1. QUE ES EL LOTE ECONÓMICO Y COMO SE CALCULA?

Es aquel pedido que optimiza los costos de pedido, almacenaje y ruptura.

El Lote Económico es aquella cantidad de unidades que deben solicitarse al

proveedor en cada pedido, de manera que se logre minimizar el costo asociado

a la compra y al mantenimiento de las unidades en inventario. El objetivo

básico que se persigue al determinar el Lote Económico es la reducción de

costos, a la vez que se responden dos preguntas claves:

• ¿Cuánto pedir? • ¿Cuándo pedir?

El cálculo del Lote Económico pude obtenerse a través de la aplicación de modelos matemáticos, cada uno de los cuales utiliza ciertos supuestos.

Algunos de estos modelos son:

Probabilístico

Demanda Flexible

Suministro Incierto

Deterministico

Demanda Constante

Suministro Instantáneo

MODELO 1. MODELO CLASICO DE LA CANTIDAD ECONOMICA CON TL=0

Y SIN AGOTAMIENTO

Para este caso ya tenemos respuesta a cuanto pedir?, en este caso se pide

cada que se agote el inventario, es decir, el punto de reorden es R=0 Para contestar la pregunta de cuanto pedir?

Costo de pedir=(costo de un pedido)(# de pedidos que se requieren para cubrir la D)

CP(Q)=Co*D/Q este costo es inversamente proporcional a Q

Costo de mantener=(costo de mtto 1 unidad)(inventario promedio)

El inventario promedio es Q/2, por lo tanto CM=Cc*Q/2 el costo de mantener es directamente proporcional a Q

Costo total= costo pedir + costo mantener

CT= Co*D/Q + Cc*Q/2

El valor de Q que minimiza el costo total (CT) se puede obtener de la

siguiente forma:

Qmin= ((2*Co*D)/(Cc))1/2

Numero de pedidos económicos ¿cuantas veces se debe pedir Q* unidades para cubrir D?

Nmin= D/Qmin

Tiempo entre pedidos económicos Tc*

Tc= 1/Nmin

Costo total mínimo

CT(Qmin) = [Co * (D/Qmin)] + [Cc * (Qmin/2)]

Ó

CTmin= (2 * Co * Cc * D)1/2

MODELO 2 CEP CON TL>0

Una vez que se hace el pedido es necesario esperar cierto periodo de tiempo para recibirlo. Si no se aceptan agotamientos se requiere entonces hacer los

pedidos por adelantado, es decir, antes de agotarse el inventario. El tiempo que transcurre entre el momento en que se pide y el momento en que se recibe el pedido será entonces el tiempo de adelanto.

Aquí cambia la pregunta: ¿Cuánto pedir?, es decir, ¿cual es el punto de reorden?

MODELO 3. CON AGOTAMIENTO A VOLUNTAD

Si una persona distribuye por ejemplo autos costosos, el hecho de tener un inventario alto de autos le produce perdidas, ya que su capital invertido es alto.

En este caso es preferible tomas la decisión de permitir agotamientos cada que se acaben los autos.

Costo total= costo de pedir+ costo de mtto+ costo de escasez

Inven

Tiempo

S*

B*

Qmin

B* Entrega Entrega

S*

Demanda

Futura

T1 T2

Qmin= S* + B*

Queda Debe

T1= Periodo tiempo con Demanda satisfecha

T2 = Periodo de Agotamiento

= (costo 1 pedido)(# pedidos)+(cto mtto 1 unidad)(inv. Promedio)+ (cto agotamiento/unidad periodo)(agotamiento promedio)

Se puede demostrar que si un pedido tiene Q unidades, de las cuales B es para cubrir pedidos retroactivos, y S para cubrir la demanda futura, entonces:

Inventario promedio =

Iprom= S2/2Q

Agotamiento promedio =

Aprom= B2/2Q

Costo total=

CT(Q,S) = Co * (D/Q) + Cc * (S2/2Q) + Cs * [(Q - S)2]/2Q

Cantidad económica del pedido =

Qmin= [(2*Co*D)/Cc]1/2 [(Cc+Cs)/Cs]1/2

Nivel máximo de inventario =

S= [(2*Co*D)/Cc]1/2 [Cs/(Cc+Cs)]1/2

Agotamiento máximo =

B = Qmin - S

Numero de pedidos económicos =

Nmin = D/Qmin

Tiempo entre pedidos económicos=

Tc = 1/Nmin

El costo total mínimo =

CTmin = [( 2*Cc*Co*D)1/2] [Cs/(Cc+Cs)]1/2

MODELO 4. DEL TAMAÑO ECONOMICO DEL LOTE DE PRODUCCION

En este caso el producto no se compra, sino que se produce internamente. La pregunta no es ¿cuanto pedir?, sino, ¿cual es el tamaño económico del lote

a producir?

Q= # de unidades a producir por lote

Co= costo de ordenar 1 corrida de producción (poner las maquinas a

punto para producir un lote)

R1: tasa de producción

R2: tasa de demanda R1>R2 para evitar agotamiento

T1: periodo de tiempo durante el cual se produce y se cubre la demanda

T2: periodo de tiempo durante el cual no hay producción, solo se cubre

la demanda

Costo total: costo de ordenar+ costo de mantener

= (cto 1 orden)(# ordenes para cubrir)+(cto mtto 1 orden)(inv. Promedio) Se necesita determinar el nivel máximo de inventario

INV. MAXIMO=M=unidades producidas- unidades demandadas

M: Q- (R1*T1)

Inv.promedio

Costo total

Tamaño económico del lote a producir

El costo total mínimo y sus componentes

Numero de lotes económicos a producir para cubrir la demanda

Tiempo entre corridas de producción

Periodo de tiempo durante el cual se satura y se produce la demanda

2. PUNTO DE REORDEN (R): número de unidades que tengo en inventario

al momento de hacer un pedido

3.