İÇten basinca maruz Çelİk ve kompozİt …ansys.deu.edu.tr/wp-content/uploads/2015/12/...İç...

T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT

TANK TASARIMI

BİTİRME PROJESİ

Mehmet Çağrı TÜZEMEN

Projeyi Yöneten Prof. Dr. Ramazan KARAKUZU

Mayıs, 2012 İZMİR

2

TEZ SINAV SONUÇ FORMU

Bu çalışma … / … / …. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak

kabul edilmiştir.

Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… ( …………….…. ) dir.

Başkan Üye Üye

Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,

………………….. numaralı ………………… jürimiz tarafından … / … / …. günü saat

…… da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden ……. almıştır.

Başkan Üye Üye

ONAY

3

ÖZET

Bu çalışmada, çelik ve cam elyaf-epoksi malzeme için farklı et kalınlıklarında

yapılan statik analizlerde içten basınçlı tankların dayanabileceği maksimum basınç değeri

araştırılmıştır.

İlk bölümde, içten basınçlı tanklar hakkında genel bilgi verilmiştir. Ayrıca kompozit

malzemelerin sınıflandırılması, kullanım alanları, avantajları ve dezavantajları anlatılmıştır.

İkinci bölümde, içten basınçlı silindirik tankların hesap yöntemleri anlatılmıştır.

Üçüncü bölümde, ANSYS 10.0 programı ile basınçlı tank dizaynı, sistem üzerindeki

kısıtlama ve yüklerin tanımlama ve analiz edilmesi detaylı bir şekilde anlatılmıştır.

Sonuç bölümünde ise farklı malzeme ve et kalınlıklarında yapılan analiz sonuçları

grafik ve tablo şeklinde verilmiştir.

4

İÇİNDEKİLER

Sayfa

İçindekiler..................................................................................................................................4

Tablo Listesi..............................................................................................................................7

Şekil Listesi...............................................................................................................................7

Bölüm Bir

GİRİŞ

1.1. Basınçlı Tanklar...............................................................................................................10

1.2. Kompozit Malzemeler......................................................................................................11

1.2.1. Kompozit Malzemelerin Avantajları ve Dezavantajları............................................12

1.2.2. Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması................................................................14

1.2.3. Kompozit Malzeme Yapımında Temel Maddeler.....................................................16

1.2.3.1. Reçineler ve Özellikleri......................................................................................17

1.2.3.2. Elyaf Çeşitleri ve Özellikleri...............................................................................17

1.2.4. Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları..............................................................21

1.2.4.1. Günlük ve Ticari Hayatta Kullanım...................................................................21

1.2.4.2. Askeri Alanda Kullanım.....................................................................................21

5

Bölüm İki

STATİK HESAPLAMALAR

2.1. Genel Gerilme Durumu ve Düzlem Gerilme Dönüşümleri..............................................23

2.2. Mohr Çemberi ve Asal Gerilmeler...................................................................................25

2.3. Akma Kriterleri................................................................................................................26

2.3.1. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri............................................................................26

2.3.2. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri........................................................................27

2.4. İnce Cidarlı Basınçlı Tanklardaki Gerilmeler..................................................................27

Bölüm Üç

İÇTEN BASINCA MARUZ TANKIN MODELLENMESİ VE GERİLME ANALİZİ

3.1. İçten Basınca Maruz Çelik Tankın Modelleme ve Analiz Aşamaları..............................31

3.1.1. İki Boyutlu Modelleme.............................................................................................31

3.1.1.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi.................................................................31

3.1.1.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi................................................................32

3.1.1.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması....................35

3.1.1.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması.........................................................38

3.1.1.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi...............................................................39

3.1.2. Üç Boyutlu Modelleme.............................................................................................42

3.1.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi................................................................42

3.1.2.2. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması....................43

3.1.2.3. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması.........................................................47

6

3.1.2.4. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi...............................................................47

3.2. İçten Basınca Maruz Kompozit Tankın Modelleme ve Analiz Aşamaları......................50

3.2.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi........................................................................50

3.2.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi.......................................................................50

3.2.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması...........................53

3.2.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması................................................................54

3.2.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi......................................................................55

Bölüm Dört

SONUÇ

4. Sonuç..............................................................................................................................57

7

TABLO LİSTESİ

Tablo 3.1. Et Kalınlığına Bağlı Tabaka Sayısı.......................................................................50

Tablo 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları............................57

Tablo 4.2. Üç Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları............................59

Tablo 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları.....................60

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 1.1. Kompozit yapı formu..............................................................................................14

Şekil 2.1. Normal ve Kayma Gerilmeleri................................................................................23

Şekil 2.2. Döndürülmüş Koordinat Eksenindeki Gerilmeler..................................................24

Şekil 2.3. Prizmatik Elemanın Yüzeylerine Etki Eden Kuvvetler..........................................24

Şekil 2.4. Mohr Çemberi.........................................................................................................25

Şekil 2.5. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri......................................................................26

Şekil 2.6. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri..................................................................27

Şekil 2.7. İnce Cidarlı Silindirik Tank....................................................................................28

Şekil 2.8. σ1 Gerilmesi.............................................................................................................29

Şekil 2.9. σ2 Gerilmesi.............................................................................................................29

Şekil 2.10. Düzlem İçi ve Düzlem Dışı Gerilmeler................................................................30

Şekil 3.1. Dış Boyutlar............................................................................................................31

Şekil 3.2. Yapısal Analiz.........................................................................................................32

8

Şekil 3.3. Malzeme Seçimi......................................................................................................32

Şekil 3.4. Element Davranışı...................................................................................................33

Şekil 3.5. Birim Sistemi Seçimi..............................................................................................33

Şekil 3.6. İzotropik Seçimi......................................................................................................34

Şekil 3.7. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi.....................................................................34

Şekil 3.8. Dikdörtgen Oluşturma.............................................................................................35

Şekil 3.9. Daire Oluşturma......................................................................................................36

Şekil 3.10. 2 Boyutlu Model...................................................................................................36

Şekil 3.11. Sonlu Eleman Boyutu...........................................................................................37

Şekil 3.12. Sonlu Elemanları Malzemeye Tanımlama............................................................37

Şekil 3.13. Basınç Değerinin Girilmesi...................................................................................38

Şekil 3.14. Mesnetleme ve Basınç Kuvvetlerini Listeleme.....................................................38

Şekil 3.15. Von Mises Gerilmesi.............................................................................................39

Şekil 3.16. 3 Boyutta Gösterim...............................................................................................39

Şekil 3.17. x Düzlemindeki Gerilme.......................................................................................40

Şekil 3.18. y Düzlemindeki Gerilme.......................................................................................40

Şekil 3.19. z Düzlemindeki Gerilme.......................................................................................41


Şekil 3.21. Malzeme Seçimi....................................................................................................42

Şekil 3.22. Silindir Oluşturma.................................................................................................43

Şekil 3.23. Küre Oluşturma.....................................................................................................44

Şekil 3.24. Hacimleri Birbirinden Ayırma..............................................................................44

Şekil 3.25. 3 Boyutlu Model...................................................................................................45

9

Şekil 3.26. Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemi Yöntemini Belirleme.......................................46

Şekil 3.27. Eleman Biçimini Belirleme...................................................................................46

Şekil 3.28. Sonuç Tipini Belirleme.........................................................................................47


Şekil 3.30. y Düzlemindeki Gerilme.......................................................................................48



Şekil 3.33. Malzeme Seçimi....................................................................................................51

Şekil 3.34. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...................................................................51

Şekil 3.35. Hasar Kriterlerini Belirleme..................................................................................52

Şekil 3.36. Fiber Açısı ve Tabaka Kalınlığı Belirleme...........................................................53

Şekil 3.37. Sonuç Görüntüleme...............................................................................................55

Şekil 3.38. Tsai-Wu............................................ ....................................................................56

Şekil 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları..............................58

Şekil 4.2. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları..............................59

Şekil 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları......................60

10

BÖLÜM BİR

GİRİŞ

1.1. Basınçlı Tanklar

Basınçlı tanklar büyük iç basınçlar karşısında yüksek sızdırmazlık ve mukavemet

özelliği gösteren tanklardır. TSE’ye göre “0.5×105 Pa ve daha yüksek basınçlı sıvı ve

gazların üretiminde, taşınmasında ya da depolanmasında kullanılan küre, silindir biçimli

veya küre, silindir ya da koni biçimli hacimlerin birleştirilmesinde oluşan atmosfere kapalı

kaplardır.”

Bu tanklar sıvı veya gaz depolamada veya taşınmasında kullanılabilir. Özellikle gaz

depolanmasında kullanılan tankların iç basınçları çok yüksek mertebelerde olabilir. Bu

tanklar sanayide, evlerde kısaca birçok yerde ve insanların yanıbaşındadır. Bu noktada insan

sağlığı ve can güvenliği Bundan dolayı üretilecek tankların tasarımının amacına uygun

olmasının yanısıra analizinin doğru yapılıp emniyetli kullanım şartlarının oluşturulması

gerekir. Bunun sağlanması için tank üzerindeki yüklerin doğru olarak belirlenip analizler

yapılmalıdır.

Basınçlı kaba etkiyen yükler; iç ve dış basınç, kabın kendi ağırlığı, ortamın sıcaklığı,

rüzgar ve yükleme durumunun statik veya dinamik oluşudur. Özellikle tankerlerin

tasarımında dinamik yüklerin etkisi gözardı edilmemelidir.

Basınçlı tanklar yaygın olarak çelik ve kompozit malzemelerden üretilirler. Çelik

malzemesi olarak özellikle AISI 304, AISI 304L, AISI 316, AISI 316L, AISI 316Ti, AISI

309, AISI 310, AISI 321 ve AISI 430 kullanılmaktadır. Kompozit tanklarda ise yoğun olarak

polyester malzeme kullanılmakta olup iç kısmı polietilen dış kısmı cam elyaf-epoksi olarakta

üretimleri mevcuttur.

11

1.2. Kompozit Malzemeler

İstenen amaç için tek başlarına uygun olmayan farklı iki veya daha fazla malzemeyi

istenen özellikleri sağlayacak şekilde belirli şartlar ve oranlarda fiziksel olarak, makro

yapıda bir araya getirilerek elde edilen malzemeye kompozit malzeme denir.

İç yapıları çıplak gözle incelendiğinde (makroskobik muayene) yapı bileşenlerinin

seçilip ayırt edilmesi mümkündür. Yapılarında birden fazla sayıda fazın yer aldığı klasik

alaşımlar ise makro ölçüde homojen olmalarına rağmen mikro ölçüde (mikroskobik muayene

ile seçilebilen) heterojen malzemelerdir.

Kompozit malzemelerde yapıyı oluşturan bileşenler birbiri içinde çözünmezler,

kimyasal olarak inert davranırlar. Ancak özellikle metalik sistemlerde düşük oranlarda bile

olsa, bir miktar çözünme bileşenler arasında kompozit özelliklerini etkileyebilen ara yüzey

reaksiyonları görülebilir.

Kompozit malzemelerde çekirdek olarak kullanılan bir fiber malzeme bulunmakta,

bu malzemenin çevresinde hacimsel olarak çoğunluğu oluşturan bir matris malzeme

bulunmaktadır. Bu iki malzeme grubundan, fiber malzeme kompozit malzemenin

mukavemet ve yük taşıma özelliğini, matris malzeme ise plastik deformasyona geçişte

oluşabilecek çatlak ilerlemelerini önleyici rol oynamakta ve kompozit malzemenin

kopmasını geciktirmektedir. Matris olarak kullanılan malzemenin bir amacı da fiber

malzemeleri yük altında bir arada tutabilmek ve yükü lifler arasında homojen olarak

dağıtmaktır. Böylece fiber malzemelerde plastik deformasyon gerçekleştiğinde ortaya

çıkacak çatlak ilerlemesi olayının önüne geçilmiş olur.

12

1.2.1. Kompozit Malzemelerin Avantajları ve Dezavantajları

Kompozit malzemelerin birçok özelliklerinin metallerinkine göre çok farklılıklar

göstermesinden dolayı, metal malzemelere göre önem kazanmışlardır. Kompozitlerin özgül

ağırlıklarının düşük oluşu hafif konstrüksiyonlarda kullanımda büyük bir avantaj

sağlamaktadır. Bunun yanında, fiber takviyeli kompozit malzemelerin korozyona

dayanımları, ısı, ses ve elektrik izolasyonu sağlamaları da ilgili kullanım alanları için bir

üstünlük sağlamaktadır.

Aşağıda bu malzemelerin avantajlı olan ve olmayan yanları kısaca ele alınmıştır.

Kompozit malzemelerin dezavantajlı yanlarını ortadan kaldırmaya yönelik teorik çalışmalar

yapılmakta olup, bu çalışmaların olumlu sonuçlanması halinde kompozit malzemeler metalik

malzemelerin yerini alabilecektir.

Yüksek Mukavemet: Kompozitlerin çekme ve eğilme mukavemeti birçok metalik

malzemeye göre çok daha yüksektir. Ayrıca kalıplama özelliklerinden dolayı kompozitlere

istenen yönde ve bölgede gerekli mukavemet verilebilir. Böylece malzemeden tasarruf

yapılarak, daha hafif ve ucuz ürünler elde edilir.

Kolay Şekillendirebilme: Büyük ve kompleks parçalar tek işlemle bir parça halinde

kaplanabilir. Bu da malzeme ve işçilikten kazanç sağlar.

Elektriksel Özellikler: Uygun malzemelerin seçilmesiyle çok üstün elektriksel

özelliklere sahip kompozit ürünler elde edilebilir. Bugün büyük enerji nakil hatlarında

kompozitler iyi bir iletken ve gerektiğinde de başka bir yapıda, iyi bir yalıtkan malzemesi

olarak kullanılabilirler.

13

Korozyona ve Kimyasal Etkilere Karşı Mukavemet: Kompozitler, hava

etkilerinden, korozyondan ve çoğu kimyasal etkilerden zarar görmezler. Bu özellikleri

nedeniyle kompozit malzemeler kimyevi madde tankları, boru ve aspiratörler, tekne ve diğer

deniz araçları yapımında güvenle kullanılmaktadır. Özellikle korozyona karşı mukavemetli

olması, endüstride birçok alanda avantaj sağlamaktadır.

Isıya ve Ateşe Dayanıklılığı: Isı iletim katsayısı düşük malzemelerden oluşabilen

kompozitlerin ısıya dayanıklılık özelliği, yüksek ısı altında kullanılabilmesine olanak

sağlamaktadır. Bazı özel katkı maddeleri ile kompozitlerin ısıya dayanımı arttırılabilir.

Kalıcı Renklendirme: Kompozit malzemeye, kalıplama esnasında reçineye ilave

edilen pigmentler sayesinde istenen renk verilebilir. Bu işlem ek bir masraf ve işçilik

gerektirmez.

Titreşim Sönümlendirme: Kompozit malzemelerde süneklik nedeniyle doğal bir

titreşim sönümleme ve şok yutabilme özelliği vardır. Çatlak yürümesi olayı da böylece

minimize edilmiş olmaktadır. Bütün bu olumlu yanların dışında kompozit malzemelerin

uygun olmayan yanları da şu şekilde sıralanabilir:

• Kompozit malzemelerdeki hava zerrecikleri malzemenin yorulma özelliklerini

olumsuz etkilemektedir.

• Kompozit malzemeler değişik doğrultularda değişik mekanik özellikler gösterirler.

• Aynı kompozit malzeme için çekme, basma, kesme ve eğilme mukavemet değerleri

farklılıklar gösterir.

• Kompozit malzemelerin delik delme, kesme türü operasyonları liflerde açılmaya

neden olduğundan, bu tür malzemelerde hassas imalattan söz edilemez.

Görüldüğü gibi kompozit malzemeler, bazı dezavantajlarına rağmen çelik ve

alüminyuma göre birçok avantaja sahiptir. Bu özellikleri ile kompozitler otomobil gövde ve

tamponlarından deniz teknelerine, bina cephe ve panolarından komple banyo ünitelerine, ev

eşyalarından tarım araçlarına kadar bir çok sanayi kolunda problemleri çözümleyecek bir

malzemedir.

14

1.2.2. Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması

Yapılarında çok sayıda farklı malzeme kullanılabilen kompozitlerin

gruplandırılmasında kesin sınırlar çizmek mümkün olmamakla birlikte, yapıdaki

malzemelerin formuna göre bir sınıflama yapmak mümkündür. Bu sınıflama şekli aşağıda

verilmektedir.

(a)

(b)

(c)

(d)

Şekil 1.1 Kompozit yapı formu

Kompozit malzemelerin sınıflandırılması

a. Elyaflı kompozitler

b. Parçacıklı kompozitler

c. Tabakalı kompozitler

d. Karma kompozitler

a) Elyaflı kompozitler: Bu kompozit tipi ince elyafların matris yapıda yer almasıyla

meydana gelmiştir. Elyafların matris içindeki yerleşimi kompozit yapının mukavemetini

etkileyen önemli bir unsurdur. Uzun elyafların matris içinde birbirlerine paralel şekilde

yerleştirilmeleri ile elyaflar doğrultusunda yüksek mukavemet sağlanırken, elyaflara dik

doğrultuda oldukça düşük mukavemet elde edilir, iki boyutlu yerleştirilmiş elyaf takviyelerle

her iki yönde de eşit mukavemet sağlanırken, matris yapısında homojen dağılmış kısa

elyaflarla ise izotrop bir yapı oluşturmak mümkündür. Elyafların mukavemeti kompozit

yapının mukavemeti açısından çok önemlidir. Ayrıca, elyafların uzunluk/çap oranı arttıkça

15

matris tarafından elyaflara iletilen yük miktarı artmaktadır. Elyaf yapının hatasız olması da

mukavemet açısından çok önemlidir.

Kompozit yapının mukavemetinde önemli olan diğer bir unsur ise elyaf matris

arasındaki bağın yapısıdır. Matris yapıda boşluklar söz konusu ise elyaflarla temas

azalacaktır. Nem absorbsiyonu da elyaf ile matris arasındaki bağı bozan olumsuz bir

özelliktir.

b) Parçacıklı kompozitler: Bir matris malzeme içinde başka bir malzemenin parçacıklar

halinde bulunması ile elde edilirler. İzotrop yapılardır. Yapının mukavemeti parçacıkların

sertliğine bağlıdır. En yaygın tip plastik matris içinde yer alan metal parçacıklardır. Metal

parçacıklar ısıl ve elektriksel iletkenlik sağlar. Metal matris içinde seramik parçacıklar içeren

yapıların, sertlikleri ve yüksek sıcaklık dayanımları yüksektir. Uçak motor parçalarının

üretiminde tercih edilmektedirler.

c) Tabakalı kompozitler: Tabakalı kompozit yapı, en eski ve en yaygın kullanım alanına

sahip olan tiptir. Farklı elyaf yönlenmelerine sahip tabakaların bileşimi ile çok yüksek

mukaveket değerleri elde edilir. Isıya ve neme dayanıklı yapılardır. Metallere göre hafif ve

aynı zamanda mukavemetli olmaları nedeniyle tercih edilen malzemelerdir. Sürekli elyaf

taviyeli tabakalı kompozitler uçak yapılarında, kanat ve kuyruk grubunda yüzey kaplama

malzemesi olarak çok yaygın bir kullanıma sahiptirler.

Ayrıca, uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanı olan sandviç yapılar da tabakalı

kompozit malzeme örneğidirler. Sandviç yapılar, yük taşımayarak sadece izolasyon

özelliğine sahip olan düşük yoğunluklu bir çekirdek malzemenin alt ve üst yüzeylerine

mukavemetli levhaların yapıştırılması ile elde edilirler.

d) Karma (Hibrid) kompozitler: Aynı kompozit yapıda iki yada daha fazla elyaf çeşidinin

bulunması olasıdır. Bu tip kompozitlere hibrid kompozitler denir. Bu alan yeni tip

kompozitlerin geliştirilmesine uygun bir alandır. Örneğin, kevlar ucuz ve tok bir elyafdır

ancak basma mukavemeti düşüktür. Grafit ise düşük tokluğa sahip, pahalı ancak iyi basma

mukavemeti olan bir elyafdır. Bu iki elyafın kompozit yapısında hibrid kompozitin tokluğu

grafit kompozitden iyi, maliyeti düşük ve basma mukavemetide kevlar elyaflı kompozitten

daha yüksek olmaktadır.

16

1.2.3. Kompozit Malzeme Yapımında Temel Maddeler

Matris Malzemeleri: Kompozit yapılarda matrisin üç temel fonksiyonu vardır.

Bunlar, elyafları birarada tutmak, yükü elyaflara dağıtmak ve elyafları çevresel etkilerden

korumaktır. İdeal bir matris malzemesi başlangıçta düşük viskoziteli bir yapıda iken daha

sonra elyafları sağlam ve uygun bir şekilde çevreliyebilecek katı forma kolaylıkla

geçebilmelidir.

Kompozit yapılarda yükü taşıyan elyafların fonksiyonlarını yerine getirmeleri

açısından matrisin mekanik özelliklerinin rolü çok büyüktür. Örneğin matris malzemesi

olmaksızın bir elyaf demeti düşünüldüğünde yük bir yada birkaç elyaf tarafından

taşınacaktır. Matrisin varlığı ise yükün tüm elyaflara eşit olarak dağılımını sağlayacaktır.

Kesme yükü altındaki bir gerilmeye dayanım, elyaflarla matris arasında iyi bir yapışma ve

matrisin yüksek kesme mukavemeti özelliklerini gerektirir. Elyaf yönlenmelerine dik

doğrultuda, matrisin mekanik özellikleri ve elyaf ile matris arasındaki bağ kuvvetleri,

kompozit yapının mukavemetini belirleyici önemli hususlardır. Matris elyafa göre daha zayıf

ve daha esnektir. Bu özellik kompozit yapıların tasarımında dikkat edilmesi gereken bir

husustur.

Matrisin kesme mukavemeti ve matris ile elyaf arası bağ kuvvetleri çok yüksek ise

elyaf yada matriste oluşacak bir çatlağın yön değiştirmeksizin ilerlemesi mümkündür. Bu

durumda kompozit gevrek bir malzeme gibi davrandığından kopma yüzeyi temiz ve parlak

bir yapı gösterir. Eğer bağ mukavemeti çok düşükse elyaflar boşluktaki bir elyaf demeti gibi

davranır ve kompozit zayıflar. Orta seviyede bir bağ mukavemetinde ise elyaf veya matristen

başlayan enlemesine doğrultuda bir çatlak elyaf/matris ara yüzeyine dönüp elyaf

doğrultusunda ilerleyebilir. Bu durumda kompozit sünek malzemelerin kopması gibi lifli bir

yüzey sergiler.

17

1.2.3.1. Reçineler ve Özellikleri

Epoksi Reçineleri: Epoksi reçineleri bifenol A ile epiklorhidridin reaksiyon ürünü

olup sertleştirici (katalist) ile karıştırıldığında adi sıcaklıkta veya fırınlama ile (70 – 90

derece) bir sonucu belli bir sürede sertleşir ve bir plastik görünümü alır. Önemli özellikleri

olarak sıvı, viskoz sıvı veya katı hallerde bulunabilmeleri, elektrik, ısı, kimyasal dirençleri

ile mekanik özelliklerinin yüksek olması, hava şartlarından etkilenmemeleridir. Depolanma

süreleri oda sıcaklığında 24 aydır.

Polyesterler: Dibazik asitlerle gliserin, glikol gibi polialkollerin reaksiyonundan

elde edilirler. Katı, sıvı termostat, termoplast gibi türlerde bulunur. Sıvı polyesterler, katalist

ve hızlandırıcı kullanılarak kür edilirler. Sert, kimyasal maddelere ve hava şartlarına direnci

çok yüksektir. Katı polisterler (LPET gibi) darbe dayanımlıdır.

Üretan Reçineleri: Bir izosiyanatla bir polialkolün oda sıcaklığında katılma

polimerizasyonu ile elde edilen üretanlar daha çok köpük lastik (esnek ve rijit) yapımında

kullanılırlar. Kimyasal direnci iyidir. Yazılım özellikleri yüksektir.

Fenolik Reçineler: Fenol formaldehit kondenzasyon ürünü olup, bu ham maddelerin

bazen türevlerinde kullanılmaktadır. Katı ve sıvı türleri vardır. Yurdumuzda sıvı reçine

üretimi vardır.

1.2.3.2 Elyaf Çeşitleri ve Özellikleri

Matris malzeme içinde yer alan elyaf takviyeler kompozit yapının temel mukavemet

elemanlarıdır. Düşük yoğunluklarının yanısıra yüksek elastite modülüne ve sertliğe sahip

olan elyaflar kimyasal korozyona da dirençlidir. Günümüzde kompozit yapılarda kullanılan

en önemli takviye malzemeleri sürekli elyaflardır. Bu elyaflar özellikle modern

kompozitlerin oluşturulmasında önemli bir yer tutarlar. Cam elyaflar teknolojide kullanılan

en eski elyaf tipleridir. Son yıllarda geliştirilmiş olan bor, karbon, silisyum karbür ve aramid

elyaflar ise gelişmiş kompozit yapılarda kullanılan elyaf tipleridir. Elyafların ince çaplı

18

olarak üretilmeleri ile büyük kütlesel yapılara oranla yapısal hata olasılıkları en aza

indirilmiştir. Bu nedenle üstün mekanik özellikler gösterirler. Ayrıca, elyafların yüksek

performanslı mühendislik malzemeleri olmalarının nedenleri aşağıda verilen özelliklere de

bağlıdır.

• Üstün mikroyapısal özellikler, tane boyutlarının küçük oluşu ve küçük çapta

üretilmeleri.

• Boy/çap oranı arttıkça matris malzeme tarafından elyaflara iletilen yük miktarının

artması.

• Elastite modülünün çok yüksek olması.

Cam elyaflar: Cam elyaflar, sıradan bir şişe camından yüksek saflıktaki kuartz

camına kadar pek çok tipte imal edilirler. Cam amorf bir malzemedir ve polimerik yapıdadır.

Üç boyutlu moleküler yapıda, bir silisyum atomu dört oksijen atomu ile çevrilmiştir.

Silisyum metalik olmayan hafif bir malzemedir, doğada genellikle oksijenle birlikte silis

(SiO2) şeklinde bulunur. Cam eldesi için silis kumu, katkı malzemeleri ile birlikte kuru halde

iken 1260 °C civarına ısıtılır ve soğumaya bırakıldığında sert bir yapı elde edilir.

Cam elyafların bazı özellikleri aşağıdaki gibi özetlenebilir.

• Çekme mukavemeti yüksektir, birim ağırlık başına mukavemeti çeliğinkinden

yüksektir.

• Isıl dirençleri düşüktür. Yanmazlar, ancak yüksek sıcaklıkta yumuşarlar.

• Kimyasal malzemelere karşı dirençlidirler.

• Nem absorbe etme özellikleri yoktur, ancak cam elyaflı kompozitlerde matris ile

cam elyaf arasında nemin etkisi ile bir çözülme olabilir. Özel elyaf kaplama işlemleri

ile bu etki ortadan kaldırılabilir.

• Elektriği iletmezler. Bu özellik sayesinde elektriksel yalıtımın önem kazandığı

durumlarda cam elyaflı kompozitlerin kullanılmasına imkan tanırlar.

Cam elyaf imalinde silis kumuna çeşitli katkı malzemeleri eklendiğinde yapı bu

malzemelerin etkisi ile farklı özellikler kazanır. Dört farklı tipte cam elyaf mevcuttur.

• A (Alkali) Camı: A camı yüksek oranda alkali içeren bir camdır. Bu nedenle

elektriksel yalıtkanlık özelliği kötüdür. Kimyasal direnci yüksek, en yaygın cam

tipidir.

19

• C (Korozyon) Camı: Kimyasal çözeltilere direnci çok yüksektir.

• E (Elektrik) Camı: Düşük alkali oranı nedeniyle elektriksel yalıtkanlığı diğer cam

tiplerine göre çok iyidir. Mukavemeti oldukça yüksektir. Suya karşı direnci de

oldukça iyidir. Nemli ortamlar için geliştirilen kompozitlerde genellikle E camı

kullanılır.

• S (Mukavemet) Camı: Yüksek mukavemetli bir camdır. Çekme mukavemeti E

camına oranla %33 daha yüksektir. Ayrıca yüksek sıcaklıklarda oldukça iyi bir

yorulma direncine sahiptir. Bu özellikleri nedeniyle havacılıkta ve uzay

endüstrisinde tercih edilir. Cam elyaflar genellikle plastik veya epoksi reçinelerle

kullanılırlar.

Bor elyaflar: Bor elyaflar aslında kendi içlerinde kompozit yapıdadırlar. Çekirdek

olarak adlandırılan ince bir flamanın üzerine bor kaplanarak imal edilirler. Çekirdek

genellikle Tungstendir. Karbon çekirdek de kullanılabilir ancak bu yeni bir uygulamadır.

Silisyum karbür elyaflar: Bor gibi, Silisyum karbürün tungsten çekirdek üzerine

kaplanması ile elde edilirler. 0.1 mm ila 0.14 mm çaplarında üretilirler. Yüksek

sıcaklıklardaki özellikleri bor elyaflardan daha iyidir. Silisyum karbür elyaf 1370°C'ta

mukavemetinin sadece %30'nu kaybeder. Bor elyaf için bu sıcaklık 640 °C’tır. Bu elyaflar

genellikle Titanyum matrisle kullanılırlar. Jet motor parçalarında Titanyum, Alüminyum ve

Vanadyum alaşımlı matris ile kullanılırlar. Ancak Silisyum karbür elyaflar Bor elyaflara

göre daha yüksek yoğunluğa sahiptirler. Silisyum karbürün karbon çekirdek üzerine

kaplanması ile üretilen elyafların yoğunluğu düşüktür.

Alumina elyaflar: Alumina, Alüminyum oksittir (A12O3). Elyaf formundaki alumina,

0.02 mm çapındaki alumina flamanın Silisyum dioksit (SiO2) kaplanması ile elde edilir.

Alumina elyafların çekme mukavemetleri yeterince yüksek değildir, ancak basma

mukavemetleri yüksektir. Örneğin, alumina epoksi kompozitlerin basma mukavemetleri

2275 ila 2413 MPa'dır. Ayrıca, yüksek sıcaklık dayanımları nedeniyle uçak motorlarında

kullanılmaktadırlar.

20

Grafit (Karbon) elyaflar: Karbon, yoğunluğu 2.268 gr/cm3 olan kristal yapıda bir

malzemedir. Karbon elyaflar cam elyaflardan daha sonra gelişen ve çok yaygın olarak

kullanılan bir elyaf grubudur. Hem karbon hemde grafit elyaflar aynı esaslı malzemeden

üretilirler. Bu malzemeler hammadde olarak bilinirler. Karbon elyafların üretiminde üç adet

hammadde mevcuttur. Bunlardan ilki rayondur (suni ipek). Bu hammadde inert bir

atmosferde 1000 - 3000 °C civarına ısıtılır ve aynı zamanda çekme kuvveti uygulanır. Bu

işlem mukavemet ve tokluk sağlar. Ancak yüksek maliyet nedeniyle rayon elyaflar uygun

değildirler. Elyaf imalatında genellikle rayonun yerine poliakrilonitril (PAN) kullanılır. PAN

bazlı elyaflar 2413 ila 3102 MPa değerinde çekme mukavemetine sahiptirler ve maliyetleri

düşüktür. Petrolün rafinesi ile elde edilen zift bazlı elyaflar ise 2069 MPa değerinde çekme

mukavemetine sahiptirler. Mekanik özellikleri PAN bazlı elyaflar kadar iyi değildir ancak

maliyetleri düşüktür.

Karbon elyafların en önemli özellikleri düşük yoğunluğun yanısıra yüksek mukavemet

ve tokluk değerleridir. Karbon elyaflar, nemden etkilenmezler ve sürünme mukavemetleri

çok yüksektir. Aşınma ve yorulma mukavemetleri oldukça iyidir. Bu nedenle askeri ve sivil

uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanına sahiptirler. Karbon elyaflar çeşitli plastik

matrislerle ve en yaygın olarak epoksi reçinelerle kullanılırlar. Ayrıca karbon elyaflar

alüminyum, magnezyum gibi metal matrislerle de kullanılırlar.

Aramid elyaflar: Aramid "aromatik polyamid" in kısaltılmış adıdır. Polyamidler uzun

zincirli polimerlerdir, aramidin moleküler yapısında altı karbon atomu birbirine hidrojen

atomu ile bağlanmışlardır. İki farklı tip aramid elyaf mevcuttur. Bunlar Du Pont firması

tarafından geliştirilen Kevlar 29 ve Kevlar 49'dur. Aramidin mekanik özellikleri grafit

elyaflarda olduğu gibi elyaf ekseni doğrultusunda çok iyi iken elyaflara dik doğrultuda çok

zayıftır. Aramid elyaflar düşük ağırlık, yüksek çekme mukavemeti ve düşük maliyet

özelliklerine sahiptir. Darbe direnci yüksektir, gevrekliği grafitin gevrekliğinin yarısı

kadardır. Bu nedenle kolay şekil verilebilir. Doğal kimyasallara dirençlidir ancak asit ve

alkalilerden etkilenir.

Her iki kevlarda 2344 MPa değerinde çekme mukavemetine sahiptir ve kopma uzaması

%1,8’dir. Kevlar 49'un elastik modülü kevlar 29'unkinden iki kat fazladır. Kevlar elyafın

yoğunluğu cam ve grafit elyafların yoğunluklarından daha düşüktür. Kevlar49/Epoksi

kompozitlerinin darbe mukavemeti grafit epoksi kompozitlere oranla yedi kat, bor/epoksi

21

kompozitlere oranla dört kat daha iyidir. Uçak yapılarında, düşük basma mukavemetleri

nedeniyle, karbon elyaflarla birlikte hibrid kompozit olarak, kumanda yüzeylerinde

kullanılmaktadırlar. Aramid elyaflar elektriksel iletkenliğe sahip değildirler. Basma

mukavemetlerinin iyi olmamasının yanısıra kevlar epoksi kompozitlerinin nem absorbe etme

özellikleri kötüdür. Şekilde farklı elyaf malzemelerin ve epoksi matrisin gerilme-uzama

diyagramı verilmiştir. Çizelgede ise farklı elyaf malzemelerin epoksi matris ile oluşturduğu

yarı mamul tabaka maliyetleri, E camının maliyeti baz alınarak verilmektedir.

1.2.4. Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları

1.2.4.1 Günlük Ve Ticari Hayatta Kullanım

Bu amaçla, yaygın şekilde cam elyafı, cam, keçe ve cam dokuma ile polyester

reçineden yapılan çeşitli ürünler kullanılmaktadır. Cam elyaf oranı % 30– 40 arasıdır. Çay

tepsisi, masa–sandalye, depo, küvet, tekne, bot ve otomotiv sanayi bu kompozitlerin

uygulama örnekleridir. Ayrıca formika, baskılı devre plakası, elektrikçi fiberleri, spor

malzemeleri ve araç şarjı atlama sırıkları, kaynak takımı, tenis raketi, yarış kanoları değişik

birleşik malzemelerden yapılan ürünlerdir.

1.2.4.2 Askeri Alanda Kullanım

Uzay Ve Havacılık Sanayisinde: Birleşik malzemelerin uzay ve havacılık

sanayinde kullanımı başta hafiflik ve sağlamlık nitelikleri sayesindedir. Amaç daha az yakıt

harcamak, daha yüksek hıza ulaşmak ve verimliliği sağlamaktır. Bu kullanımda sadece

maddi kazanç düşünülmeyip stratejik performanslarda dikkate alınmıştır. Özellikle titreşim,

yorulma ve ısı dayanımı gibi nitelikler uzay ve havacılık sanayinde birleşik malzemelerin

önde gelen avantajlarıdır.

22

Birleşik malzemeler, değerli niteliklerden dolayı uzay ve havacılık araçlarında gittikçe daha

fazla kullanılmaktadır. Bugün bir av bombardıman uçağında birleşik malzeme kullanımı

toplam uçak ağırlığının yarısına ulaşmış bulunmaktadır. Bu sayede bor karbür, silisyum

karbür, alümina karbon, cam ve kevlar elyafı değişik reçinelerle değişik birleşik malzemeler

yapımında kullanılmaktadır.

Silah, Roket Ve Diğer Mühimmat Sanayisinde: Birleşik malzemelerin silah

üretimi de kullanımı pek yaygın olmamakla beraber 3000 bara kadar dayanabilen 60 ve 81

mm gibi küçük çaplı havanlar için bazı çalışmalar olmuştur. Bu silahlar hafifliği nedeniyle

piyadenin savaş performansını artırıcı niteliktedir.

Roket üretiminde birleşik malzemelerin rolü oldukça büyüktür. Örnek olarak M72 de motor

lançeri cam elyafı ve epoksiden, Apilasta ve diğer tanksavar roketlerde gövde kısmen kevlar

ve epoksiden, M77 MLRS de lüle (nozzle) karbon birleşik malzemesinden yapılmaktadır.

Mühimmat üretiminde de birleşik malzemeler kısmen kullanılmaktadır. M19 A/T mayınında

gövde ABS reçine ve cam elyaf parçacıklarından, bu mayına ait küçük ve büyük belleville

yayları cam doku ve fenolik reçineden yapılmışlardır. 155mm lik ICM mühimmatı

gövdelerinde cam elyafı epoksi sargı vardır. Miğfer konusunda kevlar ve değişik reçineler

kullanılmaktadır.

Kurşun geçirmez yeleklerde günümüzde bitişli kevlardan, balistik testler için zırh levhaları

cam ve fenolik reçineler imal edilmektedir ve tasarım alternatiflerinin bulunmasıyla git gide

artacak ve birçok avantajlarıyla insanlığın hizmetine verilmiş olacaktır.

23

BÖLÜM İKİ

STATİK HESAPLAMALAR

2.1. Genel Gerilme Durumu ve Düzlem Gerilme Dönüşümleri

Bir noktadaki en genel gerilme durumu altı adet gerilme bileşeni ile ifade edilebilir.

σx, σy, ve σz normal gerilmeler

τxy, τyz ve τzx kayma gerilmeleri

Eğer eksenler döndürülürse aynı gerilme durumu farklı bileşenleri ile ifade edilir.

Şekil 2.1 Normal ve Kayma Gerilmeleri

24

Şekil 2.2 Döndürülmüş Koordinat Eksenindeki Gerilmeler

θ kadar eğimli bir düzlemdeki gerilme hali,

σx’= + cos2θ + τxy sin2θ

τx’y’= - sin2θ + τxy cos2θ

σy’= - cos2θ - τxy sin2θ

Şekil 2.3 Prizmatik Elemanın Yüzeylerine Etki Eden Kuvvetler

25

2.2. Mohr Çemberi ve Asal Gerilmeler

Düzlem gerilme için Mohr çemberinin fiziksel yeterliliği basit geometrik

düşüncelerle gerilme dönüşümü için uygulanabilir. Kritik değerler grafiksel yöntemle tahmin

edilebilir veya hesaplanabilir.

Şekil 2.4 Mohr Çemberi

σx= R=

Asal gerilmeler A ve B noktalarından elde edilir.

σmax,min= σort ± R

tan2θp=

26

2.3. Akma Kriterleri

2.3.1. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri

Bu kriter sünek malzemelerde, öncelikle kayma gerilmelerinin etkisiyle malzemenin

eğik düzlem boyunca kayması sonucu ortaya çıkan akmanın gözlenmesi üzerine

kurulmuştur. Bu kritere göre, verilen bir yapı elemanı, o elemandaki kayma gerilmesinin

τmaks maksimum değeri, numune akmaya başladığı zaman, aynı malzemeden yapılmış oan

çekme deneyi numunesindeki kayma gerilmesi değerinden daha küçük olduğu sürece güven

içinde kalır.

τmaks= <

Şekil 2.5 Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri

27

2.3.2. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri

Bu kriter, verilen bir malzemede distorsiyon enerjisinin tayini, yani malzemenin

şekil değiştirmesiyle bağlantılı enerjinin (aynı malzemenin hacim değişmesiyle bağlantılı

enerjisinin karşıtı olarak) tayin edilmesi esasına dayanır. Aynı zamanda Von Mises kriteri

olarak bilinen bu kritere göre, bir yapı elemanı o malzemede bir hacme düşen maksimum

distorsiyon enerjisi değeri, aynı malzemeden yapılmış çekme deneyi numunesinin, akmaya

neden olan birim hacme düşen distorsiyon enerisinden daha küçük olduğu sürece

emniyetlidir.

σa2 – σaσb + σb

2 < σy2

Şekil 2.6 Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri

2.4. İnce Cidarlı Basınçlı Tanklardaki Gerilmeler

İnce cidarlı basınç tankları, düzlem gerilme analizinin önemli bir uygulama alanını

teşkil eder. Bu tankların cidarlarındaki eğilme mukavemeti küçük olduğundan, bir cidar

parçasına tesir eden iç kuvvetlerin tank yüzeyine teğet olarak tesir ettiği kabul edilir.

28

İç yarıçapı r ve cidar kalınlığı t olan ve basınçlı bir akışkan taşıyan silindirik bir

basınç kabını ele alalım (Şekil 2.7). Söz konusu tankın ve içindeki akışkanın silindir

eksenine göre simetrik olması nedeniyle, kenarları sırasıyla silindir eksenine parale ve dik

olan küçük elemanın kenarlarına herhangibir kayma gerilmesinin tesir etmeyeceği açıkça

bilinmektedir. Bu nedenle σ1 ve σ2 asal gerilmelerdir.

Şekil 2.7 İnce Cidarlı Silindirik Tank

Burada σ1 radyal, σ2 ise eksenel gerilmedir.

Denge denkleminden,

ΣFz = 0 σ1(2tΔx)-p(2rΔx)=0

Bu ifadeyi radyal gerilme σ1 için çözerek,

σ1=

Benzer şekilde denge denkleminden,

ΣFx = 0 σ2(2πrt)-p(πr2)=0

Bu denklemi σ2 için çözerek,

σ2=

29

Şekil 2.8 σ1 Gerilmesi

Şekil 2.9 σ2 Gerilmesi

σ1 ve σ2 asal gerilmeleriyle ilgili A ve B noktalarından geçen Mohr çemberini çizip

maksimum düzlem içi kayma gerilmesinin yarıçapa eşit olduğunu hatırlayarak aşağıdaki

ifadeyi yazabiliriz.

τmaks(düzlem içi) =

τmaks =

30

Şekil 2.10 Düzlem İçi ve Düzlem Dışı Gerilmeler

31

BÖLÜM ÜÇ

İÇTEN BASINCA MARUZ TANKIN

MODELLENMESİ VE GERİLME ANALİZİ

3.1. İçten Basınca Maruz Çelik Tankın Modelleme ve Analizi

Aşamaları

3.1.1. İki Boyutlu Modelleme

3.1.1.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi

Modellenecek tank dış boyutlar olarak piyasada kullanılan bir su deposunun benzeri

olacaktır (Şekil 3.1). Analizi yapılacak tank kapasitesi 500 lt.dir. Üç boyutlu çelik ve

kompozit malzeme analizinde de aynı boyutlar kullanılacaktır. Analiz 2mm, 3mm, 4mm,

5mm, 6mm, 8mm ve 10mm et kalınlıkları ayrı ayrı yapılmıştır. Hem iki boyutlu hemde üç

boyutlu modellemelerdeki parçalar 2mm et kalınlığına sahiptir.

Şekil 3.1 Dış Boyutlar

32

3.1.1.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi

Analizi yapılacak çelik malzemenin özellikleri aşağıdaki gibi seçilmiştir;

• Elastisite Modülü: E=200 GPa

• Poisson Oranı: ν=0,3

• Main Menu > Preferences den Structural seçilir. OK basılır.

Şekil 3.2 Yapısal Analiz

• Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete seçilir. Element

Type penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid

ve Quad 4node 42 seçilir. OK ve Close basılır.

Şekil 3.3 Malzeme Seçimi

33


Type penceresinden Options. seçilir. Açılan pencereden Element Behavior K3

“axisymmetric” olarak seçilip OK ve Close basılır.

Şekil 3.4 Element Davranışı

• Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units

seçilir. SI (MKS) seçilip OK basılır.

Şekil 3.5 Birim Sistemi Seçimi

34

• Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Materials Models seçilir. Açılan

pencerede Structural > Linear > Elastic > Isotropik seçilir ve yeni açılan pencere

malzeme özelliklerine göre doldurulur. OK basılır ve açık kalan pencere kapatılır.

Şekil 3.6 İzotropik Seçimi

Şekil 3.7 Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi

35

3.1.1.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin

Yapılması

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By

Dimensions seçilir. Açılan Create Rectangle by Dimensions penceresine verilen

değerler girilir ve OK basılır.

Şekil 3.8 Dikdörtgen Oluşturma

• Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden

üstteki “scrool bar” 9’a getirilip “+y” basılır ve yeni WP orjine göre 0,45m +y’de

ayarlanmış olur.

• Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden üstteki “scrool bar” 9’a getirilip “+y” basılır ve yeni WP orjine göre 0,45m +y yönünde ayarlanmış olur.

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > By Dimensions seçilir. Açılan Circular Area by Dimensions penceresine verilen değerler girilir.

36

Şekil 3.9 Daire Oluşturma

• Böylece aşağıdaki 2 boyutlu model elde edilmiş oldu.

Şekil 3.10 2 Boyutlu Model

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas

seçilir ve oluşturulan iki ayrı alan birleştirilir.

• Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Global > Manuel seçilir ve

sonlu elemanlara ayırma boyutu belirlenir.

37

Şekil 3.11 Sonlu Eleman Boyutu

• Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes seçilir ve sonlu

elemanlara ayırma işlemi malzeme özelliğine atanır.

Şekil 3.12 Sonlu Elemanları Malzemeye Tanımlama

• Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes seçilir ve sonlu

elemanlara ayırma işlemi yapılmış olur.

38

3.1.1.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması

• Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displcement >

Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek yerler seçilip OK basılır.

• Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On

Lines seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye

basınç değeri pascal [Pa] cinsinden girilerek OK basılır.

Şekil 3.13 Basınç Değerinin Girilmesi

• Yapılan mesnetleme ve yükleme işlemlerinin doğru yapılması önemlidir. Bir hata

olup olmadığı Utility Menu > List takip edilerek “surface loads” ve “constraints”

seçeneklerinden kontrol edilebilir.

Şekil 3.14 Mesnetleme ve Basınç Kuvvetlerini Listeleme

39

3.1.1.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi

• Main Menu > Solution > Solve > Current LS seçilerek çözüm yapılır.

• Main Menu > General Postproc > Plot Results > Counter Plot > Nodal Solution

seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Stress > von-

Mises (İstenilen gerilme tipi seçilip sonuçlarına bakılabilir.) seçilip OK basılır.

Şekil 3.15 Von Mises Gerilmesi

• Bu görüntüleme görsellik açısından zayıf kaldığı için Utility Menu > Plot Cntrls >

Style > Symmetry Expansion > 2D Axi-Symmetric seçilerek açılan pencerede

seçenekler aşağıdaki gibi doldurulup OK basılır.

Şekil 3.16 3 Boyutta Gösterim

40

• Aşağıda sırasıyla x, y, z düzlemlerindeki gerilmeler ve Von Mises gerilmesi

gösterilmiştir.

Şekil 3.17 x Düzlemindeki Gerilme

Şekil 3.18 y Düzlemindeki Gerilme

41

Şekil 3.19 z Düzlemindeki Gerilme


42

3.1.2. Üç Boyutlu Modelleme

3.1.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi

• Main Menu > Preferences den Structural i seçilir. OK basılır.


Type

penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid ve

Brick 8node 45 seçilir. OK ve Close basılır.





pencerede Structural > Linear > Elastic > Isotropik seçilir ve yeni açılan pencere


43

3.1.2.2. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin

Yapılması

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > By



Şekil 3.22 Silindir Oluşturma


alttaki “scrool bar” 90° getirilip “+y” basılır ve yeni workplane ayarlanmış olur.

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Sphere > By

Dimensions seçilir. Açılan Create Sphere by Dimensions penceresine verilen


44

Şekil 3.23 Küre Oluşturma

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Divide > Volume

By WP seçilir. Açılan pencerede bir önceki işlemde oluşturulan çeyrek küre seçilir.

Bu işlem ile çeyrek küre ikiye bölünmüştür.

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > With

Options > Volume seçilir. Küreye tıkladıktan sonra açılan pencerede ilk seçenek

değiştirilerek separate entity yapılır. Böylece ikiye bölünen kürenin bir parçası

çıkarılmış ve istenilen üç boyutlu tasarım elde edilmiş olur.

Şekil 3.24 Hacimleri Birbirinden Ayırma

45

Şekil 3.25 3 Boyutlu Model

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Volumes

seçilir ve oluşturulan iki ayrı hacim birleştirilir.



• Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesher Options seçilir ve beşinci seçenek

No Pyramids olarak değiştirilir. Sonra açılan penceredeki seçenek de tri olarak

değiştirilir.

46

Şekil 3.26 Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemi Yöntemini Belirleme

Şekil 3.27 Eleman Biçimini Belirleme





47

3.1.2.3. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması


Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek olan parçanın et kalınlıkları seçilip OK basılır.


Areas seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye


3.1.2.4. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi


• Main Menu > General Postproc > Options for Output seçilerek açılan pencerede

Result coord system seçeneği Global cylindric olarak seçilir.

Şekil 3.28 Sonuç Tipini Belirleme

48


seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Stress

seçeneği seçilerek istenilen gerilme tipi seçilip sonuçlarına bakılabilir. Aşağıda

sırasıyla x, y, z düzlemlerindeki gerilmeler ve von-Mises gerilmesi gösterilmiştir.


Şekil 3.30 y Düzlemindeki Gerilme

49



50

3.2. İçten Basınca Maruz Kompozit Tankın Modelleme Ve

Analiz Aşamaları

3.2.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi

Et kalınlıklarına göre tabaka sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo 3.1. Et Kalınlığına Bağlı Tabaka Sayısı

3.2.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi

Analizi yapılacak olan kompozit malzeme cam elyaf olup mekanik özellikleri

aşağıdaki gibidir;

• Ex= 40 GPa ● Ey=Ez= 14 GPa

• Gxy=Gxz=Gyz= 3 GPa ● υxy=υxz=υyz= 0,22

• Xt= 783 MPa ● Yt= 64 MPa

• Xc= 298 MPa ● Yc= 124 MPa

S=69 MPa ● Fiber Yönleri: [55/-55/55/-55/55/-55]

• Main Menu > Preferences den Structural i seçilir. OK basılır.


Type penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid

ve layered 46 seçilir. OK ve Close basılır.

Et kalınlığı 2 3 4 5 6 8 10

Tabaka sayısı 6 10 12 16 18 24 30

51





pencerede Structural > Linear > Elastic > Orthotropic seçilir ve yeni açılan pencere


Şekil 3.34 Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi

52

• Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Failure Criteria > Add/Edit

seçilir. Açılan pencere veriler göre doldurulup OK basılır.

Şekil 3.35 Hasar Kriterlerini Belirleme

• Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete seçilir. Add..ve

OK basılır. Açılan pencerede OK basılıp Number of layers 6 olarak yazılır ve OK

basılır.

• Açılan pencereye verilen değerler girilir. Açık kalan Real Constants penceresi

kapatılır. (THETA: Fiber Açısı TK: Fiber tabakanın kalınlığı)

53

Şekil 3.36 Fiber Açısı ve Tabaka Kalınlığı Belirleme

3.2.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin

Yapılması

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > By




alttaki “scrool bar” 90° getirilip “+y” basılır ve yeni workplane ayarlanmış olur.

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Sphere > By

Dimensions seçilir. Açılan Create Sphere by Dimensions penceresine verilen


• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Divide > Volume

By WP seçilir. Açılan pencerede bir önceki işlemde oluşturulan çeyrek küre seçilir.

Bu işlem ile çeyrek küre ikiye bölünmüştür.

54

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > With

Options > Volume seçilir. Küreye tıkladıktan sonra açılan pencerede ilk seçenek

değiştirilerek separate entity yapılır. Böylece ikiye bölünen kürenin bir parçası

çıkarılmış ve istenilen üç boyutlu tasarım elde edilmiş olur.

• Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Volumes

seçilir ve oluşturulan iki ayrı hacim birleştirilir.



• Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesher Options seçilir ve beşinci seçenek

No Pyramids olarak değiştirilir. Sonra açılan penceredeki seçenek de tri olarak

değiştirilir.





3.2.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması


Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek olan parçanın et kalınlıkları seçilip OK basılır.


Areas seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye


55

3.2.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi


• Main Menu > General Postproc > Options for Output seçilerek açılan pencerede

Result coord system seçeneği Global cylindric olarak seçilir.

• Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution seçilir. List Nodal

Solution penceresinden Nodal Solution > Failure Criteria > Tsai-Wu Strength

Index seçilip OK basılarak bütün düğüm noktalarındaki Tsai-Wu değerleri

okunabilir.


seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Failure

Criteria > Tsai-Wu Strength Index seçilip OK basılır.

Şekil 3.37 Sonuç Görüntüleme

56

Şekil 3.38 Tsai-Wu

57

BÖLÜM DÖRT

SONUÇ

Bu çalışmada belirli et kalınlıklarında çelik ve cam elyaf malzemeden üretilen içten

basınca maruz kabların dayanabileceği basınçlar Ansys programında yapılan statik analizler

sonucunda bulunmuştur.

Tablo 4.1.de 2 boyutlu modellenmiş çelik malzemenin farklı et kalınlıklarına karşılık

gelen dayanabileceği maksimum basınç değeri ve bu basınç altında σr, σz, σθ ve Von Mises

gerilme değerleri verilmiştir. Şekil 4.1’de ise et kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği

basınç değerleri grafikte görülmektedir.

Yapılan analiz çalışmalarında iki boyutlu çelik malzemenin et kalınlığı aşama aşama

arttırılarak ilk değerinin 5 katına çıkarılmış bunun sonucunda ise dayanabileceği basınç

değeri yaklaşık 5,3 kat artmıştır. Şekil 4.1 incelendiğinde çelik malzeme için et kalınlığı ile

dayanabileceği basınç arasındaki ilişkinin neredeyse lineer olduğu görülebilir.

Tablo 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları

Et Kalınlığı

[mm]

Basınç [bar]

σr [MPa]

σz [MPa]

σθ [MPa]

Von-Mises [MPa]

2 15,90 163 152 265 230

3 24,09 157 155 265 230

4 32,10 152 156 264 230 5 40,08 147 157 263 230

6 48,10 144 158 261 230 8 63,90 144 158 259 230

10 79,77 138 158 258 230

58

Şekil 4.1 İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları

Tablo 4.2.de 3 boyutlu modellenmiş çelik malzemenin farklı et kalınlıklarına karşılık

gelen dayanabileceği maksimum basınç değeri ve bu basınç altında σx, σy, σz ve Von Mises

gerilme değerleri verilmiştir. Şekil 4.2’de ise et kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği

basınç değerleri grafikte görülmektedir.

Çelik malzeme için yapılan üç boyutlu modellemeden elde edilen sonuçlar iki

boyutlu modelleme ile paralellik göstermektedir. Benzer şekilde burada da et kalınlığı ile

dayanabileceği basınç arasında yaklaşık lineerlik söz konusudur. Ancak sonuçlar

karşılaştırılacak olursa, aynı et kalınlığında, üç boyutlu modelin az da olsa daha fazla basınca

dayanabildiği görülür. Bu fark et kalınlıklarına göre değişmekle beraber ortalama 7 kPa

mertebesindedir. Bu durumda daha güvenilir olan sonuç üç boyutlu modellemeden elde

edilen sonuçlar olacaktır. Aslında aynı malzeme özellikleri ve aynı geometrik özellikler

kullanılmasına rağmen oluşan bu fark paket programlardan kaynaklanmaktadır. Özellikle

oluşturulan modelin sonlu elemanlara ayrılması sırasında oluşan farklılıklar bu sonuçları

doğurmaktadır. Sonlu elemanlara ayırırken daha küçük boyutlar kullanılırsa gerçeğe daha

yakın sonuçlar alınabilir. Ancak yapılacak analiz saatler alabilir. Bu noktada yapılan işin

önemine göre hassas sonuçlar ile harcanacak zaman arasındaki denge iyi kurulmalıdır.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2 3 4 5 6 8 10

Et Kalınlığı [mm]

Basın

ç [M

Pa]

59

Tablo 4.2. Üç Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları

0102030405060708090

2 3 4 5 6 8 10


Bası

nç [M

Pa]

Şekil 4.2 İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları

Tablo 4.3.te 3 boyutlu modellenmiş cam elyaf-epoksi malzemenin farklı et

kalınlıklarında ilk hasar aldığı andaki basınç değerleri verilmiştir. Şekil 4.3’te ise et

kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği basınç değerleri grafikte görülmektedir.

Cam elyaf-epoksi malzeme için analiz sonuçlarına bakılacak olursa beklendiği gibi

et kalınlığı arttıkça dayanabileceği basınç da artmaktadır. Ancak analiz sonuçları et kalınlığı

ile basınç arasında çelik malzemede olduğu gibi bir lineerlik göstermemektedir. 3mm’den

Et Kalınlığı

[mm]

Basınç [bar]

σx [MPa]

σy [MPa]

σz [MPa]

Von-Mises [MPa]

2 13,70 111 230 116 197 3 20,65 111 230 117 197 4 27,65 111 230 119 197 5 34,70 112 230 121 198 6 41,70 111 230 123 199 8 55,10 111 230 124 197 10 69 111 230 124 197

60

8mm’ye kadar et kalınlığı artışına karşılık basınç artışı belli oranlarda kalmasına rağmen

özellikle et kalınlığı 2mm’den 3mm’ye ve 8mm’den 10mm’ye çıkarıldığında dayanabileceği

basınç yaklaşık %50 oranında artmıştır. Ancak 2mm et kalınlığına sahip olan parçanın 6

tabaka, 3mm et kalınlığına sahip olan parçanın ise 10 tabaka olduğu unutulmamalıdır.

Maliyet açısından bakıldığında tabaka sayısı arttıkça maliyet artar. Bu durum aynı et

kalınlıklarına sahip kompozit malzemeler içinde geçerlidir.

Tablo 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları

0

5

10

15

20

25

30

35

2 3 4 5 6 8 10


Bası

nç [M

pa]

Şekil 4.3 Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları


Basınç [bar]

Von-Mises [MPa]

2 7 1,002 3 11,7 1,011 4 13,5 1,006 5 14,5 1,004 6 19,7 1,006 8 21,6 1,004

10 31,2 1,007

61

KAYNAKLAR

[1] BEER, F.P., JOHNSTON, E.R., Cisimlerin Mukavemeti, 2.baskıdan çeviri, Beta Basım

A.Ş., İstanbul, TÜRKİYE, 2003

[2] Yrd. Doç. Dr. ÜNAL, O.,Yapı Malzemesi Ders Notları

[3] Teknolojik Araştırmalar web sayfası, http://www.teknolojikarastirmalar.com/e-

egitim/yapi_malzemesi/icerik/kompozit.html, 10/05/2012

[4] Karplas web sayfası, http://www.karplas.com.tr/, 25/03/2012

[5] Malzeme Bilgisi web sayfası, http://www.matweb.com/, 29/03/2012

[6] Bilgisayar Destekli Mühendislik web sayfası, http://bidem-cae.blogspot.com/,

07/04/2012

[7] CAD CAM web sitesi, http://www.cadcamsektoru.com/, 13/04/2012

[8] CAD CAM CAE paylaşım sitesi, http://www.argeportal.com/, 06/04/2012

[9] ANSYS 10.0 bilgisayar programı kulanım rehberi, ANSYS Inc., 1999

İÇten basinca maruz Çelİk ve kompozİt …ansys.deu.edu.tr/wp-content/uploads/2015/12/...İç...

Documents