Tarefa: Estabelecer relações parte/todo entre figuras geométricasTempo: 2 horas (1h+1h)Tema: Números e OperaçõesTópico: Números Racionais Não NegativosSub-tópicos: Fracções

Propósito Principal de EnsinoDesenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.

Capacidades TransversaisResolução de problemas Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas.Raciocínio matemático Formular e testar conjecturas relativas a situações matemáticas

simples. Comunicação matemática Discutir resultados, processos e ideias matemáticas.

Objectivos específicos Identificar a metade, a terça parte, a quarta parte e outras partes da

unidade e representá-las na forma de fracção (1.º e 2.º ano). Compreender e usar os operadores: dobro, triplo, quádruplo e

quíntuplo e relacioná-los respectivamente, com a metade, a terça parte, a quarta parte e a quinta parte (1.º e 2.º ano).

Compreender fracções com o significado parte/todo. Reconstruir a unidade a partir das suas partes.

Conhecimentos prévios dos alunos Noção de metade, quarta e oitava partes; Linguagem de fracções; Compreensão de relações tais como: o dobro e a metade; o quádruplo

e a quarta parte;

A compreensão da linguagem simbólica de , e .

Material necessárioFichas de trabalho “Relações numéricas entre figuras geométricas I e II”.Figuras geométricas (Esta tarefa pode ser realizada com “blocos padrão” se os houver nas escolas, sendo para isso necessário alterar as cores das figuras das fichas em anexo. Para as usar tal como estão construídas e, no caso de não haver o referido material na escola, poderão ser utilizadas as folhas com as formas geométricas em anexo, forradas com papel autocolante das respectivas cores, tal como indicado.

Desenvolvimento das aulasDistribuir as figuras geométricas a grupo de 2 ou 3 alunos.Para cada grupo são necessários, pelo menos: 6 triângulos verdes, 1 paralelogramo vermelho, 1 quadrado laranja, um triângulo amarelo, 2 trapézios azuis e 1 hexágono castanho.

Numa primeira aula distribuir a primeira ficha e dar um tempo para que os alunos respondam às questões colocadas. Dar um determinado tempo para que os alunos respondam às questões e depois discuti-las em conjunto, pedindo aos alunos que explicitem as razões pelas quais deram determinada resposta. Registar justificações por escrito. Se for mais adequado, podem discutir-se as questões duas a duas, salientando as relações de dobro/metade, triplo/terça parte. Após a discussão da questão 8 pode ainda perguntar-se que fracção do trapézio azul é o triângulo verde.

Numa segunda aula, distribui-se a segunda ficha e o material. Proceder de modo idêntico ao da ficha anterior.

Nesta parte da tarefa surge e são de salientar as relações de

dobro/metade. Após a discussão da questão 6 poder-se-á explorar que o triângulo verde o e trapézio azul são ambos metade das respectivas unidades, questionando os alunos: “Como é que o triângulo verde o trapézio azul podem ser ambos metade?”

Também se pode perguntar aos alunos o que significa o 1 em e o que

significa o 2, ou seja, 1 é o triângulo verde dos 2 necessários para construir o triângulo amarelo.

As questões 7 e 8 são de reconstrução da unidade dadas as suas partes. O quadriculado poder servir para ajudar os alunos a desenharem a figura completa.

Como extensão desta tarefa pode utilizar-se o mesmo material para estabelecer o mesmo tipo de relações tomando como unidade, por exemplo, dois hexágonos castanhos. Poderiam colocar-se questões como:- Que parte/fracção do todo é um hexágono castanho? (1/2)- Que parte/fracção do todo é um trapézio azul? (1/4)- Que parte/fracção do todo é um paralelogramo vermelho? (1/6)- Que parte/fracção do todo é um triângulo verde? (1/12)

- Que figura representa de dois hexágonos?

Pode aumentar-se ou mudar-se a unidade e pedir aos alunos que estabeleçam relações entre a parte e o todo, registando-as sob a forma de fracção.

Nota. Esta tarefa foi desenvolvida com base em: http://illuminations.nctm.org/LessonDetail.aspx?id=U113

Data: ___/___/___ Nome: __________________________________________________

Relações entre figuras geométricas I

1. Quantos triângulos verdes há num paralelogramo vermelho

?

2. Que fracção do paralelogramo vermelho é o triângulo verde

?

3. Quantos triângulos verdes há num quadrado laranja ?

4. Que fracção do quadrado laranja é o triângulo verde ?

5. Quantos triângulos verdes há num trapézio azul ?

6. Que fracção do trapézio azul é o triângulo verde ?

7. Consegues formar um trapézio azul usando o triângulo verde

e o paralelogramo ?

8. Que fracção do trapézio azul é o paralelogramo ?

Data: ___/___/___ Nome: __________________________________________________

Relações entre figuras geométricas II

1. Quantos triângulos verdes há num triângulo amarelo ?

2. Que fracção do triângulo amarelo é o triângulo verde ?

3. Quantos triângulos verdes há num hexágono castanho ?

4. Que fracção do hexágono castanho é o triângulo verde ?

5. Quantos trapézios azuis cabem num hexágono castanho

?

6. Que fracção do hexágono castanho é o trapézio azul

?

7. Se for de uma figura, desenha a figura completa.

8. Se for de uma figura, desenha a figura completa.