tema 4 modulación digital multibit · modulador modulador 8--qam qam 1 0 +0,541 v 1 1 +1,307 v....
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema 4Tema 4
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Tema 4Tema 4Modulación Digital MultibitModulación Digital Multibit
Vigencia: Febrero 2011
SumarioSumario
• Modulación M-aria, Utilidad y Caracteristicas
• Manipulación por DesplazamientoCuaternario de Fase (QPSK)
• PSK de 8 Fases• Modulación de Amplitud en Cuadratura
(QAM) • Modulación 8-QAM• Modulación 16-QAM
• Eficiencia del Ancho de Banda• Comparación de Modulaciones• Demodulación QPSK
SumarioSumario
• Demodulación 8 -PSK• Demodulación 8 -QAM• Actividades Complementarias
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
A continuación se analizan otras técnicasque emplean combinaciones de más deun bit cada vez, para producir un cambioen la señal portadora .
De esta manera , cada cambio de algúnparámetro de la portadora , representamás de un bit de señal modulante .
M-ario es un término derivado de lapalabra binario . “M” es un número querepresenta la cantidad de condiciones ocombinaciones posibles para laagrupación binaria que se considere .
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
agrupación binaria que se considere .
Los sistemas FSK y BPSK son M-ariosen los que M=2 (BI-nario , doscombinaciones posibles ).
Con la modulación M-aria se logra tenermayores velocidades debido a que unsolo evento de portadora representa másde un bit.
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
Por ejemplo , un sistema PSK con cuatrofases de salidas posible , es un sistemaM-ario en el que M=4 y se denota como 4-PSK.
La cantidad de condiciones de salida secalcula con la ecuación :
( )MN 2log=
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
Donde :N= Cantidad de bits CodificadosM= Cantidad de condiciones ocombinaciones posibles de salida con Nbits .
( )MN 2log=
La cantidad de condiciones posibles desalida para varios valores de N semuestran en la siguiente tabla :
N M
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
N M
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
El ancho de banda mínimo necesario parapasar portadoras M-arias moduladasdigitalmente, aparte de FSK, es decir, PSKo QAM se determina con la siguienteecuación :
ModulacionesModulaciones MM--ariasarias
ecuación :
B= Ancho de banda mínimofb= rápidez de entrada en bpsM=Cantidad de estados de salida
( )M
fB b
2log=
ManipulaciónManipulación porpor DesplazamientoDesplazamientoManipulaciónManipulación porpor DesplazamientoDesplazamiento
CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
Es otra forma de manipulación digitalangular de amplitud constante . La QPSKes una técnica M-aria de modulación conM=4.
Con esta codificación , son posiblescuatro fases de salida para la señalportadora .
Como hay cuatro fases distintas de salida,debe haber 4 condiciones distintas de entrada.
Su entrada es binaria, para producir 4condiciones distintas, se necesita más de unbit de entrada .
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
bit de entrada .
Con 2 bits hay cuatro condiciones posibles:00,01,10,11.
Los datos binarios de entrada se combinan engrupos de 2 bits cada vez, llamados dibits.Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.
Diagrama de un modulador QPSK
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
OscSen(ωct) Divisor I
Datos de Entrada
0
0
-1V
( )tsen cω±( )tsen cω−
( ) ( )ttsen cc ωω cos−−
Rama Ifb/2
Sen(ωct) Divisor de bits
I
Q
Desfase 90°
FPB
0
-1V
( )tcωcos±( )tcωcos−
cc
Rama Q
fb/2
Dos bits se sincronizan en el divisor debits, después de haber entrado ambosbits en serie , salen en forma simultanea yen paralelo . Un bit se dirige al canal I y elotro al canal Q.
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
otro al canal Q.
El bit I modula a la portadora en fasemientras que el bit Q modula la portadoraluego de desfasarla en 90 grados .
Se puede ver que una vez que el dibit seha dividido en los canales I y Q, laoperación es igual que en un moduladorBPSK.
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
En esencia un modulador QPSK son dosmoduladores BPSK en paralelo . De igualmanera :
lógico"0"1
lógico"1"1
=−=+
V
V
Son posibles dos fases a la salida delmodulador balanceado I, dependiendodel bit de entrada :
( ) ( )tsenotsen cc ωω −+
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
También son posible dos fases a la salidadel modulador balanceado Q:
( ) ( )tsenotsen cc ωω −+
( ) ( )tot cc ωω coscos −+
Cuando el sumador lineal combina lasdos señales en cuadratura, es decir,desfasadas 90°, hay cuatro fasoresresultantes posibles, definidos por lassiguientes expresiones .
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
siguientes expresiones .
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )ttsen
ttsen
ttsen
ttsen
cc
cc
cc
cc
ωωωω
ωωωω
cos
cos
cos
cos
−−+−
−+ Todas las funciones tienen
amplitud unitaria por conveniencia.
En la modulación QPSK cada uno de loscuatro fasores posibles de salida tienenexactamente la misma amplitud, solo sediferencian en la fase que posee cada
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
uno .
45º45º --135º135º --4545ºº 135135ºº
11
Q I Q I
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
Diagrama FasorialDiagrama Fasorial
11--11
--11Q I Q I
Constelación del QPSKConstelación del QPSKEntradaI Q
Fase
0 0 -135°
cos(ωct)
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
0 1 -45°
1 0 +135°
1 1 +45°
Sen(ωct) DebeDebe recordarserecordarse queque loslos ejesejessese referencianreferencian segúnsegún:: ejeeje “X”“X”comocomo SenSen ww cctt yy ejeeje “Y”“Y” comocomoCosCos ww cctt
El ancho de banda mínimo para unaseñal QPSK se calcula a través de laecuación :
DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))
2,b
PSKQN
fBf ==−
DemodulaciónDemodulación QPSKQPSK
FPBFPBSeñal Señal QPSKQPSK
Divisor de Divisor de PotenciaPotencia
Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora
XX LPFLPFsen(sen( ωωωωωωωωcc t)t)
sen(sen( ωωωωωωωωcc t)(t)(--sen(sen(ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t))t))
--11//2 2 V (V (0 0 Lógico)Lógico)
00
FPBFPBQPSKQPSK PotenciaPotencia de Portadorade Portadora
XX LPFLPF
QQ I I
9090°°
--sen(sen( ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t)t)
cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)
cos(cos( ωωωωωωωωcc t)(t)(--sen(sen(ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t))t))
11//2 2 V (V (1 1 Lógico)Lógico)
11
ManipulaciónManipulación porpor
DesplazamientoDesplazamiento dedeDesplazamientoDesplazamiento dede
88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
El número de bits agrupados a la entradadel modulador se puede incrementarpara obtener la PSK de 8 fases (8-PSK),que es una técnica de modulación M-ariaen la que M=8.
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
en la que M=8.
Existen 8 fases posibles de salidas , paraeste caso se consideran a los bits engrupos de 3, llamados tribits .
Descripción de los bits involucrados
II CC SalidaSalida QQ C negadaC negada SalidaSalida
00 00 --00,,541 541 VV 00 11 --11,,307307
00 11 --11,,307 307 VV 00 00 --00,,541541
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
00 11 --11,,307 307 VV 00 00 --00,,541541
11 00 ++00,,541 541 VV 11 11 +1,307+1,307
11 11 ++11,,307 307 VV 11 00 +0,541+0,541
LosLos bitsbits QQ ee II sonson loslos datosdatos dede entrada,entrada, CC eses unun bitbit dedecontrolcontrol yy CnegadoCnegado eses elel valorvalor dede CC complementadocomplementado..
Modulador 8-PSK con entrada binaria 101
Conv de 2a 4 niveles
X
0
-1,307 -1,307Sen (ωωωωct)
fb/3Señal PAMSeñal PAM
Sen (ωωωωct)
Tabla deTabla deVerdadVerdad
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
Q I C
Conv de 2a 4 niveles
OscSen (ωωωωct)
X
+90°
FPBΣΣΣΣ1
0
1 1
0
0,541 0,541Cos ( ωωωωct)
-1,307Sen (ωct) +0,541Cos (ωct) fb/3
fb/3
Señal PAMSeñal PAM
Sen (ωωωωct)
Cos ( ωωωωct)
La corriente de bits llegan al divisor debits, donde se convierten en una salidaparalela de tres canales , en canal I (enfase), el canal Q (en cuadratura ) y elcanal C (control)
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
canal C (control)
Los bits de los canales I y C entran alconvertidor del canal I y los bits de Q yCnegado entran al convertidor del canal Q
El bit Q y I determinan la polaridad de laseñal analógica de salida
lógico"0"1
lógico"1"1
=−=+
V
V
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
Mientras que el bit C determina sumagnitud
lógico"0"1 =− V
lógico"0"541,0
lógico"1"307,1
==
V
V
Que se ha observado se tienen 8 posiblesfasores como respuesta a los 3 bits de entrada.
Cada fasor estará desfasado uno del otro en:
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
360º ÷ 8 = 45º
Es importante dicha separación para evitar quepor ruido en las amplitudes se desviar una fasehacia otra y producir un error.
Se ve que la separación angular entre losfasores adyacentes es de 45°
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
Diagrama Fasorial Diagrama Fasorial 88--PSKPSK Constelación 8Constelación 8--PSKPSK
Entrada binaria Fase de
Salida
de 8-PSKQ I C
0 0 0 -112,5
0 1 1 -157,5
0 0 0 -67,5
Tabla resumen de ángulos de fase
de los ocho
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
0 0 0 -67,5
0 1 1 -22,5
1 0 0 +112,5
1 1 1 +157,5
1 0 0 +67,5
1 1 1 +22,5
de los ocho fasores de la Modulación
Digital 8-PSK
Características de 8-PSK :1.Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.2.La amplitud de los fasores es constante.3.Posee un proceso de conversión de nivel
antes de la modulación
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
antes de la modulación4.Posee un bit de control que controla la
magnitud de la salida del conversor de nivel.5.Los bits Q e I controlan el signo del nivel de
salida.
Características de 8-PSK : Cont….1.Cada evento de salida representa 3 bits.2.El flujo de datos por las ramas Q, I y C es
igual a fb/3.
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
igual a fb/3.
El ancho de banda mínimo para unaseñal 8-PSK se calcula a través de laecuación :
DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)
38,b
PSKN
fBf ==−
DemodulaciónDemodulación 88--PSKPSK
Señal Señal Divisor de Divisor de Recuperador Recuperador
XX CADCADCanal ICanal I
II
CC
FPBFPBSeñal Señal 88--PSKPSK
Divisor de Divisor de PotenciaPotencia
Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora
XX CADCAD
QQ I I
9090°°
Canal QCanal Q
C C
CCnegadonegado
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en
CuadraturaCuadraturaCuadraturaCuadratura
((QAMQAM))
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
EsEs posibleposible modificarmodificar dosdos parámetrosparámetrossimultáneamentesimultáneamente enen unauna portadoraportadora:: lalaAMPLITUDAMPLITUD yy lala FASEFASE..
CuandoCuando esteeste procesoproceso sese produceproduce lalamodulaciónmodulación queque sese produceproduce sese llamallamaModulaciónModulación dede AmplitudAmplitud enen CuadraturaCuadratura debidodebidoaa queque loslos fasoresfasores resultantesresultantes formanforman ánguloángulo dede9090ºº entreentre ellosellos..
Es una forma de modulación digital,donde la información digital estácontenida tanto en amplitud como en lafase de la portadora transmitida .
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
Se designa por las siglas QAM por sunombre en ingles Quadrature AmplitudeModulation .
Modulador 8-QAMConv de 2a 4 niveles
X
FPB0
-1,307 -1,307Sen (ωωωωct)
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
Q I C
Conv de 2a 4 niveles
OscSen (ωωωωct)
X
+90°
FPB
FPB
FPB
ΣΣΣΣ1
01 1
1,307
1,307cos ( ωωωωct)
-1,307Sen (ωct) +1,307cos (ωct)
Se puede ver que la única diferenciaentre los transmisores 8-PSK y 8-QAM esla omisión del inversor entre el canal C yel convertidor de nivel del canal Q.
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
Como en la 8-PSK, los datos se dividenen tribits . Los bits I y Q determinan lapolaridad de la señal en la salida delconvertidor y C determina su magnitud .
La polaridaddepende delestado lógico delos bits I y Q y C
I/Q C Salida
0 0 -0,541 V
0 1 -1,307 V
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
los bits I y Q y Ccontrola lamagnitud .
Tabla de la verdad Tabla de la verdad Modulador Modulador 88--QAMQAM
0 1 -1,307 V
1 0 +0,541 V
1 1 +1,307 V
Señal modulada en 8-QAM
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
Diagrama fasorial y constelación
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
El ancho de banda mínimo para unaseñal 8-QAM se calcula a través de laecuación :
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
38,b
QAMN
fBf ==−
DemodulaciónDemodulación 88--QAMQAM
Señal Señal Divisor de Divisor de Recuperador Recuperador
XX CADCADCanal ICanal I
II
CC
FPBFPBSeñal Señal 88--QAMQAM
Divisor de Divisor de PotenciaPotencia
Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora
XX CADCAD
QQ I I
9090°°
Canal QCanal Q
C C
CC
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 1616--QAMQAM
Es un sistema M-ario con M=16. Losdatos de entrada se manejan en gruposde 4 bits cada vez.
Por ser una modulación QAM, semanipula tanto la amplitud como la fasede la portadora a transmitir.
Modulador 16 -QAM
Conv de Conv de 22a a 4 4 nivelesniveles
XX
00
--0,22V0,22V --00,,2222sen(sen( ωωωωωωωωcc t)t)
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
Q Q QQ´́ I I II´́
Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles XX
ΣΣΣΣΣΣΣΣ FPBFPB
9090°°
OscOscSen(Sen(ωωωωωωωωcc t)t)
11 11
11 00
00,,821821VV
00,,821821cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)
--00,,2222sen(sen( ωωωωωωωωcc t)+t)+00,,821821cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)
LosLos datosdatos binariosbinarios dede entradaentrada sese dividendividen enen 44canalescanales I,I, II ´́,Q,Q yy QQ´́.. SeSe sincronizansincronizan 44 bitsbits dedeentradaentrada enen serieserie enen elel divisordivisor dede bitsbits;; aacontinuación salensalen enen formaforma simultaneasimultanea porporloslos canalescanales I,I, II´́,Q,Q yy QQ´́..
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
loslos canalescanales I,I, II´́,Q,Q yy QQ´́..
LosLos bitsbits II yy QQ determinandeterminan lala polaridadpolaridad dedesalidasalida::
out
out
Vlógico"0"
Vlógico"1"
−=+=
Los bits I´ y Q´ determinan la magnitud
lógico"0"22,0
lógico"1"821,0
==
V
V
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
En consecuencia los convertidoresgeneran una señal de cuatro niveles
VoV
VoV
22,022,0
821,0821,0
−−
Estos valores pasan al modulador de producto ,con lo cual cada modulador genera 4 posiblessalidas en función del seno o el coseno segúnsea el caso .
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
El sumador lineal combina las salidas de losmoduladores de productos de los canales I y Qy producen las 16 combinaciones para lamodulación 16-QAM
Diagrama fasorial y constelación
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
El ancho de banda mínimo para una señal16-QAM se calcula a través de la ecuación :
ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM
416,b
QAMN
fBf ==−
La Eficiencia del Ancho de Banda oDensidad de Información , se usa confrecuencia para comprobar elfuncionamiento de dos técnicas demodulación digital .
ComparaciónComparación de de ModulacionesModulaciones
modulación digital .
Es la relación de rapidez de transmisiónde bits entre el ancho de banda mínimonecesario para un esquema demodulación dado .
En general, la eficiencia del AB senormaliza a un AB de 1 Hz y enconsecuencia indica la cantidad de bitsque se puede propagar a través de un
EficienciaEficiencia del del AnchoAncho de Bandade Banda
que se puede propagar a través de unmedio, por cada Hertz de AB.
( )( )Hz MínimoBandadeAncho
bpsn TransmisiódeRápidezABdeEficiencia =
ComparaciónComparación de de ModulacionesModulaciones
Modulación Codificación AB (Hz) Baudios Eficiencia AB
FSKFSK Un BitUn Bit >= f>= fbb ffbb <=<=11
BPSKBPSK Un BitUn Bit ff bb ffbb 11
QPSKQPSK DibitDibit ffbb//22 ffbb//22 22QPSKQPSK DibitDibit ffbb//22 ffbb//22 22
88--PSKPSK TribitTribit ff bb//33 ffbb//33 33
88--QAMQAM TribitTribit ffbb//33 ffbb//33 33
1616--PSKPSK CuadribitCuadribit ff bb//44 ffbb//44 44
1616--QAMQAM CuadribitCuadribit ffbb//44 ffbb//44 44
ActividadesActividades ComplementariasComplementarias
1. Deduzca los fasores que se obtienen para lacadena binaria 100011001010, empleando :
• A) 16-PSK• B) 16-QAM
2. Determine la velocidad de salida de cada2. Determine la velocidad de salida de cadamodulador si los datos provienen de unafuente que los produce a 245.800 bps.
3. Realice el diagrama del modulador 16 PSK