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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
TARIFACIÓN Y REGULACIÓN SECTORIAL ELÉCTRICA
Apuntes de Cátedra
MCs. Ing. Armengol Blanco Benito
Octubre, 2001 Oruro, Bolivia
ii
Índice
Índice ii
I MICROECONOMIA 1
1.1 Introducción 1
1.2 Teoría Microeconómica 1
1.3 Teoría Macroeconómica 1
1.4 Precio 1
1.5 Mercado 2
1.6 Demanda 2
1.6.1 Curva de Demanda 2 1.7 La Elasticidad de la Demanda 3
1.8 La Oferta 4
1.9 Elasticidad de la Oferta 4
1.10 El Equilibrio 5
1.11 El Equilibrio de la Empresa 5
1.11.1 Ingreso Marginal 5
1.11.2 Costo Marginal 6
1.12 Monopolio 7 1.12.1 Monopolio Discriminatorio 7
1.13 Oligopolio 7
1.14 Mercado Cautivo 7
1.15 Economías de Escala 8
1.16 Subaditividad de Costos 8
II DESREGULACIÓN DEL SECTOR ELÉCTRICO 9
2.1 Introducción 9
2.2 Industria Eléctrica Tradicional 9
2.3 Industria Eléctrica Emergente 12
2.4 Desregulación del sector eléctrico en el Reino Unido, UK 13 2.4.1 Industria Eléctrica Emergente del Reino Unido, UK 14
iii
2.4.2 Organización del Sistema Eléctrico de UK, después de la privatización. 14 2.4.3 Regulación 15 2.4.4 ¿Cómo Funciona Económicamente el Sistema? 15 2.4.5 La compañía de transporte, National Grid Company, NGC 16
III LEY DE ELECTRICIDAD 17
3.1 Introducción 17
3.2 Instituciones 17
3.3 Principios 18 3.4 Definiciones 19
3.5 División y Limitaciones a la Propiedad 21
3.6 Comité Nacional de Despacho de Carga, CNDC 21 3.6.1 Funciones del CNDC 22 3.6.2 Operación de la Generación 22
3.6.2.1 Obligaciones de la Generación 22 3.6.3 Operación de la Transmisión 23
3.6.3.1 Obligaciones de la Transmisión 23 3.6.3.2 Precios Máximos de Transmisión 23
3.6.4 Obligaciones de la Distribución 23 3.6.4.1 Precios Máximos de Distribución 24
3.7 Precios Sujetos a Regulación 24 3.8 Precios de Generador a Distribuidor – Precios de Nodo 24
3.9 Precios Máximos de Distribución 25
3.10 Superintendencia de Electricidad, SIE. Atribuciones Específicas 26
IV CÁLCULO DE COSTOS MARGINALES DE CORTO PLAZO 28
4.1 Introducción 28
4.2 Costos Marginales Instantáneos en Sistemas Eléctricos 28 4.2.1 Modelo Centrales Térmicas 29 4.2.2 Modelo Centrales Hidráulicas 30 4.2.3 Modelo Energía no Servida 31 4.2.4 Modelación de la Red 32 4.2.5 Modelación de Pérdidas 32 4.2.6 Modelación de Corredores 33
4.3 Modelo Matemático 34 4.3.1 Algoritmo Lineal 37 4.3.2 Algoritmo no Lineal 39
4.4 Factores de Penalización 39
iv
4.4.1 Ecuaciones de Coordinación 40
4.4.2 Evaluación Aproximada de Pérdidas 40 4.4.3 Flujo de Potencia en Continua 40 4.4.4 Fórmulas de Pérdidas (Coeficientes B) 41 4.4.5 Evaluación de Factores de Penalización 42
4.5 Determinación de los Factores de Penalización, Aplicación Tradicional 42
4.6 Factores de Penalización, Aplicación para Tarifación 43 4.7 Metodologías Clásicas de Evaluación Explícita 43
4.9 Ejemplo de Aplicación [3] 47
V TARIFACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN 48
5.1 Introducción 48 5.2 Libre Acceso a Transmisión 48
5.3 Formas de Financiamiento del Sistema de Transmisión 49 5.3.1 Transacciones "Wheeling" 49 5.3.3 Tarifación a Costo Marginal de largo Plazo 52
VI TARIFACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN 53
6.1 Introducción 53
6.2 Metodología de Tarifación 53 6.2.1 Metodología: Costos del Servicio 53 6.2.2 Metodología: Competencia por Comparación 53
VII TARIFACIÓN TRADICIONAL EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN 55
7.1 Introducción 55
7.2 Las Tarifas 55
7.3 Gastos Generales 55
7.4 Costos de Operación 56
7.5 Gastos de Distribución 57
7.6 Ganancia de los Inversionistas 57
7.7 Depreciación y Reposición 57
7.8 Tipos de Tarifas 58
Referencias Bibliográficas 59
1
I MICROECONOMIA 1.1 Introducción Antes de introducirse al análisis de los mercados eléctricos, es menester conocer el funcionamiento de un sistema económico, para lo cual es necesario tener una base sobre la teoría económica. Existen algunos términos que están en bogan ó se mencionan en forma corriente, tales como: Libre empresa, economía de mercado, capitalismo de estado ó modelo Neoliberal. En éste capítulo, no alcanzaría el tiempo para realizar una introducción medianamente aceptable a la teoría económica, que abarca campos tan amplios como la macroeconomía y la microeconomía, pero hay que considerar que es una introducción. El propósito de una teoría es predecir y explicar. Una teoría es una hipótesis que se ha comprobado satisfactoriamente. Una hipótesis no se comprueba por el realismo de sus supuestos, sino por su capacidad para predecir con exactitud y explicar el comportamiento de un sistema. [1] 1.2 Teoría Microeconómica La teoría microeconómica –teoría de los precios- estudia el comportamiento económico de las unidades decisorias individuales, como consumidores, propietarios de los recursos y compañías comerciales en una economía de empresa libre [1]. 1.3 Teoría Macroeconómica La teoría macroeconómica, estudia el nivel colectivo de la actividad económica, tal como el nivel total del producto, el nivel del ingreso nacional, el nivel total de empleo y el nivel general del índice de precios para la economía vista como un todo [1]. 1.4 Precio El precio de cualquier cosa, es la relación por que se cambia por cualquier otra cosa. (Valor de cambio) [2]. Existe una pregunta ¿por qué los bienes tienen un precio y cuál es la causa de que unos bienes sean caros y otros baratos?. Un Bien, es un objeto material que sirve al hombre, directa o indirectamente; son mercancías.
2
Los Servicios, son bienes intangibles. Otra pregunta ¿por qué los bienes y los factores de producción tienen precios?. La respuesta sería por que son útiles y son escasos. Los bienes económicos; son escasos y tienen precio. Los bienes libres; son abundantes y no tienen precios. El precio está determinado por la escasez y la utilidad; se basa en la oferta de los vendedores y la demanda de los compradores; los precios están determinados por la acción mutua de la oferta y demanda. 1.5 Mercado Un mercado es cualquier organización en la que compradores y vendedores de un bien están en contacto directo unos con otros. No necesariamente el mercado debe estar en un edificio. Un modelo hipotético de mercado, sería aquel donde:
1) La mercadería sea homogénea 2) Los artículos sean divisibles 3) Exista una concurrencia perfecta 4) No existan costos de transporte (mercado perfecto)
Es decir: condiciones competitivas. 1.6 Demanda Los bienes se demandan por que son útiles y podría pensarse que son demandados por todos aquellos que creen que son útiles, es decir por todos aquellos que los deseen. De hecho no todas las necesidades de los consumidores se expresan en el mercado. En economía, la demanda se entiende como demanda respaldada por suficiente dinero para pagar el bien demandado. 1.6.1 Curva de Demanda Una curva de demanda muestra de forma visual la situación de la demanda en le mercado para una mercancía y en un momento determinado Estableciendo una premisa: los precios son constantes excepto del bien que nos interesa y que los consumidores tienen una renta fija en dinero.
3
p Precios q Cantidad Demandada Fig. 1.1 Curva de demanda hipotética La curva de demanda es decreciente de izquierda a derecha. Esto se debe, a que cuando el precio de un bien baja, las personas que con anterioridad no podían comprarlo, entran al mercado y por tanto aumenta la cantidad demandada del bien. 1.7 La Elasticidad de la Demanda Es cierto que la cantidad demanda de un bien aumenta cuando el precio baja, dicho de otro modo, la demanda de un bien responde a una caída de su precio; habrá diferencias en el grado de respuesta de los diferentes bienes a los cambios. Esto se debe a la presencia o ausencia de bienes sustitutos. La elasticidad de la demanda, describe como responde la demanda de un bien a una baja del precio [3] Matemáticamente, se define:
precioprecio el en Variación
demandada Cantidaddemandada cantidadla de Variación
precio el en alproporcion Variacióndemandada cantidadla en alproporcion Variaciónla Demanda de dElasticida
pdpqdq
;
pp
e
Si <1, la demanda es inelástica; la demanda aumenta en proporción menor a la baja de precios, es decir no reacciona demasiado a la caída de precios.
4
Si > 1, la demanda es elástica; la demanda aumenta más que proporcionalmente a la caída de precios.
Si = 1, la demanda es unitariamente elástica. 1.8 La Oferta La oferta depende de la escasez, de la misma forma que la demanda depende de la utilidad. La escasez siempre se refiere a escasez respecto a la demanda. ¿Por qué son escasos los bienes económicos? ¿Por qué existen problemas en la oferta?. Los bienes pueden producirse solamente con ayuda de los llamados factores de producción: trabajadores, máquinas, fábricas, camiones, solares o empresarios y estos factores son limitados en cantidad. Los cuatro grandes factores de producción, son: tierra, trabajo, capital y capacidad empresarial. p q Oferta Fig. 1.2 Curva de oferta 1.9 Elasticidad de la Oferta Se define como:
precioprecio el en Aumento
ofrecida Cantidadofrecida cantidadla de Aumento
Ofertala de dElasticida
5
pdpqdq
o
1.10 El Equilibrio La demanda y la oferta, son como dos fuerzas que tiran en direcciones opuestas, ellas están en equilibrio a aquel precio de mercado en que la cantidad demanda es igual a la cantidad ofrecida. Este precio se denomina precio de equilibrio y la cantidad demandada y ofrecida a este precio, cantidad de equilibrio. El equilibrio se refiere a una condición del mercado que, una vez alcanzada, tiende a persistir. En la economía esto ocurre cuando la demanda de un artículo en el mercado por unidad de tiempo es igual a la cantidad de ese artículo que se ofrece en le mismo lapso.
Fig. 1.3 Punto de equilibrio 1.11 El Equilibrio de la Empresa Una Empresa trata de obtener la mayor cantidad posible de beneficios monetarios. El empresario realiza la producción siempre en forma más barata posible, según sus condiciones técnicas de la misma. La utilidad de la empresa está limitada por el mercado. 1.11.1 Ingreso Marginal El ingreso marginal en cualquier nivel de producción de una empresa, es el ingreso que se obtendrá por la venta de una unidad más –marginal- del producto
Po
Precio
qo Cantidad
6
de la empresa. Es la adición al ingreso total ganado por la venta de n unidades del producto en lugar de n-1. El ingreso total, es el ingreso que la empresa recibe por la venta total de sus productos. Ingreso medio, es el ingreso por unidad de producción;
El precio es Producción
Total Ingreso
1.11.2 Costo Marginal El costo marginal es el costo de producir una unidad marginal del producto de una empresa.
El costo medio, es Producción
Total Costo
Es el costo total de n unidades de producción menos el costo total de n-1 unidades.
Fig. 1.4 Comportamiento de los costos: medio y marginal El beneficio de una empresa, será máximo cuando su ingreso marginal sea igual al costo marginal.
Costo
Producción
Costo Medio
Costo Marginal
7
Precio CMa y Costo W CMe P R X P’ L IMe D IMa M x Producción
Fig. 1.5 Beneficio de una empresa
Beneficios = Ingreso Total - Costo Total
= Ingreso medio * Producción – Costo medio * Producción (rectángulo PRLP’)
= Ingresos marginales - Costos marginales (área WXD) 1.12 Monopolio Existen dos tipos límite de situación de mercado, los de competencia pura y los de monopolio puro. Un monopolista es el único productor de su producto, no existe competencia en absoluto. El monopolista es un competidor imperfecto, más bien que el único y absoluto controlador de todas las mercancías. El productor controla la oferta total de una sola mercancía que no tiene sustituto próximo. 1.12.1 Monopolio Discriminatorio Es una discriminación de precios, se produce cuando un monopolista pone distintos precios a las diferentes unidades de una mercancía. 1.13 Oligopolio Se dice oligopolio, cuando hay solamente pocos vendedores, es una competencia imperfecta. En una competencia perfecta, existen muchos vendedores. 1.14 Mercado Cautivo
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Es cuando el consumidor está obligado a comprar de un monopolista. 1.15 Economías de Escala Se aplica cuando un productor para producir un bien, interviene en todo el proceso de fabricación: Ejemplo, fábrica de calzados: el propietario de la fábrica, cría y faenea el ganado, realiza el tratamiento del cuero, confecciona y vende el calzado. Existen economías de escala si el costo disminuye a medida que aumenta la producción. Una medida, es la relación [3]:
CMgCMes :
entonces:
Existen economías de escala, si S > 1 Existen retornos constantes a escala, si S = 1 Existen deseconomías de escala, si S < 1
1.16 Subaditividad de Costos La función de costos C(q), es estrictamente subaditiva en q, si para cualquier n cantidades de productor q1, q2, ...., qn [3]:
n
1i
n
1iii )q(C)q(C
Subaditividad, significa que cuesta menos producir los distintos niveles de producto en forma conjunta que hacerlo en forma separada. En el caso uniproducto, economía de escala (CMe decreciente) implica subaditividad de costos. Sin embargo, subaditividad de costos no implica economía de escala.
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II DESREGULACIÓN DEL SECTOR ELÉCTRICO 2.1 Introducción El modelo neo-liberal; tiene la premisa de que los precios de los bienes deben estar fijadas por la oferta y demanda. En el modelo del capitalismo de estado –estatista-, los servicios públicos a la larga, se caracterizan por ofrecer una prestación más deficiente y presentan un creciente deterioro. El modelo de mercado valoriza dos conceptos: la competencia por un lado y por otro una forma de asignación de recursos a través del sistema de precios. Se revaloriza la competencia y el nivel de los precios como emisores de las señales de inversión. La competencia en el sector eléctrico se encuentra restringida por condicionamientos tecnológicos que hacen que, para una optimización de las inversiones, la prestación del servicio de transporte y distribución se realice en condiciones monopólicas [3, 6]. 2.2 Industria Eléctrica Tradicional Se denomina Empresa Eléctrica Tradicional a la empresa típica anterior al año 1990 [7].
Fig. 2.1 Esquema de la Industrial Eléctrica Tradicional
Integración vertical
Generación +
Transporte +
Distribución Ventas en firme al por mayor
Abonados para consumo final
Intercambio no en firme al por
mayor
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En la Fig. 2.1, se muestra el esquema de la industrial eléctrica tradicional, cuyas características principales son:
- Son empresas integradas verticalmente: Generación + Transporte + Distribución. Una sola empresa, es dueña tanto de los sistemas de generación, transporte y distribución.
- Tienen franquicias territoriales (legal o de hecho). - Las tarifas a los consumidores finales están sujetas a regulación. El estado
interviene en la fijación de tarifas, - Los intercambios de potencia y energía al por mayor están sujetos a
regulación. - Obligaciones de suministro confiable a todos los consumidores en el
territorio asignado. - Se logran economías de escala –principalmente en 1960 a los 70s-,
propiedad común de generación, acuerdos de intercambios. La industria eléctrica tradicional no responde a las necesidades actuales. Entre los factores de cambio, se puede mencionar: - Se tiene mayores riesgos en la inversión en grandes grupos generadores. - Existe mayor incertidumbre en el crecimiento de la demanda. - Hay regulación y oposición pública al impacto al medio ambiente. - Existe diferente estructura de costos: incentivos a la competencia. - Mercado Eléctrico al por mayor:
. Precios a los grandes consumidores. . Productores independientes.
- Planteamientos supranacionales (globalización de los mercados). - Globalización de la economía Frente a los factores de cambio, la industrial eléctrica tradicional, plantea las siguientes respuestas estratégicas: a) Reducción de Costos y Aumento de la Productividad:
- Reducción de inventarios –valores históricos-. - Reducción de tiempos de respuesta.
. Mantenimiento, compras, ordenes de trabajo, solicitudes de abonados.
b) Cambios en el Planteamiento del Negocio Eléctrico:
- Desagregación/venta de activos (generación).
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- Respuesta a aspectos tarifarios. - Financiar otras inversiones. El negocio eléctrico, es una actividad muy
rentable. - Reducir costos financieros. - Fusiones y adquisiciones. - Diversificación en otros negocios no eléctricos. - Reestructuración Corporativa. - Unidades separadas de negocios/servicios: Generación, transporte y
distribución. - Enfasis en marketing para ciertos consumidores y mercados
(especialización/desagragación de servicios). Se presentaron varios obstáculos al cambio: Acceso a la Red de transporte
- Necesario para la competencia. - Potenciales problemas de coordinación, de explotación, confiabilidad.
- Sistema consistente en asignación de costos. Pero en redes de transporte no se puede trabajar con costos marginales ya que físicamente es imposible tener una capacidad marginal de una línea de transporte [6]. - Estructura de la Red Actual. Redes no robustas, en cuanto a su capacidad de transporte.
Regulación Inadecuada
- Puede interponerse a la eficiencia económica (productores independientes, intercambios al por mayor).
Incertidumbre
- En cuanto a la fijación de precios, el pronóstico de la demanda y la regulación. - Puede ser agente y obstáculo del cambio.
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2.3 Industria Eléctrica Emergente Como consecuencia de los cambios en la economía mundial, las empresas eléctricas no fueron ajenas a los cambios. En la Fig. 2.2 se muestra la estructura típica de la Industria Eléctrica Emergente [7].
Fig. 2.2 Estructura de una empresa eléctrica emergente La industria eléctrica emergente, presenta las principales características: Compañías verticalmente desintegradas
- Menos énfasis en generación. - Más énfasis en compra de energía y distribución (compañías
distribuidoras). (Dificultad: garantizar el servicio sin remuneración garantizada) Productores Independientes
- Propiedad diversa, incluyendo compañías eléctricas. - Distinción borrosa con cogeneradores y energías renovables.
- Orientados a suministrar a grandes abonados industriales.
Grandes Generadores Productores Independientes
Generación Transporte (wheeling) Distribución
Ventas en firme al por mayor
Compras en firme al por mayor a otra compañía
Intercambios no en firme al por mayor
Abonados para consumo final
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(Dificultades: acceso a la red, garantía de suministro) Compañías de Producción
- Con demanda propia y grandes excedentes o puramente de producción, contratos firmes a largo plazo.
(Dificultades: accesos a la red) Compañías de transporte
- Con o sin rol de compra/venta. - Origen en decisiones de tipo político (UK, España, Nueva Zelandia).
Otros servicios
- Brokering - Otros
2.4 Desregulación del sector eléctrico en el Reino Unido, UK El Gobierno de la Sra. Margaret Thacher, en marzo de 1988, presenta su libro blanco sobre la “privatización de la electricidad” [8]. Objetivos Los principales objetivos de la desregulación, fueron:
- Acabar con el monopolio de la generación. - Reducir costos promoviendo la competencia
El marco de privatización Acorde con la política de reducción de la intervención estatal. Altos costos de la electricidad atribuibles a gestión deficiente. La nueva estructura entra en funcionamiento, 1 de abril de 1990.
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2.4.1 Industria Eléctrica Emergente del Reino Unido, UK En la Fig. 2.3 se muestra la estructura de la industria eléctrica emergente del Reino Unido, UK, después del año 1990 [8].
Fig 2.2 Estructura típica de la industria eléctrica emergente en el Reino Unido. 2.4.2 Organización del Sistema Eléctrico de UK, después de la privatización. Generación La parte de la generación se agrupa en dos compañías privadas y competidoras
y una pública nuclear. Transporte, National Grid Company, NGC Propiedad de 12 RECs a través de un holding
Mercado de energía (Función de coordinación en el corto plazo al menos)
Entidades Generadoras (Empresas Eléctricas, Independientes, Cogeneraración)
Red de Transporte
Consumidores finales
Empresas Distribuidoras Compra/venta
de Energía
Red de distribución
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Compañía privada suministradora de servicios de transporte y no como compradora/vendedora de energía eléctrica.
Funciones: programar, despachar y coordinar los suministradores de generación que requiere el uso de la red.
Distribución: Regional Electricity Company, REC 12 compañías privadas de distribución con obligación de suministro en su área
de franquicia. Pueden generar hasta el 15% de su demanda y permitir la conexión de
productores independientes. Pueden comprar potencia a cualquier suministro. Consumidores: Libres de escoger su suministrador (P>1 MW): local REC, otro REC,
generador suministrador autorizado. Pueden generar su propia demanda. Dos tipos de consumidores:
- Con derecho a tarifa general prefijada (si P < 10 MW) - Contratos específicos (para P > 10 MW)
2.4.3 Regulación Office of Electricity Regulation), OFFER, con objetivos:
- Asegurar el suministro de E.E. - Asegurar que licenciatarios son económicamente viables bajo la
regulación. - Promover la competición
· Se regulan los precios de uso de las redes de distribución y transporte (monopolios) · No se regulan los precios de generación.
2.4.4 ¿Cómo Funciona Económicamente el Sistema? Las distribuidoras compran electricidad a los generadores y pagan a la
transportadora por el correspondiente uso de la red. Las distribuidoras cobran a sus consumidores por la energía consumida y por
el uso de la red de distribución. Las distribuidoras deben publicar sus tarifas para consumidores < 10 MW y
establecer contratos específicos para consumidores > 10 MW.
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Los consumidores no suministradores por la distribuidora local pagan a los distribuidores según el contrato que establecen. La distribuidora/vendedora paga a la distribuidora local y a la transportadora por uso de sus redes.
El precio de venta de los de los generadores (excepto por contratos especiales),
es fijada por el pool cada media hora y refleja el costo marginal de generación más un término por disponibilidad de capacidad.
Los aspectos técnicos del suministro físico de energía eléctrica se rigen por el
reglamento de operaciones. Los contratos específicos de compra/venta de energía tienen por objeto
disminuir la variabilidad/riesgo de los precios marginales. Estos contratos no afectan el despacho económico del sistema.
La transportadora compra a los generadores los servicios auxiliares de Red
(regulación de frecuencia, de tensión, reserva rodante, estabilidad) y las carga a los consumidores.
2.4.5 La compañía de transporte, National Grid Company, NGC Objetivos (Licencia de transmisión) Desarrollar y mantener un sistema de transporte eficaz coordinado y
económico. Facilitar la competencia en la generación y distribución de electricidad. Coordinar la operación de los grupos generadores para satisfacer la demanda al
mínimo costo y con calidad aceptable de servicio. Administrar el sistema de compra/venta de energía Explotar los grupos de bombeo Proporcionar beneficios a sus accionistas. Licencia Única Duración de 35 años Restricciones
- No discriminar a ningún usuario - No se permiten subsidios internos entre los distintos negocios del NGC
Negocios autorizados a NGC - Operar la red de transmisión adquirir servicios auxiliares de red - Adquirir servicios auxiliares de red - Operar la interconexión con Francia y Escocia - Operar las centrales de bombeo - Administrar el sistema de pagos/ingresos del sistema
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III LEY DE ELECTRICIDAD 3.1 Introducción Antes de la promulgación de la nueva Ley de Electricidad, en el país regía el Código de Electricidad, que data de la década de los 70. La nueva ley de electricidad, NO 1604, fue promulgada como Ley de la República, el 21 diciembre 1994, en el gobierno de Sánchez de Lozada. Las principales características de esta ley, son: Norma las actividades de la industria eléctrica en el país Establece principios para la fijación de precios y tarifas La Constitución Política del Estado, declara de necesidad nacional las actividades de Generación, interconexión, Transmisión, Distribución, comercialización, importación y exportación de electricidad. 3.2 Instituciones Las instituciones involucradas en la Ley, son: Ministerio de Hacienda y Desarrollo Económico
- Propone normas y reglamentos al Ejecutivo
Secretaría Nacional de Energía
- Propone normas y reglamentos al Ministerio
Superintendencia de Electricidad (SIE)
- Cumple función reguladora - Aplica normas y reglamentos
Comité Nacional del Despacho de Carga (CNDC) Empresa Eléctrica. Sistema Interconectado Nacional (SIN) Sistema Troncal de Interconexión (STI)
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- Comprende líneas de alta tensión (definido por SIE) 3.3 Principios Principio de Eficiencia
- Correcta y óptima asignación y utilización de los recursos Principio de Transparencia
- Procesos regulatorios conducidos de manera pública Principio de Calidad
- Observar requisitos técnicos Principio de Continuidad
- Prestación de suministro sin interrupciones Principio de Adaptabilidad
- Incorporación de tecnología y sistemas de administración modernos Principio de Neutralidad
- Tratamiento imparcial a todas las Empresas y a todos los consumidores Libre Competencia Industria Eléctrica desarrollará sus actividades en el marco de la libre competencia. Aprovechamiento de Recursos Naturales Renovables Aprovechamiento múltiple, racional, integral y sostenible Conservación del Medio Ambiente Respetar legislación del medio ambiente Derechos de Concesión y Licencia Cobro orientado a financiamiento de proyectos de electrificación en el área rural
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3.4 Definiciones Industria Eléctrica Comprende la Generación, interconexión, Transmisión, Distribución, comercialización, importación y exportación de electricidad. Empresa Eléctrica
- Persona colectiva, pública o privada, nacional o extranjera. - Constituida en el país con Concesión o Licencia
Concesión
- Otorga derecho de ejercer actividad de servicio público de Distribución, por plazo máximo de 40 años
Licencia
- Derecho de ejercer las actividades de Generación y Transmisión, sobre un cierto mínimo.
Servidumbre
- Restricción o limitación al derecho de propiedad impuesta como consecuencia de una Concesión o Licencia.
Despacho de Carga
- Asignación de carga a centrales generadoras, para lograr el suministro más económico y confiable
Generación en el Sistema Interconectado Nacional y para Exportación
- Constituye producción y venta de un bien privado intangible Transmisión
- Actividad de transformación de la tensión de la electricidad y su transporte en bloque desde el punto de entrega por un Generador, autoproductor u otro Transmisor, hasta el punto de recepción por un Distribuidor, Consumidor No Regulado, u otro Transmisor.
- La actividad de Transmisión constituye transformación y transporte de un bien privado intangible, sujeta a Regulación.
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Distribución
- Actividad de suministro de electricidad - Constituye servicio público.
Consumidor No Regulado:
- Demanda de potencia igual o mayor a un cierto mínimo - En condiciones de contratar abastecimiento en forma independiente - Mínimo fijado por la SIE.
Consumidor Regulado
- Ubicado en el área de Concesión de un Distribuidor. Plan Referencial
- Programa de costo mínimo de obras y proyectos de Generación y Transmisión, necesario para cubrir el crecimiento decenal de la demanda de electricidad en el SIN, que incluye los proyectos disponibles, independientemente de quien los hubiese propuesto.
Sistema Económicamente Adaptado
- Es un sistema eléctrico dimensionado de forma tal, que permite el equilibrio entre la oferta y la demanda de electricidad, procurando el costo mínimo y manteniendo la calidad del suministro.
Empresas Vinculadas
- Empresas subsidiarias, afiliadas y controlantes.
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3.5 División y Limitaciones a la Propiedad
Fig. 3.1 Estructura básica del mercado eléctrico en Bolivia. Las características del sistema eléctrico, son: Las Empresas Eléctricas en el SIN, deberán estar desagregadas en empresas de
Generación, Transmisión y Distribución y dedicadas a una sola de estas actividades.
Empresas de Generación o Distribución no podrán ser titulares del derecho
propietario de empresa de Transmisión, ni viceversa. Empresas de Generación no podrán ser titulares de empresa de Distribución, ni
viceversa. Empresas de Generación no podrán ser titulares de más del 35% de la
capacidad instalada del SIN, excluida capacidad destinada a la exportación. Sólo en los sistemas aislados, las actividades de Generación, Transmisión y
Distribución podrán estar integradas verticalmente. Las empresas extranjeras deberán conformar subsidiarias mediante
constitución en sociedad anónima. 3.6 Comité Nacional de Despacho de Carga, CNDC Responsable de la coordinación de la Generación, Transmisión y Despacho de
Carga a costo mínimo en el SIN.
Transmisión
Ge
Distribución
Ge
Distribución Distribución
Ge
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Conformado por un representante de las empresas de Generación, Transmisión y Distribución respectivamente, un representante de los consumidores No Regulados y el representante de la SIE.
Instalaciones para el despacho de Carga de propiedad de la empresa de
Transmisión, con contabilidad independiente. SIE podrá disponer la creación de una empresa independiente. Costo de funcionamiento del CNDC, será cubierto por todos los usuarios del
Despacho. 3.6.1 Funciones del CNDC Planificar la operación integrada: operación segura, confiable y de costo
mínimo.
Realizar el Despacho de Carga en tiempo real a costo mínimo.
Determinar la potencia efectiva de las unidades generadoras.
Calcular los precios de nodo.
Establecer el balance valorado del movimiento de electricidad.
Entregar a la SIE la información técnica, modelos matemáticos, programas computacionales.
3.6.2 Operación de la Generación
Generador del SIN deberá estar conectado al STI, mediante las respectivas
líneas de transmisión, asumiendo los correspondientes costos.
Centrales de Generación estarán obligadas a cumplir las disposiciones del CNDC.
Podrá suscribir contratos de compra-venta con otros Generadores
Distribuidores o Consumidores No Regulados.
3.6.2.1 Obligaciones de la Generación
Ejecutar obras e instalaciones y ponerlas en funcionamiento.
Conservar y mantener obras e instalaciones adecuadamente.
23
Garantizar calidad y seguridad del servicio.
Presentar información técnica y económica.
Facilitar inspecciones técnicas.
Cumplir normas legales sobre medio ambiente.
Acatar y cumplir las instrucciones del CNDC.
3.6.3 Operación de la Transmisión
Transmisión operará bajo la modalidad de acceso abierto.
Permite a toda persona utilizar las instalaciones de las empresas de Transmisión para el transporte de electricidad de un punto a otro, sujeto al pago correspondiente.
Se presume que siempre existe capacidad disponible, mientras el Transmisor
no demuestre lo contrario. Transmisor no podrá comprar electricidad para venderla a terceros. 3.6.3.1 Obligaciones de la Transmisión Permitir el uso de sus instalaciones de Transmisión a Empresas Eléctricas,
Consumidores No Regulados y autopotenciados que lo soliciten, sujeto al pago correspondiente.
3.6.3.2 Precios Máximos de Transmisión Precio máximo de transmisión pagado por los Generadores conectados al STI,
deberá cubrir el costo total de Transmisión, que comprende la anualidad de la inversión y los costos de operación, mantenimiento y administración de un Sistema económicamente Adaptado de Transmisión.
3.6.4 Obligaciones de la Distribución Dar servicio a todo consumidor que lo solicite, dentro de su zona de
Concesión. Satisfacer toda la demanda de electricidad. Tener contratos vigentes con empresas de Generación (contratos deberán
cubrir como mínimo el 80% de la demanda máxima).
24
Permitir el uso de sus instalaciones a Consumidores No Regulados,
Generadores y autoproductores. 3.6.4.1 Precios Máximos de Distribución Precios máximos para el suministro de electricidad de las empresas de
Distribución a sus Consumidores Regulados contendrán las tarifas base y las fórmulas de indexación.
SIE aprobará precios máximos de cada empresa de Distribución por períodos
de cuatro años. La aprobación y revisión de tarifas, se efectuará basándose en estudios que
serán encargados por el Titular a empresas consultoras especializadas. 3.7 Precios Sujetos a Regulación Precios de las transferencias de potencia y energía entre Generadores y entre
Generadores y Distribuidores, cuando no estén contempladas en contratos de suministro (valoradas a costo marginal).
Precios máximos por el uso de las instalaciones de Transmisión y de
Distribución. Precios máximos de los suministros a las empresas de Distribución. Precios máximos de los suministros a los Consumidores Regulados. 3.8 Precios de Generador a Distribuidor – Precios de Nodo Precios de Nodo presentador por el CNDC, serán aprobados semestralmente. Cálculo de los Precios de Nodo Se proyectará demanda de próximos 48 meses. Se determinará parque de Generación y Transmisión que pueda entrar en
operación en dicho período (instalaciones existentes, en construcción y aquellas contempladas en el Plan Referencial).
Se determinará programa de operación óptimo que minimice el costo de
operación y racionamiento para el período en estudio. Se calculará valores esperados de los costos marginales de corto plazo de
energía del sistema.
25
Se determinará precio básico de energía para cada bloque horario (promedio
ponderado de los costos marginales, actualizados). Se determinará precio básico de potencia de punta, calculando la anualidad de
la inversión y los costos fijos anuales de operación, mantenimiento y administración correspondientes a la unidad generadora más económica destinada a suministrar potencia adicional durante las horas de demanda máxima anual del sistema.
Se calculará un factor de pérdidas de potencia y factores de pérdidas de
energía en Transmisión para cada uno de los Nodos del STI. Factores de pérdidas de potencia y energía, se calcularán considerando las
pérdidas materiales de transmisión de potencia de punta y de energía respectivamente, para Sistema Económicamente Adaptado.
Se determinará el precio de potencia de punta de cada Nodo, multiplicando el
precio básico de la potencia de punta por el respectivo factor de pérdidas de potencia.
En Nodos en que sea pertinente se agregará a este producto el respectivo peaje
por Transmisión. Se determinará el precio de energía en cada Nodo para cada bloque horario,
multiplicando el precio básico de energía correspondiente a cada bloque por el respectivo factor de pérdidas de energía.
3.9 Precios Máximos de Distribución Cálculo de Tarifas Base Debe considerar costo de las compras de electricidad, gastos de operación,
mantenimiento y administración, intereses, tasas e impuestos, cuotas anuales de depreciación de activos tangibles, amortización de activos intangibles y utilidad resultante de la aplicación de la tasa de retorno sobre el patrimonio.
Debe considerar previsiones de ventas de electricidad a sus consumidores. Debe considerar ingresos previstos por concepto de venta y transporte de
electricidad, utilización y conservación de elementos de servicio y retribuciones.
26
Fórmulas de Indexación Mensual Primer componente que refleje el ajuste por variaciones en los costos de la
empresa Segundo componente que transfiera las variaciones en los precios de compra
de electricidad. Tasa de Retorno y Costos Financieros Tasa de retorno promedio aritmético de las tasas en la Bolsa de Valores de
Nueva York e incluidas en el índice Dow Jones de empresa de utilidad pública.
Estructuras Tarifarias La Superintendencia de Electricidad aprobará para cada empresa de
distribución, estructuras tarifarias definidas en función de las características técnicas del suministro y del consumo de electricidad.
3.10 Superintendencia de Electricidad, SIE. Atribuciones Específicas Proteger derechos de consumidores. Control antimonopólico y defensa del consumidor. Otorgar Concesiones y Licencias (disponer caducidad y revocatoria). Intervenir Empresas Eléctricas. Velar el cumplimiento obligaciones y derechos. Imponer Servidumbres necesarias. Aplicar procedimientos cálculos precios y tarifas para actividades de
Generación, Transmisión y Distribución. Aprobar y controlar precios y tarifas máximos. Aprobar interconexiones internacionales. Supervisar funcionamiento CNDC. Aplicar sanciones. Requerir información. Uso de Bienes Públicos Derecho de uso, a titulo gratuito, de la superficie, el subsuelo y el espacio
aéreo de dominio público. Servidumbres La SIE, impone Servidumbre para el ejercicio de la Industria Eléctrica, sobre
bienes de propiedad privada.
27
Podrán establecerse por libre acuerdo entre partes. Derecho a utilizar los terrenos que sean necesarios. Clases de servidumbre De acuerdo, embalse y obras hidráulicas para las centrales hidroeléctricas. De ducto, acueducto de refrigeración e instalaciones para las centrales
termoeléctricas y geotérmicas. De línea eléctrica. De subestación. De paso para la construcción. De paso para la custodia y conservación. De ocupación temporal. De transporte de electricidad. Indemnización
Pago compensatorio Tramite de servidumbre
28
IV CÁLCULO DE COSTOS MARGINALES DE CORTO PLAZO
4.1 Introducción Se presenta una metodología para el cálculo de los costos marginales de corto plazo de nodo (spot-prices) [3]. El costo marginal de corto plazo, para un nodo determinado, indica el costo asociado a un incremento de la generación inyectada en el sistema, necesaria para responder a incrementos de carga experimentados en dicho nodo. 4.2 Costos Marginales Instantáneos en Sistemas Eléctricos Para el cálculo de los costos, es necesario representar el sistema eléctrico de potencia, mediante un modelo que represente fielmente el modelo. Supuestos del Modelo
1. Una política óptima de inversiones. 2. Una política óptima en los planes de mantenimiento (parque generador
definido para cada condición de estudio). 3. Supuestos de las centrales de embalse activas en el sistema.
Características Generales del Modelo El modelo posee las siguientes características:
1. Despacho óptimo determinístico (generación – transmisión). 2. Simulación (niveles de carga, disponibilidad). 3. La red es modelada a través de un flujo de cargas linealizado (en DC) con
o sin pérdidas. 4. Considera un costo variable de generación térmica lineal o cuadrático. 5. Incorpora modelación de embalses.
29
4.2.1 Modelo Centrales Térmicas
Fig. 4.1 Curva característica de costos vs potencia generada, centrales térmicas. La expresión que define el costo total de generación térmica del sistema es:
n
1j
n
1i
2gtgtgtgtgt,T
Tj
))j,i(g)j,i(B)j,i(g)j,i(A(C
donde:
CT,gt : es el costo total de generación térmica del sistema. n : es el número de barras. nhj : número de centrales térmicas en el nodo j. Agt (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central térmica i del
nodo j. Bgt (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central térmica i del
nodo j. gt (i,j) : es el nivel de generación de la central térmica i del nodo j.
Lineal
Cuadrático
Pmin Pmax MW
Costo Variable
30
4.2.2 Modelo Centrales Hidráulicas
Fig. 4.2 Característica de costos vs generación. Centrales Hidráulicas. La expresión que define el costo total de generación hidráulica del sistema es:
n
1j
n
1i
2ghghghghgh,T
Tj
))j,i(g)j,i(B)j,i(g)j,i(A(C
donde:
CT,gh : es el costo total de generación hidráulica del sistema. n : es el número de barras. nhj : número de centrales hidráulicas en el nodo j. Agh (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central hidráulica i del
nodo j. Bgh (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central hidráulica i del
nodo j. gh (i,j) : es el nivel de generación de la central hidráulica i del nodo j.
Lineal
Cuadrático
Pmin Pmax
MW
Costo Variable
Costo Nulo
31
4.2.3 Modelo Energía no Servida
Fig. 4.3 Energía no servida
En este caso existe sólo una variable de energía no servida por nodo:
n
1j
2grgrrgrri,T ))i(g)i(B)i(g)i(A(C
donde:
CT,ri : es el costo total de energía no servida del sistema. n : es el número de barras. Agr,i : es el coeficiente de costo lineal para el nodo i. Bgr,i : es el coeficiente de costo cuadrático para el nodo i.
Lineal
Cuadrático
Pmin Pmax MW
Costo Variable
32
4.2.4 Modelación de la Red Modelo típico de red.
Fig. 4.4 Esquema típico de una Red Eléctrica Se define un diagrama de interconexión entre distintas barras del sistema. Los nodos están unidos por líneas de transmisión que tienen asociados límites de capacidad. En cada barra puede existir un conjunto de centrales tanto térmicas como hidráulicas y una demanda. Cada central posee una función de costos, donde:
Hg : representa las centrales hidráulicas. C : representa los distintos consumos en cada barra. Tg : representa las centrales térmicas.
4.2.5 Modelación de Pérdidas
Basado en el flujo de potencial lineal. Pérdidas son incluidas como cargas. Equivalente a la mitad del total de pérdidas adicionales en los extremos
de la línea de transmisión. La ecuación aproximada para el cálculo de esta pérdida es:
)cos(1G2Perd jij,ij,i Donde i y j son los nodos extremos de la línea, y i, j sus ángulos. Gi,j es la parte real de la admitancia de la línea i, j. La siguiente figura muestra la forma en que son modeladas las pérdidas.
Hgg
Tg C
Tg
1
2 3
4
C
33
Fig. 4.5 Modelo de una línea de transmisión
4.2.6 Modelación de Corredores Los corredores, se caracterizan por conjunto de líneas de transmisión en paralelo que unen los nodos i y j.
Fig. 4.6 Modelo de un corredor La ecuación general para este sistema queda determinado por:
ijjiij ZmaxyZij donde:
Zij : Es el flujo de potencia activa entre los nodos i,j, según el modelo lineal.
Zmax ij : Es la capacidad máxima de transferencia de potencia activa entre los nodos i, j
Yij : Es la admitancia del corredor. Si se tienen yAij, yBij, yCij, la admitancia equivalente es:
Fi,j
½ Pérdidas ½ Pérdidas
j fi,je fi,jr
yA
YB
YC
½ Pérdidas ½ Pérdidas
i j
fi,je fi,jr
i
34
ijijijij yCyByAy Por ejemplo la línea A, posee una capacidad máxima ZmaxAij de transmisión dada por:
ijjiijAij Zmax)(yAZ Lo mismo sucede con las líneas B y C. La capacidad máxima del corredor queda determinada por la máxima variación de ángulo entre los nodos i y j, (i - j), de manera que los flujos por cada de las líneas no superen los máximos permitidos. Esta variación máxima queda expresada por la siguiente función:
Var
yCZmax
,yB
Zmax,
yAZmax
Min)(MAXij
Cij
ij
Bij
ij
Aijji
De esta manera, la capacidad equivalente del corredor es:
)yCyByA(VarZmax ijijijij
Esta es la capacidad que considera el modelo en sus ecuaciones de balance y restricciones. 4.3 Modelo Matemático La optimización del conjunto generación-transmisión, se plantea como un problema de optimización con función objetivo lineal (o no lineal si se consideran costos variables de generación térmica cuadráticos) con restricciones lineales y no lineales que pueden ser aproximadas en forma lineal. En forma general:
gr,Tgh,Tgt,T CCCMin donde:
CT,gt : Costo total de generación térmica. CT,gh: Costo total de generación hidráulica. CT,gr : Costo total de falla.
La función de costo está sujeta a las siguientes restricciones:
35
Ecuaciones de balance eléctrico por nodo. Niveles máximos y mínimos de transferencia de potencia. Niveles máximos y mínimos de generación. Niveles máximos y mínimos de energía no servida. El modelo eléctrico-económico queda expresado de la siguiente forma:
UxI
líneas) de (Número*2 . . ,1j ; 0xa
Barrasde Número . . 1,i ; 0)x(g :a.s
CCCMin
Tj
i
gr,Tgh,Tgt,T
Para una cierta función de costo f(x) generalmente no lineal. La función de costo está sujeta a las siguientes restricciones: 1. Funciones de restricción gi(x), no lineales de igualdad y que corresponden a
las ecuaciones de equilibrio de potencia activa por nodo.
.conectnnnjjnnjnn
.conect11j1j1j111
dPerd21)(yfallagen
: :
dPerd21)(yfallagen
donde: geni : Es la suma total de potencia generada en el nodo i. Esta
corresponde tanto a hidráulica como térmica en el caso de existir. fallai : Es el nivel de potencia fallada en el nudo i. yij(i-j) : Es el flujo de potencia activa entre los nudos i, j, según el
modelo lineal. Por su parte yij es la admitancia de lineal. Por su parte yij es la admitancia de línea.
Perdij : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nudos i,j, en su forma general:
)cos(1G2Perd jij,ij,i donde:
i y j : son los nudos en los extremos de línea, y i, j sus ángulos de fase. Gij, es la parte real de la admitancia de la línea i, j. Según el modelo de pérdidas, solo se considera la mitad de ellas como carga adicional en el nudo.
di : Es la demanda en el nudo.
36
n : Es el número de barras del sistema i : Es el multiplicador de Lagrange asociado al nodo i.
2. Funciones de restricción aT
j, lineales de desigualdad. El límite de capacidad de las líneas de transmisión queda expresado para cada una de las líneas, del siguiente modo:
ijjiijij Zmax)(yZ donde: Zij : Es el flujo de potencia activa entre los nudos i, j, según el modelo lineal. Zmaxij : es la capacidad máxima de transferencia de potencia activa entre los
nudos i, j.
Cada una de las lineas de transmisión del sistema tiene asociada dos restricciones lineales, por lo que se debe fijar un límite de transferencia en ambos sentidos del flujo de potencia.
3. Vectores de cotas I y U N Los distintos tipos de variables del modelo tienen asociados diferentes valores límite. En el caso de las centrales hidráulicas y térmicas, los límites están asociados a las restricciones técnicas de la central, con consideraciones especiales en el caso de las centrales hidráulicas en cuanto a compromisos de riego. Las variables de energía no servida en un nodo i, ri poseen un mínimo igual a cero y un límite superior a la demanda del nodo di. i es el multiplicador de Lagrange asociado a esta restricción.
: ; : : :;dr0 iii
De esta forma, el costo marginal (spot price) para una barra i esta dado por:
iiispot De otra forma, la definición del costo marginal, está dado por:
nesrestriccio de pérdidas de sistema del marginal Costo marginal Costo marginal Costo marginal Costo
37
4.3.1 Algoritmo Lineal Las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i,j, en su forma original son las únicas ecuaciones no lineales en las restricciones del modelo. Para linealizarlas, se hace uso de una expansión en serie de Taylor, tal como se muestra en la figura:
Fig. 4.7 Comportamiento de las pérdidas de potencia
Sea:
)cos(1G2Perd jij,ij,i donde i y j son los nodos en los extremos de la línea, y i, j sus ángulos de fase. Gi,j es la parte real de la admitancia de la línea i, j. Esta corresponde a la ecuación de pérdidas en su forma original. La versión linealizada en torno al punto de operación, tiene la forma:
)sen(G2Pend
)cos(1G2Perd
)(PendPerdPerdl
jij,ij,i
Ojij,i
Oj,i
jij,iO
j,ij,i
donde:
i - j
Perdij
38
Perdi,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j, en su forma general, según el modelo de flujo de potencia en continua.
Perdli,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j,
en su forma linealizada. PerdO
i,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j, en su forma general pero evaluadas en el punto de operación.
De esta forma, las ecuaciones de equilibrio nodal se transforman en ecuaciones puramente lineales. El modelo planteado de esta forma puede ser resuelto por un paquete de optimización lineal. En términos generales, el hecho de linealizar un proceso iterativo, en el cual se hacen múltiples llamadas al programa de optimización hasta alcanzar el nivel de convergencia esperado. En la Fig. 4.8, se muestra el diagrama de flujo para la implementación del algoritmo lineal.
Fig. 4.8 Diagrama de Flujo. Algoritmo lineal
Generación de Datos
Linealizar
Min CTx Ax = b xmin x xmax
Minos
Convergencia no
Resultados
si
39
4.3.2 Algoritmo no Lineal Método de convergencia en cascada de tres etapas se ilustra en la figura.
Fig. 4.9 Diagrama de Flujo. Algoritmo no lineal
4.4 Factores de Penalización Los factores de penalización, se pueden determinar al resolver el despacho económico en sistemas eléctricos Sea:
Demanda total Pt Potencia eléctrica Pi Costo Fi Pérdidas PL
El costo Total:
N
1iiin321 )P(FF..FFFFt
El balance de potencias:
N
1iiLT 0PPPG
Generación de datos de entrada
Punto inicial: Según orden de mérito
Optimización del modelo de despacho Sin considerar pérdidas eléctricas
Punto inicial: Factible modelo general de despacho
Optimización del modelo de despacho Considerando pérdidas eléctricas
RESULTADOS
40
- Pérdidas – función de Z e I - simplificación I = I (Pi, cargas)
4.4.1 Ecuaciones de Coordinación La ecuación de Lagrange aumentada: GFL T Las condiciones necesarias en el óptimo, son:
0L;0PL
i
luego: 1i
i
L
i
i L)PP1(
PF
N
1iiLT PPP
donde: Li son los factores de penalización de las barras generadoras Difícil resolver este sistema de ecuaciones, existen dos formas de resolver:
- Primera forma: fórmulas de pérdidas (Kron) emplea expresiones matemáticas aproximadas
- Segunda forma: flujo de potencia óptimo.
4.4.2 Evaluación Aproximada de Pérdidas Las pérdidas pueden considerarse:
- constantes - proporcionales a la demanda - variables con la demanda
- flujo de potencia completo - flujo de potencia lineal o en continua - fórmulas de pérdidas
4.4.3 Flujo de Potencia en Continua Las características de este método, son: i.- Flujo de potencia simplificado (sólo potencia activa) ii.- Determinar las pérdidas a partir de él El flujo de potencia activa en rama pq (conductancia g, susceptancia b), se puede determinar por medio de la expresión:
pqqPpqqPPpq senEbE)cosEE(gEP
41
donde: EP, Eq, p y q, son módulos de tensión y ángulos. si qppq es pequeño, entonces se puede evaluar las pérdidas, por medio de la siguiente expresión:
pqqPqPPpq EbE)EE(gEP Si se asume magnitudes de tensiones no varían significativamente NNNN PZ Con perfil de tensiones conocido o estimado, se calcula ángulos y se determinan las Pérdidas en rama pq.
g)cosEE2EE(gEPérdidas pqqpqp2pq
4.4.4 Fórmulas de Pérdidas (Coeficientes B) - Fórmula clásica de pérdidas para N unidades generadoras:
N
1i00ii0jij
N
1jiL BPBPBPP
Los coeficientes Bij, Boi y Boo, son evaluados para el caso base. - Constantes en un cierto rango de aplicación de la fórmula - Se formula para cada nivel de demanda - Métodos: Dopazo, Podmore, Meyer
a) Fórmula de Dopazo - Pérdidas expresadas en función de potencias inyectadas y matriz
impedancia de barras.
*TT*TLL IZIIVjQP
- Se separa en parte real y se elimina variables de corriente.
i j
jijiijjijiijL )QPPQ()QQPP(P
donde ji
ijijij
ji
ijijij VV
senr;
VVcosr
b) Fórmula de Podmore
- Suposición de pequeña diferencia de ángulos.
42
PPg)EE)EE((P Eramas
2pqqp
2qpL
- Separa las pérdidas en componentes dependientes de ángulos y tensiones. - Con ecuación de flujo de potencia en continua.
[Pg] es el vector de potencias generadas en barras. 4.4.5 Evaluación de Factores de Penalización
Obtención de pérdidas marginales i
LPP a través de:
a) Fórmulas aproximadas de evaluación de pérdidas.
i0j
N
1jij
i
L BPB2PP
b) Flujo de potencia en continua. c) Jacobiano del algoritmo Newton-Raphson. 4.5 Determinación de los Factores de Penalización, Aplicación Tradicional Utilizados tradicionalmente para realizar el despacho económico de las
unidades generadoras de un sistema eléctrico, como complemento de los costos incrementales de generación de estas unidades.
Los Factores de Penalización de la potencia se definen asociados a los
factores de pérdidas incrementales y son utilizados para el despacho económico de sistemas eléctricos. Para este objetivo económico, los factores clásicos definidos solo para las barras de generación, se obtienen analíticamente de la siguiente expresión:
i
Li
PP1
1L
donde:
PL Pérdidas activas totales en el sistema de transmisión. Pi Inyección de generación activa en la barra “i”
43
i
LPP , Factor de pérdidas incrementales del sistema.
Li < 1 si al aumentar generación en una barra, pérdidas disminuyen (dicho generador no será “penalizado”).
Li > 1 si al aumentar generación en una barra, pérdidas aumentan (dicho
generador será “penalizado”). 4.6 Factores de Penalización, Aplicación para Tarifación Aplicación de factores de penalización para modulación geográfica de los
precios de la electricidad (energía y potencia) en diferentes nudos de un sistema eléctrico.
Factores de penalización
- De la potencia - De la energía (representa combinación ponderada de factores de
potencia).
Se conoce un valor básico o de referencia del costo marginal de un sistema uninodal, y se extiende geográficamente a todas las barras del sistema eléctrico.
Su cálculo debiera considerar la operación económica y segura del sistema
eléctrico, respetando restricciones de transmisión, voltaje, reactivos, etc. Forma de hacerlo es flujo de potencia óptimo, lo que resulta complejo. Simplificaciones
- Implícitamente: flujo de potencial lineal y optimización. - Explícitamente: metodologías matriciales con coeficientes B o uso del
jacobiano con optimización previa. 4.7 Metodologías Clásicas de Evaluación Explícita a) Método Coeficientes B de Meyer Usa matriz B
- Procedimiento simple y rápido para calcular las pérdidas. - Suposiciones, que en la práctica pueden no darse.
Considera
44
- Todas las potencias de consumo se pueden agregar en un consumo equivalente.
- Variación en la generación Pi es necesariamente igualada por un incremento idéntico pero opuesto en el consumo equivalente.
Todos los otros generadores permanecen fijos y lo único que se modifica es la
carga equivalente: factores de penalización del centro del consumo o demanda. b) Método Jacobiano Calcular las pérdidas incrementales – empleo de una barra de referencia. Se asume que barra de referencia se “modifica” en Pref cada vez que existe
una variación de generación (o consumo) Pi en una barra determinada, considerando que el consumo (o generación) se mantiene constante.
Toda variación de potencia (generación o consumo) la absorbe (con su signo
respectivo) solamente la referencia y otras barras se mantienen constantes. Puede calcularse en forma exacta a partir de las ecuaciones de un flujo de
potencia. Equivalencia de Métodos Se demuestra que tanto el procedimiento basado en la matriz B (centro de
consumo equivalente) como aquél basado en el jacobiano (barra de referencia), entregan factores de penalización proporcionales:
refi
ref
*LB FP)
PP1(FP
i
Constante de proporcionalidad = factor de penalización de la barra de
referencia, según el método de la matriz B (indicado por *) Si en el método de barra de referencia, se escoge como barra de referencia
aquella del consumo equivalente del método B.
0PP
ref
*L
Entonces, ambos métodos entregan exactamente los mismos factores.
45
c) Método Jacobiano (Barra de Referencia) para Evaluar Factores de Penalización Identificación de una barra libre, la cual absorbe o genera todo aquello que las
otras barras generadoras no cubran. Al ocurrir una inyección Pi, la barra de referencia se modifica Pref en el
sentido opuesto, otras barras generadoras y de consumo se mantienen fijas en sus potencias iniciales.
Nueva generación (positiva o negativa) de la barra de referencia.
refiN
ref PPP Al ocurrir dicha inyección todas las condiciones iniciales (estáticas) del
sistema varían, con variación de las pérdidas activas PL
LiN
ref PPP Luego, en barra de generación.
Gi
L
i
refi P
P1P
P
En una barra de consumo.
Ci
L
i
refi P
P1P
P
Se demuestra que los coeficientes de penalización pueden derivarse del flujo
de carga Newton-Raphson. Teóricamente, al ocurrir un cambio Pi, los voltajes en magnitud y ángulo del
sistema, cambian; también lo hace la barra de referencia puesto que Pref = f(V, ).
i
kN
1k k
refref P
PP
N,...2i;PV
VP
PP
PP
i
kN
2k k
ref
i
kN
2k k
ref
i
ref
46
Un análisis matricial compacto requiere plantear similares expresiones, para
una variación o inyección Qi de la potencia reactiva. Una manipulación matricial de las ecuaciones para los coeficientes de
penalización activos y reactivos.
N
ref
1NG
ref2
ref
2
ref
N
ref
1NG
ref2
ref
2
ref
VP:
VP
P:
P
A
QP:
QPP
P:P
P
;
N
N
1NG
N2
N
2
N
N
1NG
1NG
1NG2
1NG
2
1NG
N
N
1NG
N2
N
2
N
N
2
1NG
22
2
2
2
QV:
QVPV:PV
QV
:QV
PV
:P
V
Q
:Q
P
:P
Q
:Q
P
:P
A
La matriz [A] resulta ser la inversa de la matriz jacobiana transpuesta.
N
ref
1NG
ref2
ref
2
ref
T
N
ref
1NG
ref2
ref
2
ref
QP:
QPP
P:P
P
J
VP:
VP
P:
P
47
Lado derecho de esa ecuación contiene los coeficientes de penalización buscados y el lado izquierdo contiene expresiones que se pueden evaluar fácilmente. Basta evaluar el jacobiano, trasponerlo e invertirlo, para obtener los factores.
Todas esta derivadas parciales, al igual que en un flujo de potencia se evalúan
en un punto inicial o caso base. Los factores de penalización, varían según varíe la condición de operación del sistema eléctrico.
Es posible realizar aproximaciones al jacobiano (como en flujo de potencia desacoplado rápido), para transformarlo en simétrico, facilitando ello la inversión de la matriz así como su almacenamiento.
4.9 Ejemplo de Aplicación [3] Sistema simplificado de la isla del sur de Nueva Zelandia (17 barras con 7
tipo PV, 20 líneas de transmisión, 6 transformadores en fase) Generación 2113 MW y carga 2020 MW.
Barra Tipo de Barra FPi FPi (Jacobiano) (Perturb – Flujo) ROX011 SLK 1.000000 1.000000 MAN014 PV 1.032544 1.038267 BEN016 PV 0.864725 0.845958 AVI011 PV 0.871994 0.853444 OHAU PV 0.915559 0.898485 ISL220 PV 0.825884 0.807411 TEK011 PV 0.898143 0.881238 Si aumenta la potencia en una barra y también aumentan las pérdidas, la
pérdida incremental es positiva, determinando que el coeficiente de penalización sea mayor que la unidad, lo cual ocurre con barra MAN014.
48
V TARIFACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN 5.1 Introducción La privatización de la industria de electricidad llevó a la división del negocio a tres negocios independientes [3]:
Fig. 5.1 Estructura típica de un sistema eléctrico La generación puede desarrollarse en un marco de mercado competitivo, en que se busque la mayor eficiencia a través de la producción al mínimo costo. Por el contrario el negocio de la transmisión, dada la presencia de importantes economías de escala, no admite competencia y se desarrolla como un monopolio natural [6]. Dadas estas características se hace necesaria la regulación de este monopolio para que permita que la generación se desarrolle en forma competitiva. Por otra parte, debe buscarse la forma de financiamiento del sistema de transmisión que provean un incentivo económico, y que permitan su operación y expansión eficiente. 5.2 Libre Acceso a Transmisión Según la Ley de Electricidad, las empresas de transporte (líneas y transformadores), tienen: 1. Obligación de interconexión 2. Obligación de libre acceso
Acceso abierto (open access) Transportista común (common carrier) Transportista a contrata (contract carrier)
Industria Eléctrica
Transmisión Distribución Generación
49
5.3 Formas de Financiamiento del Sistema de Transmisión El sistema, debe garantizar una adecuada rentabilidad del negocio de la transmisión. Los ingresos consisten básicamente por la venta de servicios de transporte que el sistema de transmisión ofrece al sistema. 5.3.1 Transacciones "Wheeling" Se denomina "Wheeling" al transporte de energía eléctrica desde una entidad vendedora a una compradora utilizando una red de transmisión perteneciente a un tercero. El peaje se basa en un precio unitario por kWh de energía suministrada más un posible término adicional de pérdidas. se distinguen tres formas de transacciones Wheeling: a) Mega Watt mile allocation: Este método consiste en determinar la magnitud
máxima de flujo en una red, producto de una transacción "Wheeling", mediante un flujo de potencia DC. El flujo se multiplica por el largo de la línea y por un factor que refleja el costo por unidad de capacidad de la línea (cantidad de potencia transmitida y longitud en la cual se transmite).
La medida de utilización de la red, se determina por:
ll,tl
lt LMWWMWMile
El costo de capacidad de transmisión por transacción, es:
l
lt MWMile
MWMileTCTC
donde:
t : Transacción Wl : Costo por unidad de capacidad MWt,l : Flujo debido a la transacción t Ll : Largo de la línea TC :Costo total de capacidad de transmisión
b) Rolled in allocation: En esta metodología, los costos totales de la red se
agregan en espacio y tiempo. Se asigna a un flujo de potencia específico en proporción a una medida de utilización de la red (Demanda de punta, energía total)
Un ejemplo de esta forma de tarifación es:
50
- POSTAGE STAMP: Consiste en cargar una cantidad fija por unidad de
utilización (kW ó kWh) c) Red line allocation: Para este procedimiento, se busca un camino "razonable" por donde circula la potencia que es objeto del contrato. Se reparten los costos totales correspondientes a las instalaciones de dicho camino, a prorrata entre los distintos usuarios en proporción a alguna medida de utilización. 5.3.2 Tarifación a Costo Marginal de Corto Plazo El ingreso percibido por la red corresponde a la diferencia de los costos marginales que rigen en cada barra del sistema para las inyecciones y retiros de potencia y energía en ellas. Los costos marginales de corto plazo representan el costo marginal de abastecer una unidad más de demanda manteniendo constante los activos fijos que conforman el sistema Los costos marginales se pueden obtener mediante un despacho multinodal o con un despacho uninodal. En este último caso se utilizan factores de penalización. El costo marginal de corto plazo para una barra k, se determina por:
kk
k DZ
DL
donde:
Dk :Demanda en la barra k : Multiplicador de Lagrange asociado a la ecuación del balance de
potencias Vector de multiplicadores de Lagrange asociados a las restricciones
de Red L : Pérdidas de la Red. Z : Restricciones (Límites térmicos, límites de tensión y reactivos,
estabilidad, seguridad, etc.) Al termino se conoce generalmente como el del sistema y a los otros términos
kk D
ZDL como diferencial.
A partir de estos conceptos se denomina Ingreso Tarifario a la diferencia que se produce en la aplicación de los costos marginales en cada barra respecto a las inyecciones y retiros de potencia y de energía. El ingreso tarifario total
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IT = ITEnergía + ITPotencia Ingreso Tarifario por potencia: ITPotencia = [(Potenciainy. – Perd.Potencia)*FPPret.-Potenciainy.*FPPiny.]*PrecioPotencia FPP = Factor de penalización de potencia Ingreso Tarifario por energía: ITPotencia = [(Energíainy. – Perd.Energía)*FPEret.-Energíainy.*FPEiny.]*PrecioEnergía
FPE = Factor de penalización de energía El precio en cada barra está dado por: Precioi = Preciom*Factor de Penalización
El ingreso por el flujo en la línea conectada en las barras i y j. El ingreso tarifario = Ei*Precioi – Ej*Precioj Dadas las economías de escala presentes en el sistema de transmisión, la tarifación a costo marginal es insuficiente para financiar el sistema y se requiere un aporte adicional. Este pago adicional corresponde a: Peaje = AVNR + COYM – IT donde: AVNR: Anualidad de valor de nuevo reemplazo
30
1.111
1.0AVNRVNR
C
Hgg
Tg
Tg
1
4
C
Precio i Precio j
Ei Ej
Precio m
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Tasa de interés del 10%, vida útil de las instalaciones: 30 años. COYM: Costo de operación y mantenimiento IT: Ingreso tarifario 5.3.3 Tarifación a Costo Marginal de largo Plazo Los precios se basan en el costo de largo plazo de nuevas instalaciones de transmisión. La mejor forma para calcularlos es determinar la expansión óptima de la red frente a cambios de la demanda y la generación, para diversos escenarios en el largo plazo. Otra alternativa es plantear el problema como el clásico problema de transporte. El modelo del problema de Transporte.
j
iij
i jijij
Px:a.s
xcMin
donde: cij Costo de transporte entre i y j xij flujo de i a j Pi inyección de potencia en el nodo i
A partir de la resolución del problema se obtiene el multiplicador de Lagrange, que corresponde al costo marginal de aumentar o disminuir la potencia transportada. Se deben fijar a priori las rutas factibles.
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VI TARIFACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN 6.1 Introducción La operación del sistema eléctrico de distribución, es un monopolio natural/geográfico. En los sistemas de distribución no es posible aplicar los conceptos de costo marginal, debido a la naturaleza del servicio. Existe una sola empresa ofertante del servicio eléctrico, constituyéndose en un mercado cautivo. 6.2 Metodología de Tarifación En la actualidad, existen dos tipos de métodos para fijar las tarifas en los Sistemas de Distribución. 6.2.1 Metodología: Costos del Servicio Esta metodología está basada en los costos medios. No estimula la reducción eficiente de costos. Se realiza la corrección de los costos mediante incentivos (costos decrecientes) El regulador necesita conocer los costos tecnológicos de reducción. La reducción de costos económica inicialmente, pero progresivamente. 6.2.2 Metodología: Competencia por Comparación En esta metodología, se logra introducir la competencia por medio de: Comparación de firmas similares Comparación de firmas heterogéneas a) Competencia entre firmas idénticas Se pretende eliminar la dependencia de los precios de la firma de su propio nivel de costos elegido. Se utiliza los niveles de costos de firmas idénticas para determinar el precio. Se utiliza una "firma sombra" ficticia que sirve como referencia. b) Competencia entre firmas distintas (regulación por comparación
reducida) Las características de esta metodología, son:
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- El regulador analiza características diferentes y corrige por diferencias. - La regresión de costos en relación a características que determinan diferencias. - Las características analizadas no deben ser factibles de alterar por la firma. En estas metodologías, existen limitaciones y riesgos:
Es esencial que el regulador sea independiente de los reclamos de la firma El regulador preparado para que la firma quiebre –dispuesto a resultados- La regresión supone que no hay otros factores importantes no
considerados. La acción oligopólica/manipulación conjunta debe ser limitada. El regulador podría manipular el concepto de firma idéntica.
Competencia entre firma y firma ficticia (modelo) Si el modelo no existe, gran riesgo de conflicto de intereses. Búsqueda de balancear intereses conflictivos de monopolio y regulador.
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VII TARIFACIÓN TRADICIONAL EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
7.1 Introducción Considerando que el servicio de distribución de electricidad es un monopolio natural, la metodología tradicional para el cálculo de tarifas, se basa en los costos medios de explotación, cuyas características principales fueron expuestos en el capítulo 6. Se toma como referencia el libro de Centrales Eléctricas de F. Morse, [4]. 7.2 Las Tarifas La tarifa que se debe cobrar por la energía eléctrica, debe satisfacer las siguientes condiciones:
Equidad: Las tarifas deben distribuir los costos a donde por derecho pertenecen, tomando en cuenta las condiciones variables de la demanda de los consumidores. Sencillez: Las tarifas no deben ser tan complicadas que causen el antagonismo de un público. Costo: El gasto que se hace en los medidores de energía y sistemas de contabilidad no debe incidir demasiado en la tarifa.
Los siguientes elementos entran en el costo de la energía eléctrica que se vende al consumidor:
Gastos Generales Gastos de Operación Gastos de Distribución Utilidad para los inversionistas
7.3 Gastos Generales Estos gastos están supeditados a la magnitud de la inversión en el sistema, a las tasas de interés de los financiamientos. Es un gasto fijo, que no toma en cuenta la cantidad de energía vendida. Los factores que deben tomarse en cuenta para llegar al valor de los gastos generales son:
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1) Capital invertido en el sistema
a) Bienes raíces b) Edificios y equipos c) Costo de instalación d) Honorarios de ingeniería
2) Capital Invertido en el sistema primario de distribución.
a) Costo del derecho de vía b) Costo de la línea c) Costo de las subestaciones
3) Tipos de interés, impuestos y seguros 4) Porcentajes por depreciación y antigüedad. Valores de rescate. 5) Costos de Administración 6) Gastos de mantenimiento en general que hay que efectuar, trabaje no el
sistema. 7.4 Costos de Operación Este costo es directamente proporcional al rendimiento del sistema –energía vendida-. Los costos de operación, se basan en lo que se gasta en la operación del sistema, es decir el costo por kWh. Su magnitud estará en proporción directa al número de kWh usados por el consumidor; por tanto, su cargo se hace como costo unitario por kWh de consumo. Los componentes del costo de operación, son: 1) Costo del combustible 2) Costo del personal 3) Costo del servicio de agua
4) Lubricantes, desperdicios y materiales 5) Mantenimiento
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7.5 Gastos de Distribución Estos gastos son proporcionales al número de clientes y casi son independientes de la inversión en el sistema. Sus componentes principales son: 1) Costo del sistema secundario de distribución
a) Depreciaciones, intereses, impuestos y seguros sobre el valor de la inversión en el sistema secundario de distribución.
b) Inspección y mantenimiento de las líneas y transformadores.
2) Costo del personal encargado de cobrar
a) Lectura de medidores b) Oficina (empleados)
- Registros - Formulación de recibos, cobros y contabilidad.
3) Costo de la concesión (valor nominal), amortizado durante su vigencia 4) Publicidad
a) Relaciones públicas b) Anuncios, etc.
7.6 Ganancia de los Inversionistas Este elemento es variable, debido a las condiciones variables de los negocios eléctricos. En una empresa de servicio público, se espera que de utilidades. Después de que se han pagado intereses y todas las contingencias, presentes o imaginarias, el resto puede considerarse como dividendo. 7.7 Depreciación y Reposición El componente mayor de los gastos generales, es la cantidad que se cobra y se separa formando un fondo, el cual, durante la vida útil del sistema, se acumulará en una suma equivalente al dinero que se pidió prestado para la inversión- Este costo se produce por la reducción del valor de la propiedad, por la depreciación desde su costo inicial, hasta su valor de rescate al final de su vida útil. Esta depreciación se origina por el tiempo de servicio, desgaste y destrucción de la maquinaria, por corrosión; o por que el equipo se hace anticuado o inadecuado.
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Se puede suponer que la depreciación es lineal, entonces;
La Depreciación anual = n
SP
donde:
P = La suma inicial S = Valor final de rescate n = El término en años
Considerando el interés que se paga durante el período de n años; La cantidad que, si se coloca al interés compuesto anual r, llega a ser igual a (P-S) en n años es:
Pago del fondo de amortización =
1)r1(
r)SP(n
donde: r es el interés compuesto anual 7.8 Tipos de Tarifas Las bases para el cálculo de tarifas se originó en el siglo pasado, el Dr. Johm Hopkinson, en 1892, dio un importante aporte teórico [4]. a) Tarifa Binomial Esta tarifa está basada sobre dos cargos: un cargo fijo anual –mensual- por kW de demanda máxima, y otro cargo unitario por cada kWh de energía consumida. b) Tarifa Trinomial Incluye tres rubros: el cobro por consumidor, cobro por demanda y cobro por energía. c) Tarifa Proporcional Tiene un solo rubro: cobro por kWh de energía consumida, también se conoce como tarifa plana. d) Tarifas Escalonadas La tarifa se basa en el cobro por escalones: tiene un cierto costo los primeros kWh y otro adicional por los otros kWh consumidos.
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e) Tarifa de Cuota Fija Esta tarifa se basa por el cobro de los kWs instalados, es un monto fijo. Referencias Bibliográficas [1] Dominick Salvatore, Microeconomía. Ediciones McGraw Hill Schaum,
México, 1976. [2] Alfred Stonier, Douglas Hague, Manual de Teoría Económica. Editorial
Aguilar, España, 1973. [3] Hugh Rudnick, Curso "Aspectos Técnico Económicos de la Desregulación del
Sector Eléctrico", Febrero de 1995, La Paz - Bolivia. [4] Frederick Morse, Centrales Eléctricas. Compañía Editorial Continental S.A.,
8ª Edición. Febrero, 1980 [5] A. Blanco, Aplicación de Técnicas de Optimización en Sistemas Eléctricos.
Oruro, FNI, Noviembre 1997. [6] A. Blanco, “Desregulación del Mercado de la Energía Eléctrica”. Periódico
La Patria, Oruro, 14 julio 1994. [7] José I. Pérez, Valoración Económica en Sistemas de Energía Eléctrica,
Servicios de Red y Tránsitos de Potencia, Vol. I, Santiago de Chile, Noviembre 1990.
[8] Michael Caramanis, Spot Pricing of Electric Power Services. Santiago, Chile. Diciembre, 1991.