tema 18 - estados límite de servicio

8/18/2019 Tema 18 - Estados Límite de Servicio

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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1

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INGENIERIA CIVILI.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

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Conocer los fundamentos de cálculo de los

diferentes estados límites de servicio Determinar las condiciones de fisuración de un

elemento de hormigón armado y verificar su

aptitud frente a la durabilidad del mismo Analizar las deformaciones en un elemento

estructural, determinando si son aceptables

Conocer las vibraciones tolerables en estructuras comunes

l_gbqfslp


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1. Generalidades

2. Estado límite de fisuración

3. Estado límite de deformaciones

4. Cálculo de flechas

5. Estado límite de vibraciones

`lkqbkfalp


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Características de los ELS:

Su rebasamiento implica una pérdida de funcionalidad, pero no de seguridad estructural

Se emplean coeficientes parciales de seguridad diferentes a los ELU y de menor valor (γ

i = 1,0)

Tipos de Estados Límite de Servicio:

Estado Límite de Fisuración [Art. 49]

Estado Límite de Deformación [Art. 50]

Estado Límite de Vibraciones [Art. 51]

N dbkbo^ifa^abp


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ObjetivoEvitar una excesiva fisuración del hormigón que acelere

los procesos de degradación de las armaduras de acero

Parámetros a controlar:

Fisuración por compresión [Art. 49.2.1]

Limitación de la tensión de compresión máxima admisible bajo combinaciones de acciones en servicio a σc ≤ 0,60 f ck,j

Fisuración por tracción [Art. 49.2.3] La anchura característica de la fisura (wk) debe ser inferior a una

anchura máxima definida por la EHE‐08 (wmáx) Fisuración bajo tensiones tangenciales [Art. 49.3 y 49.4]

Se limita la separación entre estribos (st) a un valor máximo. Normalmente se cumple si se verifican los correspondientes ELU

O b i ab cfpro^`fþk


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Fisuración por tracción: [Art. 49.2.3]

Condición de comprobación: [Tabla 5.1.1.2]wk ≤ wmáx


Clase de

exposición

w máx (mm)

Hormigón armado (para combinación

cuasipermanente)

Hormigón pretensado(para combinación

frecuente)

l 0,4 0,2

lla, llb, H 0,3 0,2 (1)

llla, lllb, lV, F, Qa(2)

0,2 Descompresiónlllc, Qb(2), Qc(2) 0,1

(1) Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la sección,

bajo la combinación cuasipermanente de acciones

(2) Sólo en caso de que el ataque químico afecte a las armaduras. Si no, se empleará el valor asignado a la clase general


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Modelo de fisuración empleado en el método de cálculo:



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Determinación de la anchura característica de la fisura (wk) para la combinación cuasipermanente:

wk = β ∙ sm∙ εsm β adopta el valor de 1,3 si la fisura se produce por acciones

indirectas (temperatura, asientos) ó 1,7 en el resto de casos

sm es la separación media de las fisuras en mm.

sm = 2 c + 0,2 s + 0,4 k1∙ Ø (Ac,eficaz/As)

εsm es el alargamiento medio de las armaduras:


0,8

0,8

k

s

f

s

M σ

s d A

M σ

sr d A

2

s sr ssm 2

s s s

σ σ σε 1 k 0,4

E σ E


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Efectos de las deformaciones:

Pérdida de funcionalidad Daños en elementos no estructurales

Percepción estética inadecuada

Verificación del E.L. de Deformación:

Si el elemento posee un canto útil suficiente según la tabla de esbelteces máximas L/d. Válido para

vigas y losas de edificación [Tabla 50.2.2.1.a]

Si, no cumpliendo por esbeltez, su flecha calculada no supera un determinado valor límite

P b i ab abcloj^`fþk


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Relaciones L/d. Cantos mínimos: [Tabla 50.2.2.1.a]P b i ab abcloj^`fþk

Sistema estructural (En vigas T con relación ala/alma > 3, L/d se multiplicará por 0,8)

Elementos fuertemente

armados

( ρ=1,5 %)

Elementosdébilmente

armados

( ρ=0,5 %)

Viga simplemente apoyada

Losa uni o bidireccional simplemente apoyada 14 20

Viga continua

1

en un extremoLosa unidireccional continua1,2 en un solo lado 18 26

Viga continua1 en ambos extremos

Losa unidireccional continua1,2 20 30

Recuadros exteriores y de esquina en losa

sobre apoyos aislados3 16 23

Recuadros interiores enlosa sobre

apoyos aislados3 17 24

Voladizo 6 8


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Tipos de flechas consideradas:

Flecha instantáneaProducida por la aplicación de la carga total en el instante t=0

Flecha diferidaGenerada a lo largo del tiempo por efectos reológicos en el

hormigón bajo la acción de cargas cuasipermanentes

Flecha total o a plazo infinitoSuma de las flechas instantánea y diferida

Flecha activaEs la que provoca daño en elementos no estructurales, calculada

como la diferencia entre la flecha total y la existente en el

momento de ejecución del elemento no estructural analizado

P b i ab abcloj^`fþk


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Cálculo de flechas:

Flechas instantáneas [Art. 50.2.2.2] Fórmulas de Resistencia de Materiales, empleando una inercia equivalente I e dada por la Fórmula de Branson:

donde:

Ma

= Momento histórico máximo para combinación característica

Mf = f ctm,fl ∙ Wb

f ctm,fl = f ct,m ≥ 1,6‐(h/1000)∙f ct,m [Art. 39.1]

3 3

1 f f e b f ba a

M M I I I I

M M

Q `ži`ril ab cib`e^p


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Cálculo de la inercia fisurada I f [Anejo 8]

En sección rectangular, suponiendo As2 ≈ 0:

donde:

13

f

f s f

x I n A d x d


1

1

21 1

f x d n ρ

n ρ

5

11

3

2 10 MPa

8500 8 MPa

s s

cm ck

A E

ρ nb d E f


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Ábaco para el cálculo de inercias equivalentes:Q `ži`ril ab cib`e^p


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Cálculo de flechas:

Flechas diferidas [Art. 50.2.2.3] Determinación de un coeficiente λ, aplicado a la flecha instantánea, tal que f dif = λ∙f inst

'

0

, con '

1 50 '

s Aξ

λ ρ

ρ b d


Duración de la carga ξ

2 semanas 0,5

1 mes 0,7

3 meses 1,06 meses 1,2

1 año 1,4

5 años o más 2,0


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Criterios generales de comprobación de flechas en estructuras convencionales:

Flecha total calculada:

f tot ≤ L/250, L/500 + 1 cm

Flecha activa calculada (tabiquería):

f act ≤ L/400


f

L


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Se da en estructuras sometidas a cargas dinámicas cíclicas, produciendo efectos molestos a los usuarios,

pero que no ponen en riesgo la seguridad

Casos típicos de vibraciones:

Estructuras esbeltas sometidas a la acción del viento o estructuras expuestas al oleaje

Estructuras que soportan máquinas oscilantes

Pasos elevados de carretera o ferrocarril

Actividades que implican movimiento rítmico de personas

R b i ab sf_o^`flkbp


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Cálculo simplificado de la frecuencia de vibración de una pieza (Lord Rayleigh):

Valores límite de vibraciones: [Tabla 51.2.a]

R b i ab sf_o^`flkbp

0 4

1,56 (Art‐Art)

3,56 (Emp‐Emp)

2,45 (Art‐Emp)

0,45 (Ménsula)

; k E I g

f k q L

Estructura Frecuencia (Hz)

Gimnasios o palacios deportivos > 8,0

Salas de fiestas o conciertos sin asientos fijos > 7,0

Salas de fiestas o conciertos con asientos fijos > 3,4

Pasarelas peatonales 4,5

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