2567.44 112.82 4.39 88.34 -24.5

52057.77 2935.62 19.59 0.67 10.98 -8.61 2957.1 39.25 1.33 -38.8 -0.46

48204.75 2671.25 22.2 0.83 -13.76 8.44 2670.7 41.58 1.56 -21.76 -19.82

48319.19 2671.2 64.19 2.4 29.92 34.27 2681.96 8.31 0.31 -7.23 -1.07

Tabla 11: Parámetros de flexión en alineamiento inicial

Tabla 12: Parámetros de flexión en rotura

Pmax (N) aup Bup PBup b1up B2up alow Blow PBlow b1low b2low

80264.12 4924.1 2.59 0.05 0.27 -2.33 4939.4 304.02 6.15 -240.74 -63.28

47638.21 2474.11 440.45 17.8 -330.93 -109.52 2487.18 470.52 18.92 -316.8 -153.71

58993.46 3539.41 123.49 3.49 -83.95 -39.55 3549.63 134.01 3.78 -70.18 -63.82

79703.72 4846.06 49.54 1.02 -16.35 33.19 4797.44 164.22 3.42 -70.1 -94.12

58210.34 3052.65 250.81 8.22 -183.46 -67.35 3038.35 229.42 7.56 -194.29 -35.13

54116.79 2834.54 123.9 4.37 -56.36 -67.55 2810.24 157.87 5.62 -67.7 -90.18

73254.65 3516.91 60.28 1.71 38.7 -21.59 3534.87 164.4 4.65 35.91 -128.49

58577.18 3298.94 156.06 4.73 -92.55 -63.51 3313.87 233.22 7.04 -159.9 -73.32

103930.44 6375.95 288.49 4.52 -232.1 -56.4 6224.47 328.25 5.27 -237.38 -90.86

84110.32 4740.38 50.04 1.06 23.1 26.94 4796.07 138.85 2.90 -76.99 -61.86

tenacidad a la fractura grietas en esquina...

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