tema 16:exploraciones en el cÍrculo matemÁticas ii ¡hola amigos!.... ¡bienvenidos! los invito a...
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TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL
CÍRCULO MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
¡Hola Amigos!.... ¡Bienvenidos!Los invito a que juntos
recordemos algunos conceptos básicos del círculo y la
circunferencia
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CÍRCULO MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II
¿Mafalda, sabes lo que es un
círculo?
Claro, lo aprendí desde
que era chiquita
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Y ahora que ya eres grande, dime: ¿cuál es el círculo y
cuál la circunferencia?
¡Ahh,... eso es muy fácil!
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Quiero
verlo
.........mmmm
Circulo
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¡Aquí entre nos !
¡Siempre me confundo!
Observa las siguientes
figuras
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En cualquier polígono, su
contorno es el perímetro y lo que
encierra es su área!
¡¡Ahhhh!!
ÁREA
ÁREA
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¡ Muy Bien!
A ver Manolito....
¿Qué tenemos en esa linda cabecita?
Creo que la circunferencia es
sinónimo de perímetro y el círculo de área
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CÍRCULOCÍRCULO:: Es la porción de plano delimitada por una circunferencia. (superficie o área)
CIRCUNFERENCIACIRCUNFERENCIA:: Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado CENTRO.
centrocentro
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El segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia es el radio de la circunferencia.
Radio
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Haz <clic> en cualquiera de las rectas o segmentos para conocer su definición.
A
B
C
EFG
O
H
ID
Salir de las definiciones
Veamos ahora algunas rectas y segmentos en el
círculo
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DIÁMETRO: Segmento rectilíneo que pasa por el centro y cuyos extremos están en la circunferencia. Equivale a dos radios.
DIÁMETRO: Segmento rectilíneo que pasa por el centro y cuyos extremos están en la circunferencia. Equivale a dos radios. F
O
DDFDF
Continuar
TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL
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C
F
O
D
Continuar
RADIO: Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.
RADIO: Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.
OCOC
TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL
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A
BO
Continuar
CUERDA: Segmento rectilíneo que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas.
CUERDA: Segmento rectilíneo que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas.
ABAB
TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL
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C
EFG
O
Continuar
TANGENTE: Recta que toca a la circunferencia en un punto y es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto.
TANGENTE: Recta que toca a la circunferencia en un punto y es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto.
GEGE
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O
H
I
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SECANTE: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos y se prolonga fuera de ella.
SECANTE: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos y se prolonga fuera de ella.
HIHI
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A
BO
Continuar
ARCO: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella. Parte de la circunferencia determinada por una cuerda.
ARCO: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella. Parte de la circunferencia determinada por una cuerda.
ABAB
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C
F
O
D
Continuar
SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco comprendido por ellos.
SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco comprendido por ellos.
FOCFOC
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Podemos determinar un
círculo si tenemos: • Su centro y su radio
• Su centro y un punto por el que pasa
• Su diámetro
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Manolito, fíjate que aquí dice que el diámetro es perpendicular a la
tangente que pasa por uno de sus extremos
90°
Si no me equivoco, perpendicular significa que forma un ángulo de 90°
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Ahora yo te diré que se pueden dar posiciones relativas
de dos círculos¿ Y eso qué significa ?
Te lo muestro en la
siguiente pantalla
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Posiciones relativas de dos Posiciones relativas de dos círculoscírculos
Exteriores
Interiores
Secantes
Tangentes
Exteriores
Tangentes
Interiores
Concéntricos
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En la vida diaria su aplicación es
¡ indiscutible !
¡Dentro de la Geometría, el
círculo desempeña un
papel fundamental!
La rueda, engranes,
poleas, rodillos giratorios, el
movimiento de las manecillas del reloj, etc.,
etc.
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Ahora, realiza en equipos los siguientes
actividades del Libro para el Maestro de
Matemáticas y comenta los
resultados con tu maestro
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• Dibuja un segmento PQ de 4 cm de longitud, luego traza varios círculos que pasen por los extremos P y Q del segmento y marca con rojo sus centros. ¿Qué observas? Explica.
• Dibuja un círculo con centro en un punto O; luego toma varios puntos P1, P2, P3, ... sobre el círculo y marca con rojo los puntos medios de los segmentos OP1, OP2, OP3, ... ¿Qué observas? Explica.
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• Marca un punto O y dibuja varios círculos de 4 cm de radio que pasen por él. Marca con rojo los centros de los círculos que dibujaste. ¿Qué observas? Explica.
• Traza un círculo de 4 cm de radio con centro en un punto O; luego traza una cuerda que mida 5 cm de longitud; traza muchas cuerdas que midan 5 cm hasta que te des cuenta de la figura que se está formando en el centro.Explica.
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