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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-El momento magnético efectivo, µeff, puede determinarse experimentalmente a partir de la
susceptibilidad paramagnética, χm:
µeff =
3kχmT
NAβµB2
Donde:k = constante de BoltzmannNA = número de Avogadroβ = permeabilidad magnéticaµB = magnetón de Bohr
-Utilizando las unidades en el SI:
µeff = χmT0.7977
-En Gauss:
µeff = χmT2.828
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-Para la determinación de la susceptibilidad paramagnética, χm, se pueden emplear:
1) Balanza de Gouy2) Balanza de Faraday3) SQUID: Aplicado a superconductores, y con una elevadísima sensibilidad
-La balanza de Gouy se basa en la interacción de un material con electrones desapareados al interaccionar con un campo magnético
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-El campo magnético dentro de una molécula se llama inducción magnética, B, que es diferente del campo aplicado H0. La diferencia se relaciona con la magnetización, M.
-La susceptibilidad magnética por unidad de volumen χV mide la sensibilidad de una muestra a la magnetización:
-La susceptibilidad magnética molar χM se obtiene (VM es el volumen molar):
-La susceptibilidad magnética puede ser positiva, si la magnetización refuerza el campo, o negativa, si se opone.
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-Los diferentes tipos de comportamiento magnético se resumen en la tabla que se muestra a continuación:
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-Teniendo en cuenta la anterior tabla, los comportamientos magnéticos se pueden clasificar en:
1) Diamagnetismo.
2) Paramagnetismo.
3) Ferromagnetismo.
4) Antiferromagnetismo.
Característicos de átomos o moléculas aisladas
Cooperación intermolecular/interatómica
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
1) Diamagnetismo. debido a circulaciones de pares de electrones oponiéndose al
campo. La muestra tiende a desplazarse fuera del campo (χm < 0).
2) Paramagnetismo. Debido a los momentos angulares de partículas cargadas. En un electrón la contribución paramagnética la aportan el momento de spín y el momento angular.
El momento del electrón se alinea con el campo magnético
χm > 0
La magnetización, M, es proporcional al campo H0. χm es independiente de H0.
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-Las diferencia de población entre estados disminuye al aumentar la temperatura. Por eso la susceptibilidad disminuye con la temperatura:
Ley de Curie
-En sistemas reales, la mejor aproximación es:
Ley de Curie-Weiss
1) Diamagnetismo. debido a circulaciones de pares de electrones oponiéndose al
campo. La muestra tiende a desplazarse fuera del campo (χm < 0).
2) Paramagnetismo. Debido a los momentos angulares de partículas cargadas. En un electrón la contribución paramagnética la aportan el momento de spín y el momento angular.
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
3) Ferromagnetismo. Los espines de distintos centros metálicos se acoplan paralelamente, reforzándose entre sí y aumentando el momento magnético.
- La interacción debe ser fuerte para que alineen los espines, pero no tan fuerte como para que se apareen formando un enlace covalente.
-La temperatura tiende a desordenar los espines. Por encima de la Temperatura de Curie, Tc, el efecto cooperativo desaparece.
-La magnetización se mantiene a H0 = 0. χ = f(H0) > 0.
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
4) Antiferromagnetismo. Los espines de distintos centros metálicos se aparean, anulándose entre sí.
-Se produce una disminución de la susceptibilidad, por debajo de la Temperatura de Néel.
- χ = f(H0) > 0.
--El acoplamiento de iones suele producirse por el mecanismo llamado de supercambio.
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
4) Antiferromagnetismo. Los espines de distintos centros metálicos se aparean, anulándose entre sí.
-Se produce una disminución de la susceptibilidad, por debajo de la Temperatura de Néel.
- χ = f(H0) > 0.
--El acoplamiento de iones suele producirse por el mecanismo llamado de supercambio.
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Comportamiento magnético con la Temperatura:
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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-Paramagnetismo
-Las características magnéticas de las sustancias dependen de las características eléctricas de sus partículas subatómicas y de su distribución orbital.
-El paramagnetismo está generado por sustancias que tienen electrones desapareados.
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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-Paramagnetismo
-Las características magnéticas de las sustancias dependen de las características eléctricas de sus partículas subatómicas y de su distribución orbital.
-El paramagnetismo está generado por sustancias que tienen electrones desapareados.
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Momento angular-orbital de un electrón:
µl = h/2π l(l+1)
Momento angular de spin de un electrón:
µs = g s(s+1)
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En un átomo polielectrónico se tiene en cuenta la suma de las contribuciones individuales (en realidad sólo de las capas de valencia, ya que las capas interiores no dan momento angular neto).
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Momento angular-orbital de un electrón:
µl = h/2π l(l+1)
Momento angular de spin de un electrón:
µs = g s(s+1)
-Paramagnetismo
Si L = 0 g = 2; µs = µss = spin-solo
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Diagrama de desdoblamientos de términos/niveles para una configuración d2.
H
3F
3F4(9)
3F3(7)
3F2(5)
4λλλλ
3λλλλ
TÉRMINO NÍVEL 0E= -µzH=MjgΒH
µz= -mjgβ
E= -µzH = mjgβH
3F2(5)
J=2
mj2
1
0
-1
-2
µz-2gβ
-gβ
0
gβ
2gβ
E2gβH
gβH
0
-gβH
-2gβH
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Efecto Zeemann
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KT=200cm-1
Variación de la anchura delmultiplete en función de λ
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
KT=200cm-1
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Anchura del multiplete >> kT
µ = gj J(J+1)
Las propiedades magnéticaslas marca el nivel
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KT=200cm-1
3F2(5)
J=2
mj
2
1
0
-1
-2Ocupación/microstados
1er caso:
Sistemas con simetría esférica
gj= = factor de Landé
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Anchura del multiplete >> kT Típico ejemplo: Lantánidos
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
1er caso:
Sistemas con simetría esférica
-En los lantánidos y actínidos los orbitales f no están afectados por la presencia de ligandos, ya que estos orbitales son profundos (lantánidos 4fn6s2; actínidos 5fn7s2)
Los electrones fn se comportan como si el ion estuviera en simetria esférica (ausencia de ligandos)
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Anchura del multiplete >> kT Típico ejemplo: Lantánidos
µ = gj J(J+1)
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
1er caso:
Sistemas con simetría esférica
gj= = factor de Landé
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Anchura del multiplete >> kT Típico ejemplo: Lantánidos
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
1er caso:
Sistemas con simetría esférica
Cuestión: Justifica las diferencias de los valores de µeff del Gd3+ y Tb3+, con respecto al valor que da la fórmula de µss.
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kT=200cm-1
Anchura del multiplete << kT Las propiedades magnéticaslas marca el término
µ = L(L+1) + 4S(S+1)
2º caso:
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Sistemas con simetría esférica
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En un compuesto en simetría no esférica, las prop. magnéticas vienen determinadas por el término fundamental resultante de su entorno geométrico
Términos A y E: L= 0 µss= 2 S(S+1)
Términos T: L≠ 0 µ tiene contribución orbital
3F
3T1g
3T2g
3A2g
E1
E2
d2
Oh
Ti2+
3F
3A2g
3T2g
3T1g
4/5∆
∆
d8
Ni2+
Oh
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Términos A1Términos A2 y E
λ = 0
µss= 2 S(S+1)
λ≠ 0 (2º Orden) µeff= µss[1-α(λ/∆)]
α= 2 (término E)= 4 (Término A2)
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
En los términos A2 y E hay contribución orbital (pequeña), debido al acoplamiento S-O de 2ª orden:
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kT/λCurva µeff= f(λ,T) para una serie de iones d4
Os(IV)λ=3600 cm-1
Cr(II)λ= 90 cm-1
Mn(III)λ=170cm-1
Diagrama Kotani
Términos T
2T2g
L=1 (2)
L=0 (4) λ/2
λ
µeff= f(T)
Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-En los términos T el momento magnético depende de la temperatura, tal como se muestra en el diagrama de Kotani:
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
-En los términos T el momento magnético depende de la temperatura, tal como se muestra en el diagrama de Kotani:
Fuente: Ernesto de Jesús. http://www2.uah.es/edejesus/aula.htm
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Tema 8: Magnetismo en compuestos de Coordinación
Cuestión:El valor del momento magnético efectivo del complejo CoCl42-,
a) ¿Estará más próximo al que cabe esperar para el ión metálico libre o al calculado suponiendo un quenching total de la función orbital? ¿Por qué?
b) ¿Será mayor o menor que el valor de spin-solo?
c) ¿Será mayor o menor que el momento magnético de CoBr42-?