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UmarevisªodamodelaçªododesaguamentomecâniconafabricaçªodepapelAReviewontheModeling ofMechanicalDewateringinPapermaking

Autor ViníciusLobosco PhD processintelligencedaPaperplat SuØcia

Palavraschave papel modelaAbstractçªo desaguamento formaçªo prensa

gemœmida pressªonacamadadefi Thisreviewpresentsthebasicprinciplesofthepapermakingprobras reologia histerese Æguaintra cess viz fibrenetworkcompression andwaterflowthroughthefibrefibra compressibilidade cargaestru network Thephenomenathatarerelevantformechanicaldewateringtural cargadeformaçªo

inpapermakingarepresentedtogetherwithexperimentaldata Specialattentionisgiventotheeffectofinhomogenitiesinthefibrenetworkandtheinteractionbetweenthefibrenetworkandthewire SomeEstarevisªoapresentaprincípios

bÆsicosdoprocessodefabricaçªode ideasofwherefurthereffortshouldbeconcentratedarealsogivenpapel especificamente compressªodacamadadefibrasefluxodaÆgua Keywordspaper modeling dewatering forming wetpressing fiatravØsdaestruturafibrosa Osfenô brenetworkstress rheology hysteresis intra fibrewater compressimenosrelevantesaodesaguamento

bility structuralstress stress strainmecâniconafabricaçªodepapelsªoapresentadosjuntocomdadosexperimentais Édadaatençªoespecialao

prensaØpostacargamecânicaquenicanasseçıesmaiseficientesemcusefeitodedesuniformidadesna camaelevaoteordesólidosparaaproxitos quesªoasdeformaçªoedeprenda outrama defibraseàinteramadamente45 Amaiorpartedasagem MesmopequenosmelhoramençªoentreaprópriacamadadefibrasÆguarestanteserÆremovidaporevatosnodesaguamentomecânicoresuleatelaformadora SªotambØmapreporaçªonaseçªosecadora ondeatarªoemconsiderÆvelreduçªodecussentadasalgumassugestıesquantoafolhaficaemcontatocomasuperfítos ModelosmatemÆticoscomprovaquestıesemquedeveriamseconcenciedecertonœmerode cilindrosaque dospertinentesaodesaguamentometrarestudosulteriorescidos sendo assim finalizadooprocânicopodemcontribuirparamelhocessodedesaguamentoresprojetosdamÆquina otimizaçªo

Comosepodepresumir aenergiadodesaguamentonasseçıesdeformaAmaiorpartedodesaguamentodedesaguamentoaumentacomadiçªoeprensagem bemcomosuperviocorreporpressªohidrÆulicaeavÆminuiçªodoteordeÆguanafolha fatosªodomelhoramentodosistemacuonaseçªodeformaçªo ondeafoquetrazconseqüŒnciasemcustos OsAlØmdisso algumascaracterísticaslhadepapelalcançateordesólidoscustosmaisaltossªo delonge osdaimportantesdopapelacabadosªodedeaproximadamente20 `guaØreseçªosecadora ondeaÆguaØelimi terminadaspelodesaguamentomecâmovidamecanicamentedafolhatamnadaporevaporaçªo Faz serecomennico Porisso ummelhorconhecimenbØmnaseçªodeprensas mas nestedÆvel portanto aremoçªodamaiortodoprocesso comoauxíliodemocaso medianteaplicaçªodeníveisde

151partepossíveldeÆguaporviamecâdelosmatemÆticosconfiÆveis fundapressªomuitomaisaltos Nonipda

mentadosnosprincípiosdaFísica Osformadoresdelâminaprodumopossível AcamadainicialdefipodetambØmresultaremmelhorazempapeldeboaformaçªo masre brasØ formadaemcondiçıesdealtamentodaqualidadedopapel Estetraqueremcertocompromissoentrereretençªo NaseqüŒncia nazonaforbalhofazumarevisªodamodelaçªotençªoeformaçªo Normalmentemadoradaslâminas essacamadadeatualdodesaguamentomecânico dequandoaformaçªomelhora pioraafibrasparcialmenteformadaatuamodoaoferecerumavisªocoerenteretençªo Reconheceseofatodequecomofiltroecontribuiparaumamaidoprocessoesugerirdesenvolvimen ospulsosdepressªogeradospelaslâorretençªoduranteafasedeotimitosparamodelosfuturosminasrompemosflocosmaioresdazaçªodaformaçªo

suspensªodefibrasporespalhamenDeformaconceptual Bainesto melhorandoaformaçªonoâmbi 1967 dividiuodesaguamentonase

Seçªodeformaçªodafolha todagrandeescala EmconseqüŒnçªodeformaçªodoformadordetelaAprimeirageraçªodeseçıesforcia aretençªosedeteriora condiçªoduplaemtrŒszonas jatolivre cunha

madorasfoiconstituídadeformadoqueexigeaadiçªodecustososauxieÆreasdepressªo Figura11

resFourdrinier ondeo desaguamen liaresquímicosderetençªoparapreAzonadojatolivreØoespaçotoØfeitoatravØsdeumatelahorizon servarumaformaçªoaceitÆvel Porqueasuspensªo percorredepoisdetalporefeitodagravidade NadØcadaoutro lado Øregrageralqueforma deixaracaixadeentradaeatØimde1970 asegundageraçªodeforma doresderoloproduzempapeldemÆpingirnastelas Nopontodeimpindores osdeteladupla twinwires formaçªo mascomboaretençªo Dis gimentocomeçaazonadacunhacomeçouaterutilizaçªogeneralizaso entªo resulta conformeobserva ondeseadensamascamadasdefida AsvantagensprincipaisdosfordoemNordströmeNorman 1994 bras aindaseparadaspelasuspenmadoresdeteladuplasªoamaiorcaqueformadoresdelâminaseprestamsªofibrosaentreelas juntoàstepacidadededrenagem aproximadaàobtençªodomelhoremambasaslas atØseunirem Nestaregiªo amentequatro vezesmaiorqueaquelacaracterísticasdeformaçªoereten drenagemsedÆporfiltraçªo HiseydosFourdriniers eomenorefeitodeçªo tendosederenunciaraomíni1956 Parker 1972 Depoisdoponduplafacenafolha Emboraaretençªotenhaapresentadoresultadospiores asvantagens especialmenteapossibilidadedeoperaramÆquinaavelocidadesmuitomaisaltas superamasdesvantagens demodoqueamaioriadasmÆquinasØatualmentedotadadeformadorde teladupla

Basicamente hÆduastecnologiasdedesaguamentousualmentepraticadasnosformadoresdeteladupla adeformadoresderoloeadeformadoresdelâmina Noscasodosformadoresderolo asuspensªofibrosaØintroduzidaentreasduastelasqueabraçamorolo ApressªoaplicadaØaproximadamenteconstanteecorrespondeàtensªodateladivididapeloraiodasuacurvatura Nosformadoresdelâmina asuspensªofibrosaeastelassªodefletidasmedianteumasØriedelâminasemposiçªooposta easuspensªo fibrosa nessecaso ØsubmetidaaumaseqüŒnciadepequenos Figura1 ReproduçªoesquemÆticadasdiversas zonasnaseçªode formapulsosdepressªo çªo comindicaçªodosmecanismos dedesaguamentodecadazona

1Zonadepressªonªodeveserconfundidacomaseçªodeprensas Aindaqueomecanismodedesaguamentosejaomesmo tratasededuascoisas152distintas queocupamdiferentesregiıesdamÆquinadepapel

effýtodecontatoentreascamadas oquandoüaØigualàunidade Oparâ levantesparaamodelaçªomatemÆtieffýdesaguamentoacontecerÆporcommetroüaØdefinidoporosidadesu cadodesaguamentomecânico

pressªodafolhadefibras EstaØa perficialefetivaedeterminadoexperizonadepressªo ondeodesaguamenmentalmente Katajaetal 1995 FluxoatravØsdemeiosporosostoØcausadoporadensamento ouEmboraacargatotalaplicadasejaapro Balançodemomentumentreasseja porcompressªodacamadadeximadamenteconstante osdoiscomfasesØfreqüentementepostuladodefibras Umadescriçªoabrangentedoponentesvariamdevidoaofluxo AmodoaobedeceràleideDarcyparaprocessodeformaçªopodeserenpressªohidrÆulicadiminuinosentidomeioshomogŒneos submetidosaumacontradoemWrist 1962 Normandofluxo enquantoacarganacamadadiferençadepressªo1989 eNormaneSöderberg 2001 defibrasaumentademodocorrespon

dente Portanto ascamadasmaispróSeçªodeprensagemœmida ximasàsuperfície ondeaÆguadeixaoNaprensagemœmida oprincípiomeio sªoasmaiscomprimidas Este

dodesaguamentopodeserdescritofenômenoØchamadodeestratificaçªoßþondeØavelocidadesuperficialcomoumintensoadensamento Nesta MacGregor 1989 Aindacombasena w

ØapressªohidrÆulicaeLeKrepreoperaçªo assimcomonazonadepres decomposiçªodacarganonip Wahlssentam respectivamente ocomprisªoduranteaformaçªo acargaapli tröm 1969 introduziuosconceitosdementoeapermeabilidadedomeiocadaàcamadadefibrasØequilibradadesaguamentosfluxo controladoeœeØaviscosidadedofluido AEquapordoiscomponentes apressªohi pressªocontrolado conformeaimpor

çªo 2 desconsideraasforçasinerdrÆulicaeacargasobreacamadadetânciadecadacomponentenoladodiciais queseafiguramrazoÆveisparafibras freqüentementedefinidacomoreitodaEquaçªo 1

þøßœnœmeroReynolds Re mecargaestrutural ApressªohidrÆuliAidØiadedesaguamentofluxo connorqueaunidade Bear 1972cafazaÆguafluirentreasfibras en troladofacilita apercepçªodasvantaScheidegger 1974 Greenkornquantoacargasobreacamadadefigensdasprensasdeniplargo ENP2

ø1986 ØamØdiadosraiosdotabrascausaadeformaçªodestacama ExtendedNipPress ondeumroloØþmanhodosporoseØadensidadeda Ascargasaplicadasnaprensagemsubstituído porumaprensadesapata 3

dofluido AEquaçªo 2 temsidoœmidasªomuitomaisaltaseofluxo Nessescasos aresistŒnciaimpostapeloestendidaacasosemqueostermosdeÆguadasparedesdafibrapodeterfluxointer fibrasdolíquidoØofatorinerciaissªosignificativosfunçªoimportantelimitantedodesaguamento Portanto

Campbell 1947 foioprimeiroomaiortempoderesidŒnciadafolhapesquisadoraproduzirumrelatórionaENPconsenteperíodomaislongodetalhadorelativamenteàFísicadadeaçªodedrenagemdafolha melhoprensagemœmida Eleintroduziuorandoodesaguamento

ondeaebsªoconstantes ScheideprincípiodeTerzagui 1944 da megger 1974 Dullien 1979 EstaequacânicadosolonaciŒnciadopapel ProcessodeseparaçªofibraÆguaçªo usualmentechamadadeequaçªoDeacordocomesteprincípio acarAmodelaçªofísicadoprocessode

constantese porconseqüŒncia perme consideraçıesteóricasasuportedeabilidadevariÆvelatravØsdomeioequaçıessemi empíricasAlØmdisso aresistŒnciaaofluxonoOmodeloteóricodeKozenyeCar

ondeS SaØaÆreasuperficialexmeiotambØmpodevariarsegundoamanØomaisutilizado Tratasede ßw

ternaporunidadedepesodematerialdireçªo AEquaçªo 2 ØestendidaaumaextrapolaçªodaequaçªodePoifibroso RobertsoneMason 1949meiosheterogŒneoseanisotrópicosseuilleparameioporosomedianteexaminaramapermeabilidadedepolsendoexpressanaformadiferenciadaaplicaçªodoconceitodoraiohidrÆupaskraftesulfitorefinadasatØdifelico Dullien 1979 Segundoestaforrentesgrausdedrenabilidade emfaimulaçªo apermeabilidade K comoxadeconsistŒnciaentre5 e12funçªodaconcentraçªo ouporosidaCalcularamosparâmetrosdepermeade Ødadapor

ondeKØotensordapermeabilidadebilidadeaeScombaseemsuasmew

quedeveserdescritoemtodoomeiodiçıesparaensaioscomduaspolpasAleideDarcypode portanto sertamkraftecincopolpassulfito OsdadosbØmusadaparameiosanisotrópicosdepermeabilidadedeRobertsone

ßcompressíveis AlgunspesquisadoresondekØaconstantedeKozenySØaMason 1949 etambØmosdeIngman0

tŒmestudadoainfluŒnciadaconcen Æreasuperficialespecífica ouseja ason 1952 estªoemboaconcordânciatraçªodomeioporosonapermeabiliÆreaexternaporunidadedevolume comaEquaçªo 6 paraconsistŒncias

ýdademedianteutilizaçªodeelemenemcontatocomofluido e Øaporo atØligeiramenteacimade15 desóext

tosespessosemcØlulasdecompressidadeexterna istoØ arelaçªoentreolidosparaapolpasulfito Figura2sªopermeabilidade CPcells CollivolumedisponívelparaofluxoeovoTodavia paraviabilizaraEquaçªo 6cut 1947 RobertsoneMason 1949lumetotal Segundomediçıesfeitasporfoiassumido comoconstanteovoluIngmanson 1952 1953 NilssoneIngmansonetal 1959 kØaproximenªodisponívelparaofluxonas0

Larsson 1968 GreneLjungkvistmadamenteconstante 555 paravacamadasdefibras oque evidentemen1983 Ljungkvist 1983 Carlssonet loresatØ08deporosidadeefetiva acite nªoØverdadeemcondiçªodealtoal 1983 Rasietal 1999 Osresulmadoqualokaumentafortemente Ateordesólidos0

ýtadosdesuasexperiŒncias realizadasporosidadeexterna podeserexComoprogredirdacompressªoext

comdiferentestiposdepolpas seajus pressacomo1 ac ondeaØovolumedacamadafibrosa ovolume espetambemàEquaçªo 2 oquesugereefetivoecØaconcentraçªo Efetuadacíficodasfibrasdiminui oque emque naquelascondiçıesdeexperimen suasubstituiçªo naEquaçªo 5 efaconseqüŒncia deverÆexpulsarÆguataçªo ostermosinerciaispodemzendosealgunsajustes resultadasparedesdasfibras ÉtambØmsernegligenciados

Defato Mantaretal 1995 eWildfongetal 2000b concluíramqueosefeitosinerciaispodemestarpresentes masdesempenhamapenasfunçªosecundÆrianofluxoatravØsdascamadasdefibras Paraadaptardadosdepermeabilidademedidaadiferentesconcentraçıes sªoutilizadasvÆriasrelaçıes Normalmente quandocomconsistŒnciastípicasdeprensagemœmida o ajusteØfeitopormeioderelaçıesempíricas NilssoneLarsson 1968 Carlssonetal 1983 Bloch 1995 aindaquetenhahavido emtemposrecentes progressosnotÆveisnamodelaçªodofluxolíquidoatravØsdeummeionªoestruturado Koponen Figura2 Esquerda dadosdepermeabilidadecorrigidosemfunçªodaconetal 1998 Paraadescriçªodosda sistŒnciaparaumasØriedeamostras refinadasdepolpasulfito OsnœmedosobservadosaconsistŒncias típicas roscorrespondentesaograude refinosªoindicadosnodiagrama Robert

154 deformaçªodafolha sªoadotadas soneMason 1949 Direita ResultadossemelhantesdeIngmanson

1952

possívelqueaÆgua realmentefluapressªoconforme umaleideporamboaconcordânciaaoassumirqueatravØsdasfibrasnascondiçıestítŒncia Campbell 1947a camadadefibrastematuaçªoigualpicasdeprensagem Gustafssonetàquela deumelementodeMaxwellal2001 LucisanoeMartinezContudotambØmsepoderiasuspei2001Ambos estesfenômenosestarqueissosedevaàdistribuiçªodetariamasugerirvaloresdepermeafinosnosentidodaespessuravejaaonde

cØa consistŒnciapØumapresbilidadeumtantomaisaltosqueseçªoFluxocomcompressªoJones øsªodereferŒnciaeMeNsªo constanaquelesderivadosdaequaçªode1963 observou histeresenodesemtesdeajusteGren eLjungkvistKozenyCarman5 penho dacompressibilidadedacama1983Na seçªoformadoraascamaDefatoela fornecepermeabilidadefibrasFigura 3Resulta clarodasdefibrastŒmbaixaconsistŒnciadadenegativaparaconcentraçıescqueadeformaçªodependenªoapenasnormalmenteabaixode20Nesta maisaltasque1ae odesvio aumendapressªoaplicadamastambØmdocondiçªoacamadafibrosanªoØcomtacomaelevaçªodoteordesólidos desenvolverdacompressªoPodeserprimidacomumaintensidadequeperPorissoMeyer 1969 propıe queapor issopreferidaaseguintenotaçªomitaexpelir considerÆvelquantidadeeSseriamumafunçªodacarganawdeÆguadointeriordasparedesdaficamadadefibrasWang etal2002 braPor issonªo seesperaquenesta propıemoutrasoluçªoparaoprosituaçªoocomportamentosobcargablemasugerem umaexpressªoex

parededafibra aÆguaintrafibra AScallan 1993a 1995 Podeseargu mhoff 1998 Lobosco 2000 AindaquantidadedeÆguaintra fibrapodesermentarqueaÆguanointeriordapa duranteafasedealíviodapressªoavaliadaporvÆriastØcnicas LindströmrededafibraØderemoçªomaisdifícilocorre normalmente pequenaoune1986 e entreasmaiscomuns estÆaqueaÆguainter fibras Porisso nosnhumaexpansªodacamadadefibrasdoíndicederetençªodeÆgua WRTnipsdasprensas ondeØdisponívelumantesdeapressªoaplicadasereduzirWaterRetentionValue Aprincipalpulsodepressªolimitado aÆguainazero Vomhoff 1998 Contudo cerevidŒnciaaconfirmaraimportânciadotra fibraparecelimitaroteordesóli taexpansªo lentamassignificativafluxoda Æguaintra fibranaprensagemdosquesepodealcançarnaseçªoderealmenteaconteceseapressªo sobreseoriginadeensaiosquedemonstramprensas Figura4 afolhaforretiradaporcompletoaextraçªodaÆguadasparedesdasfiPorisso Øagoralargamenteaceibras Carlssonetal 1977 Portantotoqueoefeitodo fluxodaÆguaintra FluxocomcompressªoofluxodeÆguaintra fibrapodeterfibradeveriaserincluídonadescriçªoEmvÆriosensaios eporrazıesparticipaçªo importantenoprocessodedocomportamentosobcarga deformaprÆticas aresistŒnciaaofluxo nacadesaguamentoqueserealizanaseçªoçªodacamadadefibras WahlströmmadadefibrasØmedidaporfiltraçªodeprensasœmidas Adicionalmente o 1990 propôsaseguintedecomposi emque seestabeleceumaconsiderÆefeitodaprensagememrelaçªoàÆguaçªodapressªototalvelcompressªodacamadafibrosadeintra fibratemsidodemonstradoporvidoaofluxo AresistŒnciaaofluxomeiodetØcnicasvariadas LaivinsenacamadadefibrasØ entªo expressaScallan 1993b Maloneyetal 1997emtermosderesistŒnciaaofluxo esHäggkvist 1999 Osresultadosde pecíficaRindependentementeda6

w

Maloneyetal 1997 edeHäggkvistespessura queØfunçªodaquedade1999 demonstramquesefechampri pressªoatravØsdomeioeØdadapor

ondeapressªonacamadadefibrasØmeiramenteosporosmaiores

seguidos

ŒnciadaresistŒnciaaofluxocausaparaoscasosdepolpasdedesagua daresistŒnciacomagramaturaemdapelatelafoimuitomaiordoquementorÆpidoesobreaÆreainicialpolpasondehÆpresençadefinosepoderiasercomputadoapenasso deimpingimento HerzigeJohnsonparaumapolpanªorefinada resistŒnmandoseàresistŒnciadacamadade1999 Mais nodesaguamentome ciaaproximadamenteconstante Atrifibras Meyer1969 Radvan 1980 cânico aresistŒnciainterfacialpodebuemtalfenômenoaoaumentodacapAinteraçªoentrecamadadefibrasterparticipaçªoimportante emboraturadefinoscomagramatura IssoØtelaimplicaresistŒnciaadicionalaoosdadosdisponíveisarespeitonªoconfirmadopelosresultadosdeHanfluxo devidoaoefeitodeautorepo sjammuitosetambØmnªo seconhe 1962 eWildfongetal 2000b asiçªo ouseja asfibrassedepositamçaumprocedimentodefinidoparaembora nocasodeles asupostarenospequenosespaçosdastelassuamodelaçªosistŒnciainterfacialtenhasidoincluí

EstefenômenotemsidoconstaMantaretal 1995 avaliaramadanaresistŒncia AresistŒnciaintertadoporHandesde1952 Seusda resistŒnciaaofluxodacamadadefifacial contudo devetersidopequedos obtidoscomaparelhoexperibrasutilizandoumaparelhodeensaiona Han 1962 eWildfongetalmentaldeformaçªoavÆcuo exi dedrenagemapressªoconstante Eles 2000b mediramaretençªocomofunbemumrÆpidocrescimentodareconstataramaumentoderesistŒnciaaoçªodagramaturaeobservaramqueasistŒnciaatØcamadade10 20gmfluxocomocrescimentodoteordefiretençªoaumentacomaelevaçªoda2

aproximadamentedamesmaordemnosnapolpadacamadadefibras Emgramatura oquefoiconsideradocomoquepodeserverificadanasmedicontrastecomJongetal 1999 arearazªodocrescimentodaresistŒnciaçıesdeHerzigeJohnson 1999 esistŒnciaavaliadanªoincluiacontriaofluxoJongetal 1999 OsresultadosdebuiçªodaresistŒnciainterfacial queMantaretal 1995 tambØmesJongetal mostramrÆpidocresci foicomputadajuntocomaresistŒnciatudaramainfluŒnciadaconcentramentodaresistŒnciaatØaforma datelaformadora EmconseqüŒnciaçªodemateriaisinertesnaresistŒnçªodeumacamadadeaproximaMantaretal 1995 nªoobservamaciada camadadefibraseobservadamente20gm seguidadedimi configuraçªodecadentemostradaporramovalormaisaltoaaproximada2

nuiçªomonotónica Contudo neJongetal 1999 Osresultadosdemente05 parapolpakraftdeconhumdelesatribuitalfenômenoaMantaretal 1995 expıemaumentoníferasbranqueadaumaresistŒnciainterfacial

Defato expressandosearesistŒnciaefetivacomoasomadaresistŒnciainterfacialRedaresistŒnciadacai

madaRparagramaturasacimadew

w resultarÆ0

ondewØagramaturada cama0

dainterfacial aquiw 20gm e20

RØaresistŒnciaglobal efetiva daeff

camadaedainterface AresistŒnciainterfacialR ØdadapelaresistŒni

ciamØdianainterface w Figura0

5 AEquaçªo 11 podeseraplicadaaosresultadosexperimentaisdeHan 1962 edeJongetal 1999ParapequenasRougrandesw R7

ieff

ØaproximadamenteRParaconw

cluir aresistŒnciaaofluxocausada Figura5 UmapossíveldependŒnciadoincrementodaresistŒnciaespecípelastelasØsignificativasomente fica nagramatura paraumapolpanªorefinada Norman 2004

6Quando parasimplificaçªo forutilizadootermo trata sedaresistŒnciaespecíficadofluxo1577AscØlulasCPtrabalham usualmente comgramaturas

altas

AconsistŒnciasmaisbaixas aconçıesnasquaisacargaaplicadaàcafibras Estadescriçªoexibeumaparcentraçªodefinosdiminui aopassoquemadadefibrasnuncadiminui nªoteelÆstica atribuídaàflexªodasficomconsistŒncias maisaltashÆaumen sendopossível porisso suautiliza bras eumapartegrau dependentetodefloculaçªo AmbasassituaçıesçªonoestudododesaguamentodasatribuídaàextraçªodeÆguadointetendemadiminuiraresistŒnciaaoflucamadasdefibrasdepoisqueelasdeiriordasfibrasEstadescriçªo matexo Finosefloculaçªo podem tambØmxamorolodeformaçªo porexemplomÆticaestabelece contudo umaexterimportanteinfluŒncianaresistŒnVÆriospesquisadoreselaborarampansªodemasiadograndeduranteociaaofluxo Éconstatadoqueuma camodelosparaodesaguamentoemroalíviodapressªo fatoquenªotemmadadefibrascomconsistŒnciaconslosformadores Baines 1967 WahrensidocomprovadoemexperiŒnciastantepodenªoterpermeabilidadecons etal 1975 HauptmaneMardon Vomhoff 1998tantedevidoapossíveismudançasno1973 Norman 1979 Miyanishietal McDonaldeKerekes 1991abestadodefloculaçªoenoconteœdode1989 eadistribuiçªodapressªona1994 apresentaramumasoluçªoalfinos Conseqüentemente osresultadosregiªodaslâminas ZhaoeKerekesternativaparainclusªododesaguadeSayegheGonzalez 1995 poderi1995 NigameBark 1997 Zahraiet mentodaÆguaintrafibra omodeloamterinterpretaçªodiferentedaquela al 1997 Holmqvist 2002 sem con depermeabilidade decrescente Essesdosautores queatribuíramoaumentudo consideraradeformaçªodacapesquisadoressugeremummodelodetodaresistŒnciaaofluxoàcompres madadefibraseoefeitonapermeabi prensagemœmidanoqualseconsidesªoviscoelÆsticadacamadadefibraslidade Existem porØm algumasexceraaresistŒnciaaosfluxosintraeexContudo emoposiçªoaoquesepode çıes Martinez 1998 desenvolveu umtrafibra masseignoraarigidezmeriaesperarintuitivamente apastame modelo fundamentadonaFísica dacânicadacamadadefibras Omodelocânicaapresentouumparâmetrovistaxadedesaguamentoemrolosforma temutilidadeparaadeterminaçªodocosoaproximadamentecincovezes doresdetelasduplas noqualconsideteordesólidosdentrodasregiıesdemaiorqueaqueledeumapastakraftraadeformaçªodacamadadefibrasoperacionalidadeemqueosparâmenªo branqueada quecontØmmuitoOmodelodesconsideraaderivadadetrosforamestimados mas aindaasmaisÆguaintra fibra AlØmdisso atempo significandoqueotermodadisim oferecepoucainformaçªoquantocontribuiçªoviscosaaumentoucomafusªoequilibracompletamenteotermoaofenômenofísicorealqueacontecediminuiçªodadrenabilidade CSF Ca daconvecçªo ConformeassinaladoporduranteaconsolidaçªodafolhanadianFreeness aqualdeveria poBoxeretal 2000 estapremissasigParaconcluir modelosdareologiarØm secorrelacionarcomaquantida nifica implicitamente queomodelodacamadadefibrasquepossamserdedematerialfinoexistente Emcon podeoperarsomentecompressıesutilizadosemmodelosdeprensagemtraposiçªo oaumentodaresistŒnciaconstantescomoacondiçªoexistenteœmidaconfiÆveisefundamentadosnaaofluxopoderiaseratribuídoàcresnopontolimítrofedastelasFísicasªonecessÆrios masaindanªocenteretençªodefinos queintensifi disponíveis Realmente conformeBörcamaresistŒnciaaofluxo comotŒm Prensagemœmida jeWahlström 1990demonstradoosresultadosexperimen SªovÆriososmodelospropostos NenhumadastentativasseriataisdeHan 1962 Mantaretal paraaprensagemœmida AmaioriamentevoltadasàmodelaçªomatemÆ1995 eWildfongetal 2000b a deles noentano apresentarelaçıesticadaremoçªodeÆguaporprensa

decargadeformaçªodacamadadegem temlevadoemconsideraçªofibrasondeograudedependŒnciaØaÆguanaparededafibrae porisso

Formaçªo omitido AlgunsconsideramacamatemsidoincapazdedescreveraproTodososmodelosqueconsideramdadefibrassomenteelÆstica Rouxpriadamenteaprensagemœmida

oefeitodadeformaçªodecamadas deeVincent 1991 Bloch 1995 aofibrasaplicamumaleidepotŒnciaparapassoqueoutroslevamtambØmemdescreverarelaçªoentreaconcentraconta massemgraudedependŒn Formaçªo HÆresultadosexpeçªoeapressªonacamadadefibrascia aplasticidade ElHosseinyrimentaisqualificadosquedªosuMeyer 1962 Emmnons 1965 Mar1990 Katajaetal 1996 Riepenet porteàmodelaçªododesaguamento

tinez 1998 Zahraietal 1998 AtØ al 1996 Bezanovicetal 2002 mecânicoconsiderando seasuspenopresente nªoseconhecemmodelosEmoposiçªoaesses CeckleresªofibrosaeatelacomoumcontiqueconsideremocomportamentodaThompson 1982 apresentaramum nuum Contudo podesechegaràscamadadefibrasduranteoalívioouamodelodeprensagemœmidaqueinseguintesconclusıes quenªosªoreaplicaçªodapressªo Essesmodecluiumadescriçªodegraudedepen levadasemconsideraçªonamode

158 losestªo portanto limitadosasitua dŒncianacompressªodacamadadelaçªodo

desaguamento

asfolhasdefibrassªoheterogŒ Grenoble CentreTechniqueduPaneasdevidoàfloculaçªoeàdistribuipier Grenoble 1995 inFrenchçªoirregulardosfinosTBOXERandCTJ DODSON

aresistŒnciaaofluxointerfaci Compressionof fibrenetworksbyulal ouseja devidaàprimeiracamatracentrifugation InTAPPIInternatidadefibrasformadasobreatela 10 onalPaperPhysicsConference pages20gm podedesempenharfunçªo391 402 SanDiego CA USA 19992

importanteT BOXER C TJDODSON andarelaçªodecargadeformaçªoW W SAMPSON Analyticsolution

podeserconsideradadeefeitonªo tothemartinezdewateringequationsdependente masapresentahistereseforrollgapformers JournalofPulp

andPaperScience 26 11 391 394Prensagemœmida naprensagemNovember2000

œmida aÆguaintra fibraØextraídadaL H BUSKERandD CCROparededafibraporcompressªo oqueNIN Therelativeimportanceofwetcausaumarelaçªocargadeformaçªopressvariables inwaterremoval IncomgraudedependŒncianacamadaInt WaterRemovalSymp pages25defibras ObservasetambØmgraude34 Vancouver 1982dependŒncianalenta massignificatiW B CAMPBELL Thephysicsofva expansªoqueacontecedepoisdewaterremoval PulpandPaperMagaziterminadoopulsodepressªo Nªo seneofCanada 483 103 109 122 1947conhecemodelomatemÆticoqueenG CARLSSON T LINDSTRÖMfoqueestefenômenoandT FLORÉN Permeabilitytowa

terofcompressedpulpfibrematsSvenskPapperstidning 86 12 R128

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