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8/10/2019 Taller-Problemas de estimacin para dos poblaciones.pdf
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ESTIMACIN PARA DOS POBLACIONES
Taller
GOMER DAVID GARCA
ORLANDO LUIS MAUSSA
ESTADSTICA
GRUPO BD
Lic. Sergio Nieves
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE
FACULTAD DE INGENIERA
DPTO DE CIENCIAS BASICAS
BARRANQUILLA
05-10-2014
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PROBLEMAS DE ESTIMACIN PARA DOS POBLACIONES
Una encuesta respondida por 1000 estudiantes de un colegio A concluye que 726 no tienen
hbito de lectura. En otro colegio B se realiz la misma encuesta a 769 estudiantes,
concluyndose que 240 de ellos tiene hbito de lectura. Calcule un intervalo de confianza del
95% para la diferencia entre la proporcin de estudiantes que tienen hbito de lectura entre las
dos encuestas. Hay una diferencia significativa?
Colegio A Colegio B
Tienen el hbito de lectura
No tienen el hbito de lectura
Utilizando la frmula para hallar el intervalo para la diferencia de proporciones poblacionales, se
tiene que
Como el intervalo de confianza contiene al cero, se concluye que no hay una diferencia significativa
entre las encuestas.
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Un cientfico se interesa en la proporcin de estudiantes del ltimo semestre de dos
universidades de una misma ciudad que tienen planes de especializarse en el exterior. Suponga
que se toman muestras independientes de cada una de las dos universidades, encontrndose
que 24 de 100 estudiantes de la universidad A y 36 de 120 individuos de la universidad B tienenesta aspiracin. Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entrelas proporciones de estos estudiantes que aspiran a especializarse en el exterior.
Universidad A Universidad B
Aspiran especializares en el exterior No aspiran especializares en el exterior Utilizando la frmula para hallar el intervalo para la diferencia de proporciones poblacionales, se
tiene que
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De una muestra aleatoria de 1203 estudiantes de contadura de cierto ao, el 20.2% afirmo que
la oferta laboral era muy mal pagada. De una muestra aleatoria de 1203 estudiantes de
empresariales en otro ao posterior, el 13.2% compartan dicha opinin. Calcule un intervalo de
confianza del 99% para la diferencia entre las proporciones poblacionales.
Estudiantes de Contadura Estudiantes Empresariales
Oferta laboral mal pagada Oferta laboral bien pagada Utilizando la frmula para hallar el intervalo para la diferencia de proporciones poblacionalestenemos
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Un equipo de cientficos infect 200 animales de una determinada especie con cierta
enfermedad. Luego trat la mitad de los animales con un medicamento A y la otra mitad con
uno B. De los animales tratados con el producto A, 75 sobrevivieron, mientras que, de los
tratados con el producto B, sobrevivieron 64. Construya el intervalo de confianza del 95% para
. Interprete los resultados.
Medicamento A Medicamento B
Animales que sobrevivieron Animales que no sobrevivieron Utilizando la frmula para hallar el intervalo para la diferencia de proporciones poblacionales
tenemos
Como el intervalo de confianza contiene al cero, se concluye que no hay una diferencia significativa
entre los medicamentos aplicados a los animales.
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Una muestra aleatoria de 300 funcionarios revel que el 75% ve regularmente un determinado
programa de televisin. De otra muestra aleatoria de 200 funcionarios, el 66% manifest que
vea el programa regularmente. Construya el intervalo de confianza del 95% para la diferencia
entre las dos proporciones poblacionales e interprete los resultados.
Funcionarios A Funcionarios B Ven regularmente un programa de televisin No ven regularmente un programa de televisin Utilizando la frmula para hallar el intervalo para la diferencia de proporciones poblacionales
tenemos
Como el intervalo de confianza contiene al cero, se concluye que no hay una diferencia significativa
entre los dos grupos de funcionarios que ven el programa.
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Los estudiantes de una universidad pueden elegir entre un curso de cierta asignatura sin practica
de tres horas el semestre y otro curso con practica de 4 horas al semestre. El examen final es el
mismo para cada grupo. Si 12 estudiantes del grupo con prctica tiene una calificacin promedio
(en escala de 1 a 100) de 84 en el examen con una desviacin estndar de 4 horas y, por otro
lado, 18 estudiantes del grupo sin prctica tienen una calificacin promedio de 77 con una
desviacin estndar de 6. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre
las calificaciones promedio de los dos grupos. Suponga que las poblaciones se distribuyen de
forma aproximadamente normal con varianzas iguales. Interprete sus respuestas.
Grupo de asignatura con prctica (A) Grupo de asignatura sin prctica (B) Como las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal y no se conoce sus
varianzas poblacionales aunque dice que son iguales, se utiliza la distribucin muestras T deStudent con:
Por lo tanto 2.763 con 28 grados de libertadAhora se determina el estimado agrupado de la varianza comn con la siguiente formula
Ya con todos los valores, se puede calcular la diferencia de las medias poblaciones con la siguiente
formula
Existe una diferencia significativa entre las calificaciones promedio del grupo de asignatura con
prctica del 1.5 hasta el 12.5 aprox. Con relacin al grupo de asignatura sin prctica.
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Los siguientes datos representan la edad (en aos) de los estudiantes de cuarto semestre en dos
cursos de estadstica descriptiva:
Grupo 1 Grupo 2
Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en la edad promedio delos estudiantes de cuarto semestre matriculados en el curso de estadstica descriptiva. Suponga
poblaciones normales con varianzas iguales. Hay diferencia significativa entre las dos medias
poblacionales? Explique.
Como las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal y no se conoce sus
varianzas poblacionales aunque dice que son iguales, se utiliza la distribucin muestras T de
Student con:
Por lo tanto 2.763 con 28 grados de libertadAhora se determina el estimado agrupado de la varianza comn con la siguiente formula
Ya con todos los valores, se puede calcular la diferencia de las medias poblaciones con la siguiente
formula
Existe una diferencia significativa entre la edad promedio de los estudiantes del grupo dos en un
intervalo de 0.7 hasta 3.3 aprox. con respecto al grupo uno.
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Una empresa de buses trata de decidir si compra neumticos entre dos marcas diferentes A o B,
para sus buses. Para determinar la diferencia la diferencia de las dos marcas, se lleva a cabo un
experimento utilizando, hasta ser desgastados, 12 neumticos de cada marca. Los resultados
son
Marca A Marca B Calcule un intervalo de confianza del 95%n para . Suponga que las poblaciones sedistribuyen de forma normal y que las varianzas no son iguales. Hay diferencia significativa
entre las dos medias poblacionales?
Como las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal y no se conoce sus
varianzas poblacionales aunque dice que no son iguales, se utiliza la distribucin muestras T de
Student con:
Reemplazando valores
( )( ) ( )
Por lo tanto 2.080 con 21 grados de libertad
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Ya con todos los valores, se puede calcular la diferencia de las medias poblaciones con la siguiente
formula
Como el intervalo de confianza contiene al cero, se concluye que no hay una diferencia significativa
entre las dos marcas de neumticos.
Dos tcnicos de laboratorio, A y B, determinaron la cantidad de hemoglobina en 15 muestras de
sangre. La tabla de abajo muestra los resultados en gramos por 100 cm
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de sangre. Construya elintervalo de confianza del 95% para . Interprete los resultados.
Como las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal y no se conoce sus
varianzas poblacionales, se utiliza la distribucin muestras T de Student con:
Por lo tanto con 21 grados de libertad
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Ahora se halla las diferencias de sus medias mustrales, as como el estimado agrupado de la
desviacin comn.
Ya con todos los valores, se puede calcular la diferencia de las medias poblaciones con la siguiente
formula
Como el intervalo de confianza contiene al cero, se concluye que no hay una diferencia significativa
entre los resultados de ambos tcnicos.
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La tabla de abajo muestra las pulsaciones por minuto que se registraron en 12 sujetos antes y
despus de haber ingerido cierta cantidad fija de una bebida alcohlica. Construya un intervalo
de confianza del 95% para la diferencia promedio de las pulsaciones. Interprete sus respuestas.
Por lo tanto con 13 grados de libertadAhora se halla las diferencias de sus medias mustrales, as como el estimado agrupado de la
desviacin comn.
Ya con todos los valores, se puede calcular la diferencia de las medias poblaciones con la siguiente
formula
Existe una diferencia significativa entre las pulsaciones de los individuos despus de haber ingerido
una bebida alcohlica del -0.05 hasta el 0.3 con relaciona a antes de haber ingerido la bebida
alcohlica.