Decaraalaspeticionesquesehagantenedencuentaque: —EstearchivocontieneellistadodetalleresycharlasqueofreceelprogramaConexiónMatemáticapararealizarenlasaulas. —Estáorganizadoporniveleseducativos,desdeInfantilhasta4ºESO. —Enelcasodequeunaactividadseaunacharla,quedaráindicadoensuficha.

 

CONEXIÓN MATEMÁTICA 

 

CURSO 19‐20 

Contenido

Infantil—Primaria.......................................................................................................................................5

Título:MatemáticasenlaPDI...............................................................................................................................5

Título:Carreraderanas..........................................................................................................................................5

Título:Laparrillade100........................................................................................................................................5

Título:LageometríadePaulKlee.......................................................................................................................6

Título:LosgirasolesdeVanGogh.......................................................................................................................6

Título:Iniciaciónalajedrez...................................................................................................................................7

Título:Cuenta‐cuentosmatemáticos.................................................................................................................7

Título:Geometríadulce...........................................................................................................................................8

Título:LosPuentesdeKönigsberg.....................................................................................................................8

Título:Figurasconcuadrados,¿sepuedeconstruiruncubo?...............................................................8

Título:VisualizaciónconPolicubos...................................................................................................................9

Título:Simetríaconellibrodeespejos...........................................................................................................9

Título:Matemáticasmanipulativas....................................................................................................................9

Título:Mathdalas....................................................................................................................................................10

Título:Teselacionesyotrasrepeticiones.....................................................................................................10

Título:ElTeoremadelos4colores.................................................................................................................10

Título:Embaldosando(Primaria)....................................................................................................................11

Título:Tantrix...........................................................................................................................................................11

Título:ElTangramMedian..................................................................................................................................11

Título:Fraccionesyángulosconlibrodeespejos....................................................................................12

Título:Lascartasnaranjas..................................................................................................................................12

Título:Alienígenaenapuros..............................................................................................................................12

Título:Elsuperpoderdelaestimación.........................................................................................................12

Título:Mosaicos......................................................................................................................................................13

Título:Pasatiemposmatemáticos.Estrategiasderesolución.............................................................13

Título:ConstruimosnuestroCubodeSomaparaelaula......................................................................13

Primaria—PrimeroscursosdeESO.....................................................................................................15

Título:Naturalezaymatemáticas:Fibonacciysusorprendentesucesión....................................15

Título:Artefractalen2D.....................................................................................................................................15

Título:TorresdeHanoiygrandesnúmeros................................................................................................15

Título:Ytú,¿quéeres?¿Abaquistaoalgorista?.........................................................................................16

Título:LahabitacióndeFermat.Viveomuere..........................................................................................16

Título:Pensamientodivergente........................................................................................................................16

Título:¿EljabónsabedeMatemáticas?........................................................................................................17

Título:Globosydardos........................................................................................................................................17

Título:TallerdeCriptografía..............................................................................................................................17

Título:Letrasynúmeros......................................................................................................................................17

Título:Criptografía.................................................................................................................................................17

Título:Midiendocomolosegipcios................................................................................................................18

Título:Iniciaciónalajedrez................................................................................................................................19

Primaria—ESO............................................................................................................................................19

Título:Magia,magiaymagia…educativa.....................................................................................................19

Título:Dosrombosyundestino......................................................................................................................20

Título:CúpulasdeLeonardo..............................................................................................................................20

Título:Lasmatemáticassondecine...............................................................................................................20

ESO.....................................................................................................................................................................21

Título:Hexaflexágonos.........................................................................................................................................21

Título:Atrapaelgazapo(oelengaño)...........................................................................................................21

Título:Matemáticasentumundo....................................................................................................................21

Título:Zaragozamatemática.............................................................................................................................22

Título:Avueltasconpi.........................................................................................................................................22

Título:Estoesimposible.....................................................................................................................................22

Título:Guionesmatemáticos.............................................................................................................................22

Título:“Apatrullando”laciudad.UnpaseoporlahistoriadelasmatemáticasenlaciudaddeZaragoza......................................................................................................................................................................23

Título:Papiroflexiamodular..............................................................................................................................23

Título:ProgramandoelespacioconBlocksCAD.......................................................................................24

Título:Artefractalen3D.....................................................................................................................................24

Título:Construccióndepoliedroscongominolas....................................................................................24

Título:ModelosEstelares....................................................................................................................................24

Título:Conunsolocorte......................................................................................................................................25

Título:LamagiadeMoebius..............................................................................................................................25

Título:Policubos......................................................................................................................................................25

Título:Matemáticasdecine...............................................................................................................................25

Título:Juegosdeestrategiaganadora:NIM................................................................................................25

Título:Fractalesyprogresiones.......................................................................................................................26

Título:Matemáticas.FacebookyTorrenteIV.............................................................................................26

Título:Aplicacionesmatemáticasparamóviles........................................................................................27

Título:Tocandolacuartadimensión..............................................................................................................27

Título:Mujeresmatemáticas:ciertasperturbacionesdegénero......................................................27

Título:Compásáureo............................................................................................................................................28

Título:Elmundomágicodelasmatemáticas.............................................................................................28

Título:CreatuscúpulasdeLeonardo............................................................................................................28

Título:Fotografíayporcentajes........................................................................................................................28

Título:Mosaicosencamisetas...........................................................................................................................29

Título:MateArte:ruedassobreruedas..........................................................................................................29

Título:¿Quétejuegas?..........................................................................................................................................29

EDUCACIÓNADULTOS..................................................................................................................................30

Título:Matemáticasentumundo....................................................................................................................30

Infantil—Primaria

Título:MatemáticasenlaPDIPonente:AnaIsabelBlasco/PilarPlaza Dirigidoa:EducaciónInfantil Duración:1hora Materialquesenecesita:PDI,ordenador,javaactualizado

Descripcióndelaactividad:SetrabajaelmaterialelaboradoconGeogebraparalaPDIqueestá alojado en la webMatematicinfantil. Las actividades son interactivas y se puedetrabajarnumeración,ordenación,elaboracióndegráficos,sumasyrestas,reconocimientodefiguras,mediciones,etc.

Título:CarreraderanasPonente:CarmenSogueroPamplona/AnaIsabelBlasco Nivel:4‐5‐6años Materialnecesario:ordenador,proyectoryPDI Descripción:Elobjetivoprincipaldeltalleresponerenprácticalamedidadelongitudescon unidades arbitrarias. Se persigue también fomentar el trabajo en equipomediantejuegosreglados,desarrollar larepresentaciónyverbalizaciónderesultadoseintegrarelusodematerialmanipulativoylaPDI. El taller constadedos fases.Enunaprimera, seorganizael aulaengrupos.Enellos serealizauna carrerade ranitas,medianteundadocon las carasdecolores.Al finalde lacarrera, los alumnos representan sobre papel y explican a sus compañeros la distanciaqueha recorridosu ranitaen "palos" (son sticksdemédico).Elganadordecadagruposeráelrepresentantedelmismoenlasegundafase. EnestasegundafaseseplanteaunacarrerasimilarperosobrelaPDI.Ellanzamientodeldadoesporturnosyelcolorquesaleyanodeterminaquiénavanza,sinocuántoavanzaelgrupoqueha tirado.Finalmente,cadagrupohaceunarepresentaciónsobrepapelde lacantidaddelongitudrecorridaporsuranita.

Título:Laparrillade100Ponente:MªÁngelesEstebanPolo Dirigidoa:PrimerCiclodePrimaria Duración:1hora Materialquesenecesita:PDI,ordenador,javaactualizado

Descripción de la actividad: Pormedio de un cuadro/parrilla con los números escritoshastael100ydeunpuzlede lamisma, se trabajaelbloquedecontenidonumeración:regularidadesnuméricasdelasfilasycolumnasdelaparrilla,alineacióndelosnúmerosde igualunidade igualdecena, contajedeunoenunohacia adelanteyhacia atrás y lomismo de diez en diez. Introducción a las tablas de doble entrada.

Título:LageometríadePaulKlee

Ponente:MªVictoriaGarcía Dirigidoa:EducaciónInfantil Duración:50minutosMateriales:Ordenador,proyector,materialproporcionadoporlaponente.

ACTIVIDADES(Aelegirunadelasquesemuestran):

1.BAILANDOPORMIEDO

Fasedeobservación:Seráigualparalas3actividades.Primerodetodopresentaremosalpintor,ynoscentraremosenlaobraartísticadelmismo.Después,observaremoslaobraquesevaatrabajar:analizaremoselcolor,lasformas,quérepresenta….

Fasedeexperimentación:Lesofreceremosalosniños/asvariasfigurasplanasdelasqueaparecenenlaobradediferentestamaños(triángulos,cuadradosyrectángulos)paraquelasponganencimadeLasláminasqueleshemosdadoacadauno.

Fasedeexpresión:Sepuedehacerdediferentesmanerasyadistintosniveles:selesdanrecortadas diversas figuras geométricas y las terminan ellos, las pueden recortar ellosmismosycomponersucuadro,sepuedehacerungrancuadromuralentretodos.

2.EQUILIBRIOINESTABLE

Fasedeobservación

Fasedeexperimentación:Podemoshacercuadradosyrectángulosformadosconnuestroscuerposenlaalfombra.Lesofrecemosalosniñosfigurasplanasenformadecuadradoyrectángulo, para que compongan como quieran. También se pueden dar plantillas concoloresyafijosparaqueelloslascoloquenencimasiguiendoelpatrón.

Fase de expresión: Plantilla para que los coloreen como quieran. Recortar cuadrados yrectángulosyhacermuralentretodos.Darlesyaloscuadradosyrectángulos,recortadosyquehagancomposiciónindividual.

3.SOLYCASTILLO

Fasedeobservación

Fasedeexperimentación:Lesdejaremosporgrupos lasconstruccionesdemaderay,enplano,construiránoreproduciránlaobracomoellosquieran.

Fasedeexpresión:Congometsintentaránrecrearelcuadro

Título:LosgirasolesdeVanGogh

Ponente:MªVictoriaGarcía Dirigidoa:EducaciónInfantil Duración:60‐75minutosMateriales:Ordenador,proyector,materialproporcionadoporlaponente.

Descripcióndelaactividad:

Fasedeobservación:Primerode todopresentaremosalpintor,ynoscentraremosen laobraartísticadelmismo.

Después,observaremoslaobraquesevaatrabajar:analizaremoselcolor,lasformas,quérepresenta….

Fasedeexperimentación:Lesenseñaremosalosniñoselmaterial:

‐ Limpiapipas que hacen de tallos con un girasol arriba donde hay un número: ellostendránquecolocarelnúmerodepinzasqueindicaelnúmero.

‐Jarróncondiezgirasoles:juegocooperativodonde,mediantecartasqueindicansiponenonolosgirasoleseneljarrón,tendránqueintentarllenarloconlaplantaemblemáticadeVanGogh.

Lascartasdeadiciónserán:+1regadera,+2semilla,+3sol.

Lascartasdesustracciónserán:‐1cuervo,‐2viento,‐3luna

Fasedeexpresión:Pintarelcuadrolibremente.

Título:Iniciaciónalajedrez.

Ponente:MarianMartinez

Destinatarios:3ºE.Infantil,PrimerciclodeE.primaria.

Material:Unjuegocompletoporcada2jugadores.

Untablerogrande(depizarra)oPDI.

Duración:1sesión

Descripcióndelaactividad:

Presentacióndelasfigurasmediantecuento/representación.

Aprendizajedelosmovimientosdelasfigurasmedianteactividadeslúdicasyactivasparaelalumnadosiguiendopartedelassesionesdeajedrezenlaescuela.

Permitecontinuidadporpartedelprofesoradodelaula.

Título:Cuenta‐cuentosmatemáticosPonentes:AranchaLópez Dirigidoa:1º,2ºy3ºdeEducaciónInfantily1ºy2ºdeprimaria Duración:60’‐90’hora Materialquesenecesita(segúnelcurso):

— foliosdediferentestamañosycolores — gomets — goma‐eva — pinturas — ordenador

Descripcióndelaactividad:

ActividadparaEducaciónInfantil:“Cuenta‐cuentosmatemáticos”+Taller Seha llevadoacabounaseleccióndecuentosqueversansobrediferentesaspectosmatemáticos(números,formasgeométricas,...). Según el cuento, este va acompañado con una presentación power‐point o conmarionetas. Tras contar el cuento, o cuentos, seleccionados, se llevará a cabounpequeño tallerdondelosalumnoscompletaránsupropiolibromatemático. ActividadparaEducaciónprimaria:”Cuenta‐cuentos:Mujeresmatemáticas”+Taller Se ha generado una pequeña colección de cuentos‐historias, sobre 13 mujeresmatemáticas, su vida, su trabajo y su importancia en lasmatemáticas. Los cuentosestaránacompañadosconunapresentaciónpower‐point.

Tras esta primera parte, el taller consistirá en hacerles crear su propio libro a losalumnos,porpliegues,haciendousode foliosdecolores.Unavezconfeccionado, seinventaránsupropiocuento,dondeellosseránlosilustresmatemáticosycontaránsuvidaysusproezas. Notas: 1. Loscuentosseleccionadosparainfantil,sonvalidosparaprimaria,pudiéndoseadaptarlostalleres.

Igualmenteloscuentos‐historiasgeneradosparaprimaria,sepuedenplantearpara3ºdeinfantilyadaptareltaller.

2. Cabelaposibilidadderealizarlaactividadcompletaeninglés.

Título:GeometríadulcePonente:OlgaMoros Dirigidoa:1º‐2º‐3º‐4º‐5º‐6ºEd.Primaria Duración:60’‐90’hora Materialquesenecesita:Plastilinaochuches,palillospequeñosypalillosgrandes

Descripcióndelaactividad:Conestaactividadsepretendeconseguirquecomprendanladiferenciaentrebidimensionalidad(figurasplanas)ylatridimensionalidad(cuerposgeométricos).Paraello,setrabajaránlasfigurasbidimensionalesyfigurastridimensionalesconocidas(alosmáspequeñoslesdaríamostarjetasdeejemplo)nombrandolaspartesdelasmismas:lado,vérticeycara. Posteriormentehabríaunafasedeexploraciónyconstruccióndefigurasbidimensionalesytridimensionalespropias.

Título:LosPuentesdeKönigsbergPonente:NaylaHerran Cursos:2ºy3ºciclodeprimaria Duración:60‐90’ Materialquesenecesitaenelaula:fotocopias,proyector

Descripción: EnlaciudaddeKönigsberghabíaunaislallamadaKneiphofyelríoquelarodeaba,elríoPregel,sedividíaendosbrazossobrelosquecruzabansietepuentes.Elproblemaes¿sepuedeorganizarunpaseoquepaseportodoslospuentesydetalmodoquesecruceporcadapuenteunaúnicavez?ElgenialmatemáticoLeonhardEulerresolvióelproblema.Intentaremosseguirsuspasosydescubrircuandopodemostrazarunafiguradeunsolotrazo,esdecirsinlevantarelbolígrafoorecogertodalabasuradeunaciudadsinqueelbasurerotengaquepasarporelmismopuntodosveces.

Título:Figurasconcuadrados,¿sepuedeconstruiruncubo?Ponente:MªAngelesEstebanPolo Dirigidoa:4º‐5º‐6ºPrimaria,engruposde3alumnos Duración:1hora

Material que se necesita: Cuadrados de plástico del juego Conexión y hoja de papelcuadriculada(elmaterialloproporcionalaponente)

Descripción de la actividad: Descubrir y dibujar por medio de la manipulación delmaterialtodaslasfigurasquesepuedenhacercon2,3,4y5cuadrados,paraidentificaraquellasconlasquesepuedeformarunacajadeformadecubosintapa.

Título:VisualizaciónconPolicubosPonente:MªAngelesEstebanPolo Dirigidoa:4º,5ºy6ºdePrimaria.Gruposde3alumnos. Duración:1hora Materialquesenecesita:Policubosdeplástico.Hojadetramaisométricayhojadetramaortométrica(elmaterialloproporcionalaponente).

Descripción de la actividad: Practicar la visualización espacial de diferentes figuras deFrente,desdeArriba,deLado,yrepresentarenpapelfigurascreadasporelalumnado.

Título:SimetríaconellibrodeespejosPonente:MªÁngelesEstebanPolo Dirigidoa:5ºy6ºdePrimaria.Gruposde2alumnos Duración:1hora Material que se necesita: Libro de espejos y escuadra (el material lo proporciona laponente)

Descripciónde laactividad:Reconocerejesdesimetríaendistintas figurasutilizandoellibrode espejos y llegar a concluir la relación entre el númerode ejes de simetría y elnúmerodeladosenlospolígonosregulares.

Título:MatemáticasmanipulativasPonente:AlejandroBeltrán Dirigidoa:1º‐2º‐3º‐4ºEd.Primaria Duración:60’‐90’hora Materialquesenecesita:PDI,ordenador, tarjetasdiseñadasparael taller(cuadriculadasde10X10) Descripcióndelaactividad:Setrabajaelsentidoysignificadodelasoperacionesbásicasmediantematerialesmanipulativosyeltrabajoenpequeñogrupo.Dependiendodelcurso,serealizaránlasexperienciasconunasoperacionesuotras. Eldesarrollodeltallerconstadelassiguientesfases: Unaprimerafaseexploratoriaenlaquelosalumnos/assefamiliarizanconelmaterialysefomentanestrategiasdeconteoefectivasparamanejarmaterialesmanipulativos. Unavezlosalumnos/asseencuentrencómodosenlarealizacióndetareasmanipulativas,seintentaquelosalumnosconectenlasaccionesrealizadasconlasdiferentesoperacionesbásicas. Además, se profundiza en el significado de cada término de la operacióncolocandolaincógnitaensusdiferentesposiciones.Porejemplo:3+4=____/____+4=7/ 3 + ___ = 7. Con este trabajo, podemos hacer reflexionar a los alumnos/as sobre quésignifica cada término y para qué se utiliza cada operación, estableciendo definicionescompartidasycomprensiblesportodalaclase. Porúltimo,eltiempoquesobresededicaaresolverproblemasmedianteelmaterial.Sepuedemotivaralosalumnos/ascomentándolesquesonproblemasdeunnivelsuperior

al de su grupo‐edad, incluso con operaciones que no han dado, pero que gracias a lamanipulaciónpuedenresolverlossinnecesidaddeutilizaralgoritmos,papel,lápiz,etc.

Título:Mathdalas

Ponente:AlejandroBeltránGracia Dirigidoa:1º‐6ºEd.Primaria Duración:Entre60y90minutos Materialquesenecesita:UnordenadorconproyectoryunfolioDIN‐A3paracadaalumno. Descripciónde la actividad: El taller trata de establecer la relaciónque existe entre losmandala y las Matemáticas. Se trabajan conceptos relacionados con la geometría, lasseries lógicas o la proporción con el objetivo de que cada alumno/a con ayuda de losmaterialesquefacilitaelponentediseñensupropiomandalaqueterminarándedecorarenfuturassesionesdePlásticaoencasa.

Título:Teselacionesyotrasrepeticiones

Ponente:AlejandroBeltránGracia Dirigidoa:3º‐6ºEd.Primaria Duración:Entre60y90minutos Materialquesenecesita:UnordenadorconproyectoryunfolioDIN‐A4paracadaalumno. Descripción de la actividad: Un teselado es un dibujo que se repite infinitas vecescompletandoporcompletoelplano.EstámuypresenteenelartesiendolosmosaicosdelaAlhambradeGranadaoloslagartosdeEscherdosdelosejemplosmásfamososdeestatécnica.Eltallerconsistiráenexplicarcómosepuedendiseñarestospatronesgraciasaldibujogeométricoparaqueposteriormente cadaalumno/a fabrique supropio teseladoconlasplantillasdadas.

Título:ElsecretodelatumbadeTutankhamón

Ponente:AlejandroBeltránGracia Dirigidoa:1º‐6ºEd.Primaria Duración:Entre60y90minutos(dependedelnºdealumnos) Materialquesenecesita:Equipodesonidoymonedasdechocolate. Descripción de la actividad: Es una scaperoom matemática ambientada en el misterioalrededordelpersonajedeTutankhamónysu“tesorosecreto”.Laspruebasseadaptanenfunción del curso elegido y elmaterial se deja en el centro durante la semana para suréplica.Laspruebasdelascaperoomsepuedenentrenarpreviamentesisedesea(noesobligatorio)solicitandoporcorreomuestradelasmismas.

Título:ElTeoremadelos4coloresPonente:NaylaHerran Cursos:Primaria Duración:60’ Materialquesenecesitaenelaula:fotocopias,proyector,lápicesdecolores Descripción:Elteoremadeloscuatrocoloresconsisteenquecualquiermapapuedesercoloreadosolamentecon4coloresdistintosde talmaneraquedosregionesadyacentes

(con frontera común y no un solo punto) no tengan elmismo color. Aunque parece unproblemanomatemáticaloesysetardó¡125añosenconseguirdemostrarlo!¿Teatrevesaprobarlo?

Título:Embaldosando(Primaria)Ponente:NaylaHerran Cursos:Primaria Duración:60’‐90’ Materialquesenecesitaenelaula: —fotocopiascondibujosdeEscher —unrollodepapelparapegarelmural —polígonos congomaEvao cartulina (Sepuedenprepararen sesionesanterioresparaque el centro tenga un juego y pueda guardarlas; si no el ponente llevará unas depréstamoparalasesión) —proyector Descripción:¿Quéformasdeberíantenerlaslosetaspara embaldosar un suelo muy grande sin quequede hueco entre ellas? ¿Y si quiero que todastenga la misma forma? (teselaciones regulares)Partiendo de esas teselaciones regulares veremoscómo cambiarlas para conseguir resultados tansorprendentescomolosqueconsiguióEscheryconstruirunmuralconellas.

Título:TantrixPonente:NaylaHerran Cursos:Primaria Duración:60’ Material que se necesita en el aula: piezas de Tantrix sobrecartulinaquehayqueelaborarenalgunasesiónanterior(pintaryrecortar) El Tantrix es un juego divertido, útil, versátil y una excelenteherramienta didáctica que permite trabajar aspectos como lalógica, el razonamiento, la geometría plana, la resolución deproblemas, la imaginación,… Está formado por fichashexagonalesdecolornegro,numeradasenlacarainferioryenlacarasuperiordecadafichahaytreslíneas,cadaunadeuncolordistinto–amarillo,azulyrojo–ycontresposiblesformas,rectas,curvasabiertasycurvascerradas. El objetivo del Tantrix es la construcción de circuitos cerrados. El resto deconexionestienequecoincidirypreferiblementesindejarhuecos.¿Jugamos?

Título:ElTangramMedianPonente:MªÁngelesEstebanPolo Dirigidoa:TercerCiclodePrimaria Duración:1hora Materialquesenecesita:pantalla,ordenador,hojasfotocopiadasdelTangramMedian(lasproporcionalaponente)

Descripcióndelaactividad:ApartirdelaconstruccióndelosdiferentescuadriláterosquesepuedencrearconlascuatropiezasdelTangramMedian,setrabajan:elparalelismodelosladosylaperpendicularidad;amplituddelosángulos;eláreayelperímetro;losejesdesimetría…,enlospolígonosqueseforman.

Título:FraccionesyángulosconlibrodeespejosPonente:MªÁngelesEstebanPolo Dirigidoa:5ºy6ºdePrimaria.Gruposde2alumnos Duración:1hora Material que se necesita: Libro de espejos y sectores del círculo (el material loproporcionalaponente) Descripciónde laactividad:Con diferentesaperturasdel librodeespejosutilizando lossectores del círculo:½, 1/3,¼, 1/8…, vemos las figuras que se reflejan en el espejo yrelacionamoselsectorylafracciónconlaamplituddelsectorrespectoalcírculo.

Título:LascartasnaranjasPonente:JuanMayo Dirigidoa:5ºy6ºdePrimaria Materialquesenecesita:hayqueelaborarunosmateriales,previamentealaactividad.Elponenteindicarácómohacerlo.

Descripción de la actividad: Se trata de un juego laborioso en la preparación de losmaterialesperomuyatractivoparajugar.Eljugadorquetieneelturnolevantatrescartasnaranjasquellevaalapapelera.Debajodecadacartaapareceunnúmero,conlostreshayqueplantearlasoperacionesquetengancomoresultadounodelosnúmerosdeltablero.Si loconsigue,el jugadorcolocaráunodesuscírculos,al ladodedichonúmero.Ganaeljugadorqueconsigacolocarantessusseiscírculos.Duración1horasiyaestánhechaslascartulinas.

Título:AlienígenaenapurosPonente:SoniaAzcona Dirigidoa:5ºy6ºPrimaria.Enpequeñosgruposdenomásde15alumnos. Materialnecesario:ordenadorconaltavoces,proyector,lápizypapel. Duración:aproximadamente1horaycuarto Descripción: Es un juego de Break‐out matemático. La historia se desarrolla en unlaboratoriodondehansecuestradoaunalienígena.Paraayudarle,elalumnadotendráqueir superando pruebas de lógica matemática e irán pasando de una sala a otra dellaboratorio, llegando finalmente a una habitación donde tendrán que averiguar lascoordenadasdondeestásuplanetaypoderdeestamanera,volveracasa.

Título:ElsuperpoderdelaestimaciónPonente:PabloBeltrán‐Pellicer Dirigidoa:gruposdehasta30alumnosen3º‐4º‐5º‐6ºPrimaria Duración:1hora Materialquesenecesita:ordenador,proyectoryaltavoces;cerealesy/olegumbresuotrosmaterialesquellevaráelponente. Descripcióndelaactividad:Laestimaciónesuncontenidoquefavoreceeldesarrollodeactitudes específicamente matemáticas y se relaciona fácilmente con técnicas y

estrategiasderesolucióndeproblemas.Además,lasmatemáticasnosiemprenosofrecenuna única solución, o una solución exacta, y la estimación precisamente abordasituacionesdeesteestilo.Lasesióncomienzadiscutiendoentretodosquéeslaestimaciónyenquésediferenciadelconteo,paraactoseguidotrabajarproblemasdeestimaciónapartirdeunaseleccióndefragmentosdedibujosanimados(Cyberchase).Finalmente,seintroducea laestimacióndegrandescantidades.Porejemplo:¿cuántosgranosdearrozhayenestecubilete?

Título:MosaicosPonente:KatyAnguiano Dirigidoa:1.ºa4.ºdePrimaria Duración:45’‐60’ Materialquesenecesita:Fotocopiasypinturas. Descripcióndelaactividad: En este taller los alumnos trabajarán con una serie depolígonosdeunmaterialsimilaralagomaevaconelquerealizarándiferentesmosaicos.Seempiezateselandoelplanoconpolígonosdeunsolotipo,acontinuacióncondostipos,paraacabarhaciendodiseñoscontrestiposdepiezasdiferentes.Trabajaremoselnombredelospolígono,y,dependiendodeltiempo,completaremosotrosmosaicossobreelpapel,enamboscasos,coloreandoconlosmismoscoloresquetienenlaspiezasmanipulables.

Título:Pasatiemposmatemáticos.Estrategiasderesolución.Ponente:MiriamMartínezCuenca Dirigidoa:De3ºa6ºdeprimaria Materialquesenecesita:

‐ Tableros(dina4ydin3plastificados) ‐ Piezasdelego ‐ GomaEvadedistintoscolores ‐ Ordenador

Descripcióndelaactividad:Trabajarconlosalumnoslaresolucióndeacertijos,comoeldelasminasyrascacielosdesdeunpuntodevistamanipulativo. A losalumnosse lesproporcionará juntoalpasatiempoenpapel,unos tablerosparaque utilizando piezas de lego y goma eva puedan reproducirlo al natural y pensarestrategiasderesolución,queluegopuedanllevaralpapel.Setrabajaráengruposparaquepuedanjugarentreigualesloquefavoreceráeltrabajocooperativo.

Título:ConstruimosnuestroCubodeSomaparaelaulaPonente:AranchaLópezLacasta Dirigidoa:De2ºa6ºdeprimaria. Materialquesenecesita:

‐ foliosdecolores ‐ celo ‐ Ordenadorconproyector

Descripcióndelaactividad:Consisteenconstruiruncubodesoma,apartirdeconstruircubosconpapiroflexia.

Los alumnos estarán sentadospor equipos.A cada alumno se lesproporcionará seisfoliosdecolores,concadaunodeellosconfeccionarádeformaindividualuncubodepapiroflexia. Posteriormente,cadaequipoformarásupiezadelcubodeSomadeformacooperativa.

Primaria—PrimeroscursosdeESO

Título:Naturalezaymatemáticas:FibonacciysusorprendentesucesiónPonente:NaylaHerran Cursos:5ºy6ºPrimaria,ESO Duración:60’ Material que se necesita en el aula: proyector, fotocopias, metroDescripción: 1‐1‐2‐3‐5‐8‐13‐…. Esta simple sucesión descubierta porFibonacciseescondeendiversassituacionesdenuestroentornoalgunastan anecdóticas como la granja de cría de conejos o en los preciososgirasoles.Hablaremostambiéndelarelaciónqueguardaconelnúmeroaúreoysupresenciaennuestrocuerpo.

Título:Artefractalen2DPonente:NaylaHerran Cursos:desde3ºPrimariaaESO Duración:60’ Materialquesenecesitaenelaula:proyectoryfotocopias Descripción:Enlanaturalezanosencontramosconfigurasqueserepitenconstantementecomo el dibujo en la superficie de un brócoli o en un copo de nieve. No son como lasfiguras que hemos aprendido en el colegio pero obedecen a una estructura queconocemos como fractal. Aprenderemos qué son los fractales, sus particularidades ydibujaremosalgunosdeellosporrecurrencia(triangulodeSierpinsky,copodeKoch).

Título:TorresdeHanoiygrandesnúmerosPonente:NaylaHerran Cursos:5ºy6ºPrimaria,1ºy2ºESO Duración:60’ Materialquesenecesitaenelaula: ‐proyector‐variosjuegosdetorres(depréstamoparaesasesión) Descripción:Eljuegoconsisteenunatorreformadaporunconjuntodediscosinsertadosenunavarillaycolocadosenformadepirámide(cadadiscoesdemayortamañoquesuinmediato superior). El objetivo consiste en pasar los discos de un extremo al otroutilizandounavarillaauxiliarysiguiendounasprecisasysencillasnormas.Enestetaller,no solo buscamos la resolución del problema, sino la más óptima en cuanto a pasos.¿Existealgunarelaciónentreelnúmerodediscosyelnúmerodepasosmínimos? ¿Ysifueran 64 como en la leyenda de Brahma y losmonjes de Benarés? ¿Llegará el fin delmundo,queélanunció,alfinaldelpasedelúltimodisco?

Título:Ytú,¿quéeres?¿Abaquistaoalgorista?Ponente:ChristianH.MartínRubio Dirigidoa:6ºdePrimariay1ºy2ºESO Duración:1clase. Materialquesenecesita:Sinserimprescindible,esconvenientetenerunordenadorconcañónypizarradigital.

Descripcióndelaactividad:En1202,LeonardodePisa‐“Fibonacci”‐introduceenEuropaelnuevosistemadenotaciónindo‐arábigoysus“algoritmos”deoperación.Alolargodelossiglosposterioresestenuevosistemaresultatriunfanteenlapolémicasuscitadaentrelos“abaquistas”,seguidoresdelanotaciónromanaydelempleodelábacoylasmesasdecálculo para efectuar las operaciones, y los “algoristas”, partidarios de los nuevosalgoritmos. Eneste taller secomienzaconunbreveviajepor losdistintossistemasdenumeración,con ejemplos e ilustraciones, para desembocar en una explicación práctica de lasoperaciones con los ábacos ymesas de cálculo, que al final llevará a los alumnos y lasalumnasvercómosehubierandefinidoenesapolémica. Enprincipio,enunaclaseseprogramalarealizacióndesumasyrestasylasprácticasdecadaunadeellas.Sihaymástiempoosielgruporespondemuybien,sepuedeampliaraotrasmuchasoperaciones.

Título:LahabitacióndeFermat.ViveomuerePonente:NoeliaMuñoz Dirigidoa:6ºdePrimaria,1ºy2ºdeESO Materialquesenecesita:Aulaconproyector

Descripcióndelaactividad:Seproyectanescenasdelapelícula“LahabitacióndeFermat”.La primera parte es individual y comienzo con la conjetura de Goldbach, donde sepropone a los alumnos que la comprueben con algunos números sencillos. Continúo laseleccióndelas“mentesmásbrillantes”,comoenlapelícula.Apartirdeaquíseorganizan6grupos,conlosalumnosdelaclaseycadagruporesuelveunapruebadeuntotalde3,losdosgruposque tienen lamismapruebahacenunapequeñapuesta en comúnentreellosyalfinallosalumnosresuelvenyexplicanlastrespruebas.

Título:PensamientodivergentePonente:JuanMayo Dirigidoa:5ºy6ºdeprimariaycualquieradeloscuatrocursosdeESO. Materialquesenecesita:CañóndevideoparaproyectarPPT. Duración:1sesióndeclase

Descripción de la actividad: Se trata de un taller de resolución de acertijos mediantetécnicas de pensamiento divergente. A modo de ejemplo: SUMA DE TRES CIFRASIGUALES.Unasumacontrescifrasigualesdacomoresultado60.Losnúmerosnosonel20.¿Cuálesseránlosnúmeros?55+5.

Título:¿EljabónsabedeMatemáticas?

Ponente:MaríaJesúsRamónAlcázar Dirigidoa:Desde5ºdeprimariahasta4ºESO Duración:1sesión Materialquesenecesita:Videoproyector,ordenadorconPowerPoint. Descripción de la actividad: Sesión en la que se demuestra la sabiduría del jabón y surelación con las matemáticas. Las películas de jabón siempre adoptan la forma queminimiza su energía elástica y, por tanto, su área, de ahí que resulte idóneo paraaveriguar...¿Cuáleselcaminomáscortoparaunircuatropueblossituadosenlosvérticesde un triángulo? ¿Y si estos están situados en los vértices de un cuadrado? Se podránvisualizartambiéndiferentesformasgeométricasendiferentespoliedros.

Título:GlobosydardosPonente:DanielSierraRuiz Dirigidoa:6ºprimaria‐1ºESO Duración:1clase,ampliable Materialquesenecesita:Ordenadorycañóndeproyección.Algunasfotocopias

Descripción del taller: La simulación probabilística no se suele tocar en la enseñanzasecundaria;sinembargo,lasimulaciónseempleaadiarioenmuchoscampos(instalacióndegasolineras,aeronáutica....).Condadosde10carassesimularáellanzamientodediezdardosparaintentarpinchardiezglobos.Eldatofinaldelamediaqueseobtieneesmuypróximo al dato teórico, cuyo cálculo requiere, dicho sea de paso, herramientasprobabilísticassuperioresalasquesevenensecundaria.

Título:TallerdeCriptografíaPonente:ÓscarCarriónLostal Dirigidoa:ÚltimociclodePrimariayPrimercicloESO Material que se necesita: tijeras para recortar y encuadernador para hacer la ruleta dedesplazamiento,fotocopias. Duración:de1sesióna2sesionesdeclase

Descripción de la actividad: Introducción almundo de la criptografía.Métodos de JulioCésar,Vinégere,LaEscítalayDellaPorta.Sistemabinarioysurelaciónconlamúsica.

Título:LetrasynúmerosPonente:MiguelBarrerasAlconchel Dirigidoa:6ºdePRIMARIA/1º,2ºESO Duración:1hora. Materialquesenecesita:UnordenadorconOffice(2003o2007,daigual)conproyector.

Descripcióndelaactividad:Sepresentanalgunosprocedimientoslingüísticos(anagramas,palíndromos,lipogramas,etc.)yserelacionanconproblemas/acertijosdematemáticas(problemasconcapicúas,desordenarcifras,acertarlacifraoculta,etc.)

Título:CriptografíaPonente:MaríaEncabo/ElenaRojo

Dirigidoa:5º‐6ºPrimaria/1ºESODuración:1claseMaterialquesenecesita:PDI,ordenadoryfotocopiasproporcionadasporelponente.

Descripcióndelaactividad:Elobjetivodeltallerespresentaralosalumnoslacriptografíaylosorígenesyusosdeesta.Setrabajacondostiposdecifradosdemensajes.Paraelloseproyectanenlapantallalasfichasconlasquevanatrabajaryseexplicacómofuncionaelmétododeencriptarparaqueellosloapliquenalosejemplosqueselesreparte.Unavezafianzadoelprocedimientoselesanimaaprepararmensajesquelosdemáscompañerostienenquedescifrarusandolosmétodosvistosenlosejemplos.

Título:MidiendocomolosegipciosPonentes:AuroraDomenechySergioMartínez‐Juste Dirigidoa:6ºE.P.y1ºE.S.O.(Ampliablea2ºESO) Duración:1sesiónlectiva Material:cañónproyector,tijeras,folioscontramacuadrada

Descripción:elobjetivodeestetallerestrabajarelconceptodefraccióncomomedida.Paraello,utilizaremoselBU(unidaddemedidaegipciaequivalenteauncodoreal)ymediremos papiros por parejas o equipos y de forma constructiva reforzaremos elsentidonuméricodelafracción,fraccionesequivalentesycomparacióndefracciones.En función del nivel al que va dirigido también se propondrán actividades “up anddown” que refuerzan la competencia matemática del concepto de fracción.

Título:Iniciaciónalajedrez.

Ponente:MiriamMonrealDestinatarios:PrimariayprimeroscursosdeESOMaterial:Unjuegocompletoporcada2jugadores.Untablerogrande(depizarra)oPDI.Duración:1sesión

Descripcióndelaactividad:Presentacióndelasfiguras.Aprendizajedelosmovimientosdelasfigurasmedianteactividadeslúdicasyactivasparaelalumnadosiguiendopartedelassesionesdeajedrezenlaescuela.

Permitecontinuidadporpartedelprofesoradodelaula.

Primaria—ESO

Título:Magia,magiaymagia…educativaPonente:El“GranAlexander”.AlejandroHernándezNebra Dirigidoa:Desde4ºdeprimariahasta4ºESO Duración:1sesión(sereakuzabkastresfasesenunasesión) Materialquesenecesita:Videoproyector,ordenadorconPowerPoint

Descripcióndelaactividad:laactividadsedesarrollaentresfases.

Fase 1.MAGIA‐MATEMÁTICAS. Espectáculo de magia en le que los juegos serealizanbajoprincipiosmatemáticos.Trasejecutarunefecto,se“desvela”comorealizarloyseincideensurelaciónconlasmatemáticas.

Fase2,MAGIAÓPTICA.Losalumnoscompruebancomosupercepciónpuedeserengañada, y aprendenquenuestramanerade entender el universo es filtradaporlainformaciónquerecibenuestrocerebro.

Fase3.MAGIAEDUCATIVA.Pequeñarepresentaciónmágica,conuntransfondoeducativo,dondeelalumnadodisfrutarádevercomoun ilusionistaengañaendirectoasussentidos.!Puramagia!

Seentregaunadocumentaciónparquelosasistentespuedanrepetirefectosdespuésensucasaafamiliares,amigos,…

unaformadeque losalumnospercibanqueconlasmatemáticassepeudenhacercosasdivertidasyqueaelloslesgustan.

El “ Gran Alexander” es profesor, ilusionista ymiembro de la AsociaciónMágica desdehacemásde20años.

Título:DosrombosyundestinoPonente:RicardoAlonsooDanielSierra Dirigidoa:De4ºdePrimariaa4ºdeESO Duración:1clase Material que se necesita: Ordenador y cañón de proyección. Es conveniente que losalumnosdelosgruposdeESOtengancalculadora.

Descripcióndelaactividad:Apartirdedosteselas,conocidascomorombosdePenrose,serealizanunaseriedepropuestas:Enprimerlugarseharáunestudiosobrelaspropiasteselas,características,cómoobtenerlas,relaciones,etc.Posteriormentesetrabajaráparaencontrar las formas de rodear un punto con ellas. Se estudiarán las posibilidades deformarpolígonosypolígonosregulares.Porúltimosecrearánmosaicosyseestudiaránsuscaracterísticasperiódicasoaperiódicas.

Título:CúpulasdeLeonardoPonente:RicardoAlonsooCristinaMartínMacareno Dirigidoa:De5ºdePrimariaa4ºdeESO Duración:1clase Materialquesenecesita:Ordenadorycañóndeproyección.

Descripción de la actividad: En grupos de 3 o 4 alumnos, se trabajará el paso de lateselaciónenelplanoalaconstruccióndecúpulasconelmaterialquellevaráelponente.Se trata de investigar con material manipulable diferentes estructuras que permitenlevantarcúpulas,segúnlosdibujosdeLeonardodaVinci.

Título:LasmatemáticassondecinePonente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:5º‐6ºdePrimariay3º‐4ºESO Duración:1clase Material que senecesita:Cañóndeproyección.Es convenienteque los alumnosdeESOtraigancalculadora.

Descripción de la actividad (charla):A través de escenasde cine de géneros variados(animación, aventuras, humor, superhéroes, etc), se plantean y resuelvenproblemas; sedetectan y corrigen "gazapos"; y se muestra cómo una mirada matemática permitecomprendermejor todo tipo de situaciones. Tras la visión de cada escena se planteanpreguntasyserecogenycomentanlasrespuestasdelalumnado.

ESO

Título:HexaflexágonosPonente:MaiteAranés Dirigidoaalumnosde1ºy2ºdeESO Duración:1sesióndeclase Material: los alumnos necesitarán tijeras, pegamento y colores para decorar sushexaflexágonos. También se necesitarán fotocopias de las plantillas para construir loshexaflexagonos(paraloshexa‐hexaflexgonossenecesitanfotocopiasdetamañoDINA3)

Descripcióndelaactividad:brevementerepasolahistoriadeloshexaflexagonos(unos5minutos), enseño un ejemplo a los alumnos y a continuación construimos todos unhexaflexagono,yaprendemosadoblarloydescubrirsustrescaras.Paralosalumnosmásrápidos,explicocómoconstruirunhexa‐hexaflexagono,queenlugardetrescarastiene6(suconstrucciónsebasaenladelanterior).Eldesafíoesentoncesdescubrirlas6caraseintentardibujarunmapa(ungrafo)delasconexionesentreellas.

Título:Atrapaelgazapo(oelengaño)Ponente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:ESO Duración:1clase Material que senecesita: Cañóndeproyección. Es convenienteque los alumnos traigancalculadora. Descripcióndelaactividad(charla):Sepresentannoticiasypublicidaddondesehaceunuso erróneo o engañoso de números, de gráficos o de conceptos matemáticos. Losalumnos deberán analizar cada caso, proponer cuál debería ser el enfoque correcto yvalorarsisetratadeunerrorodeunengaño.Seintentaasídespertarelejerciciodeunaciudadaníareflexivaycríticahaciendousodelasmatemáticas.

Título:MatemáticasentumundoPonente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:ESO Duración:1clase Materialquesenecesita:Cañóndeproyección. Descripción de la actividad (charla): Se muestra la presencia de las matemáticas encualquierámbito,poniendoenvalor lanecesidaddetenerunacompetenciamatemáticapara comprender el mundo, evitar engaños, detectar errores y tomar las mejoresdecisiones. Para ello se han elegido ejemplos curiosos en cuatro contextos: el mundoanimal, la sociedad, los deportes y la explicación de supuestos "fenómenosextraordinarios".

Título:ZaragozamatemáticaPonente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:3ºy4ºESO. Duración:1clase Materialquesenecesita:Cañóndeproyección. Descripción de la actividad (charla): Unpaseo virtual por la ciudad, descubriendomatemáticas en sus calles, suelos, parques, monumentos, edificios, puentes, estatuas,graffiti... Se intenta abrir los ojos del alumnado con una mirada matemática sobre supropiaciudad.

Título:AvueltasconpiPonente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:4ºESO. Duración:1clase Materialquesenecesita:Cañóndeproyección. Descripcióndelaactividad(charla):Propiedades,conjeturas,historia,sorpresasypresenciadelnúmeromásfamosodelasmatemáticas.

Título:EstoesimposiblePonente:PedroLatorreGarcíaoKatyAnguiano Dirigidoa:De1ºa4ºESO Duración:1clase Material que se necesita: Ordenador y cañón de proyección. Los alumnos deben llevartijerasypegamento.

Descripcióndelaactividad:Elhiloconductorsonjuegosoconstruccionescuyoresultadofinalesdifícilmenteprevisibleoqueaparentementesonimposibles.Algunassonilusionesópticas,otrasutilizanrecursosbásicosdetopología.Ahoratenemosencartulinaeltribaryotrafiguraparaquelosalumnosrecorten,peguenyobserven

Título:GuionesmatemáticosPonente:ChristianH.MartínRubio Dirigidoa:todosloscursosdeESO,aunquemejoralosúltimos. Duración:1clase Materialquesenecesita:cañóndeproyecciónparaordenador

Descripción de la actividad: El propósito es intentar acercar las matemáticashumanizandoaalgunosdelosylasprotagonistasdeellas:personasconproblemas,comotodosytodas.Sonnumerosaslaspersonasdedicadasalasmatemáticas,conaportacionesimportantes,yquehantenidovidasazarosas,propiasdeunguióndepelícula.‐Algunassehanhechocomo"Unamentemaravillosa"o"Hypatia". Se trataría de un recopilatorio de algunas de esas vidas y de otras situaciones más omenosespeciales(muchasdeellasgraciosas),quenospermitan,comodecía,humanizarlasmatemáticas.Loscontenidosmatemáticosquesetratarían,seríanlosrelacionadosconesaspersonas,siempreintentandobuscaralgoqueelalumnadohayavisto.

Título:“Apatrullando”laciudad.UnpaseoporlahistoriadelasmatemáticasenlaciudaddeZaragoza

Ponente:ChristianH.MartínRubio Dirigidoa:todosloscursosdeESO,aunquemejoralosúltimos. Duración:1hora(ampliablea2horas) Materialquesenecesita:OrdenadoryProyector.Elalumnadodeberállevarmaterialpararesolveralgunaactividad.

Descripción de la actividad: Sabemos en ¿qué lugar vivió el autor de uno de los textosmatemáticos más importantes del siglo XI y siguientes? O, ¿dónde se publicó por unamujerelprimerlibrodetemacientíficoenEspaña?,¿yelprimerlibrodematemáticasencastellano?o ¿laprimera revistade estamateria?, ¿dóndedio claseel quedefinió JulioRey Pastor (1888‐1962) como “apóstol de lamatemáticamoderna”?, ¿dónde se haestudiado matemáticas en esta ciudad?, o anécdotas como ¿dónde cumplió sucuadragésimo cuarto cumpleaños Albert Einstein (1879‐1955)? Sí, todas esasrespuestassonenlugarespróximosque,sivivesohasvisitadoZaragoza,seguroquehaspisado.

EsteTallerproponerealizarunrecorridovirtualporciertascallesdeZaragoza,enlasquesehandesarrolladohechosmásomenossignificativosdelahistoriadelasmatemáticasy,a partir de ellos presentar temas relacionados con ese contenido y proponer algunasactividades relacionadas. Podemos desarrollar el taller de dos formas, una primera,haciendo un recorrido general, en el que aparecerán temas como la importancia de lasmatemáticas árabes, mujeres y matemáticas, planes de estudio, matemáticas y guerra,libros de texto, revistas matemáticas, la modernización de las matemáticas, congresos,etc…Unasegundaopcióneselegiruna,ovarias,delasparadasytrabajarconcretamentealgunodelostemasqueahíaparezcan.

Paramás informacióndeestaruta,sepuedeconsultarelartículocorrespondienteenelnúmero16deEntornoAbiertoenhttp://www.sapm.es/EntornoAbierto/EntornoAbierto‐num16.pdf

Título:PapiroflexiamodularPonente:MªJesúsVidal Dirigidoa: gruposde25‐30alumnos.Es importante respetar elnúmerodealumnosyaquesetratadeuntallerprácticoqueespocoviableparagruposmuynumerosos. Duración:90minutos Material que senecesita: papel de colorespreviamente cortado, que llevará la ponente.Costedelpapel:4€

Descripcióndelaactividad:Papiroflexiaysurelaciónconlasmatemáticas. Papiroflexiamodular: construcciónde cuerpos geométricos a partir demódulo creadosplegandopapel. Elmódulo“sonobe”.Comodistribuirlosmódulosdeuncuerpogeométricodeformaqueloscoloresquedenrepartidosdemanerahomogénea.

Título:ProgramandoelespacioconBlocksCADPonente:PabloBeltrán‐Pellicer Dirigidoa:3ºESOenadelante Duración:1hora Material que se necesita: aula de informática con un PC con conexión a internet ynavegadorparacadaparejadealumnos;proyector. Descripción de la actividad: BlocksCAD es un entorno paramodelar objetos en 3D sinnecesidad de tener elevados conocimientos de programación. Se utiliza para diseñarpiezas que luego se pueden imprimir. En esta sesión realizaremos una introducción almismo,disfrutandoconla formaenquesedescribenloscuerposenelespacioconesteprograma.

Título:Artefractalen3DPonente:NaylaHerran Cursos:ESO Duración:60’‐90’ Materialquesenecesitaenelaula:proyector,fotocopias,pajitas. Descripción:Enlanaturalezanosencontramosconfigurasqueserepitenconstantementecomo el dibujo en la superficie de un brócoli o en un copo de nieve. No son como lasfiguras que hemos aprendido en el colegio pero obedecen a una estructura queconocemos como fractal. Aprenderemos qué son los fractales, sus particularidades yconstruiremosunaestructurafractalen3DbasándonoseneltriangulodeSierpinky.

Título:ConstruccióndepoliedroscongominolasPonente:MaríaAmoyMercedesCarmona Dirigidoa:1º,2ºESO. Duración:1clase Material que se necesita: Gominolas pequeñas (minimo 50 por alumno/a) y palillosredondosdedoblepunta(unos120poralumno).Proyector.

Descripcióndelaactividad:Utilizandogominolascomovérticesypalilloscomoaristasserealizan los siguientespoliedros: tetraedro, cubo, octaedroe icosaedro.Apartirde ésteúltimosegeneraunicosaedroestrellado.

Título:ModelosEstelaresPonente:MartaGarcíaHeras Dirigidoa:2ºESO. Duración:2clase Materialquesenecesita:unacajadezapatos,cartulinanegra,bolígrafo,regla,tijeraycola,pinturafluorescenteypalillos.

Descripción de la actividad: A través de la construcción de modelos de determinadasconstelaciones, se demuestra de manera muy práctica, que una constelación tiene elaspectoquetienesólocuandoselamiradesdenuestraposiciónenelespacio.

Apartirdelasmedidasdelasdistanciasalasestrellas,elegimosunaescalaadecuadadeequivalencia entre cm y años luz y situamos las estrellas a la distancia adecuada.Finalmenteseobservandesdeunagujeroquerealizamosenlacaja(visor).

Título:ConunsolocortePonente:RicardoAlonso Dirigidoa:1º,2ºy3ºESO. Duración:1clase Materialquesenecesita:fotocopiasytijeras

Descripcióndelaactividad:Setratadeconseguirlasfigurasquesepropongandoblandopapel y realizandounsolocorterecto al mismo. Para ello recurrimos a mediatrices,bisectrices,ejesdesimetría…

Título:LamagiadeMoebiusPonente:DanielSierraRuiz Dirigidoa:1º‐2ºESO Duración:1clase,ampliable Materialquesenecesita:Ordenadorycañóndeproyección.Algunasfotocopias

Descripción de la actividad: Se trabaja de una manera manipulativa e intuitiva losconceptos de caras y bordes de una superficie. Se pegará y cortará de distintas formasbandasdeMoebiusyfalsasbandasdeMoebius,y,sinmuchaprofundidad,seintentaráverlarazónmatemáticade lossorprendentesresultados.Al finaldel taller,semostraráquealgo que casi parece un juego o una simple abstracciónmatemática, tiene interesantesutilidadesprácticasyaplicacionesartísticas.

Título:PolicubosPonente:ÓscarCarriónLostal Dirigidoa:PrimercicloESOyDiversificación Duración:de1sesióna2sesionesdeclase Materialquesenecesita:policubos,tramascuadradaeisométrica,fotocopias

Descripción de la actividad: Manipulación de policubos, Asociación de policubos,Visualización espacial de las distintas asociaciones y su representación en distintastramas. Construcción de un cubo. Construcción de figuras a partir de las piezas queconfiguranelcuboSOMA.Construccióndeprismas.Desarrollodecuadradosycubos.

Título:MatemáticasdecinePonente:VíctorSolanasDíaz Dirigidoa:2º‐3ºESO Duración:1clase Materialquesenecesita:cañóndeproyecciónparaordenador

Descripcióndelaactividad: Semuestrandiferentesescenasdepelículasenlasquelosprotagonistas tienen que poner en funcionamiento sus estrategias de resolución deproblemas par resolver una situación complicada. Se intenta poner al alumnado en elpapeldelosprotagonistas,conelfindequeveanquelasmatemáticaslespuedenayudarasalirvictoriososdesituacionesproblemáticasdelavida.

Título:Juegosdeestrategiaganadora:NIM.Ponente:AdolfoSanchoChamizo Dirigidoa:3ºESOenadelante

Duración:1clase Materialquesenecesita:ordenadoryproyector

Descripción de la actividad: Los sistemas de numeración son la base las matemáticas.Ellos nos enseñan cómo usando múltiplos y divisores, podemos tener una estrategiaganadora para vencer a juegos como el veinte gana o el cien pierde. Pero, ¿qué es unaestrategiaganadora?,¿Aquéjuegosunocontraunoselespuedeaplicaralgunaestrategiadeestetipo?.ConelAjedrez,lasDamasoelNimaprenderemosque,unabuenaestrategiapuesta en marcha a tiempo, nos da una victoria segura. En definitiva, se puede ganarsiempre,sisesabecómo.

Título:FractalesyprogresionesPonente:DanielDigón Dirigidoa:3ºESO Duración:1clase Material que se necesita: Ordenador con conexión a Internet y proyector, y algunasfotocopias

Descripcióndelaactividad:Lageometríafractalesunarecienteramadelasmatemáticasque crea modelos matemáticos que muestran las irregularidades de la realidad. Elobjetivodeltallerespresentaralalumnadoestaáreaysusimportantesaplicacionestantoenlaciencia,comoenelarte. ● Secuenciacióndeltaller: 1. Introducciónsobrelageometríafractal. 2. Visualizacióndelvídeodepresentacióndelosfractales. 3. Softwareparagenerarfractales 4. Visualizacióndelosvídeos:

a. TriángulodeSierpinski. b. CopodeKoch.

5. Actividadespropuestasparalosalumnos: a. ConstruccióndeltriángulodeSierpinski. b. ConstruccióndelcopodenievedeKoch. c. Reflexiónsobrelosmétodositerativosdeconstrucción.

● Contenidosde laasignaturadematemáticasde3deESO tratadosenel taller:Primertérmino,razónytérminogeneraldeunaprogresióngeométrica

Título:Matemáticas.FacebookyTorrenteIVPonente:AdolfoSanchoChamizo Dirigidoa:4ºESOenadelante Duración:1clase Materialquesenecesita:ordenadoryproyector

Descripciónde laactividad:Que lasmatemáticasyFacebookestánrelacionadosesmásqueevidente;anadieseleescapalagrancantidaddedatosquesemanejanadiarioolosfundamentosdeprogramaciónqueexistenensualgoritmomatemático.Queelcineutilizaamenudolasmatemáticasparacrearargumentosquenosenganchanconsusproblemasoacertijostampoconosesextraño.Pero,¿podemosencontrarunarelaciónclaraentrelastrescosas?¿Tendráalgoqueverlamásfamosadelasredessocialesconesa“granpelícula”delcineespañol?Lasmatemáticas,yenconcretolateoríadegrafos,salenalrescateparaqueesaunión,aprioriimposible,seconviertaenunamorparasiempre.

Título:AplicacionesmatemáticasparamóvilesPonente:SantiagoCollados Dirigidoa:3º‐4ºESO Duración:1clase Material que se necesita: Ordenador y cañón de proyección. Los alumnos deben llevarmóvilconespacioparadescargaraplicaciones.

Descripcióndelaactividad:Debidoalapresenciatanactivadelmóvilennuestrasvidas,con este taller pretendemos que los alumnos conozcan y trabajen conalgunasaplicacionesquenospuedanfacilitarelestudiodelasmatemáticasyademásquehaganunbuenusodeestasherramientas.

Título:TocandolacuartadimensiónPonente:DanielSierraRuiz Dirigidoa:3º‐4ºESO Duración:1h‐1h10’ Material que se necesita:Ordenador, cañón de proyección, unas 100 pajitas por cada 2alumnos,tijerasycello

Descripción de la actividad: El concepto geométrico de dimensión aparece en toda laenseñanza secundaria; sin embargo, no es un tema que se le preste la atención querequiere.Enestetallervamosaconstruirunarepresentaciónentresdimensionesdeunhipercubo.Estaconstrucciónseplantearácomounaconsecuencialógicadeirpasandodeuna dimensión a la siguiente empezando por el punto, pasando a un segmento, a uncuadrado,auncuboyaunhipercubo.

Título:Mujeresmatemáticas:ciertasperturbacionesdegéneroPonente:ChristianH.MartínRubio Dirigidoa:3ºy4ºESO Duración:unaclase Materialnecesario:Proyector Descripcióndelaactividad:Utilizamoseneltítulodeestaactividad,eltérminoperturbarenelsentidode “ inmutar, trastornar el orden y concierto, o la quietud y el sosiego de algo o de alguien”, porqueprecisamenteesonosdemuestraeste taller,que lasmujeresquehistóricamentesehandedicadoahacermatemáticas,comoelrestodelasmujeres,tuvieronqueenfrentarseaunordensocialquelasexcluía,ysolocomenzaronatenerciertapresenciatraslibrardiversasbatallasporteneresereconocimiento. Un paseo junto a estas mujeres, acompañados de sus trabajos y sus pequeñas, pero decisivas, luchascotidianas, nos ayudará a conocer y entender la historia de nuestra disciplina mucho mejor. En él nosencontraremos,entreotras,aTeano(S.VIa.n.e.),HypatiadeAlejandría(370‐415),ÉmiledeBreteuil(1706‐1749),MariaGaetanaAgnesi (1718‐1799),SophieGermain(1776‐1831),AdaByron(1815‐1852),SophiaKovalevskaia(1850‐1891),EmmyNoether(1892‐1935)oMaryamMirzakhami(1977‐). Ytambiénrecordaremosnuestrahistoriamáscercana, lasmujeresmatemáticasespañolas,de lamanodeMaríadelCarmenMartínezSancho(1901‐1995),MaríaCapdevilla(1905‐1993)uOlgaGil(1956‐).Yaúnconcretandomás en nuestro entorno local, hablaremos de lasmujeres licenciadas en la Universidad deZaragoza,muchasdeellasdespuéspresentesencentrosdeestudiosaragonesesyrecordaremosanuestraMaríaAndreaCasamayor(s.XVIII). Hablaremos de Sociedades Matemáticas, Universidades, publicaciones, entornos de trabajo, premios yreconocimientos...,engeneraldetodasesascosasqueenmediodelajetreodiarionopodemoshablarles.

Referenciasbibligráficas:números9y11deEntonoAbierto,enel siguienteenlace:http://www.sapm.es/EntornoAbierto/index.htm

Título:CompásáureoPonente:RicardoAlonsoLiarte Dirigidoa:3º‐4ºESO Duración:1clase Material que se necesita: Ordenador y cañón de proyección. Los alumnos deben llevarescuadrasycompás.

Descripcióndelaactividad:Elobjetivodeltallereslaconstruccióndeunaparato(compás)que permita comprobar si dos segmentos están en proporción áurea. Previamente serevisa qué es el número áureo, cómo se construye un rectángulo áureo (dibujando ydoblandopapel),relaciónconlasucesióndeFibonacciyejemplosenobjetoscotidianos,elarteylaNaturaleza.

Título:Elmundomágicodelasmatemáticas

Ponente:IsabelRandoRuiz Dirigidoa:De1ºa3ºdeESO Duración:1clase Materialquesenecesita:Ordenadorycañóndeproyección Descripción de la actividad: El alumnado se adentrará en el mundo de la magiamatemática,descubriendoque lasMatemáticas formanpartede lavidade los “grandesmagos”.Setrasladaránaunespectáculodemagiadondeseránespectadoresactivos.Trasrealizar cada truco, se desvelará su misterio y se profundizará en su relación con lasmatemáticas. Sin darse cuenta, disfrutarán pensando, pondrán en práctica contenidosvistosduranteelcursoytrabajaránelcálculomental.Elalumnadodispondrádealgunodelosmaterialesparapoderrealizarlostrucosasusfamiliaresyamigos.

Título:CreatuscúpulasdeLeonardoPonente:IsabelRandoRuiz Dirigidoa:De2ºa4ºdeESO Duración:2clases Materialquesenecesita:Ordenador,cañóndeproyección,elauladetecnologíaypalosdeheladosdecolores(60céntimoslacaja). Descripciónde laactividad:Elalumnado,engruposde3o4personas, sedesplazaráalauladetecnologíaparacrearpiezasde15cmde largoypoderconstruir lascúpulasdeLeonardo da Vinci. Se trata de investigar con el material manipulable las diferentesestructuras que les permitan levantar las cúpulas utilizando diferentes estructurasgeométricas.Deestemodo,pondránenprácticasushabilidadesespaciales,fomentandolacooperación.Elalumnadosedivertiráconstruyendoycreandoalutilizarlageometríaysellevaráelmaterialacasaparadisfrutarlo.

Título:FotografíayporcentajesPonente:CarmenSoguero Dirigidoa:2º‐3ºESO

Duración:1clase Materialquesenecesita:Ordenadorycañóndeproyección,yordenadoresconconexiónainternetparalosalumnos

Descripciónde laactividad:Elobjetivodeeste talleres realizar cálculosdeporcentajessobre superficies, extrayendo los datos de una fotografía.Para ello se plantean dosmétodos,conherramientasdiferentes: 1º:silafotolopermite,seajustanlassuperficiesapolígonosyseempleaelprogramadegeometríadinámicaGeogebra,deformamuybásicaysencilla. 2º:silafotografíapresentasuperficiesmuyirregulares,seutilizaunadelasherramientasdelprogramadetratamientodeimágenesGIMP.

Título:MosaicosencamisetasPonentes:MaríaAmoyMercedesCarmona Dirigidoa:3º‐4ºESO Duración:1clase Materialquesenecesita:Camisetas(cadaalumnopuedellevarlasuyadecasa),rodilleras,tijeras,plancha.

Descripciónde laactividad:Estaactividadconsisteenelegirunmosaicoyplasmarloenunacamisetautilizandoparaello rodillerasde coloresque seránpegadas conayudadeunaplanchaunavezrecortadas.

Título:MateArte:ruedassobreruedasPonente:MiguelBarrerasAlconchel Dirigidoa:4ºdeESO Duración:1o2sesionesdeclase Materialquesenecesita:Auladeinformática.UnordenadorconOffice(2003o2007,daigual)conproyector.

Descripción de la actividad: Mediante algunos sencillos programas informáticos seexplora qué ocurre al hacer rodar una circunferencia sobre otra. Se trabajan diferentesformas de generar este tipo de construcciones usando diferentes métodos y distintosradiosparalascircunferencias.Demaneranaturallasmatemáticasgenerasbelleza.

Título:¿Quétejuegas?Ponente:MiguelBarrerasAlconchel Dirigidoa:4ºdeESO Duración:1hora. Materialquesenecesita:UnordenadorconOffice(2003o2007,daigual)conproyector.

Descripcióndelacharla:Seanalizanalgunosjuegosdeprobabilidadinteresantes,conunenfoquedecuántosedebeapostarparajugardesdeunasituaciónventajosa.Noseutilizala combinatoria. Para la resolución del problema se recurre al método dinámico, eldiagramadeárbol, latabladedobleentrada.Tambiénseintroduce,atravésdeunjuegoconruletas,elconceptodeesperanzamatemática.

EDUCACIÓNADULTOS

Título:MatemáticasentumundoPonente:JoséMaríaSorandoMuzás Dirigidoa:EducacióndeAdultos Duración:1clase Materialquesenecesita:Cañóndeproyección. Descripción de la actividad (charla):Se muestra la presencia de las matemáticas encualquierámbito,poniendoenvalor lanecesidaddetenerunacompetenciamatemáticapara comprender el mundo, evitar engaños, detectar errores y tomar las mejoresdecisiones. Para ello se han elegido ejemplos curiosos de la vida cotidiana: publicidad,consumo,televisiónynoticias.