Tema  12  Física  cuántica    

Efecto  fotoeléctrico.    Ciertas  substancias  emiten  electrones  cuando  sobre  ellas  incide  luz  u  otra  radiación  de  gran  frecuencia.      Si  se  ilumina  con  luz  ultravioleta  la  placa  negativa  (cátodo),  dicha  placa  emite  electrones  que  son  atraídos  por  la  placa  positiva  (ánodo),  cerrándose  el  circuito  de  la  batería,  lo  cual  se  observa  en  el  amperímetro  que  indica  el  paso  de  la  corriente.  Al  flujo  de  cargas  a  través  del  tubo  se  le  llama  corriente  fotoeléctrica    y  a  los  electrones  emitidos  fotoelectrones.      El  amperímetro  deja  de  indicar  paso  de  corriente  cuando  la  frecuencia  f  de  la  radiación  incidente  es  inferior  a  un  valor  f0  característico  del  metal  que  forma  el  cátodo  que  se  llama  frecuencia  umbral.    Aumentando  el  potencial  V  dado  por  la  batería  en  el  dispositivo  que  estamos  estudiando,  aumenta  el  valor  de  la  intensidad  de  la  corriente  I,  hasta  que  dicha  intensidad  alcanza  un  valor  Is  que  se  mantiene  constante  para  nuevos  incrementos  de  la  tensión.    Potencial  V0,  (se  genera  cuando  se  cambia  la  polaridad)  potencial  de  frenado,  solo  llegarán  al  segundo  electrodo  los  fotoelectrones  cuya  energía  cinética  sea  igual  o  mayor  que  eV0.      ! = !!!;            !!!á! = !!! =

!!!!!!á!! à  siendo  V0  el  valor  del  potencial  de  frenado  que  

anula  la  corriente  fotoeléctrica.      El  potencial  de  frenado  aumenta  al  aumentar  la  frecuencia  de  la  radiación,  no  depende  de  la  intensidad  de  la  radiación.  Como  e  y  V0  son  conocidos,  se  puede  determinar  la  energía  cinética  máxima,  que  para  una  determinada  frecuencia,  la  energía  cinética  máxima  de  los  fotoelectrones  no  depende  de  la  intensidad  de  la  luz  incidente.  Dicha  energía  cinética  máxima  si  depende  de  la  frecuencia,  aumentando  con  ella.      

Teoría  fotónica  de  la  luz.    Einstein  considera  a  la  luz  no  como  una  radiación  de  frecuencia  f,  sino  como  una  corriente  de  fotones  (corpúsculos)  de  energía  h·f.  El  fotón  está  caracterizado  por  su  energía  E  y  su  cantidad  de  movimiento  p=m·c,  la  onda  por  su  frecuencia  f,  y  su  longitud  de  onda  !.                                                                                                                                                                                                                                                                !! = ℎ!;            !! = !ℎ!  

! = !" =!!!

! =!! =

ℎ!! =

ℎ! ;                  ! = !";        ! = !!!  

     

Interpretación  del  efecto  fotoeléctrico      Se  interpreta  de  la  siguiente  manera:  Cuando  un  fotón  choca  con  un  metal,  es  absorbido  completamente  y  su  energía  E=hf  pasa  a  uno  de  los  electrones  del  metal.  Para  extraer  dicho  electrón  es  preciso  que  la  energía  del  fotón  sea  superior  a  un  valor  umbral  E0  necesario  para  vencer  la  unión  del  electrón  con  el  núcleo.  Esta  valor  umbral  depende  del  metal  correspondiente.    

!!!á! =12!!!!á!! = !! − !! = ℎ! − ℎ!!;          !! = ℎ!!  

 • Si  E>E0    el  electrón  abandona  el  metal  y  la  diferencia  de  energía  se  le  comunica  

en  forma  de  energía  cinética.    • Si  E<E0  no  hay  efecto  fotoeléctrico.    

 A  E0,  mínima  energía  para  liberar  al  electrón  del  metal,  se  le  llama  trabajo  de  extracción,  función  trabajo  o  energía  umbral.      

!! = ℎ!!;  !"#  !"#!$;  ℎ! − ℎ!! = !!  !"#      El  efecto  fotoeléctrico  ocurre  instantáneamente,  ya  que  el  fotón  cede  su  energía  en  un  instante,  solo  a  partir  de  una  frecuencia  umbral  característica  del  metal  y  también  por  que  la  energía  cinética  máxima  de  los  electrones  emitidos  al  igual  que  el  potencia  de  frenado  no  depende  de  la  intensidad  de  la  luz,  sino  de  su  frecuencia.  

Espectros  atómicos    Si  en  un  tubo  de  descarga  se  introducen  vapores  de  un  elemento  químico  a  baja  presión  y  se  somete  a  una  descarga  eléctrica,  emitirá  energía  en  forma  de  radiación  electromagnética  que  al  hacerla  pasar  por  un  prisma,  se  genera  el  espectro  de  emisión  del  elemento.  Es  discontinuo  o  a  rayas.      También  se  puede  obtener  los  espectros  de  absorción.  Y  también  absorben  únicamente  determinadas  frecuencias.  Es  lo  que  llamamos  análisis  espectral.      Espectros  atómicos    1! = !

1!! −

1!! ;          ! = 1,2,3… ;              ! > !  

 

Principio  de  incertidumbre  de  Heisenberg  ∆! · ∆! ≥

ℎ4! ;          ∆! = ! · ∆!;              ∆! · ∆! ≥

ℎ4!