07/11/2004 Índice 1

Tema 3. Solidificación, defectos y difusión en sólidos

2. Defectosa) Defectos puntuales

b) Dislocacionesc) Defectos superficiales

3. Difusión en sólidosa) Generalidades

b) Mecanismos de difusión

c) Ritmo de difusión (1ª Ley de Fick)d) Perfil de composición (2ª Ley de Fick)

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Defectos puntuales (I)

Alteraciones o discontinuidades puntuales de la red cristalina provocadas por uno o varios átomos

Origen: movimiento de átomos durante el calentamiento o el procesado del material, introducción de impurezas o por aleación

• Vacantes: un átomo falta de su sitio normal en la red cristalina– Origen: durante la solidificación a alta temperatura o como

consecuencia de los daños provocados por la radiación (intencionados)

– Número de vacantes en la red:

• Defectos intersticiales: un átomo adicional se inserta en una posición habitualmente desocupada de la red cristalina– Los átomos intersticiales son mayores que los huecos intersticiales que

ocupan y menores que los átomos reticulares que los rodean (distorsión de la red)

– Número: prácticamente constante con la temperatura

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Defectos puntuales (II)

• Defecto substitucional: Substitución de un átomo de la red cristalina por otro distinto– Si el defecto substitucional es mayor que los átomos normales la red se

comprime, si es menor la red se expande (tensión)

– El número de defectos substitucionales no depende de la temperatura

• Otros (combinaciones)– Defecto Frenkel: par de defectos (intersticial + vacante). En un cristal

iónico, un ion salta su sitio normal a un sitio intersticial dejando una vacante

– Defecto Schottky: par de defectos (vacante + vacante). En un cristal iónico, faltan simultáneamente un anión y un catión

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Defectos puntuales (III)

Importancia de los defectos puntualesLos defectos puntuales son alteraciones de la red ideal (distorsionan la red a lo largo

de cientos de átomos).

Una dislocación que se propaga por el material ordenado encontrará cerca del defecto puntual una región estructural desordenada.

Para continuar su movimiento (y vencer al defecto), la dislocación necesita un esfuerzo mayor.

Se incrementa, por tanto, la resistencia mecánica del material

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Defectos de línea (dislocaciones) I

Imperfecciones o irregularidades lineales en una red ideal o perfecta

Origen: proceso de solidificación o proceso de moldeado

• Defecto en cuña (borde o arista):– Se originan al introducir en el material un plano de átomos adicional

– El vector de Burgers es perpendicular a la dislocación

– Distorsión de la red: los átomos contiguos al plano adicional están comprimidos mientras que el resto está expandido

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Defectos de línea (dislocaciones) II

• Helicoidal (o de tornillo):– Se originan cuando partes contiguas del material sufren esfuerzos

cortantes paralelos pero de sentidos contrarios (cizalladura)– El vector de Burgers es paralelo a la dislocación

– Distorsión de la red: se forma un escalón según la línea de dislocación

• Mixtas

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Defectos de línea (dislocaciones) III

Deslizamiento de las dislocaciones1) Al aplicar un esfuerzo cortante, la dislocación existente puede

romper los enlaces atómicos de los planos atómicos contiguos (en un sentido)

2) Los planos con enlaces rotos se desplazan ligeramente y en sentido contrario para reestablecer sus enlaces atómicos con otros planos

3) Esta recombinación hace que la dislocación se desplace por el material

4) Finalmente el material queda deformado.

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Defectos de línea (dislocaciones) IV

Factores determinantes en el deslizamiento de dislocaciones1. Las direcciones de deslizamiento usuales son las direcciones compactas

del material (distancia menor entre planos)

2. Los planos de deslizamiento son los más compactados posibles delmaterial

3. Los materiales con enlaces covalentes (muy intensos) impiden el deslizamiento de dislocaciones. Al aumentar el esfuerzo cortante se rompen (frágiles) antes que deformarse

4. Los materiales iónicos también ofrecen una alta resistencia al deslizamiento

• Fuertes enlaces iónicos• Repulsión electrostática durante el deslizamiento

• Mayor longitud del vector de Burgers en estos materiales

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Defectos de línea (dislocaciones) V

Importancia de las dislocaciones y su deslizamiento1. El deslizamiento de las dislocaciones explica por qué la resistencia

mecánica de un metal es menor de lo esperable (enlace metálico)

2. El deslizamiento proporciona ductilidad al material (facilidad de deformación). De no existir la posibilidad de deslizamiento, el material sería frágil

3. Controlar el movimiento de las dislocaciones (introducir impurezas, defectos, solidificación, etc…) permite controlar las propiedades mecánicas del material

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Defectos de superficie (I)

Fronteras superficiales, interfases o planos que separan un material en regiones de la misma estructura cristalina pero con distintas orientaciones cristalográficas

• Superficie del material: los límites del material– Discontinuidad abrupta de la estructura regular cristalina– Zona de alteración del número de coordinación y del enlace atómico

– Si la superficie es rugosa, contaremos con irregularidades adicionales

• Fronteras de grano: superficies que separan los distintos granos del material policristalino– Un grano es una porción del material que contiene átomos con una

disposición atómica idéntica. Sin embargo, cada grano tiene una orientación cristalográfica distinta.

– Las fronteras de grano son regiones donde existe desorden estructural (cambio de orientación cristalográfica). Algunos átomos están más comprimidos y otros más alejados.

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Defectos de superficie (II)

• Bordes de grano de ángulo pequeño: distribución de dislocaciones que producen pequeñas desviaciones en la orientación cristalográficas de las redes adyacentes– La distorsión es menor que en las fronteras de grano

– Borde inclinado (dislocación de cuña), borde torsionado (dislocación de tornillo)

• Defectos (irregularidades) de apilamiento: interrupción o irregularidad en la secuencia de apilamiento de los planos compactos cristalinos

• Macla: pequeña diferencia en la orientación cristalográfica de dos partes del interior de un grano– Dentro de un grano, la aplicación de un esfuerzo cortante puede

desplazar levemente los átomos a lo largo de la macla

– El resultado es una imagen especular de dos redes respecto del plano de la macla

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Defectos de superficie (III)

Importancia de los defectos de superficie

En todos los casos provocan irregularidades en la red cristalina del material y, por tanto, proporcionan puntos adicionales para fijar y detener el deslizamiento de las dislocaciones

Aumentan la resistencia del material (particularmente las fronteras de grano)

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Generalidades

Difusión: movimiento de átomos en un material con el fin de eliminar las diferencias de concentración y llegar a una composición homogénea y uniforme

Ejemplos: aleaciones, tratamientos térmicos, conductividad térmica, transistores, etc…

Ritmo de difusión o movimiento atómico– Los átomos y también los defectos, se desplazan en el material

dependiendo de su energía térmica (excitación) y por tanto de sutemperatura

– Las partículas que pueden difundirse son aquellas que a una determinada temperatura, T, tienen una energía mayor o igual que E*, esto es:

*

0 exp( / )N N E RT= −

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Mecanismos de difusión (I)

• Autodifusión: movimiento de átomos idénticos entre posiciones reticulares de la estructura cristalina del material (Au197 y Au198)

• Heterodifusión: distintos átomos intercambian sus posiciones en la red (soldadura de dos materiales Ni y Cu)

• Difusión por vacantes: un átomo abandona su posición en la red para ocupar alguna vacante próxima y dejando una nueva.– Se crea una corriente de átomos y otra de vacantes en sentidos

contrarios

• Difusión intersticial: los átomos intersticiales se difunden a otros puntos intersticiales– Se crea una corriente de átomos y otra de puntos intersticiales

vacantes en sentidos contrarios– Este proceso de difusión es más rápido y fácil que el debido a las

vacantes pues los intersticios existen siempre (no se necesita una energía adicional para su creación)

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Mecanismos de difusión (II)Energía de activación en la difusión• Un átomo debe abrirse paso entre los

átomos circundantes para su difusión a otro sitio. Este proceso requiere superar cierta barrera energética (energía de activación), E*

• Sólo los átomos con una energía térmica mayor o igual a E* podrán difundirse de un punto a otro del material

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Ritmo de difusión (1ª Ley de Fick)

Determina el flujo neto de átomos, J, que se difunden de una región a otra dentro del material.

Donde dc es la diferencia en la concentración de átomos a lo largo de una distancia dxdentro del material, D es el coeficiente de difusión y dc/dx es el gradiente de concentración.

Según la 1ª ley de Fick, a una temperatura dada J es constante. ¡En realidad J(T,t,….) y no es constante!

Objeciones- Con el tiempo, las concentraciones tienden a

igualarse y J disminuye- D(T,t)- Otros factores…

dcJ D

dx= −

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Perfil de composición (2ª Ley de Fick)

Determina la dependencia temporal y espacial de J y de la difusión de los átomos. Permite conocer la evolución temporal del perfil o gradiente de concentración de los átomos que se difunden en el material

Se asume que D = cte. En realidad, D(T)

2

2

dc d cD

dt dx

=