tcd

Universitatea Dunrea de Jos

TOLERANE I CONTROL DIMENSIONAL

Constantin GEORGESCU

Departamentul pentru nvmnt la Distan i cu Frecven Redus Galai 2009

Departamentul pentru nvmnt la Distan i cu Frecven Redus

Facultatea de Mecanic Specializarea: Inginerie economic industrial Anul de studii: II

Cuprins

Tolerane i control dimensional 3

CUPRINS

Pag.

1. Interschimbabilitatea ........... 5

2. Erori de prelucrare ............................................... 2.1. Cauzele apariiei erorilor de prelucrare .. 2.2. Clasificarea erorilor de prelucrare ...

7 7 8

3. Precizia dimensional ........................................................ 3.1. Dimensiuni, abateri, tolerane ...... 3.2. Ajustaje ........... 3.3. Sisteme de ajustaje ................................ 3.4. Trepte de toleran (precizii) 3.5. Sistemul de tolerane i ajustaje ISO ................ 3.6. Influena temperaturii asupra toleranelor i ajustajelor ..............

10 10 13 16 18 19 30

4. Precizia formei geometrice ............ 34 5. Precizia poziiei reciproce ....... 41 6. Precizia microgeometric ........... 6.1. Ondulaia suprafeelor ................................................................ 6.2. Abateri microgeometrice (rugozitatea suprafeelor) ................... 6.3. Notarea pe desen a strii suprafeei (a rugozitii) ..................... 6.4. Metode i mijloace pentru evaluarea rugozitii ......................... 6.5. Influena rugozitii asupra comportrii n funciune a organelor de maini ....................................................................................

52 52 52 56 57

59 7. Lanuri de dimensiuni .............................................. 7.1. Noiuni generale .................................................... 7.2. Metode de rezolvare a problemelor care se pun lanurilor de dimensiuni ............................ 7.2.1. Metoda algebric (maxim i minim) ..... 7.2.2. Rezolvarea lanurilor de dimensiuni prin metoda probabilistic .................................................................... 7.2.3. Rezolvarea lanurilor de dimensiuni prin metoda asamblrii selective (metoda sortrii) ............................... 7.2.4. Rezolvarea lanurilor de dimensiuni prin metoda ajustrii 7.2.5. Rezolvarea lanurilor de dimensiuni prin metoda reglrii 7.3. Lanuri de dimensiuni liniare neparalele .... 7.4. Lanuri de dimensiuni unghiulare ....

62 62

64 64

67

70 73 74 74 75

8. Mijloace pentru msurat lungimi i unghiuri ..... 8.1. Noiuni generale .......................... 8.2. Precizia msurtorilor .................. 8.2.1. Studiul statistic al erorilor aleatoare de msurare ............ 8.2.2. Parametrii pentru stabilirea rezultatului msurrii .

76 76 77 78 79

Cuprins


8.3. Mijloace de msurat ................. 8.3.1. Msuri ....................................... 8.3.2. Instrumente de msurare .................... 8.3.3. Aparate de msurare ............ 8.4. Principii de alegere a metodelor i mijloacelor de msurare i control .........................................................................................

80 80 84 89

108 Bibliografie .......... 109

Interschimbabilitatea


Capitolul 1 Interschimbabilitatea

Prin interschimbabilitate se nelege proprietatea pe care o au anumite piese n stare finit, de a fi montate n ansamblul sau agregatul respectiv, fr selecionarea prealabil sau prelucrri suplimentare, la locul de montaj.

Piesele interschimbabile au dou proprieti: - pot fi montate direct n ansamblul n care urmeaz s

funcioneze, fr a necesita lucrri suplimentare la locul de montaj;

- dup montare, piesele au capacitatea de a lucra n condiii normale (prescrise).

Interschimbabilitatea nu implic egalitatea perfect a dimensiunilor i formelor macro i microgeometrice ale pieselor. Piesele sunt interschimbabile dac dimensiunile i formele geometrice sunt cuprinse ntre dou limite prescrise. Calculele economice au demonstrat c eliminarea operaiilor suplimentare de prelucrare a pieselor la locul de montaj, reduce simitor preul de cost, asigur o funcionare ct mai continu a mainilor, contribuie la ridicarea calitii utilajelor i constituie condiia de baz a produciei automatizate.

Interschimbabilitatea poate fi: - complet, cnd piesele se monteaz fr condiii; - limit, cnd piesele sunt interschimbabile complet numai ntre

anumite intervale dimensionale, n care piesele au fost sortate prin msurare.

Piesele complet interschimbabile se prelucreaz cu o precizie sporit, au pre de cost mai ridicat i constituie piesele de schimb ale mainilor.

Piesele limitat interschimbabile au o precizie de prelucrare mai sczut, pre de cost redus i se aplic, de obicei, la asamblarea mainilor n uzin.

Interschimbabilitatea mai poate fi: - exterioar, cnd se nlocuiesc ansamble i subansamble din

main; - interioar, cnd piesele din cadrul unui ansamblu sunt

interschimbabile. Pentru a uura condiiile de obinere a interschimbabilitii

este necesar ca la proiectare piesele s fie concepute cu forme geometrice ct mai simple i cu dimensiuni de montaj ct mai puine.

Aplicarea interschimbabilitii n construcia de maini a permis mecanizarea i automatizarea operaiilor de prelucrare i montaj, cooperarea ntreprinderilor, creterea productivitii i a calitii produselor i prin acestea, reducerea costurilor.

Utilizarea pieselor de schimb ca elemente interschimbabile permite, de asemenea, organizarea i desfurarea proceselor de ntreinere i reparaii ale utilajelor din exploatare, reducnd la minim timpul destinat reparaiei.

Interschimbabilitatea


Interschimbabilitatea reprezint deci, un mijloc important de ridicare a nivelului tehnic al produciei, contribuind la evoluia sistemelor de organizare productiv i realizarea acestora n condiii tehnico-economice optime. Introducerea principiului de interschimbabilitate a realizat o legtur ntre producie i calitate, cu rol predominant de dezvoltare economic. Acest principiu conduce la creterea calitii i fiabilitii prin mrirea timpului de funcionare i utilizare a produselor. Metrologia este un factor important, care contribuie la realizarea calitii prin metode i mijloace de msurare cu precizie ridicat. Orice ntreprindere industrial se bazeaz pe rigoare privind calitatea i se sprijin ntotdeauna pe ncercri i msurri, presupunnd c nu se progreseaz dac nu se msoar.

ntrebri referitoare la interschimbabilitate 1. Ce se nelege prin interschimbabilitate? 2. Care sunt proprietile pieselor interschimbabile? 3. Cte tipuri de interschimbabilitate exist i care sunt acestea? 4. Care sunt beneficiile interschimbabilitii?

Erori de prelucrare


Capitolul 2 Erori de prelucrare

Orice main sau aparat n general este constituit din ansambluri, subansambluri i organe componente. Procesul de proiectare se desfoar de obicei de la general la particular, iar procesul de execuie se desfoar n sens invers. Se execut piesele simple care se monteaz n subansambluri i ansambluri din care rezult maina respectiv. Procesul de montare const n general din asamblarea pieselor astfel nct suprafeele cu aceeai form geometric s vin n contact sau dimensiunile lor s formeze anumite rapoarte. n procesul de prelucrare se folosesc metode, utilaje, dispozitive etc. care nu sunt perfecte i ca urmare, piesele prelucrate se obin cu abateri de la dimensiuni, forme geometrice, microgeometrie etc. La proiectare se cunoate faptul c modelul fizic, respectiv piesa prelucrat, se obine cu imprecizii, cnd se prescriu abateri admisibile i raionale care se trec pe desenul piesei. Abaterile trebuie s fie admisibile pentru a corespunde condiiilor normale de funcionare i raionale pentru a fi realizate la un cost minim.

Datorit imperfeciunii metodelor i mijloacelor de prelucrare, piesele prelucrate se obin cu abateri de la dimensiuni, forme geometrice etc. Gradul de concordan dintre modelul fizic - piesa prelucrat - i modelul teoretic exprimat prin desen se numete precizie de prelucrare. Notm cu f1, f2, ... fk abaterile modelului fizic, care reprezint funcii independente. Precizia de prelucrare poate fi exprimat analitic sub forma: Pp = F(f1, f2, ... fk) unde fi = i(x1, x2, ... xn) care depinde de un numr mare de factori (x1, x2, ... xn) variabili care influeneaz apariia abaterii de ordinul i. Abaterile fi, care pot fi dimensionale, geometrice etc. se numesc erori de prelucrare.

2.1. Cauzele apariiei erorilor de prelucrare

n procesul de prelucrare, cauzele care genereaz erori de prelucrare sunt multiple, variate i complexe. Pentru piesele care se prelucreaz prin procedee de achiere, factorii mai importani care genereaz erori de prelucrare, respectiv care influeneaz precizia de prelucrare, sunt: Rigiditatea sistemului tehnologic. Sistemul tehnologic constituit din

main, dispozitiv, pies, scul, nu este perfect rigid. Sub aciunea forelor de achiere, sistemul tehnologic capt deformaii care se repercuteaz asupra piesei prelucrate. Rigiditatea sistemului se exprim prin coeficieni de rigiditate,

Fr = (F - component a forei

de achiere, - deformaia msurat pe direcia forei).

Erori de prelucrare


Dispozitivul de fixare a piesei. Piesele de prelucrat se fixeaz n dispozitive prin aplicarea unui sistem de fore. Aceste fore produc deformaii locale, dintre piese i dispozitive, produc deformaii ale sistemului tehnologic, modificnd astfel poziia relativ a piesei n cadrul sistemului tehnologic. De asemenea, la fixarea pieselor n dispozitive apar erori de aezare sau de bazare.

Uzura sculelor. Uzura sculelor se produce datorit frecrilor dintre suprafeele sculei i a pieselor prelucrate, precum i datorit modificrii structurii materialului sculelor sub aciunea temperaturii, ca urmare a cldurii care se degaj n procesul de achiere. Aceast uzur modific dimensiunile i formele geometrice ale pieselor n procesul de prelucrare.

Temperatura de achiere. Procesul de achiere este nsoit de o important cantitate de cldur care se transmite sistemului tehnologic, avnd ca efecte deformaii termice. Aceste deformaii influeneaz precizia de prelucrare.

Precizia geometric a mainilor-unelte. Mainile-unelte, n procesul de prelucrare, se deformeaz sensibil datorit solicitrilor variabile la care sunt supuse. Ele genereaz erori de prelucrare datorit unor cauze legate direct de precizia lor de execuie (abateri de la rectilinitate a ghidajelor, de la paralelismul ghidajelor i linia centrelor etc.). O surs important de erori o constituie deformaiile sistemului tehnologic datorate variaiei temperaturii ca urmare a cldurii degajate din achiere, a frecrii organelor n micare, a mediului ambiant, radiaii solare etc.

Vibraiile sistemului tehnologic. Procesul de achiere este nsoit de vibraii relative ntre scul i pies, determinate de neomogenitatea semifabricatului, perturbaii n lanul cinematic de antrenare i avans, achierea discontinu etc. La operaiile de finisare, vibraiile influeneaz precizia macro i microgeometric a suprafeelor.

Piesa de prelucrat ca surs de erori. Forma i dimensiunile pieselor de prelucrat (piese prea grele care se deformeaz datorit greutii proprii, piese prea lungi care se ncovoaie sub aciunea forelor de greutate i de achiere) constituie surs important de erori.

Operatorul uman care execut prelucrarea, independent de voina sa, poate cauza erori prin: calificarea necorespunz-toare lucrrii, reglnd sau efectund msurtori greite.

2.2. Clasificarea erorilor de prelucrare

Dup modul de apariie, erorile de prelucrare se clasific n trei grupe principale:

- erori sistematice; - erori aleatorii (ntmpltoare); - erori grosolane sau accidentale.

a) Erorile sistematice (s) sunt erori ale cror valori, n mrime i semn, sunt descrise de anumite legi. Erorile sistematice se mpart n: Erori sistematice constante (s = ct), cnd valorile lor rmn

constante fa de mrimea dimensiunii prelucrate. Exemplu: distana dintre axele bucelor de ghidaj la operaiile de gurire, care influeneaz n aceeai msur ntregul lot de piese prelucrate.

Erori de prelucrare


Erori sistematice variabile (s = k x), cnd valorile lor sunt descrise de o lege liniar sau neliniar. Exemplu: uzura sculelor achietoare care poate fi proporional cu lungimea de achiere s(uz) = k x. Erorile sistematice constante i variabile pot fi compensate i deci eliminate prin msuri tehnologice.

Erori sistematice variabile periodic s = F(t), cnd valorile lor sunt descrise de o funcie periodic.

Erorile sistematice pot fi determinate prin msurare i pentru un interval de timp au o valoare fie constant ca mrime i semn, fie variabil. Ca urmare, cauzele care provoac aceste erori pot fi eliminate, dac nu, pe baza legilor de variaie care se cunosc, pot fi compensate astfel nct n procesul de prelucrare s fie evitate rebuturile.

Erorile sistematice sunt generate, n principal, de unele defeciuni de montare a mainilor-unelte (abateri de la paralelismul i perpendicularitatea axelor, coaxialitate etc.), folosirea unor scule cu abateri la dimensiune i form (burghie, adncitoare, alezoare, broe etc.), imprecizia de execuie i montare a dispozitivelor pentru fixarea pieselor pe main etc. b) Erori aleatorii (ntmpltoare), sunt erori care apar datorit aciunii unui numr mare de factori independeni i ale cror valori nu pot fi prevzute. Cauzele de apariie a erorilor aleatorii sunt multiple i variate.

Ele apar datorit elasticitii sistemului tehnologic sub aciunea forelor de achiere, abateri de reglare a mainilor-unelte la cot, datorit jocurilor variabile din lagre, organe n micare de rotaie neechilibrate, uzura diferitelor organe mobile din maina-unealt, a sculelor, dispozitivelor etc. Erorile aleatorii au unele proprieti, pe baza crora, influena lor asupra preciziei de prelucrare de determin cu ajutorul teoriei probabilitilor i a statisticii matematice. c) Erori accidentale (grosolane), sunt erori ale cror valori depesc cu mult limitele admise i care modific radical rezultatele. Aceste erori sunt subiective i se datoreaz n exclusivitate executantului (poziionare greit a pieselor de prelucrat, folosirea incorect a mainilor-unelte, lecturri greite ale valorilor dimensiunilor ce trebuie prelucrate, e.t.c.). Pentru a se putea face o apreciere obiectiv asupra preciziei de prelucrare sau de msurare, erorile grosolane trebuie eliminate.

ntrebri referitoare la erorile de prelucrare 1. Ce este precizia de prelucrare? 2. Enumerai civa dintre factorii cei mai importani care genereaz

erori de prelucrare? 3. Cum influeneaz uzura sculelor achietoare precizia de prelucrare? 4. Care sunt cele trei grupe principale de erori de prelucrare? 5. Ce sunt erorile grosolane? Dai cteva exemple.

Precizia dimensional


Capitolul 3 Precizia dimensional

Datorit erorilor de prelucrare, concordana dintre modelul fizic al piesei prelucrate i modelul su teoretic, sub aspect geometric i al condiiilor fizice, nu este asigurat perfect. Independent de voina noastr, nu poate fi realizat o concordan absolut, dup cum nici punerea n eviden, prin msurare, a valorilor absolute nu este posibil, aceast situaie reprezentnd o imposibilitate tehnic. Odat cu perfecionarea mijloacelor i a metodelor de prelucrare precizia de execuie crete, erorile de prelucrare se micoreaz, fr a fi ns eliminate integral. Avnd n vedere aceste imperfeciuni inerente, de la nceput proiectantul trebuie s prescrie abateri, admisibile i raionale, elementelor geometrice ale modelului teoretic. Abaterile trebuie s fie admisibile pentru a corespunde condiiilor normale de funcionare i raionale, pentru a fi realizate la un pre de cost minim.

3.1. Dimensiuni, abateri, tolerane

La asamblarea a dou piese, suprafeele care vin n contact sunt: - o suprafa cuprins, pentru piesa din interiorul ansamblului; - o suprafa cuprinztoare, pentru piesa din exteriorul ansamblului. Dac piesele montate n ansamblul considerat sunt de form cilindric sau conic, suprafaa cuprinztoare se numete alezaj, iar suprafaa cuprins se numete arbore. De exemplu, suprafaa fusului de la lagr se numete arbore i reprezint suprafaa cuprins, iar suprafaa cuzineilor sau a bucei se numete alezaj i reprezint suprafaa cuprinztoare.

n cele ce urmeaz, convenional, toate caracteristicile dimensionale referitoare la arbore se vor nota cu litere mici, iar cele referitoare la alezaje cu litere mari. a) Dimensiuni.

Dimensiunea liniar sau unghiular este caracteristica geometric ce determin mrimea unei piese, poziia unei suprafee fa de alta sau poziia unei piese fa de alta n cadrul unui ansamblu. Dimensiunile se determin din considerente constructive, funcionale, tehnologice i se stabilesc pe baz de calcul, se adopt comparativ sau experimental. Dimensiunile, n funcie de scopul pentru care sunt destinate n ansamblu, se clasific n urmtoarele categorii:

- dimensiuni funcionale, determinate de rolul pe care l ndeplinete piesa n ansamblu (diametrul i lungimea cilindrilor mainilor, diametrul de rostogolire la roile dinate etc.);

- dimensiuni de montare, sunt dimensiunile dup care se face asamblarea i care determin calitatea mbinrii (diametrul fusului i a bucei de la lagre, diametrul interior al rulmentului i cel al arborelui pe care se monteaz etc.);

- dimensiuni auxiliare sau intermediare, sunt dimensiunile pe care le capt o pies n cursul prelucrrii de la semifabricat pn la piesa finit;

- dimensiuni libere, care nu influeneaz asamblarea.



Din punct de vedere al prelucrrii, mrimea unei piese este caracterizat prin mai multe tipuri de dimensiuni, cu urmtoarele denumiri specifice: - dimensiune nominal (Nd , ND), este valoarea ce se ia ca baz pentru a caracteriza o anumit dimensiune, indiferent de diferenele admise inerente imperfeciunii execuiei. Dimensiunea nominal este prima valoare luat ca dimensiune i care apare la proiectare, ea rezultnd din calcul sau constructiv. Este valoarea de referin n caracterizarea i determinarea celorlalte valori dimensionale. De exemplu, din calcul se obine valoarea de 99,6 mm pentru un arbore. Aceast valoare, denumit dimensiune calculat, se rotunjete la o valoare ntreag standardizat (100 mm), valoare care caracterizeaz diametrul arborelui i care se numete dimensiune nominal. Din necesiti practice i tehnologice, se urmrete ca dimensiunile nominale s aib pe ct posibil valori ntregi. Aceast msur, conduce la utilizarea diametrelor standardizate, la micorarea sortimentului de scule, de dispozitive i instrumente de msurat, permind prin aceasta creterea productivitii i reducerea costurilor. - dimensiune efectiv (Ed, ED), este dimensiunea unei piese rezultat n urma unui procedeu de fabricaie i a crei valoare numeric se obine prin msurare; - dimensiune real (Xd, XD), este dimensiunea matematic exact, a crei valoare numeric nu poate fi determinat; - dimensiuni limit, sunt dimensiunile ntre care poate varia dimensiunea efectiv fr a prejudicia calitatea produsului. Dimensiunea maxim (Dmax, dmax), reprezentnd valoarea maxim pe care o poate cpta dimensiunea efectiv i dimensiunea minim (Dmin, dmin), reprezentnd valoarea minim pe care o poate cpta dimensiunea efectiv. ntre dimensiunile menionate exist relaiile:

ND

Dmax ; ND

Dmin ; Dmin ED Dmax

(3.1) Nd dmax ; Nd dmin ; dmin Ed dmax

b) Abateri. Reprezint diferena dintre dimensiunea efectiv, dimensiunea limit i dimensiunea nominal.

- abateri efective ea = Ed - Nd pentru arbore

(3.2) EA = ED - ND pentru alezaj - abateri limit

d

d

NdeiNdes

=

=

min

max pentru arbore

(3.3)

D

D

NDEINDES

=

=

min

max pentru alezaj

es, ES - abateri superioare pentru arbore, respectiv alezaj; ei, EI - abateri inferioare pentru arbore, respectiv alezaj. innd seama de relaiile (3.1), rezult c abaterile sunt mrimi

algebrice, putnd cpta semnul plus sau minus.



Din figura 3.1 se constat c abaterile sunt nite cote situate deasupra sau dedesubtul unei linii fixat de dimensiunea nominal, numit linie de referin sau linie zero i se noteaz prin +

0 .

c) Toleran. Reprezint intervalul n care poate s varieze dimensiunea efectiv. Mrimea toleranei este dat de diferena dintre dimensiunile limit.

minmax

minmax

DDITddIT

D

d

=

=

(3.4)

Deoarece dmax > dmin, respectiv Dmax > Dmin, rezult c tolerana IT este o mrime strict pozitiv (IT > 0).

Toleranele se mai pot exprima i n funcie de abaterile limit:

EIESITNEINESDDIT

eiesITNeiNesddIT

D

DDD

d

ddd

=

++==

=

++==

)()(

)()(

minmax

minmax

(3.5)

n figura 3.2 se indic grafic i numeric dimensiuni cu tolerane pentru arbore, respectiv alezaj. n partea dreapt sunt reprezentrile simplificate

Cmpul de toleran se reprezint grafic sub forma unui dreptunghi, poziionat prin abateri fa de linia de referin +

0 fixat de dimensiunea nominal. nlimea dreptunghiului reprezint mrimea cmpului de

N

d

es

d

ei

0 +-

a)

d

max

min

N DES

D EI

+0-

b)

D

max

min

Fig. 3.1 Dimensiuni i abateri limit a - pentru arbore ; b - pentru alezaj

N

0

D

+-

Dm

ax

Dm

in

EI

ITES

D

d

+0

Nd

-

min

ei

d

es

ITd

max

ND

0 +-

ES

ITD E

Iei

es

+

dN

0-

dIT

Fig. 3.2 Reprezentri grafice i numerice ale toleranelor a - pentru arbori ; b - pentru alezaje

Arbore - 09,0 04,090+ mm Nd = 90 mm

es = +0,09 mm ei = -0,04 mm

ITd = 0,09 (-0,04) = = 0,13 mm

Alezaj - 05,0 12,070 mm ND = 70 mm

ES = -0,05 mm EI = -0,12 mm

ITD = -0,05 (-0,12)= = 0,07 mm

a)

b)



toleran. Numeric, dimensiunea cu toleran se noteaz prin valoarea dimensiunii nominale i a abaterilor aezate cu semnul lor la un nivel superior, respectiv inferior fa de dimensiunea nominal.

Cmpul de toleran, att pentru arbore ct i pentru alezaj, este situat n interiorul piesei, n sensul de prelucrare. La prelucrarea arborilor, dimensiunea maxim reprezint nceputul cmpului de toleran, iar dimensiunea minim, sfritul cmpului de toleran. Dac la prelucrare Ed > dmax, prin continuarea prelucrrii, dimensiunea arborelui se micoreaz pn ce ajunge n cmpul de toleran (dmin < Ed < dmax). Dac se continu prelucrarea, se poate ca Ed < dmin, cnd piesa este rebutat. n cazul alezajului, situaia se desfoar n sens invers, cnd dimensiunea minim corespunde nceputului cmpului de toleran, iar cea maxim, sfritului cmpului de toleran.

3.2. Ajustaje

La asamblarea a dou piese, cnd suprafeele de aceeai form geometric vin n contact, se stabilete o dimensiune nominal, comun ambelor suprafee, care reprezint dimensiunea nominal. n acest caz, ND = Nd = N, dimensiunile nominale de la alezaj i arbore sunt egale i egal cu dimensiunea nominal a asamblrii.

Caracteristica principal a ajustajelor o constituie diferena dintre dimensiunea suprafeei cuprinztoare (D) i cea a suprafeei cuprinse, care determin caracterul contactului, respectiv starea pieselor. Pentru a obine anumite tipuri de asamblri, ntre dimensiunile suprafeelor care vin n contact trebuie s existe anumite relaii.

Cnd D > d - asamblarea este cu joc, iar diferena lor reprezint jocul efectiv.

J = D - d (3.6) Jocul mai poate fi exprimat i n funcie de abateri: J = (ED + ND) - (ed + Nd) = ED - ed Cnd exist condiia D < d n stare nemontat, avem asamblare cu

strngere, iar diferena lor reprezint strngerea efectiv. S = d - D sau S = ed - ED (3.7) Dac se compar relaiile (3.6) i (3.7), rezult c S = - J, ceea ce

permite s se considere strngerea ca un joc negativ. ntruct abaterile sunt mrimi algebrice, nseamn c i jocurile,

respectiv strngerile, sunt, de asemenea, mrimi algebrice. Dac dimensiunile (D, d) sunt prevzute cu tolerane, astfel nct ND

= Nd = N i cnd fabricaia lor este de serie, rezult c va exista o mulime de alezaje i o mulime de arbori avnd dimensiuni cu valori n cmpurile de toleran, putnd cpta chiar valori limit (Dmax, Dmin), respectiv (dmax, dmin).

a) Ajustaje cu joc. Dac este ndeplinit condiia Dmin > dmax, prin montarea la ntmplare a arborilor i alezajelor din cele dou mulimi, vom obine numai ajustaje cu joc. Jocul efectiv va cpta diferite valori cuprinse ntre dou limite:

Joc maxim (Jmax), cnd se monteaz un alezaj care s aib dimensiunea maxim (Dmax) cu un arbore cu dimensiune minim (dmin).

Jmax = Dmax - dmin (3.8) Joc minim (Jmin), cnd se monteaz un alezaj care s aib

dimensiunea minim (Dmin) cu un arbore cu dimensiune maxim (dmax).



Jmin = Dmin - dmax (3.9) Cele dou jocuri limit pot fi determinate i n funcie de abaterile

limit:

esEINesNEIdDJeiESNeiNESdDJ

dD

dD

=++==

=++==

)()()()(

maxminmin

minmaxmax (3.10)

Jocurile fiind dimensiuni ce pot cpta valori limit (Jmax, Jmin), prin analogie cu tolerana dimensiunii, apare noiunea de toleran a jocului.

ITj = Jmax - Jmin (3.11) Tolerana jocului mai poate fi determinat i n funcie de toleranele

alezajelor i arborilor. ITj = Jmax - Jmin = (ES ei) (EI es) = (ES EI) + (es ei) ITj = ITd + ITD (3.12) Din figura 3.3 se observ c la ajustajul cu joc, cmpul de toleran al

arborelui va fi plasat sub cmpul de toleran al alezajului. De asemeni, n funcie de poziia relativ a celor dou cmpuri de toleran ITd i ITD i de mrimea lor, va rezulta o infinitate de ajustaje, din care se extrage un numr care s corespund nevoilor practicii.

b) Ajustaje cu strngere. Dac este ndeplinit condiia Dmax < dmin, prin montarea la ntmplare

a arborilor i alezajelor din cele dou mulimi, vom obine numai ajustaje cu strngere. Strngerea efectiv va cpta diferite valori, cuprinse ntre dou limite:

maxminmin

minmaxmax

DdSDdS

=

=

(3.13) Strngerile limit pot fi exprimate i n funcie de abaterile limit ale

arborelui i alezajului.

ESeiNESNeiDdSEIesNEINesDdS

Dd

Dd

=++==

=++==

)()()()(

maxminmin

minmaxmax (3.14)

Din figura 3.4 rezult c la alezajele cu strngere, ntotdeauna cmpul de toleran al arborelui este situat deasupra cmpului de toleran al alezajului, piesele fiind n stare nemontat.

Fig. 3.3 Ajustaj cu joc a reprezentare obinuit ; b reprezentare simplificat.

N

EI

ES

J

es

d

d

ei

IT

J

DD

IT

max

min

d

max

min

Dm

in

ma x

0 +-

0 +-

ITJ

ITJ

N

a)

b)



Dup montare, suprafeele n contact au aceeai dimensiune, deoarece, datorit strngerii, ntre suprafeele n contact ia natere o presiune care pentru alezaj acioneaz n sensul mririi diametrului, deformndu-se elastic, iar pentru arbore acioneaz n sensul comprimrii, micorndu-se diametrul.

Dup montare, dimensiunile alezajului i arborelui care n stare nemontat respect condiia Ed > ED, devin egale, obinndu-se dimensiunea suprafeelor de contact egal cu Da.

n figura 3.5 este reprezentat un ajustaj cu strngere trecnd din starea nemontat n starea de asamblare.

Realizarea ajustajelor cu strngere se poate face prin presare la rece, cnd strngerea are valori mici sau prin montare la cald, pentru strngeri mari. Montarea la cald se face nclzind alezajul i meninnd arborele la temperatura mediului ambiant sau rcind arborele i meninnd alezajul la temperatura mediului ambiant.

Tolerana strngerii reprezint diferena dintre strngerea maxim i strngerea minim.

Dd

S

ITITEIESeiesESeiEIesSSIT

+=+=

===

)()()()(minmax

(3.15) Dac vom compara relaiile (3.10) cu relaiile (3.14) care dau valorile

limit ale jocurilor, respectiv strngerilor, avem: Jmax = -Smin i Jmin = -Smax (3.16)

Fig. 3.4 Ajustaj cu strngere a reprezentare obinuit ; b reprezentare simplificat.

Fig. 3.5 Montajul unui ajustaj cu strngere

b)

a)

N

SIT

S

IT

-

+0

-

+0

N

D

D

ITS S

d

IT

d

min

max

Dd

max

min

d

max

min

D

min

max

E D E

S/2

S/2

D a d



c) Ajustaj intermediar. Ajustajele intermediare sau de trecere se obin atunci cnd poziiile relative ale cmpurilor de tolerane pentru arbore i alezaj se suprapun parial sau total (fig. 3.6). n aceast situaie se realizeaz att ajustaje cu joc, ct i ajustaje cu strngere. La aceste ajustaje vom deosebi o strngere maxim i un joc maxim. Considernd ajustajul intermediar ca un ajustaj cu joc, pe baza relaiilor (3.16) putem scrie:

ITj = Jmax Jmin = Jmax (-Smax) = Jmax + Smax = ITD + ITd (3.17)

3.3. Sisteme de ajustaje

La ajustaje a rezultat c, n funcie de poziiile relative ale celor dou cmpuri de tolerane, se obin o infinitate de ajustaje. Din considerente economice i tehnologice s-a impus limitarea numrului de ajustaje, obinndu-se dou sisteme:

- sisteme de ajustaje cu alezaj unitar; - sisteme de ajustaje cu arbore unitar.

Sistemul de ajustaje cu alezaj unitar const n meninerea fix a poziiei cmpului de toleran al alezajului i alezajului fa de linia de referin i pentru a obine diferite tipuri de ajustaje se variaz poziia cmpului de toleran al arborelui.

Fig. 3.6 Poziiile toleranelor la ajustajul intermediar

Fig. 3.7 Ajustaje n sistemul alezaj unitar a - reprezentare obinuit ; b - reprezentare simplificat.

JIT

IT S0 +

_

ND

max

d max

Smax

Jmin

NIT

D

ITD

N

0 +_

1 2 3 4

12

3

4

0 +_

a)

b)



Din figura 3.7 se poate observa c ITD rmne fix ca poziie i variind poziiile toleranelor pentru arbori se obin toate tipurile de ajustaje: cu joc (1, 2), intermediare (3) i cu strngere (4).

Alezajul unitar se caracterizeaz prin: EI = 0 ; ES > 0 ; ES = ITD ; numeric: alezajul 03,0070+ mm

Sistemul de ajustaje cu arbore unitar const n meninerea fix a poziiei cmpului de toleran al arborelui fa de linia de referin ( +

0 ) i pentru obinerea diferitelor tipuri de ajustaje se variaz poziia cmpului de toleran al alezajului.

n figura 3.8 se poate observa c tolerana arborelui ITd rmne fix ca poziie i variind poziiile toleranelor alezajelor se obin toate tipurile de ajustaje: cu joc (1, 2), intermediare (3) i cu strngere (4).

Arborele unitar se caracterizeaz prin: eiITeies d =



la capete, n umerii pistonului i un ajustaj cu joc, la mijloc, ntre bol i biel, este mai avantajos s fie realizate n sistemul arbore unitar.

Dac ajustajele s-ar realiza n sistemul alezaj unitar, unde toate alezajele au aceeai dimensiune nominal (fig. 3.9.b), arborele trebuie prelucrat n trepte, soluie neeconomic. Dac ns alezajele au dimensiuni nominale diferite (fig. 3.9.c), soluia este neeconomic, iar montajul nu este posibil. - Situaii cnd se folosesc simultan ambele sisteme de ajustaje. La

montarea rulmenilor, ntotdeauna inelul interior se monteaz pe arbore i formeaz ajustaj n sistemul alezaj unitar, iar inelul exterior se monteaz n carcas i formeaz ajustaj n sistemul arbore unitar.

3.4. Trepte de toleran (precizii)

Mrimea toleranei IT exprim precizia unei dimensiuni, respectiv precizia unui ajustaj. Cu ct tolerana IT este mai mare, cu att precizia de execuie este mai redus i cu ct tolerana IT este mai mic, cu att precizia este mai mare.

n procesul de execuie, tolerana depinde de urmtorii factori principali: precizia mainii-unelte; calificarea executantului; procedeul tehnologic de prelucrare; mrimea dimensiunilor pieselor executate.

Din experien a rezultat c, pentru maini-unelte cu precizie medie i executani cu calificare mijlocie, precizia dimensiunilor crete cu fineea procedeului tehnologic i scade cu mrimea dimensiunilor pieselor prelucrate.

Tolerana, depinznd att de mrimile dimensiunilor care se prelucreaz, ct i de procedeul tehnologic, o putem exprima cu ajutorul relaiei:

iKIT = (3.18) unde: i cuprinde dependena toleranei de dimensiune, se numete factor de toleran;

Fig. 3.9 Ajustajele subansamblului piston-bol-biel a ajustaje n sistemul arbore unitar ; b ajustaje n sistemul alezaj unitar, toate alezajele avnd aceeai dimensiune nominal ; c ajustaje n sistemul alezaj unitar, alezajele avnd

dimensiuni nominale diferite.



K factor care d mrimea toleranei n trepte pentru aceeai dimensiune, se numete numr de uniti de toleran i

realizeaz dependena toleranei n funcie de procedeul de prelucrare. Intervale de dimensiuni. Organele de maini primesc dimensiuni de

diferite valori. Ar fi foarte dificil s se lucreze cu dimensiuni de orice valoare. Ca urmare, au fost standardizate valorile pe care le pot cpta dimensiunile respective.

Independent de aceast normalizare, pentru calculul toleranelor a fost necesar mprirea dimensiunilor n trei zone: de la 0,1 1 mm; de la 1 500 mm i de la 500 10000 mm. Zonele respective corespund unor tehnologii de execuie specifice, precum i faptului c erorile de msurare cresc cu mrimile dimensiunilor.

Cunoscnd c tolerana variaz foarte lent cu mrimile dimensiunilor, zonele de dimensiuni au fost mprite n intervale de dimensiuni i pentru toate valorile dimensiunilor din interval s-au calculat un numr de tolerane.

3.5. Sistemul de tolerane i ajustaje ISO

ISO Organizaia Internaional de Standardizare (International Standardizing Organization).

Interschimbabilitatea a impus ca dimensiunile efective ale pieselor s se realizeze n cmpurile de tolerane respective. Mrimile acestor cmpuri trebuie s fie astfel stabilite nct s asigure calitatea i economicitatea fabricaiei.

Aceasta implic ndeplinirea a dou condiii principale: toleranele stabilite s poat fi realizate pe mainile-unelte existente,

caracterizate printr-o precizie de prelucrare dat; toleranele s poat fi realizate cu un numr minim de scule, dispozitive,

verificatoare, instrumente de msurat i s poat fi utilizate la fabricarea pieselor cu forme ct mai variate, asigurnd economicitatea fabricaiei.

Realizarea condiiilor respective a impus introducerea urmtoarelor msuri: limitarea dimensiunilor nominale ale pieselor la un numr ct mai restrns

posibil; limitarea numrului de valori ale abaterilor limit ce pot fi prescrise unei

anumite dimensiuni nominale. Determinarea toleranelor n conformitate cu condiiile menionate, a

condus la realizarea unui sistem de tolerane i ajustaje internaional, numit sistemul ISO.

Prin sistem de tolerane i ajustaje se nelege o mulime finit de tolerane i ajustaje, realizate pe baz de experien, care asigur o fabricaie raional i economic.

Aceast raionalizare a toleranelor i ajustajelor sub denumirea de sistem de tolerane i ajustaje, asigur avantaje pentru practic, dintre care cele mai importante sunt: se elimin arbitrariul la alegerea toleranelor i ajustajelor, avnd o

importan deosebit asupra costului fabricaiei; industria constructoare de maini are la dispoziie toat gama de precizii i

de ajustaje, realizate cu minimum de scule, dispozitive i verificatoare, n scopul realizrii interschimbabilitii pieselor;



permite standardizarea sculelor, dispozitivelor i verificatoarelor, ce conduce la realizarea acestora n numr mic de tipo-dimensiuni.

a) Tolerane fundamentale. Sistemul ISO este un sistem internaional, care a fost adoptat n construcia de maini din ara noastr n anul 1968 prin STAS 8101-68 STAS 8110-68.

Din anul 1988, sistemul ISO a fost reglementat prin patru standarde: - STAS 8100/1-88 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje pentru dimensiuni

liniare. Terminologie i simboluri. - STAS 8100/2-88 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje pentru dimensiuni

liniare. Tolerane fundamentale i abateri fundamentale pentru dimensiuni pn la 3150 mm.

- STAS 8100/3-88 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje pentru dimensiuni liniare. Clase de tolerane de uz general pentru dimensiuni pn la 3150 mm.

- STAS 8100/4-88 Sistemul ISO de tolerane i ajustaje pentru dimensiuni liniare. Selecie de clase de tolerane de uz general pentru dimensiuni pn la 3150 mm.

Domeniul de dimensiuni 1 500 mm a fost mprit n 13 intervale de dimensiuni i pentru fiecare interval s-au determinat un numr de 20 tolerane, numite tolerane fundamentale sau trepte de precizie.

Aceste tolerane sunt simbolizate prin: ITx (IT01, IT0, IT1, IT2, , IT18) Domeniul de dimensiuni nominale 500 3150 mm a fost mprit n 8

intervale, stabilindu-se pentru fiecare interval 18 tolerane fundamentale, notate cu IT1, IT2, , IT18.

Sistemul de tolerane i ajustaje ISO cuprinde tolerane fundamentale i abateri limit pentru piesele de prelucrat cu configuraie simpl. Standardul SR EN 20286-2:1997 nlocuiete STAS 8100/3-88 i cuprinde tabele ale treptelor de tolerane i abaterile limit pentru alezaje i arbori pentru dimensiuni pn la 3150 mm.

n tabelul 3.1 (conform ISO 286-1:1988) sunt cuprinse treptele de tolerane fundamentale, cu urmtoarele observaii: treptele de tolerane fundamentale IT01 i IT0 pentru dimensiuni

N 500 mm sunt prezentate n ISO 286-1:1988 (SR EN 20286-1:1996 Sistem ISO de tolerane i ajustaje Partea 1: Baze de tolerane, abateri i ajustaje);

treptele de tolerane fundamentale de la IT1 pn la IT5 (inclusiv) pentru N > 500 mm sunt incluse cu caracter experimental;

treptele de tolerane fundamentale de la IT14 pn la IT18 (inclusiv) nu trebuie utilizate pentru N 1 mm.

Domeniul de utilizare al treptelor de precizie - treptele de tolerane IT01 IT4 se folosesc n special pentru piese de

mecanic fin, pentru calibre, mecanisme de precizie etc.; - treptele de precizie de la IT5 la IT11 se folosesc la piesele care formeaz

ajustaje n construcia de maini - pentru semifabricate forjate, turnate sau laminate, precum i n cazul

dimensiunilor libere se folosesc treptele de precizie de la IT12 la IT18.

Ta

belu

l 3.1

Trep

te de

to

lera

ne

fu

nda

men

tale

Dim

ensi

un

i n

om

inal

e, m

m

IT1

IT2

IT3

IT4

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT

11

IT12

IT

13

IT14

IT15

IT

16

IT17

IT

18

Tole

rane

Pes

te

Pn

la

incl

us

iv

m

m

m

-

3 0,

8 1,

2 2

3 4

6 10

14

25

40

60

0,

1 0,

14

0,25

0,

4 0,

6 1

1,4

3 6

1 1,

5 2,

5 4

5 8

12

18

30

48

75

0,12

0,

18

0,3

0,48

0,

75

1,2

1,8

6 10

1

1,5

2,5

4 6

9 15

22

36

58

90

0,

15

0,22

0,

36

0,58

0,

9 1,

5 2,

2 10

18

1,

2 2

3 5

8 11

18

27

43

70

11

0 0,

18

0,27

0,

43

0,7

1,1

1,8

2,7

18

30

1,5

2,5

4 6

9 13

21

33

52

84

13

0 0,

21

0,33

0,

52

0,84

1,

3 2,

1 3,

3 30

50

1,

5 2,

5 4

7 11

16

25

39

62

10

0 16

0 0,

25

0,39

0,

62

1 1,

6 2,

5 3,

9 50

80

2

3 5

8 13

19

30

46

74

12

0 19

0 0,

3 0,

46

0,74

1,

2 1,

9 3

4,6

80

120

2,5

4 6

10

15

22

35

54

87

140

220

0,35

0,

54

0,87

1,

4 2,

2 3,

5 5,

4 12

0 18

0 3,

5 5

8 12

18

25

40

63

10

0 16

0 25

0 0,

4 0,

63

1 1,

6 2,

5 4

6,3

180

250

4,5

7 10

14

20

29

46

72

11

5 18

5 29

0 0,

46

0,72

1,

15

1,85

2,

9 4,

6 7,

2 25

0 31

5 6

8 12

16

23

32

52

81

13

0 21

0 32

0 0,

52

0,81

1,

3 2,

1 3,

2 5,

2 8,

1 31

5 40

0 7

9 13

18

25

36

57

89

14

0 23

0 36

0 0,

57

0,89

1,

4 2,

3 3,

6 5,

7 8,

9 40

0 50

0 8

10

15

20

27

40

63

97

155

250

400

0,63

0,

97

1,55

2,

5 4

6,3

9,7

500

630

9 11

16

22

32

44

70

11

0 17

5 28

0 44

0 0,

7 1,

1 1,

75

2,8

4,4

7 11

630

800

10

13

18

25

36

50

80

125

200

320

500

0,8

1,25

2

3,2

5 8

12,5

800

1000

11

15

21

28

40

56

90

140

230

360

560

0,9

1,4

2,3

3,6

5,6

9 14

1000

12

50

13

18

24

33

47

66

105

165

260

420

660

1,05

1,

65

2,6

4,2

6,6

10,5

16,5

1250

16

00

15

21

29

39

55

78

125

195

310

500

780

1,25

1,

95

3,1

5 7,

8 12

,5

19,5

1600

20

00

18

25

35

46

65

92

150

230

370

600

920

1,5

2,3

3,7

6 9,

2 15

23

2000

25

00

22

30

41

55

78

110

175

280

440

700

1100

1,

75

2,8

4,4

7 11

17

,5

28

2500

31

50

26

36

50

68

96

135

210

330

540

860

1350

2,

1 3,

3 5,

4 8,

6 13

,5

21

33



b) Poziiile toleranelor fa de linia zero. O toleran care se poate prescrie unei dimensiuni nominale poate s aib o infinitate de poziii. Alctuirea sistemului, ISO care cuprinde o mulime finit de cmpuri, a condus la stabilirea anumitor poziii pentru o anumit dimensiune nominal. Aceste poziii sunt fixate cu ajutorul unor abateri, numite abateri fundamentale.

Aceste abateri fundamentale se calculeaz cu o serie de relaii cuprinse n sistemul ISO. Pentru uurarea lucrului cu tolerane, fiecare poziie a toleranei este simbolizat printr-o liter. S-au adoptat litere majuscule pentru poziiile toleranelor alezajelor i litere minuscule pentru poziiile toleranelor arborilor.

Astfel, pentru toleranele arborilor situate sub linia zero, poziiile lor sunt stabilite prin abaterea superioar, iar pentru cele dispuse deasupra liniei zero, poziiile toleranelor sunt stabilite cu ajutorul abaterilor inferioare.

Toleranele alezajelor sunt dispuse simetric cu toleranele arborilor fa de linia zero.

n figura 3.10 sunt prezentate poziiile toleranelor arborilor fa de linia zero, mpreun cu simbolurile respective. Astfel, toleranele situate sub linia zero sunt simbolizate prin literele a, b, c, , h i poziionate prin abaterea superioar, numit abatere fundamental.

Fig. 3.10 Poziiile toleranelor fa de linia zero i formarea ajustajelor



Abaterile fundamentale la alezaje, pentru aceleai simboluri, sunt egale i de semn contrar. Astfel, toleranele situate deasupra liniei zero corespund simbolurilor A, B, C, , H, iar poziiile lor se stabilesc cu ajutorul abaterii inferioare.

Pentru toleranele alezajelor situate sub linia zero, simbolizate prin K, M, N, P, , ZC, poziiile lor se fixeaz prin abaterea superioar i, pentru acelai simbol de la arbore, respect condiia:

Cunoscnd abaterile fundamentale (fiind calculate cu o serie de relaii), celelalte abateri, nefundamentale, se determin cu ajutorul relaiilor:

ITd = esf ei, respectiv ITd = es - eif ITD = ES EIf, respectiv ITd = ESf EI n figura 3.10.a se arat i modul de obinere a ajustajelor n sistemul

alezaj unitar prin combinarea simbolului H cu simbolurile arborilor. Se obin ajustaje cu joc prin combinarea lui H cu simbolurile a, b, c,

, h, ajustaje intermediare prin combinarea lui H cu simbolurile j, k, m, n i ajustaje cu strngere prin combinarea lui H cu simbolurile p, r, s, t, , zc.

n figura 3.10.b se formeaz ajustaje n sistemul arbore unitar, cnd se combin simbolul h cu simbolurile respective de la alezaj.

Pentru a evidenia mai bine corelaia dintre treptele de precizie (trepte de toleran) i simbolurile literale, se prezint exemplul grafic din figura 3.11. Din reprezentare se remarc relaia dintre simbolul literal i abaterea fundamental, care pentru exemplul considerat, esf = -60 m = - 0,06 mm la arbori i EIf = +60 m = +0,06 mm la alezaje, adic respect condiia EIf = - esf. Pentru un simbol literal dat, corespunde o singur abatere fundamental. Treapta de precizie ITx d mrimea toleranei i intr n simbolizare prin cifra respectiv.

Din exemplul considerat rezult c EIf = 60 m, esf = -60 m, respectnd condiia EIf = - esf, precum i faptul c pentru o dimensiune nominal dat (ND = Nd = 60 mm), un simbol literal dat (e, E) i o treapt de precizie dat (xd = xD), toleranele respective sunt simetrice fa de linia zero.

c) Notarea dimensiunilor tolerate. O dimensiune tolerat se noteaz, dup sistemul ISO, prin valoarea dimensiunii nominale, urmat de simbolul toleranei, format dintr-o liter i o cifr. Litera indic abaterea

Fig. 3.11 Tolerane i abateri fundamentale pentru arbori i alezaje



fundamental, respectiv poziia toleranei fa de dimensiunea nominal, iar cifra indic treapta de precizie, respectiv mrimea toleranei. De exemplu, 70e7 pentru arbore, 70E7 pentru alezaj.

Ajustajul se noteaz prin dimensiunea nominal comun celor dou piese constitutive, urmat de simbolurile corespunztoare fiecrei piese, scrise sub form de fracie, unde la numrtor se trece simbolul alezajului, iar la numitor simbolul arborelui.

Exemple: 7890

e

H ; 8845

gH ;

7870

hF .

Prezena simbolului H la numrtor, iar la numitor un simbol oarecare pentru arbore, indic formarea ajustajului respectiv n sistemul alezaj unitar.

Dac simbolul h este situat la numitor, iar la numrtor un simbol oarecare pentru alezaj, ajustajul format este n sistemul arbore unitar.

Ajustajul la care se folosesc simbolurile hH

poate fi considerat att n

sistemul alezaj unitar, ct i n sistemul arbore unitar. Din motive tehnologice, sistemul ISO permite ca precizia alezajului s

fie inferioar cu o treapt dect precizia arborelui, execuia alezajelor fiind mai dificil dect a arborilor. Exemplu:

7890

fH .

d) Utilizarea simbolurilor. n sistemul ISO, mrimile toleranelor sunt stabilite fr s fie condiionate de tipurile de ajustaje pe care acestea, prin mperechere, le formeaz. Ajustajele se formeaz alegnd arbori i alezaje de diferite precizii, cu poziii relative corespunztoare, astfel ca la mperechere s se realizeze mbinri cu diferite caractere de contact ntre suprafee.

Sistemul de ajustaje alezaj unitar (sau arbore unitar) constituie un caz de asamblare, mai economic.

Din mulimea de tolerane i ajustaje care se pot forma, pe baza criteriului de economicitate s-au selecionat cmpuri de tolerane, care formeaz iruri prefereniale, cuprinse n STAS 8100/4-88.

n tabelul 3.2 sunt prezentate cteva ajustaje din irul preferenial I. Tabelul 3.2

Alezajul unitar Ajustaje cu joc Ajustaje de trecere Ajustaje cu strngere

H7 87

e

H ; 77

fH ;

67

gH ;

67

hH

67

jH ;

67

kH ;

67

m

H ;

67

n

H ;67

pH (D = 3)

67

pH (D > 3);

67

r

H ;

67

s

H ; 67

u

H ;77

z

H

H8 98

dH ;

88

fH ;

88

hH

- -

H11 1111

a

H ; 1111

bH ;

1111

dH ;

1111

hH

- -

e) Calculul i alegerea ajustajelor. n practica curent, asamblrile cilindrice netede prezint o mare varietate de cazuri, sub form de ajustaje, cuprinznd toate categoriile: cu joc, intermediare i cu strngere. La proiectare, alegerea ajustajelor nu trebuie s influeneze sortimentul de scule, dispozitive i verificatoare. Acest lucru va fi ndeplinit dac se respect principiul preferenial.



n acest sens, se recomand n primul rnd ajustajele la care ambele elemente au simboluri de preferina I-a, apoi ajustajele la care un simbol este de preferina I-a i al doilea de preferina a II-a, iar n al treilea rnd, ajustajele la care ambele simboluri sunt de preferina a II-a.

n general, la alegerea ajustajelor trebuie s se in seama de urmtoarele: s se respecte principiul irurilor prefereniale; standardele STAS 8100/2-88 i STAS 8100/4-88 conin tabele cu abateri

limit pentru un simbol de alezaj i pentru simbolurile arborilor care se recomand a forma ajustaje cu acest alezaj;

valorile limit ale jocului sau strngerii i ajustajul probabil n ipoteza distribuiei simetrice.

e1) Determinarea ajustajelor cu joc. O metodologie simplificat are la baz criteriile: determinarea jocului optim jo din considerente funcionale. Acest joc se

consider ca fiind un joc mediu 2

maxmin JJjj mo +== , care se determin avnd n vedere specificul funcional. Astfel, pentru ajustaje cu joc care formeaz lagre cu alunecare, din teoria hidrodinamic a ungerii, jocul optim se determin cu relaia:

dll

pndjo +

=

510467

unde: d diametrul fusului, [cm]; l lungimea fusului, [cm]; - vscozitatea dinamic, [daN s m-2]; n turaia fusului, [rot/min]; p presiunea medie

=

dlFp , [daN cm-2].

Pentru ajustajele din instalaiile hidraulice (cilindri hidraulici), jocul optim se stabilete din condiia de minimizare a pierderii de putere. Se stabilete o lege a pierderii de putere, de exemplu, avnd forma:

jBjAP += 3

unde: A, B coeficieni.

Fig. 3.12 Jocul n lagrul de alunecare



Punnd condiia de minimizare, se obine:

03)( 22 == jBjAP

djd

ABjo 3=

determinarea toleranei optime a jocului (

ojIT ) se face din considerente de economicitate.

Se stabilesc funciile C1 = f1(ITj) i C2 = f2(ITj), ce reprezint costurile de exploatare i de execuie n funcie de tolerana jocului. Tolerana optim

(ojIT ) se va obine pentru costul minim C.

Cunoscnd tolerana ojIT , se obin jocurile limit, pe baza relaiei:

ojIT = Jmax - Jmin O alt condiie care se introduce se refer la selecia dintre treptele de

tolerane (trepte de precizie), care se pot pune sub forma: xd = xD treptele de precizie de la arbore i alezaj se consider egale; xD = xd + 1 treapta de precizie a alezajului fiind inferioar cu o

unitate fa de arbore. Ultima condiie se refer la sistemul de ajustaj care se prescrie n funcie

de condiiile economice i constructive. Aceast condiie const din: EI = 0 pentru sistemul alezaj unitar; es = 0 pentru sistemul arbore unitar. Pe baza celor patru condiii menionate, se formeaz un sistem de

ecuaii algebrice, din care rezult dimensiunile cu abateri pentru arbori i alezaj.

0

max

min

=

=

=

=

EIeiesEIES

eiESjesEIj

(3.19)

Observaie. Condiia xd = xD se transform n ecuaia ITd = ITD sau ES EI = es ei, iar condiia xD = xd + 1 se transform n (3.20), scriind

d

D

d

D

CxiCxi

ITIT

= :

51

10=

eiesEIES

(3.20) Rezolvnd sistemul (3.19) se obin abaterile i toleranele pentru

arbore i alezaj (es, ei, ES, EI). Armonizarea rezultatelor obinute cu abaterile i toleranele din sistemul

ISO. Dac ajustajul este n sistemul alezaj unitar, atunci ES = ITD, iar simbolul literal va fi H. Treapta de precizie se obine din sistemul ISO, cutnd, pe coloana orizontal a intervalului de dimensiuni n care se afl dimensiunea nominal, valoarea ESISO = ES. Aceast valoare ESISO

Fig. 3.13 Costurile i tolerana optim a jocului



gsit, corespunde pe coloana vertical unui simbol HxD, de exemplu H8, cnd treapta de precizie este cifra 8. Pentru arbore, simbolul literal se gsete tiind c abaterea superioar este abatere fundamental es = esf. La intervalul de dimensiuni n care se afl dimensiunea nominal, se merge cu valoarea es calculat pn se gsete valoarea esISO. La captul coloanei verticale unde s-a gsit esf = esISO, se gsete simbolul literal pentru arbore, de exemplu f. Dac xD = xd, simbolul pentru arbore va fi fxd, respectiv f8. Ajustajul obinut prin armonizarea calculului cu valorile din sistemul ISO va fi

88

fHN .

Exemplul 3.1. La un lagr de alunecare cu N = 70 mm, jocul variaz ntre limitele j = (0,03 0,118) mm. Cele dou piese se execut n aceeai treapt de precizie (xD = xd), iar ajustajul se realizeaz n sistemul alezaj unitar. S se calculeze dimensiunile cu abateri pentru arbore i alezaj, precum i simbolurile dup sistemul ISO.

Din datele problemei avem jocurile limit: jmin = 30 m; jmax = 118 m. Se obine sistemul de ecuaii:

0

11830

=

=

=

=

EIeiesEIES

eiESesEI

N = 70 (50 80) mm

Rezolvnd sistemul se obine: 044,0070+=D mm, 030,0 074,070=d mm. Din SR EN 20286-2:1997, pentru intervalul de dimensiuni (50 80),

abaterea ES = 44 m corespunde lui H8 i alezajul va fi 870H (adic treapta de precizie este 8). Simbolul pentru arbore se va determina tiind c es = -30 m = esf. Din SR EN 20286-2:1997, pentru intervalul de dimensiuni (50 80) mm, abaterea superioar de 30 m corespunde simbolului literal f. Fiind n aceeai treapt de precizie cu alezajul, cota cu simbol dup ISO va fi 870f , iar ajustajul

8870

fH .

Exemplul 3.2. La un ajustaj cu joc cu dimensiunea nominal N = 90 mm, jocul este cuprins ntre limitele j = (0,036 0,123) mm. Ajustajul se realizeaz n sistemul arbore unitar, iar alezajul fiind cu o treapt de precizie inferioar dect arborele. S se determine dimensiunile cu abateri pentru arbore i alezaj i apoi s se stabileasc dup sistemul ISO simbolurile pentru arbore, alezaj i ajustaj.

Pe baza datelor se scrie sistemul de ecuaii algebrice. jmin = 36 m; jmax = 123 m; xD = xd + 1

0

10

12336

51

=

=

=

=

eseiesEIES

eiESesEI

N (80 120) mm

Din rezolvarea sistemului rezult: 090,0036,090++=D mm, 0 044,090=d mm.



Simbolurile dup sistemul ISO se obin ca la exemplul precedent, cunoscnd c EI = EIf = +36 m.

Se obin simbolurile: 790h , 890F , respectiv 7890

hF .

e2) Determinarea ajustajelor cu strngere. La aceste ajustaje, diametrul arborelui nainte de montare este mai mare dect diametrul alezajului cu mrimea S numit strngere. La montaj, diametrul arborelui se va micora, iar cel al alezajului se va mri, nct dup montaj, suprafeele arborelui i alezajului fiind n contact, au acelai diametru. Strngerea efectiv a ajustajului este cuprins ntre dou valori limit, Smin i Smax. Ajustajul cu strngere constituie o asamblare fix, capabil s preia un moment de torsiune sau o for, fr elemente auxiliare ca pene, tifturi etc. Metodologie de calcul: Strngerea minim Smin se determin din condiia transmiterii

momentului de torsiune (Mt) sau a forei (F), n ipoteza c suprafeele de contact nu au abateri de la forma geometric. Folosind

3min 10

+= d

EC

ECpS

D

D

d

d [m] (3.21) relaia (3.21) de la Rezistena materialelor, se calculeaz Smin tiind c:

p presiunea efectiv dintre suprafeele n contact, n daN/cm2; d diametrul nominal al asamblrii, n mm; Ed, ED modulele de elasticitate ale materialelor pieselor, n daN/cm2; Cd, CD coeficieni, care se calculeaz cu relaiile:

dd

dddd

C

+

= 21

21

1

1; DD

dddd

C +

+

= 2

2

2

2

1

1 (3.22)

Presiunea p se determin din condiia ca momentul de frecare Mf care se dezvolt ntre suprafeele n contact s fie mai mare sau egal dect momentul de torsiune Mt de transmis (Mf Mt).

La limit, Mt = Mf i presiunea p se determin cu ajutorul relaiei:

fldMp t

= 22

pi [daN/cm2]

l lungimea de asamblare; f coeficientul de frecare. Dac montajul se face la rece,

asperitile suprafeelor de montaj se vor distruge pe o anumit nlime, avnd ca efect micorarea strngerii.

Ca urmare, strngerea se corecteaz cu mrimea

)(2,1 zDzdR RRS += unde: Rzd, RzD nlimile medii ale asperitilor pentru arbore i alezaj.

Fig. 3.14 Ajustajul cu strngere



Strngerea minim efectiv va fi: RSSS y += minmin

Din sistemul ISO se alege un ajustaj cu strngere, astfel nct s fie ndeplinit condiia

ISOySS minmin .

Ajustajul ales va avea i o strngere maxim ( )ISO

Smax , pentru care vor fi verificate tensiunile din alezaj pentru a nu depi tensiunea admisibil.

RD

D

d

d SdEC

ECpS

ISO

+= 3maxmax 10 (3.23)

Din relaia (3.23) rezult c presiunea maxim (pmax), iar tensiunile maxime de ntindere din alezaj se stabilesc cu relaia:

att

dddd

p

+

= 21

21

maxmax

1

1

Exemplul 3.3. Coroana din bronz a unei roi dinate melcate se monteaz presat pe obada roii din font. S se calculeze ajustajul cilindric al asamblrii cunoscnd c roata melcat transmite un moment de torsiune Mt = 4000 daNcm. Se cunosc urmtoarele date: d = 250 mm; d1 = 210 mm; d2 = 280 mm; f = 0,05; l = 60 mm; ED = 1,3 104 daN/mm2; Ed = 1,1 104 daN/mm2; d = 0,25; D = 0,32.

Se calculeaz coeficienii Cd, CD:

53,525,0

2502101

2502101

1

12

2

21

21

=

+

=

+

= dd

dddd

C

12,932,0

2802501

2802501

1

1

2

2

2

2

2

2=+

+

=+

+

= DD

dddd

C

Calculul presiunii de contact (p): 58,13

05,0625400022

22 =

=

=

pipi fldMp t daN/cm2

Strngerea minim va fi:

043,0250101,112,9

103,153,55,13 44min =

+

=

+= d

EC

ECpS

D

D

d

d mm

Din standardele STAS 8100/1-88 i SR EN 20286-2 rezult ajustajul

99250

s

H mm, unde: 070,002509250 += H mm, 0255,0 140,02509250 ++= s mm.

Pentru ajustajul respectiv, strngerile au valorile: 070,0070,0140,0min === ESeiS ISO mm 255,0000,0255,0max === EIesS ISO mm

Montajul se face la rece, mpunnd aplicarea coreciei de rugozitate: 15)3,63,6(2,1)(2,1 =+=+= zDzdR RRS m



581543minmin =+=+= RSSS cal m. Se observ c

calISOSS minmin > ; 70 m > 58 m, rezultnd c alegerea

ajustajului a fost corect. Verificarea mbinrii la solicitri pentru strngerea maxim

(Smax = 0,255 mm): 76

101,112,9

103,153,5250

10)15255(

44

3max

max =

+

=

+

=

D

D

d

d

R

EC

ECd

SSp ISO daN/cm2

Tensiunile de ntindere din alezaj (coroan) se stabilesc cu relaia: 645maxmax == Dt Cp daN/cm2 < a

3.6. Influena temperaturii asupra toleranelor i ajustajelor

Toleranele i ajustajele au fost stabilite n sistemul ISO la o temperatur de referin (t0 = 20C). Ca urmare, att la montaj ct i la msurare, s-a presupus c temperatura nu variaz, rmne constant i egal cu temperatura de referin. Practic, sunt foarte puine cazurile cnd temperatura pieselor nu variaz. Organele de maini sunt supuse n timpul funcionrii la nclziri i rciri repetate, fapt care influeneaz dimensiunile efective i ca urmare, caracterul ajustajului.

Rezult c ajustajele realizate la temperatura de montaj se vor modifica n timpul funcionrii datorit temperaturilor inegale ale pieselor conjugate, datorit abaterii acestor temperaturi fa de temperatura de referin, precum i datorit coeficienilor de dilataie diferii. Modificarea ajustajului, respectiv schimbarea caracterului de contact dintre suprafee modificarea jocurilor conduce la apariia unor regimuri de funcionare foarte grele, cu consecine de avarii grele. De aceea, pentru asigurarea condiiilor normale de funcionare a mainilor, este necesar ca la stabilirea abaterilor i alegerea ajustajelor s se in seama de influena pe care o are nclzirea asupra dimensiunilor. Influena temperaturii asupra toleranei dimensiunilor.

Pentru aceasta, considerm tolerana care corespunde treptei de precizie IT18 la dimensiunea de 500 mm. Din standardul SR EN 20286-2 rezult IT18 = 9700 m.

Creterea acestei tolerane cu temperatura va fi:

ttCmm

mtITIT =

== 097,0100

17,91818

[m]

Dac diferena de temperatur t = 100C, modificarea toleranei va fi 9,7 m, ceea ce reprezint 1 . Aceast modificare a toleranei se menine constant pentru toate treptele de precizie dac piesele sunt din oel, la care se admite coeficientul de dilataie

Cmmm

100

1 .

Modificarea de 1 pentru diferena de t = 100C este complet neglijabil i vom considera c toleranele, ca mrime, nu sunt influenate de temperatur.



Influena temperaturii asupra ajustajelor. Considerm un ajustaj cu joc la temperatura de referin t0 = 20C,

cnd n asamblare se realizeaz jocul maxim (jmax). Considerm c n timpul funcionrii alezajul se nclzete pn la temperatura tD, iar arborele pn la temperatura td, materialele pieselor corespunznd coeficienilor de dilataie d, D.

Jocul la temperatura t0 este

000 minmaxmaxmax ttt dDJj == n timpul funcionrii, cnd

se realizeaz temperaturile tD, td, dimensiunile efective ale arbore-lui i alezajului cresc cu mrimile (se consider tD, td > t0):

ddt tdd = 0minmin

DDt tDD = 0maxmax

Jocul maxim care se stabilete n timpul funcionrii, cnd piesele se nclzesc, se determin cu relaia:

ddtDDtt

ttt

tdtDjddDDJ

+==++=

000

00

minmaxmax

minminmaxmaxmax )()(

Considerm c din punct de vedere al dilatrii NdD tt 00 minmax , dimensiunea nominal a ajustajului.

)()(

0

0

minmin

maxmax

ddDDtt

ddDDtt

ttNjJttNjJ

+=+=

(3.24)

Relaiile (3.24) exprim legtura dintre jocurile ajustajului la dou temperaturi, t0 i t, iar td = td t0 i tD = tD t0.

Relaii asemntoare se stabilesc i pentru ajustajele cu strngere:

)()(

0

0

maxmax

minmin

ddDDtt

ddDDtt

ttNSSttNSS

==

(3.25)

Din relaiile (3.24) i (3.25) se remarc urmtoarele: - dac tD = td = 0, jocurile de la ajustajele cu joc cresc cnd D > d i

scad cnd D < d; - la ajustajele cu strngere, cnd tD = td = 0, strngerile scad cnd

D > d i cresc cnd D < d; - cnd D = d, iar tD =td 0, jocurile respectiv strngerile nu se

modific cu temperatura; - cnd D d i tD td, jocurile respectiv strngerile pot s creasc sau

s scad; se va stabili tipul i mrimea modificrii pentru fiecare caz concret impus de condiiile practice.

Fig. 3.15 Ajustaj cu joc



Exemplul 3.4. Un ajustaj cu strngere se monteaz la cald, cnd se nclzete alezajul, iar arborele se menine la temperatura mediului ambiant. S se determine temperatura de nclzire a alezajului, astfel nct la montaj s existe un joc j0 = 0,04 mm, iar dup rcirea alezajului s se realizeze strngerea S = 30 m.

Se cunosc: Cmm

mD

=

1001

; t0 = 20C; d = 70,5 mm.

Se calculeaz diametrul iniial D0 al alezajului: D0 = d0 S = 70,5 0,03 = 70,47 mm Dilatarea alezajului se va face cu D0 = D0 D t, care trebuie s fie

egal cu j0 + S. D0 D t = j0 + S

9947,70

7000147,70100)3040(

0

0==

+=

+=

DD D

Sjt

C

tD = t0 + tD = 20 + 99 = 119C Exemplul 3.5. S se determine dimensiunile cu abateri pentru fusul i

cuzinetul unui lagr radial (ajustaj cu joc) cu alunecare la montaj, cnd temperatura mediului ambiant t0 = 18C, dac n timpul funcionrii, cnd cuzinetul se nclzete la tD = 80C, iar fusul la td = 50C, jocurile din ajustaj corespund ajustajului

78110

e

H . Cuzinetul se execut din bronz cu 2,1=D

m/100 mmC, iar fusul din oel cu d = 1,15 m/100 mmC. Din STAS 8100/2-88 i SR EN 20286-2:1997 se extrag abaterile

ajustajului care se realizeaz n timpul funcionrii. 054,0

01108110 += H mm; 072,0 107,01107110 = e mm Se calculeaz jocurile limit ale ajustajului extras din sistemul ISO,

jocuri care se realizeaz n timpul funcionrii. Jmax t = ES ei = +0,054 (-0,107) = 0,161 mm Jmin t = EI es = 0 (-0,072) = 0,072 mm tD = tD t0 = 80 18 = 62C td = td t0 = 50 18 = 32C Trebuie s determinm abaterile arborelui i alezajului pentru t = t0 i

care sunt: ES0, EI0, es0, ei0. Deoarece N = Dmin, avem: EI0 = -Dmin D tD = -110 1,2 62 = -82 m ntruct mrimile toleranelor nu se modific, avem: ES EI = ES0 EI0 0,054 0 = ES0 (-0,082) ES0 = -0,028 mm La temperatura t0 de montaj, dimensiunea cu abateri pentru alezaj va

fi: 028,0 082,0110=D mm. Pentru a determina abaterile arborelui, folosim relaia dintre jocurile

minime (3.24) la temperaturile t i t0. )(

0minmin ddDDtt ttNJJ += )3215,1622,1(11072 0min += tJ Rezult: 31

0min =tJ m

00min 0 esEIJ t = es0 = -59 m es ei = es0 ei0 ei0 = -94 m. Dimensiunea cu abateri pentru arbore la temperatura t0 de montaj i

de control va fi: 059,0 094,0110=d mm.



Aplicaii propuse

1. La un ajustaj se cunosc: dimensiunea nominal N = 100 mm, pentru alezaj ES = 35 m, EI = 0, iar pentru arbore es = 85 m i ei = 60 m. Se cere: a) s se determine dimensiunile limit i toleranele alezajului i arborelui; b) schema poziiei cmpurilor de toleran i tipul ajustajului; c) s se determine valorile caracteristice limit ale ajustajului i s se nscrie, cu semnul corespunztor, pe schema cmpurilor de tolerane; d) s se determine tolerana ajustajului.

2. Se d un ajustaj cu cota: 040,0100,0

070,00

8585

+

mm. S se determine:

a) dimensiunile limit i toleranele pieselor din ajustaj; b) schema poziiei cmpurilor de toleran i sistemul n care se formeaz ajustajul; c) tipul ajustajului, valorile caracteristice limit i tolerana ajustajului.

3. La un ajustaj cu joc se cunosc: N = 90 mm, Smin = 40 m, ITs = 100 m, xD = xd + 1. Ajustajul se realizeaz n sistemul arbore unitar. S se determine dimensiunile cu abateri pentru arbore i alezaj i s se reprezinte grafic.

4. La un ajustaj cu strngere se cunosc: N = 78 mm, Jmed = 50 m, ITj = 80 m. Cele dou piese se execut n aceeai treapt de precizie (xD = xd), iar ajustajul se realizeaz n sistemul alezaj unitar. S se calculeze dimensiunile cu abateri pentru arbore i alezaj i s se reprezinte grafic.

5. Se cunoate dimensiunea 060,0 134,060960 = e mm. S se reprezinte grafic i s se determine valorile caracteristice limit i tolerana ajustajului

9960

e

H mm. S se precizeze sistemul n care se formeaz ajustajul.

6. S se reprezinte grafic pe aceeai linie de referin ajustajele:

6790

fH mm ;

6790

hH mm ;

6790

hM mm ;

6790

hS mm. S se determine

sistemul i tipul ajustajului, treptele de precizie pentru arbore i alezaje.

7. Se cunoate ajustajul 0115,0

215,0100,0

240240

99240

++

=hE

mm. S se reprezinte

grafic i s se indice tipul ajustajului, ITD, ITd, parametrii i tolerana ajustajului. S se determine abaterile limit ale arborelui i alezajului dac ajustajul se realizeaz n cellalt sistem de ajustaje.

8. S se calculeze limitele de temperatur la care trebuie nclzit

alezajul pentru a monta ajustajul cu strngere 105,0059,0

046,00

7070

8870

++

+

=s

H mm,

astfel nct la montaj s existe un joc J0 = 0,12 mm, iar dup rcire s se realizeze strngerile limit. Se cunosc:

Cmmm

D

=

10012,1

; temperatura

mediului ambiant t0 = 18C.

Precizia formei geometrice


Capitolul 4 - Precizia formei geometrice

Precizia formei geometrice a unui produs industrial (pies) reflect gradul de conformitate a acestuia cu modelul su geometric prevzut de proiectant n documentaia tehnic. n construcia de maini, piesele rezultate n urma proceselor de prelucrare au forme obinute prin asocierea unor elemente geometrice simple cum ar fi: linia dreapt, planul, cercul, cilindrul, conul, sfera, etc. Prezena impreciziilor din sistemul main-unealt dispozitiv scul pies (MUDSP), face ca forma acestor elemente geometrice s se obin cu abateri.

Abaterile de la forma geometric pot fi: abateri de ordinul I (abaterile macrogeometrice), abateri de ordinul II (ondulaiile), abateri de ordinul III i IV, ce reprezint rugozitatea suprafeelor (abateri microgeometrice) (fig. 4.1). Abaterile i toleranele macrogeometrice sunt de form, de orientare, de poziie i de btaie (STAS 7384-85, STAS 7385/1,2-85).

Noiuni introductive Pentru definirea i evaluarea abaterilor de form macrogeometrice

este necesar precizarea unor noiuni, astfel: Profil - conturul rezultat din intersecia unei suprafee cu un plan de

orientare dat; Profil real - conturul rezultat din intersecia unei suprafee reale cu un

plan; Profil geometric (nominal) - conturul rezultat din intersecia suprafeei

geometrice (nominale) cu un plan; Profil efectiv - profilul obinut prin msurare, apropiat de profilul real; Profil adiacent - profilul de aceeai form cu profilul geometric,

tangent exterior la profilul real i astfel aezat nct distana dintre acesta i profilul real s aib valoare minim.

Suprafaa real a piesei - suprafaa care limiteaz piesa i o separ de mediul nconjurtor.

Suprafaa geometric (nominal) - este suprafaa ideal a crei form nominal (desen) este definit n documentaia tehnic.

Fig. 4.1



Suprafaa adiacent - suprafaa de aceeai form cu suprafaa geometric, tangent exterior la suprafaa real i aezat astfel nct distana ntre aceasta i suprafaa real s aib valoare minim.

Suprafaa efectiv a piesei - suprafaa obinut prin msurare, apropiat de suprafaa real.

Suprafaa de referin - suprafaa n raport cu care se determin abaterea de form. Ea poate fi egal cu o parte sau cu toat suprafaa piesei.

Lungimea de referin - lungimea n limitele creia se determin abaterea de form. Ea este precizat de ctre proiectant.

Dreapta adiacent - dreapta tangent la profilul real i aezat astfel nct distana maxim ntre profilul real i aceasta s aib valoarea cea mai mic posibil.

Similar se definesc i noiunile: plan adiacent, cerc adiacent i cilindru adiacent.

Abateri i tolerane de form Abaterea de la rectilinitate (fig. 4.2) este

distana maxim dintre profilul real i dreapta adiacent, msurat n limitele lungimii de referin. Tolerana de la rectilinitate este valoarea maxim admis a abaterii de la rectilinitate.

Abaterea de la planitate este distana maxim dintre suprafaa real i planul adiacent, considerat n limitele suprafeei de referin (fig. 4.3.a).

Formele simple ale abaterii de la planitate sunt concavitatea i convexitatea (fig. 4.3.b,c).

Tolerana la planitate este valoarea maxim admis a abaterii de la planitate. Zona de toleran la planitate este cuprins ntre planul adiacent i un plan paralel cu acesta, aflat la distan egal cu tolerana la planitate.

Controlul rectilinitii i planitii Verificarea rectilinitii i planitii cu ajutorul fantei de lumin

Controlul rectilinitii suprafeelor nguste se face cu ajutorul riglelor de precizie.

Dup forma geometric, riglele se mpart n: a) rigle cu muchii active (fig. 4.4.a); b) rigle cu suprafee active (fig. 4.4.b).

Metoda este simpl i const n aezarea riglei pe piesa de verificat i apoi examinarea fantei de lumin dintre pies i rigl.

Fig. 4.2

a) b) c) Fig. 4.3

Fig. 4.4

a)

b)



Aprecierea fantei de lumin se face comparnd fanta obinut cu fanta mostr. Fanta mostr (etalon) se obine prin aezarea riglei (1) pe dou cale plan-paralele (2), de aceeai dimensiune, care iniial au fost aezate pe platoul de control (3). ntre cele dou cale, n spaiul dintre rigl i platou, se aeaz alte cale (4) mai mici cu 1, 2, 3 microni dect cele iniiale. Operatorul are astfel la dispoziie grosimi de fante de 1, 2, 3 m cu care poate compara fanta piesei de verificat (fig. 4.5).

Verificarea rectilinitii i planitii prin metoda abaterii liniare Metoda este asemntoare celei precedente, diferene fiind n modul

de evaluare a fantei. Se aeaz rigla pe suprafaa de controlat, iar spaiul dintre suprafaa riglei i pies, fanta, se msoar cu ajutorul calibrelor pentru interstiii sau al foielor de igar (groase de circa 0,02 mm). Aprecierea fantei (jocului) se face dup fora necesar la extragerea foiei (foielor) sau dup grosimea calibrului.

Verificarea rectilinitii i planitii cu ajutorul informatorilor La aceast metod se acoper suprafaa activ a riglei cu vopsea

(informator) i se deplaseaz pe suprafaa piesei care se controleaz. Mrimea i numrul petelor de vopsea rmase pe suprafaa piesei ntr-un ptrat cu latura de 25 mm arat gradul de planitate al suprafeei controlate. Vopselele utilizate frecvent sunt albastrul de Prusia sau albul de zinc, care se aplic pe suprafaa de lucru a riglei ntr-un strat subire i uniform.

Abaterea de la circularitate sau necircularitatea se definete ca fiind distana maxim dintre profilul real i cercul adiacent (fig. 4.6.a).

Frecvent ntlnite sunt formele simple ale abaterilor de la circularitate i anume: ovalitatea i poligonalitatea (fig. 4.6.b,c). Ovalitatea ar fi atunci cnd forma profilului real este aproximativ elipsoidal i se calculeaz cu relaia:

Ov

= dmax - dmin = 2AFc Poligonalitatea este cnd profilul real are aproximativ o form

poligonal. Tolerana la circularitate este valoarea maxim admis a abaterii de la circularitate.

Fig. 4.5

a) b) c) Fig. 4.6



Abaterea de la cilindricitate se definete ca fiind distana maxim dintre suprafaa real i cilindrul adiacent, considerat n limitele lungimii de referin (fig. 4.7). Aceast abatere se compune din abaterea de la circularitate, considerat n seciunea transversal a piesei i abaterea profilului longitudinal (axial).

Formele simple ale abaterii de la cilindricitate, mai des ntlnite n practic sunt:

- forma conic (fig. 4.8.a), se caracterizeaz prin neparalelismul generatoarelor profilului longitudinal;

- forma butoi (fig. 4.8.b), are specific forma curbat a generatoarelor profilului longitudinal real, diametrul crescnd spre mijlocul acestuia;

- forma de a (fig. 4.8.c), are generatoarele profilului longitudinal real curbe, diametrul crescnd de la mijlocul profilului spre capete;

- forma curb (fig. 4.8.d), are locul geometric al seciunilor transversale o linie curb. Valoric, mrimea curburii este egal cu abaterea de la cilindricitate.

Tolerana la cilindricitate este valoarea maxim admis a abaterii de la cilindricitate. Zona toleranei la cilindricitate este cuprins ntre cilindrul adiacent i un cilindru coaxial cu acesta, avnd raza mai mic (la arbori) sau mai mare (la alezaje) cu tolerana la cilindricitate (IT).

Controlul circularitii i cilindricitii La prelucrarea suprafeelor de revoluie, imprecizia mainii-unelte

determin apariia abaterilor de la circularitate i cilindricitate. Abaterile de la circularitate ntr-o seciune a unei piese se determin msurnd diametrele seciunii pe diferite direcii. Msurarea prin dou puncte a diametrelor unei seciuni transversale se execut cu ajutorul unui aparat universal (comparator) cu palpator sferic sau plan (fig. 4.9.a). Msurarea prin dou puncte a diametrelor, metoda frecvent folosit, nu poate detecta forma poligon curbiliniu echidiametral. Aceste abateri de la circularitate, ce apar la rectificarea fr centre, sunt depistate i msurate aeznd msurandul pe

Fig. 4.7

Fig. 4.8

a) b)

c) d)



un suport n form de "V" (fig. 4.9.b), unghiul prismei determinndu-se n funcie de numrul laturilor poligonului, cu relaia:

n

3601802 =

unde: 2 - unghiul prismei n "V"; n - numrul laturilor poligonului curbiliniu echidiametral. Acesta se

determin aeznd msurandul pe o prism V oarecare, iar numrul indicaiilor maxime i minime ale aparatului de msurat obinut prin rotirea msurandului cu 360, fiind numrul laturilor poligonului curbiliniu.

O alt metod de msurare a abaterilor de la circularitate este bazat pe evaluarea variaiei razei prin rotirea msurandului centrat ntre vrfuri. Precizia acestei metode este dependent de precizia gurilor de centrare de pe suprafeele frontale ale msurandului.

Msurarea abaterilor de la circularitate a alezajelor se face cu ajutorul comparatoarelor de interior (aparat plus accesorii) cu dou, respectiv trei contacte.

n ultimul timp, msurarea abaterilor de la circularitate, att pentru suprafeele exterioare, ct i pentru suprafeele interioare, se realizeaz cu ajutorul aparatelor pneumatice. Metoda este foarte precis (de circa 10 ori), comod i operativ.

Din definiia abaterii de la cilindricitate rezult c aceasta se compune din abaterea de la circularitate n seciunea transversal a msurandului i din abaterea profilului longitudinal axial. Abaterile de la circularitate sunt evaluate dup metodele prezentate anterior.

Determinarea abaterii profilului longitudinal const n msurarea abaterilor de la rectilinitate a perechii de generatoare aflate n aceeai seciune longitudinal. Acceptnd ipoteza c generatoarele diametral opuse sunt simetrice fa de axa de rotaie (situaia pieselor prelucrate ntre vrfuri), poate fi utilizat metoda diametrelor succesive. Prin aceast metod, msurandul este contactat succesiv n cte dou puncte care aparin acelorai perechi de generatoare. Astfel se pot stabili abaterile de la rectilinitate a generatoarelor profilului axial efectiv (releveul generatoarelor).

Forma conic se determin msurnd diametrul piesei n dou seciuni de referin (n general extreme). Diferena dintre valorile maxim i minim msurate reprezint conicitatea. Aceast valoare reprezint dublul abaterii de la cilindricitate.

Forma butoi i forma a, att la arbori ct i la alezaje, se determin msurnd diametrul n trei seciuni: la capete i la mijloc.

Fig. 4.9

a) b)



Forma curb a suprafeelor cilindrice exterioare se determin asemntor abaterii de la rectilinitate, cu ajutorul calelor plan-paralele (CM) i a platoului de control (fig. 4.10.b) sau a comparatoarelor (fig. 4.10.a).

Curbarea suprafeelor cilindrice interioare se poate determina cu ajutorul calibrelor pneumatice. La determinarea abaterii de la cilindricitate a pieselor cu diametre mari (cilindri de laminor, coloane ale mainilor de gurit etc.), n

afara metodei diametrelor succesive, se mai pot aplica i alte metode care utilizeaz aparate cum ar fi: curbimetrul, autocolimatorul, nivela.

Abaterea de la forma dat a profilului se definete ca distana maxim dintre profilul real i profilul adiacent, n limitele lungimii de referin (fig. 4.11.a).

Tolerana la forma dat a profilului este valoarea maxim admis a abaterii de la forma dat a profilului (fig. 4.11.b).

Abaterea de la forma dat a suprafeei reprezint distana maxim dintre suprafaa real i suprafaa adiacent de form dat, determinat n limitele suprafeei de referin (fig. 4.12.a). Tolerana la forma dat a suprafeei este, de asemenea, valoarea maxim a abaterii de la forma dat a suprafeei. Zona acestei tolerane este cuprins ntre suprafaa adiacent i nfurtoarea sferei care se rostogolete pe suprafaa adiacent i are diametrul egal cu tolerana la forma dat a suprafeei (fig. 4.12.b).

Valorile toleranelor de form sunt standardizate (STAS 7391/1,2-74). Sunt prevzute 12 clase de precizie, notate de la I la XII, pentru tolerane de form, n ordinea descrescnd a preciziei. Simbolurile grafice stabilite pentru toleranele de form sunt date n tabelul 4.1.

Fig. 4.10

a) b) Fig. 4.11

a) b) Fig. 4.12

a)

b)



Tabelul 4.1 Tipul

toleranei Denumirea toleranei Simbolul caracteristicii

tolerate Toleran la rectilinitate

Toleran la planitate

Toleran la circularitate Tolerane de form Toleran la cilindricitate

Toleran la forma dat a profilului Toleran la forma dat a suprafeei

Datele privind toleranele de form se nscriu ntr-un cadru dreptunghiular (cadru de toleran) trasat cu linie continu subire i mprit n dou sau mai multe csue. n csue se nscriu, de la stnga la dreapta, ntr-o anumit ordine, urmtoarele date:

- simbolul caracteristicii tolerate, conform tabelului 4.1; - valoarea toleranei, n milimetri; - litera sau literele de indicare a bazei de referin, dup caz.

Indicaiile care limiteaz forma unui element n interiorul zonei de toleran se nscriu n dreapta sau deasupra cadrului de toleran. n figura 4.13 sunt date cteva exemple de notare pe desen a toleranelor de form.

ntrebri referitoare la precizia formei geometrice 1. Cte tipuri de abateri de la forma geometric exist i care sunt

acestea? 2. Enumerai abaterile macrogeometrice de form. 3. Care sunt modurile de control ale planitii? 4. Ce este abaterea de la circularitate i cum se msoar ea? 5. Ce este abaterea de la cilindricitate i cum se msoar ea? 6. Care sunt formele cele mai des ntlnite n practic ale abaterii de

la cilindricitate?

Fig. 4.13

Precizia poziiei reciproce


Capitolul 5 - Precizia poziiei reciproce

Abaterile, respectiv toleranele de poziie, exprim precizia poziiei reciproce, prin care se nelege gradul de coresponden dintre poziia diferitelor elemente geometrice (puncte, axe, suprafee, etc.), obinute n urma proceselor de prelucrare i poziia acelorai elemente geometrice, prevzute n documentaia tehnic de ctre proiectant.

Abaterile de la poziia nominal pot avea drept cauze de apariie, slaba rigiditate a sistemului MUDSP sau adoptarea unor tehnologii greite (alegerea bazelor de aezare, a prinderii piesei, etc.).

Abaterile ct i toleranele de poziie (tabelul 5.1) pot fi: - de orientare; - de poziie; - de btaie.

Tabelul 5.1 Tipul

toleranei Denumirea toleranei Simbolul

caracteristicii tolerate Toleran la paralelism

Tolerane de orientare Toleran la perpendicularitate

Toleran la nclinare

Toleran la poziia nominal

Tolerane de poziie Toleran la concentricitate i coaxialitate

Toleran la simetrie

Tolerana btii radiale

Tolerane de circulare frontale

btaie Tolerana btii radiale

totale frontale

Pentru studiul preciziei poziiei reciproce, este necesar definirea urmtoarelor noiuni:

- poziia nominal este poziia suprafeei, a axei sau a profilului de simetrie, determinat prin dimensiuni nominale, liniare sau unghiulare, fa de baza de referin sau alt element geometric;

- orientarea nominal este orientarea suprafeei, a axei, a profilului sau a planului de simetrie, determinat prin dimensiuni nominale, liniare sau unghiulare, fa de baza de referin sau alt element geometric;

- baza de referin este forma geometric teoretic exact (punct, ax, plan, etc.) fa de care se determin poziia elementului tolerat; ea poate fi determinat prin unul sau mai multe elemente geometrice ale piesei;

- sistemul de baze de referin este sistemul compus din ansamblul de dou sau mai multe baze de referin separate, utilizate ca element de referin combinat pentru un element tolerat;

- elementul de referin este elementul real al unei piese (muchie, suprafa plan sau cilindric, etc.) care se utilizeaz la determinarea poziiei unei baze de referin;

Precizia poziiei rec

tcd

Documents