taxas de juros e avaliação de titulos rf - professor alexandre pereira

2013/1 Seção 06 1

Administração Financeira I

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Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa

INTRODUÇÃO:

O fluxo de recursos (fundos) entre aplicadores (investidores) e tomadores financia e fomenta as operações das empresas no mercado. O nível desse fluxo afeta diretamente o crescimento econômico de uma sociedade.

OBJETIVO DESTA SEÇÃO

O objetivo desta seção é apresentar aos alunos os principais produtos de renda fixa, pré e pós- fixados, e também a forma de se calcular e avaliar seus rendimentos.

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TRABALHO FINAL DESTA SEÇÃO:

Além das listas de exercícios que você vai encontrar ao longo desta seção, você deverá ler, estudar e fazer um resumo, de não mais que 6 páginas, do capítulo 7 do livro Princípios de Administração Financeira, de Lawrence Gitman.

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TAXA DE JUROS:

A taxa de juros ou taxa de retorno requerida pelos credores é o custo do dinheiro. É a remuneração que o tomador de um empréstimo deve pagar ao emprestador ou financiador pelo uso do dinheiro emprestado (ou alugado).

MERCADO FINANCEIRO – APLICAÇÕES EM RENDA FIXA:

Os principais TIPOS de títulos para aplicação em RENDA FIXA são:

Títulos Prefixados Com Cupom

Títulos Prefixados Sem Cupom (valor presente dado)

Títulos Prefixados Sem Cupom (valor futuro dado)

Títulos Pós-fixados sem Cupom

Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM (com Cupom)

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Títulos Prefixados com Cupom

Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma taxa de juros prefixadas de 10% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento de 4 anos.

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Títulos Prefixados sem Cupom (valor presente dado):

Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma taxa de juros prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este título paga ao investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do período.

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Títulos Prefixados sem Cupom (valor futuro dado):

Um título com valor de resgate $1.000,00 paga uma taxa de juros prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de vencimento de 4 anos.

A colocação do título no mercado na data do seu lançamento é com desconto. É deste desconto no pagamento inicial que vem o retorno do investidor.

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Vejamos um exemplo:

Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP, sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este título paga ao investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do período e mais a correção monetária. Os juros e a correção monetária são capitalizados anualmente.

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1.000- 8,00% 8,00% 8,00% 8,00% TAXA DE JUROS

VALOR 6,00% 5,70% 5,20% 5,50% TAXA DE INFLAÇÃO

PRESENTE

14,48% 14,16% 13,62% 13,94% (1+J)*(1+i) -1

1.144,80 1.306,86 1.484,80 1.691,78 Cálcular VF

1.000 144,80 306,86 484,80 691,78 1.691,78

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Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM (com Cupom):

Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP, anualmente e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este título paga ao investidor periodicamente ao final de cada período os juros do período e mais a correção monetária. Os juros e a correção monetária são capitalizados anualmente. Ao final do prazo de maturidade, o título paga ao investidor o principal mais os juros do último período.

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TÍTULOS INDIVIDUAIS E CARTEIRAS DE TÍTULOS:

Título é um documento que diz que você investiu uma quantia padrão de recursos em um determinado ativo.

Uma carteira de títulos é um conjunto de títulos. Então, quando investimos em uma carteira, investimos em um conjunto de títulos.

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Vejamos o exemplo – (um único título)

Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma taxa de juros prefixada de 10% ao ano, com pagamentos periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento de 4 anos.

O perfil de pagamentos deste título é:

Se você ficar com o título até o vencimento, receberá exatamente o que foi acordado e fixado na data de compra do título. Entretanto, se você precisar se desfazer deste título antes do vencimento, dependerá das taxas de juros do mercado na data da venda

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a) Simulação 1:

Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu título tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que as taxas de juros vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 12% ao ano. Você vai vender este título no mercado secundário para um outro investidor que queira um título com 3 anos para o vencimento.

Como seus juros são prefixados e a taxa de juros neste momento é 12%, o valor presente deste título será:

Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $951,56.

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b) Simulação 2:

Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu título tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos). Considere que a taxa de juros vigentes no mercado em t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 10% ao ano. Você vai vender este título no mercado secundário para um outro investidor que queira um título com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são prefixados e a taxa de juros neste momento é 10%, o valor presente deste título será:

Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $1.000,00. Ou seja, se não houver mudanças nas taxas de juros, você receberá o valor de $1.000,00 do seu título, nem mais nem menos.

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Investindo em uma CARTEIRA DE TÍTULOS:

Em uma carteira com muitos títulos, o gestor (pelo menos em teoria) não precisa liquidar um título antes da data do vencimento, pelas seguintes razões:

a) Todos os dias haverá títulos vencendo e pagando na conta do fundo de títulos o valor esperado.

b) Todos os dias haverá novos investidores aplicando novos recursos.

c) Todos os dias haverá antigos investidores querendo sacar recursos do fundo.

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A FUNÇÃO DO GESTOR DE FUNDOS:

Uma das funções do gestor de um fundo de títulos (carteira) é gerenciar todos os dias esta conta:

Recebimento dos resgates com vencimento no dia.

Recebimento das novas aplicações.

Pagamento dos saques solicitados pelos investidores antigos.

Aplicação do saldo do dia em novos títulos.

Para realizar essas e outras funções, o gestor recebe um prêmio percentual sobre o rendimento dos fundos sob sua gestão.

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Concluindo :

Investindo em um título, diretamente, o investidor pode ganhar uma taxa de retorno maior se ficar até a data da maturidade (vencimento) do título.

Investindo em uma carteira de títulos, o investidor ganha uma taxa de retorno menor, porém não precisa se preocupar com a variação nas taxas de juros.

Além disso, quando vende um título, o investidor vende o título todo. Quando vende uma cota de um fundo, vende apenas a parte necessária, não precisa vender tudo.

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TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA

Taxas de Juros REAL:

Toda aplicação financeira paga uma determinada taxa efetiva

(taxa i) de retorno ao investidor.

Entretanto, a taxa real de retorno é menor devido aos efeitos da inflação. A fórmula que relaciona taxa de retorno aparente, taxa real e taxa de inflação é a seguinte:

(1 + Taxa Real) (1 + Taxa Inflação ) = (1 + Taxa i )

Exemplo:

Num determinado período, seu salário de $1.000,00 foi reajustado em 50%. Sabendo-se que a inflação no mesmo período foi de 40%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do salário (ganho u perda real) no período, em termos de taxa e valor?

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Solução: Dados do problema:

i = 50% , inflação = 40%.

( 1 + taxa Real) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + Taxa i )

( 1 + taxa Real) ( 1 + 0,4 ) = ( 1 + 0,5 )

Taxa Real = 0,0714 = 7,14%

Taxas de Juros Prefixada e Pós-fixada As operações de mercado podem ser classificadas em:

a) operações de renda fixa (títulos ou fundos, por exemplo);

Existem dois tipos; são eles: Pré-fixada e Pós-Fixada

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Renda pré-fixada:

O aplicador e o devedor conhecem, no dia da transação, a taxa de retorno e também o valor do título no dia do resgate (encerramento).

Renda pós-fixada:

O aplicador e o devedor só conhecerão no dia da liquidação (encerramento) da transação a taxa de retorno e também o valor do título: geralmente, uma parte fixa mais uma parte variável indexada.

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Exemplo A:

Um investidor vai ao BANCO BETUMES e se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um período (1 ano):

a) Taxa prefixada efetiva de 24% ao ano;

b) Taxa pós-fixada de 6,5% ao ano real mais a inflação do período.

Qual a melhor aplicação? Pré ou Pós?

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Exemplo B:

Continuação do exemplo A. Considere que a inflação deste período

(1 ano) seja de 17,5% ao ano.

Solução:

Considerando aplicação PRÉ-FIXADA O investidor vai receber 24%. Considerando aplicação PÓS-fixada.

O investidor vai receber (1+0,065)*(1+0,175) o que significa 25,13% ao ano.

Resposta: O investidor deve optar pela taxa PÓS-FIXADA.

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Resumindo:

Para o APLICADOR decidir entre taxa PRÉ e taxa PÓS

Taxa de

Inflação

Menor

Taxa de

Inflação

Maior

Taxa Prevista de Inflação

PRÉ PÓS

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Exemplo:

Um investidor vai ao BANCO e se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um período:

a) Taxa prefixada efetiva de 16% ao ano;

b) Taxa pós-fixada de 10% ao ano real mais a inflação do ano.

Considere que a taxa de inflação na verdade seja de 6% este ano.

Qual a melhor aplicação? Pré ou pós?

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Solução

a) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em pré-fixado. Vamos receber 16% ao ano.

b) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em pós-fixado. Vamos receber (1+0,10)*(1+0,06) o que significa 16,6% ao ano.

Resposta Vamos receber mais se aplicarmos em pós-fixado.

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EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada

1) No período de um ano seu salário de $2.000,00 foi reajustado em 10%. Sabendo-se que a inflação no ano foi de 12%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?

2) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 12% a.a ou alternativamente taxa pós- fixada real de 4% ao ano. Considerando que a inflação deste ano seja de 7,5%, qual seria a melhor alternativa: pré ou pós?

3) No período de um ano seu salário de $3.000,00 foi reajustado em 12%. Sabendo-se que a inflação no ano foi de 8%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?

4) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 14% a.a ou alternativamente taxa pós- fixada real de 6% ao ano. Considerando que a inflação este ano seja 8%, qual a melhor alternativa: pré ou pós?

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Resposta 1

Taxa Real = – 1,786% (negativa). A perda real foi de – $40,00.

Resposta 2

A melhor alternativa é investir em prefixado, pois a aplicação prefixada pagará 12% e a aplicação pós-fixada pagará 11,80% ao ano. A taxa de inflação que igualaria as duas aplicações é 7,69% ao ano.

Resposta 3

Taxa Real = 3,7%. O ganho real foi de $120,00.

Resposta 4

A melhor alternativa é investir em pós-fixado, pois no prefixado você receberá 14% ao ano e no pós-fixado você receberá 14,48% ao ano.

EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada

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Bibliografia

GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. Capítulo 7.

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Economy & Finance