tartalomjegyzék - university of...

Miskolci Egyetem

Műszaki Földtudományi Kar Mészáros Lilla Laura

1

Tartalomjegyzék

Jelölésjegyzék 3

1. Bevezetés 5

2. Természetes szénhidrogén rendszerekben előforduló vegyületek 7

3. Szénhidrogén rendszerek rövid áttekintése 10

3.1 Egykomponensű rendszerek 10

3.2 Két és több komponensű rendszerek 12

3.3 Sokkomponensű rendszerek 13

4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai 15

4.1 Olajtelepek 15

4.2 Gáztelepek 16

5. Földgázok tulajdonságai 17

5.1 Ideális gázok viselkedése 17

5.2 Reális gázok viselkedése 19

5.2.1 A nem szénhidrogén típusú komponensek hatása 20

a kompresszibilitási tényezőre

5.2.2 Állapotegyenletek 22

5.3 Földgázok összenyomhatósága 22

5.4 A gázok teleptérfogati tényezője 22

5.5 A gázok viszkozitása 24

6. A kőolajok tulajdonságai 25

6.1 Relatív sűrűség 25

6.2 A buborékponti nyomás 25

6.3 Az olaj teleptérfogati tényezője 27

6.4 Oldott gáz-olaj viszony 29

6.5 A teljes teleptérfogati tényező 32

6.6 Olajok izotermikus kompresszibilitása 33

6.7 Az olajok viszkozitása 35

6.8 A felületi feszültség 39

7. A víz tulajdonságai 41

7.1 A víz teleptérfogati tényezője 41

7.2 A víz viszkozitása 42

7.3 A víz sűrűsége 43

Miskolci Egyetem


2

7.4 A víz izotermikus kompresszibilitási tényezője 43

7.5 Gáz oldhatósága vízben 44

8. A nyomásesés és számításának módszerei 45

8.1 Egyfázisú áramlás 45

8.2 Több fázisú áramlás 45

8.2.1 Az áramlási nyomás gradiens 46

8.2.2 Többfázisú áramlási elméletek 46

8.2.2.1 Poettman és Carpenter módszer 46

8.2.2.2 Duns-Ros korreláció 47

8.2.2.3 Orkiszewski elmélet 47

9. Számítás 49

9.1. X-1. jelű kút 49

9.2 X-2. jelű kút 55

9.3 PVT korrelációs egyenletek eredményeinek összehasonlítása

mérési eredményekkel 66

9.4 Számított viszkozitás összehasonlítása mért eredményekkel 72

Összefoglalás 74

Summary 75

Köszönetnyilvánítás 76

Irodalomjegyzék 77

Mellékletek 78

Miskolci Egyetem


3

A szakdolgozatomban előforduló jelölések megnevezései és

mértékegységei

Jelölés Megnevezés Mértékegység

P nyomás psi

TF hőmérséklet °F

T hőmérséklet °R

M gáz moláris tömege lb/lbmol

ρo olaj sűrűsége lb/ft3

ρg gáz sűrűsége lb/ft3

ρw víz sűrűsége lb/ft3

ρ áramlási sűrűség lb/ft3

ρk keverék sűrűsége lb/ft3

API API sűrűség -

Pb buborékponti nyoms psi

Rs oldott gáz-olaj viszony scf/STB

Bo olaj teleptérfogati tényezője bbl/STB

Bg gáz teleptérfogati tényezője ft3/scf

Bw a víz teleptérfogati tényezője bbl/STB

Bt totális teleptérfogati tényező bbl/STB

Ppr pszeudo redukált nyomás -

Tpr pszeudo redukált hőmérséklet -

Ppc pszeudokritikus nyomás psi

Tpc pszeudokritikus hőmérséklet °R

z eltérési tényező -

µoD gáztalan olaj viszkozitása cP

µob telített olaj viszkozitása cP

µg gáz viszkozitása cP

µo telítetlen olaj viszkozitása cP

µwT víz viszkozitása 14,7 psi nyomáson és a tároló T hőmésrékletén cP

σ528 az olaj felületi feszültsége 528 °R hőmérsékleten dynes/cm

σ560 az olaj felületi feszültsége 560 °R hőmérsékleten dynes/cm

σod az olaj felületi feszültsége dynes/cm

σgo

dynes/cm

R az egyetemes gázállandó melynek értéke 10,730 psia*ft3/lbmol*°R

n anyagmennyiség lbmol

Ma gázkeverék látszólagos moláris tömege lb/lbmol

m a gáz teljes tömege lb

Miskolci Egyetem


4

yi a gázkeverék i-dik komponensének moltörtje mol%

Mi a keverék i-dik komponensének moláris tömege lb/lbmol

Vsc normál térfogat scf/lbmol

scf normál köbláb ft3/scf

Tsc normál hőmérséklet °R

Psc normáls nyomás psia

ν fajtérfogat ft3/lb

Mair

a levegő moláris tömege, melynek értéke standard körülmények között

28.96 lb/lbmol

Tpc' a korrigált pszeudokritikus hőmérséklet °R

ppc' a korrigált pszeudokritikus nyomás psi

ɛ pszeudokritikus hőmérséklet korrekciós tényezője -

A a H2S és CO2 mól-törtjének összege

B a H2S mól-törtje a gázkeverékben

V térfogat ft3

cw a víz izotermikus kompresszbilitási tényezője 1/psi

cg gáz izotermikus kompresszibilitási tényezője 1/psi

Vp,T a gáz térfogata p nyomáson és T hőmérsékleten ft3

γg gáz relatív sűrűsége -

γo olaj relatív sűrűsége -

Eg gáz expanziós tényezője scf/bbl

γgs a szeparált gáz relatív sűrűsége szeparátor körülmények között

co olaj izotermikus kompresszibilitása 1/psi

ws az oldott sótartalom tömegszázaléke

Rsw

gáz vízben való oldhatósága

Δp nyomásesés psi

l csőhossz ft

α a cső ferdesége a vízszinteshez képest fok

v áramlási sebesség ft/s

d csőátmérő in

g gravitációs gyorsulás ft/s2

Δp/Δh nyomás gradiens psi/ft

γk fajsúly

vk keverék áramlási sebessége ft/s

Miskolci Egyetem


5

1. Bevezetés

A földalatti permeábilis tárolókban a fluidumok gáz, olaj és víz keverékéből állnak. Sok

tároló csak gázt és vizet, csak olajat és vizet vagy gáz, olaj és víz keverékét tartalmazza.

Ezeket a föld alatt felhalmozódott fluidumokat szénhidrogéneknek nevezzük, amelynek az

ipari termelése több mint száz esztendős múlttal rendelkezik. Ahhoz, hogy minél

hatékonyabb és gazdaságosabb legyen a termelés tisztában kell lennünk a szénhidrogén

telepek PVT (nyomás- térfogat-hőmérséklet) tulajdonságaival, amely egyben a

szakdolgozatom fő témája is. A témám fontosságát az is bizonyítja, hogy az olajipar

történelme során igen sok szakirodalom megemlíti ezt a témát, de találhatóak olyan

könyvek is , amelyek kizárólag a szénhidrogének PVT tulajdonságival foglalkozik.

A dolgozatom elején röviden ismertetem a szénhidrogén rendszerek összetételét. Ezt

követően az egy -, két -, illetve többkomponensű rendszerek fázisviselkedéseit jellemzem,

majd röviden bemutatom a különböző típusú tárolókat.

Ezt követően az ötödik, hatodik és hetedik fejezetben a földgáz a kőolaj és a víz fizikai-

kémiai tulajdonságait mutatom be, valamint néhány olyan korrelációt, amely ezeknek a

meghatározására szolgál. A szénhidrogének nyomás-térfogat-hőmérséklet adatainak

legmegbízhatóbb forrása a különböző tárolókból származó mintákon végzett laboratóriumi

mérések eredményei. Az olajmérnöki gyakorlatban azonban számos olyan eset adódhat,

amikor nem rendelkezünk mért eredményekkel, hogy ilyenkor is el tudjuk végezni a

szükséges számításokat különböző korrelációkat alkalmazunk, amelyek mára igen szép

számmal állnak rendelkezésünkre. Az olajipar fejlődésével számos új módszer született a

különböző fizikai és kémiai tulajdonságok számítására, amelyeknél a minél pontosabb

eredmények elérésére volt a cél, a kutatók a mai napig igyekeznek minél pontosabb

módszereket kidolgozni. A számítástechnika fejlődésével számtalan olyan program jelent

meg, amellyel még pontosabb eredményt lehet elérni.

A szakdolgozatom egyéni részében két olajkút termelőcsövében lévő nyomás viszonyokat

számoltam ki, a kút termelési adatai alapján. Azt is megvizsgáltam, hogy a különböző PVT

korrelációk milyen hatással vannak a kútban kialakuló nyomásesésre. Ezt követően a

Miskolci Egyetem


6

különböző PVT korrelációkat mért adatokhoz illesztettem és újra kiszámoltam a

nyomásesést.

Végül különböző PVT korrelációs egyenletek eredményeit mérési eredményekkel vetettem

össze. Számításaimhoz a MathCAD, és a PROSPER nevű programot, még a grafikonok

megrajzolásához pedig a GRAPHER nevű programot használtam.

Miskolci Egyetem


7

2. Természetes szénhidrogén rendszerekben előforduló vegyületek

A természetben előforduló szénhidrogén rendszerek különféle stabil szerves és szervetlen

vegyületek keverékéből áll. A szerves vegyületek alapvetően szénből és hidrogénből

állnak, de emellett kevésbé jelentős mennyiségben tartalmazhatnak oxigént, nitrogént és

ként.

A szervetlen molekulák, mint a szén-dioxid (CO2), a hidrogén-szulfid (H2S), a nitrogén és

a nemesgázok általában változó arányban vannak jelen. A rendszerben találhatók még

különböző fémionok összetett szénhidrogénekhez kötve, de ezeknek a koncentrációja

alacsony. A CH molekulák sokféleségét az okozza, hogy a szénatomoknak 4 db szabályos

tetraéder alakban elhelyezkedő vegyértékelektronjuk van. Ez a szerkezet lehetővé teszi,

hogy egyenes és elágazó láncú valamint akár különböző oldalágakkal rendelkező gyűrűs és

poliaromás (kondenzált gyűrűs) szénhidrogén molekulák jöhessenek létre. A szén/hidrogén

arány szabályossága és a szén-szén kötések alapján különböző (homológ) sorokat

különbözethetünk meg. A fizikai tulajdonságok változása annak köszönhető, hogy minden

soron belül változik a szénatomszám, illetve a sorok közti és azokon belüli különbségek a

molekulaszerkezet hatását tükrözik.

Alkánok

Az alkánok vagy más néven paraffinek homológ sort alkotnak, melyet a CnH2n+2 általános

képlettel lehet jellemezni. A homológ sor első és egyben legstabilabb tagja a metán,

amelynek központi atomja a szén, amely körül a hidrogén atomok tetraéderesen

helyezkednek el. Összegképlete CH4, szerkezeti képlete pedig

Miskolci Egyetem


8

Az alkánok homológ sora:

Szénatomszám Név Szénatomszám Név

1 Metán 7 Heptán

2 Etán 8 Oktán

3 Propán 9 Nonán

4 Bután 10 Dekán

5 Pentán 15 Pentadekán

6 Hexán 20 Eikozán

Az alkánok tulajdonságait tekintve az első 4 tagja a sornak gáz halmazállapotú, pentántól a

heptadekánig vagyis 5-17. tagja cseppfolyós, a 17-nél nagyobb szénatomszámú alkánok

pedig szilárd halmazállapotúak. A normál láncú alkánok fizikai tulajdonságai a

szénatomszámmal (Nc) fokozatosan változnak. A paraffin sor tagjai kémiailag stabil

vegyületek, ennek köszönhetően tudnak a kőolajban konzerválódni, viszont oxigénnel

magas hőmérsékleten képesen reagálni.

Az alkánok fontos alkotórészei a földgáznak. Folyékony halmazállapotú

szénhidrogénekben az alkánok koncentrációjának tartománya extrém eseteket kivéve 15-

20% között van.

Cikloalkánok

A cikloalkánok másnéven cikloparaffinek vagy naftének egy vagy több gyűrűt tartalmazó

telített szénhidrogének, általános képletük CnH2n, lapos szerkezetűek. Nevük a –ciklo

előtag után arra utal, hogy hány szén atomból állnak. Ahhoz, hogy a gyűrűs szerkezet

kialakuljon minimum 3 szén atom szükséges. Cikloalkánok a földgázok igen kis részét

alkotják, folyékony szénhidrogénekben viszont 30-60 %-ban van jelen.

Aromás vegyületek

Az aromás vegyületek szénhidrogéneknek egy gyűrűs szerkezetet alkotó speciális

csoportja, amelyek kémiailag a benzolra hasonlítanak. Szabályos hatszög alakúak és

minden csúcsban egy szén atom található hidrogén atomhoz kapcsolódva. A

cikloalkánokhoz hasonló lapos szerkezet jellemző rájuk. Mennyiségük a szénhidrogén

rendszerekben általában kevés, de némely kőolajban akár 20 % felett is lehet.

Miskolci Egyetem


9

Oxigén

Az oxigén a szénhidrogénekben aldehidek ( -COH), ketonok ( =CO), és karboxil (COOH)

csoport formájában fordul elő, mennyisége az olajokban kevesebb mint 1%. Az olajok

savassága attól függ, hogy mennyi karboxil csoportot tartalmazó naftén gyűrű vagy fenol

van az olajban. Az olaj savassága úgy jellemezhető, hogy mennyi kálium-hidroxid (KOH)

szükséges 1 gramm olaj semlegesítéséhez. Ahány milligramm KOH szükséges, az a

savasság számát fejezi ki.

Nitrogén

Az olajok nitrogén tartalma általában 1% alatti. Attól függően , hogy kevesebb vagy több

nitrogént tartalmaz az olaj lehet savas vagy semleges.

Kén

A legtöbb földgázban előforduló hidrogén-szulfidot figyelmen kívül hagyva az olajok kén

tartalma általában 5% alatti. [1]

Miskolci Egyetem


10

3. Szénhidrogén rendszerek rövid áttekintése

A szénhidrogén tárolók olyan edénynek tekinthető, amelyek gáz és/vagy folyadék fázist

tartalmaz, melyet általában fluidumnak nevezünk, emellett aszfalt típusú anyagokat is

találhatunk bennük. A rendszerben a szilárd részecskék folyadékban diszpergálva vagy

attól elkülönült formában vannak jelen. Egy másik megközelítés szerint, maga az edény, a

homogén összetételű tároló kőzet egyetlen pórusát képviseli.

Egy összetett rendszerben a fázisoknak az összetétele és ez által a tulajdonságai

különböznek egymástól, de egy köztük lévő nagyon vékony határfelületi rétegen keresztül

megközelítik egymást. Egyensúlyi állapotról akkor beszélhetünk, ha a rendszerben a

nyomás, a hőmérséklet, a fázisok és határfelületi rétegek összetétele hosszú ideig nem

változik meg. Ha a mobil fázisokat elkezdjük kitermelni, akkor az az egyensúlyt

megzavarja, kimerülés indul el, ami fokozatosan a rendszer egészére ki fog terjedni. A

kimerülés egy új egyensúlyi állapot létrejöttéhez ez által, rendszer átrendeződéséhez, az

összetétel megváltozásához és akár egy vagy több fázis megszűnéséhez vezet.

A telep fluidumok olyan valódi rendszereket alkotnak, ahol a részecskék meghatározott

térfogattal rendelkeznek és kölcsönhatásban vannak egymással. Ennek köszönhetően a

szénhidrogén rendszerek térfogati és fázis tulajdonságai nem számíthatók ki additív módon

a tiszta állapotban lévő alkotók jellemzőiből. Fizikai tulajdonságai lehetnek extenzívek

vagy intenzívek. Intenzívnek nevezzük az olyan mennyiségeket, amelyek nem függnek az

anyag tömegétől, ilyen például a nyomás vagy a hőmérséklet is. Az extenzív mennyiségek

tömegfüggő mennyiségek, mint a térfogat vagy az anyagmennyiség.

3.1. Egykomponensű rendszerek

Elsőként célszerű a tiszta anyagok tulajdonságaival foglalkozni, mert az itt előforduló

jelenségek a két-és többkomponensű rendszerekben is megtalálhatóak, illetve ezeket

alaposabban vizsgálták. A tiszta anyagok fázisállapota a nyomással (p), a térfogattal (V) és

a hőmérséklettel (T) jellemezhető. Ezeket közös néven állapothatározóknak nevezzük,

mivel a rendszer állapota ezek segítségével könnyedén és egyértelműen meghatározható.

A termodinamikailag egyensúlyban lévő rendszereket az állapotjelzőkön kívül,

állapotegyenletekkel is jellemezhetjük, amelyek az állapothatározók egymástól való

függését írja le.

Miskolci Egyetem


11

.

1. ábra Egykomponensű rendszer

(forrás: Dr. Bódi T.:Rezervoármérnöki alapok)

Az 1-es ábra szemlélteti az egykomponensű rendszerek nyomás-hőmérséklet

összefüggéseit. A p=0 és T=0 pontból induló AO görbét szublimációs görbének nevezzük,

e mentén szilárd és gőz fázis tart egymással egyensúlyt. Az AB olvadáspontgörbe mentén

pedig szilárd és folyadékfázis tart egyensúlyt egymással. Az OC buborékpont vonal (más

néven gőznyomás-, forráspont-, harmatpont vonal) a C kritikus pontban végződik, ez egy

határozott nyomással a kritikus nyomással (pc) és hőmérséklettel a kritikus hőmérséklettel

(Tc) jellemezhető. Az OC nyomásgörbe gőz és folyadék egyensúlyi helyzetét írja le.

Vizsgáljuk meg a DEF útvonalat. Izobár folyamat során a rendszerben szilárd fázis lesz

jelen egészen az E pontig, vagyis addig amíg el nem érjük az olvadáspont görbét. A

hőmérséklet állandó marad addig amíg a teljes szilárd fázis folyadékká nem alakul, az E

ponthoz tartotó T1 az anyag olvadás pontja. A hőmérsékletet növelve a rendszer folyadék

halmazállapota egészen az F pontig változatlan marad. Ahogy elérjük az F pontnak

megfelelő T2 hőmérsékletet elkezdődik a gázfázis kialakulása, amíg a folyadék teljes

mennyisége el nem párolog addig a hőmérséklet állandó marad. Az EF út a folyadék hő

kiterjedését írja le, mivel itt nő a folyadék térfogata, sűrűsége pedig csökken. Az O pont az

egyetlen egy olyan pont az állapottérben, ahol mind a három fázis jelen van, ezt szokás

hármaspontnak is nevezni. A 1-es ábrához hasonló egyedi diagrammal minden

szénhidrogén p-T összefüggése jellemezhető.

Miskolci Egyetem


12

A tapasztalat szerint a termodinamikailag egyensúlyban lévő rendszer, csak határozott

számú, fizikai határfelülettel elválasztott fázist tartalmazhat, ezt mondja ki a Gibbs féle

fázisszabály, amely szerint a fázisok száma:

F=K-Sz+N

ahol F az összes fázis számát

K a komponensek számát

Sz a szabadsági fokok számát

N azon külső tényezők száma, ami az egyensúly létrejöttéhez szükséges,

ami legtöbbször 2, így a fázisszabály F=K-Sz+2.

3.2. Két- és több komponensű rendszerek

2. ábra Két-és többkomponensű rendszer

(forrás: Dr. Bódi T.: Rezervoármérnöki alapok)

A 2-es ábra egy két- vagy többkomponensű rendszer nyomás-hőmérséklet

összefüggését szemlélteti. Az AC a buborékponti görbe, ami a 100% folyadéktelítettséget

jelzi, a BC pedig a harmatpont görbe, a két görbe által közrezárt terület a kétfázisú

tartomány.

A buborékpont görbén túl homogén folyadék, a harmatpont görbén túl pedig homogén

pedig homogén gáz tartománya található. A C pont a kritikus pont, itt az elegy kritikus

nyomással és kritikus hőmérséklettel jellemezhető, ennél a pontnál tűnik el a folyadék és

gőzfázis közötti határfelület. A diagramm árnyékolt részén az állapotváltozás fordított,

vagyis retrográd módon megy végbe, mivel az izotermák Tk és Tk’ között a

Miskolci Egyetem


13

harmatpontgörbét kétszer metszik, az izobárok pedig a buborékpont görbét metszik kétszer

pk és pk’ között. Ha D-D’ útvonal szerint izobár módon melegítjük a folyadékunkat, akkor

ahogy a buborékpont görbét elértük gőzfázis jön létre, aminek a mennyisége nő, az

árnyékolt rész határán eléri a maximumát, majd amikor újra metszi a buborékpont görbét

újra eltűnik, ez a jelenség az izobár retrográd vaporizáció. E-E’ izoterma mentén az

izoterm retrográd kondenzáció jelensége játszódik le, ahogy először elértük a harmatpont

görbét, megjelenik a folyadékfázis, aminek a mennyisége nő egy maximumig, majd

csökkenni kezd, ahogy pedig másodszor elérjük a harmatpont görbét a rendszer ismét

homogén gázzá alakul.

3.3. Sokkomponensű rendszerek

A természetben előforduló szénhidrogén rendszerek mindegyike sokkomponensű vagy más

néven multi komponensű rendszereknek tekinthető.

3. ábra Sokkomponensű rendszer

(forrás: Dr. Bódi T.: Rezervoármérnöki alapok)

A 3-as ábra egy adott összetételű sokkomponensű szénhidrogén rendszer állapotábrája.

Egyfázisú földgáztelepről beszélünk abban az esetben ha a telep kezdeti állapotát az A

pont határozza meg, mivel itt a telep hőmérséklete nagyobb mint a rendszer krikondenterm

hőmérséklete. A-A1 izoterma mentén haladva, a telepben lévő fluidum gázfázisban marad.

Ha a B pont határozza meg a telep kezdeti állapotát, akkor gázcsapadék telepről beszélünk,

ilyenkor a telep hőmérséklete a rendszer kritikus és krikondenterm hőmérséklete között

van. Ha B-B3 izoterma mentén csökkentjük a nyomást, akkor B1 pontban a telepfolyadék

Miskolci Egyetem


14

harmatponti állapotba jut, ezért a rendszert harmatponti rendszernek is nevezik. A nyomás

további csökkentésével megindul a retrográd csapadék kiválás, amelynek mennyisége a B2

pontig nő. B2 ponttól B3 pont felé haladva a retrográd csapadék egy része elpárolog, másik

része pedig termelési veszteség lesz. Amennyiben D pont jelöli a telepfolyadék kezdeti

állapotát, akkor a telepünk telítetlen olajtelep, ilyekor a telep kezdeti hőmérséklete kisebb,

mint a kritikus hőmérséklet. D1 pontban a telep buborékponti állapotba kerül, emiatt a

rendszert buborékponti rendszernek is szokták hívni.

Telített olajtelepről beszélünk abban az esetben, ha a telep kezdeti állapotát az E pont

jelöli, ilyekor a telepben az olajöv fölött szabad gázsapka van. [2]

Miskolci Egyetem


15

4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai

A rezervoárokban előforduló szénhidrogén rendszerek különböző szerves vegyületek

keverékei, amelyekre széles nyomás-, és hőmérséklet tartományban multi fázisú viselkedés

jellemző. Ezek a szénhidrogén felhalmozódások jelen lehetnek gáz, folyadék vagy szilárd

halmazállapotban vagy ezek különböző kombinációjában. A fázisviselkedések közötti

különbségek és a tároló kőzetek azon fizikai tulajdonságai, amelyek, a folyadékok és gázok

továbbítását valamint mozgásuknak korlátozását meghatározzák, sokféle változatos típusú ,

komplex viselkedéssel rendelkező szénhidrogén tárolókat eredményeznek. Az olajtelepek

viselkedésének és tulajdonságainak tanulmányozása, valamint a jövőbeni termeléseknek és

fejlesztéseknek a meghatározása, mind az olajmérnököknek a feladata.

Tárolók és telep fluidumok osztályozása

A szénhidrogén rezervoárokon belül legtöbbször olaj- és gáz tárolókat különböztetünk

meg, amelyek tovább osztályozhatók

- A tárolókban lévő szénhidrogének keverékének összetétele

- A tárolókban lévő kezdeti nyomás és hőmérséklet

- A felszínen jelenlévő termelési nyomás és hőmérséklet alapján.

4.1. Olajtelepek

Ha a rezervoár T hőmérséklete kisebb, mint a telep fluidum Tc kritikus hőmérséklete,

akkor olajtelepről beszélünk.

A rezervoár kezdeti pi nyomásának függvényében az olajtelepek a következő osztályokra

bonthatók:

- Telítetlen olajtelepek: Ha a tároló kezdeti pi nyomása nagyobb mint a tárolt

fluidum Pb buborékponti nyomása, akkor telítetlen olajtelepről beszélünk.

- Telített olajtelep: Ha a tároló kezdeti pi nyomása egyenlő a tárolt fluidum

buborékponti nyomásával, akkor telített olajtelepről beszélünk.

- Gázsapkás olajtelep: Ha a tároló kezdeti pi nyomása a tárolt fluidum buborékponti

nyomásától kisebb, akkor gázsapkás- vagy kétfázisú olajtelepről beszélünk. Ebben

az esetben gáz- vagy gőzfázis alakul ki az olajfázis felett.

Miskolci Egyetem


16

A nyersolaj fizikai tulajdonságok és kémiai összetétel alapján igen széles tartományt

fednek le, ezért célszerű őket csoportosítani, ami általában az alábbi főbb csoportokat

takarja:

- Ordinary Black Oil – Hagyományos fekete olaj

- Low-shrinkage crude oil – Kis zsugorodású nyersolaj

- High-shrinkage (Volatile) crude oil – Nagy zsugorodású (illékony) olaj

- Near critical crude oil- Közel kritikus nyersolaj

4.2. Gáztelepek

Gáztelepekről akkor beszélhetünk, ha a tároló hőmérséklete nagyobb, mint a tárolt

szénhidrogén fluidum kritikus hőmérséklete. A földgázok a nyersolajokhoz hasonlóan a

tárolóban uralkodó körülmények és a fázis diagramok alapján csoportokba sorolhatók,

amelyek a következők:

- Retrográd gáz-kondenzátum tároló

- Közel kritikus gáz-kondenzátum tároló

- Nedves gáztároló

- Száraz gáz tárolók

Miskolci Egyetem


17

5. Földgázok tulajdonságai

A gázok olyan homogén fluidumként definiálhatók, amelyeknek kicsi a viszkozitása és a

sűrűsége, nincs meghatározott térfogatuk valamint kitöltik a rendelkezésükre álló teret. A

földgázok általában szénhidrogén és nem szénhidrogén gázok keverékei. A földgázban

található gázokat szénhidrogén és nem szénhidrogén típusú gázokra osztjuk. A metán, etán,

propán, bután, pentán valamint a hexán és az attól nagyobb szén atom számú gázokat

szénhidrogén típusúak még a szén-dioxidot, a hidrogén-szulfidot valamint a nitrogént nem

szénhidrogén típusú gázok közé soroljuk.

Ahhoz, hogy meg tudjuk oldani a különböző földgáztárolókkal kapcsolatos feladatokat

ismernünk kell a földgázok fizikai, kémiai tulajdonságait, valamint a nyomás-térfogat-

hőmérséklet összefüggéseit. Ezeket a tulajdonságokat legtöbbször laboratóriumi mérések,

valamint matematikai összefüggések segítségével határozzuk meg. Ebben a fejezetben az

alábbi tulajdonságok kerülnek bemutatásra:

- Látszólagos moláris tömeg - Ma

- Relatív sűrűség – γg

- Eltérési tényező – z

- Sűrűség – ρg

- Fajlagos térfogat – v

- Izotermikus kompresszibilitási tényező - cg

- Gáz teleptérfogati tényezője - Bg

- Gáz expanziós tényezője Eg

- Viszkozitás - µg

5.1. Ideális gázok viselkedése

Ideális gázokra érvényes a kinetikus gázelmélet, amely szerint a gázokat nagyszámú

részecskék, molekulák alkotják. Ezeknek a molekuláknak a térfogata a gáz teljes

térfogatához képest elhanyagolható, közöttük sem vonzó, sem taszító kölcsönhatás nem lép

fel, valamint tökéletesen rugalmasan ütköznek egymással és a tároló edény falával. A

kinetikus gázelméletet alapul véve fel lehet írni az ideális gázokra vonatkozó

állapotegyenletet.

Miskolci Egyetem


18

[5-1]

Ez az állapotegyenlet kifejezi n mól anyagmennyiségre vonatkoztatva a nyomás, a

hőmérséklet és a térfogat közötti összefüggéseket.

Az n anyagmennyiség a gáz teljes tömegének és moláris tömegének hányadosaként

definiálható.

. [5-2]

Ezt behelyettesítve az állapotegyenletbe az alábbi összefüggést kapjuk

(

) . [5-3]

A gázok sűrűsége a tömeg és a térfogat hányadosaként számítható:

. [5-4]

Látszólagos moláris tömeg

Ha yi a gázkeverék i-dik komponensének mól törtjét képviseli, akkor a látszólagos

molekula tömeg a következő képen definiálható:

∑ [5-5]

Normál térfogat

Gázok normál térfogata nem más, mint gáztechnikai normálállapotban számított térfogat,

ami 14,7 psia és 60 °F jelent.

. [5-6]

Sűrűség

Ideális gáz keverékek sűrűsége a [5-4] képlet szerint számítható.

[5-7]

Annyi különbség van a két képlet között, hogy itt a moláris tömeg helyére a látszólagos

molekula tömeget írjuk be.

Miskolci Egyetem


19

Fajtérfogat

A fajtérfogatot az egységnyi tömegű gáz által kitöltött térfogatként definiáljuk.

[5-8]

Relatív sűrűség

A relatív sűrűség ugyanazon a nyomáson és hőmérsékleten vett gáz és levegő sűrűségének

hányadosa, amit általában standard állapotban szokás számítani.

[5-9]

5.2. Reális gázok viselkedése

A reális gázok nagyszámú molekulákból épülnek fel, amelyek az ideális gázokkal

ellentétben meghatározott térfogattal rendelkeznek, valamint közöttük vonzó és taszító

kölcsönhatások lépnek fel. Alacsony nyomáson az ideális gáztörvény is megfelelő a reális

gázok viselkedésének leírására, viszont ahogy a nyomás és a hőmérséklet emelkedik, igen

nagy eltérések alakulnak ki, valamint a gáz összetétele is befolyásolja a viselkedést. Ezen

okok miatt került bevezetésre a z eltérési- vagy kompresszibilitási tényező bevezetése,

amely a reális és ideális gázok közötti különbség kifejezésére szolgál. Így az ideális

gázokra vonatkozó állapotegyenlet az alábbiak szerint módosul:

[5-10]

Ahol z a kompresszibilitási tényező, amely egy dimenzió nélküli mennyiség, amelyet a

reális és ideális gázok térfogatának hányadosaként definiálunk, azonos nyomás,

hőmérséklet és anyagmennyiség esetén.

[5-11]

Jó közelítéssel az eltérési tényező meghatározható a pszeudo-redukált nyomás és

hőmérséklet segítségével.

[5-12]

[5-13]

Miskolci Egyetem


20

A pszeudo-kritikus nyomás és hőmérséklet a következőképpen határozható meg:

∑ [5-14]

∑ [5-15]

Meg kell jegyezni, hogy ezek a pszeudo-kritikus tulajdonságok nem képviselik a tényleges

kritikus tulajdonságait a gázkeveréknek, hanem csak azokat a korrelációs paramétereket,

amelyekkel az eltérési tényező meghatározható.

A legszélesebb körben elfogadott eltérési tényező korrelációt Standing és Katz alkotta

meg.

5.2.1 A nem szénhidrogén típusú komponensek hatása a

kompresszibilitási tényezőre.

Ahogy azt a fejezet elején már említettem a földgázok gyakran tartalmaznak nem

szénhidrogén típusú komponenseket, mint például a nitrogén, a szén-dioxid vagy a

hidrogén-szulfid. A hidrogén-szulfid tartalomtól függően a gázokat édes vagy savanyú

gázok csoportjára osztjuk, ha magas a koncentrációja, akkor édes, ha pedig alig található

benne hidrogén-szulfid, akkor savanyú a gáz. Mind az édes mind pedig a savanyú gázok

tartalmaznak nitrogént, szén-dioxidot vagy mindkettőt. A gyakorlatban kétféle módszer

dolgoztak ki a z eltérési tényező korrigálására ezek a következők:

- Carr-Kobayashi-Burrows módszer

- Wichert-Aziz módszer

A Carr-Kobayashi-Burrows módszer

Ezt a módszer a 3 szerző Carr, Kobayashi és Burrows 1954-ben fejlesztette ki a földgázok

pszeudo-kritikus tulajdonságainak korrekciójára, abban az esetben amikor a gáz összetétele

nem ismert. A következőkben ennek a módszernek a menetét foglalom össze.

1. Pszeudo-kritikus nyomást és hőmérsékletet számolunk a földgáz relatív

sűrűségének ismeretében az alábbi egyenletek segítségével:

[5-16]

[5-17]

Miskolci Egyetem


21

2. A számított értékeket a következő egyenletek segítségével korrigáljuk

[5-18]

[5-19]

3. A fenti egyenletekkel helyesbített pszeudo-kritikus értékeket kapunk, aminek a

segítségével pszeudo-redukált jellemzőket megtudjuk határozni.

4. A Standing-Katz diagramról leolvassuk a „ ” értéket és függvényében.

A Wichert-Aziz korrelációs módszer

Ezt a módszer Wichert és Aziz 1972-ben ismertette, amely akkor alkalmazható, ha a

gázkeverék összetételét ismerjük. Az olyan gázoknak a kompresszibilitási tényezője eltér

az édes gázokétól, amelyek szén-dioxidot vagy hidrogén-szulfidot esetleg mindkettőt

tartalmazzák. A módszer lépései:

1. A pszeudo-kritikus hőmérsékletet egy „ɛ” tényezővel korrigáljuk.

[5-20]

2. A pszeudo-kritikus nyomást is korrigáljuk

[5-21]

3. Az értékek helyesbítése után a pszeudo-redukált jellemzőket ki tudjuk számítani

[5-22]

[5-23]

4. Utolsó lépésben pedig leolvassuk a z eltérési tényezőt a Standing-Katz féle

diagramról.

A mérnökök igen fontosnak tartották azt, hogy az eltérési tényezőt a Standing és Katz féle

diagram nélkül is meg tudják határozni. Erre ad lehetőséget Prof. Pápay József által

kidolgozott módszer, amely szerint a z eltérés tényező:

[5-24]

A módszer megbízhatóságát egyetemünk kiváló professzora dr. Takács Gábor vizsgálta.

Értékelése szerint 253-443 K hőmérséklet és 1-300 bar nyomás tartományban ennek a

módszernek az eltérési 7,79 %. Emellett számos más módszer is született még az eltérési

tényező diagram nélküli meghatározására mint például a:

- Hall-Yarborough

Miskolci Egyetem


22

- Dranchuk-Abu-Kassem

- Dranchuk-Purvis-Robinson módszer.

5.2.2. Állapot egyenletek

A klasszikus kétállandós állapotegyenlet az ideális gáztörvény korrekcióján alapszik. Az

első állapotegyenletet van der Waals (1873) alkotta meg.

TRnbnVV

anP

)(

2

2

[5-25]

TRbVV

aP M

M

)(

2 [5-26]

Az

egy nyomáskorrekciós tag, amire azért van szükség, mert kisebb lesz a gáz által az

edény falára kifejtett nyomás, mint ideális esetben az intermolekuláris erőknek

köszönhetően. Az „a” és „b” konstans minden gáz esetében más értékűnek tekinthető, a

„b” állandó a részecskék egyéni térfogatát veszi figyelembe. Fontos megjegyezni, hogy a

van der Waals féle állapotegyenlet csak kis nyomások esetén alkalmazható megfelelő

pontossággal. Számos más módosított alakja létezik a van der Waals állapotegyenletnek,

amelyet a mellékletben foglaltam össze.

5.3. Földgázok összenyomhatósága

A mérnöki számításoknál figyelembe kell venni, hogy a gázok összenyomhatósága a

nyomástól és a hőmérséklettől függ.

A kompresszibilitás definíciója:

(

)

[5-27]

5.4. A gázok teleptérfogati tényezője

A teleptérfogati tényezőt azért használják, hogy a gáz normál térfogata és a gáznak a

rezervoár körülmények között mért térfogata között kapcsolatot teremtsen.

A teleptérfogati tényező:

[5-28]

Miskolci Egyetem


23

Ami nem más, mint a gáz által elfoglalt térfogat meghatározott nyomáson és

hőmérsékleten valamint az ugyanilyen minőségű és anyagmennyiségű gáz normál

körülmények között vett térfogatának hányadosa.

Ha a [5-10] egyenletből kifejezzük a térfogatot és behelyettesítjük a [5-43] egyenletbe

akkor az alábbi összefüggést kapjuk:

[5-29]

Normál körülményeket feltételezve ( psc = 14,7 psia és Tsc = 520 °R ) a fenti összefüggés

az alábbira redukálható:

p

TzBg

02827,0

[5-30]

A [5-45] egyenletet kifejezhetjük úgy is, ha a gáz sűrűségét az alábbi egyenletből fejezzük

ki.

TR

Mp

v

ag

2

1

[5-31]

Így megkapjuk a [5-47] összefüggést.

g

a

g

ag

M

R

MB

002635,002827,0 [5-32]

A teleptérfogati tényezőt bbl/scf mértékegységgel is ki lehet fejezni, e szerint a fenti

összefüggések az alábbiak szerint módosulnak:

g

a

g

ag

M

R

M

p

TzB

000469,000504,0005035,0 [5-33]

A gáz teleptérfogati tényezőjének reciprokja az expanziós tényező, aminek a jele Eg , amit

az alábbi módon tudunk számolni a két féle mértékegység szerint:

a

g

a

g

gMM

R

Tz

pE

52,37937,3537,35 [5-34]

a

g

a

g

gMM

R

Tz

pE

21316,1986,198 [5-35]

Miskolci Egyetem


24

5.5. A gázok viszkozitása

A viszkozitást más néven szokás belső súrlódásnak is nevezni, ami a gázoknak vagy

fluidumoknak a csúsztató feszültséggel szembeni ellenállásának mértéke. Kis- és közepes

nyomások tartományában a viszkozitás a hőmérséklet növekedésével nő, nagy nyomások

tartományában azonban csökken. Ahogy növeljük a nyomást úgy a gázok viszkozitása is

növekszik. A viszkozitás meghatározására két népszerű módszer terjedt el az olajmérnöki

gyakorlatban:

- Carr-Kobayashi-Burrows korreláció

- Lee-Gonzalez-Eakin módszer.

A Carr-Kobayashi-Burrows korreláció

Carr, Kobayashi és Burrows 1954-ben a viszkozitás meghatározására egy grafikus

korrelációt fejlesztettek ki, amely akkor használható, amikor a gáz sok olyan komponenst

tartalmaz, ami a nem szénhidrogének csoportjába tartozik.

A Lee-Gonzalez-Eakin módszer

A 3 szerző Lee, Gonzalez és Eakin 1966-ban mutattak be egy szemi-empirikus

összefüggést a földgázok viszkozitásának meghatározására. A gáz viszkozitását a tároló

hőmérsékletének, a gáz sűrűségének és molekulatömegének függvényében fejezték ki. Az

általuk javasolt módszer a következő:

Y

g

g XK4,62

exp10 4

[5-36]

Ahol :

TM

TMK

a

a

19209

02,04,9 5,1

[5-37]

aM

TX 01,0

9865,3

[5-38]

XY 2,04,2 [5-39]

Miskolci Egyetem


25

6. A kőolajok tulajdonságai

Ebben a fejezetben azokat az olajra vonatkozó fizikai tulajdonságokat szeretném

bemutatni, melyek elengedhetetlen fontosságúak az olajmérnökök számára a felmerülő

feladatok, problémák megoldásához. Ezek a bubrékponti nyomás teleptérfogati tényező,

oldott gáz-olaj viszony, totális teleptérfogati tényező, izotermikus kompresszibilitás,

viszkozitás és felületi feszültség. Az előbb említett fizikai jellemzők meghatározhatók

laboratóriumi mérések során, viszont ezek az adatok az esetek nagy részében nem állnak

rendelkezésre, ezért különböző grafikus, vagy matematikailag definiált korrelációkra kell

hagyatkoznunk.

6.1. Relatív sűrűség

Az olaj relatív sűrűsége egy dimenzió nélküli mérőszám, mely megadja az olaj és víz

egyazon nyomáson és hőmérsékleten mért sűrűségeinek arányát.

[6-1]

6.2. A buborékponti nyomás

Egy szénhidrogén rendszernek azt a legnagyobb nyomását, ahol az első gázbuborék kiválik

a folyadékból buborékponti nyomásnak nevezzük. A buborékponti nyomást mérésekkel,

illetve grafikus korrelációk segítségével tudjuk meghatározni. Szakdolgozatomban négy

szerzőtől gyűjtöttem össze korrelációkat.

Standing-féle buborékponti nyomás

4,110/2,18

83,0

a

gb RsP [6-2]

)(0125,046000091,0 APITa [6-3]

Standing a méréseit kaliforniai olajmezőkről származó olajmintákon végezte el és a

formula átlagos hibája 4,8 %.

Miskolci Egyetem


26

Vasquez-Beggs-féle buborékponti nyomás

[( ) ]

[6-4]

[6-5]

Ahol:

Koefficiens API ≤ 30 API > 30

C1 27,624 56,18

C2 0,914328 0,84246

C3 11,172 10,393

Glaso buborékponti nyomásra kifejlesztett egyenlete:

[

] [6-6]

( )

[6-7]

Ahol:

989,0

172,0

816,0

c

b

a

A szerző javaslata szerint illékony olajok esetén a b értéke 0,13-mal egyenlő.

Petrosky-Farshad buborékponti nyomás meghatározására bemutatott formulája:

[

] [6-8]

Az „ ” paraméter a [6-24] egyenlet alapján meghatározható. Átlagos abszolút eltérése az

összefüggésnek 3,28%.

Miskolci Egyetem


27

6.3. Az olaj teleptérfogati tényezője

Az olaj térfogata felszíni (60°F, 14,7 psia) körülmények között kisebb, mint

rezervoárnyomáson és hőmérsékleten. Ezt a térfogatváltozást, amin az olaj keresztülmegy,

mialatt a kúttalpról a felszínre áramlik, három dolog befolyásolja. A legjelentősebb hatást,

a nyomáscsökkenés következtében, az olajból felszabaduló gáz gyakorolja a

térfogatváltozásra, amely annál szignifikánsabb, minél nagyobb az oldott gáz-olaj viszony.

A rangsorban a második legfontosabb a nyomásesés következtében a gáz expanziója,

viszont ezt némiképp ellensúlyozza a harmadik tényező, ami hőmérsékletcsökkenés

hatására végbemenő térfogat kontrakció. [3]

A teleptérfogati tényező az a térfogat, amelyet rezervoárnyomáson és hőmérsékleten az

olajnak ki kell töltenie ahhoz, hogy normálállapotban pontosan 1STB legyen a térfogata.

[ ]

Tehát a teleptérfogati tényező egyenlő azzal a térfogat értékkel, amelyet a 1 STB

normálállapotú olaj és a belőle felszabadult gáz kitölt rezervoárnyomáson és

hőmérsékleten. Abban az esetben, ha a rezervoár nyomása nagyobb, mint a buborékponti

nyomás és az a termelés során folyamatosan csökken, a teleptérfogati tényező a

buborékpontig nő, mivel kitágul az olaj, viszont alatt a nyomáseséssel csökken a ” ” a

kioldódó gáz következtében. Ezt szemlélteti a 4. árba .

4. ábra (forrás: William D. McCain: The Properties of Petroleum Fluids)

Miskolci Egyetem


28

Amint az olaj felszíni körülmények közé kerül a teleptérfogati tényező értéke

értékűre változik. A teleptérfogati tényező értéke függ a felszíni termelési körülményektől

is, viszont ez „black-oil” esetében nem olyan jelentős.

A buborékpont feletti nyomású ( ), telítetlen olajok teleptérfogati tényezőjének

számítására a következő általános összefüggés alkalmas:

[ ] [6-9]

A következőkben 4 féle módszer fogok bemutatni az olajok teleptérfogati tényezőjének

számítására.

Standing-féle összefüggés:

[ (

)

]

[6-10]

A módszer átlagos eltérése 1,2%.

Vasquez-Beggs korreláció hatezer mérési pontot vesz figyelembe.

(

) [ ] [6-11]

Ahol a C1, C2, C3 koefficiens értékei a következők:


C1 4,677x10-4

4,670x10-4

C2 1,751x10-5

1,100x10-5

C3 -1,811x10-8

1,377x10-9

Ezzel a módszerrel meghatározott teleptérfogati tényező általában nagyobb, mint a

valóságban, a módszer átlagos eltérése 4,7 % körülire tehető.

Glaso formulája:

[6-12]

Miskolci Egyetem


29

[6-13]

(

)

[6-14]

Petrosky és Farshad 1993-ban új összefüggéssel állt elő, mely lényegében a Standing

korrelációjának pontosított változata.

[ (

) ]

[6-15]

6.4 Oldott gáz-olaj viszony

Kétkomponensű rendszerek esetében gyakran szóba kerül a folyadékban oldott

gáztartalom, más néven a gáz-oldhatóság. Adott nyomáson és hőmérsékleten valamekkora

mennyiségű gáz oldódik az olajban. Telített olajról beszélünk, ha az adott nyomáson és

hőmérsékleten nem képes több gázt oldani. Buborékponti nyomáson infinitezimális

mennyiségű gáz tart egyensúlyt a folyadékfázissal, e fölötti nyomástartományokban, pedig

nincs szabad gáz a rendszerben, ekkor azt mondhatjuk, hogy az olaj telítetlen, amiből az

következik, hogy képes lenne további gázmennyiség oldatban tartására, ha az jelen lenne.

A rezervoár körülmények között az olajban oldott gáz mennyiségét, oldott gáz-olaj

viszonynak nevezzük, más megközelítés szerint az a gázmennyiség, amely az olajból

szabadul fel, amíg felszínre áramlása során standard körülmények közé kerül.

Definíció szerint:

[scf/STB]

Miskolci Egyetem


30


A fenti ábra az olaj oldhatóságát ábrázolja a nyomás függvényében, állandó

hőmérsékleten. A buborékpont fölötti nyomástartományban a gáz oldhatóságát egy

horizontális egyenes szemlélteti, mivel az össze gáz oldatban van.

Ha állandó hőmérsékleten növeljük a nyomást, akkor a gáz oldhatósága a buborékponti

nyomás eléréséig nőni fog, ott telítődni fog a folyadék. Az oldott gáz-olaj viszony

számítására szintén négy szerző módszerét fogom bemutatni.

Standing-féle módszer:

Standing kaliforniai olajmezőről származó olaj és gázmintákon végezte a számításait. A

módszer a buborékponti nyomásig ad reális eredményt. Először egy grafikus korrelációt

állított elő, matematikai összefüggést csak később írt le, ami a következő

2048,1

104,12,18

x

g

pRs

[6-16]

46000091,00125,0 TAPIX [6-17]

Vasquez-Beggs-féle módszer

A méréshez 5008 pontot használtak fel.

T

APICpCRs C

g 31 exp2

[6-18]

Miskolci Egyetem


31

Ahol:


C1 0,0362 0,0178

C2 1,0937 1,1870

C3 25,7240 23,931

A szerzők külön korrelációt készítettek a gáz relatív sűrűségének számítására 100 psi értékre

7,114log46010912,51 5 sep

sepggs

pTAPI

[6-19]

Glaso 1980-ban bemutatott matematikai formulája az oldott gáz mennyiségét az „ ”,

„ ” gáz relatív térfogatának, „p” nyomásnak és „T” hőmérsékletnek a függvényében adja

meg. Az Északi-tengerről származó negyvenöt féle kőolajmintán végzett kísérlete alapján

született az összefüggés, melynek átlagos hibája 1,48%.

[(

) ]

[6-20]

[ ] [6-21]

A Petrosky-Farshad féle formula számítógépes regresszión alapszik. A mexikói Gulf

mezőről származó olajmintákon végzett laboratóriumi mérések alapján Petrosky és

Farshad egy PVT adatbázist készített. Az alábbi összefüggést készítették el:

[(

)

]

[6-22]

[6-23]

Miskolci Egyetem


32

6.5. A teljes teleptérfogati tényező


A fenti ábra bal oldali fele azt szemlélteti, hogy buborékponti nyomáson az olaj és a benne

oldott gáz kitölt egy V1 térfogatot, a jobb oldalon viszont az látható, hogy ugyanazon

fluidum a cellanyomás csökkentése következtében egy V2 térfogatot tölt ki, ami nagyobb,

mint V1 a kioldódott gázmennyiség miatt, viszont az olaj térfogata lecsökkent, ugyanezen

ok miatt. Az alacsonyabb nyomáson az olaj által kitöltött térrész , a szabad gáz

mennyisége pedig a buborékponton oldott gáz mennyiségének és lecsökkent nyomáson

oldatban lévő gázmennyiség különbsége . A teljes térfogat adott nyomáson és

hőmérsékleten a totális teleptérfogati tényező értékével egyenlő.

[ ] [6-24]

Az alábbi ábra a totális- és az olaj teleptérfogati tényezőjének egymáshoz való viszonyát

mutatja a nyomás függvényében, jól látható, hogy a buborékpont fölött a két teleptérfogati

tényező értéke egyenlő, mivel nincs gáz a rendszerben. Ennél alacsonyabb nyomáson a

kettő közötti különbség megadja a szabad gáz mennyiségét adott nyomáson és

hőmérsékleten STB olajmennyiségre vonatkoztatva.

gáz / [6-25]

Miskolci Egyetem


33


6.6. Olajok izotermikus kompresszibilitása

Meg kell különböztetnünk kétféle kompresszibilitást melyek az alábbiak:

- Buborékpont fölötti nyomásokra vonatkozó kompresszibilitás

- Buborékponti nyomásoknál kisebb nyomásokra vonatkozó kompresszibilitás

Buborékpont fölötti nyomásokra az alábbi összefüggésekkel definiálható a

kompresszibilitás:

(

)

(

)

(

)

(

)

[6-26]

MV Moláris térfogat

Ezek az összefüggések megadják a folyadék térfogatának változását a nyomásváltozás

következtében konstans hőmérsékleten, megadott nyomástartományra integrálva

meghatározható a buborékpont fölött a sűrűség, térfogat, teleptérfogati tényező stb.

alakulása. Az ábra szemlélteti az olajokra általánosságban vonatkozó kompresszibilitás-

változást a nyomás függvényében.

Miskolci Egyetem


34


A buborékpont alatti nyomástartományban a kompresszibilitás teljesen eltér az előző

esetben tárgyaltaktól, mivel szabad gáz van a rendszerben és azzal is számolnunk kell. A

teljes térfogatváltozást a nyomás függvényében ebben az esetben a szabad gáz és az olaj

térfogatváltozásának összege adja a nyomás függvényében.

[(

) (

) ] [6-27]

A teljes nyomástartományra vonatkoztatva a kompresszibilitás nyomásfüggését az

alábbi ábra szemlélteti:


A függvényen egy szakadás látható a buborékponti nyomás értékénél, ami annak a

következmény, hogy az első megjelenő gázbuborék igen nagy változást okoz a

kompresszibilitás értékében. A kompresszibilitási tényező meghatározására a következő

négy módszer szeretném bemutatni:

Miskolci Egyetem


35

Standing 1974-ben az alábbi korrelációt mutatta be

938,12)(10141,7

1,79)(10347,4

64

3

10

b

bob

pp

pp

o ec

[6-28]

Vasquez-Beggs több mint 4000 mérési pont felhasználásával jutott az alábbi egyenlethez:

510

61,1218,1)460(2,175433,1

p

APITRc

gssb

o

[6-29]

Ahmed-féle módszer (1988):

s

p

oR

ec

07428745,140822,24841

4108473,1

[6-30]

Petrosky-Farshad-féle korreláció:

Petrosky és Farshad 1992-ben tett javaslatot a telítetlen olajok kompresszibilitási

tényezőjének meghatározására.

5906,06729,03272,01885,069357,07 )460(10705,1 pTAPIRc gsbo

[6-31]

6.7. Az olajok viszkozitása

A viszkozitásnak a folyadék által az áramlással szemben kifejtett ellenállást

jellemezzük. Ez a fizikai tulajdonság nélkülözhetetlen például áramlások számításánál. A

gyakorlatban általában használt mértékegység a [ ]. A nyomás és hőmérséklet egyaránt

befolyásolják értékét, méghozzá a növekvő hőmérséklettel és a csökkenő nyomással

csökken a viszkozitás. Az oldott gáztartalom szintén hatással van erre a jellemzőre, a

gázkiválás következtében fokozódik a viszkozitás, ennek következtében a buborékpont

alatti nyomástartományban a nyomás csökkenésével a viszkozitás szignifikánsan

Miskolci Egyetem


36

növekszik.


A nyomások szerint a viszkoztásoknak három csoportját tudjuk megkülönböztetni:

1. „Gáztalan-olaj” viszkozitás: A nyers olaj viszkoztása atmoszférikus nyomáson és

hőmérsékleten, ebben az esetben oldott gáz nincs a rendszerben.

Az ilyen típusú viszkozitás meghatározására számos korreláció született én négyet fogok

bemutatni.

Beggs és Robinson 1975-ben mutatták be a következő összefüggést, amely 460 mért

viszkozitás értéken alapszik.

110 X

od [6-32]

163,102023,00324,310

TAPIX [6-33]

Glaso 1980-ban az Északi-tengerről származó olajon végzett méréseket és az alábbi

formulát alkotta.

447,36)log(313,10

444,3

10

log10141,3

T

od APIT

[6-34]

Petrosky 1990-ben a Mexikói-öbölből származó olajmintával 118 mért adat

felhasználásával készítette el az összefüggését amely a következő:

82792,22)log(59388,4

10255,2

7

)log(103511,2

T

od APIT

[6-35]

Miskolci Egyetem


37

Labedi líbiai olajokon végzett méréseket és 1982-ben a következő összefüggéshez jutott:

6739,07013,4224,910 TAPIod

[6-36]

2. Telített olaj viszkozitás: Akkor beszélhetünk ilyen fajta viszkozitásról, ha az olaj

nyomása a buborékponti nyomással, hőmérséklete pedig a tároló hőmérsékletével egyezik

meg. Telített olajok viszkozitásának számítására a következőkben három módszert

ismertetek.

Chew and Connally az USA-ból, Kanadából és dél-Amerikából származó olajon végeztek

méréseket. 1959-ben mutatták be az általuk javasolt formulát:

B

odob A [6-37]

SR

A

00081,0

10

80,020,0

[6-38]

SR

B

00072,0

10

57,043,0

[6-39]

Beggs és Robinson 2073 mérési pont felhasználásával 1975-ben alkotta meg a következő

kifejezést:

B

obob A [6-40]

515,0

100

715,10

SRA

[6-41]

338,0

150

44,5

SRB

[6-42]

Petrosky a Mexikói-öbölből származó olajminták segítségével telített olaj viszkozitást is

meghatározott 1990-ben, ami a következő:

B

odob A [6-43]

SR

A

4100866,6

10

6165,01651,0

[6-44]

Miskolci Egyetem


38

SR

B

3101831,1

10

5109,05131,0

[6-45]

3. Telítetlen olaj viszkozitás: Ha az olaj nyomása a buborékponti nyomástól nagyobb, a

hőmérséklete pedig a tároló hőmérsékletével egyenlő, akkor telítetlen olaj viszkozitásról

beszélünk. Az ilyen fajta olaj viszkozitás meghatározására is számos módszer született és

azonban most négyet fogok bemutatni.

Beal 1946-ban az USA-ból származó olajon végzett méréseket és a következő

összefüggést tudta megalkotni:

56,06,1 038,0024,0(001,0 obobbobo pp

[6-46]

Vasquez és Beggs a Föld több pontjáról származó olajmintákon végzett méréseket, végül

1976-ban több mint 3500 mérési pont felhasználásával a következő formulát alkották meg:

55109,3187,1 106,2

p

p

b

obop

p

[6-47]

Labedi a líbiai olaj mintákon végzett mérések alapján telítetlen olaj viszkozitás

meghatározására is tett javaslatot, amely a következő:

1

1001976,0488,2

6151,09036,0

b

bodobo

p

ppAPI

[6-48]

Petrosky gáztalan olaj és telített olaj viszkozitás mellett telítetlen olaj viszkozitásra is tett

javaslatot 1990-ben.

obX log1 [6-49]

3

1

2

112 15036,14876,03322,10146,1 XXXX [6-50]

210103449,1 3 X

bobo pp [6-51]

Miskolci Egyetem


39

6.8. A felületi feszültség

Két különböző fázist elválasztó határfelület mentén a molekuláris erők nincsenek

egyensúlyban, ami annak a következménye, hogy az azonos típusú molekulák egyforma

erőt fejtenek ki egymásra egy-egy fázison felül, viszont a határfelületen különböző

minőségű anyagi részecskék találkoznak egymással, így ott az erőegyensúly megbomlik.

Az erőhatások ilyen típusú egyensúlyának hiányát felületi feszültségnek nevezzük. Ebből

adódik az, hogy a minimális felülete törekszenek a folyadékok. [ ]

mértékegységgel jellemezhető. A felületi feszültség kiszámítására kétféle módszer fogok

bemutatni.

Baker-Swerdloff és Beggs összefüggés (1955) :

Ezek az összefüggések az olaj és gáz közötti felületi feszültség meghatározására szolgál.

Először atmoszférikus nyomáson számolunk, majd egy nyomás korrekció segítségével a

felületi feszültséget a kívánt nyomáshoz illesztjük.

API 2571,039528

[6-53]

API 2571,05,37560

[6-54]

Ha a hőmérséklet nagyobb 560 °R, akkor Beggs javaslata szerint a végpontok értékét kell

használni. Az általa javasolt összefüggés a következő:

32

)528(68

560528

T

od

[6-55]

Ha a nyomás nagyobb mint az atmoszférikus nyomás, akkor a gáz az olajban oldódni fog,

ami a felületi feszültséget csökkenteni fogja. Baker és Swerdloff erre az esetre is készített

egy módszer:

p

od

goe

4106306,8

[6-56]

Miskolci Egyetem


40

Abdul-Majeed-féle korrelácó:

Abdul-Majeed 2000-ben bemutatta a Baker-Swerdloff-féle korreláció tovább fejlesztett

változatát.

APIod T 259,0085,38()10694,117013,1( 3

[6-57]

SR

od

goe

3108491,394362,0056379,0

[6-58]

Miskolci Egyetem


41

7. A víz tulajdonságai

A víz tulajdonságaival azért kell foglalkoznunk, mivel a kutak olaj és gáz mellett gyakran

vizet is termelnek. A kőolaj tárolókban a telepvíz előfordulhat mobil és nem mobil

formában. A víz PVT tulajdonságait a szerves és szervetlen összetevők jelenléte határozza

meg. A leggyakoribb szervetlen összetevő a nátrium, kalcium és magnézium kationok,

valamint a klór, hidrogén-karbonát és szulfát anionok. A víznél a gázhoz és az olajhoz

hasonlóan lehet számolni teleptérfogati tényezőt, viszkozitást,sűrűséget, kompresszibilitási

tényezőt, felületi feszültséget, valamint a gázok vízben való oldhatóságát.

7.1. A víz teleptérfogati tényezője

A víz teleptérfogati tényezője a következő kifejezéssel számolható ki:

[7-1]

ahol A1-A3 koefficiensek a következő kifejezéssel számítató ki:

2

321 )460()460( TaTaaAi [7-2]

gáz mentes olajra 1a - 3aértékei:

Ai a1 a2 a3

A1 0,9947 5,8·10-6

1,02·10-6

A2 -4,228·10-6

1,8376·10-8

-6,77·10-11

A3 1,3·10-10

-1,3855·10-12

4,285·10-15

Miskolci Egyetem


42

gázzal telített olaj 1a - 3aértékei:

Ai a1 a2 a3

A1 0,9947 6,35·10-5

8,5·10-7

A2 -1,093·10-6

-3,497·10-9

4,57·10-12

A3 -5,0·10-11

6,429·10-13

-1,43·10-15

McCain féle módszer:

( ) [7-3]

és

( )

( ) [7-4]

.

7.2. A víz viszkozitása

Meehan olyan korrelációt javasolt a víz viszkozitására, amely a nyomás és az oldott

sótartalom hatását is figyelembe veszi.

2313314,040564,8574,109( SSwT ww

D

S Tw )460()1072213,8 33 [7-5]

A p nyomás hatását az alábbi egyenlettel becsüljük meg:

[7-6]

Miskolci Egyetem


43

Brill és Beggs 1978-ban javasoltak egy egyszerűbb formulát, amely csak a hőmérséklet

hatását veszi figyelembe:

)460(10982,1)460(10479,1003,1exp 252 TTW [7-7]

7.3. A víz sűrűsége

A víz sűrűsége a hőmérséklet növekedésével csökken, a nyomás és a sótartalom

növekedésével viszont nő.

A víz sűrűségének meghatározására 1959-ben Long és Chierici tett javaslatot, amely az

oldott gáz figyelmen kívül hagyja.

SAtAtAAtAtAAw 6

2

543

2

210 )(

PASAA 876 )( [7-8]

Ahol:

0003,10 A

4

5 1049,1 A

5

1 1010,5 A 4

6 1000,1 A

6

2 1080,3 A 84,47 A

88,63 A

5

8 1033,5 A

2

4 1010,2 A

Szén-dioxid vagy szénsavas gáz jelenlétében a víz sűrűségét az alábbi képlettel számoljuk

ki:

w

gsw

wB

MR

0428,01

[7-9]

7.4. A víz izotermikus kompresszibilitási tényezője

Miskolci Egyetem


44

Brill és Beggs 1978-ban javaslatot tettek a víz izotermikus kompresszibilitási tényezőjének

meghatározására, az általuk javasolt képlet a szilárd anyagok és az oldott gáz hatását nem

veszi figyelembe.

62

321 10)( TCTCCCw [7-10]

Ahol:

- pC 000134,08546,31

- pC 7

2 1077,401052,0

- pC 105

3 108,,8109267,3

7.5. Gáz oldhatósága vízben

A következő összefüggéssel a gáz vízben való oldhatóságát tudjuk meghatározni:

[7-11]

Ahol :

-

-

Miskolci Egyetem


45

8. A nyomásesés és számításának módszerei

8.1. Egyfázisú áramlás

Állandó keresztmetszetű cső szakaszban az áramlási sebesség állandó, mivel a folyadékok

gyakorlatilag összenyomhatatlanok. Mivel az áramlási sebességben nem történik változás,

emiatt nincs változás a mozgási energiában sem, ezért az általános energia egyenlet is

ennek megfelelően módosul.

dg

vf

g

g

dl

dp

ee

2

sin2

[8-1]

Ez az egyenlet a nyomás gradienst fejezi ki ferde csőben történő folyadékáramlás esetén. L

hosszúságú csőre a nyomásesés a következőképpen számítható ki.

2310294,1sin144

1v

d

lf

lp

[8-2]

Vízszintes áramlás esetén a nyomás esést az alábbi egyenlettel fejezhetjük ki:

2310294,1 vd

lfp

[8-3]

8.2. Több fázisú áramlás jellemzése

Folyadékok többfázisú áramlásával már a 20. század elejétől foglalkoztak, az első általános

elmélet Versluys nevéhez fűződik. Az azóta tartó több évtizedes kutatómunka

eredményeként mára több, igen jó pontosságú elmélet áll rendelkezésre. A többfázisú

áramlás jóval összetettebb és bonyolultabb mint az egyfázisú áramlás ennek az okai:

1. Az áramlás alatt a közeg fajtérfogata a hőmérséklettel és a nyomással változni fog

2. A súrlódási veszteségek mellett siklási veszteségek is fel fognak lépni kétfázisú

függőleges áramlás esetén

Miskolci Egyetem


46

3. Az áramlási gradienst igen sok független változó határozza meg ilyenek például a

cső belső átmérője, a termelő cső ferdesége, a csőfal relatív érdessége, a folyadék

és gáz sűrűsége stb.

4. Többféle áramlási rendszerről beszélhetünk, mint buborékos- vagy habáramlás,

dugós áramlás, átmeneti áramlás és köd- vagy gyűrűs áramlás.

8.2.1. Az áramlási nyomás gradiens

A termelőcsőben felfelé áramló folyadék és gáz keveréke a Bernoulli-féle

energiaegyenlettel jellemezhető, ami a következő:

0

g

dpdh

g

dvv

g

dp f

. [8-4]

Ebből több matematikai művelet után a kétfázisú nyomás gradiens bázisegyenletét kapjuk

meg, ami nem más mint:

p

vvh

pg

dh

dp

gkk

f

k

1

. [8-5]

8.2.2. Több fázisú áramlási elméletek

Ebben a fejezetben néhány fontosabb több fázisú áramlásra vonatkozó elméletet fogok

bemutatni.

8.2.2.1. Poettmann és Carpenter módszer

Poettman és Carpenter ezt a módszer azért dolgozta ki, hogy a termelőcsőtalp és a kútszáj

között a nyomásváltozási vagy gradiens görbét kitudják számítani.

A nyomás gradiens: h

p

h

p v

k

[8-6]

Fajsúly: t

t

kB

gM

[8-7]

Miskolci Egyetem


47

A veszteség: gd

vf

h

p

i

kkv

2

2

[8-8]

Az f veszteségtényezőből veszteség görbét lehet levezetni.

A keverék áramlási sebessége: 22

22

2

785,0 i

to

kd

Bqv

[8-9]

A független változó: i

t

d

Mq 27,1

[8-10]

Ahhoz, hogy k -t meg tudjuk határozni, ismerni kell a többfázisú térfogattényezőt, ami a

következő:

wos

n

n

ot RRRTp

zTpBB

)(

[8-11]

A többfázisú tömegtényező pedig:

wowngnont RRM . [8-12]

8.2.2.2. Duns – Ros korreláció

A Duns és Ros féle korrelációt alapos laboratóriumi vizsgálatok előzték meg.

A nyomás gradiens: 11 C

h

pg

h

pf

k

[8-13]

h

p

p

vvvC

sg

sggsll

)(1

[8-14]

A dimenzió nélküli nyomás gradiens:

11 11 CC

gh

p

g

g

gh

p fml

f

l

k

l

[8-15]

Miskolci Egyetem


48

8.2.2.3. Orkiszewski elmélet

Orkiszewski a módszerét 148 kúton végzett mérési adat alapján és számos más elmélet

módosításával és kombinálásával készítette el.

Így a nyomás gradiens:

pA

qqh

pg

h

p

gmk

f

k

21

[8-16]

a tömegáram: Avq kkmk . [8-17]

Baxendell és Thomas az f görbét kiterjesztette nagy hozamú olajkutakra, Fancher és

Brown pedig tesztméréseket végeztek, amelyek alapján bebizonyították, hogy az f

tényező függ a gáz-folyadék viszonytól. Ezeken kívül számos más elmélet is ismert, mint

például Beggs-Brill, Hagedorn-Brown elmélet, de léteznek mechanisztikus elméletek is,

amelyek közül a legismertebb modellek: Hasan-Kabir, Ansari és társai, Chokshi, Schmidt

és Doty, ezeket azonban a szakdolgozatom terjedelmének korlátozottsága miatt nem fejtem

ki.

Miskolci Egyetem


49

9. Számítás

A nyomásváltozási görbék meghatározásához elengedhetetlen a fluidumok PVT

tulajdonságainak ismerete. Amennyiben ezek a tulajdonságok nem vagy csak részben

állnak rendelkezésünkre különböző korrelációkat alkalmazunk. A különböző korrelációk

különböző eredményt adnak, amely befolyásolja a nyomásváltozási görbét.

Szakdolgozatom számítási részében először két létező magyarországi kút adatai alapján

különböző korrelációs módszerekkel meghatároztam az egyes fizikai tulajdonságokat,

majd kiszámítottam a termelőcsőben fellépő nyomásesését. A kiszámított nyomásesés

alapján hasonlítottam össze a különböző PVT korrelációs egyenleteket, végül

megvizsgáltam a korrelációk laboratóriumi mérési eredményekhez illesztésének hatását. A

dolgozatom utolsó részében a különböző PVT korrelációs egyenletek eredményeit,

összehasonlítottam laboratóriumban mért eredményekkel. Számításaim során elsősorban a

Prosper nevű programot használtam.

A Prosper egy olyan program, amelynek segítségével az olaj és gáziparban előforduló

legtöbb féle kúttípust modellezni tudjuk. Kellő pontossággal és gyorsasággal tudjuk

kiszámítani vele a felszínen és a kútban lévő csővezeték hidraulikáját, valamint a

hőmérséklet viszonyait. A program alkalmas kúttervezésre, meglévő kutak termelésének

optimalizálás, valamint a jövőbeni változások hatását is modellezhetjük vele. A programba

több PVT korrelációs módszert is beépítettek, amelyekkel PVT tulajdonságokat és

nyomásveszteségeket számíthatunk, azonban táblázatos formában saját korrelációkat is be

tudunk vinni.

9.1. X-1. jelű kút

Az X-1 jelű kutam egy felszálló olajkút, amelynek a rétegei: eocén konglomerátum,

homokkő, triász mészkő.

Miskolci Egyetem


50

A számítások előtt a Prosperbe be kell vinnünk a kút adatokat, amelyek a következők:

1. táblázat X-1 jelű kút adatai (a Szerző saját szerkesztése)

A viszkozitás számítására szintén vannak a programba beépített korrelációk, én a Beal és

társai féle módszert használtam. A hat beépített PVT korreláció közül azt a négyet

használtam a nyomásesés számításokhoz, amelyet a 6. fejezetben bemutattam, amelyek a

következők:

- Standing féle

- Vasquez-Beggs féle

- Glaso- féle

- Petrosky-Farshad féle korrelációk.

A nyomásesés számításnál a Duns-Ros féle korrelációt használtam, mert ezt a módszert

precíz laboratóriumi méréseken alapszik. Levegővel, vízzel és különböző olajakkal 4000

mérést végeztek, úgyhogy a hőmérsékleteket és a nyomást több pontban is megmérték,

melynek eredményeként 9000 nyomás gradiens értéket kaptak. Méréseik során az áramlási

képeket is figyelték. Ez a korreláció mind száraz és mind nedves olaj-gáz keverékre

alkalmazható.

Termelési gáz-olaj viszony 37,25 Sm3/Sm

3

Az olaj relatív sűrűsége 851 kg/m3

A gáz relatív sűrűsége 1,13 [-]

A víz sótartalma 37292 ppm

CO2 tartalom 50 mol%

N2 tartalom 5 mol%

MD (Measured Depth) 2330 m

TVD(True Vertical Depth) 2329,9 m

Réteg hőmérséklet 0 m 2329,9 m

20 °C 131,41 °C

Kútfej nyomás 41 bar

Termelőcső belső átmérő 0,062 m

Miskolci Egyetem


51

Az általam választott négy szerző által javasolt PVT korrelációval és a program

segítségével kiszámoltam a nyomáseséseket, amelyek a következők lettek:

Standing féle korreláció esetén:

18. ábra. Nyomásesés görbe Standing PVT korrelációval

Vasquez-Beggs féle korreláció esetén:

19. ábra. Nyomásesés görbe Vasquez-Beggs PVT korrelációval

Miskolci Egyetem


52

Glaso féle korreláció esetén:

20. ábra. Nyomásesés görbe Glaso PVT korrelációval

Petrosky-Farshad féle korreláció esetén:

21. ábra. Nyomásesés görbe Petrosky-Farshad PVT korrelcióval

Ezt követően a négy különböző PVT korreláció segítségével kiszámolt nyomásesés

görbéket összehasonlítottam laboratóriumban mért eredményekhez és a Grapher nevű

program segítségével grafikusan ábrázoltam.

Miskolci Egyetem


53

Ezek a mért adatok a következők:

Mélység

(m)

Nyomás

(bar)

10 42.09

800 10.96

1500 155.04

2200 208.39

2329.93 218.22

2. táblázat Mért adatok X-1 jelű kútnál

(a Szerző saját szerkesztése)

22. ábra. Nyomásesés görbék összehasonlítása

A 22. ábrán a termelőcsőben lévő nyomásokat ábrázoltuk a mélység függvényében, a

nyomások kiszámításához más-más PVT korrelációkat használtam. Az adott mélységben

mért nyomásokat a melléklet 1-4. táblázata foglalja össze.

Miskolci Egyetem


54

A 2. táblázat mért nyomásértékeit interpoláltam a közbenső mélységekre, majd a kapott

nyomásértékeket összehasonlítottam a különböző korrelációk segítségével számított

nyomásértékekkel melyek a melléklet 1-4. táblázatában találhatók) A mért és számított

nyomások közötti különbséget az alábbi négy táblázat foglalja össze.

Standing

Vasquez-Beggs

0

0

0.74

0.06

1.43

0.92

1.48

1.32

1.66

1.92

1.36

2.08

0.9

2.15

0.17

2.2

0.35

2.31

0.74

2.58

0.96

3.05

Glaso

Petrosky-Farshad

0

0

1.05

0.62

2.16

2.14

2.68

1.04

3.37

1.08

3.61

0.65

3.72

0.07

3.8

0.8

3.91

1.41

4.47

1.88

4.61

2.17

3-6. táblázat. Nyomásérték különbségek illesztés nélkül ( a Szerző saját szerkesztése)

A 22. ábráról jól látható, hogy a különböző korrelációkkal kiszámolt nyomásesés görbék

alig különböznek egymástól. A mért kúttalp nyomáshoz képest a Standing és a Petrosky-

Miskolci Egyetem


55

Farshad féle módszer alul még a Vasquez-Beggs és a Glaso féle korreláció felülbecsülte a

nyomásokat. Az azonban mind a táblázatokból, mind pedig a grafikonról látható, hogy a

termelőcső mentén a nyomásokban nincs nagy különbség.

9.2. X-2. jelű kút

Az előzőhöz hasonlóan az X-2. jelű kút is felszálló olajkút, ahol a réteg triász mészkő.

Az első számításhoz hasonlóan itt is a kút adatok bevitelével kezdtem a számításomat, ezek

az adatok a következők:

Termelési gáz-olaj viszony 23,5 Sm3/Sm

3

Az olaj relatív sűrűsége 841 kg/m3

A gáz relatív sűrűsége 1,1

A víz sótartalma 10000 ppm

CO2 tartalom 42,1 mol%

N2 tartalom 6,2 mol%

MD (Measured Depth) 2625 m

TVD(True Vertical Depth) 2625 m

Réteg hőmérséklet 0 0 2625 m

20 °C 145,1°C

Kútfej nyomás 54 bar

Termelőcső belső átmérő 0,062 m

7. táblázat X-2 jelű kút adatai (a Szerző saját szerkesztése)

A viszkozitás kiszámítására ebben az esetben is a Beal és társai féle korrelációt,

nyomásesés számításra pedig szintén a Duns-Ros féle módszert használtam. A kút adatok

bevitele és a korrelációk kiválasztása után a programmal kiszámítottam a

nyomásviszonyokat, amelyhez a PVT tulajdonságokat szintén Standing, Vasquez-Beggs,

Glaso és Petrosky-Farshad korrelációi alapján határoztam meg.

Miskolci Egyetem


56

Az alábbi nyomásesés görbéket kaptam:

Standing féle korreláció esetén:

23. ábra. Nyomásesés görbe Standing PVT korrelációval

Vasquez-Beggs féle korreláció esetén:

24. ábra. Nyomásesés görbe Vasquez-Beggs PVT korrelációval

Miskolci Egyetem


57

Glaso féle korreláció esetén:

25. ábra. Nyomásesés görbe Glaso korrelációval

Petrosky-Farshad féle korreláció esetén:

26. ábra. Nyomásesés görbe Petrosky-Farshad korrelációval

Ahogy az előző kút esetén itt is összehasonlítottam a négy féle PVT korrelációval kapott

nyomásesés görbéket mérési eredményeken alapuló nyomásesés görbével. A mérési

eredmények táblázatosan összefoglalva:

Miskolci Egyetem


58

Mélység

(m)

nyomás

(bar)

10 54.4

100 57.7

300 74.3

500 90.3

1000 129.9

2000 206.06

2500 242.8

2550 246.4

2600 250.1

2625 252.2

8. táblázat Mért adatok az X-2 jelű kútnál (a Szerző saját szerkesztése)

27. ábra. Nyomásesés görbék összehasonlítása

Miskolci Egyetem


59

A görbék megrajzolásához a melléklet 5-8. táblázatában szereplő nyomás és mélység

értékeket használtam.

Az előző esethez hasonlóan a különböző PVT korrelációk itt sem okoztak nagy eltéréseket

a nyomásesés számításban. Azt azonban egyértelműen lehet látni a 27. ábráról, hogy ennél

a kútnál mind a négy módszer a mért eredmények felé becsli a kúttalp nyomást. A fenti

négy táblázatból látható, hogy a nyomásban ennél a kútnál sincs nagy eltérés.

Ennél a kútnál is interpoláltam a 8. táblázat mért nyomás értékeit a közbenső mélységekre,

majd a kapott nyomás eredményeket összehasonlítottam a számított nyomásértékekkel,

ezeknek a különbségét a különféle korrelációk esetén a 9-12. táblázat foglalja össze.

Standing

Vasquez-Beggs

0

0

2.96

3.02

3.74

3.92

2.98

3.33

1.9

2.47

1.14

1.98

0.87

2.02

0.96

2.48

1.12

3.04

1.12

3.5

0.87

3.74

0.66

4.04

0.86

4.77

Miskolci Egyetem


60

Glaso

Petrosky-Farshad

0

0

3.19

2.83

4.37

3.45

4.04

2.56

3.45

1.39

3.22

0.57

3.52

0.27

4.21

0.37

5.01

0.56

5.69

0.63

6.13

0.47

6.64

0.37

7.56

0.69

9-12. táblázat. Nyomásérték különbségek illesztés nélkül (a Szerző saját szerkesztése)

Szakdolgozatom következő részében a különféle PVT korrelációkat laboratóriumban, két

különböző hőmérsékleten mért eredményekhez illesztettem. Erre azért van szükség, hogy

az illesztési pontokban a korrelációk minél jobban megközelítsék a mérési eredményeket,

és ennek következtében pontosabb számítási eredményeket kapjunk.

A mért eredmények az X-1. jelű kút esetén:

Hőmérséklet (°C)

67,04 °C 131,4 °C

Buborékponti nyomás (bar) 64 71,8

Az olaj teleptérfogati tényezője

(m3/Sm

3) 1,12 1,24

Termelési gáz-olaj viszony (Sm3/Sm

3) 37,25 37,25

az olaj viszkozitása (mPas) 1,54 0,51

13. táblázat Mért eredmények az illesztéshez az X-1.jelű kút esetén (a Szerző saját

szerkesztése)

Miskolci Egyetem


61

Ezeket a mért adatokat feltöltöttem a Prosperbe, ezt követően az ezekhez illesztett PVT

korrelációkkal ismét kiszámoltam a termelőcsőben lévő nyomásviszonyokat. Az

összehasonlításhoz szintén a 2. és a 8. táblázatban összefoglalt mért adatokat használtam.

A 28. ábrán a mért adatok és az illesztett PVT adatok által meghatározott nyomás görbék

láthatóak.

Az termelőcső mentén az illesztett PVT korrelációkkal számolt nyomásokat a mellékletben

a 9-12 táblázat foglalja össze.

28. ábra Illesztett korrelációkkal számolt nyomásesés görbék az X-1.jelű kút esetén

A 28. ábrán látható, hogy a különböző PVT korrelációkkal meghatározott nyomásgörbék

ebben az esetben is jól megközelítik egymást a diagrammon.

Miskolci Egyetem


62

Ennél a kútnál is összehasonlítottam a mért nyomás adatokat a már illeszett korrelációk

felhasználásával kiszámolt nyomás értékekkel. A különbségeket a 14-17. táblázatban

foglaltam össze. Azt vizsgáltam, hogy illesztés után a számított kúttalp nyomások jobban

közelítik-e a mért kúttalp nyomás értékeket.

Standing

Vasquez-Beggs

0

0

1.01

0.82

2.48

2.18

3.1

2.72

3.64

3.22

3.51

3.08

3.05

2.66

2.09

1.79

1.25

1.05

0.46

0.38

0.21

0.16

Glaso

Petrosky-Farshad

0

0

0.44

1.46

1.59

2.63

2.02

3.02

2.49

3.43

2.36

3.24

1.98

2.8

1.24

1.96

0.64

1.28

0.11

0.68

0.27

0.23

14-17. táblázat Nyomásértékek különbsége illesztés után (a Szerző saját szerkesztése)

Miskolci Egyetem


63

Az illesztett elvégzése után a kúttalpon lévő nyomásban láthatóan kisebbek lettek a

különbségek, az illesztést követően láthatóan közelebb kerültek a számított értékek a

mértekhez a kúttalpra vonatkoztatva.

Az X-2 jelű kút esetén is ugyanígy illesztettem a PVT adatokat a mérési eredményekhez,

amelyek táblázatosan összefoglalva az alábbiak:

Hőmérséklet (°C)

30 °C 145,1 °C

Buborékponti nyomás (bar) 40,7 53,48

Az olaj teleptérfogati tényezője (m3/Sm

3) 1,1 1,2

Termelési gáz-olaj viszony (Sm3/Sm

3) 23,52 23,52

az olaj viszkozitása (mPas) 3,25 0,38

18. táblázat Mért eredmények az illesztésekhez az X-2 jelű kút esetén

(a Szerző saját szerkesztése)

Az adatok bevitele után a nyomásviszonyok meghatározása következett, a már illesztett

PVT tulajdonságok felhasználásával. Az eredményeimet ennél a kútnál is egy diagrammon

belül ábrázoltam.

A nyomásviszonyok alakulását az X-2. jelű kút esetében a termelőcső mentén

a melléklet 13-16. táblázata szemlélteti.

Miskolci Egyetem


64

29.ábra. Illesztett korrelációkkal számolt nyomásesés görbék az X-2. jelű kút esetén

Az előzőhöz hasonlóan ebben az esetben is a számított eredmények a mért eredményekhez

nagyon hasonlóak. Az ábrából látni lehet, hogy a négy korreláció közül három a Standing,

a Glaso és a Vasquez-Beggs féle módszer esetén a görbék 1000 m alatti mélységekben

közel egybeesnek egymással. A Petrosky-Farshad módszer kezdetben a másik három

módszerrel szinte egybeesett, azonban a kúttalphoz közeledve némileg eltér a többitől. A

kúttalp nyomások közel egyenlők, Petrosky és Farshad azonban a mért eredményekhez

képest felülbecsülte.

Itt is táblázatosan foglaltam össze a mért illetve az illesztett korrelációkkal számolt

nyomások értékeit, amelyeknek a különbségeit a 19-22. táblázat mutat. Azt vizsgáltam,

hogy mennyire közelítenek a mért eredményekhez az illesztés után a nyomásesések.

Miskolci Egyetem


65

Standing

Vasquez-Beggs

0

0

2.83

2.75

3.41

3.21

2.45

2.16

1.16

0.8

0.19

0.21

0.29

0.71

0.42

0.83

0.47

0.86

0.68

1.02

1.15

1.41

1.57

1.74

1.59

1.66

Glaso

Petrosky-Farshad

0

0

2.86

3.28

3.49

4.48

2.58

4.07

1.36

3.27

0.47

2.75

0.07

2.65

0.02

2.87

0.06

3.11

0.06

3.17

0.44

2.94

0.77

2.73

0.69

2.91

19-22. táblázat Nyomásérték különbségek az illesztés után (a Szerző saját szerkesztése)

A fenti táblázatból kiderül, hogy az illesztés elvégzése után a Glaso és a Vasquez-Beggs

féle összefüggés esetén a kúttalp nyomás jobban közelíti a mért eredményt, viszont ez

Miskolci Egyetem


66

Standing és Petrosky-Farshad korrelációja esetén nem mondható el. Ennek lehetséges oka,

hogy az illesztés következtében az eltolt korreláció az illesztési ponton jól illeszkedik,

viszont a többi ponton nem.Meglehet állapítani, hogy a termelőcső mentén mért nyomások

illesztések nélkül is jól közelítik a mért nyomásértékeket. Amennyiben rendelkezésünkre

állnak mért eredmények, lehetőleg minél több ponton érdemes az illesztést elvégezni a

pontosabb eredmény érdekében. Az általam vizsgált négy féle korreláció esetén nincsenek

nagy különbségek a nyomás értékekben, így mindegyik módszer nyugodtan használható

nyomáseséshez szükségek PVT adatok számítására.

9.3. PVT korrelációs egyenletek eredményeinek összehasonlítás mérési

eredményekkel

Szakdolgozatom e feladatához először az olaj buborékponti nyomására, teleptérfogati

tényezőjére és oldott gáz-olaj viszonyára gyűjtöttem össze különböző laboratóriumban

mért értékeket. Amelyeket egy táblázatban foglaltam össze:

Rs

(scf/STB)

γg (-

)

API

(°API)

T

(°F)

Pb

(psi)

Bo

(bbl/STB)

1. mért 780 0.868 40.4 220 2620 1.483

2. mért 620 0.973 29.4 220 2695 1.382

3. mért 1450 0.793 42.9 245 4498 1.846

4. mért 1205 0.832 38.9 271 4244 1.63

5. mért 108 1.124 33.8 124 377 1.093

6. mért 86 0.85 32.1 146 520 1.088

7. mért 770 0.729 44.8 210 2247 1.45

8. mért 889 0.849 43.3 147 2420 1.474

9. mért 459 0.65 22.3 211 3814 1.23

10. mért 267 1.173 34.8 210 1126 1.217

11. mért 853 1.158 41.7 230 2850 1.515

12. mért 1258 1.033 40.8 230 3748 1.755

13. mért 1124 1.023 41.5 230 3493 1.68

14. mért 950 0.98 31.7 230 3501 1.589

15. mért 1623 0.761 39 250 5405 1.918

23. táblázat (a Szerző saját szerkesztése)

Miskolci Egyetem


67

Ezután ezekkel a mért adatokkal kiszámoltuk a buborékponti nyomást, az oldott gáz-olaj

viszonyt, és az olaj teleptérfogati tényezőjét Standing, Vasquez-Beggs, Glaso és Petrosky-

Farshad korrelációja alapján. Amelynek eredményeit a mellékletben elhelyezett 17-20.

táblázat mutatja.

A mért és a számított eredmények közötti különbséget az egyes mért pontokon a 24-27.

táblázatban foglaltam össze.

Standing esetén:

különbségek

Standing

Rs

(scf/STB)

Pb

(psi)

Bo

(bbl/STB)

1 mért ponton 34.78 109.02 0.01

2 mért ponton 25.06 102.96 0.03

3 mért ponton 4.51 26.79 0.06

4 mért ponton 44.67 120.84 0.15

5 mért ponton 2.64 22.71 0.01

6 mért ponton 21.62 107.39 0.01

7 mért ponton 89.30 229.89 0.00

8 mért ponton 74.84 173.60 0.03

9 mért ponton 62.93 403.40 0.03

10 mért ponton 74.36 227.20 0.00

11 mért ponton 372.93 762.38 0.12

12 mért ponton 212.65 473.79 0.12

13 mért ponton 247.56 550.82 0.10

14 mért ponton 12.08 22.63 0.04

15 mért ponton 122.51 350.26 0.07

24.táblázat (a Szerző saját szerkesztése)

A 24. táblázat a mért és számított pontok közötti különbséget szemlélteti Standing esetén.

A dolgozatom feladata volt, hogy hasonlítsam össze a PVT korrelációk eredményeit mérési

eredményekkel, ezt úgy oldottam meg, hogy egy grafikon x tengelyén a mért még y

tengelyén a számított pontokat ábrázoltam. Egy 45°-os egyenessel azokat a pontokat

kötöttem össze ahol a mért és számított eredmények megegyeznek. A grafikonon

Miskolci Egyetem


68

feltüntetett pontok minél jobban közelítik ezt a 45°-os egyenest, annál pontosabb az adott

korrelációs módszer. Ezeket a grafikonokat a mellékletben a 8-24. ábra szemlélteti.

Standing esetén ezeket a grafikonokat a melléklet 8-10. ábrája mutatja.

Vasquez-Beggs esetén:

különbségek

Vasquez-Beggs

Rs

(scf/STB)

Pb

(psi)

Bo

(bbl/STB)

1 mért ponton 47.42 147.14 0.12

2 mért ponton 15.21 60.47 0.09

3 mért ponton 134.23 392.40 0.17

4 mért ponton 131.75 443.29 0.07

5 mért ponton 16.43 57.02 0.04

6 mért ponton 4.19 19.55 0.05

7 mért ponton 157.14 481.33 0.09

8 mért ponton 21.59 55.11 0.06

9 mért ponton 2.31 15.62 0.02

10 mért ponton 36.83 114.33 0.09

11 mért ponton 253.76 557.34 0.12

12 mért ponton 66.62 152.97 0.17

13 mért ponton 112.19 263.23 0.16

14 mért ponton 80.57 293.50 0.15

15 mért ponton 260.17 868.36 0.16


A 25. táblázatból láthatóak a mért és számított PVT tulajdonságokban való eltérések

Vasquez-Beggs esetén. Ebben az esetben is ábrázoltam grafikonon a mért és számított

eredmények közötti különbséget, amelyet a mellékletben a 11-13. ábrán láthatunk.

Glaso esetén:

Glaso esetén ezek a különbségek a 26. táblázatban, a grafikusan ábrázolt különbségek

pedig a melléklet 14-16. ábráján láthatóak.

Miskolci Egyetem


69

különbségek

Glaso

Rs

(scf/STB)

Pb

(psi) B(bbl/STB)

1 mért ponton 65.68 198.37 0.01

2 mért ponton 56.47 220.37 0.01

3 mért ponton 71.09 164.01 0.01

4 mért ponton 44.65 118.41 0.11

5 mért ponton 13.94 50.38 0.03

6 mért ponton 24.74 130.72 0.03

7 mért ponton 196.67 633.13 0.02

8 mért ponton 135.99 361.41 0.02

9 mért ponton 37.58 251.37 0.00

10 mért ponton 56.55 198.95 0.02

11 mért ponton 233.19 522.39 0.09

12 mért ponton 78.43 168.13 0.08

13 mért ponton 108.14 241.15 0.07

14 mért ponton 95.91 296.83 0.01

15 mért ponton 91.07 211.49 0.01

26. táblázat. ( a Szerző saját szerkesztése)

Petrosky-Farshad esetén:

Petrosky-Farshad korrelációit vizsgáltam utoljára. A 27. táblázatból lehet látni a

különbségeket. A melléklet 17-13. ábráján pedig a mért és számított eredmények eltérését

szemléltettem

Miskolci Egyetem


70

különbségek

Petrosky-Farshad

Rs (scf/STB) Pb(psi)

Bo

(bbl/STB)

1 mért ponton 26.10 78.83 0.04

2 mért ponton 15.54 59.29 0.02

3 mért ponton 66.94 176.54 0.03

4 mért ponton 73.69 227.52 0.06

5 mért ponton 104.58 234.42 0.03

6 mért ponton 84.63 366.81 0.03

7 mért ponton 147.70 448.12 0.04

8 mért ponton 27.58 80.98 0.00

9 mért ponton 7.68 45.47 0.00

10 mért ponton 55.91 180.16 0.04

11 mért ponton 286.63 614.03 0.03

12 mért ponton 119.23 264.96 0.01

13 mért ponton 155.96 351.73 0.00

14 mért ponton 62.85 204.32 0.03

15 mért ponton 157.92 476.70 0.03


A grafikonokon látható eltéréseknek egyik oka lehet, hogy a kutatók különböző nyomás és

hőmérséklet tartományokra fejlesztették ki a korrelációikat, valamint az, hogy különböző

minőségű olajakat vizsgáltak.

A teleptérfogati tényező számításánál mind a négy korreláció esetén hasonló eltérések

láthatók, így mindegyik korreláció megbízható eredményt ad ennek az adatnak a

meghatározására.

Buborékponti nyomás esetén a Standing féle korreláció esetén a legnagyobb még Glaso és

Petrosky-Farshad féle módszer esetén a legkisebb eltérések tapasztalhatóak.

Oldott gáz-olaj viszony számításánál is közel egyforma eltérések tapasztalhatóak a

különböző kutatók módszereinél.

Miskolci Egyetem


71

9.4. Számított viszkozitás összehasonlítása mért eredményekkel

Feladatom ezen részéhez először különböző hőmérsékleteken mért viszkozitás értékeket

gyűjtöttem össze, amelyeket a 28. táblázat foglal össze

28.táblázat ( a Szerző saját szerkesztése)

Én csak gáztalan olaj viszkozitásokat számoltam és hasonlítottam össze mért

eredményekkel, amelyre a szakdolgozatom 6. fejezetében 4 féle korrelációt mutattam be. A

négy féle korrelációval kiszámolt viszkozitás értékek a következők lettek:

Beggs-

Robinson Petrosky Glaso Labedi

5.04 2.86 2.90 3.24

3.33 2.29 2.22 2.82

4.75 2.69 2.71 2.99

4.93 2.74 2.77 3.03

1.28 1.21 1.05 1.86

1.30 1.22 1.06 1.87

0.82 0.80 0.67 1.27

1.37 1.15 1.02 1.52

1.55 1.25 1.12 1.59

0.70 0.70 0.58 1.13

0.60 0.61 0.50 1.03

1.91 1.39 1.28 1.62


Az előzőekhez hasonlóan itt is megvizsgáltam a mért illetve a számított értékek közötti

különbségeket. Ezt a 30. táblázatban foglaltam össze.

Miskolci Egyetem


72

Különbségek

Beggs-Robinson Petrosky Glaso Labedi

2.34 0.16 0.20 0.54

1.33 0.29 0.22 0.82

2.15 0.09 0.11 0.39

2.23 0.04 0.07 0.33

0.32 0.39 0.55 0.26

0.50 0.58 0.74 0.07

0.58 0.60 0.73 0.13

0.03 0.25 0.38 0.12

0.35 0.05 0.08 0.39

0.20 0.20 0.32 0.23

0.00 0.01 0.10 0.43

0.41 0.11 0.22 0.12


A fenti táblázatból lehet látni, hogy egyes helyeken a legnagyobb eltéréseket a Beggs-

Robinson által javasolt korreláció adja, de ugyanakkor itt van olyan pont is, ahol nincs

különbség a mért és a számított eredményben. Mind a négy szerző esetén kis eltérések

tapasztalhatóak, így viszkozitás számításra mind a négy módszer megbízható eredményt

fog adni.

Miskolci Egyetem


73

Összefoglalás

Szakdolgozatom megírása során fő célom a szénhidrogének PVT tulajdonságainak

bemutatása, valamint a különböző korrelációk mérési eredményekkel való összehasonlítása

volt.

A szakirodalom kutatás után két termelő kútra elvégeztem a szükséges számításokat,

meghatároztam a nyomásváltozási görbét, majd az eredményeimet táblázatokban és

grafikonokon ábrázoltam.

A kapott eredmények vizsgálata után megállapítható, hogy az általam választott négy

korrelációs módszer szerint számított PVT tulajdonságokban nincs nagy eltérés, így

mindegyiket nyugodtan lehet alkalmazni nyomásesés számításához.

Miskolci Egyetem


74

Summary

My main purpose while writing my thesis was to describe the PVT properties of

hydrocarbons and to compare the different correlations to measured data.

After researching the literature I performed the necessary calculations for two production

wells, then I determined the pressure traverse, finally I showed the results in tables and

graphs.

After examining these results, it can be stated that there is no significant difference

between the PVT properties calculated using the four correlations I chose, thus any of them

can be used for pressure drop calculations.

Miskolci Egyetem


75

Köszönetnyilvánítás

Hálámat fejezem ki egyetemi konzulensemnek dr. Turzó Zoltán egyetemi docensnek, aki

szakdolgozatom írása során, hasznos tanácsokkal látott el, hibáimra felhívta a figyelmem

és segítőkészen támogatott.

Továbbá köszönettel tartozom ipari konzulensemnek, Jászapáti Istvánnak, hogy elvállalta a

konzulensi feladatot, a kötelező nyári szakmai gyakorlatomat még tartalmasabbá tette,

valamint segítette munkámat.

Nem kisebb köszönet jár a Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet minden

Munkatársának, akikhez szakdolgozatom írása során mindig nyugodtan fordulhattam.

Miskolci Egyetem


76

Irodalomjegyzék

J.Török-L.Fürcht-T.Bódi – PVT Properties of Reservoir Fluids, Miskolc Egyetemváros

1995 [1]

Dr. Bódi Tibor - Rezervoármérnöki alapok, Miskolc 2006 [2]

William D. McCain – The Properties of Petroleum Fluids, PennWell kiadó, Oklahoma [3]

Takács Gábor – Gas Lift Manual - 2. Production Engineering fundamentals, PennWell

kiadó, Oklahoma, 2005

Tarek Ahmed – Reservoir Engineering Handbook

Ali Danesh – PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids, Heriot Watt

University, Edinburgh, Scotland

Szilas A.Pál – Kőolaj és Földgáz termelése és szállítása I. – Termelés kutakból, Akadémiai

kiadó, Budapest, 1985

Larry W. Lake – Petroleum Engineering Handbook – Volume I. general Engineering, SPE

tartalomjegyzék - university of...

Documents