tema: estrategias para desarrollar el … recepcional2010_2014... · tres teniendo como punto de...
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TEMA: ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO
MATEMTICO
1.1 ANTECEDENTES.
1.1.2 Lo que s del tema.
Las matemticas existen desde el inicio de la humanidad, surgen de la
necesidad de contar, estudiar fenmenos de la naturaleza, y se fueron convirtiendo
en parte fundamentales de la vida, al ponerle nombre a la figura de los terrenos que
tenan, cuando los hombres primitivos cazaban un animal cmo le haran para
repartirlo y todos comer la misma cantidad. Con el paso del tiempo las matemticas
se fueron haciendo ms complejas al existir personas que elaboraron teoras y
formulas para simplificar el trabajo. Adems queran estudiar las cosas que les
parecan fuera de lo comn, siempre con la incertidumbre de saber ms de eso que
les llamaba la atencin, sin saber lo que se generara de todo esto.
El diccionario de la Real Academia de la Lengua Espaola nos dice que las
matemticas se definen como: (Del lat. mathematca, y este del gr. ,
der. de , conocimiento). f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de
los entes abstractos, como nmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus
relaciones. U. m. en pl. Con el mismo significado que en sing. || ~s aplicadas. f. pl.
Estudio de la cantidad considerada en relacin con ciertos fenmenos fsicos. || ~s
puras. f. pl. Estudio de la cantidad considerada en abstracto.
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Haciendo un anlisis, las matemticas estn en nuestras vidas como adheridas
sin que la sociedad se d cuenta. Se tiene la necesidad de saber la hora, se tendra
que voltear a ver un reloj, y en este hay nmeros, un sembrador tiene un enorme
terreno para sembrar y cosechar pero quiere saber cunta semilla utilizar para
hacer su cometido entonces tiene que aplicar los nmeros que provienen de las
matemticas, o tan simple como decir el nio que va a la tienda y a pesar de no
saber sumar ni restar, sabe aplicarlas cuando pide unas galletas y dice que le sobra
dinero al mismo tiempo dice que ajusta otra cosa para gastarse todo el dinero.
Las matemticas se convirtieron en punto de partida de la revolucin tecnolgica
que estamos viviendo, porque sin ellas muy probablemente no existiran las
computadoras, celulares, tabletas electrnicas y toda la gama electrnica que se
conoce y esta por conocerse. La luz elctrica de igual manera no existira, los autos y
muchas otras cosas que necesitan de las matemticas para la produccin y
mantenimiento de los mismos.
Si se habla del espacio curricular que ocupan las matemticas en el plan de
estudios de primaria es junto a la materia de espaol la ms importante ya que se le
asignan la mayor cantidad de horas en el horario escolar, y cumpliendo con el plan
de estudios, las 200 horas anuales.
Los estndares curriculares de las matemticas mencionados en el plan de
estudios 2011 de quinto grado se dividen en cuatro periodos que se usan para llevar
a los alumnos a un entendimiento y razonamiento del lenguaje matemtico.
1. Sentido numrico y pensamiento algebraico
2. Forma espacio y medida
3. Manejo de la informacin
4. Actitud hacia el estudio de las matemticas.
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Estos cuatro momentos buscan que los estudiantes estn preparados para los
problemas que se les puedan presentar en la vida en un futuro prximo en sus vidas.
Y as cumplir con la funcin del plan de estudios.
Se hizo mencin de las competencias y en el programa me parece encontrar una
que puede ser la que se desarrolle con este trabajo de investigacin:
Resolver problemas de manera autnoma. Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones,
mentalmente o empleando un mtodo.
Cabe mencionar que la asignatura de Matemticas se relaciona con materias
como espaol donde se lee y comprenden problemas para llegar a un buen
resultado, que es lo que se estar trabajando en la presente investigacin. Con
geografa porque se manejan datos, tablas, grficas y un sinfn de nmeros, historia
de igual manera, por mencionar otras que necesitan de las matemticas para poder
tambin ser comprendidas.
El docente debe promover en los alumnos el uso de tcnicas de las cuales los
procedimientos sean razonables para el alumno y logre obtener de ello un
aprendizaje significativo, estos deben ser apegados a lo que el enfoque de
matemticas nos diga, el cual es constructivista, donde se opone crear situaciones
problemticas que permitan al alumno reflexionar y construir su propio conocimiento.
Se detect con la previa observacin y anlisis del diario de campo que los
alumnos de quinto grado en la clase de matemticas al momento de darle resolucin
a un problema de cualquier ndole, presentan serias dificultades, ya que no son lo
suficientemente crticos y reflexivos, o los alumnos no logran comprender los
problemas que se les presentan ya que no descifran o comprenden de que trata cada
uno de los problemas. Es por eso que se han hecho innumerables investigaciones
referentes al tema las cuales tratan de dar solucin o proponen las soluciones la
cuestin sera poder aplicar esto al grupo, de las tantas investigaciones las
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principales que se encontraron giran en torno a las que se hicieron en el Centro
Regional De Educacin Normal Profra. Amina Madera Lauterio (CREN).
Existen diversas investigaciones que dan auge a este tema como lo dice el autor
Juan Francisco Vzquez Alejandro en su investigacin llamada SECUENCIAS
DIDACTICAS PARA FAVORECER EL RAZONAMIENTO MATEMTICO EN LA
ADICIN Y LA SUSTRACCIN EN UN GRUPO DE PRIMER GRADO DE
EDUCACIN PRIMARIA, correspondiente a la lnea temtica 3, denominada
EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA, en la cual segn el
autor es necesario poner en juego conocimientos, iniciativa, creativa e imaginacin
pedaggica para elaborar, probar y analizar una propuesta congruente con las
finalidades de la educacin bsica para analizar secuencias didcticas de carcter
innovador. Utilizado el tipo de investigacin-accin, con una amplia bibliografa que
puede dar firmeza a un buen trabajo para posteriores investigadores en el mbito del
razonamiento matemtico. Adems de utilizar cuatro propsitos centrales y derivados
de estos propone los especficos, los cuales integra en todo su documento.
Esta investigacin es muy pertinente revisar ms detalladamente para poder
tener una buena referencia en la elaboracin de una nueva investigacin orientada al
tema en un contexto diferente al que se aborda en el trabajo mencionado.
Adems de esta investigacin y ms cercana al tema de estudio existe el
documento del recin egresado del CREN, Jaime Zarate, realizando su investigacin
en plano matemtico llamada ESTRATEGIAS PARA FAVORECER EL
PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN UN GRUPO DE 6 donde la ubica en
la lnea temtica EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA.
Mencionndonos, que el ser humano hace de los problemas matemticos un
verdadero conflicto por no saber comprender cada uno de los cuestionamientos que
se la hagan, al mexicano no le agrada la idea de tener que detenerse a razonar
alguna cuestin para poder sobrepasarla prefiere que se le d la respuesta o tratar
de atinarla si la suerte corre de su lado.
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En su investigacin propone 5 captulos los cuales desarrolla a partir de la
elaboracin de sus preguntas, contando con su propsito central y en cada uno de
los captulos del documento, la metodologa utilizada radica en la investigacin-
accin por que propone las estrategias, a partir de la previa deteccin de problema,
la bibliografa de este documento es muy apropiada al tema de estudio y buenos
referentes para la presente investigacin.
No solo en el plano municipal o local (de la regin), se han elaborado
investigaciones en razn del pensamiento lgico matemtico. Existen diversos
documentos realizados en el estado que por diversas razones no se encontraron en
el medio de comunicacin tan transitado que es el internet.
En el territorio nacional existe una investigacin impulsada por una doctor
Mexicano llamado Rafael Blanco Menndez que apost por darle algo productivo al
pas y elabor su tesis doctoral la cual denomin EL PENSAMIENTO LOGICO
MATEMATICO DESDE LA PERSPECTIA DE LAS NEUROCIENCIAS
COGNOSCITIVAS, donde elabora un escudriamiento orientado al terreno medico-
cientfico en el sistema seo, explorando todo lo referente a como se da el
pensamiento lgico en el ser humano hasta llegar al razonamiento, menciona todos
los autores que indag para la elaboracin de su tesis haciendo nfasis en lo que se
centra cada uno de los escritores que menciona, la epistemologa de Piaget, 1970,
filosofa de la mente de Searle, 1984, y muchos otros libros que se han escrito
acerca de este tan amplio tema que casi no se transita para poder sacar el potencial
de los alumnos. En su tesis doctoral presenta 6 capitulos de investigacin del tema,
uno ms donde pone en la mesa todas las discusiones que se han originado a partir
de este tema, utilizando tambin un capitulo para conclusiones, otro para bibliografa
y por ultimo plasma el apndice.
Nos mencionan los administradores de la pagina web denominada Sociedad
Matemtica Mexicana [] Tradicionalmente la resolucin de problemas de
matemticas ha sido considerada como una actividad a travs de la cual los alumnos
demuestran que han aprendido los conceptos y mtodos de la disciplina, sin
considerar el papel que juega dicha actividad en la construccin de conocimientos y
en el desarrollo de habilidades.
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Es por eso que se han elaborado los trabajos antes mencionados y aun falta
construir nuevos por la sociedad que se torna de cara al siglo XXI donde a los
alumnos les cuesta ms trabajo las matemticas.
1.1.2 Lo que me falta por saber
Puntualizar las cuestiones que hace falta precisar.
Conocer ms a fondo plan y programa de estudios 2011
Causas que originan que los alumnos no razonen los problemas matemticos.
La construccin de estrategias que permitan llegar en el alumno a un
aprendizaje significativo.
El uso de material didctico.
Relacionar y conocer ms autores referentes al tema.
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1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LNEA TEMTICA.
El hombre por naturaleza es un ser pensante capaz de resolver los problemas
que la vida le depare, es capaz de saber qu es lo que le conviene y por
consiguiente que es lo que l busca.
Desde la antigedad los griegos se caracterizaron por su inteligencia
Matemtica, fueron los creadores del sistema numrico, posiblemente se crearon
inconscientemente porque tuvieron la necesidad de contar las cosas, de hacer
sumas al poner, quitarle en ocasiones, o cuando se encontraban algo y esto lo
miraban varios dividan sin saber lo importante que estaban realizando en el
momento, o cuando formaban sus tan significativos y conocidas pirmides que
podran multiplicar el material con el que las realizaran.
Un tiempo despus, aparecen los personajes histricos de los que hoy en da se
habla demasiado Pitgoras que propone un planteamiento o frmula que hoy en da
da dolores de cabeza a los alumnos de secundaria y preparatorias, Aristteles uno
de los filsofos y cientficos ms reconocidos de la antigua Grecia y posiblemente
uno de los ms influyentes de toda la filosofa occidental, de este se originaron otros
2 grandes los cuales fueron sus discpulos Scrates y Platn conocidos al igual que
Aristteles por sus aportaciones y uno de ellos por su cita que se menciona en
muchos lugares del mundo que en letra dice. solo s, que no s nada, que es punto
de partida de muchos escritos en la actualidad.
Teniendo como referencia a los grandes personajes histricos que aportaron a
las matemticas, como es que lograban ser pensantes y razonantes de todo lo que
ocurra en los aos 384-322 a.c., como fue que lograron hacer lo que realizaron los
tres teniendo como punto de partida el razonamiento, aunque Platn se le dificultaba
un poco tener creatividad imaginativa por eso nunca fue su fuerte. Entre los textos de
Aristteles existen los de lgica que es parte principal que se abordar en el
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presente documento, donde nos dice que son medios con los que se ha de alcanzar
el conocimiento positivo.
Si traemos todas estas obras y muchas ms que existen a este siglo y las
aplicamos pienso que daran muy buenos resultados, como es el caso de el grupo de
5 de la escuela primaria Mariano Arista de la comunidad El Blanco, Cedral S.L.P.
que con la previa observacin y anlisis del diario de campo se encontr que existe
una gran dificultad en los nios para poder resolver problemas matemticos
cualquiera que sea el contenido hablando de suma, resta, multiplicacin, divisin,
fracciones etc., cuando se les plantea algn problema no logran descifrar que
procedimiento hacer para resolverlo, solo leen el problema por leerlo y no lo razonan.
Los alumnos saben realizar las cuatro operaciones bsicas en Matemticas pero al
momento de aplicarlas en problemas ya no saben aplicar su conocimiento.
En el mismo tenor del razonamiento matemtico la escuela obtiene un buen
lugar a nivel de sector, en las pruebas de ENLACE en 4, 5 y 6 pero los
porcentajes no son muy alentadores ya que estn por debajo de los 40 % de 100
posible.
Innumerables comentarios que si el maestro no ensea al nio, que si el nio no
aprende porque tiene problemas, la familia culpa el maestro, el docente culpa la
familia de lo que pasa con el nio. Siempre ser un cuento de nunca acabar, es por
eso que se ha de realizar la presente investigacin para tratar de erradicar el
problema de los nios, para comenzar por hacerlos seres pensantes y razonantes en
los problemas que les d la vida y as formar en ellos una pericia para dar solucin a
cualquier problema de la ndole que sea.
Genoveva (2009), hace alusin a la necesidad de que los nios utilicen el
raciocinio como el principal insumo para plantear y resolver problemas que se
ubiquen en el entorno social, desde la primaria, permitiendo con ello, establecer los
cimientos necesarios para continuar aprendiendo de manera autnoma, critica,
razonada y reflexiva durante los prximos aos, aspecto al que tambin el enfoque
de la materia de Matemticas hace alusin.
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Es por eso que esta investigacin se denomina como tema central
ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO
MATEMTICO el cual se ubicar en la lnea temtica nmero tres nombrada
EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA, el motivo de ponerla en
esta lnea temtica radica en la necesidad de disear y aplicar estrategias que
favorezcan al grupo y a las necesidades de la educacin, poniendo en prctica
conocimientos, creatividad e imaginacin.
1.2.1 Caractersticas de los nios.
A continuacin se presenta tabla con las caractersticas de los alumnos de 5
grado de la escuela primaria Mariano Arista donde se encontraran descripciones de
la personalidad de cada alumno.
Tabla 1.
NOMBRE DEL ALUMNO CARACTERISTICAS
BAUTISTA HERNADEZ LUIS
FERNANDO
Es un alumno que se batalla para que trabaje,
por lo regular no termina ninguna actividad que
se le encomienda, requiere de apoyo para que
pueda trabajar, lee muy poco (por debajo de las
50 palabras por minuto) y su escritura tambin
es deficiente, se distrae con mucha facilidad, es
un poco problemtico y sus compaeros lo
rechazan. Los problemas que tiene en su casa
los proyecta en el saln de clase, su familia no
cuenta con una muy buena posicin econmica.
No razona, ni comprende nada de matemticas.
BAUTISTA VILLEGAS ANA JAZMIN
Esta alumna trabaja a un muy buen ritmo al
menos para concluir la actividades
satisfactoriamente, en ocasiones le cuesta
trabajo comprender las actividades, pero
preguntndole a alguien de sus compaeros lo
entiende, lee y escribe bien. A pesar de que se
mam no sabe leer ni escribir para ella no se
convierte en limitante para realizar las tareas
escolares.
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ESPINOZA ACEVEDO JUAN DAVID David el nio ms callado en el saln de clase,
casi no habla en clases y en participacin su
porcentaje est por debajo del 20%, si tiene
dudas prefiere no hacer nada y esperar a que se
le pregunte a l solo, si no se detecta que el
alumno no est trabajando l no dice nada y
solamente se queda sin hacer la actividad, pero
si se detecta este problema y se le explica en el
plano individual trabaja lento pero lo hace, vive
con su pap y su mam, que es la que est a
disposicin de las actividades que se realiza en
la escuela.
HERNANDEZ RODRIGUEZ ANGEL Un alumno aplicado en las tareas y los trabajos
escolares siempre estn en tiempo y forma,
aunque por lo regular su conducta se ve
mermada porque le gana mucho el juego. Sabe
leer y escribir bien, en operaciones de
matemticas se ha detectado que resuelve
problemas con la calculadora, pero si se le
retira lo hace bien. Cuenta con mucho apoyo de
su mam por lo menos siempre est al
pendiente de l, pregunta de su desempeo al
profesor.
HERNANDEZ SOTO MARIA DEL
REFUGIO
Alumna aplicada en todo lo referente a la
escuela (trabajos, participacin y tareas adems
que su disciplina es siempre buena), no le gusta
trabajar en equipo si no est con la alumna
Sara, esto se da a raz de que es la sombra de
Sara ya que hacen las actividades iguales,
aunque no se les pide trabajarla en binas.
Rpidamente comprende las actividades, se
integra a la dinmica grupal. La alumna es de
los primeros lugares de aprovechamiento en el
grupo.
LUNA OLIVA SARA Alumna inteligente la cual capta rpidamente el
propsito de las actividades, las realiza sin
ninguna dificultad, es muy segura de s misma,
es de las alumnas que apoya a sus compaeros
y se arriesga a corregir al profesor de buena
manera. Apoyada por sus padres y esto se
refleja en su aprovechamiento escolar, es el
primer lugar del grupo. Es de las alumnas que
machetean para poder obtener la calificacin
que tiene, su modo de trabajar es muy burdo ya
que en sus trabajos se nota como si los hiciera a
la carrera.
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MEDRANO DALEY CRISTIN La alumna Daley, tiene el problema de no vivir
con su madre biolgica por la razn que ella
vive en EUA y no la frecuenta desde que era
una beb su pap se la trajo para Mxico, y
vive con la pareja de su pap, pero es muy
apoyada por ambas partes. Es una de las
alumnas ms destacadas del aula o al menos en
los trabajos que se hacen en clase porque las
tareas extra-clase casi nunca las realiza y esto
hace que baje su calificacin al final del
bimestre. Siempre aseada apoyada por su padre
y su actual pareja.
MEDRANO HDZ ASUSENA Alumna que siempre cumple con las tareas, y
su calificacin es alta por este motivo, pero
cabe recalcar que en los exmenes de bimestre
no sale de lo mejor, este aspecto hace que su
calificacin baje. En la cuestin familiar se
nota en su personalidad que tiene apoyo al 100
por ciento de parte de su madre siempre esta
constante en la escuela acudiendo a reuniones y
a disposicin de las actividades que se realizan.
Limpia siempre. Sabe leer y escribir bien, en
matemticas le cuesta un poco de trabajo
entender las actividades pero las realiza, le
gusta participar mucho con argumentos slidos
y segura de lo que est diciendo
MEDRANO VAZQUEZ FERNANDO Alumno muy serio apasionado por el base-ball,
el cual hace falta explotar todo su potencial
para que el nio despegue y sea de los alumnos
destacados del grupo, sabe leer en un nivel
bueno, su escritura es un poco deficiente para
el nivel en el cual se encuentra de lectura, el
alumno en su forma de escritura se come
muchas letras o bien el problema de la
segregacin de palabras. Sabe las cuatros
operaciones bsicas de matemticas pero al
igual que mucho de sus compaeros batalla
para comprender los problemas matemticos.
Por parte de su madre, se nota que est al
pendiente de l preguntando sobre su
desempeo en la escuela. Siempre bien aseado
para asistir a clases.
MORALES LUNA SANJUANA En un atrevimiento de decir que es la alumna
ms inteligente, aplicada, seria y sin ningn
problema en la escuela, ella es esta alumna que
es la que debera obtener el primer lugar de
aprovechamiento, en clases es muy seria casi
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nunca habla, pero si no habla es porque en las
actividades siempre entiende las indicaciones y
no le queda duda solo se pone a trabajar, pero
cuando se queda con una duda prefiere
preguntar a Refugio o Sara es por eso que es
inteligente, en este aspecto porque sabe que si
vuelve a preguntar al maestro se quedara igual
por eso busca otra explicacin. Alumna
siempre bien aseada, y esto tambin lo refleja
en sus trabajos porque los hace bien limpios y a
detalle, casi nunca falta a clases y cuando lo
hace es por motivos de salud pero no le afecta
en nada por su inteligencia que es de
nacimiento ya que no es necesario decirle tanto
solo es cuestin de guiarla y explotarle el
mayor potencial que sea posible para que sea
una alumna con aptitudes sobresalientes.
ROSALES ACEVESO CLAUDIO
EMMANUEL
De los alumnos que requieren de apoyo en las
actividades escolares, le cuesta trabajo
comprender las actividades para ponerse a
trabajar, pero a pesar de batallar para entender
no se queda con la duda y se para de su lugar
para preguntar al profesor. Al principio del
ciclo escolar no trabajaba y no era responsable
con las tareas, pero con la pltica con su mam
donde expuso que en aos anteriores haba un
compaero que lo molestaba y llego el
momento en que el nio ya no quera asistir a la
escuela, a partir de ah se cohibi, pero ahora,
el alumno se compuso un poco y empez a
socializar un ms en el saln y de igual forma a
trabajar. Es un alumno que es muy
problemtico por la razn que le gusta molestar
a sus compaeros pero no le gusta que sus
compaeros se defiendan y es cuando llora y le
dice a su mam para que lo defienda, se podra
decir que esta sobreprotegido.
SANCHEZ MEDRANO ANA KAREN Alumna con retraso mental. Esta alumna
presenta este problema de nacimiento, en
plticas con su madre, cuenta que en la
comunidad hay muchos casos especiales pero
nunca se ha sabido a que se deba. Hablando de
Ana Karen menciona, que el especialista que la
atiende dice que tiene un parlisis del
hemisferio izquierdo del cerebro y presenta
diversas anomalas en lo que respecta todo su
cerebro es por eso que su edad cognoscitiva es
de 3 o 4 aos , cuando su edad cronolgica es
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de 12 aos, su forma de aprender se limita a
solo realizar sus primeros trazos en escritura,
solo tiene aprendida la letra a A, y todo lo que
logra aprender en un da para el poco rato se le
olvida y es como decir es por eso que el propsito primordial
de ella en la escuela es la socializacin. La
alumna cuenta con todo el apoyo de su madre
para que sobresalga.
SIFUENTES OVALLE FCO.
LEOBARDO
Alumno repetidor, casi no presenta ninguna
dificultad, solo cuando se le encomienda la
actividad al grupo, en el plano individual le
cuesta un poco de trabajo comenzar pero
cuando empieza lo hace como l entiende las
indicaciones que en ocasiones no son las
mejores interpretaciones para poder resolver;
en los ejercicios de matemticas no razona los
problemas siempre est esperando a que se den
las respuestas a nivel grupal.
SOTO ARMENDARIS KARINA
ABIGAIL
Esta alumna presenta serios problemas de
conducta, la causa de este se da a raz que se
mam no vive en la comunidad porque est en
la Ciudad de Monterrey NL trabajando para la
manutencin de ella y al mismo tiempo de su
abuelita que es su tutora, la alumna presenta un
cierto grado de apata a la escuela al mismo
tiempo que le da por ser rebelde ante sus
mayores, la falta de respeto al igual es
eminente. Es de las que apenas comienzan a
leer y escribir y por consiguiente a aprender las
operaciones bsicas en Matemticas que
hacerlas no representa una dificultad el
problema empieza cuando hay que aplicarlas
porque no sabe comprender los problemas.
SOTO HERNANDEZ MA.
GUADALUPE
Lee pero no comprende, no interpreta, no
razona, no aplica, no suma, no resta, no
multiplica, no divide, no entiende de las
explicaciones y si se le pone un monitor que le
explique para ver si entre pares le entiende
mejor resulta que persiste el no entiende; cuesta
trabajo descifrar que es lo que est pasando con
esta nia, su ropa la mayor parte de los das
est sucia como si no lavaran su ropa.
SOTO SOTO ANAH Alumna muy seria que en matemticas es su
mejor fuerte ya que solo es cuestin de que se
aplique para poder despegar todo su potencial
que tiene en esta materia ya que comprende,
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razona y aplica muy bien en los problemas que
se aplican, adems es capaz de explicar a sus
dems compaeros de la forma que ella
entiende y que les puede resultar fcil.
SOTO SOTO FCO. AUSENCIO Lee y comprende en un rango de bueno, en
matemticas es muy buen estudiante ya que
casi no pregunta sobre los problemas que se le
ponen, en lugar de preguntar al maestro
respecto a dudas que tenga, prefiere preguntar a
sus compaeros para entender mejor. Es un
alumno que es muy apoyado por su mam
estando al pendiente de l, en clases es muy
participativo aunque en los ltimos das ya que
no cumple con tareas.
1.2.2 Diagnostico del grupo de acuerdo al tema.
El grupo de 5 oscila en los 10 aos la mayor parte del grupo a excepcin de
Leobardo que es un nio repetidor y la alumna Ana Karen que es la nia con NEE.
Hablando del grupo se podra decir que es muy diverso, donde solamente 4 nias
son siempre las que van parejitas en su rendimiento escolar, a otros no les gusta
entregar tareas, hay alumnos que no participan, hay otros que se les dificulta
entender las actividades pero por eso se dice que el grupo perfecto solo son utopas.
Apasionados por el beisbol tanto hombres como mujeres, sus temas de inters
son los espantos y toda clase de chismes que escuchen en sus casas. Las nias son
muy tmidas la mayora de ellas excepto Sara que nunca se queda con nada y
prefiere expresarlo. Los nios son ms accesibles y se prestan ms para el dialogo,
adems que se juega con ellos al beisbol.
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El trabajo en equipo es muy favorable ya que todos apoyan, hablando de un
especial caso de la alumna Refugio que no le gusta trabajar en equipo si no es con la
alumna Sara.
En la materia de matemticas presentan serias dificultades para resolver un
problema ya que no descifran la informacin que contienen, lo mejor que se podra
realizar en este grupo es la aplicacin del mtodo Singapur para la resolucin de
problemas matemticos que es acorde al tema a tratar. Presentan un grado muy bajo
en los resultados de los exmenes bimestrales en la materia, ya que el promedio
ms alto que alcanzan es 6 y es la calificacin mnima de aprobacin.
1.3 JUSTIFICACIN
Un problema es un estado de dilema cognitivo que surge cuando una persona
pretende dar respuesta a una pregunta que se le formula o bien quiere hacer una
tarea que se le propone relacionada con cierta situacin llegan los conflictos
interiores por contestar bien y, al tratar de hacerlo, se percata que no sabe bien cmo
hacerlo.
Estos estados de conflicto mental son propiciadores de la actividad intelectual
denominada actividad de aprendizaje que es, desde luego, la actividad que se
requiere para aprender.
La resolucin de un problema nuevo se inicia casi siempre con procedimientos
de ensayo y error: se prueban dos variantes ideas y resultados particulares. Al
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resolver varios problemas iguales, poco a poco se van construyendo ciertas
relaciones que permiten elaborar procedimientos ms viables para su resolucin.
Es muy tradicionalista la resolucin de problemas de matemticas siendo
considerada como una actividad a travs de la cual los alumnos demuestran que han
aprendido las operaciones bsicas adems de conceptos y mtodos relacionados a
la materia, aun cuando no se considera importante ver los logros y aprendizajes
obtenidos en la actividad.
En los ltimos aos se ha tratado de perjudicar a los docentes por cualquier
lado y un aspecto dominante en carrera magisterial es que le dieron mucho valor al
aspecto de alumnos donde de 100 puntos a este le dan el 50, prcticamente la mitad
y son muy difciles de obtener a menos que se tengan alumnos eminentes en
cualquier aspecto. El docente tiene que descuidar por al menos 1 mes y medio, los
contenidos que se establecen en el programa de estudios por dar repaso a estos
aspectos del examen de ENLACE. Es preciso recalcar que en el ao 2012 que de
acuerdo a los resultados obtenidos en la Evaluacin Nacional de Logro Acadmico
en los Centros Escolares (ENLACE) aplicada en primaria casi 6 de cada 10 alumnos
presentan serias dificultades en las habilidades matemticas. Tras una evaluacin a
alumnos de 3 a 6 se destaca de ello que la Secretaria de Educacin Pblica (SEP),
registro que el 55.7 % de los estudiantes obtuvo resultados en el rango de
insuficiente o elemental en matemticas; la proporcin de alumnos con este nivel
de resultados fue de 58.2 % en habilidades de lectura.
Se cree pertinente el diseo de estrategias para favorecer en los individuos la
pericia de razonamiento-matemtico de acuerdo al enfoque de matemticas as se
har al alumno como la secretara y el gobierno quieren que sean, se pretende hacer
a los alumnos capaces de contestar un examen y no prepararlos para la vida, y con
el diseo y aplicacin de secuencias didcticas se estara poniendo en prctica las
dos cuestiones; una, si en los alumnos se logra que sean capaces de pensar y
razonar sabrn contestar los exmenes de ENLACE sin ninguna dificultad. Dos,
logrando el cometido de la investigacin se abarcarn los contenidos del programa
de estudios asimismo los aprendizajes esperados y los individuos sern competentes
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en la vida de acuerdo a su contexto en que se desenvuelvan adems en los que
puedan estar.
En los aos 40s, Piaget se interes por el estudio del desarrollo del
razonamiento-matemtico, generando sus teoras en los aos 50s un enorme
impacto sobre la enseanza de las matemticas y las ciencias en la escuela
(Pulaski,\1975).
En nuestros aos se vuelve a reabrir los intereses de estudio del caso, todo esto
generado por la evaluacin y las nuevas corrientes psicolgicas, Piaget en los aos
40s que de esa fecha a hoy en da las generaciones han revolucionado sus
ideologas y han quedado solamente para contrastar que dice l con los hechos que
se suscitan en la actualidad. La sociedad como dice Fernando Savater est en
constante cambio y ya no es tan funcional las teoras del siglo pasado, hay que
seguir innovando ante esta humanidad demandante, globalizada y obsesionada por
la tecnologa.
Para Rodrigo Lpez (1985) la analoga mente-ordenador es exclusivamente
funcional, no estructural, porque la similitud habra que establecerla a nivel de
software, mientras que el hardware resultara irrelevante. Segn este autor la meta
mora del ordenador tiene una interpretacin fuerte y otra dbil. La primera, la
mantienen los tericos de la Inteligencia artificial que pretenden construir programas
de ordenador que simulen comportamientos inteligentes. La segunda, la defienden
los investigadores de formacin psicolgica que estudian el comportamiento
inteligente utilizando como herramienta el ordenador y el lenguaje informtico.
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1.4 PROPSITOS.
El tema cuenta con un propsito general: Desarrollar en el alumno de 5 el
razonamiento lgico-matemtico para su uso dentro y fuera de la escuela,
cumpliendo con el programa hacindolos crticos y analticos de las situaciones,
mediante la aplicacin de estrategias.
Los propsitos especficos que sern los que alineen la investigacin que se
realizar:
1. Identificar los elementos que contenga el plan de estudios y programas 2011
relacionados al razonamiento lgico matemtico.
2. conocer y comprender causa que origina, que los alumnos no logran razonar
problemas que se les presenten.
3. Disear o adaptar y aplicar estrategias didcticas que permitan desarrollar en el
alumno el razonamiento lgico-matemtico.
5. Evaluar los resultados obtenidos en la aplicacin de las estrategias didcticas
efectuadas para desarrollar el razonamiento lgico-matemtico.
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19
1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS
1. Qu elementos contiene el plan de estudios y programas 2011 donde se
mencione el razonamiento lgico-matemtico?
1.1 Cul es la vinculacin entre el enfoque de la asignatura y el tema de estudio?
1.2 En qu medida se cumplen los propsitos planteados en el programa de
estudios para favorecer el razonamiento lgico-matemtico?
1.3 Cmo los alumnos logran manifestarlas competencias planteadas en el
programa de estudios?
1.4 de qu manera los estndares se relacionan con el razonamiento lgico-
matemtico?
2. Qu es lo que origina que los alumnos no logren razonar los problemas en
matemticas (razonamiento lgico-matemtico)?
2.1 Qu son las matemticas y cules son las ventajas de su estudio para favorecer
el aprendizaje de los alumnos?
2.2 Qu es el razonamiento lgico-matemtico y en qu medida favorece en los
alumnos para su uso dentro y fuera de la escuela?
2.3 Cmo los alumnos logran dar solucin a los problemas?
2.4 Cmo el contexto familiar y social influye en el razonamiento lgico-
matemtico?
2.5 Cmo vincular a la familia y contexto social para que sea significativo el
razonamiento lgico-matemtico?
3. Cmo disear estrategias didcticas que permitan al educando desarrollar
el razonamiento lgico-matemtico?
3.1 Qu es una estrategia didctica?
-
20
3.2 Cmo favorecen las estrategias didcticas en el desarrollo del razonamiento
lgico-matemtico?
3.3 Cules estrategias se pueden tomar como referencia tratando de mejorarlas
para el desarrollo del razonamiento lgico-matemtico?
3.4 Qu actividades se proponen en las estrategias didcticas?
3.5 Qu rol juega el docente y la escuela en las estrategias aplicadas para
desarrollar el razonamiento lgico-matemtico?
3.6 Qu papel juegan las actitudes de los nios en el desarrollo de las estrategias
didcticas?
4. Cules son los resultados obtenidos a partir de las estrategias didcticas
aplicadas al grupo?
4.1 Qu es evaluar y tipos de evaluacin?
4.2 Cmo y con qu instrumentos se pueden evaluar las estrategias aplicadas?
4.3 Cules fueron los registros que se obtuvieron?
4.4 Cules son los resultados que se obtuvieron de la aplicacin de las estrategias
didcticas, estrategias favorables y no favorables?
4.5 Cmo se ven reflejados los resultados obtenidos en el aprendizaje de los
alumnos?
4.6 Qu propsitos se lograron superar?
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21
2. MARCO TEORICO
2.1 MARCO CONTEXTUAL E INSTITUCIONAL
2.2.1 Datos de identificacin de la escuela
Nombre de la escuela primaria: Mariano Arista
Clave: 24DPR2064E
Tipo: Organizacin completa.
Sector: X
Zona escolar: 120
Turno: Matutino.
Horario de 8:00 a.m. 1:00 p.m.
Localidad: El Blanco Municipio: Cedral S.L.P.
2.2.2 Surgimiento de la escuela
La escuela primaria Mariano Arista surge por el deseo de los habitantes de la
comunidad por tener un mejor horizonte y no quedarse arraigados en la ignorancia,
adems de ser un derecho y una obligacin de cada uno de los mexicanos.
-
22
Con la promulgacin del artculo tercero Constitucional en 1917 y la
creacin de la Secretara de educacin Pblica en 1921, la educacin y el
sistema educativo se consolidaron como un motor poderoso y constante
para el desarrollo de la sociedad mexicana. desde esa fecha, y hasta la
primera dcada del siglo XXI, la educacin pblica ha enfrentado el reto
de atender una demanda creciente y el imperativo de avanzar en la
calidad del servicio educativo y sus resultados (Plan de estudios 2011, p.
11)
La escuela divide a dos comunidades, la comunidad El Blanco y la
comunidad de Refugio de monjas, mimos pertenecientes al municipio de Cedral,
S.L.P. el hecho de que la escuela se encuentre ubicada en el centro de ambas
comunidades es porque cada uno de los ejidos tena su propia escuela pero fue
aproximadamente en el ao de 1968 cuando se decide unificar la educacin de
ambas comunidades para brindar una mejor educacin y atencin, puesto que no
exista un edificio especifico como escuela en cada uno de esos lugares, por lo que
se opt por fundar una escuela que brindara servicios por igual a ambas
comunidades.
La escuela se inicio con dos aulas donde se llevaran a cabo las clases
pertinentes a los seis grados de primaria, haba pocos alumnos por las diversas
actividades y labores que los nios desempeaban, haba tambin un sanitario que
posteriormente y con el paso de los aos fueron creciendo y mejorando su
infraestructura.
La escuela con el paso del tiempo se ha convertido en una institucin de
organizacin completa, a pesar de ser una comunidad esta cuenta con alumnos
suficientes para ser de este tipo de organizacin y se mantiene con alumnos de las
comunidades: el Refugio de mojas, el Blanco y el Sauz. La institucin ejerce sus
clases en un horario matutino de 8:00 am a 1:00 pm dentro de una jornada semanal
de lunes a viernes.
-
23
El contexto como ya se ha mencionado es rural, pero a pesar de que es una
comunidad rural, cuenta con la cobertura de educacin bsica: Preescolar, Primaria y
Telesecundaria con un maestro correspondiente para cada grado.
Actualmente en el presente ciclo escolar 2013-2014 se inscribieron un
total de 120 alumnos, cada uno de ellos distribuidos en los seis grados
correspondientes a la educacin primaria, de la siguiente manera.
Tabla 2:
Nmero de alumnos por grupo
GRADO TOTAL DE ALUMNOS
Primero 19
Segundo 18
Tercero 20
Cuarto 22
Quinto 17
Sexto 24
2.2.3 Misin y visin de la escuela
Misin de la escuela Mariano Arista
Consolidarnos en el 2013 como una institucin pblica en la formacin inicial
de los alumnos; que desarrollen competencias y exigencias que la sociedad les
demande, ser personas ntegras y comprometidas con su Patria, bajo los principios
de la escuela y bajo el rgimen de los valores, contando para ello con mecanismos
-
24
de capacitacin y actualizacin permanente de sus docentes, as como vincular el
impulso constante de la investigacin educativa, la integracin de las tareas
sustantivas y la aplicacin de los avances de la ciencia y la tecnologa a la
enseanza y aprendizaje de los nios de educacin primaria.
Visin de la escuela Mariano Arista
Somos una institucin pblica dedicada a la formacin de nios de educacin
primaria, consolidando los principios de la constitucin y atendiendo las principales
demandas educacionales del pas para entregar a estos educandos capaces de
atender situaciones actuales y futuras en sociedad.
2.2.4 Infraestructura de la institucin
La infraestructura de la escuela es nueva, ya que las aulas habitables son de
bloc y sement, cuenta con luz, ventanas a los costados y puertas la mitad metal y la
otra mitad de vidrio, hay aulas que no son usadas para dar clase que tambin estn en
buenas condiciones ya que son las ms nuevas que tiene la escuela, solo que sus
techados no son de placa, es de lmina. As como se encuentran aulas con buenas
condiciones tambin hay un saln que ya est en las ltimas pues es la primer aula
que tuvo la escuela misma aula ya no se ocupa pues sus condiciones son malas ya se
est cayendo y las ventanas y puertas ya no cuentan con los vidrios.
Cuenta con 83 rboles que fueron plantados, mismos que se encuentran en los
costados de la escuela, adems de tener con un cercado que divide la escuela de lo
que es la comunidad, esto a su vez para darles ms seguridad a los alumnos de esta
institucin.
La escuela cuenta con canchas de futbol y bsquet, una rea recreativa que
corresponde a los juegos; es utilizada por los alumnos de la institucin en el recreo, al
finalizar clases y antes de comenzarlas cuando llegan temprano. Hay un patio cvico
para hacer los honores; mismo que es utilizado como cancha de basquetbol, tiene
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25
departamento de direccin compartido con la cooperativa escolar y sanitarios para
nios y nias adems de tener aulas que fungen como almacn y resguardo de los
materiales de educacin fsica, una biblioteca, un saln con asientos el cual es el saln
de ingles, una aula que es el desayunador de los alumnos y seis aulas funcionales
para cada grado escolar.
Actualmente la escuela se encuentra en el proceso de un proyecto, el cual
consiste en reparar la esttica de la escuela, a las aulas se les pondr vitropiso, as
como acondicionar los techos de los salones con impermeabilizante, en las aulas
nuevas techarlas para su mejor utilizacin y comodidad de los alumnos, as como
demoler las primeras aulas que ahora son utilizadas como saln para llevar a cabo
festejos de la institucin para construir una nueva aula, plantar mas reas verdes
dentro de la institucin.
En inventario la escuela cuenta con:
01. Sello oficial de la escuela primaria
02. Sello de la sociedad de padres de familia
03. Libro de actas de la sociedad de padres de familia
04. Libreta de nota de gastos
05. Libro de egresos e ingresos
06. Carpeta de reconocimientos
07. Escuelas de tiempo completo
08. Escuelas de calidad
09. Practicantes del ciclo escolar 2013-2014
10. Reuniones de consejo escolar de zona
11. Expedientes personales de los maestros de grupo 1 a 6
12. Expediente de auxiliar de intendencia
13. Oportunidades 2013-2014
14. Plantilla de personal
15. Copias de credenciales de APF
16. Enciclomedia (dos equipos completos: can, impresora, CPU, regulador y mesa
de equipo).
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26
17. Oficios emitidos en el ciclo escolar 2013-2014
18. SNTE
19. Comits
20. Comit de lectura
21. REL de inicio
22. Certificados de parcela escolar
23. Resultados de exmenes de diagnostico
24. Estadsticas de inicio de curso
25. Carrera magisterial
26. Participacin social
27.documentacion recibida de informacin.
28. Copias de actas de nacimiento, CURP de 1 a 6
29. Copias de documentos entregados
30. Solicitudes
31. Copias de nmina de pago
32. Carrera magisterial
33. Documentos de participacin social
34. Discos
Reforma integral 1, 2, 5, 6 grado
PRE- ENLACE
PSZ 2010- 2013
Cooperativa, APF, ETC, plan de mejora
Supervisin 120 (documentos)
PRE-ENLACE 2009, 2010, 2011-2012
PRE-ENLACE
Evaluacin universal
Participacin social
Correcciones de 1 a 6
Paquete Hacia una comunidad segura materiales de apoyo
Archivo de los ciclos escolares 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012,
2012-2013, 2013-2014
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35. BIENES Y MUEBLES
2 archiveros metlicos
Pdium
Nicho de bandera
Peridico mural de aluminio
Peridico mural de madera
Mquina de escribir OLIVETTI
1 escritorio ejecutivo sala de reuniones de consejo escolar
Escritorio de director
2 sillas
22 butacas de plstico
1 bomba de agua de succin
1 bandera
1 asta de madera
1 asta metlica
2 fundas
En el desayunador existen 11 mesas chicas y 21 sillas chicas
En la biblioteca: 1 mesa y 27 sillas chicas
En el saln del profesor Abel Faz Estrada, 3 sillas chicas, 1 mesa chica
1 bocina, amplificador y cable de corriente
Sistema inalmbrico profesional con 2 micrfonos y receptor
Contacto de uso mltiples
1 extensin naranja grande
2 extensiones medianas
1 perforadora grande de 2 orificios
Juego de llaves de las aulas y de la escuela
1 grapadora mediana
1 grapadora grande
Calculadora BIG DISPLAY y DUAL POWER MODEL ATC-68
Estufa que se encuentra en el desayunador
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Tanque de gas que est en el desayunador
1 carretilla
2 mangueras grandes (40 y 30 metros)
1 pala
1 talache
1 azadn
6 mesas de escritorio de grupos
Banca binarias en 1, 2, 3 en condiciones regulares
Butacas en condiciones regulares 4, 5 y 6
Botiqun escolar
Material de aseo de baos
Manta de escuela con nombre grande y personajes del Himno Nacional
Mexicano
2 mesas grandes: 1 de madera y 1 de lamina en el desayunador
5 mesas de lmina de un 1m de largo por de ancho de biblioteca
36 sillas para alumnos (nuevas)
35 mesas individuales para alumnos (nuevas)
1 pintarrn (nuevo)
1 mesa para maestro (nueva)
El cual ser entregado al nuevo director que ingrese al plantel.
2.2.5 El aula
El saln de quinto grado es una aula amplia, cuenta con un pintarrn y un
pizarrn, enciclomedia, adems de tener bancas individuales suficiente para cada
miembro del grupo, 1 mesa tipo escritorio para el profesor.
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29
Cuenta con libros del rincn y materiales para los alumnos como: hojas,
cartulinas, etc., silla para el maestro, escritorio, estantes en los que se guardan los
materiales de los alumnos.
El aula cuenta con suficiente claridad ya que las ventanas son muy grandes
pero hay cortinas que las cubran para que el can se mire bien, lo cual provoca en
los alumnos que toda la atencin este hacia la clase.
2.2.6 Quines son los maestros
Los docentes tiene una funcin aparte de sus clases en el aula, ellos mismos
realizan la guardia en la hora de receso, la forma de distribuirse fue que cada uno se
hiciera cargo de los espacios cercanos a sus salones.
Antes de iniciar el ciclo escolar se realiza la junta de consejo tcnico, donde
cada uno de los docentes elige una comisin para llevar a cabo, entre estas
se encontraban; peridico mural, honores a la bandera, cooperativa, guardias,
revisin de planes, higiene, accin social, ecologa entre otras, por lo tanto cada
uno de ellos conoce la funcin a desarrollar. Aparte de la funcin que desempea
cada maestro existe tambin un intendente quien se hace cargo de algunos aspectos
de orden y control dentro de la institucin.
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Tabla 3:
Comisiones existentes en la escuela primaria en relacin a docentes
MAESTRO COMISIN GRUPO A CARGO
Profr. Noel Estrada Arzola
Director de la escuela
Profr. Jos Luis Prez Torres
Puntualidad y asistencia Primero
Profra. Ma. Teresa Cortez Biblioteca y Planes y
programas Segundo
Profr. Abel Faz Estrada Himno nacional Tercero
Profr. Salvador Armando Medrano Snchez
Accin social y subdireccin
Cuarto
Profr. Jos Roberto Cruz Mendoza
Cooperativa Quinto
Profr. Juan Chvez Himno Nacional Sexto
Profr. Ricardo Rocha Educacin Fsica De 1 a 6
(de lunes a mircoles)
Mtro. Vicente Galvn Ingls De 1 a 6
Sra. Mara Carmela Torres Garca
Orden, higiene y limpieza Intendente
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31
2.2 MARCO HISTORICO Y MARCO CONCEPTUAL
Antes del pensamiento que aspira a una coherencia lgica hallamos fe en una u
otra magia Euclides (300 a.c.)
La humanidad siempre esta sedienta de conocer ms referente a cierta cosa, es
naturaleza querer saber ms, y para ello es necesario que se empleen las
matemticas, son eje de muchos descubrimientos que han cambiado el mundo que
han llevado a la sociedad en el camino que se conoce ahora.
Desde hace miles de aos ha existido el empleo de las matemticas para
diversas situaciones que hoy da se comentan, el uso en las pirmides y templos
construidos por los antepasados.
Segn la historia del razonamiento nos dice que, el nacimiento de la lgica est
relacionado directamente con el nacimiento intelectual del hombre. La lgica surge
como mecanismo espontaneo del desafo del hombre con su entorno natural, con la
necesidad de saber el porqu de los fenmenos.
Poncair (1889). Destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se
presentan entre dos grandes tpicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad
y el caos. Las etapas se identifican como: Revolucin Matemtica, Revolucin
Cientfica, Revolucin Formal y Revolucin Digital adems de la prxima y
prevista Revolucin Lgica.
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32
La lgica matemtica cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de
deduccin utilizados en matemticas lo que convierte la lgica en una especie de
meta-matemtica.
Entre los aos 500 a.C. hasta 200 a.C. surge en Grecia los principios
matemticos. poca donde surgen los tan reconocidos personajes de los cuales ms
se habla en las matemticas y hacen diversas aportaciones importantes para este
tema de estudio, Platn, Aristteles y Euclides. Donde Platn pone en la mesa ideas
o abstraccin, Aristteles resuelve el razonamiento deductivo y Euclides propone el
mtodo axiomtico.
Sin los descubrimiento hechos por los personajes antes mencionados no
existiran muchas cosas en nuestras vidas. Mencionando tambin que a partir de
todo lo que generaron estas personas, en la actualidad se elaboran planes y
programas, libro de texto e infinidad de materiales orientados a la educacin no solo
en primaria sino tambin en los dems niveles de la educacin. Tambin se toman
como base teoras elaboradas ms recientemente, que hablan del desarrollo de los
nios y como es forma de aprendizaje.
El plan 1993 menciona que la construccin de aprendizajes matemticos parte
de experiencias concretas por parte de los alumnos. El dilogo, la interaccin y la
confrontacin de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construccin de
conocimientos; as, tal proceso es reforzado por la interaccin didctica maestro-
alumno.
El aprendizaje no solo depende de esto sino tambin de los materiales,
estrategias o herramientas que se utilizan para abordar los contenidos dentro del
aula, donde los alumnos puedan conectar sus conocimientos con los nuevos que se
generarn durante la clase.
El xito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseo de actividades que promuevan la construccin de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interaccin con los otros. En esas actividades las matemticas sern para el nio herramientas funcionales y flexibles que le permitirn resolver las situaciones problemticas que se le planteen. (SEP, 1993, pg. 43).
-
33
El plan 1993 se podra decir que es exactamente igual que el plan 2011 de
educacin bsica, solamente cambiando trminos o conceptos que se manejan. Se
mencionan los tres ejes temticos semejantes, enfoque, propsitos y contenidos.
2.2.1 MARCO CONCEPTUAL
Los conceptos que guiaran el trabajo de investigacin son los siguientes.
Matemticas: (Del lat. mathematca, y este del gr. , der. de ,
conocimiento). f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes
abstractos, como nmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus relaciones. U. m.
en pl. con el mismo significado que en sing. || ~s aplicadas. f. pl. Estudio de la
cantidad considerada en relacin con ciertos fenmenos fsicos. || ~s puras. f. pl.
Estudio de la cantidad considerada en abstracto. (diccionario de la real academia de
la lengua espaola)
Razonamiento: Accin y efecto de razonar. || 2. Serie de conceptos encaminados a
demostrar algo o a persuadir o mover a oyentes o lectores.
Razonar: Discurrir, ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusin. Antes
de decidirte, razona un poco. || 2. Hablar dando razones para probar algo
Razonamiento lgico-matemtico: proceso mental por el cual a travs de
relacionar datos previos y la condicin correspondiente, se puede dar solucin a un
problema.
Todo contenido matemtico desarrolla el razonamiento lgico-matemtico, mediante
la resolucin de problemas.
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34
Problema matemtico: situacin que plantea una tarea o interrogante, para lo cual
el individuo no tiene previamente un proceso matemtico de resolucin.
Es toda situacin que causa duda y es carente de la respuesta inmediata.
Es resuelta despus de aplicar un proceso de razonamiento lgico-matemtico.
Estrategia: es el conjunto de mtodos, tcnicas, acciones y procedimientos
utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto.
-
35
CAPITULO 3. METODOLOGIA
3.1 Diseo metodolgico.
Se define la investigacin como una actividad encaminada a la solucin de
problemas. Su objetivo consiste en encontrar respuesta a preguntas mediante el
empleo de procesos cientficos. (CERVO y BERVIAN, 1989, p. 41)
Por consiguiente la investigacin implica.
a) El descubrimiento de algn aspecto de la realidad.
b) La produccin de un nuevo conocimiento que pueda tener una aplicacin
inmediata en la solucin de problemas prcticos.
La escuela se convierte en parte esencial del desarrollo de la humanidad ya que
es aqu donde permanece gran parte del tiempo aprendiendo los contenidos
abordados, ayudndolos a enfrentar la vida cotidiana de manera satisfactoria, la
escuela debe de ser consciente de los aprendizajes que est generando en el
alumno y de muchos otros factores en los cuales pueda intervenir como la educacin
de los mismos.
El maestro no es el nico responsable ni el nico que tiene la razn en al aula
cuando se genera un aprendizaje, el docente solo tiene que fungir como mediador de
la generacin de los aprendizajes de los alumnos. En la materia de Matemticas el
profesor solo da conceptos o formulas etc. pero nunca genera un aprendizaje ya que
no hace que los alumnos formen sus propias concepciones y sean un poco
autocrticos de las situaciones, se plantean problemas pero a los alumnos se les dice
que es lo que se tiene que hacer aunque esto no cree nada.[] La educacin debe
es una forma de dilogo, una extensin del dilogo en el que el nio aprende a
construir conceptualmente el mundo, con la ayuda, gua, del andamiaje del adulto.
(Bruner, 1995, pg. 15)
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36
Para tratar de erradicar o disminuir este problema se necesita, tratar la dificultad
de raz teniendo en cuenta que el aprendizaje de las matemticas es necesario para
la vida cotidiana.
El tema de estudio se escogi y se planteo de la siguiente manera.
ESTRATEGIAS DIDCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO
LGICO-MATEMTICO. Ubicado en la lnea temtica numero tres denominada
experimentacin de una propuesta didctica. A continuacin se describe el tipo
de investigacin con la que se regir la presente investigacin, de igual manera los
instrumentos empleados para la evaluacin de las estrategias.
Sin olvidar que la investigacin se elaborar en la escuela primaria Mariano
Arista de la comunidad de El Blanco, Cedral, S.L.P. en un grupo de quinto grado con
17 alumnos.
La investigacin dispondr de un enfoque cualitativo ya que es el ms
apropiado para la propuesta didctica ya mencionada. Este enfoque se utiliza para
revelar aspectos que se quieren logran en las preguntas de investigacin. Este tipo
de enfoque se basa en la recoleccin de datos y cualidades omitiendo la valoracin
numrica, describiendo las observaciones y resultados que se obtenga. Su propsito
primordial reconstruir la realidad, tal y como la observan los actores de un sistema
social previamente definido. (HERNNDEZ, 2003, P. 10)
La investigacin cualitativa, es aquella que persigue describir sucesos
complejos en su medio natural, con informacin preferentemente cualitativa. Los
principales tipos de investigacin cualitativa son: la investigacin-accin, es un tipo
de indagacin aplicada, destinada a encontrar soluciones a problemas que tenga un
grupo, una comunidad o una organizacin.
La mayor parte de los estudios cualitativos estn preocupados por el contexto de los acontecimientos, y se centran se indagacin en aquellos contextos en los que los seres humanos se implican e interesan, evalan y experimentan directamente. (Dewey, 1938)
Procurando con este que los alumnos desarrollen su habilidad para resolver
problemas matemticos sin ninguna dificultad utilizando su razonamiento lgico-
-
37
matemtico para enfrentarse a la vida cotidiana de una forma satisfactoria; de igual
forma en los exmenes que se aplique por parte de las disposiciones oficiales. Para
poder llevar a cabo la investigacin se regir bajo los siguientes pasos:
Observar. Se hace un diagnostico inicial mediante la observacin y se llega a
una conjetura para elegir el tema de la propuesta, no olvidando los problemas
del grupo.
Investigar. las causas que originan el problema, y como el contexto influye
para que esta problemtica se d.
Disear. Hay que elaborar las estrategias pertinentes que permitan a los
alumnos desarrollar el razonamiento lgico-matemtico.
Aplicar. Despus de disear las estrategias es momento de aplicar durante
un periodo de 8 das hbiles desde el inicio de la aplicacin.
Evaluar. Con el registro obtenido de la aplicacin de las estrategias, teniendo
en cuenta los instrumentos de evaluacin utilizados para dar calificacin final.
Anlisis y resultados. Reflexionar en cuanto a los resultados de las
evaluaciones para dar las conclusiones generales.
3.2 Poblacin y muestra
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38
La poblacin o universo se refiere al conjunto para el cual sern validas las
conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades (personas, instituciones o
cosas) involucradas en la investigacin. (Morles, 1994, p 17)
La muestra es un subconjunto representativo de un universo o poblacin
(Morles,1994, p 54).
En esta seccin se describir la poblacin, que se toma como base el grupo
en el que se detecto el problema a tratar. [] La poblacin debe situarse claramente
en torno a sus caractersticas de contenido, lugar y en el tiempo. (Sampieri, 1998).
Para continuar analizando esta investigacin, es necesario delimitar un poco
ms el espacio en el que se realiza, es decir hacer referencia sobre la poblacin
(grupo) en la que se est trabajando, es necesario como lo menciona Morles 1994,
las personas, instituciones sobre las que se desarrollo esta investigacin, dicha
poblacin se refiere a los alumnos de quinto grado de la escuela primaria Mariano
Arista de la zona escolar 120 del sector X, perteneciente a la comunidad de El
Blanco, Cedral, S.L.P., el cual es un conjunto de 17 nios. Mientras que la muestra
se refiere a lo siguiente.
la muestra son los 17 nios que conforman el grupo de 5 en la escuela contando
con diez nios y siete nias. Los nios, nueve de ellos cuentan con la edad de diez
aos y solo uno con la edad de nueve aos todos presentando dificultades para la
resolucin de problemas. Las nias, siete en total, las cuales seis con diez aos de
edad, solo una que es la alumna con NEE tiene la edad de 12 aos, solamente dos
de ellas presentan dificultades para la resolucin de problemas matemticos.
3.3 Instrumentos de recopilacin.
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39
Las tcnicas de recoleccin de datos son las distintas formas o maneras de
obtener la informacin. Son ejemplos de tcnicas, el diario de campo, entrevistas,
encuestas, fotografas, videos, audio cintas y ms.
Los instrumentos son los medios materiales que se emplean para recoger y
almacenar la informacin. Ejemplo, fichas, formatos de cuestionario, guas de
entrevistas, lista de cotejo, grabadores y escalas.
Toda medicin o instrumento de recoleccin de los datos se debe de reunir
dos requisitos esenciales: confiabilidad y validez. (Hernndez, 2003)
La utilizacin del diario de campo ser por medio de la observacin y
anotaciones de sucesos que ocurren en la clase y en las estrategias aplicadas, que
pueden tener un impacto en el tema a investigar, pues se puede rescatar las
principales dificultades que presentan los alumnos y buscar ms formas de erradicar
el problema detectado.
Para el anlisis de estrategias aplicadas se usar como tcnica de anlisis de
datos, el ciclo reflexivo de Smyth (1991) el cual menciona ESCUDERO (2011)
Parte de una descripcin e informacin de la prctica docente a nivel de aula/departamento, y una vez confrontada con la de los colegas como medio para detectar y clasificar los patrones cotidianos de accin docente, el proceso culmina en una frase de articulacin de nuevos y ms adecuados modos de ver y hacer (Escudero, 2011, p. 86)
El ciclo reflexivo se lleva a cabo en cuatro fases 1. Descripcin, 2. Explicacin,
3. Confrontacin, 4. Reconstruccin.
1. Descripcin. En esta fase se registra todo lo que ocurre en el aula o
algunos sucesos relevantes al tema de estudio.
2. Explicacin. Se dan a conocer o se justifica las acciones que se describen
en el apartado anterior.
-
40
3. Confrontacin. Se cuestionan cuales son las causas de esa situacin
desde un contexto biogrfico, cultural, social, poltico y bibliogrfico.
4. Reconstruccin. Esta fase consiste en aportar nuevas ideas o estrategias
para poder cambiar la problemtica planteada en la descripcin.
Grafico 1
Ciclo Reflexivo de Smyth
-
41
3.4 PROCEDIMIENTO ESTADSTICO
3.4.1 Tabla de actividades
TEMA: ESTRATEGIAS DIDACTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO
LGICO-MATEMTICO
LINEA TEMTICA: EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA
PREGUNTAS RECOLECTAR
INFORMACIN SOBRE
CON LOS SIGUIENTES
RECURSOS
Qu elementos contiene
el plan de estudios y
programas 2011 donde
se mencione el
razonamiento lgico-
matemtico?
- Enfoque
- Propsitos
- Estndares
curriculares
- Competencias.
- Programas 2011 de
quinto grado.
- Plan de estudios
2011
- Perrenaud, Philipe
- Sergio Tabn
- Diversas pginas de
internet.
Qu es lo que origina
que los alumnos no
logren razonar los
problemas en
matemticas
(razonamiento lgico-
matemtico)?
- Las matemticas
- Ventajas del estudio de
las matemticas
- El razonamiento lgico-
matemtico
- Influencia del contexto
- Diversas pginas de
internet.
- Entrevistas a padres
y madres de familia
- Alicia Carvajal
- Dean
- Fandio Pinilla
Martha.
Cmo disear
estrategias didcticas
que permitan al
educando desarrollar el
razonamiento lgico-
- Estrategia
didctica.
- Favorecimiento de
las estrategias
didcticas.
- Libros de juegos
- Plan y programas
de estudio 2011
- Fuentes de internet
- Diario de campo
-
42
matemtico? - Cules
estrategias?
- Las actividades
propuestas
- Rol del docente y
la escuela
- Papel de los
alumnos
- Jean Piaget
- Vygotsky
- Joan Dean.
- Joan Domeneach
- Frida Daz Barriga
Cules son los
resultados obtenidos a
partir de las estrategias
didcticas aplicadas al
grupo?
- La evaluacin
- Los instrumentos
de evaluacin.
- Los resultados
obtenidos.
- Repercusin de la
aplicacin de las
estrategias
- Frida Daz Barriga
- Pginas web
- Diario de campo.
-
43
MES DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO
ACTIVID
ADES/
SEMANA
S
1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
DA
S
2-6
8-1
3
16
-20
22
-26
30
-3
6-1
0
13
-17
20
-24
27
-31
3-7
10
-14
17
-21
24
-28
3-7
10
-14
17
-21
24
-28
31
-4
7-1
1
14
-18
21
-25
28
-2
5-9
12
-16
19
-23
26
-30
2-6
9-1
3
16
-20
23
-27
30
-4
7-1
1
14
-15
Elaboraci
n
culminaci
n y
exposicin
del
esquema
Entrega de
esquema
Elaboraci
n de 1er y
2do
capitulo
Revisin y
entrega de
correccion
es del 1er
y 2do
capitulo
Diseo y
elaboraci
n de
estrategias
Aplicacin
de
estrategias
-
44
Elaboraci
n de 3er
capitulo
Entrega de
borrador
del tercer
capitulo
Revisin y
entrega de
correccion
es de 3er
capitulo
Elaboraci
n de 4to
capitulo
Entrega
del
borrador
del 4to
capitulo
Revisin y
entrega de
correccion
es del 4to
capitulo
Conclusion
es
generales
Anexos
Bibliograf
a
Mesas de
trabajo
(avances
doc.)
-
45
Revisin
final del
documento
recepciona
l (1 y 2)
Correccion
es finales
Culminaci
n del
documento
recepciona
l
Exposicin
del
documento
recepciona
l
Entrega de
documento
recepciona
l
-
46
4.3 Capitulado preliminar.
PORTADA
AGRADECIMIENTOS
DEDICATORIAS
INDICE
INTRODUCCION
CAPITULO 1 ELEMENTOS CENTRALES QUE ESTABLECE EL PLAN Y
PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 RESPECTO A LA MATERIA DE
MATEMTICAS DE QUINTO GRADO EN RELACIN AL RAZONAMIENTO
LGICO-MATEMTICO
1.1 Manifestacin del enfoque en el aula
2.2 Los propsitos y el razonamiento lgico-matemtico.
2.3 Las competencias en los alumnos
2.4 Los estndares curriculares en concordancia con el razonamiento lgico-
matemtico
CAPITULO 2 IMPLICACION DE LAS MATEMTICAS Y EL CONTEXTO EN EL
DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO
2.1 Las matemticas y las ventajas de su estudio.
2.2 El razonamiento lgico-matemtico, ventajas de su desarrollo
2.3 Los alumnos en los problemas matemticos
2.4 Influencia del contexto social y familiar en el razonamiento lgico-matemtico.
2.5 Vinculacin de la familia en el desarrollo de las secuencias
-
47
CAPITULO 3. LAS ESTRATEGIAS, DISEO Y APLICACIN, Y SU INFLUENCIA
EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO
3.1 Estrategia didctica y su uso para el desarrollo del razonamiento lgico-
matemtico.
3.2 actividades propuestas
3.3 Rol del docente y la escuela, en el desarrollo de las estrategias
3.4 Papel de los alumnos.
3.5 organizacin del grupo y tiempo
CAPITULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIN DE LA
PROPUESTA DIDACTICA
4.1 La evaluacin y tipos de evaluacin.
4.2 instrumentos que se utilizan.
4.3 Evaluacin de las estrategias
4.4 Resultados obtenidos
4.5 Como se reflejan los resultados
4.6 propsitos superados
4.7 Anlisis de las estrategias (favorables y desfavorables).