temel fİzİk i deneylerİ -...

T.C.

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

TEMEL FİZİK I

DENEYLERİ

2017

DENEY İSİMLERİ

GÜZ YARIYILI

SERBEST DÜŞME…………………………………………………………………………….1

EĞİK ATIŞ…………………………………………………………………………………….5

HOOKE YASASI…………………………………………………………………………….13

EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVME………………………………………...…19

NEWTON YASASI………………………………………………………………………......25

ADI, SOYADI :

NO:

BÖLÜM:

DENEY TARİH ONAY

SERBEST DÜŞME

Amaç

1) Serbest düşen bir cisim için düşüş yüksekliği ile düşüş zamanı arasındaki ilişkiyi

[ h= f(t)] incelemek.

2) Yerçekimi ivmesini belirlemek

Teori

Yerden belirli bir H yüksekliğinde olan bir cismin ilk hızı sıfır olacak şekilde serbest

bırakılırsa yerçekimi alanının etkisi ile yer yüzüne doğru g sabit ivmesi ile düzgün hızlanarak

düşer, cismin yaptığı bu hareket serbest düşme olarak adlandırılır. Koordinat sisteminde y

eksenini hareketin doğrusu olarak alarak, ve aşağıdaki tek boyutlu hareket denklemini çözerek

m 𝑑2ℎ(𝑡)

𝑑𝑡2 = mg (1)

h(0) = 0 and 𝑑ℎ(0)

𝑑𝑡 = 0

başlangıç değerlerini elde ederiz.

y eksenindeki yer değiştirme h, zamanın fonksiyonu olarak alınırsa,

h(t) = 1

2 g𝑡2 (2)

elde edilir. Mekanik enerjinin korunumundan.

mgh = 1

2 m𝑣2 (3)

yükseklik ile hız arasındaki bağıntı elde edilir.

1

DENEY DÜZENEĞİ VE İŞLEYİŞİ

1) Deney düzeneği şekilde görüldüğü gibi kurulur. İletken bir bilye, serbest bırakma

mekanizmasına sıkıştırır. Bu durumda devreden akım geçmez.

2) Devreyi durduran sensörün konumu sabitlenir ve serbest bırakma mekanizması belirli

yüksekliklere ayarlanır. Serbest bırakma mekanizmasının yüksekliği her denemeden

sonra arttırılır.

3) Düşme yüksekliğini etkin olarak belirleyebilmek için bilyenin çapının da dikkate

alınması gerekir.

Şekil 1: Deney düzeneği

2

Deney ve Sonuçlar

Düşme yüksekliğini değiştirerek, düşüş zamanını (t) ve bilyenin sensörden geçiş zamanını

( ∆𝑡) ölçün.

h(m) t (s) t2 ∆𝒕 (s) V(m/s) V2 (m2/s2)

𝑽 =∆𝒙

∆𝒕 ∆𝑥 : Bilyenin çapı

Yukarıdaki tabloyu kullanarak;

1) h= f(t) grafiğini çiziniz.

2) h= f(t2) grafiğini çiziniz.

3) h= f(v2) grafiğini çiziniz.

4) Yerçekimi ivmesinin 2. Ve 3. Grafikleri kullanarak bulun, her ikisi için de yüzdelik

hatayı hesaplayın.

5) Mekanik enerjinin gerçekten korunup korunmadığını gösteriniz ve sebebini

açıklayınız.

6) Cisimler neden düşer? Bir cisim üzerine etki eden net kuvvet nedir?

7) Uzayın her yerinde yerçekim ivmesi aynımıdır? Açıklayınız.

8) Newton kanunları nelerdir?

9) İki gezegen arasındaki çekim kuvvetini göstermek için hangi formül kullanılır?

10) Düşme yüksekliği ile düşme zamanı arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.

3

EĞİK ATIŞ

Amaç:

Eğik atış hareketi yapan bir cismin

1) eğim açısına bağlı olarak menzilini belirlemek.

2) eğim açısına bağlı olarak çıkacağı maksimum yüksekliği belirlemek.

3) başlangıç hızına bağlı olarak menzilini belirlemek.

Teori

Kütlesi m olan bir cisim sabit bir yerçekimi alanında hareket ediyorsa, bu hareket bir

düzlem içerisindedir.

Çelik bir top yatay olarak farklı hız ve açılarda bir yay vasıtasıyla fırlatılmaktadır. İzdüşüm

menzili, yüksekliği, eğim açısı ve ateşleme hızı arasındaki ilişki belirlenmiştir.

2-boyutta hareketin ilginç bir uygulaması bir cismin belirli hız vektörüne sahip belirli hız ve

açıda havaya doğru fırlatıldığı zaman gerçekleşen eğik atış hareketidir. Bu problem fizikte

diğer birçok formla aynıdır(düzgün bir elektrik alanda yüklü parçacığın yayılımı gibi)

dolayısıyla ona biraz dikkat edilmelidir.

Eğer m kütleli bir cisim sabit yerçekim alanında hareket ederse(yerçekimi kuvveti m.�⃗�),

hareket bir düzleme yayılır.

Şekil 1: Noktasal parçacığın yerçekimi kuvveti etkisindeki iki boyutlu hareketi

Yerçekim kuvveti etkisi altında noktasal bir kütlenin hareketi, eğer koordinat sistemi x-y

düzleminde ve aşağıdaki vektörler kullanılıyorsa,

𝑟 = (𝑥, 𝑦)𝑎𝑛𝑑 �⃗� = (0, −𝑔)

hareket denklemi,

𝑚𝑑2

𝑑𝑡2𝑟(𝑡) = 𝑚�⃗�

çözülür, bu durumda başlangıç koşulları,

5

r(0)=0

�⃗�(0) = (𝑣𝑜𝑐𝑜𝑠∅, 𝑣𝑜𝑠𝑖𝑛∅)

zamanın fonksiyonu olarak koordinatları elde ederiz, t:

x(t)=(𝑣𝑜𝑐𝑜𝑠∅)𝑡

𝑦(𝑡) = (𝑣𝑜𝑠𝑖𝑛∅)𝑡 −𝑔

2𝑡2

İzdüşümün maksimum yüksekliği h, ∅ izdüşüm açısının fonksiyonu olarak,

ℎ =𝑣𝑜

2

2𝑔𝑠𝑖𝑛2∅

maksimum menzil, x:

𝑥 =𝑣𝑜

2

𝑔𝑠𝑖𝑛2∅

Deney Düzeneği ve İşleyişi

Düzenek:

Balistik sarkaç, kayıt defteri, 1 rulo, 25m, çelik top, iki katmanlı platform, l= 1000 mm, namlu

tabanı, hız ölçme cihazı

Bir bilye, çelik bir yay ile farklı hız ve açılarla fırlatılır. Hareketin menzili, yüksekliği, eğim

açısı ve atış hızı arasındaki ilişkiler belirlenir.

Bu ilişkileri belirlemek için:

1) Deney düzeneği Şekil 2 de görüldüğü gibi ayarlanır. Skala 90 ͦ ye ayarlanır ve bilye yukarı

doğru fırlatılıp elle yakalanır. Destek tabanı tam dik bir atış elde edene kadar vidalar

yardımıyla ayarlanır.

6

Şekil 2: Deney düzeneği. Eğik atış deneyinde menzilin ölçülmesi

2) Menzili belirlemek için ikinci bir destek düzlemi kullanılır. Bilyenin vuruş noktalarını

işaretleyebilmek için deney tezgahının üzerine şerit biçiminde karbon kağıdı yapıştırılır. Bu

yöntem uzun menzillerin ölçülmesi ve vuruş noktalarının keçeli kalemle işaretlenmesi için iyi

bir yöntemdir. Deney boyunca her atıştan sonra atış noktasından itibaren mesafe ölçülür. Atış

yayının üçüncü gerilme konumu için, 0 ve 90 dereceler arasında beş atış yapın. Açıların 45

dereceden büyük ve küçük olarak seçilmesi tavsiye edilir. Bulduğunuz değerleri Tablo1' e

işleyiniz.

3) Atış hareketinin yüksekliğini ölçmek için, bir metre atış düzlemine paralel olarak hareket

ettirilebilecek şekilde ve dik konumda yerleştirilir. Atış hareketinin yüksekliği metreden

okunarak belirlenebilir. Atış yayının üçüncü gerilme konumu için, farklı açılarda beş atış

yapın. Aynı şekilde, açıların bazılarının 45 dereceden büyük olması bazılarının da küçük

olması tavsiye edilir. Bulduğunuz değerleri Tablo2' ye işleyiniz.

4) Bilyenin üç farklı yay gerilimlerindeki ilk hızları, 0.01 ms hassasiyetinde dijital sayıcı

kullanarak belirlenebilir. Bilyenin sensörün içinden geçerken aldığı mesafe (∆s) 2 cm dir.

7

Deney ve Sonuçlar

a) Üçüncü gerilme konumunda her açı değeri için menzili ölçünüz. Ve 𝒔 = 𝒇(𝒔𝒊𝒏𝟐∅)

grafiğini çiziniz.

b) Üçüncü gerilme konumunda, her açı değeri için atış hareketinin maksimum yüksekliğini

ölçünüz. Ve ℎ = 𝑓(𝑠𝑖𝑛2∅) grafiğini çiziniz.

1. Başlangıç ünitesinin birinci seviyesi için açıyı 15o ye ayarlayınız.

2. Çelik top kullanınız.

3. Topu fırlatınız ve ilk hızı ve menzili Tablo1 e kaydediniz. Açıyı sırasıyla 30o, 45o ve 60o

ayarlayınız ve ilk hız ve menzili Tablo1 e kaydediniz.

15o 30o 45o 60o

vo(m/s)

s (m)

Tablo1. Başlangıç ünitesinin ilk seviyesi

4.Başlangıç ünitesinin ikinci ve üçüncü seviyesi için adım 3 ü tekrarlayınız. Tablo2 ve

Tablo3 e değerleri kaydediniz.

15o 30o 45o 60o

vo(m/s)

s (m)

Tablo2. Başlangıç ünitesinin ikinci seviyesi

15o 30o 45o 60o

vo(m/s)

s (m)

Tablo3. Başlangıç ünitesinin üçüncü seviyesi

5. Tahta top kullanınız ve 60o için deneyi tekrarlayınız.

Birinci

seviye

İkinci seviye Üçüncü

seviye

vo(m/s)

s (m)

Tablo4. Tahta top ve 60o için.

8

6. Başlangıç ünitesinin birinci seviyesi için maksimum yükseklik ve menzili hesaplayınız ve

onları Tablo5 e kaydediniz.

s_15o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

s_30o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

s_45o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

s_60o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

9

h_15o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

h_30o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

h_45o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

h_60o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

10

15o 30o 45o 60o

vo(m/s)

s (m)

h (m)

Tablo5. Birinci seviye için hesaplanan değerler.

7. Birinci seviye için s(m)-∅(𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐𝑒) grafiğini çiziniz. Ekteki grafik kağıdını kullanınız.

8. Birinci seviye için h(m)-∅(𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐𝑒) grafiğini çiziniz. Ekteki grafik kağıdını kullanınız.

9. Birinci seviye için menzildeki hata yüzdesini hesaplayınız ve tabloya onları kaydediniz.

Hata yüzdeleri;

s_15o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

s_30o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

s_45o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

11

s_60o

=....................................................................................................................................................

..

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

....................................

15o 30o 45o 60o

s(m) ölçülen

s(m) hesaplanan

s nin hatası

Tablo 6. Birinci seviye için hesaplanan ve ölçülen değerler

12

HOOKE YASASI

Amaç:

Bu deneyin amacı yay için Hooke yasasının geçerliliğini test etmek, yüklü titreşen yay ile

basit harmonik hareketin karakteristiklerinin den bazılarını çalışmak ve yay üzerinde askıda

olan kütlenin periyodunun nasıl ölçüleceğini öğrenmektir.

Teori:

Farklı yüklerle oluşturulan gerilimin ölçüsü yayın elastikliğini test eder. Yaya bir kuvvet

uygulandığı zaman geri çağırıcı kuvvet üretilir. Geri çağırıcı kuvvet denge konumundan

titreşen yükün yerdeğiştirmesi ile orantılıdır.Kuvvet ile yerdeğiştirme arasındaki ilişki F=-kx.

Kuvvet yerdeğiştirmeye ters yöndedir. k sabiti yayın kuvvet sabiti olarak bilinir. Kuvvet

Newton biriminde ifade edilir.

Tam bir titreşim için geçen süreye periyot denir.

𝑇 = 2𝜋√𝑚

𝑘 (1)

ile ifade edilir. Burada T; saniye biriminde periyot, k; metre başına newton ile ifade edilen

yayın kuvvet sabiti ve m; yükün kilogram biriminde kütlesidir.

Eğer yayın kütlesi yükten çok daha küçük değil ise, sistemin eşdeğer kütlesini elde etmek için

yayın kütlesinin üçte biri askıdaki cismin kütlesine eklenmelidir.

Not:

Prosedürde belirtilenden daha büyük kütle kesinlikle kullanmayınız.

Şekil 1.

13

Deney seti: Üç adet yay( ince, orta ve kalın tiplerde), kalın yaylar için 0.17-0.27-0.32 kg

kütleler, ince yaylar için 0.12-0.17-0.22 kg kütleler, kütle tutucu(0.02 kg kütleli), ağırlık

skalası, 100 cm destek çubuğu, 50 cm destek çubuğu, 1 m çubuk ve grafik kağıdı, 2 adet

yardımcı gösterge, 1 adet tezgah sabitleyici, 1 adet masa sabitleyici ve 1 adet kronometre

Deneyin yapılışı

1. Şekil 1 deki gibi yayı kurunuz.

2. Her yayın uzunluğunu ölçünüz.

Lkalın= ............................. Lince=.......................................

3. Kalın yay üzerine m1= 0.17 kg kütle asınız ve ∆L1 = ............... uzama miktarını kaydediniz.

4. Askıdaki 0.17 kg yayın denge konumundan 2 cm yerdeğiştirmesine neden olur.

5. 10 tam titreşim için zamanı kaydediniz ve T1=.......... periyodunu hesaplayınız.

6. Kalın yay için 0.27 kg ve 0.32 kg kütleleri ile 3,4 ve 5 numaralı adımları tekrarlayınız.

m2= 0.27 kg ∆L2= ............................... T2=........................................

m3= 0.32 kg ∆L3= ............................... T3=........................................

7. İnce yaylar için 3,4,5 ve 6 numaralı adımları tekrarlayınız.

m1= 0.12 kg ∆L1= ............................... T1=........................................

m2= 0.17 kg ∆L2= ............................... T2=........................................

m3= 0.22 kg ∆L3= ............................... T3=........................................

8. Uygulanan F1 kuvvetini hesaplayınız ve Tablo1' e kaydediniz.

0.17 kg → F1= ............................... 0.12 kg → F1=..............................

0.27 kg → F2= ............................... 0.17 kg → F2=...............................

0.32 kg → F3= ............................. 0.22 kg → F3=............................

9. Her yay için kav ve Fi/∆Li bağıntısını kullanarak k yı hesaplayınız.

KALIN YAY: k1=....................... k2=......................... k3=..............................................

kav= ..........................................................................................................

İNCE YAY: k1=....................... k2=......................... k3=..............................................

kav= ..........................................................................................................

14

10. Sonuçları Tablo1 e kaydediniz.

Yayın

tipi

Kütle

mi(kg)

Kuvvet

Fi (N)

Yay

uzunluğu

Li (m)

Uzama

miktarı

∆Li (m)

Fi/∆Li

(N/m)

Periyot

Ti (s.)

Ti2 (s2)

Kalın 0.17

Kalın 0.27

Kalın 0.32

İnce 0.12

İnce 0.17

İnce 0.22

11. Her kütle için periyodu 𝑇 = 2𝜋√𝑚

𝑘 bağıntısını kullanarak hesaplayınız. T nin hesabında

kav değerini kullanınız.

KALIN YAY: T1=............................ T2=............................ T3=..................................

İNCE YAY: T1=............................ T2=............................ T3=..................................

12. %𝐸𝑅 = %∆𝑇

𝑇𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙= (

|𝑇𝑑𝑒𝑛𝑒𝑦𝑠𝑒𝑙−𝑇𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙|

𝑇𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙𝑥100)% bağıntısını kullanarak her kütlenin

periyodunun bağıl hatasını belirleyiniz.

KALIN YAY:

%E1=.............................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

%E2=.............................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

%E3=.............................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

13. Kütleleri mi ve Ti2 deneysel değerini kullanarak kalın yay için grafik çiziniz ve kalın yay

için yay sabitini hesaplayınız.

KALIN YAY: Grafiğin eğimi=....................................................

kgrafik=...................................................................

15

14. 10 numaralı adımda elde edilen kav ile grafikten elde edilen sonucu karşılaştırınız ve hatayı

bulunuz.

%𝐸 = %∆𝑘

𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙= (

|𝑘𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 − 𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙|

𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙𝑥100)%

KALIN YAY:

%E=...............................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

15. Şekil2 deki gibi ince ve kalın yayları birbirine bağlayınız.

Şekil 2. Şekil 3.

16. 0.17 kg kütlenin neden olduğu ∆L=............ uzama miktarını ölçünüz ve k nın eşdeğer

değerini deneysel olarak hesaplayınız. 𝑘𝑑𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚 =𝐹

∆𝐿=............................

17. 1

𝑘𝑑𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚=

1

𝑘1+

1

𝑘2 veya 𝑘𝑑𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚 =

𝑘1𝑘2

𝑘1+𝑘2=................................................

formülünü kullanarak kdenklem değerini hesaplayınız.

18. %∆𝑘

𝑘𝑑𝑒𝑛𝑒𝑦𝑠𝑒𝑙= (

|𝑘𝑑𝑒𝑛𝑒𝑦𝑠𝑒𝑙−𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙|

𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚ü𝑙𝑥100)% = .......................................................................

......................................................................................................................................................

kformül denklemden elde edilen eş değer yay sabitidir.

19. Şekil 3 deki gibi paralel olarak ince ve kalın yayları bağlayınız.

16

20. 0.17 kg kütlenin neden olduğu ∆L=............ uzama miktarını ölçünüz ve k nın eşdeğer

değerini deneysel olarak hesaplayınız. 𝑘𝑑𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚 =𝐹

∆𝐿=............................

21. 𝑘𝑑𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚 = 𝑘1 + 𝑘2 =................... formülünü kullanarak yay sabitinin eşdeğer değerini

hesaplayınız.

17

EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVME

Amaç

Açısal ivme yardımıyla

1) diskin

2) metal çubuğun

3) noktasal kütlenin

Eylemsizlik momentlerinin, kütlelerine ve dönme eksenlerinden uzaklıklarına bağlı

fonksiyonu olduğunun tesbiti.

Teori

Merkezi, cisimlerinağırlık merkezinde olan sabit koordinat eksenindeki katı cisimlerin L

açısal momenti ile ona etki eden moment, 𝜏 arasındaki bağıntı

𝜏 =𝑑

𝑑𝑡�⃗⃗� (1)

dir.

Bu durumda, w temel eylemsizlik ekseninde yani z-ekseni yönünde yönelmiştir, kısaca L' nin

sadece bir bileşeni vardır:

Lz= Iz.w (2)

Burada Iz cismin temel eylemsizlik momentinin z bileşenidir. Bu şartlarda, (1) denklemi

𝜏𝑧 = 𝐼𝑧𝑑𝑤

𝑑𝑡 (3)

F kuvvetinin momenti (bkz. Şekil 1)

𝜏 = 𝑟𝑥�⃗� (4)

dir, ve 𝑟 ┴�⃗� şartı için:

Şekil 1: Dönen diske etkiyen yerçekimi kuvvetinin momenti

𝜏 = 𝑟 𝑥 𝑚. �⃗� (5)

19

olarak yazabiliriz. Sonuç olarak hareketin denklemi aşağıdaki gibi oluşturulur.

𝑚. 𝑔. 𝑟 = 𝐼𝑧𝑑𝑤

𝑑𝑡= 𝐼𝑧 . 𝛼 (6)

buradan da

𝐼𝑧 =𝑚. 𝑔. 𝑟

𝛼 (7)

elde edilebilir. Eğer sistem birden fazla cisimden oluşmuşsa, sistemin eylemsizlik momenti

cisimlerin ayrı ayrı eylemsizlik momentlerinin toplamına eşittir.

𝐼𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝛴𝐼𝑧 (8)


Şekil 2 deki hazırlanmış deney düzeneğinde, dönmenin olduğu mil yatağında hava pompası

çalıştırılarak sürtünmesiz ortam hazırlanır ve sacayağı ayarlanabilir ayakları yardımıyla yatay

yönelim sağlanır. Elektriksel bağlantılar dönüş periyodunu ölçecek şekilde ayarlanmalıdır.

Makaranın üst kesimi dönen plaka ile yatayda aynı seviyede olacak şekilde hazırlanır. Açısal

ivme farklı açısal hızlar arasındaki değişim ile hesaplanır.

Şekil 2: Cisimlerin eylemsizlik momentlerini tesbit için kullanılan deney düzeneği

Deneyde ki kablo bağlantıları Şekil 3 de görüldüğü gibi olmalıdır. Her bir durum için, ışık

bariyerinin yeri değiştirilmeden, ölçümler durdurma düğmesi basılı konumda ve basılı

20

olmaksızın yapılmalıdır. Bu yolla ışıklı bariyere ulaşması için gereken süreler (t1 bariyere giriş

ve t2 bariyerden çıkış zamanları) elde edilmiş olur,

𝑤 (𝑡1 +∆𝑡

2) =

∆∅

∆𝑡 (9)

ve t2=t1+∆t den, ∆t yani göstergecin bariyer içinde kalma süresi bulunur. Eğer göstergeç ∆∅

açı aralığında yerleşmişse, diğer ölçümlerde yeri değiştirilebilir.

Not: Mil iğnesi, eylemsizlik momentinin teorik hesaplamalarında işlemlere katılmamıştır,

çünkü ağırlığı 48 gr ve sahip olduğu eylemsizlik momenti yalnızca 4,3.10-6 kgm2 dir. Destek

yüzeyi ve çubuk, gösterge ile kütle her yerde aynı olacak şekilde dengelenmiştir.

Şekil 3: Sayacın bağlantıları

Deney ve Sonuçlar

Denklem (2) yi kullanarak, diskin, metal çubuğun ve noktasal kütlenin eylemsizlik

momentlerini hesaplayınız. Bu eşitliğin sonucu her nesne için deneysel eylemsizlik

momentlerini verir.

Aşağıdaki eşitlikleri kullanarak, teorik eylemsizlik momentlerini hesaplayıp, deneysel

değerlerle karşılaştırınız.

1) Yarıçapı r ve kütlesi m olan disk için eylemsizlik momenti

𝐼𝑧 =1

2𝑚. 𝑟2 (10)

eşitliğinden bulunur. Yarıçapı ve kütlesi sırasıyla

r= 0.175 m ve m= 0.829 kg

olan diskin eylemsizlik momenti aşağıdaki değer olarak bulunur.

Iz= 12,69.10-3 kgm2

2) Uzunluğu L ve kütlesi m olan uzun çubuğun eylemsizlik momenti

21

𝐼𝑧 =1

2𝑚. 𝐿2 (11)

eşitliğinden bulunur. Kütlesi ve uzunluğu sırasıyla

m= 0.125 kg ve L= 0.650 m

olan çubuğun atalet momenti ise aşağıdaki değer olarak bulunur.

Iz= 4,401.10-3 kgm2

3) Noktasal m kütleli parçacığın dönme eksenine uzaklığı r ise eylemsizlik momenti aşağıdaki

eşitlik yardımıyla hesaplanabilir.

Iz=mr2 (12)

Tablo1: Disk ve çubuğun teorik ve deneysel eylemsizlik momentleri

T(s) Teorik Iz(kgm2) Deneysel Iz(kgm2)

Disk

Çubuk

Sabitler: r=1.5 cm ve M= 51 gr

m(kg) t(s) Iz(sis)

(................)

Iz(nok. kütle)

(............)

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

Sabitler r = 1.5 cm ve M= 51 g Sabitler m=0.1 kg ve M= 51 g

Tablo2: Noktasal (kütleli) parçacığın

eylemsizlik momentinin kütlesine bağlılığı

Tablo3:Noktasal (kütleli) parçacığın eylemsizlik

momentinin dönme eksenine uzaklığının

karesine bağlılığı

a (m) t(s) Iz(sis)

(................)

Iz(nok. kütle)

(............)

0.200

0.225

0.250

0.275

0.300

22

Tablo4: Diskin eylemsizlik momenti ile yarıçapının ilişkisi

r(m) t(sn) Iz(................)

kg.m2

0.015

0.030

0.040

m= sabit, M= sabit

Uyarı: Tablo2 ve 3' de noktasal kütleli parçacığın eylemsizlik momenti hesaplanırken,

destek çubuğun eylemsizlik momentini hesaba katınız.

Tablolardaki verileri kullanarak aşağıdaki grafikleri çiziniz.

1) Noktasal (m kütleli) parçacığın eylemsizlik momentini, kütlesinin fonksiyonu olduğunu

gösterir grafik ( Iz= f(m)).

2) Noktasal parçacığın eylemsizlik momentini, dönme eksenine uzaklığının karesinin

fonksiyonu olduğunu gösterir grafik (Iz= f(a2)).

3) Diskin eylemsizlik momentinin dönme açısına bağlılığını belirtiniz.

Tablo1 deki değerlerden yüzdelik hataları hesaplayınız.

Sorular

1) Eylemsizlik momenti ile açısal ivmenin ilişkisini belirtiniz.

2) Uzunluğu L kütlesi m olan çubuğun eylemsizlik momentini aşağıdaki formülden çıkarınız.

(𝐼𝑧 = ∫ 𝑟2𝑑𝑚)

3) Açısal ivmenin ve atalet momentin birimlerini yazınız.

4) Moment denkleminden açısal ivme α' yı elde ediniz.

5) "Paralel eksen teoremini" açıklayınız.

23

NEWTON YASASI

Amaç :

Düz bir çizgi üzerindeki düzenli olarak hızlanan bir hareket için mesafe-zaman yasası,

hız-zaman yasası ve kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişki havalı yol hattının yardımı ile

belirlenir.

Teori:

F kuvvetinin uygulandığı m kütlesinin kütle noktası için Newton’un hareket denklemi

aşağıdaki şekilde verilmektedir.

F = m.a (1)

Bu formüldeki a ivme değeri şu şekildedir.

a = 𝑑2𝑟

𝑑𝑡2 (2)

Sabit bir kuvvetin uygulaması ile elde edilen v hızı aşağıdaki formülde zamanın bir

fonksiyonu olarak verilmektedir.

v(0) = 0 için

v(t) = 0 ; r(0) = 0

Şekilde bir kabul yapılırsa, kütle noktasının r konumu şu şekildedir;

r(t) = 1

2

𝐹

𝑚 𝑡2 (3)

Mevcut durumda hareket tek boyutludur ve m ağırlığı tarafından üretilen kuvvet şu şekildedir;

|𝐹| = 𝑚1 |𝑔| = 𝑚1. 𝑔 (4)

Bu formülde g yerçekimi ivmesidir. Eğer planörün toplam kütlesi 𝑚2 ise, hareket formülü

aşağıdaki şekilde verilmektedir.

(𝑚2 + 𝑚1 ) . |𝑎| = 𝑚1 . 𝑔

a= 𝑚1

𝑚1+𝑚2 .g (5)

25

Formül Formüle verilen bilgi

𝑣𝑥𝑓 = 𝑣𝑥𝑓 + 𝑎𝑥𝑡

Bir zaman fonksiyonu olarak hız

𝑥𝑓-𝑥𝑖= 1

2 (𝑣𝑥𝑖 + 𝑣𝑥𝑓)t

Zaman ve hızın bir fonksiyonu olarak yer

değiştirme

𝑥𝑓-𝑥𝑖 = 𝑣𝑥𝑖t + 1

2 𝑎𝑟𝑡2

Bir zaman fonksiyonu olarak yer değiştirme

𝑣𝑥𝑓2 = 𝑣𝑥𝑖 + 2𝑎𝑥(𝑥𝑓-𝑥𝑖)

Bir yer değiştirme fonksiyonu olarak hız

Tablo: 1 Sabit bir ivme altında düz bir çizgi üzerinde hareket için kinematik formüller

26


Kullanılan aparatlar: Havalı yol hattı, üfleme fanı, basınçlı boru, havalı yay için planör,

prizli pano prizli kanca, harekete geçirme sistemi, harekete geçirme sistemi için pirizli

mıknatıs, hassas makara, havalı yol hattı için uç tutucusu, hafif bariyer, zaman ölçer, oluklu

ağırlık, ağırlık tutucu 1 gr. İpek lif, portatif tartı, tambur tabanı, destek çubuğu, -GEÇİT-, kare

bağlantı kordonları

Presedür:

Düzenek ve prosedür

1. Deney düzeneği Şekil 1’ gösterilmektedir.

Şekil 1 düzgün şekilde hızlanan hareketin araştırılması için deney düzeneği

2. Harekete geçirme cihazı, tetikleme esnasında planöre bir ilk tahrik vermeden tetikleme

ünitesinin planörü serbest bırakılacağı şekilde monte edilmiştir.

3. Dört hafif bariyeri ölçüm mesafesini yaklaşık olarak eşit parçalara bölecek şekilde

konumlandırınız.

4. Hızlandırıcı ağırlık zemine değmeden önce planör hafif bariyerden geçecek şekilde

son hafif bariyeri yerleştiriniz.

5. Ayarlanabilir durdurucuyu çatal ile konumlandırınız ve hızlandırıcı ağırlık zemine

değmeden önce planör lastik bant seviyesinde sakince fren yapacak şekilde yol üzerine

takınız.

6. Tutucu üzerine 10 g koyunuz ( Ağırlık tutucusundan kütlesinin 1 g olduğunu

hatırlayınız) Değerlendirme için başlangıç noktasından ilgili hafif bariyere kadar

panonun ön kenarındaki kat edilen mesafeleri s1,………..s4 tam olarak ölçünüz.

Hafif bariyerlerin konumunu değiştirmeden tüm sonraki ölçümleri gerçekleştiriniz.

Tablo 2’de bunları kayıt ediniz.

27

m1(g) m2 (g) tl (s) t2 (s) t3 (s) t4 (S) s1 (m) s2 (m) s3 (m) s4 (m)

10 210 10 210 10 210

Ortalama

Tablo 2

7. s(t) işletim modunda zaman ölçer ile dört kat edilen mesafe s1,………s4 için gerekli

süreleri t1,……….t4 ölçtükten sonra, Tablo 1’i kullanarak hızları hesaplayınız ve

Tablo 3’e bunları kayıt ediniz.

𝑣1=………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

𝑣2=………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

𝑣3=………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

𝑣4=………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………….

v1 v2 (m/s) v3 (m/s) v4 (m/s)

Kalın

Tablo 3

28

8. Planörün kütlesi oluklu ağırlıklar eklenerek değiştirilebilir. Her zaman ağırlıkları

planörün ağırlık taşıyan pimleri üzerine eşit kütleler gelecek şekilde yerleştiriniz

çünkü optimum akış özellikleri sadece simetrik yükleme ile sağlanmaktadır. Aşağıdaki

tabloda verilen ağırlıklar için, formül (5)’i kullanarak ivmeyi hesaplayınız. Bunları

Tablo 4’e kayıt ediniz ve a (m/𝒔𝟐) – (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) (g) grafiğini çiziniz. (𝑚1 ağrlık

tutucusu üzerindeki kütledir ve 𝑚2 planörün toplam kütlesidir.) 𝑚1 = 10 g.

𝑎1=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

𝑎2=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

𝑎3=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

m1 m2 (g) a (m/𝑠2)

10 210

10 250

10 310

Tablo 4

29

9. Kuvvetin bir fonksiyonu olarak ivmenin belirlenmesinde, toplam kütle sabit

tutulmalıdır. Ağırlık tutucusu üzerine 4 g koyunuz (Ağırlık tutucusunun kütlesinin 1 g

olduğunu hatırlayınız) ve planör üzerine 6 g koyunuz ( 1 g kullanınız) Planörden

ağırlık tutucuya arka arkaya 2 g ( her bir taraftan 1 g) aktarınız. Ağırlık tutucusuna

tüm 6 g’ı aktarana kadar 2 g’lık aktarımları tekrarlayınız. Ölçümlerinizden her biri için

s4 ve t4’ü kayıt ediniz. Bu verileri kullanarak a değerini hesaplayınız. Bu değerleri

aşağıdaki tabloya giriniz ve a (m/𝒔𝟐) – F(N) grafiğini çiziniz.

𝑎1=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

𝑎2=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

𝑎3=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

𝑎4=………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………….

m1 (g) F=𝑚1. 𝑔 (N) s4 (s) t4 (s) a (m/𝑠2)

4

6

8

10

Tablo 5

30

DENEY RAPORU

BÖLÜM : DENEY KOD:

AD, SOYAD : TARİH :

NO :

……………………………………………………………………………………………..................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

temel fİzİk i deneylerİ -...

Documents