Benjamn Rioja Sandoval Andrs David Reyes

Su creador John Wilder Tukey. Este Ingenioso Qumico y Matemtico dio su aporte a la estadstica con varias de las grficas ms usadas en el anlisis de datos exploratorio.

Sus principales contribuciones fueron:

La introduccin de las modernas tcnicas para estimar el espectro de las series temporales. En 1965, en un artculo conjunto con J. W. Cooley, publicado en la revista Mathematics of Computation, introdujo el algoritmo de la transformada rpida de Fourier (FFT), fundamental para crear el procesamiento digital de datos.

Fund el Anlisis Exploratorio de Datos o EDA (Exploratory Data Analysis), una nueva aproximacin a la estadstica que usa fuertemente un conjunto de tcnicas basadas en el uso de grficos. Su libro Exploratory Data Analysis (1977) es el clsico sobre este tema. EDA es una filosofa bsicamente grfica de exploracin de datos estadsticos. Destacan los grficos "Box-and-Whisker Plot" (Diagrama de caja y bigotes) , el "Stem-and-Leaf Diagram" (Diagrama de tallo y hojas), los Radigramas (rootograms) y los Diagramas de ajuste.

El Diagrama de Tallo y Hoja, a pesar de no ser un grfico definitivo para la presentacin de datos, es fcil y rpido para realizar a mano, con el se puede dar una mirada no pulida de los datos. Adems Permite obtener simultneamente una distribucin de frecuencias de la variable y su representacin grfica.

ConstruccinEn un grfico de tallo y hoja cada valor de datos es partido en "un tallo" "y una hoja". "La hoja" es por lo general el ltimo dgito del nmero y los otros dgitos a la izquierda "de la hoja" forman "el tallo". Por ejemplo, el nmero 136 sera partido como: TALLO: 13 HOJA: 6 Puede ordenar los datos de menor a mayor, esto ayudara a la organizacin de los datos (Opcional) Separe cada nmero en un tallo y una hoja. Agrupe los nmeros con los mismos tallos. Ponga los tallos en una lista en orden creciente. Veamos un Ejemplo con los siguientes 15 datos: 35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50, 50, 50

Algunos software como R, SPSS pueden separar el Tallo en inferior(hojas desde el cero al superior (hojas desde elEste grfico tambin puede ser usado para comparar dos grupos de datos, trazando hojas al lado izquierdo y derecho del tallo. Adems facilita el calculo de cuantiles(percentiles, cuartiles, quintiles, etc etc).

o MINITAB una parte 4) y otra 5 al 9)

Ejemplo:Edad de 20 personas Supongamos la siguiente distribucin de frecuencias: 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 Que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4. A continuacin efectuamos un recuento y vamos aadiendo cada hoja a su tallo

Por ltimo reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama

Comparar dos distribucionesPodemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribucin 35 38 32 28 30 29 27 19 48 40 39 24 24 34 26 41 29 48 28 22 De ella podemos elaborar sus diagramas de Tallos y Hojas y compararla con la anterior.

Que podemos concluir al ver este grfico?El valor caracterstico de la distribucin (Promedio, moda, etc)

La forma general de la distribucin (simetra, asimetra a la derecha, asimetra a la izquierda)Grado de dispersin respecto del valor caracterstico Outlier (Observaciones individuales que se escapan del patrn general de los datos) Huecos(hoyos) en los datos

Bibliografahttp://estadisticaeducativaunefm.blogspot.co m/2010/05/diagrama-de-tallos-y-hojas.html http://estaaplicada.blogspot.com/2008/03/diagrama-detallo-y-hoja_17.html