tema 3.división con números naturales
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Antonio Olmedo
5º E.P.
Curso 2013-2014
índice Esquema.
División exacta y división inexacta.
Propiedad fundamental de la división.
La división con divisores de tres cifras.
Práctica de la división.
Juegos y vídeos.
Esquema
DIVISIÓN DE NÚMEROS
NATURALES
CONCEPTO
REPARTORepartir a partes
iguales
PARTICIÓNCuántas veces cabe
una cantidad en otra
CLASES
EXACTA D=dxc
INEXACTA D=dxc+r
ALGORRITIMO
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE
LA DIVISIÓN
Divisiones equivalentes
DIVISORES DE TRES CIFRAS, CEROS
INTERMEDIOS O FINALES
Desarrollo de la división
División exacta y división inexacta.
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra.
DIVISIÓN EXACTA
Repartimos bolos en 6 cestas
84:6
24 14
0
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no sobra
ninguno.
84=14x6
En una división exacta:
El resto es siempre cero(r=0).
El dividendo es igual al divisor por el
cociente.
D=dxc
DIVISIÓN INEXACTA
Colocamos 93 bollos en cestas de 8
bollos cada una.
93:8
13 11
5
Llenamos 11 cestas y sobran cinco
bollos.
93=8x11+5
84
En una división inexacta:
El resto es siempre distinto de cero y
menor que el divisor (r= 0 y r<d
El dividendo es igual al divisor por el
cociente más el resto.
D=dxc+r
/
Ten en cuenta252:4
12 63
0
4x63=252
d x c=D
Ten en cuenta Una división inexacta está bien hecha cuando al
multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es el dividendo.
385:24 24x16+1=385
145 16 dxc+r=D
01
Propiedad fundamental de la división
Repartimos 40 rosquillas en bolsas
de 5 rosquillas cada una
Repartimos 80 rosquillas en bolsas
de 10 rosquillas cada una
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por
un mismo número, es cociente no varía.
40 : 5=8 80 : 10 = 8
X2 x2 :2 :2
80 10=8 40 : 5 = 8
Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido por ese mismo
número.
120: 13 480:52
03 9 12 9
x4
x4
Recuerda Para dividir un número terminado en ceros entre 10,00 ó
1.000, no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o tres ceros del número, respectivamente.
Así:
450 : 10=45
36.000 :100=360
4.000: 1.000= 4
AprendeSi multiplicamos (o dividimos) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado (o dividido) por ese número.
21:7 = 3 105:7=15
X5 x5 :5 :5
105: 7=15 21: 7= 3
Si multiplicamos ( o dividimos) el divisor por un número, el cociente queda dividido (o multiplicado) por ese número
160:5=32 160:20=8
x4 x4 :4 :4
160:20=8 160: 5=32
Práctica de la división
Como no podemos repartir 148 UM entre 234, repartimos 1485C.Tocan a 6C y sobran 81C.81C=810D
810D+9DRepartimos 819 D entre 234.Tocan a 3D y sobran 117D.117D=1170U
1170U+0U=1170URepartimos 1170U entre 234.Tocan a 5D y no sobra nada.
Observa cómo dividimos 382 215 entre 364
CM DM UM C D U
1 40
881
5110
9970
0
00
C D U
6 3 5
234
PRUEBA
234
X635
1170
702
+ 1404
148590
Ten en cuenta Utiliza el tanteo si es necesario
18285 345
1035 53
000
345x1=345
345x2=690
345x3=1.035
345x4=1.380
345x5=1.725
RecuerdaEl dividendo lo colocamos multiplicando el cociente por el
divisor y sumando le el resto.
El divisor lo calculamos dividiendo el dividendo y entre el cociente.
Práctica de la división Observa como dividimos 382 216 entre 364
1º Repartimos 382 UM entre 364. Tocan a 1UM y sobran 18UM.18UM= 180C
2º 180 C+2C=182C.No podemos repartir 182 C entre 234. Ponemos un cero en las centenas del cociente y seguimos dividiendo.182C=1820D1820D+1D=1821DRepartimos 1821 D entre 364.Tocan a 5D y sobra 1D
3º 10U+ 5U= 15U.No podemos repartir 15U entre 364.Ponemos un cero en las unidades del cociente y se termina la división
CM DM UM C D U
30
81
280
220
111
5
5
UM C D U
1 0 5 0
Prueba
1050
X364
4200
6300
3150
382200
+ 15
382215
Ten en cuenta Observa
1º 69UM repartidas entre 23 tocan a 3UM y no sobra nada.
69920: 23
00
2ºBajamos el 9.
9 centenas no se pueden repartir entre 24, ponemos el cero en el cociente y seguimos.
69920: 23
009 30
3º Bajamos el 2.
92 D entre 23, tocan a 4D y no sobra nada
69920: 23
0092 304
00
4º Bajamos el 0 de las unidades.
Ponemos el cero en las unidades del cociente y terminamos la división.
69920: 23
0092 3040
000
Juegos y vídeos Juegos:
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/unidad03.htm
Vídeos:
http://www.youtube.com/watch?v=-HNJD6dkpGU