tecnologie dei sistemi di controllo modalitÀ di controllo di un apparato alessandro de carli anno...
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TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLOMODALITÀ DI CONTROLLO DI UN APPARATO
ALESSANDRO DE CARLIANNO ACCADEMICO 2006-2007
Dipartimento diInformatica e Sistemistica
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VARIABILICONTOLLATE
VARIABILIDI COMANDO
ATTUATORE ESISTEMA DA
CONTROLLARE
DISTURBI
MODALITÀ DI CONTROLLO
CONTROLLO A CATENA APERTA 2
CONTROLLO A CATENA APERTA DA OPERATORE
MODALITÀ DI CONTROLLO
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VARIABILICONTOLLATE
VARIABILI DICOMANDO SISTEMA DA
CONTROLLARE
DISTURBI
RAZIONALIZZAZIONE DELL’ESPERIENZA
DALL’ESPERIENZA NELLA CONDUZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
VALORE DA ASSEGNARE ALLE VARIABILI DI COMANDO
MODALITÀ DI INTERVENTO
3CONTROLLO A CATENA APERTA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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MODELLIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO
VALORE DA ASSEGNARE ALLE VARIABILI DI COMANDO
VARIABILICONTOLLATE
VARIABILIDI COMANDO
DISTURBI
SISTEMA DACONTROLLARE
MODALITÀ DI INTERVENTO
DALLA CONOSCENZA DELLA:- STRUTTURA- FUNZIONAMENTO- MODELLO
4MODALITÀ DI INTERVENTO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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• CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI:• DA CONTROLLARE
• DI FORZAMENTO
• DEI DISTURBI PREVEDIBILI
• DEI DISTURBI CASUALI
• DELLE VARIAZIONI DEI PARAMETRI OPERATIVI
VALUTAZIONE DEL VALORE IN FORMA:
• DELLE VARIAZIONE STRUTTURALI
• QUALITATIVA
5CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI
MODALITÀ DI CONTROLLO
• QUANTITATIVA
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VARIABILIDI USCITA
VARIABILIDI INTERVENTO
APPARATODA
CONTROLLARE
MODALITÀ DI CONTROLLODI UN APPARATO
DISTURBI
PARAMETRI
OPERATIVI
VARIABILE DIFORZAMENTO
MISURA DELLECONDIZIONIAMBIENTALI
VARIABILECONTROLLATA
6MODALITÀ DI CONTROLLO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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7DALLA REALTÀ AL MODELLO
SISTEMI A PARAMETRI
DISTRIBUITI CONCENTRATI
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI A DERIVATE PARZIALI
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI IN FUNZIONE DEL TEMPO
EQUAZIONI LINEARI ALLE DERIVATE PARZIALI
EQUAZIONI ORDINARIE DI ORDINE n
LINEARIZZAZIONE
EQUAZIONI LINEARI ALLE DERIVA-TE PARZIALI DI ORDINE RIDOTTO
EQUAZIONI ORDINARIE DI ORDINE RIDOTTO
RIDUZIONE DELL’ORDINE
CARATTERISTICHE STATICHE
EQUAZIONI ALGEBRICHE IN FUZIONE SOLO DELLO SPAZIO
EQUAZIONI ALGEBRICHE IN FUZIO-NE DELLE VARIBILI DI COMANDO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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MODELLO DINAMICO
OTTENUTO DALLA LINEARIZZAZIONE NELL'INTORNO DI UN PUNTO DI LAVORO
LIMITI DI VALIDITÀ
ESCURSIONE MASSIMA DELLE VARIABILI DI FORZAMENTO E DEI
DISTURBI COMPATIBILI CON L’AFFIDABILITÀ DEL MODELLO
y = f(u)
punto di lavoro
Y0
U0
limite di funzionamento
limite
di f
unzi
onam
ento
limite di validità del modello lineare
variabile diforzamanto
varia
bile
con
trol
lata
8MODELLO LINEARIZZATO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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- OSSERVABILITÀ
CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
SUDDIVISIONE IN:
- DINAMICA DOMINANTE;
- DINAMICA SECONDARIA;
- DINAMICA INCERTA.
INDIVIDUAZIONE DEI PARAMETRI DINAMICI:
- COSTANTI DI TEMPO;
- PULSAZIONE NATURALE E SMORZAMENTO;
VERIFICA DELLE PROPRIETÀ STRUTTURALI
- CONTROLLABILITÀ
- NUMERO DEI MODI NATURALI;
- GUADAGNI DI MODO.
9CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
- STABILITÀ
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MODELLO LINEARE FORMULATO COMEFUZIONE DI TRASFERIMENTO
gs k GUADAGNO DI MODO
SINUSOIDALE
2
knk2
k)jn(5.
1kk
s2s)r(imag2
2
knk2
k)jn(5.
1kk
s2ss
)r(real2
j
1h h
h
psr
n
1i i
i
psr
01 n
01 m
m
asasbsbsb
)s(G
PARAMETRI DINAMICIMODI ESPONENZIALI
h COSTANTE DI TEMPO
gh GUADAGNO DI MODOMODI OSCILLATORI SMORZATI
k SMORZAMENTO
n k PULSAZIONE NATURALE
gc k GUADAGNO DI MODO
COSINUSOIDALE
10MODELLO COME FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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MODI ESPONENZIALI
MODI OSCILATORI SMORZATI
kn PULSAZIONE NATURALE
knk
SMORZAMENTO CARATTERISTICO
2kn
kkks rimag2g
GUADAGNO DI MODO
COSINUSOIDALE
2kn
kkkc rreal2g
GUADAGNO DI MODO
SINUSOIDALE
GUADAGNO DI MODOabs ( pn )
pn =rn
COSTANTE DI TEMPOabs ( pn )
n =1
11DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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G(s) =12.5 s + 25
s3 + 7 s2 + 31 s + 25=
s + 3s2 + 6 s + 25
4s2 + 6 s + 25
1s + 1
.625 - .625 + 2.8125
g1 = .625;g2 = -.625 325
= -.075;g3 = 2.8125 =.45425
tempoMODO
ESPONENZIALE
GUADAGNODEL MODOESPONENZIALE
g1 = .625
tempoMODO
OSCILLATORIOSMORZATO
COSINUSOIDALE
GUADAGNODEL MODOCOSINUSOIDALE
g2 = -.075
tempoMODO
OSCILLATORIOSMORZATO
SINUSOIDALE
GUADAGNODEL MODOSINUSOIDALE
g3 = .45
tempo
RISPOSTA IMPULSIVA
GUADAGNO
g = g1 +g2 + g3
12DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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FINALIZZAZIONE DEL MODELLO AL CONTROLLO DI UN APPARATO
LA DINAMICA SECONDARIA È COLLEGATA AI MODI NON DOMINANTICHE CONDIZIONANO LA STABILITÀ NEL CONTROLLO A CONTROREAZIONE.
= x3(t)dx3(t)
dt
= -10 x1(t) - 27 x2(t) - 18 x3(t) + u(t) dx1(t)
dt
= x2(t)dx2(t)
dt
y(t) = 18 x3(t)
ESEMPIO
È OPPORTUNO SEPARARE LA DINAMICA DOMINANTE DALLA DINAMICA SECONDARIA.LA DINAMICA DOMINANTE È COLLEGATA AI MODI DOMINANTI CHE SONO DETERMINATI DALLE VARIAZIONI DELLA ENERGIA ACCUMULATA CHE CONDIZIONANO GLI ASPETTI SALIENTI DELLA EVOLUZIONE.
13DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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FINALIZZAZIONE DEL MODELLO AL CONTROLLO DI UN APPARATO
tempo
RISPOSTA IMPULSIVA
tempotempo
MODO DOMINANTEDINAMICA DOMINANTE
MODI SECONDARIDINAMICA SECONDARIA
tempo
14DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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15DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
FINE DELLA LEZIONE 3
03 MAGGIO 2007
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MODELLO NELLE VARIABILI DI STATO
VA
RIA
BIL
I DI I
NT
ER
VE
NT
O
PARAMETRI
OPERATIVI
MODELLIZZAZIONEDEL SISTEMA DA CONTROLLARE
DISTURBI
MODELLO LINEARIZZATONELL’INTORNO DI UN PUNTODI FUNZIONAMENTO
VARIABILE CONTROLLATA
SISTEMA DA CONTROLLARE
MODELLO NOMINALE NELLADINAMICA DOMINANTE
VARIABILE DIFORZAMENTO
VARIABILI
DI STATO
16CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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MODELLIZZAZIONE E CONTROLLODI UN APPARATO SOVRADIMENSIONATO
- LA DINAMICA DOMINANTE CONDIZIONA LE PRESTAZIONI DINAMICHE DEL SISTEMA CONTROLLATO.
VARIABILE DIFORZAMENTO
VARIABILE CONTROLLATA
PARAMETRIOPERATIVI
MODELLO LINEARIZZATO
DISTURBI
MODELLO NOMINALE NELLADINAMICA DOMINANTE
STRATEGIA DI CONTROLLO DI TIPO CONVENZIONALE
- È PROGETTATA IN FUNZIONE DELLA DINAMICA DOMINANTE- È SUFFICIENTE A GARANTIRNE LA FUNZIONALITÀ DESIDERATA E
LA PRECISIONE STATICA
17CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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APPARATO DIMENSIONATOIN FUNZIONE DEL CONTROLLO
VARIABILE DIFORZAMENTO
VARIABILE CONTROLLATA
PARAMETRIOPERATIVI
MODELLO LINEARIZZATO
DISTURBI
- SECONDARIA PER GARANTIRNE LA STABILITÀ E LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMANTO
MODELLO NOMINALE NELLADINAMICA DOMINANTE
STRATEGIA DI CONTROLLO DI TIPO INNOVATIVOPROGETTATA UTILIZZANDO LA DINAMICA- DOMINANTE PER FISSARE LE PRESTAZIONI STATICHE E
DINAMICHE DEL SISTEMA CONTROLLATO
18CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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n2
s2 + 2n s + n2
MODO OSCILLATORIO SMORZATO
GUADAGNO
K
1s + 1
MODO ESPONENZIALE
MODALITÀ DI RAPPRESENTAZIONE DI UN SISTEMA DINAMICO
19CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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e -T
s
RITARDO FINITO
INTEGRATORE
1s
REGOLATORE P I D
Kp( 1 + + TD s)1
TI s
MODALITÀ DI CONTROLLO
20CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
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MODALITÀ DI RAPPRESENTAZIONE DI ALCUNE NONLINEARITÀ
RELÈ
SOGLIA E SATURAZIONE
ISTERESIRELÈ CON ISTERESI
SATURAZIONE
SOGLIA
MODALITÀ DI CONTROLLO
21CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
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tempo
u*(
t)
tempo
y (
t)
y(t)
SISTEMA DACONTROLLAREPREDITTORE VARIABILE
CONTROLLATAVARIABILE DI
COMANDO
CONTROLLO A CATENA APERTAEFFETTO DEL PREDITTORE
u(t)
SISTEMA DACONTROLLARE
y(t)tempo
u*(
t)
tempo
y (
t)
u(t)u*(t)
MODALITÀ DI CONTROLLO
22CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
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CONTROLLO A CATENA APERTAEFFETTO DEL PREDITTORE
SISTEMA DACONTROLLAREPREDITTORE
tempo
u*(
t)
VARIABILECONTROLLATA
VARIABILE DICOMANDO
u*(t) y(t)u(t)tempo
y (
t)
tempo
u*(
t)
SISTEMA DACONTROLLARE
u(t) y(t)
y (
t)
tempo
23CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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SISTEMA DA CONTROLLARE
CONTROLLO A CATENA APERTAEFFETTO DEL COMPENSATORE
u(t) y(t)tempo
u(t
) tempo
d(t
)
y (
t)
tempo
tempo
u*(
t)
tempo
d(t
)u*(t)
COMPENSATORE
++
y (
t)
tempo
+-
d(t)
SISTEMA DA CONTROLLARE
+-u(t)
y(t)
d(t)
24CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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CONTROLLO A CONTROREAZIONEREGOLATORE A RELÈ
tempo tempo
tempo tempo
ALIMENTAZIONE
+-
REGOLATORE A RELÈ
REGOLATORE A RELÈ
ALIMENTAZIONE
+-
25CONTROLLO A RELÈ
MODALITÀ DI CONTROLLO
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DINAMICADOMINANTEDINAMICA SECONDARIA tempotempo
DINAMICADOMINANTEDINAMICA SECONDARIA
tempotempo
DINAMICA DOMINANTEE DINAMICA SECONDARIA
26CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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real
imag
tempo
y(t
)APPROSSIMAZIONE
DELLA DINAMICA SECONDARIA
RITARDOFINITO
DINAMICADOMINANTE
DINAMICADOMINANTEDINAMICA SECONDARIA
27CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICANON INTERAGENTE
= (qi - qu)dhdt
qu = h 1/2
= k’(qi - qu )d qu
dt
qu = *h
s
qu(s)qi(s)=
h
qu
qi
28ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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quh2
ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICASTRETTAMENTE INTERAGENTE
qu = h2
MODELLO LINEARIZZATO
H2(s)
Qi (s)=
b0
s 2 +a1s + a0
FUNZIONE DI TRASFERIMENTOPER LA MESSA A PUNTO DEL
CONTROLLORE LOCALEs h1 = (qi - q)s h2 = (q - qu)q = (h1 - h2)
qih1
q
29ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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LC LT
TT
VAPORE
TC
I/P
CONTROLLO DI LIVELLOCONTROLLO DITEMPERATURA
TEMPO DI TRANSITO
RITARDO FINITO
TEMPO DI RITARDO = LUNGHEZZA TUBATURA
VELOCITÀ DEL FLUIDO
30ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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qu(s)qi(s)
=
2 + (1+ 2 ) s
(1 +1s) (1 +2s) (1 +s)
11 +1s
11 +2s
+ 11 +s
G1(s)
G2(s)++
u(t)G(s)
y(t)
qu
ZERI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
qi
q1u q2u
31ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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ZERI CON PARTE REALE POSITIVA
Va= k (Ie+ie(t))(+(t)) +Ra (Ia+ia(t))+La d ia (t)
dt
MOTORE A CORRENTE CONTINUAALIMENTATO A TENSIONE DIARMATURA COSTANTE Va.
k (Ie+ie(t))(Ia+ia(t)) = F (+(t)) + J d (t)
dt
Va=cost
Ia + ia(t)
Ra,LaRe,Le
Ie+ie(t)
+ t)
LE VARIAZINI DI VELOCITÀ SONO OTTENUTE AGENDO SULLE VARIAZIONI ie DELLA CORRENTE DIECCITAZIONE.
32ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA INVERSA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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k Ia ie(t) + k Ie ia(t) = F (t) + Jd (t)
dt
k ie(t) + k Ie (t) + Ra ia(t) + La = 0
d ia(t)dt
MODELLO LINEARIZZATO NELLE VARIAZIONI
(s)
Ie(s)
b1s + b0
a2s2 + a1s + a0
=
b0 = k Ra Ia - k2 Ie < 0
a0 = Ra F + k2 Ie2 > 0
a1 = F Ra + J Ia > 0
a2 = J F > 0
b1 = k La Ia > 0
33ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA INVERSA
MODALITÀ DI CONTROLLO
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RISPOSTA A GRADINO
FUNZIONE DI TRASFERIMENTOSENZA ZERI
FUNZIONE DI TRASFERIMENTOCON UNO ZERO CON PARTE REALE NEGATIVA
FUNZIONE DI TRASFERIMENTOCON UNO ZERO CON PARTE REALE POSTIVA
tempo
y(t
)
34ADMAMENTO DELLA RISPOSTA A GRADINO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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CONTROLLO DI SISTEMI DINAMICI LINEARI
NOTI E STAZIONARISTRUTTURA & PARAMETRI
VARIABILI E/O INCOGNITI STRUTTURA & PARAMETRI
CONTROLLO LINEAREPER SISTEMI LINEARI
REGOLATORI P - DP - PI – PIDA DINAMICA IMPRESSA
A DUE GRADI DI LIBERTÀ
CONTROLLOROBUSTO
CONTROLLOADATTATIVO
CONTROLLO NONLINEAREPER SISTEMI LINEARI
CONTROLLOREA PARAMETRI VARIABILI
QUADRATICO OTTIMO
CONTROLLO DIRETTOCON MODELLO DI RIFERIMENTO
CONTROLLO INDIRETTOREGOLATORI AUTOADATTATIVI
CON STIMA DEI PARAMETRI
35CLASSIFICAZIONE DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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CONTROLLO DI SISTEMI NON LINEARI
NONLINEARITÀ NOTELINEARIZZAZIONE LOCALE
LINEARIZZAZIONE INGRESSO-USCITACONTROLLO ROBUSTO
OSSERVATORI NONLINEARIOSSERVATORI AD ALTO GUADAGNO
NONLINEARITÀNON PRECISAMENTE NOTE
ADATTATIVE NON ADATTATIVESLIDING MODE
CONTROLLO EVOLUTIVOOSSERVATOREDEL DISTURBO
CONTROLLONEURO-FUZZY
METODI ON-LINE METODI OFF-LINE
CONTROLLO INDIRETTO CONTROLLO DIRETTO
IDENTIFICAZIONEDI SISTEMI NON LINEARI
COMPENSAZIONE NON LINEARE
OSSERVATORE NON LINEARE
CONTROLLORE NELLO STATO NON LINEARE
36CLASSIFICAZIONE DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO
MODALITÀ DI CONTROLLO
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FINE DELLA LEZIONE 4
09 MAGGIO 2007