T.C.DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

FOTONİK

15. BÖLÜM

PHOTONS IN SEMICONDUCTORS

YARI İLETKENLERDEKİ FOTONLAR

HASAN KORKMAZ800712010001

20.04.23 1

YARIİLETKENLER

A. Enerji Bantları ve Yük Taşıyıcıları(Energy Bands and Charge Carriers)

B. Yarıiletken Malzemeler(Semiconducting Materials)

C. Elektron ve Hole Konsantrasyonları(Electron and Hole Concentrations)

D. Üretim , Tekrar Birleşme, Püskürtme (içeri atma)(Genereation, Recombination and Injection)………20.04.23 2

Bütün yarıiletken optoelektronik aygıtlarda temel çalışma prensibini iki proses oluşturmaktadır.

• Fotonun absorbe edilmesi, elektron-hole çifti oluşturabilir.Taşınabilir yük taşıyıcıları, absorblamanın etkisiyle metalin elektriksel özelliklerini değiştirebilir. Bu etkiyle fotoiletkenlik, yarıiletken fotodedektörün çalışmasında etkilidirler.

• Foton emisyonuyla elektron ve hole’lerin tekrar bağlanması sonuçlanabilir.Bu proses, yarıiletken ışık kaynaklarının çalışmasını sağlar. Kendiliğinden oluşan radyoaktif elektron-hole birleşmesi LED’de ışığın üretilmesini sağlar. Uyarılmış elektron-hole bağları yarıletken lazerin foton kaynağını oluşturur.

20.04.23 3

YARIİLETKENLERYarıiletken, kristalimsi (crystalline) veya amorf katıdır (amorphous solid). Elektriksel iletkenliği iletken madde ile yalıtkan madde arasında bir özelliktedir. Elektronik aygıtlarda genellikle yarıiletken malzeme olarak silisyum veya galyum arsenid kullanılır.

ENERJİ BANTLARI VE YÜK TAŞIYICILARIHer bir enerji bantı, çeşitli enerji seviyeleri içerir. Yarıiletkenlerde, iletim ve değerlik bantları arasında, elektron bulunma olasılığının sıfır olduğu yasak enerji düzeylerine bandgap enerji denir. Yarıiletkenler enerji boşluğu 0.1 ile 3 eV arasında değişmektedir.

20.04.23 4

Conduction Band: İletim BandıValence Band: Değerlik(valans) Bandı

20.04.23 5

ENERJİ SEVİYELERİHareket halinde olması nedeniyle her yörünge üzerindeki elektronlar belirli birenerjiye sahiptir.

Eğer herhangi bir yolla elektronlara, sahip olduğu enerjinin üzerinde bir enerji uygulanırsa, ara yörüngedeki elektron bir üst yörüngeye geçer.

Valans elektrona uygulanan enerji ile de elektron atomu terk eder.

Valans elektronun serbest hale geçmesi, o maddenin iletkenlik kazanması demektir.

Valans elektronlara enerji veren etkenler:1) Elektriksel etki2) Isı etkisi3) Işık etkisi4) Elektronlar kanalıyla yapılan bombardıman etkisi5) Manyetik etki

20.04.23 6

Ancak, valans elektronları serbest hale geçirecek enerji seviyeleri maddeyapısına göre şöyle değişmektedir: İletkenler için düşük seviyeli bir enerji yeterlidir. Yarı iletkenlerde oldukça fazla enerji gereklidir. Yalıtkanlar için çok büyük enerji verilmelidir.

BANT YAPILARIMaddelerin iletkenlik dereceleri, en iyi şekilde, aşağıda açıklandığı gibi, bantenerjileri ile tanımlanır.

Valans bandı enerji seviyesi:

Her maddenin, valans elektronlarının belirli bir enerji seviyesi vardır. Buna valans bandı enerjisi denmektedir.

İletkenlik bandı enerji seviyesi:

Valans elektronu atomdan ayırabilmek için verilmesi gereken bir enerji vardır. Buenerji, iletkenlik bandı enerjisi olarak tanımlanır.

20.04.23 7

İletkenlerde iletim için verilmesi gereken enerji:

İletkenlerin, valans bandı enerji seviyesi ile iletkenlik bandı enerji seviyesi bitişiktir. Bu nedenle verilen küçük bir enerjiyle, pek çok valans elektron serbest hale geçer.

Yarı iletkenlerde iletim için verilmesi gereken enerji:

Yarı iletkenlerin valans bandı ile iletkenlik bandı arasında belirli bir boşluk bandı bulunmaktadır. Yarı iletkeni, iletken hale geçirebilmek için valans elektronlarına, boşluk bandınınki kadar ek enerji vermek gerekir.

Yalıtkanlarda iletim için verilmesi gereken enerji:

Yalıtkanlarda ise, oldukça geniş bir boşluk bandı bulunmaktadır. Yani elektronları, valans bandından iletkenlik bandına geçirebilmek için oldukça büyük bir enerji verilmesi gerekmektedir.

20.04.23 8

ENERJİ-MOMENT İLİŞKİSİ

İletim bandı içindeki elektronlar ve değerlik(valans) bandı içindeki hole ler.

20.04.23 9

20.04.23 10

EFEKTİF KÜTLE

20.04.23 11

20.04.23 12

Direk ve Dolaylı Boşluk Yarıiletkenler

Direct-Gap: Maksimum valans bandı ve minimum iletkenlik bandı aynı momente sahiptir.

Indirect-Gap: Elektronların momenti, valans bandının üst değeri ile iletkenlik bandının alt değeri arasında değişir.

20.04.23 13

YARIİLETKEN MATERYALLER

• Elemental YarıiletkenlerPeriyodik tabloda 4. grupta yer alırlar. Si ve Ge en öenmlileridir. Foto dedektörlerde geniş bir kullanım alanına sahiptir. Entegre devrelerde en çok Si kullanılmaktadır.

• İkili (binary) YarıiletkenlerPeriyodik tabloda 3. grupta yer alan Al(alüminyum), Ga(galyum), In(indiyum) … ve Tabloda 5. grupta bulunan P(fosfor), As(arsenik),Sb(antimon) gibi yarıiletkenler bu grupta sayılır.

20.04.23 14

• Üçlü (ternary) YarıiletkenlerPeriyodik tabloda 3. grupta bulunan 2 element ve 5. grupta bulunan 1 element üçlü yapıyı oluştururlar.

• Dörtlü (quaternary) YarıiletkenlerPeriyodik tabloda 3. grupta bulunan 2 element ve 5. grupta bulunan 2 element dörtlü yapıyı oluştururlar.

20.04.23 15

20.04.23 16

20.04.23 17

3. Grup = Al-Ga-In (alüminyum – galyum – Indiyum)5. Grup= P-As-Sb (fosfor – arsenik – antimon)

20.04.23 18

Katkılı Yarıiletkenler (Doped Semiconductors)

Yarıiletkenlerin, elektrik ve optik özellikleri özel seçilmiş katkılarla değiştirilebilir. Böylelikle yarıiletken içindeki taşınabilir (mobil) yük taşıyıcıları konsantresi-derişimi değişir.

N tip yarıiletken= Değerlik (valans) elektronların, katkılarla normal atom oranları küçük bir oranda yer değiştirebilir. Bu atomlar 5.grup atomlardan, 4 veya 6. grup atomlarla yer değiştirirler.

P tip yarıiletken= Bu tip yarıiletkenlerde de valans (değerlik) elektronlarda boşluklar ve katkılar kullanılabilir. Bunlara akseptörler (acceptors) denir. Bunun sonucunda da yapıdaki hole’ler üstünlük sağlar. 4. gruptaki atomlar, 3. gruptaki atomlarla yer değiştirir veya 3. gruptaki atomlar 2. gruptakilerle yer değiştirir.

Katkısız Yarıiletkenler, intrinsic materyaller olarak;Katkılı yarıiletkenler, extrinsic materyaller olarak adlandırılır.

20.04.23 19

ELEKTRON VE HOLE KONSANTRASYONLARI

Elektron ve Hole Konsantrasyonunu belirlemek için aşağıdaki bilgilere ihtiyaç vardır.• İzin verilen enerji seviyesinin yoğunluğu (durum yoğunluğu)• Bu her bir enerji seviyelerinin doldurulma olasılığı

DENSITY OF STATES (YARIİLETKENLERDE DURUM(HAL) YOĞUNLUĞU)

E= Yarıiletken içindeki elektronların kuantum enerjisik= dalga vektörü

İletim bandına yakın olan elektronun kütlesi mc ile gösterilmekte ve 3 boyutlu kübik (boyutu d olan) bir yapı içindedir.

Kübik hücrenin boyutu / d ‘ dir.k=(kx,ky.kz)k=(q1/d , q2/d , q3/d )20.04.23 20

YAKIN BANT KENARLARINDAKİ DURUM-HAL YOĞUNLUĞU

20.04.23 21

PROBABILITY OF OCCUPANCY (YARIİLETKENLERDE DOLGU DERECESİNİN OLASILIĞI)

T= 0 0K ‘de bütün elektronlar en düşük enerji seviyesindedirler. Bu Pauli’nin yoksun bırakma ilkesidir.

Sıcaklık giderek arttığında valans(değerlik) bandı enerjisi artmakta, iletim bandı enerji seviyesi ise tamamıyla boşalmakta, hiç elektron içermemektedir.

Sıcaklık arttığında dolayısı ile termal uyarımdaki bazı elektronlar, valans (değerlik) bandından iletim bandına yükselmektedir. Valans (değerlik) bandı içindeki hole’ ler de ayrılmaktadır.

20.04.23 22

20.04.23 23

T= Termal Denge SıcaklığıE=0 0K Sıcaklıktaki Enerji

Elektronun durumu Fermi fonksiyonu ile açıklanmaktadır.

kB=Boltzman Sabiti (T=300 0K , kB.T=0,026 ev)Ef= Fermi enerjisi veya fermi seviyesi

Ayrıca bu fonkisyon Fermi-Dirac Dağılım olarak bilinmektedir.

f(E)= Elektronlar tarafından sağlanan yarıiletkenlerdeki dolgu derecesi olasılığı

1-f(E)= Hole’ler tarafından sağlanan yarıiletkenlerdeki dolgu derecesi olasılığı

20.04.23 24

20.04.23 25

THERMAL-EQUILIBRIUM CARRIER CONCENTRATIONS(TERMAL-DENDE TAŞIYICI KONSANTRASYONLARI)

Herhangi bir sıcaklıktaki, intrinsic yarıiletkenlerde n=p’ dir. Çünkü termal uyarım, daima elektron-hole çiftleri yaratmaktadır.

Fermi seviyesi, bu nedenden dolayı n=p ‘deki enerji seviyesine dönüştürülmektedir.

Eğer mv=mc ise n(E) ve p(E) fonksiyonları simetriktir. Böylece Ef , n(E) ve p(E)’nin ortasında yani bandgap’in (iletim ve valans bandları arasındaki bant aralığı) ortasında bulunmaktadır.

20.04.23 26

20.04.23 27

Elektron ve Hole’lerin fermi fonksiyonları ve denge konsantrasyonları n-tip ve p-tip katkılı yarı iletkenler için, enerji-band diyagramları şekil 15.1-10 ve 15.1-11 ‘ de gösterilmektedir.

Donör (verici) elektronlar, ED enerji seviyesini doldururlar. İletim bandının alt kısmında yer alırlar. Eğer ED=0,01 eV ise örneğin oda sıcaklığında (kB.T=0,026 ev) birçok donör elektronlar termal uyarımla iletim bandı içine girerler. Bunun sonucunda Fermi seviyesi (f [Ef] = ½ ), bant aralığının ortasının üstündedir.

20.04.23 28

p tip yarıiletkenler için alıcı (acceptor) enerji seviyesi (EA), değerlik (valans) bant kenarının hemen üstünde yer alır. Bunun sonucunda Fermi seviyesi bant aralığının hemen altındadır. Bizim için önemli olan katkılı yarıiletken içindeki mobil taşıyıcıların yönetilebilmesidir.

20.04.23 29

LAW OF MASS ACTİON(KÜTLE ETKİNLİĞİ YASASI)

Band boşluğu (bandgap) içindeki Fermi seviyesinin bağımsız olarak yer değiştirmesi ve yarıiletken katkı seviyesi, fermi fonksiyonunda exponansiyel bir yaklaşım sağlar. Bu kütle etkinliği yasası olarka adlandırılır. Intrinsic yarıiletkenler için n=p=ni ‘dir.

Elektron ve hole’lerin intrinsic yoğunlukları, sıcaklık ile exponansiyel olarak artar. Kütle etkinliği yasasıyla ;

olarak yazılabilir.20.04.23 30

20.04.23 31

GENERATION, RECOMBINATIONS AND INJECTION(Üretim , Tekrar Birleşme, Püskürtme (içeri atma))

Generation and Recombination in Thermal Equilibrium(Üretim ve Termal Denge İçindeki Tekrar Birleşme)

Valans(değerlik) bandından iletim bandına doğru, elektronların termik uyarımı, elektron-hole çiftlerinin üretimi ile sonuçlanır.

Termik denge, eşzamanlı zıt prosesin tekrar uyarımı ile üretim gerçekleşmektedir. Bu aşama elektron-hole tekrar birleşmesi olarak adlandırılır.

İletim bandındaki elektron koptuğunda, valans(değerlik) bandındaki hole’ ü doldurur.

20.04.23 32

Radiative Recombination= Elektronlar ile serbest kalan enerji foton yayılımı şekline geçer. Bu sürece yayılıcı tekrar birleştirme denir.

Nonradiative Recombination= Çok sayıda farklı metotlar aracılığı ile oluşmaktadır. Enerjinin transferi kafeslerin titreşiminden (bir yada daha fazla foton) veya başka serbest elektrondan elde edilir.

Bazen birleşme hatalar nedeniyle bandaralığı arasında olur. Bu bozuk birleşme yada şebeke hatası olarak ilişkilendirilebilir.

20.04.23 33

Electron-Hole Injection

Termal denge içindeki yarıiletken taşıyıcı yoğunlukları ile eşit miktarlarda n0 ve p0 üretimine ve tekrar birleşme oranına sahiptir.

Aşırı Taşıyıcı Tekrar Birleşme Ömrü

n tip n0 >> p0 tekrar birleşme ömrü

p tip p0 >> n0 tekrar birleşme ömrü

20.04.23 34

INTERNAL QUANTUM EFFICIENCY(Dahili(iç) Kuantum Verimi)

İç kuantum verimi i yarıiletken malzemelerde elektron-hole yayılıcı tekrar birleştirme oranının, toplam yayılıcı tekrar birleşme oranına bölünmesiyle bulunur. Bu parametre önemlidir. Çünkü yarıiletkenlerde ışık üretim verimini (efficiency of light generation) belirlemede yol gösterir.

r= radiative recombination lifetimenr= nonradiative recombination lifetimei= internal quantum efficiency

20.04.23 35

TEŞEKKÜRLER !!!

20.04.23 36