DISEO DE UNA MEZCLA DE CONCRETO

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DISEO DE UNA MEZCLA DE CONCRETOCURSO DE MATERIALES COMPUESTOS, MDULO DE CMCs

INGENIERA METALRGICA Y DE MATERIALES

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Ejercicio:

Realizar el clculo para una mezcla de concreto que se utilizar en una columna. La columna tiene una dimensin mnima de 20cm y debe soportar en servicio una resistencia a la compresin de 22MPa. El concreto se reforzar con 1.5 % de fibras de polipropileno. Los materiales que se tienen para realizar la mezcla tienen las siguientes caractersticas:Agregados finos:

Densidad aparente seca (Gf) = 1.8 kg/dm3Mdulo de finura = 2.8

Porcentaje de absorcin = 6%

Humedad natural = 8%

Agregados gruesos:

Densidad aparente seca (Gg) = 2.7 kg/dm3Porcentaje de absorcin = 4%

Humedad natural = 7 %

Tamao mximo de agregado grueso = 25 mmMasa unitaria seca y compactada = 1.6 kg/dm3Cemento: Portland tipo IDensidad (Dc) = 3.0 kg/dm3Solucin:

Empleando el procedimiento descrito en clase, se hace el clculo para realizar la mezcla como se indica a continuacin.

PASO 1: SELECCIN DEL ASENTAMIENTO

Para hacer la seleccin del asentamiento se consulta la siguiente tabla. Debido a que la mezcla es para hacer una columna se selecciona una consistencia media que corresponde a un asentamiento entre 5 y 10cm.Asentamiento recomendado para concretos de diferentes grados de manejabilidad

ConsistenciaAsentamiento (cm)Tipo de estructura y condiciones de colocacin

Muy seca0-2.0Vigas prefabricadas de alta resistencia.

Seca2.0-3.5Pavimentos con mquina compactadora vibratoria

Semi-seca3.5-5.0Pavimentos con vibradores normales, fundaciones de concreto simple, construcciones en masas voluminosas, losas medianamente reforzadas con vibracin.

Media5.0-10.0Pavimentos compactados a mano, losas medianamente reforzadas, con mediana compactacin, columnas, vigas, fundaciones y muros reforzados, con vibracin.

Hmeda10.0-15.0Revestimiento de tneles, secciones con demasiado refuerzo, trabajos donde la colocacin sea difcil. Normalmente no es apropiado para compactarlo con demasiada vibracin.

PASO 2: SELECCIN DEL TAMAO MXIMO DE AGREGADO GRUESOComo el enunciado dice que se utilizar un agregado grueso con un tamao mximo de 25mm para una dimensin mnima de 20cm en la columna, se verifica en la siguiente tabla que este agregado s se pueda utilizar para esta especificacin. Como se puede constatar para una dimensin mnima del componente estructural entre 19 y 29 cm, en el caso de las columnas se pueden utilizar agregados entre 19 y 38mm, por lo tanto, se puede utilizar este agregado para la fabricacin de la columna.Tamaos mximos de agregados segn el tipo de construccin

Dimensin mnima de la seccin (cm)Tamao mximo en pul. (mm)

Muros reforzados, vigas y columnasMuros sin refuerzoLosas muy reforzadasLosas sin refuerzo o poco reforzadas

6-151/2(12)- 3/4(19)3/4(19)3/4(19)-1(25)3/4(19)-1 1/2(38)

19-293/4(19)-1 1/2(38)1 1/2(38)1 1/2(38)1 1/2(38)-3(76)

30-741 1/2(38)-3(76)3(76)1/2(38)-3(76)3(76)

75 o ms1 1/2(38)-3(76)6(152)1 1/2(38)-3(76)3(76)-6(152)

PASO 3: ESTIMACIN DEL CONTENIDO DE AGUA EN LA MEZCLA (A)Se debe tener en cuenta que estas tablas son vlidas para un clculo sobre una base de 1m3 de mezcla de concreto. Debido a que la mezcla que se va a realizar ser con asentamiento entre 5 y 10cm y un tamao mximo de agregado grueso de 25mm, se buscan estos datos en la siguiente tabla y donde coincidan corresponde a la cantidad de agua que se va a utilizar, en este caso es 195kg.Agua en kilogramos por metro cbico de concreto para los tamaos mximos de agregado indicados.

Asentamiento (cm)10 mm13 mm20 mm25 mm40 mm50 mm75 mm

3 a 5205200185180160155145

8 a 10225215200195175170180

15 a 18240230210205185180170

PASO 4: DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA DE DISEO (fcr) EN FUNCIN DE LA RESISTENCIA ESTRUCTURAL (fc)El enunciado dice que la resistencia estructura (fc) debe ser de 30MPa, entonces para calcular la resistencia de diseo se aplica la siguiente frmula:fcr = fc + 8MPa = 22MPa + 8MPa = 30MPaPASO 5: SELECCIN DE LA RELACIN AGUA/CEMENTO (A/C)En la siguiente grfica sobre la lnea punteada que corresponde a la ACI 318-71, se lee que para una resistencia de diseo de 30MPa (300kg/cm2), la relacin A/C corresponde a 0.41

PASO 6: CLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO (C)

Para calcular el contenido de cemento se aplica la siguiente frmula:C = A/ (A/C) = 195kg/0.41 = 475.6 kgPASO 7: ESTIMACIN DEL CONTENIDO DE AGREGADO GRUESOSe utiliza la siguiente frmula:

b = (b/bo) x bo

Donde:b: es el volumen absoluto de agregado grueso por volumen unitario de concreto.

b/bo: es el volumen seco y compactado de agregado grueso por volumen unitario de concreto.

bo: es la relacin entre la masa unitaria seca y compactada y la densidad aparente seca del agregado grueso.

Sabiendo que se va a utilizar un agregado grueso de tamao mximo de 25mm y el agregado fino tiene un mdulo de finura de 2.8, en la siguiente tabla se lee (b/bo) que corresponde a 0.67 m3. bo se calcula a partir de los datos del enunciado as:bo = 1.6 kg/dm3 / 2.7 kg/dm3 = 0.59Ahora b = 0.67 m3 x 0.59 = 0.40 m3Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Tamao mximo de agregado (mm)Volumen de agregado grueso, seco y compactado con varilla, por volumen unitario de concreto para diferentes mdulos de finura de la arena.

2.402.602.803.00

100.500.480.460.44

130.590.570.550.53

200.660.640.620.60

250.710.690.670.65

400.750.730.710.69

500.780.760.740.72

750.810.790.770.75

1500.870.850.830.81

PASO 8: ESTIMACIN DEL CONTENIDO DE AGREGADO FINO Para calcular el contenido de agregado fino, primero es necesario calcular CK mediante la siguiente frmula:CK = 1000- (1/Dc) C A = 1000 dm3 (1/(3 kg/dm3)) x 475.6 kg 195kg x 1 dm3/kg = CK = 646.47 dm3A continuacin se determina el porcentaje de arena con la siguiente frmula:p = ((CK-1000b)/CK) x 100% = ((646.47 dm3 (1000 dm3/1 m3) x 0.40 m3)/646.47 dm3) x 100 %p = 38.13 %PASO 9: CLCULO DE LAS PROPORCIONES INICIALES

Las proporciones iniciales se calculan mediante las siguientes frmulas:f = ((K ( p)/100%) ( Gf

g = ((K (100% - p))/100%) ( Gg

Donde f: es la proporcin de agregado fino

g: es la proporcin de agregado grueso

Gf: es la densidad aparente seca del agregado fino

Gg: es la densidad aparente seca del agregado grueso.

Para calcular estas proporciones es necesario hallar el valor de K, del paso 8 se conoce que:CK = 646.47 dm3 despejando a K

K = 646.47 dm3 / 475.6 kg = 1.36 dm3/kgAhora se tienen todos los datos para calcular las proporciones inicialesf = ((1.36 (dm3/kg) x 38.13%)/100%)x1.8 (kg/dm3) = 0.93

g = ((1.36 (dm3/kg)(100% - 38.13%))/100%)x2.7 kg/dm3 = 2.27PASO 10: AJUSTE POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOSLos datos obtenidos hasta el paso anterior son para preparar 1 m3 de mezcla de concreto, si para preparar la primera mezcla de prueba se utilizan 5 kg de cemento, las cantidades necesarias de agregados secos sern:A. finos = 5 kg x 0.93 = 4.65 kg

A. gruesos = 5 kg x 2.27 = 11.35 kgComo el enunciado dice que los agregados se encuentran con humedades del 8 % los finos y 7 % los gruesos, las cantidades necesarias de agregados hmedos sern:A. finos = 4.65 kg x 1.08 = 5.02 kg

A. gruesos = 11.35 kg x 1.07 = 12.14 kg

Como el agua absorbida no hace parte del agua de la mezcla debe excluirse del ajuste. As, el agua superficial o libre con la que contribuye cada agregado ser:Agregado: % Humedad % Agua absorbida = % Agua superficial o libre

A. finos = 8% - 6% = 2%A. gruesos = 7% - 4% = 3%

Entonces el agua superficial o libre que aportan los agregados ser:

A. finos = 4.65 kg x 0.02 = 0.093 kg

A. gruesos = 11.35 kg x 0.03 = 0.34 kg

Del paso 5 se tiene la relacin A/C, entonces la cantidad de agua necesaria que debe aadirse ser:A/C = 0.41, despejando A para una mezcla con 5 kg de cemento se tiene:A = 0.41 x 5 kg = 2.05kg

Agua que debe aadirse = 2.05 kg 0.093 kg 0.34 kg = 1.62 kgPASO 11: AJUSTES POR ASENTAMIENTO

Cuando se prepar la primera mezcla de prueba, con el fin de obtener los 5 cm de asentamiento fue necesario adicionar un total de 1.9 kg de agua. Entonces la verdadera relacin agua/cemento de la mezcla fue:

(A/C) = (Agua real adicionada + Agua libre A. f. + Agua libre A. g)/C(A/C) = (1.9 kg + 0.093 kg + 0.34 kg)/ 5 kg = 0.47

Contenido de cemento ajustado

En estas nuevas condiciones es necesario hacer el ajuste del contenido de cemento Caj:

Porcentaje de arena ajustadoDe forma similar es necesario hacer el ajuste de los agregados de acuerdo a las siguientes frmulas:

Proporciones ajustadas

PASO 12: AJUSTES POR RESISTENCIACuando se prepar una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se le determin un asentamiento de 5cm y se ensayaron tres cilindros de prueba a los cuales se les determin una resistencia promedio a los 28 das de 26Mpa (260 kg/cm2). En la siguiente figura (punto rojo) se observa que el punto obtenido (A/C = 0.41, y resistencia= 260 kg/cm2), para estos materiales no est contenido en la curva (ACI 318-71) de la cual se seleccion la relacin A/C en el paso 5.Entonces para hacer la seleccin de la nueva relacin agua/cemento (A/C), se debe trazar una curva paralela a la curva ACI 318-71 que es la que se utiliz en principio (paso 5) para hallar la relacin A/C. La nueva curva se traza de forma tal que pase por el punto obtenido, ya que ste representa a los materiales de los que se dispone realmente, como lo muestra la lnea roja de la siguiente figura.Por lo tanto, para la resistencia de diseo fcr = 30MPa corresponde una relacin (A/C)aj = 0.34 (punto azul).

Contenido de cemento reajustadoEntonces se deben hacer correcciones sobre las proporciones ajustadas para cumplir no solo con el asentamiento sino tambin con las propiedades mecnicas del concreto.

Porcentaje de arena reajustado

Proporciones reajustadas

Entonces si se va a preparar una mezcla de concreto con un asentamiento de 5 cm y una resistencia de diseo de 30MPa las cantidades a mezclar en base al cemento utilizado son las siguientes:C = 5 kg

A. finos = 5 kg x 0.43 = 2.15 kg

A. gruesos = 5 kg x 1.75 = 8.75 kg

Agua: A/C = 0.34

Luego la cantidad de agua necesaria es A = 0.34 x 5 kg = 1.7 kg

1. Realizar el clculo para una mezcla de concreto que se utilizar en una columna. La columna tiene una dimensin mnima de 20cm y debe soportar en servicio una resistencia a la compresin de 22MPa. El concreto se reforzar con 1.5 % en peso de fibras de polipropileno. Los materiales que se tienen para realizar la mezcla tienen las siguientes caractersticas:

Agregados finos:

Densidad aparente seca (Gf) = 1.8 kg/dm3Mdulo de finura = 2.8

Porcentaje de absorcin = 6%

Humedad natural = 8%

Agregados gruesos:

Densidad aparente seca (Gg) = 2.7 kg/dm3Porcentaje de absorcin = 5%

Humedad natural = 4 %

Tamao mximo de agregado grueso = 25 mm

Masa unitaria seca y compactada = 1.6 kg/dm3Cemento: Portland tipo I

Densidad (Dc) = 3.0 kg/dm3Indicar la cantidad de agua, agregados gruesos, agregados finos y fibras para una mezcla que contenga 12 kg de cemento.

2. Cules son las principales ventajas que tienen los materiales CMCs sobre los cermicos monolticos?

R/: Mejoran las propiedades tanto fsicas (menor densidad, mayor estabilidad trmica, etc.) como mecnicas (mayor resistencia a esfuerzos, mayor deformacin, mayor resistencia al impacto, menor agrietamiento), brindan alta aplicabilidad en diferentes reas (medicas, civiles, tecnolgicas, etc.), permiten la construccin de estructuras con formas complejas.

3. Cules son las principales dificultades que se presentan en los procesos de obtencin de materiales compuestos de matriz cermica?R/: Procesos de fabricacin tediosos, materiales (gases, carbono, entre otros con alta pureza) y procesos costosos, gran demanda de energa por altas temperaturas, realizacin de tratamientos qumicos y fsicos en algunos casos, largos tiempos de procesado, poca interaccin fibra-matriz.

4. Describir las ventajas que tiene el uso de fibras como refuerzo de concreto respecto a los refuerzos de varillas de acero convencionales?R/: Reduccin de agrietamiento, mayor tenacidad, mayor resistencia ssmica, menor densidad, algunas no necesitan tratamientos especiales, en ocasiones ms econmicas, mayor plasticidad, etc.

5. Describir el proceso de curado de un concreto con refuerzo convencional y reforzado con fibras.R/: Refuerzo convencional: Hay un proceso de prdida de humedad, contraccin y agrietamiento.

Refuerzo con fibras: Las fibras actan como millones de puentes que distribuyen uniformemente los esfuerzos, interceptan la propagacin de microgrietas inhibiendo su crecimiento, curado ms lento.

6. Citar las aplicaciones especficas de cuatro tipos de fibras con matrices cementticas.R/: Fibras PP: Pavimentos, tanques de almacenamiento preferiblemente inmunes a microorganismos, piscinas.

Fibras de acero: Pavimentos, pistas de aterrizaje de aviones, capaz de rodadura en vas, tneles.

Fibras de vidrio: Paneles prefundidos usados en edificios.

Fibras de C: Palas de aerogeneradores, material deportivo, autopartes, paneles aeronuticos.7. Se requiere fabricar un perfil estructural de seccin transversal delgada para trabajar a una temperatura de 1000 C en aire. Especificar qu material compuesto utilizara usted, cmo sera el proceso de fabricacin y por qu?R/: Perfil de carburo de silicio reforzado con fibras de carbono (ya que cuentan con superior estabilidad a la temperatura, al choque trmico y resistencia a la fluencia), fabricacin por medio del proceso CVI, porque se tiene control de la interfase fibra-matriz y depsito de gas metano CH4, antes de formar la matriz; adems se requiere de menos ciclos que los mtodos LPI y LSI. 8. Cules son las principales limitaciones que presenta el uso de C tanto en fibras como en matrices?R/: Fibras y Matriz: Los compuestos C/C no pueden ser utilizados en atmosferas oxidantes a partir de 400 C, porque el C con el O reaccionan generando CO lo que conlleva a una prdida del material.

Fibras: Es necesaria una grafitizacin para llevar el C a un estado ms estable, lo que implica mayor consumo de energa. Para proteger las fibras tambin se realizan recubrimientos multicapa (CVD) SiC/vidrio. Pero la diferencia del coeficiente de expansin trmico entre el recubrimiento CVD-SiC y la fibra de carbono, origina grietas en el recubrimiento.Matriz: Estos materiales son de alto costo, pero los avances tecnolgicos tienden a abaratar sus precios.9. Explicar la funcin de la interfase refuerzo-matriz en los CMCs, cmo debe ser su desempeo y cmo se controla esta interfase.

R/: Interfase: Acople entre la matriz y la fibra, transfiere los esfuerzos.Desempeo: Debe ser alto ya que de este dependen las ptimas propiedades para la aplicacin del compuesto en cuestin.

Uniones dbiles fibra-matriz: Pueden hacer que el material no sea adecuado para uso estructural debido a que la matriz no podra transmitir los esfuerzos a la fibra. Por tanto en CMCs se requiere un compromiso uniones generosas fibra-matriz.10. Describir el proceso de obtencin de fibras de vidrio y de carbono.R/: Fibras de Vidrio: Inicialmente se funde la slice y otros xidos a 1750 C, se moldean en lingotes o hilos de 5-15 (m de dimetro a una temperatura de 1300 C, y se enfran por medio de agua en spray en 0.1-0.3s hasta que llegue a 200 C.

Fibras de C: Se hace un hilado de las fibras a partir de una disolucin o fundido (breas o PAN), carbonizacin en atmsfera inerte (1200-1400 C) para obtener fibras de carbono de uso general y tratamientos trmicos adicionales (2000-3000 C) para obtener fibras de altas prestaciones, fibras conductoras, fibras de grafito.

11. Citar las diferencias entre los compuestos de matriz polimrica y los compuestos de matriz cermica.

R/: - Los CMCs poseen altos puntos de fusin

Los CMCs no poseen zona elstica

Los CMPs absorben humedad del medio.

12. Citar cinco aplicaciones de CMCs y especificar el compuesto utilizado.R/: - Discos de autos: Matriz de C y refuerzo de SiC/Si libre. - Herramientas de corte: Matriz de ZrO y refuerzo de NbC.

- Tanques de almacenamiento: Matriz de concreto y refuerzo de PP.

- Tneles: Matriz de concreto y refuerzo de fibras de acero.

- Obras martimas: Matriz de concreto y refuerzo de fibras galvanizadas.

13. Explicar en qu consisten los nanotubos de carbono como nanorrefuerzos, sus aplicaciones y uno de los procesos mediante el cual se pueden obtener.R/: Consisten en una forma alotrpica del carbono, como el diamante, el grafito o los fulerenos. Pueden considerarse procedentes de una lmina de grafito enrollada sobre s misma. Tienen aplicaciones tales como reconstruccin del sistema seo, fabricacin de msculos artificiales, plsticos conductores, pilas de combustible, entre otros. Se puede obtener por descarga de arco o descarga elctrica la consiste en provocar un arco elctrico entre dos electrodos de grafito donde el carbono contenido en el electrodo negativo sublima debido a las altsimas temperaturas producidas por la descarga que provocan el arco voltaico. Se produce entre dos electrodos enfrentados dentro de una atmsfera de gas inerte a baja presin.14. Describir dos procesos utilizados para obtener materiales CMCs

R/: Obtencin de C/SiC mediante procesos CVI con gradiente: Construccin de la preforma de fibra con un agente de unin o de pega polimrico, pirlisis del polmero (permite a la preforma de la fibra su propio soporte), recubrimiento de la fibra mediante el depsito de carbono (formacin de la interfase), depsito de carburo de silicio para la infiltracin de la matriz y maquinado final del componente de C/SiC. Liquid silicon infiltration (LSI): Se basa en la impregnacin de compuestos carbono/carbono porosos con silicio fundido y la reaccin del fundido metlico con la matriz slida de carbono resulta en carburo de silicio. El proceso de infiltracin se puede realizar con aplicacin de presin o en vaco. Las temperaturas involucradas en este proceso son de al menos superiores al punto de fusin del silicio ~ 1415 C. Parmetros de proceso crticos a ser considerados: viscosidad del fundido, reactividad qumica, la mojabilidad del refuerzo, la diferencia en la expansin trmica entre las fibras y la matriz.

15. Establecer comparaciones entre los tres tipos de fibras de xidos vistas en el mdulo y describir los procesos industriales que se hacen para obtenerlas.R/:

16. Explicar en qu consiste el proceso RBSN para obtener compuestos SiC/Si3N4.R/:

17. De acuerdo a la siguiente grfica determinar el mdulo de elasticidad de la matriz que corresponde a la grfica 1-D.

18. Cules son los mtodos de fabricacin de piezas de materiales CMCs que incorporan la matriz desde el estado lquido y desde el estado gaseoso?

19. Se requiere elaborar un componente para someterlo a trabajo a una temperatura de 1500 C para aislar trmicamente una lmina estructural, hacer el diseo del material y el proceso para obtener dicho componente.

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