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8/17/2019 Tema fisica 7. Bloque III. Electromagnetismo.pdf

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Tema 7: Electromagnetismo. El campo magnético.

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Tema 7. Electromagnetismo. El campo magnético.

Índice1. Propiedades generales de los imanes Pág. 1

2. Propiedades según el comportamiento magnético. Pág. 1-2

3. Campo magnético. Pág. 2-3

4. Creación de los campos magnéticos.

4.1. Creado por n elemento de corriente. !e" de #iot " $a%art. Pág. 4

4.2. Creado por na corriente recta e inde&inida. Pág. '

4.3. Creado por dos corrientes rectil(neas paralelas Pág. '-)

4.4. Creado por na corriente circlar Pág. )-7

'. *er+as so,re cargas mó%iles sitadas en campos magnéticos. !e" de !orent+.

'.1. *er+a magnética so,re na carga mó%il. Pág. 7--

'.2. *er+a magnética so,re corrientes eléctricas Pág. 1/-11

). *er+as entre corrientes paralelas. 0e&inición de amperio. Pág. 11-12

7. !e" de mpre. Pág. 12-13

1. Propiedades generales de los imanes.

!os imanes son cerpos capaces de atraer peeos tro+os de 5ierro " e tienden a

6ntarse con otros imanes " a esta propiedad se le llama magnetismo e es n

&enómeno &(sico por el e los o,6etos e6ercen &er+as de atracción o replsión so,re

otros materiales. Eisten imanes natrales e se encentran en la natrale+a e imanes

arti&iciales e son aellos creados por el 5om,re8 pero am,os presentan propiedades

generales:

• Todo imán presenta la máima atracción en los etremos e se llaman polos

magnéticos " son el polo 9orte " el polo $r.

• Polos igales de distintos imanes se repelen " polos distintos se atraen8 pero los

distintos polos e &orman el imán no se peden separar.

Tras las in%estigaciones de Oersted e desc,rió e las corrientes eléctricas

prodcen campos magnéticos; " las in%estigaciones de Faraday por las cales llego a laconclsión de e !as cargas en mo%imiento prodcen &er+as magnéticas; el


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in%estigador Ampere esta,lecerá los pntos ,ásicos del electromagnetismo: $e dice

e en n pnto eiste campo magnético si na carga mó%il colocada en él eperimenta

na &er+a cmpliendo nas condiciones espec(&icas;

2. Propiedades según el comportamiento magnético.

los imanes atómicos se les denomina dipolos magnéticos " el imán atómico más

peeo e eiste es el electrón " actalmente sa,emos e casi todo está compesto

de electrones por tanto spestamente todas las sstancias tendr(an propiedades

magnéticas pero esto no es as( "a e cando los imanes atómicos de na sstancia

están orientados al a+ar no posee propiedades magnéticas pero cando están

orientados en el mismo sentido s(.

!as sstancias con propiedades magnéticas se clasi&ican según s comportamiento

magnético en:

Ferromagnéticas.

• *ertemente atra(das por n imán " &ácilmente imanta,les.

•


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!a &er+a magnética es perpendiclar a % " a # " por tanto es perpendiclar al plano e

&orman % " #8 además so,re na carga positi%a tiene sentido opesto al e &orma con

na carga negati%a e se me%e en el mismo sentido " campo.

|| = q ||. | |. sen α

!a inducción del campo magnético en n pnto es la &er+a e e6erce el campo so,re

na carga e se me%e con na %elocidad en dirección perpendiclar al campo. !a

nidad de campo magnético # en el $istema

?nternacional es el tesla @TA " s nidad en

sistema de Bass es el gass @BA " 1 Tesla es

ei%alente a 1/ /// Bass8 1T1/ /// B.

| | =

||

. ||

!as líneas de fuerza8 líneas de campo o líneas

de inducción magnética son cerradas " salen

del polo 9orte magnético " entran por el polo $r " por dentro del imán %an del polo $r

magnético al polo 9orte " por ello los polos de n imán no se peden separar. D n dato

importante es e la dirección del campo es tangente a cada pnto de las l(neas de

indcción.

!as l(neas de campo magnético e salen del papel se indican con pntos erepresentan las pntas de &lec5a e salen.

!as l(neas de campo magnético e entran

en el papel se indican con crces e

representan las plmas de las &lec5as e

entran.

El campo magnético de la tierra %a

rotando con el paso del tiempo " se


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in%ierte cada 1//./// aos según los últimos desc,rimientos8 " actalmente el polo

$r magnético se encentra cerca del polo 9orte geográ&ico " el polo 9orte

magnético cerca del polo $r geográ&ico.

4. Creación de campos magnéticos.4.1. ampo magnético creado por un elemento de corriente. !ey de

"iot y #a$art.

!a le" de #iot " $a%art esta,lece e si n alam,re condce na intensidad de

corriente ?8 el campo magnético d en n pnto P de,ido a n elemento de

corriente d8 e es n %ector elemental e tiene la dirección del condctor " elsentido de la corriente8 cmple las sigientes condiciones:

•

El %ector d es perpendiclar tanto a d como al %ector nitario 8 dirigido

desde d al pnto P.

• El módlo de d es in%ersamente proporcional a r2 " directamente

proporcional a ? a d " al seno de e es el ánglo &ormado por los %ectores

d "

=

. !

$ectorialmente

="

( )

• FG1/-7 #

$.%

El campo magnético es nulo en todos los

pntos de la recta e pertenecen al

condctor elemental @ca,le grisA "a e d " r tendr(an anglo / " sen %&'.

El campo magnético ser( m()imo cando los pntos estén contenidos en n plano

e corta al elemento de corriente @en el di,6o el plano ,lancoA " e además estén

contenidos en otro plano perpendiclar a la dirección de corriente e tiene la

misma dirección e a d8 es decir a otro plano e contenga na recta

perpendiclar a d @en el di,6o la recta ro6aA " en este caso el sen %& 1 "a e /H.

Permea*ilidad magnética

FG1/-7

#

$.% &'


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I/ es la permea,ilidad magnética del %ac(o " %ale 4J1/-7

4.+. ampo magnético creado por una corriente recta e indefinida

El resltado de la eperiencia de Kersted indica e el campo magnético prodcido

por na corriente rectil(nea es perpendiclar a dic5a corriente. demás8 el

magnetismo natral mestra e las l(neas de &er+a son cerradas8 por lo tanto8

teniendo en centa la geometr(a de la sitación8 es lógico plantear e las l(neas del

campo de,en ser circn&erencias contenidas en planos perpendiclares a la

corriente " con el centro en el condctor.

= *+

= &'.+

= +,-/

= +/,-/

$e constata tam,ién e el sentido de las l(neas

del campo magnético %eri&ica respecto del de la

corriente la llamada regla de la mano derec5a o

de calier rosca8 tornillo o sacacorc5os. Esta

regla tiene en centa e si se in%ierte el sentido

de la corriente eléctrica8 tam,ién se in%ierte el sentido de circlación del campo

magnético.

4.,. ampo magnético producido por dos corrientes rectilíneas.

El campo magnético creado por este sistema de corrientes pede o,tenerse como la

sperposición de los campos e crear(an cada na de ellas por separado. !as l(neas de

campo son circn&erencias con centro en el e6e " contenidas en planos perpendiclares

a dic5o e6e8 " por ello el campo magnético girará en sentido anti 5orario para %alores

positi%os de la intensidad8 " en sentido 5orario si dic5a intensidad es negati%a. $e

peden dar tres casos:

- Cando las dos intesidades son positi%as.

- Cando las dos intensidades son negati%as

- D cando na es positi%a " la otra es negati%a

uando las dos intensidades son positi$as

En el caso de la &oto las dos corrientes son positi%as por lo

e los dos campos giran en sentido anti 5orario.

- En el caso de los puntos medios en los cales la

distancia entre los dos ca,les es la misma el

campo magnético en esos pntos será nlo "a e

el campo magnético #1 con el #2 al tener la misma

distancia e ir en sentidos opestos se anlar(an.

"&'


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- Para los puntos con distinta distancia respecto los dos ca,les se calclar(a

mediante la di&erencia entre los dos campos magnéticos.

#T@rA #2 @rA L #1 @rA

uando las dos intensidades son negati$as

l ser las dos corrientes negati%as los dos campos girar(an en sentido 5orario " ocrrir(a

lo mismo e en el anterior caso lo único e cam,iar(a ser(an los signos de la intensidad

e ser(an negati%os.

uando una intensidad es positi$a y otra negati$a

El campo magnético de la intensidad positi%a girar(a en sentido anti 5orario " el campo

magnético de la intensidad negati%a girar(a en sentido 5orario.

- En el pnto en el e se da el m()imo campo magnético es el pnto medio más

cercano de los dos ca,les " el campo magnético resltante ser(a perpendiclar ala distancia. En el resto de pntos medios en los cales las distancias son igales

ocrrir(a lo mismo pero sin ser el campo magnético el máimo.

- D para el resto de pntos se calclar(a mediante el smatorio de los dos campos

magnéticos e ser(an distintos. #T@rA #2@rAM #1@rA

4.4. reado por una corriente circular

En mc5os dispositi%os e tili+an na corriente para crear n campo magnético8 tales

como n electroimán o n trans&ormador8 el 5ilo e transporta la corriente está

arrollado en &orma de ,o,ina &ormada por mc5as espiras. el campo creado por na

espira. >tili+amos la le" de #iot " $a%art para calclar el

campo magnético # prodcido por na

espira circlar por la e circla na corriente de

intensidad ?8 en el centro " en n pnto de s e6e.

-Espira en el centro


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= 01. 2

3

- Espira en el eje a una distancia x del centro

Polaridad de una espira:

!a cara norte de na corriente circlar8

considerada ésta como n imán8 es aella de

donde salen las l(neas de &er+a " la cara sr es

aella otra por donde entran dic5as l(neas. !a

relación entre la polaridad magnética de na espira " el sentido de la corriente e

circla por ella la esta,lece la regla de la mano derec5a de la e se deri%a esta otra:

na cara es norte cando n o,ser%ador sitado &rente a ella %e circlar la corriente en

sentido anti 5orario " es sr en el caso contrario.

-. Fuerzas so*re cargas mó$iles situados en campos magnéticos. !ey de

!orentz.

-.1 Fuerza de un campo magnético so*re una carga mó$il

>na carga mó%il es n peeo imán8 por tanto estará sometida a la acción de otros

campos magnéticos. $i en el interior de éstos se coloca na carga M " de la de6a

inmó%il8 se o,ser%ará e el campo no e6erce ningna &er+a so,re ella8 caliera e

sea el pnto donde se coloe. En cam,io8 si se lan+a con na cierta %elocidad se

o,ser%a e:

- $i se lan+a en la dirección del campo no eperimenta ningna &er+a magnética.

- $i se lan+a de manera e la %elocidad sea perpendiclar a la dirección del

campo8 la carga está sometida a na &er+a magnética perpendiclar a la

dirección del campo " a la dirección del mo%imiento de la part(cla8 de &orma


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e los %ectores 8 " &orman n trirrectánglo. Cando na carga mó%il se

me%e entonces con na %elocidad % dentro de n campo magnético #8 se

encentra sometida a na &er+a *.

Por normal general si la carga se me%e &ormando n ánglo con la dirección del

campo8 el %alor de la &er+a es * % # sen 8 epresión e reci,e el nom,re de !e"

de !orent+.

= (4 5 )

!a dirección " sentido de %ienen dados por la regla del prodcto %ectorial.

- $i M8 la &er+a tendrá el sentido del %ector 5 .

- $i -8 la &er+a tendrá sentido contrario al %ector 5 .

Para a%erigar la dirección " el sentido de la &er+a magnética se tili+a la mano de la

mano derec5a.

Aplicaciones de la fuerza de !orentz

Aceleradores de partículas

>na part(cla eléctrica e penetra

perpendiclarmente a las l(neas de &er+as

de n campo magnético ni&orme adopta n

mo%imiento circlar.

$i na carga M penetra perpendiclarmente

en este campo con na %elocidad %8 estará

sometida a na &er+a * perpendiclar a la%elocidad " contenida en el plano del papel


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se dirigirá 5acia el centro. 0e,ido a esta &er+a8 la part(cla cam,ia de dirección. l ser

constantes 8 % " #8 la &er+a tam,ién lo será. Esta &er+a es siempre perpendiclar a la

dirección del mo%imiento8 pes no tiene componente en ella.

El campo magnético mestra na aceleración constante8 perpendiclar a la dirección

de la %elocidad : es na aceleración centr(peta.

!a part(cla descri,e na circn&erencia en e * es la &er+a centr(peta " % es la

%elocidad tangencial.

=$ 67

8

0edciéndose as( el radio de la circn&erencia e descri,e la part(cla:

9 =$ 6

: ;

!a %elocidad anglar con e la part(cla descri,e la ór,ita %iene dada por :

< =6

8 =

: ; 8

$ 8 =

:

$

Todas las part(clas e tengan la misma carga espec(&ica Nm girarán con la misma

%elocidad anglar ane descri,an ór,itas de radios distintos. Es en esta propiedad

donde se &nda el espectrógra&o de masas8 e permite separar los iones de los

distintos isótopos8 pes el radio depende de la masa.

!a &recencia del mo%imiento circlar de na part(cla cargada en n campo

magnético depende únicamente de del campo # " de la relación caraga-masa de la

part(cla.

=>

# =

?

=

:

$

;

Esta &recencia reci,e el nom,re de &recencia caracter(stica de la part(cla pore

depende de Nm.

El ciclotrón es no de los primeros

aceleradores de part(clas.


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-.+ Fuerza magnética so*re corrientes eléctricas

>na corriente eléctrica consiste en n &l6o de electrones con na %elocidad común de

despla+amiento. Por tanto8 cada no de los electrones e &orman la corriente estará

sometido a na &er+a magnética8 cando el condctor se encentre en n campo

magnético. !a resltante de todas las &er+as será la &er+a e actúa so,re el

condctor.

Fuerza magnética so*re un conductor rectilíneo

!os electrones se me%en con na %elocidad media de módlo %8 " e la longitd del

condctor sitada dentro del campo magnético %ale . Entonces el tiempo empleado

por los electrones en atra%esar el campo magnético será:

@ =

Tiempo drante el cal la cantidad de carga e circla será O ? t8@ donde ? es la

intensidad de corrienteA. En &orma %ectorial es:

= 2 ( 5 )

!a &er+a e e6erce n campo magnético so,re n condctor rectil(neo depende de la

intensidad de la corriente8 de la longitd del condctor contenida en el campo " del

ánglo e &orma el condctor con el campo magnético.

!a dirección " el sentido de esta &er+a %ienen dados por las reglas descritas para na

carga.

Fuerza magnética so*re una espira

$i colocamos na espira rectanglar dentro del campo magnético se prodce n par de

&er+as e tiende a prodcir na rotación en la espira siendo el calor de cada &er+a

del par: > = = 2

El momento de torsión máimo de este par de &er+as es: A = = 2 = 2 B

donde $ es la sper&icie de la espira. El momento de torsión depende del ánglo

e &orma la sper&icie de la espira con el campo.


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. Fuerzas entre corrientes paralelas. Definición de amperio

$i consideramos dos condctores rectil(neos " paralelos separados por na distancia d

" por los e pasan corrientes 2> e 2 en el mismo sentido.

Como cada condctor se encentra dentro del campo magnético creado por el otro8

cada condctor estará sometido a na &er+a magnética.

m,as &er+as8 > " 8 tienen la misma dirección8 pero sentido opesto son &er+as

de acción " reacción. 0e donde se dedce la sigiente propiedad:

- 0os condctores paralelos e inde&inidos por los e circlan corrientes del

mismo sentido se atraen.

- 0os condctores por los e circlan corrientes en sentido contrario se

repelen.


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Amperio : es la corriente e8 circlando por dos condctores paralelos e

inde&inidos separados na distancia de n metro en el %ac(o8 prodce so,re cada

condctor na &er+a de 2 C D1EF G por n metro de longitd de condctor.

/. !ey de Amp0re

Aplicación de la !ey de Amp0re. ampo magnético creado por un solenoide en su interior.

>n solenoide o ,o,ina está &ormado por na serie de espiras igales colocadas

paralelamente nas a otras. Por tanto8 circlará por ellas la misma corriente " en el

mismo sentido.

$e comporta como n imán8 "a e posee n polo 9 en no de ss etremos " n polo

$ en el otro.

Para sa,er en é etremo está el 9 aplicamos la regla de la mano derec5a8 de manerae los dedos indien el sentido de la corriente en las espiras8 el dedo plgar sealará

el polo norte del imán.

El campo magnético en el interior de n solenoide se dedce a partir de la !e" de

mpre " %iene dada por: = HI J

K

Para amentar el %alor de este campo colocamos en el interior del solenoide8 como

núcleo8 na sstancia de ele%ada permea,ilidad magnética8 " se &orma n electroimán.

El campo magnético de n electroimán %iene dado por :


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