tema 4. impulsiÓn y distribuciÓn del agua en fuentes. 4.1 problemas prácticos de tubería recta....
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TEMA 4. IMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL
AGUA EN FUENTES.
4.1 Problemas prácticos de tubería recta.
4.2 Punto de operación de bombas.
4.3 Redes de tuberías en fuentes.
4.1 PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA.
• 1. Determinación del material y
clase (resistencia) de la tubería.
• 2. Determinación de las
pérdidas de carga.
• 3. Determinación del caudal.
• 4. Determinación del diámetro.
En tuberías a presión por bombeo
En tuberías con flujo por gravedad
CAUDAL QUE “DEBE” CONDUCIR UNA TUBERÍA:
En el caso de fuentes, la suma de los caudales de las boquillas para las condiciones deseadas de altura o alcance
de los chorros.
Depende de las expectativas que debe satisfacer la instalación.
CAUDAL QUE “PUEDE” CONDUCIR UNA TUBERÍA:
Depende de:
- Tipo de flujo (“libre” o “a presión”)
- Longitud, diámetro y rugosidad de la tubería.
- Accesorios de la tubería (codos, válvulas, etcétera).
- Características y temperatura del fluido.
- Carga disponible entre sus extremos.
Q = [(g*2*D5*h ft)/ (8*f*Leq t..)] 0,5
FLUJO “LIBRE” (POR GRAVEDAD)
Jf = hf/ L
Por ejemplo, según Manning- Strickler:
Q = (1/ n)*A* (D/4) 0,5 *Jf 0,5
El caudal está condicionado porque las pérdidas de carga
están limitadas a z.
Z1
Z2
Z
Rasante de energía
FLUJO “A PRESIÓN” POR GRAVEDAD
Q = [(g*2*D5*Z )/ (8*f*Leq t..)] 0,5Q = [(g*2*D5*Z )/ (8*f*Leq t..)] 0,5
FLUJO “A PRESIÓN” POR PRESURIZACIÓN + GRAVEDAD
El caudal corresponde al que permite establecer la carga total disponible.
hft = KQ = Z + p/
p1 /
p2 / Z1
Z2.
Q = [(g*2*D5*(Z + (p2 – p1)/ )/ (8*f*Leq t..)] 0,5Q = [(g*2*D5*(Z + (p2 – p1)/ )/ (8*f*Leq t..)] 0,5
CÁLCULO AUTOMATIZADO DEL CAUDAL POR GRAVEDAD CON AUXILIO DE HOJA EXCEL
Z1 = 3,06 m
Z2 = 0,00 m
p1 / = 0,00 m
p2 / = 0,00 m
L recta total = 50,00 mD interior = 81,40 mm
0,070 mm 0,0113 cm2 / s
p1 /
p2 / Z1
Z2 Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)
Codos rectos (radio largo) 0,90 0,00Codos rectos (radio medio) 2 0,75 6,45Codos rectos (radio corto) 0,60 0,00
Válvulas compuerta 1 0,19 0,82Válvulas de globo 10,00 0,00
Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00
Entrada desde depósito 0,50 0,00
Salida de la tubería 1,00 0,00
Ensanchamiento brusco 0,00
Estrechamiento brusco 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00
Otros 0,00l equiv. accesorio 7,27
total (m) :
RESULTADOS
CÁLCULOS:
3,06 m0,00 m3,06 m
0,0009 adimensional
0,0189 adim. SUPUESTO TURBULENCIA COM PLETA
0,02101 adim. VALOR APROXIM ADO
2,12 m/ s152899 adim.
0,23 m57,27 m
0,011 m3 / s11,05 l / s
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 5,00 10,00 15,00
Q (l/ s)
hf (m
)
CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE UNA TUBERÍA “A PRESIÓN”POR BOMBEO.
• El costo de una tubería aumenta con el incremento de su diámetro. El costo del bombeo, por el contrario, se reduce.
D
Costos
Costo tubería
Costo bombeo
Costo total
Costo total mínimo
Diámetro más económico
Cálculo aproximado del diámetro de una tubería “a presión” por bombeo.
• Veconómica 1 a 1,5 m/ s.
• Vmínima > 0.4 m/s Excepcionalmente se adopta para la velocidad en una tubería
los valores de 2 a 3 m/s.
Definida la velocidad del flujo, el cálculo del diámetro de la tubería se obtiene de:
D = [4 Q/ ( v) ]0.5
El diámetro definitivo de cada tramo será el valor comercial existente.
Otros factores a considerar en el cálculo del diámetro de una tubería “a presión” por bombeo.
• -Limitación de la velocidad del flujo para evitar sobre presiones excesivas en la tubería (golpe de ariete), en operaciones de cierre rápido de válvulas de control, etc. (Excepcionalmente se adopta para la velocidad en una tubería los valores de 2 a 3 m/s.)
-La conveniencia de reducir la pendiente de la rasante de energía, entre boquillas y aspersores iguales, de una misma tubería, para minimizar las diferencias de funcionamiento.
Bomba
Z1Z2
NOTA IMPORTANTE
En sistemas a presión, se puede fijar la velocidad y hallar el diámetro según:
D = [4 Q/ ( v) ]0.5
¡Sólo y siempre que las exigencias de carga (energía/ peso) del sistema sean
satisfechas por la estación de bombeo!
Cálculo, con auxilio de Hoja Excel, del diámetro en tuberías con flujo por gravedad
Accesorios Número K accesorio l equiv. Accesorio (m)
Codos rectos (radio largo) 3 0,90 1,73Codos rectos (radio medio) 0,75 0,00Codos rectos (radio corto) 0,60 0,00
Válvulas compuerta 1 0,19 0,12Válvulas de globo 10,00 0,00
Válvulas de mariposa 0,00Válvulas de retención 0,00
Entrada desde depósito 1 0,50 0,32
Salida de la tubería 1 1,00 0,64
Ensanchamiento brusco 0,00
Estrechamiento brusco 0,00Otros 0,00Otros 0,00Otros 0,00
Otros 0,00l equiv. accesorio 2,81
total (m) :
DATOS DE LOS ACCESORIOS
Z1 = 1000,00 m
Z2 = 953,60 m
p1 / = 0,00 m
p2 / = 0,00 m
L recta total = 4500,00 mQ = 8,33 l/ s
0,070 mm 0,0100 cm2 / s
"f" acc. 0,0130 adim.
p1 /
p2 / Z1
Z2
DATOS DE ENTRADA DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO
RESULTADOS
CÁLCULOS:
Z = 46,40 m (p / = 0,00 m
h ft = 46,40 m
D aprox. = 105 mmD = 104 mm
FUNCION-OBJ. 0/ D = 0,0007 adimensional
f = 0,01782 adim.v = 0,98 m/ sRe = 102031 adim.
L equiv. Total = 4502,81 m
B33
B32
OTROS RESULTADOS
COMENTARIOS SOBRE PROBLEMAS RESUELTOS DEL TEXTO
• Problema 1. Cálculo del caudal en sistema presurizado + gravedad
p1 /
p2 / Z1
Z2.
Q = ?
¿Sentido del flujo?
Problema 3. Cálculo de pérdidas de carga y uso de Bernoulli.
0,00
0,65 m
1
2
¿Longitud equivalente?
¿Pérdida de carga total?
¿Presión en la descarga de la bomba?
Problema 4. Determinación de diámetro en flujo por bombeo.
p/
h f total
V2/ 2g
Bomba
El caudal depende de la curva Hb vs. Q de la bomba
Z 1
Z 2 h f B-2
H b
B
h f 1- B
Q
No deben excederse los valores de presión máx. para evitar roturas en la tubería.
4.2 Punto de operación de bombas.
Hb vs. Q
HSistema vs. Q
h f
Z2– Z1
H
Hb
Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba
z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g + Hbomba =
z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + h f 0- 1
Reordenando:Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1
Esta es la carga que requiere el sistema
Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2g ] + h f 0- 1
HSistema= CE + CP + CV + h f 0- 1
CE + CP
HSistema
Q
h ft = K Q2
4.3 Redes de tuberías en fuentes.
Tubería simple o sencilla
Sistema de tuberías en serie
Tubería A Tubería B
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS (Cont.)
Sistema de tuberías en paralelo
Sistema de tuberías “mixto”
C
A
B
Ejemplo de las figuras:
H1A = H2A
H1B = H2B
Ejemplo de la figura:
-Tuberías entre A y B en paralelo.
-Tuberías A-B en serie con tubería BC.
AA
B
B
21
1
2
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS (Cont.)
Sistema de tuberías en red abierta o ramificada
Sistema de tuberías en red cerrada
SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE
QA = QB =…. Qi = constante
A
B
D
C
hf total = hf A-B + hf B-C +…. hf (i-1)-i
SISTEMAS DE TUBERÍAS EN PARALELO
QTOTAL = Q1 + Q2 +…. Qi
hf total 1 = hf total 2 =….= hf total i
A
B
2
1
3
REDES RAMIFICADAS.
La relación entre el número de nudos (N) y el número de caminos, líneas o tuberías (T) es:
T = N – 1Nudo: punto de bifurcación de la tubería o punto de entrada o salida de caudal.
El sentido de circulación queda definido por el nudo de entrada.
Se debe cumplir, en cada nudo, que Q = 0.
Convenio: Caudal entrante al nudo positivo (+); caudal saliente (-).
Q1 Q2
Q1 – Q2= 0 Q1 – Q2 – q = 0
Q1 Q2
q
Q1 – Q2 + Q3 – q = 0
Q1
Q3
Q2
q
• Los diámetros de cada tubería (Di) se obtienen a partir de fijar el valor máximo de velocidad permisible y del caudal que circula por cada una.
• Di = [ (4 Q)/ ( vperm)] 0.5 …….. (1)• Las pérdidas de carga totales en cada camino ( hf) se pueden obtener a partir de
las características de sus tuberías y accesorios (Ktramo) y del caudal Q i.
hf A-I = hf A-B + hf B-C + ... hf HI = Ktramo Qi n…..(2)
• La carga a presión, en cada nudo, (p/ )i, se puede obtener, directamente, con la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre dos nudos consecutivos o, entre el nudo inicial, y aquel cuya carga a presión se desea conocer.
A
B
C
D
E
F
G
H
Ejemplo de red cerrada con EPANET
Bibliografía básicaBibliografía básica
TEMA 4 TEMA 4 IMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN FUENTESIMPULSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN FUENTES
1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”,
páginas 103 a 132, 258 a 282, España.
2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 231-
247, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias,
España.
PRÓXIMA ACTIVIDAD
En la próxima actividad se estudiará el Tema 5 “Fuentes con escorrentía superficial”
Exteriores de Hotel de Disney World/ Orlando/ Florida