Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Cieľová skupina

7. ročník ZŠ

Vstup – čo sa od žiaka vopred očakáva

Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Poznať

niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Na základe

telesá zloženého z kociek, znázorneného pomocou modelu alebo obrázka, vedieť znázorniť

jeho pôdorys (pohľad zhora) a nárys (pohľad spredu).

Cieľ – čo sa žiak naučí

Stavať alebo priraďovať modeli telies zložených s kociek na základe ich priemetov,

pôdorysu, nárysu a bokorysu. Vytváranie priestorových predstav, modelov telies ktoré

u žiakov rozvíjajú priestorovú predstavivosť.

Kompetencie – čo si žiak osvojí

Vedieť približne vytvoriť model ak poznáme niektoré priemety telies zložených s kociek,

teda vedieť vystavať model s kociek na základe nejakých podmienok.

Didaktický problém – čo budeme riešiť

Ak poznám priemety telesa viem vystavať toto teleso pomocou kociek?

Prostriedky – čo použijeme

Softvéry Cabri Geometria 3D, Geogebra.

Metódy a formy – ako to zrealizujeme

Metóda Peer Instruction

Hodina je pokračovaním na Úlohu 3.

Opakovanie Na začiatku hodine najprv zopakujeme učivo s minulej hodiny pomocou nasledujúcej

úlohy. V každej časti úlohy je iba jedna správna odpoveď (zafarbené).

Metodická poznámka Pri riešení pôdorysu je možne že si žiaci všimnú že niektoré s ponúknutých odpovedi sú

zhodné so správnym riešením a jediný rozdiel je v inom natočení. Tu je dôležite žiakov

upozorniť že na obrázku je naznačený smer pohľadu spredu a ten nám zároveň určuje aj ako

sa na to máme pozerať zhora. Riešenie je iba jedno!

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Úloha 1. K priestorovým telesám zloženým s kociek priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora) a nárysy

(pohľad spredu).

Pôdorys (pohľad zhora)

a) b) c) d)

Nárys (pohľad spredu)

e) f) g) h)

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Pôdorys (pohľad zhora)

a) b) c) d)

Nárys (pohľad spredu)

e) f) g) h)

Metodická poznámka Po vyriešení tejto úlohy učiteľ získa prehľad o tom na koľko žiaci pochopili

predchádzajúcemu učivu čo je v tomto prípade veľmi dôležite, lebo ide o nadstavbové učivo.

Pričom žiaci nepochopili predošlému učivu, t. j. ak percento správnych odpovedi je malé je

dobre sa k týmto úlohám vrátiť a dovoliť žiakom sa pohrať s výkresmi v Cabri 3D (odkazy sú

na obrázkoch) tak aby si to mohli natočiť a presvedčiť sa o správnosti riešenia úlohy.

Nové učivo V nasledujúcich úlohách pokračujeme s učivom, ktoré bude presne opačné ako boli

predchádzajúce úlohy. Pri riešení úloh žiaci by mali mať k dispozícií Cabri 3D tak aby si mohli

sami vyskladať teleso s kociek a pomáli prísť na princíp riešenia.

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Úloha 2. K príslušným pôdorysom (pohľadom zhora) telies priraďte ich model v priestore.

Skúste si najprv predstaviť alebo vytvoriť model ktorý bude zodpovedať zadanému pôdorysu

a potom priraďte správnu odpoveď.

1. a)

2. b)

3. c)

4. d)

Riešnie: 1. d); 2. c); 3. a); 4. b)

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Úloha 3. K príslušným nárysom (pohľadom spredu) telies priraďte ich model v priestore.

Skúste si najprv predstaviť alebo vytvoriť model ktorý bude zodpovedať zadanému nárysu

a potom priraďte správu odpoveď.

1. a)

2. b)

3. c)

4. d)

Riešnie: 1. b); 2. a); 3. d); 4. c)

Telesá zložené z kociek

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky

Metodická poznámka Pri týchto úlohách, keďže sú určené pre 7. ročník základnej školy, sa neočakáva že žiaci budú

vedieť sami vystavať model ale že budú vedieť na základe ich pôdorysu a nárysu povedať ako

približne to teleso ma vyzerať a zároveň vylúčiť nemožné riešenia. Tieto úlohy sa predovšetkým

používajú na rozvíjanie priestorovej predstavivosti u žiakov a pritom aj aby sa žiaci naučili niektoré

nové pojmy ako sú pôdorys a nárys, ktoré už poznajú a stretli sa s nimi aj v detstve pri hre so

stavebnicovými kockami a snahe odkopírovať stavbu od kamaráta. Takýto prístup je pre žiakov

zábavný a pripomína im skôr hru ako učenie sa a tak vyvoláva u žiakov lepši vzťah k geometrii

a všeobecne k predmetu matematika.

Dôležité je žiakov upozorniť, že na to aby sme vedeli presne vystavať model telesa potrebujeme

poznať jeho tri priemety, teda okrem pôdorysu a nárysu aj jeho bokorys, t. j. pohľad sprava. Týmto

sa ale na základnej škole už žiaci baviť nebudú ale určite niekomu kto plánuje isť na nejakú stavebnú

alebo strojnícku strednú školu to bude veľmi dôležitá informácia.

Pokladám že toto učivo je veľmi dôležite lebo ako som už povedala vplýva na rozvíjanie

priestorovej predstavivosti ale aj takto môžeme zistiť, ktorý žiaci sú nadanejší na geometriu a tým

usmerniť ich k správnemu rozhodnutiu pri výbere školy ale aj budúcej profesie.

Úlohy je vhodne premietať takže žiakom najprv ukážeme napr. pôdorys a necháme im chvíľu čas

na to aby si skúsili vytvoriť svoje modeli, buď v myšlienkach alebo v Cabri 3D a až potom ich nechať

odpovedať. Takto žiaci získajú čas na pochopenie a nebudú robiť opačnú úlohu, t. j. nebudú to riešiť

ako úlohu 1. Tiež by bolo dobre potom vytvoriť ešte zopár úloh na precvičenie aby si žiaci mohli

zopakovať naučenú látku.