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PROBLEMA 3.1
En un horno de “steam reforming” que dispone de 226 tubos de 130 mm de diámetro y 12,3 m de longitud, se procesan 16.000 Nm3/h de un gas de refinería (FG) de la composición que se incluye en la tabla que sigue y en la que también figura la composición del gas de salida (en base seca).
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PROBLEMA 3.1
12,318,830,89------------1,8876,07%vGas reformado
--------3,690,441,703,8380,549,80%vAlimentación
CO2CON2C4H10C3H8C2H6CH4H2
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PROBLEMA 3.1
El vapor de agua introducido con el gas es 67.835 kg/h. La mezcla de gas de alimentación y vapor de agua entra en el horno a una presión de 14,2 bar y a 364 ºC. El gas reformado sale a una presión de 12,8 bar y 793 ºC.
Calcular:A) el caudal de gas producido y la cantidad de vapor de agua que lo acompaña
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PROBLEMA 3.1
B) la aproximación que se consigue con respecto al equilibrio, en forma de ∆∆∆∆T para cada una de las reacciones (3.1) y (3.2) respectivamente
→+ + ∆ = +←4 2 2CH H O 3 H CO 208.000 kJ/kmol (3.1)H
→+ + ∆ = −←2 2 2CO H O H CO 41.200 kJ/kmol (3.2)H
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PROBLEMA 3.1
Los valores de las constantes de equilibrio pueden obtenerse, en función de la temperatura, de las expresiones (T en K):
para (3.1)
para (3.2)
ln ( KP;1 ) = 30,53 – 26,938 · 10
3
T –
0,747 · 106
T2
+ 0,427 · 10
9
T3
ln ( KP;2 ) = – 2,930632 + 2,003 · 10
3
T +
1,5563 · 106
T2
– 0,31128 · 10
9
T3
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PROBLEMA 3.1
C) La carga térmica del horno y el flujo medio de calor a través de la superficie de los tubos.
11,537,447,3713,487,028,96cp(25-794ºC)
[kcal/kmolºC]
7,0620,017,414,210,66,978,30cp(25-364ºC)
[kcal/kmolºC]
-94.050-26.420-----28.500-24.820-20.240-17.890-----49.380∆∆∆∆Hº
[kcal/kmol]
CO2
CON2
C4H
10C
3H
8C
2H
6CH
4H
2H
2O(g)
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PROBLEMA 3.1
D) ¿Cuál será la concentración máxima de hidrógeno que puede alcanzar el gas si se le somete seguidamente a una conversión y a una descarbonatación completas?
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
Las entradas al reactor son conocidas y la de salida puede cuantificarse mediante balance de nitrógeno:
E = 16000 [Nm3/h]
22,4 [kmol/Nm3]E = 714,29 [kmol/h]
714,29 [kmol/h] · 0,0369 = S · 0,0089
S = 2961,8 [kmol/h]
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
El agua a la entrada es:
67835 [kg/h]
18 [kg/kmol] = 3768,61 [kmol/h]
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
x3.768,61Vapor de agua
2961,2199,98714,29100Total gas
364,6012,31--------CO2
261,538,83--------CO
26,360,8926,363,69N2
--------3,140,44C4H10
--------12,141,70C3H8
--------27,363,83C2H6
55,681,88575,2980,54CH4
2.253,0476,0770,009,80H2
kmol/h%vkmol/h%v
Salen:Entran:
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
La cantidad de vapor de agua puede determinarse por balance de oxígeno o de hidrógeno.
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
Balance de oxígeno atómico:
Agua de salida: 2777,89 kmol/h
3768,613768,61Total
(por diferencia)2777,893768,61H2O
729,20------CO2
261,53------Como CO
[átomos kg]Salen: Entran:
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
Balance de hidrógeno atómico:
Agua de salida: 5542,29 / 2 = 2771,15 kmol/h
10271,1010271,10Total
(por diferencia)5542,297537,22H2O
4506,08140,00H2
222,732593,87(CH4+C2H6+
C3H8+C4H10)Como HC’s
[átomos kg]Salen:Entran:
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Solución: A) Caudal de gas producido y
cantidad de vapor de agua que lo acompaña
Gas saliente (seco):(promedio de lo calculado a partir del nitrógeno y de la suma de los componentes
Agua saliente del reactor:(promedio de lo calculado mediante los balances de oxígeno e hidrógeno)
Corriente de salida:(suma del gas seco y del agua)
2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h2 9 6 1 , 5 0 k m o l / h
2 7 7 4 , 5 2 k m o l / h2 7 7 4 , 5 2 k m o l / h2 7 7 4 , 5 2 k m o l / h2 7 7 4 , 5 2 k m o l / h
5 7 3 6 , 0 2 k m o l / h5 7 3 6 , 0 2 k m o l / h5 7 3 6 , 0 2 k m o l / h5 7 3 6 , 0 2 k m o l / h
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
La aproximación al equilibrio se expresa, generalmente, como la diferencia entre la temperatura calculada a partir del valor de la constante de equilibrio con las concentraciones reales de salida y la temperatura real de salida del reactor (o de cada etapa de reacción).
∆T = Tequilibrio – Tsalida
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
La temperatura de salida es 793 ºC:
Para esta temperatura, la constante de equilibrio KP;1
para la reacción (3.1) es, según la expresión que se da en el enunciado:
Tsalida = 1066,15 [K]
KP;1 = exp 30,53 – 26,938 · 10
3
1066,15 –
0,747 · 106
1066,152
– 0,427 · 10
9
1066,153
KP;1 = 142,39 [bar2]
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para las condiciones de salida:
48,374,560,9739,28%v
6,19
2774,52
H2O
5736,02261,5355,682253,04kmol/h
12,800,580,125,03p [bar]
TotalCOCH4H2
→+ +←4 2 2CH H O 3 H CO KP;1;conc = pH2
3 · pCO
pCH4 · pH2O
KP;1;conc = 96,41 [bar2]
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para calcular la temperatura correspondiente, se procede por interpolación en el diagrama KT:
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para calcular la temperatura correspondiente, se procede por interpolación en el diagrama KT:
142,391066,15
96,41Tequilibrio
87,421046,15
KP;1T
96,41 – 87,42
142,39 – 87,42 =
Tequilibrio – 1046,15
1066,15 – 1046,15
Tequilibrio = 1049,42 [K]
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
O interpolando en todo el diagrama KT (con EES):
Tequilibrio = 1050 [K]
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Por lo tanto, la aproximación al equilibrio para la reacción (3.1) será:
∆T = Tequilibrio – Tsalida
∆T = 1050 – 1066
→+ +←4 2 2CH H O 3 H CO
∆T = – 16,15 [ºC]
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Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para la reacción (3.2), la constante de equilibrio KP;2
para la temperatura de salida es:
KP;2 = exp – 2,930632 + 2,003 · 10
3
1066,15 +
1,5563 · 106
1066,152
– 0,31128 · 10
9
1066,153
KP;2 = 1,06
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Tecnología Química Industrial
Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para las condiciones de salida:
0,81
6,36
364,60
CO2
48,374,5639,28%v
6,19
2774,52
H2O
5736,02261,532253,04kmol/h
12,800,585,03p [bar]
TotalCOH2
→+ +←2 2 2CO H O H CO KP;2;conc =
pH2 · pCO2
pCO · pH2O
KP;2;conc = 1,13
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Tecnología Química Industrial
Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para calcular la temperatura correspondiente, se procede por interpolación en el diagrama KT:
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Tecnología Química Industrial
Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Para calcular la temperatura correspondiente, se procede por interpolación en el diagrama KT:
1,061066,15
1,13Tequilibrio
1,141046,15
KP;2T
1,13 – 1,14
1,06 – 1,14 =
Tequilibrio – 1046,15
1066,15 – 1046,15
Tequilibrio = 1048,65 [K]
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Tecnología Química Industrial
Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
O interpolando en todo el diagrama KT (con EES):
Tequilibrio = 1048,47 [K]
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Tecnología Química Industrial
Solución: B) Aproximación con respecto al
equilibrio
Por lo tanto, la aproximación al equilibrio para la reacción (3.2) será:
∆T = Tequilibrio – Tsalida
→+ +←2 2 2CO H O H CO
∆T = 1048,47 – 1066,15
∆T = – 17,68 [ºC]
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Solución: C) Carga térmica y flujo medio de
calor
Entalpía saliente del reactor (∆T = 793 – 25 = 768 ºC)
11,537,447,3713,487,028,96cp(25-794ºC)
[kcal/kmolºC]
364,60261,5326,3655,682253,042774,52kmol/h
-31,06-5,420,15-0,4212,15-117,91H [kcal/h]·106
-94.050-26.420-----17.890-----49.380∆∆∆∆Hº
[kcal/kmol]
CO2
CON2
CH4
H2
H2O
H = – 142,51 · 106 [kcal/h]
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Tecnología Química Industrial
Solución: C) Carga térmica y flujo medio de
calor
Entalpía entrante al reactor (∆T = 364 – 25 = 339 ºC)
-0,42
14,2
-20.240
27,36
C2H6
-0,23
17,4
-24.820
12,14
C3H8
-0,07
20,0
-28.500
3,14
C4H10
7,0610,66,978,30cp(25-364ºC)
[kcal/kmolºC]
26,36575,2970,003768,61kmol/h
0,06-8,220,17-175,49H [kcal/h]·106
-----17.890-----49.380∆∆∆∆Hº
[kcal/kmol]
N2
CH4
H2
H2O
[kcal/h]H = – 184,21 · 106
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Tecnología Química Industrial
Solución: C) Carga térmica y flujo medio de
calor
La carga térmica del reactor es:
La superficie de los tubos es de 1.135,29 m2 (la superficie útil sería menor).
El flujo medio de calor a través de la superficie de los tubos es:
Q = – 142,51 · 106 + 184,21 · 10
6Q = 41,69 · 10
6 [kcal/h]
41,69 · 106
1135,29 = 36724,13 [kcal/h·m2]
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Tecnología Química Industrial
Solución: D) Concentración máxima de
hidrógeno después de conversión y
descarbonatación
La reacción de conversión es la (3.2):
Cada mol de CO produce un mol de H2 y otro de CO2.
→+ +←2 2 2CO H O H CO
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Tecnología Química Industrial
Solución: D) Concentración máxima de
hidrógeno después de conversión y
descarbonatación
→+ +←2 2 2CO H O H CO
2512,992774,52 – 261,53 = 2512,992774,52H2O
2596,613222,732961,50Total
0,00364,60 + 261,53 = 626,12364,60CO2
0,000,00261,53CO
26,3626,3626,36N2
55,6855,6855,68CH4
2514,572253,04 + 261,53 = 2514,572253,04H2
DescarbonataciónConversión completaSalida reformador
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Tecnología Química Industrial
Solución: D) Concentración máxima de
hidrógeno después de conversión y
descarbonatación
La conversión máxima de hidrógeno con conversión completa será:
(0,44 considerando el vapor de agua)
La concentración máxima de hidrógeno tras la descarbonatación será:
(0,49 considerando el vapor de agua)
2514,57
3222,73 = 0,78
2514,57
2596,61 = 0,97
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Tecnología Química Industrial
COMENTARIOS
El flujo de calor (36724,13 kcal/h m2 ≈ 150 MJ/h m2) es inferior al máximo admisible. Podría forzarse la carga térmica del horno en un 10 % sin problemas de recalentamiento de los tubos.
La calidad de los tubos es fundamental para este equipo, pues aesas temperaturas y con tensiones importantes su comportamiento es viscoelástico. Los aceros más utilizados son de alto contenido en cromo y níquel (25% / 20%, HK40, y 24% / 24%, IN) fabricados mediante colada centrífuga con espesores superiores a 10 mm.
La actividad del catalizador es otro parámetro importante que permite trabajar con buenas aproximaciones al equilibrio en condiciones menos severas.