tai lieu ltdh vat ly

7/30/2019 Tai lieu LTDH vat ly

1/229tanggiap.vn


2/229


3/229

LI NI U

p ng nhu cu ca hc sinh ph thng c c ti liu hc tp, tham kho ph hp gip cngc v b sung kin thc hc c nh trng, c bit hn na l gip hc sinh c th t hc nngcao kh nng t duy, sng to v rn luyn k nng gii nhanh mt s bi tp thng xut hin trong cc thi Tt nghip, Cao ng v i hc trong nhng nm gn y ca b mn Vt l 12.

Ti liu n thi Tt nghip THPT Cao ng i Hc Vt L12 c vit trn c sda votinh thn thay sch gio khoa mi ca cc cp v i mi phng php dy hc ca b mn Vt L. cbit l da trn c skim tra nh gi kin thc hc sinh bng hnh thc trc nghim khch quan trongcc k thi Tt nghip THPT v tuyn sinh vo cc trng Cao ng i Hc nhng nm gn y.

Ti liu c thit k i km vi sch gio khoa Vt L 12 mi, vi phn l thuyt ngn gn, y, d hiu v phn bi tp trc nghim a dng v phong ph.

Ni dung ca ti liu c tc gi trnh by thnh hai tp t p 1 v tp 2 g m 27 ch theo bcc cc chng ca b mn Vt L 12 chng trnh chun vchng trnh nng cao .

B cc ca mi ch gm : Tm tt l thuyt c bn. Dng ton vphng php gii. Bi tp trc nghim luyn tp.

s dng ti liu c hiu qu, hc sinh phi t trang b cho mnh nhng kin thc ton c bn pdng cho Vt Lnh: H thc lng trong tam gic, cng thc lng gic,phng trnh lng gic, cccng thc tnh o hm, php ton vct, cc php ton ly tha, cc php ton lgart,

Thm mt iu na l hc sinh phi c k v ghi nh c cc ch , d rt nh nhng n c thgip gii cc bi ton kh mt cch nhanh chng v hiu qu.

Mc d rt c gng, nhng chc chn khng trnh khi sai st. Rt mong s ng gp xy dng tcc em hc sinh, qu thy gio, c gio, qu v ph huynh v bn c quang tm n ti liu ny.

Mi kin ng gp xi n gi v a ch: [email protected]

[email protected]

0937 944 688

Tc gi

http://tanggiap.vn/
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


4/229Trang 1

CHUYN VT L 12 LUYN THI TN THPT CAO NG I HC0937 944 688 Email:[email protected] Website: violet.vn/tringuyenlqd

CHNG I

NG LC HC VT RNCH 1

CHUYN NG QUAY CA VT RN QUANH MT TRC C NH

A. TM TT KIN THC C BN1. To gcKhi vt rn quay quanh mt trc c nh (hnh 1 th:- Mi im trn vt vch mt ng trn nm trong mt phng vung gc

vi trc quay, c bn knh rbng khong cch t im n trc quay, c tmO trn trc quay.

- Mi im ca vt u quay c cng mt gc trong cng mt khong thigian.

Trn hnh 1, v tr ca vt ti mi thi im c xc nh bng gc giamt mt phng ngP gn vi vt v mt mt phng c nh P0 hai m t phngny u cha trc quay Az. Gc c gi l to gc ca vt. Gc co bng raian, k hiu l rad.

Khi vt rn quay, s bin thin ca theo thi gian t th hin quy lutchuyn ng quay ca vt.

2. Tc gcTc gc l i lng c trng cho mc nhanh chm ca chuyn ng

quay ca vt rn. thi im t, to gc ca vt l . thi im t + t, to gc ca vt

l + . Nh vy, trong khong thi giant, gc quay ca vt l.

Tc gc trung bnh tb ca vt rn trong khong thi gian tl :t

tb

=

Tc gc tc thi thi im tg i tt l tc gc c xc nh bng gii hn ca t st

khi cho

dn ti 0.

Nh vy : tt

=

0lim hay'

t =- Nu const= th vt rn quay u- Nu const th vt rn quay khng u

n v ca tc gc l rad/s.3. Gia tc gcTi thi im t, vt c tc gc l . Ti thi im t + t, vt c tc gc l + . Nh vy, trong kho

thi giant, tc gc ca vt bin thin mt lng l.

Gia tc gc trung bnh tb ca vt rn trong khong thi giantl :t

tb

=

Gia tc gc tc thi thi im tg i tt l gia tc gc c xc nh bng gii hn ca t st

khi cho

dn ti 0. Nh vy :tt

=

0lim hay ''' tt ==

c trng ca chuyn ng ny l gia tc gc. Nu ly chiu quay ca vt lm chiu dng (chiu quay th:-Nu 0,0 >> tng: v t quay nhanh dn-Nu 0,0 gi m: vt quay chm dn-Nu const== ,0 : vt rn quay u

Ch : Khi gia tc gc v vn tc gc cng du th chuyn ng nhanh dn, cn ngc li l chdn.n v ca gia tc gc l rad/s2.

P0

P A

z

Hnh 1

rO

http://tanggiap.vn/


5/229Trang 2


4. Cc phng trnh ng hc ca chuyn ng quaya. Trng hp tc gc ca vt rn khng i theo thi gian = const, = 0 th chuy n ng quay ca vt

rn l chuyn ng quay u.Chn gc thi gian t = 0 lc mt phng P lch vi mt phng P0 mt gc 0, ta c : = 0 + tb. Trng hp gia tc gc ca vt rn khng i theo thi gian ( = hng s th chuyn ng quay ca vt rn l

chuyn ng quay bin i u.

Cc phng trnh ca chuyn ng quay bin i u ca vt rn quanh mt trc c nh :t += 0

200 2

1tt ++=

2 020

2 =trong 0 l to gc ti thi im ban u t = 0.

0 l tc gc ti thi im ban u t = 0. l to gc ti thi im t. l tc gc ti thi im t. l gia tc gc ( = hng s.

Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht nh v tc gc tng dn theo thi gian th chuyn ng quay lnhanh dn.

Nu vt rn ch quay theo mt chiu nht nh v tc gc gim dn theo thi gian th chuyn ng quay lchm dn.

5. Vn tc v gia tc ca cc im trn vt quayTc di v ca mt im trn vt rn lin h vi tc gc ca vt rn v bn

knh qu o rca im theo cng thc :rv =

Nu vt rn quay u th mi im ca vt chuyn ng trn u. Khi vect vntc v

ca mi im ch thay i v hng m khng thay i v ln, do mi im

ca vt c gia tc hng tm na

vi ln xc nh bi cng thc :

rr

v

an2

2

==Nu vt rn quay khng u th mi im ca vt chuyn ng trn khng u. Khi vect vn tc v

ca mi

im thay i c v hng v ln, do mi im ca vt c gia tc a

hnh 2 g m hai thnh phn :+ Thnh phn na

vung gc vi v

, c trng cho s thay i v hng ca v

, thnh phn ny chnh l gia tc

hng tm, c ln xc nh bi cng thc :

rr

van

22

==

+ Thnh phn ta

c phng ca v

, c trng cho s thay i v ln ca v

, thnh phn ny c gi l

gia tc tip tuyn, c ln xc nh bi cng thc :

rt

v

at =

=Vect gia tc a

ca im chuyn ng trn khng u trn vt l :

tn aaa

+=

V ln : 22 tn aaa +=Vect gia tc a

ca mt im trn vt rn hp vi bn knh OM ca

n mt gc , vi :

2tan

==

n

t

a

a

v

ta

na

a

rO

M

Hnh 2

http://tanggiap.vn/
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


6/229Trang 3


6. Cc cng thc ca chuyn ng quay cn nh

Cng thc gc Cng thc di

0t = + ;

R

v= 0v v at = + ; v R=

2

0 0

1

2t t = + + ; Rs

=2

0 0

1

2s s v t at = + +2 2

0 02 = 2 2

0 02v v a s s =

2na R=

R

van

2

=

R

at= ta R=

Gia tc ton phn:

+=

+=222tn

tn

aaa

aaa

7. Cc ch :+ Trong chuyn ng quay ca vt rn mi im trn vt rn u c cng vn tc gc v gia tc gc.+ Trong chuyn ng quay ca vt rn cc im c khong cch n trc quay cng ln s c vn tc di v g

tc tip tuyn cng ln.+ 0>ta hay 0> chuyn ng quay nhanh dn, 0


7/229Trang 4


Cu 3: Mt vt rn ang quay u quanh mt trc c nh i qua vt. Vn tc di ca mt im xc nh trn vt rn cch trc quay khong r 0 c ln

A. tng dn theo thi gian. B. gim dn theo thi gian.C. khng i. D. bin i u.

Cu 4: Mt vt rn ang quay u quanh mt trc c nh i qua vt. Mt im xc nh trn vt rn cch trc quaykhong r 0 c

A. vn tc gc bin i theo thi gian. B. vn tc gc khng bin i theo thi gian.C. gia tc gc bin i theo thi gian. D. gia tc gc c ln khc khng v khng i theo thi gian.

Cu 5: Mt vt rn ang quay xung quanh mt trc c nh xuy n qua vt. Cc im trn vt rn khng thuc trcquay

A. quay c nhng gc khng bng nhau trong cng mt khong thi gian.B. cng mt thi im, khng cng gia tc gc.C. cng mt thi im, c cng vn tc di.D. cng mt thi im, c cng vn tc gc.

Cu 6: Pht biu no sau y l khng ng i vi chuyn ng quay u ca vt rn quanh mt trc ?A. Tc gc l mt hm bc nht ca thi gian.B. Gia tc gc ca vt bng 0.C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gc bng nhau.

D. Phng trnh chuyn ng (phng trnh to gc l mt hm bc nht ca thi gian.Cu 7: Pht biu no sau y l khng ng i vi chuyn ng quay nhanh dn u ca vt rn quanh mt trc ?

A. Tc gc l mt hm bc nht ca thi gian.B. Gia tc gc ca vt l khng i v khc 0.C. Trong nhng khong thi gian bng nhau, vt quay c nhng gc khng bng nhau.D. Phng trnh chuyn ng (phng trnh to gc l mt hm bc nht ca thi gian.

Cu 8: Khi vt rn quay u quanh mt trc c nh th mt im trn vt rn cch trc quay mt khong rc tc di l v. Tc gc ca vt rn l

A.v

r= . B.

r

v 2= . C. vr= . D.

v

r= .

Cu 9: Khi vt rn quay u quanh mt trc c nh vi tc gc = hng s th mt im trn vt rn cch

trc quay mt khong rc tc di l v. Gia tc gc ca vt rn l

A. 0 = . B.r

v 2= . C. r2 = . D. r = .

Cu 10: Hai hc sinh A v B ng trn chic u ang quay trn, A ngoi ra, B cch tm mt on bng na bnknh ca u. Gi A, B, A, B ln lt l tc gc v gia tc gc ca A v B. Kt lun no sau y l ng

A. A = B, A = B. B. A > B, A > B. C. A < B, A = 2B. D. A = B, A > B.

Cu 11: Hai hc sinh A v B ng trn chic u ang quay trn u, A ngoi ra, B cch tm mt on bng nabn knh ca u. Gi vA, vB, aA, aB ln lt l tc di v gia tc di ca A v B. Kt lun no sau y l ng ?

A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.

Cu 12: Mt cnh qut di 20 cm, quay vi tc gc khng i = 112 rad/s. Tc di ca mt im trn cnhqut v cch trc quay ca cnh qut mt on 15 cm l

A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s.Cu 13: Mt cnh qut di 20 cm, quay vi tc gc khng i = 90 rad/s. Gia tc di ca mt im vnh cnhqut bng

A. 18 m/s2. B. 1800 m/s2. C. 1620 m/s2. D. 162000 m/s2.

Cu 14: Mt cnh qut ca my pht in chy bng sc gi c ng knh khong 80 m, quay u vi tc 45vng/pht. Tc di ti mt im nm vnh cnh qut bng

A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s.

Cu 15: Mt bnh quay nhanh dn u quanh trc c nh vi gia tc gc 0,5 rad/s 2. Ti thi im 0 s th bnh xe ctc gc 2 rad/s. Hi n thi im 6 s th bnh xe c tc gc bng bao nhiu ?

A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.

http://tanggiap.vn/


8/229Trang 5


Cu 16: T trng thi ng yn, mt bnh xe bt u quay nhanh dn u quanh trc c nh v sau 2 giy th bxe t tc 3 vng/giy. Gia tc gc ca bnh xe l

A. 1,5 rad/s2. B. 9,4 rad/s2. C. 18,8 rad/s2. D. 4,7 rad/s2.

Cu 17: Mt cnh qut di 22 cm ang quay vi tc 15,92 vng/s th bt u quay chm dn u v dng li sthi gian 10 giy. Gia tc gc ca cnh qut c ln bng bao nhiu ?

A. 10 rad/s2. B. 100 rad/s2. C. 1,59 rad/s2. D. 350 rad/s2.

Cu 18: Ti thi im t = 0, mt vt rn bt u quay quanh mt trc c nh xuy n qua vt vi gia tc gc khi. Sau 4 s n quay c mt gc 20 rad. Gc m vt rn quay c t thi im 0 s n thi im 6 s l

A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.

Cu 19: Mt vt rn ang quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi tc gc 20 rad/s th bt u quay chdn u v dng li sau 4 s. Gc m vt rn quay c trong 1 s cui cng trc khi dng li giy th t tnh t lbt u quay chm dn l

A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.

Cu 20: Mt vt rn quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi phng trnh to gc : 2t+= , trong tnh bng raian rad v ttnh bng giy (s. Gia tc gc ca vt rn bng

A. rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 2 rad/s2.

Cu 21: Mt vt rn quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi phng trnh tc gc : t5,02 += , trong

tnh bng raian/giy (rad/s v ttnh bng giy (s. Gia tc gc ca vt rn bngA. 2 rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 0,25 rad/s2.

Cu 22: Mt vt rn quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt vi phng trnh to gc : t5,05,1 += , tro tnh bng raian rad v ttnh bng giy s. Mt im tr n vt v cch trc quay khong r = 4 cm th c t di bng

A. 2 cm/s. B. 4 cm/s. C. 6 cm/s. D. 8 cm/s.

Cu 23: Mt vt rn quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt. Gc quay ca vt rn bin thin theo thi gia

theo phng trnh : 222 tt++= , trong tnh bng raian rad v ttnh bng giy s. Mt im tr n vt rv cch trc quay khong r = 10 cm th c tc di bng bao nhiu vo thi im t= 1 s ?

A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.

Cu 24: Phng trnh no di y din t mi lin h gia tc gc v thi gian t trong chuyn ng qunhanh dn u quanh mt trc c nh ca mt vt rn ?

A. 2 4t= + rad/s. B. t23 = rad/s.C. 2242 tt++= rad/s. D. 2423 tt+= rad/s.

Cu 25: Mt vt rn quay quanh mt trc c nh xuyn qua vt. Gc quay ca vt rn bin thin theo thi gia

theo phng trnh : 2tt++= , trong tnh bng raian rad v ttnh bng giy s. Mt im tr n vt rv cch trc quay khong r= 10 cm th c gia tc di (gia tc ton phn c ln bng bao nhi u vo thi im t=s ?

A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2.

Cu 26: Mt bnh ang quay vi tc 3 000 vng/pht th bt u quay chm dn u vi gia tc gc c lbng 20,9 rad/s2. Tnh t lc bt u quay chm dn u, hi sau khong bao lu th bnh dng li ?

A. 143 s. B. 901 s. C. 15 s. D. 2,4 s.Cu 27: Rto ca mt ng c quay u, c mi pht quay c 3 000 vng. Trong 20 giy, rto quay c mt gbng bao nhiu ?


Cu 28: Bnh ca mt ng c t lc khi ng n lc t tc gc 140 rad/s phi mt 2,5 s. Bit bnh qunhanh dn u. Gc quay ca bnh trong thi gian trn bng


Cu 29: Mt bnh xe c ng knh 50 cm quay nhanh dn u t trng thi ng yn, sau 4 s th tc gc t 1vng/pht. Gia tc hng tm ca im vnh bnh xe sau khi tng tc c 2 s t trng thi ng yn l

A. 157,9 m/s2. B. 315,8 m/s2. C. 25,1 m/s2. D. 39,4 m/s2.

http://tanggiap.vn/


9/229Trang 6


Cu 30: Mt chic ng h c cc kim quay u quanh mt trc. Gi h, m v s ln lt l tc gc ca kim gi,kim pht v kim giy. Khi ng h chy ng th

A. smh 60

1

12

1== . B.

1 1

12 720h m s = = .

C. smh 3600

1

60

1== . D. smh 3600

1

24

1== .

Cu 31: Mt chic ng h c cc kim quay u quanh mt trc v kim gi di bng kim pht. Khi ng h chyng th tc di vh ca u mt kim gi nh th no vi tc di vm ca u mt kim pht ?

A.mh vv 4

3= . B.

1

16h mv v= . C. mh vv 60

1= . D.

mh vv 80

1= .

Cu 32: Mt chic ng h c cc kim quay u quanh mt trc v kim gi di bng 3/5 kim giy. Khi ng h chyng th tc di vh ca u mt kim gi nh th no vi tc di vs ca u mt kim giy ?

A. sh vv 5

3= . B.

1

1200h sv v= . C. sh vv

720

1= . D. sh vv 6000

1= .

Cu 33: Vt rn chuyn ng u vch nn qu o trn, khi gia tc:A. a = at B. a = an C. a = 0 D. C A, B, C u sai

Cu 34: Mt a c ng cht c dng hnh trn bn knh R ang quay trn u quanh trc ca n. T s gia gia tchng tm ca im N trn vnh a v im M cch trc quay mt khong bng na bn knh ca a l

A. 12

B. 1 C. 2 D. 4

Cu 35: Phng trnh to gc theo thi gian t no sau y m t chuyn ng quay nhanh dn u ca mt chtim ngc chiu dng qui c?

A. = 5 - 4t + t2 rad, s. B. = 5 + 4t - t2 rad, s.C. = -5 + 4t + t2 rad, s. D. = -5 - 4t - t2 rad, s.

Cu 36: Bnh xe quay nhanh dn u theo mt chiu dng qui c vi gia tc gc 5rad/s 2, v n tc gc, to gcban u ca mt im M trn vnh bnh xe l l rad/s v 45 0. To gc ca M vo thi im t l

A. 0 21= 45 + 5t2

, s. B. 21= + 5t rad,s2

4

.

C.21

= t+ 5t rad,s2 . D.2

= 45+180t +143t , s.Cu 37: Phng trnh ca to gc theo thi gian t no sau y m t mt chuyn ng quay chm dn ungc chiu dng?

A. = 5 - 4t + t2 rad. B. = 5 + 4t - t2 radC. = -5 - 4t - t2 rad. D. = -5 + 4t - t2 rad

Cu 38: Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s 2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quay.Vn tc di ca mt im P trn vnh bnh xe thi im t = 2s l

A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s.Cu 39: T trng thi ngh, mt a bt u quay quanh trc c nh ca n vi gia tc khng i. Sau 10 s, a quayc mt gc 50 rad. Gc m a quay c trong 10 s tip theo l

A. 50 rad. B. 150 rad. C. 100 rad. D. 200 rad.Cu 40: Mt vt rn quay nhanh dn u quanh mt trc c nh, trong 3,14 s tc gc ca n tng t 120vng/pht n 300 vng/pht. Ly 3,14 = . Gia tc gc ca vt rn c ln l

A. 3 rad/s2 B. 12 rad/s2 C. 8 rad/s2 D. 6 rad/s2

http://tanggiap.vn/


10/229Trang 7


CH 2PHNG TRNH NG LC HC CA VT RN

QUAY QUANH MT TRC C NH

A. TM TT KIN THC C BN1. Mi lin h gia gia tc gc v momen lca. Momen lc i vi mt trc quay c nh

L i lng c trng cho tc dng lm quay ca lc v c o bng tch ca lc v cnh tay nMomen Mca lc F

i vi trc quay c ln bng : sinrFFdM ==

trong : + dl tay n ca lc F

kho ng cch t trc quay n gi ca lc F

+ l gc hp bi r

v F

Chn chiu quay ca vt lm chiu dng, ta c quy c :

M> 0 khi F

c tc dng lm vt quay theo chiu dng

M< 0 khi F

c tc dng lm vt quay theo chiu ngc chiu dng.b. Quy tc momen lc+ Nu ta quy c momen lc ca F1 lm vt quay theo chiu kim ng h l chiu dng th M1 = F1d1 > 0 K

momen lc F2 lm vt quay theo chiu ngc kim ng h s c gi tr m M2 = - F2d2 < 0

+ Momen tng hp khi l : M = M1 + M2 = F1d1F.d2- Nu M > 0 vt quay theo chiu kim ng h- Nu M < 0 vt quay ngc chiu kim ng h- Nu M = 0 vt khng quay hoc quay vi vn tc gc khng i

c. Cn bng ca vt rn c trc quay c nhMun cho vt rn c trc quay c nh trng thi cn bng th tng cc gi tr i s ca cc momen lc ph

bng 0: = 0Md. Ch :

+ i vi vt rn c trc quay c nh, lc ch c tc dng lm quay khi gi ca lc khng i qua trc quay.+ i vi vt rn c trc quay c nh, th ch c thnh phn lc tip tuyn vi qu o mi lm cho vt quay.

e. Mi lin h gia gia tc gc v momen lc- Trng hp vt rn l mt qu cu nh c khi lng m gn

vo mt u thanh rt nh v di r. Vt quay trn mt phngnhn nm ngang xung quanh mt trc thng ng i qua mt

u ca thanh di tc dng ca lc F

hnh v.Phng trnh ng lc hc ca vt rn ny l :

2mrM =trong Ml momen ca lc F

i vi trc quay , l gia tc gc ca vt rn m.

- Trng hp vt rn gm nhiu cht im khi lng mi, mj, cch trc quay nhng khong ri, rj, khc nhau.

Phng trnh ng lc hc ca vt rn ny l :

=

i

iirmM2 *

2. Chuyn ng khi tm ca vt rn.a Trng tm v khi tmVt rn tuyt i l vt c hnh dng v kch thc tuyt i

khng i.- Trng tm l im t ca trng lc. Gi G l trng tm ca

vt rn th ta ca G c xc nh nh sau: Xt hai cht imA, B c khi lng m1 v m2, trng lc tng ng l gmP 11 = v

gmP 22 = . Trng tm ca chng l im t G ca hp lc P caP1 v P2.

O A G B

O rF

http://tanggiap.vn/


11/229Trang 8


1

2

1

2

m

m

P

P

BG

AG== . Ta tm ta trng tm Gx,y,z

2 2 21 1 1 1 2

1 1 1

m m mx OG x AG x BG x OB OG x x x

m m m= = + = + = + = +

21

2211

mm

xmxmx

++

=

Ch : G ch ph thuc vo khi lng v ta ch khng ph thuc vo gia tc trng trng g

Tng t ta c ta 21

2211

mmymymy

++= ;

21

2211

mmzmzmz

++=

Trng hp c nhiu cht im th

Vi nhng vt ng cht v c dng hnh hc i xng th trng tm ca vt nm trn trc i xng ca vt. Vinhng vt rn c dng hnh hc c bit th trng tm ca vt c th nm ngoi vt.

- Khi tm: l mt im tn ti trn vt m nu lc tc dng ln vt c gi i qua im th ch lm vtchuyn ng tnh tin m khng quay. Khi tm l mt im c khi lng ca vt hay v tr tp trung khi l ngca vt. Khi khng c lc tc dng th khi tm chuyn ng thng u nh chuyn ng thng u ca cht imchuyn ng t do

Cng thc xc nh v tr ta khi tm ca mt h N cht im

xc =.

i i

i

m x

m

; yc =.

i i

i

m y

m

; zc =.

i i

i

m z

m

- Ch : Khi vt trng thi khng trng lng th vt khng c trng tm nhng lun c khi tm. mt min

khng gian gn mt t, trng tm ca vt thc t gn vi khi tm ca vt.b Chuyn ng ca khi tmPhn thnh hai chuyn ng:

- Chuyn ng ca khi tm G th hin chuyn ng ton phn ca vt- Chuyn ng quay ca vt quanh G th hin chuyn ng ca phn ny i vi phn khc

c nh l v chuyn ng ca khi tmKhi tm vt rn chuyn ng nh l mt cht im mang ton b khi lng ca vt v chu tc dng ca

tng cc vect ngoi lc tc dng ln vt.Ch : Nu ngoi lc kh ln nhau th khi tm ca vt rn hoc ng yn hoc chuyn ng thng u.

d ng nng ca vt rn chuyn ng tnh tin (bao gm chuyn ng trn v thng2

2i i

i

m v

W W= =

Khi vt rn chuyn ng tnh tin th mi cht im chuyn ng trn nhng qu o ging ht nhau, vi cngvn tc v gia tc (tc thi = vn tc v gia tc ca khi tm

Gi Vv = v = Mmi suy ra 22

G

MVW =

ng nng ca vt rn chuyn ng tnh tin th bng ng nng ca khi tm mang khi lng ca vt.

e. ng lng i i GP m v MV = =

3. Ngu lc: L hp ca 2 lc song song, ngc chiu, c cng ln v cng tc dng ln mt vt. Khi trng tm ca vt s ng yn nhng vt s chuyn ng quay quanh mt trc i qua trng tm.

=

+++

+++=

=+++

+++=

=+++

+++=

i

ii

G

i

ii

G

i

ii

G

m

zm

mmm

zmzmzmz

m

ym

mmm

ymymymy

m

xm

mmm

xmxmxmx

...

...

...

...

...

...

321

332211

321

332211

321

332211

http://tanggiap.vn/


12/229Trang 9


4. iu kin cn bng tng qut: L iu kin vt khng c chuyn ng quay v khng c chuyn tnh tin

=

=

=

=

0

0

0

0

y

x

F

F

M

F

5. Momen qun tnh

Nu khi lngm ca vt rn l i lng c trng cho mc qun tnh ca vt trong chuyn ng tnh tin ttrong phng trnh *, i lng 2ii

i rm c trng cho mc qun tnh ca vt quay v c gi l momen qutnh, k hiu l I.

Momen qun tnh I i vi mt tr c li l ng c trng cho mc qun tnh ca vt r n tr ong chuyn quay quanh trc y.

2i

i

irmI =Momen qun tnh c n v l kgm2.Momen qun tnh ca mt vt rn khng ch ph thuc khi lng ca vt rn m cn ph thuc c vo s ph

b khi lng xa hay gn trc quay.Momen qun tnh ca mt s vt rn c trc quay trng vi trc i xng:

+ Thanh ng cht c khi lng m v c tit din nh so vi chiu di lca n, trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh (hnh 1 :

2

12

1mlI =

+ Vnh trn ho c tr rng ng cht c khi l ng m, c bn knh R, trcquay i qua tm vnh trn v vung gc vi mt phng vnh trn (hnh 2 :

2mRI =

+ a trn mng (hoc hnh tr c ng cht c khi l ng m, c bn knhR, trc quay i qua tm a trn v vung gc vi mt a (hnh 3 :

2

2

1mRI =

+ Qu cu c ng cht c khi lng m, c bn knh R, trc quay i

qua tm qu cu (hnh 4 :

2

5

2mRI =

Momen qun tnh ca vt rn c trc quay bt k (khng trng vi trc i xng:2

GI I md = +

Trong m l khi lng vt rn,dl khong cch vung gc gia 2 trc, trc i xng v trc VD : Momen qun tnh ca thanh mnh c trc i qua mt u ca thanh l :

l

Hnh 1

R

Hnh 2

R

Hnh 3

R

Hnh 4

http://tanggiap.vn/


13/229Trang 10


2G

I I md = + . Trong 2l

d=

3. Phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trcPhng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc l : IM =

I: momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay M: momen lc tc dng vo vt rn i vi trc quay : gia tc gc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc

4. Bi tp v dMt thng nc khi lng m c th xung ging nh mt si dy qun quanh

mt rng rc c bn knh R v momen qun tnh Ii vi trc quay ca nhnh 6. Kh i lng ca dy khng ng k. Rng rc coi nh quay t do khngma st quanh mt trc c nh. Xc nh biu thc tnh gia tc ca thng nc.

Bi gii:

Thng nc chu tc dng ca trng lc gm

v lc cng T

ca si dy.p dng nh lut II Newton cho chuyn ng tnh tin ca thng nc, ta c :

maTmg = 1

Rng rc chu tc dng ca trng lc gM

, phn lc Q

ca trc quay v lc

cng 'T

ca si dy (T = T.

Lc cng 'T

gy ra chuyn ng quay cho rng rc. Momen ca lc cng

dy 'T

i vi trc quay ca rng rc l : TRRTM == ' .p dng phng trnh ng lc hc cho chuyn ng quay ca rng rc, ta c :

ITR = 2Gia tc tnh tin a ca thng nc lin h vi gia tc gc ca rng rc theo h thc :

Ra= 3

T 2 v (3 suy ra :2

R

Ia

R

IT ==

4

Thay Tt (4 v o (1, ta c : g

m

I

R

Im

mgama

R

Iamg

+

=+

==

22

2

R1

1

B. CU HI V BI TP TRC NGHIM

Cu 1: i lng c trng cho tc dng lm quay ca lc i vi vt rn c trc quay c nh c gi lA. momen lc. B. momen qun tnh.

C. momen ng lng. D. momen quay.Cu 2: Momen ca lc tc dng vo vt rn c trc quay c nh l i lng c trng cho

A. mc qun tnh ca vt rn. B. nng lng chuyn ng quay ca vt rn.C. tc dng lm quay ca lc. D. kh nng bo ton vn tc ca vt rn.

Cu 3: Momen qun tnh ca mt vt rn khng ph thuc voA. khi lng ca vt. B. kch thc v hnh dng ca vt.C. v tr trc quay ca vt. D. tc gc ca vt.

Cu 4: Mt bnh xe ang quay u xung quanh trc ca n. Tc dng ln vnh bnh xe mt lc F

theo phng tiptuyn vi vnh bnh xe th

A. tc gc ca bnh xe c ln tng ln. B. tc gc ca bnh xe c ln gim xung.C. gia tc gc ca bnh xe c ln tng ln. D. gia tc gc ca bnh xe c ln gim xung.

Hnh 6

Q

gM 'T

T

gm

Hnh 7. Cc lc tcdng vo rng rcv thng nc.

22 2 2 21 1 1 1

12 2 12 4 3

lI ml m ml ml ml

= + = + =

http://tanggiap.vn/


14/229Trang 11


Cu 5: Mt momen lc khng i tc dng vo mt vt c trc quay c nh. Trong cc i lng : momen qutnh, khi lng, tc gc v gia tc gc, th i lng no khng phi l mt hng s ?

A. Momen qun tnh. B. Khi lng. C. Tc gc. D. Gia tc gc.

Cu 6: Hai cht im c khi lng 1 kg v 2 kg c gn hai u ca mt thanh nh c chiu d i 1 m. Momqun tnh ca h i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh c gi tr bng

A. 0,75 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. C. 1,5 kg.m2. D. 1,75 kg.m2.

Cu 7: Hai cht im c khi lng m v 4m c gn hai u ca mt thanh nh c chiu di l. Momen qun tMca h i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh l

A. 25

4M ml= . B. 25mlM = . C. 2

2

5mlM = . D. 2

3

5mlM = .

Cu 8: Mt cu b y mt chic u quay c ng knh 4 m bng mt lc 60 N t ti vnh ca chic u thphng tip tuyn. Momen lc tc dng vo u quay c gi tr bng

A. 15 N.m. B. 30 N.m. C. 120 N.m. D. 240 N.m.

Cu 9: Thanh ng cht, tit din u, khi lng m, chiu di l v tit din ca thanh l nh so vi chiu di ca nMomen qun tnh ca thanh i vi trc quay i qua trung im ca thanh v vung gc vi thanh l

A. 21

12I ml= . B. 2

3

1mlI = . C. 2

2

1mlI= . D. 2mlI= .

Cu 10: Vnh trn ng cht c khi lng m v bn knh R. Momen qun tnh ca vnh trn i vi trc quayqua tm vnh trn v vung gc vi mt phng vnh trn l

A. 2I mR= . B. 22

1mRI = . C. 2

3

1mRI= . D. 2

5

2mRI = .

Cu 11: a trn mng ng cht c khi lng m v bn knh R. Momen qun tnh ca a trn i vi trc quayqua tm a trn v vung gc vi mt phng a trn l

A. 21

2I mR= . B. 2mRI= . C. 2

3

1mRI= . D. 2

5

2mRI = .

Cu 12: Qu cu c ng cht c khi lng m v bn knh R. Momen qun tnh qu cu i vi trc quay i qtm qu cu l

A.22

5I mR= . B.2

mRI= . C.2

2

1mRI = . D.

2

3

1mRI= .

Cu 13: Mt rng rc c bn knh 20 cm, c momen qun tnh 0,04 kg.m 2 i vi trc ca n. Rng rc chu tdng bi mt lc khng i 1,2 N tip tuyn vi vnh. Lc u rng rc ng yn. B qua mi lc cn. Tc gca rng rc sau khi quay c 5 s l

A. 30 rad/s. B. 3 000 rad/s. C. 6 rad/s. D. 600 rad/s.

Cu 14: Mt rng rc c bn knh 10 cm, c momen qun tnh 0,02 kg.m2 i vi trc ca n. Rng rc chu tdng bi mt lc khng i 0,8 N tip tuyn vi vnh. Lc u rng rc ng yn. B qua mi lc cn. Gc m rrc quay c sau 4 s k t lc tc dng lc l


Cu 15: Mt a c ng cht, khi lng 0,5 kg, bn knh 10 cm, c trc quay i qua tm a v vung gc va, ang ng yn. Tc dng vo a mt momen lc khng i 0,04 N.m. Tnh gc m a quay c sau 3 s k

lc tc dng momen lc.A. 72 rad. B. 36 rad. C. 24 rad. D. 48 rad.

Cu 16: Mt a c ng cht, khi lng 0,2 kg, bn knh 10 cm, c trc quay i qua tm a v vung gc va, ang ng yn. Tc dng vo a mt momen lc khng i 0,02 N.m. Tnh qung ng m mt im trn va i c sau 4 s k t lc tc dng momen lc.

A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m.

Cu 17: Mt bnh xe c momen qun tnh i vi trc quay c nh l 6 kg.m2, ang ng yn th chu tc dng cmt momen lc 30 N.m i vi trc quay. B qua mi lc cn. K t lc bt u quay, sau bao lu th bnh xe t t gc 100 rad/s ?

A. 5 s. B. 20 s. C. 6 s. D. 2 s.

http://tanggiap.vn/


15/229Trang 12


Cu 18: Mt qu cu c, ng cht, khi lng 2 kg, bn knh 10 cm. Qu cu c trc quay c nh i qua tm. Qucu ang ng yn th chu tc dng ca mt momen lc 0,2 N.m. Gia tc gc m qu cu thu c l

A. 25 rad/s2. B. 10 rad/s2. C. 20 rad/s2. D. 50 rad/s2.

Cu 19: Mt qu cu c, ng cht, khi lng 1 kg, bn knh 10 cm. Qu cu c trc quay c nh i qua tm.Qu cu ang ng yn th chu tc dng ca mt momen lc 0,1 N.m. Tnh qu ng ng m mt im trn qucu v xa trc quay ca qu cu nht i c sau 2 s k t lc qu cu bt u quay.

A. 500 cm. B. 50 cm. C. 250 cm. D. 200 cm.

Cu 20: Mt bnh ang quay u vi tc gc 200 rad/s. Tc dng mt momen hm khng i 50 N.m vo bnh th n quay chm dn u v dng li sau 8 s. Tnh momen qun tnh ca bnh i vi truc quay.

A. 2 kg.m2. B. 25 kg.m2. C. 6 kg.m2. D. 32 kg.m2.

Cu 21: Mt bnh ang quay u vi tc 3000 vng/pht. Tc dng mt momen hm khng i 100 N.m vobnh th n quay chm dn u v dng li sau 5 s. Tnh momen qun tnh ca bnh i vi trc quay.

A. 1,59 kg.m2. B. 0,17 kg.m2. C. 0,637 kg.m2. D. 0,03 kg.m2.Cu 29 : Mt cnh qut ca mt ng c in c tc gc khng i l = 94rad/s, ng knh 40cm. Tc dica mt im u cnh bng:

A. 37,6m/s; B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s.

Cu 30 : Bnh ca mt ng c t lc khi ng n lc t tc gc 140rad/s phi mt 2s. Bit ng c quay

nhanh dn u. Gc quay ca bnh trong thi gian l:A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36rad.

Cu 31 : Mt bnh xe quay nhanh dn u quanh trc. Lc t = 0 bnh xe c tc gc 5rad/s. Sau 5s tc gc ca

n tng ln 7rad/s. Gia tc gc ca bnh xe l:

A. 0,2rad/s2. B. 0,4rad/s2. C. 2,4rad/s2. D. 0,8rad/s2.

Cu 32 : Trong chuyn ng quay bin i u mt im trn vt rn, vect gia tc ton phn (tng vect gia tc tip

tuyn v vect gia tc hng tm ca im y:

A. c ln khng i. B. C hng khng i.

C. c hng v ln khng i. D. Lun lun thay i.

Cu 33 : Chn cu ng.A. Vt chuyn ng quay nhanh dn khi gia tc gc dng, chm dn khi gia tc gc m.B. Khi vt quay theo chiu dng chn th vt chuyn ng nhanh dn, khi vt quay theo chiu

ngc li th vt chuyn ng chm dn.C. Chiu dng ca trc quay l chiu lm vi chiu quay ca vt mt inh vt thun.D. Khi gia tc gc cng du vi tc gc th vt quay nhanh dn, khi chng ngc du th vt quay

chm dn.Cu 34 : Pht biu no sau y l khng ng? Trong chuyn ng ca vt rn quanh mt trc c nh th mi imca vt rn:

A. c cng gc quay. B. c cng chiu quay.C. u chuyn ng trn cc qu o trn. D. u chuyn ng trong cng mt mt phng.

Cu 35 : Trong chuyn ng quay c tc gc v gia tc gc , chuyn ng quay no sau y l nhanh dn?

A. = 3 rad/s v = 0 B. = 3 rad/s v = - 0,5 rad/s2

C. = - 3 rad/s v = 0,5 rad/s2 D. = - 3 rad/s v = - 0,5 rad/s2

Cu 36 : Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T stc gc ca u kim pht v u kim gi l

A. 12 B. 1/12 C. 24 D. 1/24Cu 37 : Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T sgia tc di ca u kim pht v u kim gi l

A. 1/16 B. 16 C. 1/9 D. 9Cu 38 : Kim gi ca mt chic ng h c chiu di bng 3/4 chiu di kim pht. Coi nh cc kim quay u. T sgia tc hng tm ca u kim pht v u kim gi l

A. 92 B. 108 C. 19 D. 204Cu 39 : Mt bnh xe quay u quanh mt trc c nh vi tc 3600 vng/min. Tc gc ca bnh xe ny l:

http://tanggiap.vn/


16/229Trang 13


A. 120 rad/s B. 160 rad/s C. 180 rad/s D. 240 rad/sCu 40 : Mt bnh xe quay u quanh trc quay c nh vi tc 3600 vng/min. Trong thi gian 1,5s bnh quay c mt gc bng:

A. 90 rad B. 120 rad C. 150 rad D. 180 radCu 41 : Mt bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ng yn sau 2s n t tc gc 10rad/s. Gia tc gc cbnh xe l

A. 2,5 rad/s2 B. 5,0 rad/s2 C. 10,0 rad/s2 D. 12,5 rad/s2

Cu 42 : Mt bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ng yn sau 2s n t tc gc 10rad/s. Gc m bnh quay c trong thi gian lA. 2,5 rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad

Cu 43 : Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s 2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quaTi thi im t = 2s vn tc gc ca bnh xe l

A. 4 rad/s. B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/sCu 44 : Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s 2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quaGia tc hng tm ca mt im P trn vnh bnh xe thi im t = 2s l

A. 16 m/s2 B. 32 m/s2 C. 64 m/s2 D. 128 m/s2

Cu 45 : Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s 2, t0 = 0 l lc bnh xe bt u quaTc di ca mt im P trn vnh bnh xe thi im t = 2s l

A. 16 m/s B. 18 m/s C. 20 m/s D. 24 m/s

Cu 46 : Mt bnh xe c ng knh 4m quay vi gia tc gc khng i 4 rad/s2

. Gia tc tip tuyn ca im P trvnh bnh xe l:A. 4 m/s2 B. 8 m/s2 C. 12 m/s2 D. 16 m/s2

Cu 47 : Mt bnh xe ang quay vi tc gc 36 rad/s th b hm li vi mt gia tc gc khng i c l3rad/s2. Thi gian t lc hm n lc bnh xe dng hn l

A. 4s B. 6s C. 10s D. 12sCu 48 : Mt bnh xe ang quay vi tc gc 36rad/s th b hm li vi mt gia tc gc khng i c l3rad/s2. Gc quay c ca bnh xe k t lc hm n lc dng hn l

A. 96 rad B. 108 rad C. 180 rad D. 216 radCu 49 : Mt bnh xe quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120v ng/pht ln 360vng/pht. Gia tc gca bnh xe l


Cu 50 : Mt bnh xe c ng knh 50cm quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120v ng/pht l360vng/pht. Gia tc hng tm ca im M vnh bnh xe sau khi tng tc c 2sA. 157,8 m/s2 B. 162,7 m/s2 C. 183,6 m/s2 D. 196,5 m/s2

Cu 51 : Mt bnh xe c ng knh 50cm quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120 v ng/pht ln 3vng/pht. Gia tc tip tuyn ca im M vnh bnh xe l

A. 0,25 m/s2 B. 0,50 m/s2 C. 0,75 m/s2 D. 1,00 m/s2

Cu 52 : Mt bnh xe quay nhanh dn u trong 4s tc gc tng t 120 vng/pht ln 360 vng/pht. Tc gca im M vnh bnh xe sau khi tng tc c 2s l

A. 8 rad/s B. 10 rad/s C. 12 rad/s D. 14 rad/sCu 53 : Chn cu Sai. i lng vt l c th tnh bng kg.m2/s2

A. Momen lc. B. Cng. C. Momen qun tnh. D. ng nng.Cu 54 : Pht biu no di y sai

A. Momen lc dng lm vt quay c trc quay c nh quay nhanh ln, momen lc m lm chovt c trc quay c nh quay chm i.B. Du ca momen lc ph thuc vo chiu quay ca vtC. Tu theo chiu dng c chn ca trc quay, du ca momen ca cng mt lc i vi trc

c th l dng hay m.D. Momen lc i vi mt trc quay c cng du vi gia tc gc m lc gy ra cho vt.

Cu 55 : Mt cht im chuyn ng trn xung quanh mt trc c mmen qun tnh i vi trc l I. Kt lun nsau y l khng ng?

A. Tng khi lng ca cht im ln hai ln th mmen qun tnh tng ln hai lnB. Tng khong cch t cht im n trc quay ln hai ln th mmen qun tnh tng 2 lnC. Tng khong cch t cht im n trc quay ln hai ln th mmen qun tnh tng 4 lnD. Tng ng thi khi lng ca cht im ln hai ln v khong cch t cht im n trc quay

http://tanggiap.vn/


17/229Trang 14


ln hai ln th mmen qun tnh tng 8 lnCu 56 : Pht biu no sau y l khng ng?

A. Mmen qun tnh ca vt rn i vi mt trc quay ln th sc ca vt trong chuyn ngquay quanh trc ln

B. Mmen qun tnh ca vt rn ph thuc vo v tr trc quay v s phn b khi lng i vitrc quay

C. Mmen lc tc dng vo vt rn lm thay i tc quay ca vt

D. Mmen lc dng tc dng vo vt rn lm cho vt quay nhanh dnCu 57 : Tc dng mt mmen lc M = 0,32 Nm ln mt cht im chuyn ng trn mt ng trn lm chtim chuyn ng vi gia tc gc khng i = 2,5rad/s2. Mmen qun tnh ca cht im i vi trc i qua tm vvung gc vi ng trn l

A. 0,128 kgm2 B. 0,214 kgm2 C. 0,315 kgm2 D. 0,412 kgm2

Cu 58 : Tc dng mt mmen lc M = 0,32 Nm ln mt cht im chuyn ng trn mt ng trn lm chtim chuyn ng vi gia tc gc khng i = 2,5rad/s2. Bn knh ng trn l 40cm th khi lng ca cht iml:

A. m = 1,5 kg B. m = 1,2 kg C. m = 0,8 kg D. m = 0,6 kgCu 59 : Mt mmen lc khng i tc dng vo vt c trc quay c nh. Trong cc i lng sau i lng nokhng phi l hng s?

A. Gia tc gc B. Tc gc C. Mmen qun tnh D. Khi lng

Cu 60 : Mt a mng, phng, ng cht c th quay c xung quanh mt trc i qua tm v vung gc vi mtphng a. Tc dng vo a mt mmen lc 960Nm khng i, a chuyn ng quay quanh trc vi gia tc gc3rad/s2. Mmen qun tnh ca a i vi trc quay l

A. I = 160 kgm2 B. I = 180 kgm2 C. I = 240 kgm2 D. I = 320 kgm2

Cu 61 : Mt a mng, phng, ng cht c bn knh 2m c th quay c xung quanh mt trc i qua tm vvung gc vi mt phng a. Tc dng vo a mt mmen lc 960Nm khng i, a chuyn ng quay quanh trcvi gia tc gc 3rad/s2. Khi lng ca a l

A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kgCu 62 : Mt rng rc c bn knh 10cm, c mmen qun tnh i vi trc l I = 10-2 kgm2. Ban u rng rc angng yn, tc dng vo rng rc mt lc khng i F = 2N tip tuyn vi vnh ngoi ca n. Gia tc gc ca rng rcl


Cu 63 : Mt rng rc c bn knh 10cm, mmen qun tnh i vi trc l I = 10-2 kgm2. Ban u rng rc ngyn, tc dng vo rng rc mt lc khng i F = 2N tip tuyn vi vnh ngoi ca n. Sau khi vt chu tc dng lcc 3s th tc gc ca n l

A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s D. 20rad/sCu 64: Mt a mng, phng, ng cht c th quay c xung quanh mt trc i qua tm v vung gc vi mt phnga. Tc dng vo a mt mmen lc 960Nm khng i, a chuyn ng quay quanh trc vi gia tc gc 3rad/s2. Mmenqun tnh ca a i vi trc quay l

A. I = 320 kgm2 B. I = 180 kgm2 C. I = 240 kgm2 D. I = 160 kgm2

Cu 65: Mt a mng, phng, ng cht c bn knh 2m c th quay c xung quanh mt trc i qua tm v vunggc vi mt phng a. Tc dng vo a mt mmen lc 960Nm khng i, a chuyn ng quay quanh trc vi giatc gc 3rad/s2. Khi lng ca a l

A. m = 960 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80 kg.

http://tanggiap.vn/


18/229Trang 15


CH 3

MOMEN NG LNG

NH LUT BO TON MOMEN NG LNG

A. TM TT KIN THC C BN1. Momen ng lng

Momen ng lng L ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc l : IL=trong : I l momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay

l tc gc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trcn v ca momen ng lng l kg.m2/s.

2. Dng khc ca phng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc bin thin momen ng lng L ca mt vt rn trong khong thi gian t bng tng cc momen lc t

dng ln vt trong thi gian yPhng trnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c vit di dng khc l :

't

LL M t M L

t

= = =

trong : Ml momen lc tc dng vo vt rn

IL = l momen ng lng ca vt rn i vi trc quayL l bin thin ca momen ng lng ca vt rn trong thi gian t

3. nh lut bo ton momen ng lngNu tng cc momen lc tc dng ln mt vt rn hay h vt i vi mt trc bng khng th tng mom

ng lng ca vt (hay h vt i vi mt trc c bo ton.

0M = L =I = hng s+ Trng hp Ikhng i th khng i : vt rn (hay h vt ng yn hoc quay u.+ Trng hp Ithay i th thay i : vt rn hay h vt c Igim th tng, c Itng

th gim (I = hng s hay I11 = I22.


Cu 1:M

t vt c momen qun tnh 0,72 kg.m 2 quay u 10 vng trong 1,8 s. Momen

ng lng ca vt c lbng

A. 8 kg.m2/s. B. 4 kg.m2/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m2/s.Cu 2: Hai a trn c momen qun tnh I1 v I2ang quay ng trc v cng chiu vi tc gc1 v 2 hnh bn. Ma st trc quay nh khngng k. Sau cho hai a dnh vo nhau th hhai a quay vi tc gc xc nh bng cngthc

A. 1 1 2 2

1 2

I I

I I

+=

+. B.

21

2211

II

II

+

=

. C.

2211

21

II

II

+

+= . D.

21

1221

II

II

+

+=

.

Cu 3: Hai a trn c momen qun tnh I1 v I2ang quay ng trc v ngc chiu vi tc gc1 v 2 hnh bn. Ma st trc quay nh khngng k. Sau cho hai a dnh vo nhau th h haia quay vi tc gc xc nh bng cng thc

I11

I2 2

I11

I2 2

http://tanggiap.vn/


19/229Trang 16


A.21

2211

II

II

++

=

. B. 1 1 2 2

1 2

I I

I I

=

+. C.

21

1221

II

II

++

=

. D.21

1221

II

II

+

=

.

Cu 4: Mt ngh s trt bng ngh thut ang thc hin ng tc quay ti ch trn sn bng quay xung quanh m ttrc thng ng t chn n u vi hai tay ang dang theo ph ng ngang. Ngi ny thc hin nhanh ng tc thutay li dc theo thn ngi th

A. momen qun tnh ca ngi tng, tc gc trong chuyn ng quay ca ngi gim.B. momen qun tnh ca ngi gim, tc gc trong chuyn ng quay ca ngi tng.C. momen qun tnh ca ngi tng, tc gc trong chuyn ng quay ca ngi tng.D. momen qun tnh ca ngi gim, tc gc trong chuyn ng quay ca ngi gim.

Cu 5: Mt thanh ng cht, tit din u, di 50 cm, khi lng 0,1 kg quay u trong mt phng ngang vi tc 75 vng/pht quanh mt trc thng ng i qua trung im ca thanh. Tnh momen ng lng ca thanh i vi trcquay .

A. 0,016 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 0,098 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s.

Cu 6: Mt vnh trn ng cht c bn knh 50 cm, khi lng 0,5 kg quay u trong mt phng ngang vi tc 30vng/pht quanh mt trc thng ng i qua tm vnh trn. Tnh momen ng lng ca vnh trn i vi trc quay.

A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 3,75 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s.

Cu 7: Mt a trn ng cht c bn knh 50 cm, khi lng 2 kg quay u t rong mt phng ngang vi tc 60vng/pht quanh mt trc thng ng i qua tm a. Tnh momen ng lng ca a i vi trc quay .

A. 1,57 kg.m2/s. B. 3,14 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. 30 kg.m2/s.

Cu 8: Mt qu cu ng cht c bn knh 10 cm, khi lng 2 kg quay u vi tc 270 vng/pht quanh mt trci qua tm qu cu. Tnh momen ng lng ca qu cu i vi trc quay .

A. 0,226 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m2/s. C. 0,283 kg.m2/s. D. 2,16 kg.m2/s.Cu 9: Mt ngi ng trn mt chic gh ang quay, hai tay cm hai qu t. Khi ngi y dang tay theo phng

ngang, gh v ngi quay vi tc gc . Ma st trc quay nh khng ng k. Sau ngi y co tay li ko haiqu t gn ngi st vai. Tc gc mi ca h ngi + gh

A. tng ln. B. Gim i.

C. Lc u tng, sau gim dn bng 0. D. Lc u gim sau bng 0.

Cu 10 : Mt a trn ng cht c bn knh R = 0,5 m, khi lng m = 1kg quay iu vi tc gc = 6 rad/squanh mt trc thng ng i qua tm. Tnh momen ng lng ca a i vi trc quay .

A. 0,6 kgm2/s B. 0,75 kgm2/s C. 0,5 kgm2/s D. 0,45 kgm2/sCu 11: Mt a c c bn knh 0,25m, a c th quay xung quanh trc i xng i qua tm v vung gc vi mt phnga. a chu tc dng ca mt mmen lc khng i M = 3Nm. Mmen ng lng ca a ti thi im t = 2s k t khia bt u quay l

A. 2 kgm2/s. B. 4 kgm2/s. C. 6 kgm2/s. D. 7 kgm2/s.Cu 12: Coi Tri t l mt qu cu ng tnh c khi lng M = 6.1024 kg, bn knh R = 6400km. Mmen nglng ca Tri t trong s quay quanh trc ca n l :

A. 5,18.1030kgm2/s B. 5,83.1031kgm2/s C. 6,28.1032kgm2/s D. 7,15.1033kgm2/s

Cu 13: Mt thanh nh di 1m quay u trong mt phng ngang xung quanh trc thng i qua trung im ca thanh.Hai u thanh c hai cht im c khi lng 2kg v 3kg. Vn tc ca mi cht im l 5m/s. Mmen ng lngca thanh l :

A. L = 7,5kgm2/s B. L = 10,0kgm2/s C. L = 12,5kgm2/s D. L = 15,0kgm2/sCu 14: Mt a mi c mmen qun tnh i vi trc quay ca n l 1,2kgm2. a chu mt mmen lc khng i1,6Nm, mmen ng lng ca a ti thi im t = 33s l :

A. 30,6kgm2/s B. 52,8kgm2/s C. 66,2kgm2/s D. 70,4kgm2/sCu 15: Coi Tri t l mt qu cu ng tnh c khi lng M = 6,0.1024 kg v cch Mt tri mt khong r =1,5.108 km. Momen ng lng ca Tri t trong chuyn ng quay xung quanh Mt tri bng

A. 2,7.1040 kg.m2/s. * B. 1,35.1040 kg.m2/s C. 0,89.1033 kg.m2/s. D. 1,08.1040 kg.m2/s

http://tanggiap.vn/


20/229Trang 17


Cu 16: Mt cht im chuyn ng trn mt ng trn bn knh r. Ti thi im t cht im c tc di, tc gc, gia tc hng tm v ng lng ln lt l v, , an v P. Biu thc no sau y khng phi l momen lng ca cht im?

A. mrv. B. mr2. C. Pr. D. m nar

.*

Cu 17: Mt vt rn c momen qun tnh 10 kg.m2 quay quanh mt trc c nh vi ng nng 1000 J. Momng lng ca vt i vi trc quay l

A. 200 kg.m2/s. B. 141,4 kg.m2/s * C. 100 kg.m2/s. D. 150 kg.m2/s.Cu 18: Mt a mi quay quanh trc ca n t trng thi ngh nh mt momen lc 10 N.m. Sau 3 giy, momen lng ca a l

A. 45 kg.m2/s. B. 30 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. khng xc nh v thiu d kin.Cu 19: Do tc dng ca mt momen hm, momen ng lng ca mt bnh gim t 3,00 kg.m2/s xung cn 0,kg.m2/s trong thi gian 1,5 s. Momen ca lc hm trung bnh trong khong thi gian bng:

A. -1,47 kg.m2/s2. * B. - 2,53 kg.m2/s2. C. - 3,30 kg.m2/s2. D. - 0,68 kg.m2/s2.Cu 20: Pht biu no sau y l ng?

A. Khi mt vt rn chuyn ng tnh tin thng th mmen ng lng ca n i vi trc quay bt k khngi.

B. Mmen qun tnh ca vt i vi mt trc quay l ln th mmen ng lng ca n i vi trc cng

ln.C. i vi mt trc quay nht nh nu mmen ng lng ca vt tng 4 ln th mmen qun tnh ca n

cng tng 4 ln.D. Mmen ng lng ca mt vt bng khng khi hp lc tc dng ln vt bng khng.

Cu 21: Mt vnh trn ng cht tit din u, c khi lng M, bn knh vng ngoi l R, vng trong l r ( hnh vMomen qun tnh ca vnh i vi trc qua tm v vung gc vi vnh l

A. 12

MR 2 + r2. * B. 12

MR 2 - r2

C. MR 2 + r2. D. MR 2 - r2

Cu 22: Chn cu sai:Momen qun tnh ca mt vt rn i vi mt trc quay

A. bng tng momen qun tnh ca cc b phn ca vt i vi trc quay B. khng ph thuc vo momen lc tc dng vo vt.C. ph thuc vo gia tc gc ca vt.D. ph thuc vo hnh dng ca vt.

Cu 23: Momen qun tnh ca mt cht im i vi mt trc quay thay i th n o khi khi lng ca n gimmt na v khong cch t cht im n trc quay tng gp i?

A. Gim cn mt phn t. B. Gim cn mt naC. Khng i. D. Tng gp i.

Cu 24: Mt qu cu c, ng cht, khi lng M, bn knh R. Momen qun tnh ca qu cu i vi trc quay c

tm qu cu mt on R2

l

A. I = 27 MR20

. B. I = 29 MR20

.* C. I = 211 MR20

. D. I = 213MR20

Cu 25: a trn ng cht c trc quay O, bn knh R, khi lng m. Mt si dy khngco dn c khi lng khng ng k qun vo tr, u t do mang mt vt khi lngcng bng m (hnh v. B qua mi ma st. Gia tc a ca vt m tnh theo gia tc r i tdo g l

A. g. * B.3

g.

C.2g

3. D.

3

4

g.

Rr

m

OR

http://tanggiap.vn/


21/229Trang 18


Cu 26: Mt thanh thng ng cht OA c chiu di l, khi lng M, c th quay quanh mt trc qua O v vung

gc vi thanh. Ngi ta gn vo u A mt cht im m =3

M . Momen qun tnh ca h i vi trc qua O l:

A.3

2Ml

. B.22

3

Ml. C. Ml2. * D.

3

4 2Ml

Cu 27: Mt ngi khi lng m = 60 kg ang ng mp mt sn quay hnh trn, ng knh 6 m, khi lng M =

400 kg. B qua ma st trc quay ca sn. Lc u, sn v ngi ang ng yn. Ngi y chy quanh mp sn vivn tc 4,2 m/s (i vi t th sn

A. quay cng chiu vi chiu chuyn ng ca ngi vi tc gc 0,42 rad/s.B. quay ngc chiu chuyn ng ca ngi vi tc gc 0,42 rad/s.**C. vn ng yn v khi lng ca sn ln hn nhiu so vi khi lng ca ngi.D. quay cng chiu vi chiu chuyn ng ca ngi vi tc gc 1,4 rad/s.

CH 4NG NNG CA VT RN QUAY QUANH MT TRC C NH

A. TM TT KIN THC C BN

1. ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nhng nng W ca vt rn quay quanh mt trc c nh l : W

2

2

1I=

trong Il momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay l tc gc ca vt rn trong chuyn ng quay quanh trc

ng nng W ca vt rn quay quanh mt trc c nh c th vit di dng : WI

L

2

2

=

trong L l momen ng lng ca vt rn i vi trc quayIl momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay

ng nng ca vt rn c n v l jun, k hiu l J.2. nh l bin thin ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh

bin thin ng nng ca mt vt bng tng cng ca cc ngoi lc tc dng vo vt.W = AII = 21

22 2

1

2

1

trong Il momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay

1 l tc gc lc u ca vt rn

2 l tc gc lc sau ca vt rnA l tng cng ca cc ngoi lc tc dng vo vt rnW l bin thin ng nng ca vt rn

3. Ch :ng nng ca vt rn trong chuyn ng song phng trong chuy n ng ny tt c cc im ca vt u

chuyn ng trn nhng mt phng song song. VD: chuyn ng ca mt quyn sch tr n mt bn, ca bnh xe.

Chuyn ng phng ca vt rn c th phn tch thnh hai chuyn ng:- Chuyn ng tnh tin thng hoc cong ca khi tm G- Chuyn ng quay ca vt rn quanh trc Gz i qua tm G vung gc mt phng cha qu o G. V vy ng

nng ny bao gm:

ng nng quay quanh trc Gz2

2qI

W

= . ng nng tnh tin2

2G

mvW =

3. Bi tp p dngMt vn ng vin trt bng ngh thut thc hin ng tc quay quanh mt trc thng ng vi tc gc 15

rad/s vi hai tay dang ra, thn ngi gn nm ngang, momen qun tnh ca ngi lc ny i vi trc quay l 1,8kg.m2. Sau , ngi ny t ngt thu tay li dc theo thn ngi, thn ngi thng ng, trong khong thi gian nh

http://tanggiap.vn/


22/229Trang 19


ti mc c th b qua nh hng ca ma st vi mt bng. Momen qun tnh ca ngi lc gim i ba ln so vlc u. Tnh ng nng ca ngi lc u v lc sau.

Bi gii :

ng nng ca ngi lc u : W u =22

11 15.8,1.2

1

2

1=I = 202,5 J.

Theo nh lut bo ton momen ng lng v kt hp vi I1 = 3I2 ta c : I11 = I22 => 2 = 31

ng nng ca ngi lc sau : W sau =2

11222 3.3.2

1

2

1

II = = 3W u = 3.202,5 = 607,5 J.


Cu 1: Mt bnh c momen qun tnh 2,5 kg.m2, quay u vi tc gc 8 900 rad/s. ng nng quay ca b bng

A. 9,1. 108 J. B. 11 125 J. C. 9,9. 107 J. D. 22 250 J.

Cu 2: Mt bnh c momen qun tnh 3 kg.m2, quay u vi tc 3 000 vng/pht. ng nng quay ca bnh bng

A. 471 J. B. 11 125 J. C. 1,5. 105 J. D. 2,9. 105 J.

Cu 3: Mt rng rc c momen qun tnh i vi trc quay c nh ca n l 10 kg.m2, quay u vi tc

vng/pht. Tnh ng nng quay ca rng rc.A. 23,56 J. B. 111,0 J. C. 221,8 J. D. 55,46 J.

Cu 4: Mt a trn quay xung quanh mt trc vi ng nng quay 2 200 J v momen qun tnh 0,25 kg.m2. Momng lng ca a trn i vi trc quay ny l

A. 33,2 kg.m2/s. B. 33,2 kg.m2/s2. C. 4 000 kg.m2/s. D. 4 000 kg.m2/s2.

Cu 5: Mt vt rn ang quay vi tc gc quanh mt trc c nh xuyn qua vt. Nu tc gc ca vt gii hai ln th momen ng lng ca vt i vi trc quay

A. tng hai ln. B. gim hai ln. C. tng bn ln. D. gim bn ln.

Cu 6: Mt vt rn ang quay vi tc gc quanh mt trc c nh xuyn qua vt. Nu tc gc ca vt gii hai ln th ng nng ca vt i vi trc quay

A. tng hai ln. B. gim hai ln. C. tng bn ln. D. gim bn ln.

Cu 7: Mt ngi sao c hnh thnh t nhng khi kh ln quay chm xung quanh mt trc. Cc khi kh n y dn th tch li do tc dng ca lc hp dn. Trong qu trnh hnh thnh th tc gc ca ngi saoA. tng dn. B. gim dn. C. bng khng. D. khng i.

Cu 8: Hai bnh xe A v B quay xung quanh trc i qua tm ca chng vi cng ng nng quay, tc gc cbnh xe A gp ba ln tc gc ca bnh xe B. Momen qun tnh i vi trc quay qua tm ca A v B ln lt l

v IB. T sA

B

I

Ic gi tr no sau y ?

A. 1. B. 3. C. 6. D. 9.Cu 9: Hai a trn c cng momen qun tnh i vi trcquay i qua tm ca cc a h nh bn. Lc u, a 2 pha trn ang ng yn, a 1 quay vi tc gc 0. Ma

st trc quay nh khng ng k. Sau , cho hai a dnhvo nhau, h quay vi tc gc . ng nng ca h haia lc sau so vi lc u

A. tng ba ln. B. gim bn ln. C. tng chn ln. D. gim hai ln.

Cu 10: Hai bnh xe A v B quay xung quanh trc i qua tm ca chng, ng nng quay ca A bng mt na nng quay ca B, tc gc ca A gp ba ln tc gc ca B. Momen qun tnh i vi trc quay qua tm ca A

B ln lt l IA v IB. T sA

B

I

Ic gi tr no sau y ?

A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.

Cu 11: Mt thanh ng cht, tit din u, khi lng 0,2 kg, di 0,5 m quay u quanh mt trc thng ng i qutrung im ca thanh v vung gc vi thanh vi tc 120 vng/pht. ng nng quay ca thanh bng

I10

I2

http://tanggiap.vn/


23/229Trang 20


A. 0,026 J. B. 0,314 J. C. 0,157 J. D. 0,329 J.

Cu 12: Mt a trn ng cht c bn knh 0,5 m, khi lng 1 kg quay u vi tc gc 6 rad/s quanh mt trc iqua tm ca a v vung gc vi a. ng nng quay ca a bng

A. 2,25 J. B. 4,50 J. C. 0,38 J. D. 9,00 J.

Cu 13: Mt qu cu c ng cht, khi lng 0,5 kg, bn knh 5 cm, quay xung quanh trc i qua tm ca n vitc gc 12 rad/s. ng nng quay ca qu cu bng

A. 0,036 J. B. 0,090 J. C. 0,045 J. D. 0,072 J.Cu 14: Mt qu cu c ng cht khi lng 0,5 kg , quay xung quanh trc i qua tm ca n vi ng nng 0,4 Jv tc gc 20 rad/s. Qu cu c bn knh bng

A. 10 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 45 cm.

Cu 15: T trng thi ngh, mt bnh quay nhanh dn u vi gia tc gc 40 rad/s 2. Tnh ng nng quay m bnh t c sau 5 s k t lc bt u quay. Bit momen qun tnh ca bnh i vi trc quay ca n l 3 kg.m2.

A. 60 kJ. B. 0,3 kJ. C. 2,4 kJ. D. 0,9 kJ.Cu 16 : Cc vn ng vin nhy cu xung nc c ng tc "b gi" tht cht trn khng l nhm

A. gim mmen qun tnh tng tc quay B. tng mmen qun tnh tng tc quayC. gim mmen qun tnh tng mmen ng lng D. tng mmen qun tnh gim tc quay

Cu 17 : Con mo khi ri t bt k mt t th no, nga, nghing, hay chn sau xung trc, vn tip t nh nhngbng bn chn. Chc chn khi ri khng c mt ngoi lc no to ra mt bin i momen ng lng. Hy th tm

xem bng cch no mo lm thay i t th ca mnh.A. Dng ui. B. Vn mnh bng cch xon xng sng.C. Chc u cun mnh li. D. Dui thng cc chn ra sau v ra trc.

Cu 18 : Cc ngi sao c sinh ra t nhng khi kh ln quay chm v co dn th tch li do tc dng ca lc hpdn. Tc gc quay ca sao

A. khng i B. tng ln C. gim i D. bng khngCu 19 : Mt thanh nh di 1m quay u trong mt phng ngang xung quanh trc thng ng i qua trung im cathanh. Hai u thanh c hai cht im c khi lng 2kg v 3kg. Tc ca mi cht im l 5m/s. Mmen nglng ca thanh l

A. L = 7,5 kgm2/s B. L = 10,0 kgm2/s C. L = 12,5 kgm2/s D. L = 15,0 kgm2/sCu 20 : Mt a mi c mmen qun tnh i vi trc quay ca n l 12kgm2. a chu mt mmen lc khng i16Nm, sau 33s k t lc khi ng tc gc ca a l

A. 20rad/s B. 36rad/s C. 44rad/s D. 52rad/sCu 21 : Mt a mi c mmen qun tnh i vi trc quay ca n l 12 kgm2. a chu mt mmen lc khng i16Nm, Mmen ng lng ca a ti thi im t = 33s l

A. 30,6 kgm2/s B. 52,8 kgm2/s C. 66,2 kgm2/s D. 70,4 kgm2/sCu 22 : Coi tri t l mt qu cu ng tnh c khi lng m = 6.1024kg, bn knh R = 6400 km. Mmen nglng ca tri t trong s quay quanh trc ca n l

A. 5,18.1030 kgm2/s B. 5,83.1031 kgm2/s C. 6,28.1032 kgm2/s D. 7,15.1033 kgm2/sCu 23 : Hai a mng nm ngang c cng trc quay thng ng i qua tm ca chng. a 1 c mmen qun tnh I 1ang quay vi tc gc 0, a 2 c mmen qun tnh I2 ban u ng yn. Th nh a 2 xung a 1 sau mt

khong thi gian ngn hai a cng quay vi tc gc

A.02

1

I

I= B. 0

1

2

I

I= C. 0

21

2

II

I

+= D. 1

02 2

I

I I =

+Cu 24 : Mt a c c bn knh 0,25m, a c th quay xung quanh trc i xng i qua tm v vung gc vi mtphng a. a chu tc dng ca mt mmen lc khng i M = 3Nm. Sau 2s k t lc a bt u quay tc gcca a l 24 rad/s. Mmen qun tnh ca a l

A. I = 3,60 kgm2 B. I = 0,25 kgm2 C. I = 7,50 kgm2 D. I = 1,85 kgm2

Cu 25 : Mt a c bn knh 25 cm, chu tc dng ca mt mmen lc khng i 3Nm, c th quay xung quanh trci xng i qua tm v vung gc vi mt phng a. Mmen ng lng ca a ti thi im 2s k t khi a btu quay l

A. 2 kgm2/s B. 4 kgm2/s C. 6 kgm2/s D. 7 kgm2/sCu 26 : Mt bnh c momen qun tnh 2,5kg.m2 quay vi tc gc 8 900rad/s. ng nng ca bnh bng:

A. 9,1.108J. B. 11 125J. C. 9,9.107J. D. 22 250J.

http://tanggiap.vn/


24/229Trang 21


Cu 27 : Hai a trn c cng momen qun tnh i vi cng mt trc quay i qua tm ca cc a. Lc u a 2

bn trn ng yn, a 1 quay vi tc gc khng i 0. Ma st trc quay nh khng ng k. Sau cho ha dnh vo nhau, h quay vi tc gc . ng nng ca h hai a lc sau tng hay gim so vi lc u?

A. Tng 3 ln. B. Gim 4 ln. C. Tng 9 ln. D. Gim 2 ln.

Cu 28 : Hai bnh xe A v B c cng ng nng quay, tc gc A = 3B. T s momen qun tnhA

B

I

I i vi tr

quay i qua tm A v B nhn gi tr no sau y?A. 3. B. 9. C. 6. D. 1.

Cu 29 : Trn mt phng nghing gc so vi phng ngang, th vt 1 hnh tr khi lng m bn knh R ln khtrt t nh mt phng nghing xung chn mt phng nghing. Vt 2 khi lng bng khi lng vt 1, c ttrt khng ma st xung chn mt phng nghing. Bit rng tc ban u ca hai vt u bng khng. Tc khtm ca chng chn mt phng nghing c

A. v1 > v2 B. v1 = v2 C. v1 < v2 D. Cha iu kin kt lun.Cu 30 : Xt mt vt rn ang quay quanh mt trc c nh vi tc gc . Kt lun no sau y l ng?

A. Tc gc tng 2 ln th ng nng tng 4 lnB. Mmen qun tnh tng hai ln th ng nng tng 2 lnC. Tc gc gim hai ln th ng nng gim 4 ln

D. C ba p n trn u sai v u thiu d kinCu 31 : Mt bnh xe c mmen qun tnh i vi trc quay l 12kgm2 quay u vi tc 30vng/pht. ng nca bnh xe l

A. E = 360,0J B. E = 236,8J C. E = 180,0J D. E = 59,20JCu 32 : Mt mmen lc c ln 30Nm tc dng vo mt bnh xe c mmen qun tnh i vi trc bnh xe 2kgm2. Nu bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ngh th gia tc gc ca bnh xe l

A. = 15 rad/s2 B. = 18 rad/s2 C. = 20 rad/s2 D. = 23 rad/s2

Cu 33 : Mt mmen lc c ln 30Nm tc dng vo mt bnh xe c mmen qun tnh i vi trc bnh xe lkgm2. Nu bnh xe quay nhanh dn u t trng thi ngh th tc gc m bnh xe t c sau 10s l

A. = 120 rad/s B. = 150 rad/s C. = 175 rad/s D. = 180 rad/sCu 34 : Mmen lc 30Nm tc dng vo bnh xe c mmen qun tnh i vi trc l 2 kgm2. Nu bnh xe qunhanh dn u t trng thi ngh th ng nng ca bnh xe thi im t = 10s l

A. E = 18,3 kJ B. E = 20,2 kJ C. E = 22,5 kJ D. E = 24,6 kJCu 35 : Chn cu ngA. bin thin ng nng ca mt vt bng tng cng ca cc ngoi lc tc dng vo vt.B. bin thin ng nng ca mt vt bng cng ca cc ngoi lc tc dng vo vt.C. bin thin ng nng ca mt vt bng tng cng ca cc lc tc dng vo vt.D. bin thin ng nng ca mt vt bng cng ca cc ngoi lc tc dng vo vt.

Cu 36 : Mt vn ng vin trt bng ngh thut thc hin ng tc quay quanh mt trc thng ng vi tc g15 rad/s vi hai tay dang ra, thn ngi gn nm ngang, momen qun tnh ca ngi lc ny i vi trc quay l 1kg.m2. Sau , ngi ny t ngt thu tay li dc theo thn ngi, thn ngi thng ng, trong khong thi gian nti mc c th b qua nh hng ca ma st vi mt bng. Momen qun tnh ca ngi lc gim i ba ln so vlc u. Tnh ng nng ca ngi lc u v lc sau.

A. 202,5 J v 607,5 J. B. 202,5 J v 607,5 J. C. 202,5 J v 607,5 J. D. 202,5 J v 607,5 J.Cu 37: Mt vn ng vin bi li thc hin c nhy cu. i lng no sau y khng thay i khi ngi anho ln trn khng? (b qua sc cn khng kh

A. Th nng ca ngi.B. ng nng quay ca ngi quanh trc i qua khi tm.C. Mmen ng lng ca ngi i vi khi tm.D. Mmen qun tnh ca ngi i vi trc quay i qua khi tm.

Cu 38: Mt vnh trn c khi lng m bn knh ln khng trt trn mt phng nghing. Khi khi tm ca vnh vn tc v th ng nng ton phn ca vnh l

A. W = mv2. * B. W = 21 mv

2. C. W = 2

3mv

4D. W = 22 mv

3.

Cu 39: Mt khi tr c c khi lng 100 kg, bn knh 0,5m. Khi tr quay quanh trc i xng ca n. Khi t gc khi tr l 20

th n c ng nng bng

http://tanggiap.vn/


25/229Trang 22


A. 25000 J. * B. 50000 J. C. 75000 J. D. 100000J.Cu 40: Mt vnh trn ln khng trt. Ti mi thi im, t s gia ng nng tnh tin v ng nng quay l

A. 1. * B. 2. C.2

1 . D.3

2 .

Bng tng quan gia cc i lng di v i lng gc

i lng di i lng gcTa x Ta gc

Vn tc v Vn tc gc Gia tc a Gia tc gc

Khi lng m Momen qun tnh ILc F Momen lc M

ng lng p mv=

Momen ng lng L I=

ng nng 21

2W mv= ng nng quay 2

1

2W I=

Phng trnh c bn F ma=

Phng trnh c bn M I=nh lut bo ton ng lng mv const=

nh lut bo ton ng lng I const =nh l bin thin ng nng AW = nh l bin thin ng nng AW =

iu tun theo nh lut bo ton c nng

http://tanggiap.vn/


26/229Trang 23


CHNG II

DAO NG C HCCH 5

I CNG V DAO NG IU HA

A. TM TT KIN THC C BN

I. DAO NG TUN HON1. nh ngha: l dao ng m trng thi chuyn ng ca vt c lp li nh c sau nhng khong thi gi

bng nhau xc nh.2. Chu k, tn s ca dao ng:

+ Chu k T ca dao ng iu ha l khong thi gian thc hin mt dao ng ton phn; n v giy (s.2 t

TN

= =

Vi N l s dao ng ton phn vt thc hin c trong thi gian t.+ Tn s f ca dao ng iu ha l s dao ng ton phn thc hin c trong mt giy; n v hc Hz.

1

2

Nf

T t

= = =

II. DAO NG IU HA1. nh ngha: l dao ng m trng thi dao ng c m t bi nh lut dng cosin (hay sin i vi thi gian2. Phng trnh dao ng: x = Acos t + .

Cc i lng c tr ng ca dao ng iu ha+ Li x: l lch ca vt khi v tr cn bng+ Bin A : l gi tr cc i ca li , lun dng+ Pha ban u : xc nh li x ti thi im ban u t = 0+ Pha ca dao ng t + : xc nh li x ca dao ng ti thi im t.

+ Tn s gc : l tc bin i gc pha. =T

2= 2f. n v: rad/s

+ Bin v pha ban u c nhng gi tr khc nhau, ty thuc vo cch

kch thch dao ng.+ Tn s gc c gi tr xc nh (khng i i vi h vt cho.

3. Phng trnh vn tc: v = x = - Asin t + = Acos t + +2

.

+ Vct v

lun cng chiu vi chiu chuyn ng vt chuyn ng theo chiu d ng th v > 0, theo chiu th v < 0.

+ Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin iu ha cng tn s nhng sm pha hn2

so vi vi li .

+ V tr bin x = A, v = 0. V tr cn bng (x = 0, |v| = v max = A.

4. Phng trnh gia tc: a = - 2Acos t + = 2Acos t + + = - 2x.+ Vct a lun hng v v tr cn bng.

+ Gia tc ca vt dao ng iu ha bin thin iu ha cng tn s nhng ngc pha vi li sm pha2

vi vn tc.+ Vct gia tc ca vt dao ng iu ha lun hng v v tr cn bng, c ln t l vi ln ca li .

5. Vt VTCB: x = 0; |v|Max = A; |a|Min = 0Vt bin: x = A; |v|Min = 0; |a|Max = 2A

6. S i chiu v i du ca cc i lng:+ x, a v F i chiu khi qua VTCB, v i chiu bin.+ x, a, v, F bin i cng T, f v .

http://tanggiap.vn/


27/229Trang 24


9. Bn vng c bit cn nha. Vng 1: x > 0; v < 0; a < 0 Chuyn ng nhanh dn theo chiu (- v a.v > 0 v th

nng gim, ng nng tng.b. Vng 2: x < 0; v < 0; a > 0 Chuyn ng nhanh dn theo chiu (- v a.v < 0 v th

nng tng, ng nng gim.

c. Vng 3: x < 0; v > 0; a > 0 Chuyn ng nhanh dn theo chiu (+ v a.v > 0 v th

nng gim, ng nng tng.d. Vng 4: x > 0; v > 0; a < 0

Chuyn ng nhanh dn theo chiu (+ v a.v < 0 v thnng tng, ng nng gim.10. Mi lin h v pha ca li x, vn tc v v gia tc a. Theo hnh 1.2 ta nhn thy mi lin h v pha ca li

(x, vn tc v v gia tc (a :2v x

= + v2a v x

= + = +

7. H thc c lp:2

2 2 vA x

= +

2 22

4 2

a vA

= + a = - 2x 1

A

a

A

v2

2

2

=

+

Hay 1

v

a

v

v2

max

2

2

2

max

2

=

+ hay 2 2 2 2maxa v v= hay 1a

a

v

v2

max

2

2

max

2

=+

8. C nng: 2 2 2

1 1W = W + W

2 2t m A kA= =

Vi 2 2 2 2 2

1 1W sin Wsin

2 2mv m A t t = = + = +

2 2 2 2 2 21 1W W s2 2

tm x m A cos t co t = = + = +

Ch : + Tm x hoc v khi

W = n Wt

ta lm nh sau:

Ta x : 2 21 112 2 1

AkA n kx xn

= + = +

Vn tc v :2 2

2 22

1 1 1. .

2 2 1

n mv n kv nkA kA v A

n n n

+ += = =

++ Tm x hoc v khi

W = n Wt ta lm nh sau:

Ta x : 2 21 1 1

2 2 1

n nkA kx x A

n n

+= =

+

Vn tc v :2 2

2 22

11. 1.

2 2 1

mv kv AkA n kA n v

n

= + = + =

+

9. Dao ng iu ho c tn s gc l , tn s f, chu k T. Th ng nng v th nng bin thin vi tn s gc 2,tn s 2f, chu k T/2. ng nng v th nng bin thin cng bin , cng tn s nhng ngc pha nhau.

10. ng nng v th nng trung bnh trong thi gian nT/2 n N*, T l chu k dao ng l : 2 2W 1

2 4m A=

11. Chiu di qu o: 2A12. Qung ng i trong 1 chu k lun l 4A; trong 1/2 chu k lun l 2A

Qung ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v tr bin hoc ngc liThi gian vt i c nhng qung ng c bit:

3

x

4

1

v

x

a

2

aO

http://tanggiap.vn/


28/229Trang 25


13. Thi gian, qung ng, tc trung bnha. Thi gian: Gii phng trnh cosi ix A t = + tm it

Ch : Gi O l trung im ca qu o CD v M l trung im ca OD; thi gian i t O n M l

=12OMT

t , thi gian i t M n D l6MDT

t = .

T v tr cn bng 0x = ra v tr2

2x A= mt khong thi gian

8

Tt = .

T v tr cn bng 0x = ra v tr3

2x A= mt khong thi gian

6

Tt = .

Chuyn ng t O n D l chuyn ng chm dn u 0;av a v<

, chuy n ng t D n O

chuyn ng nhanh dn u 0;av a v>

Vn tc cc i khi qua v tr cn bng (li bng khng, bng khng khi bi n li cc i.

b. Qung ng:

Neu th4

Neu th 22

Neu th 4

Tt s A

Tt s A

t T s A

= = = =

= =

suy ra

Neu th 4

Neu th 44

Neu th 4 22

t nT s n A

Tt nT s n A A

Tt nT s n A A

= = = + = + = + = +

Ch :

= = =

= = = =

= = = =

= = =

2 2neu vat i t 0

2 2

8 2 21 neu vat i t

2 2

3 3neu vat i t 0

2 26

neu v at i t2 2

M

m

M

m

s A x x AT

t

s A x A x A

s A x x AT

tA A

s x x A

= = = = = = =

neu vat i t 02 2

3 3121 neu vat i t

2 2

M

m

A As x x

Tt

s A x A x A

2

T

4

T

12

T

6

T

8

T

8

T

6

T

12

T

2

A 3

2

A2

2

A

- AO

S phn b thi gian trong qu trnh dao ng

http://tanggiap.vn/


29/229Trang 26


c. + Tc trung bnh: tbs

vt

=

+ Tc trung bnh trong mt chu k dao ng: =4A

vT

14. Tng hp dao dng u ha

a. lch pha trong hai dao ng cng tn sx1 = A1cos t + 1 v x 2 = A2cos t + 2- lch pha gia hai dao ng x1 v x2 : 1 2 =

+ Nu1 2

0 > > th x1 nhanh pha hn x2+ Nu

1 20 < < th x1 chm pha hn x2

- Cc gi tr t bit ca lch pha:+ 2k = vi k Z : hai dao ng cng pha+ 2 1k = + vi k Z : hai dao ng ngc pha

+ 2 12

k

= + vi k Z : hai dao ng vung pha

b. Tng hp hai dao ng iu hocng phng cng tn sx1 = A1cos t + 1 v x 2 = A2cos t + 2c mt dao ng iu hocng phng, cng tn s x = Acost + .

Trong : 2 2 21 2 1 2 2 12 osA A A A A c = + +

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

A A

A c A c

+=

+vi 1 2 n u 1 2

* Nu = 2k (x1, x2 cng pha AMax = A1 + A2` * Nu = (2k + 1 (x 1, x2 ngc pha AMin = |A1 - A2|

|A1 - A2| A A1 + A2

* Nu A1 = A2 th1

1 2

A 2A cos2

2

=

+ =Ch : Khi vit c phng trnh dao ng x = Acos t + th vic xc nh vn tc, gia tc ca vt nh vi

mt vt dao ng iu ha bnh thng.c.Khi bit mt dao ng thnh phn x1 = A1cos t + 1 vdao ng tng hp x = Acost + th dao ng

thnh phn cn li l x2 = A2cos t + 2.Trong : 2 2 22 1 1 12 osA A A AA c = +

1 12

1 1

sin sintan

os os

A A

Ac A c

=

vi 1 2 n u 1 2

d.Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu hacng ph ng, cng tn s c ph ng trnh x1 = A1cos t + 1;x2 = A2cos t + 2; th dao ng tng hp cng ldao ngiu hocng ph ng cng tn sx = Acos t + .Chiu ln trc Ox v trc Oy Ox .Ta c:

1 1 2 2sin sin sin ...yA A A A = = + +

2 2x y

A A A = + v tan xy

A

A =

vi [ ]min ; Max

http://tanggiap.vn/


30/229Trang 27


e. Tr ng hp tng hp nh iu dao ng iu cng ph ng, cng tn s: x1; x2; ; xnthx = x1 + x2 + + xn = Acos t +

- Tm bin A: Chiu xung trc Ox :1 1 2 2

cos cos ... cosx n n

A A A A = + + +

Chiu xung trc Oy :1 1 2 2sin sin ... sin

y n nA A A A = + + +

Bin tng hp : 2 2x y

A A A= +

- Pha ban u ca dao ng: tan x

y

A

A =

Ch : + Tng hp hai dao ng iu ho cng phng cng tn s c th p dng trng hp tng qutni trn.

+ Ngoi phng php ni trn, nu A1 = A2 = A, th ta c th cng lng gic v tm cphng trnh dao ng tng hp:

1 2 1 21 2 1 1 2 2coscos2 cos cos 2 2

x x x A t A t A t

+

= + = + + + = +

II. CC DNG TON V PHNG PHP GII

Dng 1: Bi ton lp phng trnh dao ng dao ng iu ho:* Vit phng trnh dao ng tng qut: x = Acos t + * Xc nh A, ,

+ Tnh : max max

max

22

= = = =

v af

T A v

+ Tnh A : 2 2 max max max min2

2 1 2

2 2

v a l lv W WA x

k m

= + = = = = = =

chieu dai quyao

+ Tnh da vo iu kin u: lc t = t0 th ng t0 = 0 0

0

Acos

sin

x t

v A t

= + = +

Lu : + Vt chuyn ng theo chiu dng th v > 0, ngc li v < 0.

+ Trc khi tnh cn xc nh r thuc gc phn t th my ca ng trn lng gicth ng ly - .

+ Khi 1 i lng bin thin theo thi gian thi im t0 tng th o hm bc nht ca n theo ts dng v ngc li.

MT S TRNG HP THNG GP I VI BI TONLP PHNG TRNH DAO NG

Cc kt qu di y ch mang tnh cht tham kho, hc sinh khng nn nhkiu my mcNu biu din x di dng cosin th: Khi v > 0 - < < 0

Khi v < 0 0 < Chn gc thi gian 0 0t = l

lc vt qua v tr cn bng 0 0x = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u2 =

lc vt qua v tr cn bng 0 0x = theo chiu m 0 0v < : Pha ban u

=2

lc vt qua bin dng 0x A= : Pha ban u 0 = lc vt qua bin m 0x A= : Pha ban u =

lc vt qua v tr 02

Ax = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u

3

=

lc vt qua v tr 02


=

2

3

http://tanggiap.vn/


31/229Trang 28


lc vt qua v tr 02

Ax = theo chiu m 0 0v < : Pha ban u

3

=

lc vt qua v tr 02


2

3

=

lc vt qua v tr 02

2


4

=

lc vt qua v tr0

2

2


=

3

4

lc vt qua v tr 02

2


4

=

lc vt qua v tr 02

2


3

4

=

vt qua v tr 03

2


6

=

lc vt qua v tr 0 32Ax = theo chiu dng 0 0v > : Pha ban u = 56

lc vt qua v tr 03

2


6

=

lc vt qua v tr 03

2


5

6

=

cos sin2

= + ; sin cos2

=

Dng 2: Bi ton tnh khong thi gian ngn nht vt i t v trcli x1 n x2

2 1 2 1 .2t T

= = =

vi

11

22

s

s

xco

A

xco

A

= =

v ( 1 20 ,

Dng 3: Bi ton cho qung ng S < 2A, tm khong thi gian nhnht v ln nht

Vt c vmax khi qua VTCB, vmin khi qua v tr bin nn trong cng mtqung ng, khong thi gian s di khi vt gn v tr bin, khongthi gian s ngn khi di xung quanh gn VTCB.

V qung ng bi ton cho cc v tr c vmax, vmin. T qung ng suy ra cc v tr u x1 v v tr cui x2.Sau s dung cch gii nh dng ton 2.Dng 4: Bi ton tm qung ng vt i c t thi im t1 n t2

Phn tch: t2t1 = nT + t n N; 0 t < TQung ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA, trong thi gian t l S2.Qung ng tng cng l S = S1 + S2

Xc nh:1 1 2 2

1 1 2 2

AcosAcos

0 0sin? sin?

0 0

x t x t

vv A t v A t

= + = + > > = + = + <


32/229Trang 29


Lu: + Nu t = T/2 th S2 = 2A+ Tnh S2 bng cch nh v tr x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trn trc Ox 2 2 1S x x = .

+ Trong mt s trng hp c th gii bi ton bng cch s dng mi lin h gia dao ng iu ho vchuyn ng trn u s n gin hn.

+ Tc trung bnh ca vt i t thi im t1 n t2:2 1

tb

Sv

t t=

vi S l qung ng tnh nh trn.

Dng 5: Bi ton tnh qung ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 T/2

Tch '2

Tt n t = +

trong *; 0 '2T

n N t < 0 phm vi gi tr ca k* Lit k n nghim u tin (n thng ly gi tr nh* Thi im th n chnh l gi tr ln th n

Lu: + ra thng cho gi tr n nh, cn nu n ln th tm quy lut suy ra nghim th n+ C th gii bi ton bng cch s dng mi lin h gia dao ng iu ho v chuyn ng trn u

Dng 7: Bi ton tm s ln vt i qua v tr bit x (hoc v, a, Wt, W, F t thi im t1 n t2.* Gii phng trnh lng gic c cc nghim* T t1 < t t2 Phm vi gi tr ca (Vi k Z* Tng s gi tr ca k chnh l s ln vt i qua v tr .

Lu: + C th gii bi ton bng cch s dng mi lin h gia dao ng iu ho v chuyn ng trn u.+ Trong mi chu k (mi dao ng vt qua mi v tr bi n 1 ln cn cc v tr khc 2 ln.

Dng 8: Bi ton bit ti thi im t vt qua li x = xt theo mt chiu no . Tm li dao ng ti th i i

sau hoc trc thi im t mt khong thi giant.* T phng trnh dao ng iu ho: x = Acos t + cho x = x t, cn c vo chiu chuyn ng chnghim (t + duy nh t. T tnh c li sau hoc trc thi im t t giy l:

[ ] [ ]x = Acos Acost t t t t t + = +

Nu thi im sau th ly du +, tr c th ly du -. L y nghim t + = vi 0 ng vang gim vt chuyn ng theo chiu m v v < 0 ho c t + = - ng vi x ang tng vt chuyn ng thechiu dng.

* Ngoi ra, ta dng vng trn. nh du v tr xt trn trc qua tm Ox. K ng thng qua xt vung gc vOx ct ng trn ti hai im. Cn c vo chiu chuyn ng chn v tr ca M duy nht trn vng trV bn knh OM. Trong khong thi gian t, gc tm m OM qut c l . t = . V OM lch vi OM mgc , t M k vung gc vi Ox ct u th l li cn xc nh.

A-A

MM 12

O

P

x xO

2

1

M

M

-AA

P 2 1P

P2

2

http://tanggiap.vn/


33/229Trang 30


Dng 9: Dao ng c phng trnh c bit:* x = a Acos t + v i a = const

Bin l A, tn s gc l , pha ban u , x l to , x0 = Acos t + l li .To v tr cn bng x = a, to v tr bin x = a AVn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0

H thc c lp: a = -2x0 2 2 20v

A x

= +2 2

24 2

a vA

= +

* x = a Acos2 t + (ta h bc. Bi n A/2; tn s gc 2, pha ban u 2.


Cu 1: Mt vt dao ng iu ha, cu khng nh no sau y l ng?A. Khi vt qua v tr cn bng n c vn tc cc i, gia tc bng 0.B. Khi vt qua v tr cn bng n c vn tc v gia tc u cc i.C. Khi vt qua v tr bin vn tc cc i, gia tc bng 0.D. Khi vt qua v tr bin ng nng bng th nng.

Cu 2: iu no sau y l ng khi ni v ng nng v th nng ca mt vt dao ng iu ha:A. ng nng ca vt tng v th nng gim khi vt i t VTCB n v tr bin.

B. ng nng bng khng v th nng cc i khi vt VTCB.C. ng nng gim, th nng tng khi vt i t VTCB n v tr bin.D. ng nng gim, th nng tng khi vt i t v tr bin n VTCB.

Cu 3: Mt vt dao ng iu ho khi i quav tr cn bng:A. Vn tc c ln cc i, g i a tc c ln bng 0B. Vn tc c ln bng 0, gia tc c ln cc iC. Vn tc v gia tc c ln bng 0D. Vn tc v gia tc c ln cc i

Cu 4: Trong dao ng iu ha, vn tc bin iA. Cng pha vi li . B. Ngc pha vi li .

C. Tr pha2

so vi li . D. Sm pha

2

so vi li .

Cu 5: Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c lnA. v hng khng i.B. t l vi ln ca li v lun hng v v tr cn bng.C. t l vi bnh phng bin .D. khng i nhng hng thay i.

Cu 6: i vi mt cht im dao ng c iu ha vi chu k T th:A. ng nng v th nng u bin thin tun hon theo thi gian nhng khng iu ha.B. ng nng v th nng u bin thin tun hon theo thi gian vi chu k T.C. ng nng v th nng u bin thin tun hon theo thi gian vi chu k T/2.D. ng nng v th nng u bin thin tun hon theo thi gian vi chu k 2T.

Cu 7: Mt vt dao ng iu ha theo thi gian c phng trnh cosx A t = + th ng nng v th nng cngdao ng iu ha vi tn s:

A. ' = B. ' 2 = C. '2

= D. ' 4 =

Cu 8: Trong dao ng iu ho ca cht im, cht im i chiu chuyn ng khiA. lc tc dng i chiu. B. Lc tc dng bng khng.C. Lc tc dng c ln cc i. D. Lc tc dng c ln cc tiu.

Cu 9: Mt vt dao ng iu ha vi chu k T. Chn gc thi gian l lc vt qua v tr cn bng, vn tc ca vtbng 0 ln u tin thi im

A.2

T . B.8

T . C.6

T. D.

4

T.

http://tanggiap.vn/


34/229Trang 31


Cu 10: Phng trnh dao ng ca mt vt dao ng iu ha c dng cos2

x A t cm

= + . Gc thi gian

c chn t lc no?A. Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu dng.B. Lc cht im c li x = + A.C. Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu m.D. D. Lc cht im c li x = - A.

Cu 11: Phng trnh dao ng ca mt vt dao ng iu ha c dng cos4

x A t cm

= + . Gc thi gian

chn t lc no?

A. Lc cht im i qua v tr c li 2

Ax = theo chiu dng.

B. Lc cht im i qua v tr c li 22

Ax = theo chiu dng.

C. Lc cht im i qua v tr c li 22

Ax = theo chiu m.

D. Lc cht im i qua v tr c li

2

Ax = theo chiu m.

Cu 12: Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh cosx A t = + . Gi T l chu k dao ng ca vt. Vt c t cc i khi

A.4

Tt= B.

2

Tt= C. Vt qua v tr bin D.Vt qua v tr cn bng.

Cu 13: Cho mt vt dao ng iu ha, ti thi im

W = n Wt th li x ca dao ng c tnh theo biu thc:

A.2

nAx

n=

+B.

1

Ax

n=

+C.

1

nAx

n=

+D.

2

Ax

n=

+Cu 14: Cho mt vt dao ng iu ha, ti thi im

W = n Wt th vn tc v ca dao ng c tnh theo biu thc:

A. 2v A n= + B. 2v A n= C.1

nv A

n

= +

D. 2 1v A n= +

Cu 15: Mt vt dao ng iu ho vi bin A, tn s gc . Chn gc to v tr cn bng, ti thi imvt c li x, vn tc v. H thc lin h gia cc i lng trn l:

A. v2 = 2 A 2 + x 2 B. v 2 = 222 xA

C. v2 =2

22 xA

+

D. v2 = 2 A 2 - x2

Cu 16: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh cosx A t = + . Gi v v a ln lt l vn tc v gia tc cvt. H thc ng:

A.2 2

24 2

v aA

+ = B.

2 22

2 2

v aA

+ = C.

2 22

2 4

v aA

+ = D.

2 22

2 4

aA

v

+ =

Cu 17: Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh 10cos(43

x t cm

= + , thi gian o bng giy. Gi x v v

li v vn tc ca vt ti mt thi im t bt k, ly 2 10 . Chn h thc ng.

A. 2 2 100x v+ = B.2

2160

100

xv + = C. 2 2 160x v+ = D.

22 160

100

vx + =

Cu 18: Mt cht im dao ng iu ha 4cos10x t cm = + ti thi im t = 0 th x = - 2cm v i theo chidng ca trc ta . Pha ban u c gi tr no:

A 2

3rad

= B.

3rad

= C.

5

3rad

= D.

7

3rad

=

Cu 19: Mt vt dao ng iu ha trn qu o di 40cm. Khi v tr x = 10cm vt c tc 20 3 / cm s . Chudao ng ca vt l:

http://tanggiap.vn/


35/229Trang 32


A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5sCu 20: Mt vt dao ng iu ha dc theo trc Ox, tc ca vt khi qua VTCB l 62,8cm/s v gia tc cc i l2m/s2. Bin v chu k dao ng ca vt l:

A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0,1sC. A = 2cm, T = 0,2s D. A = 20cm, T = 2s

Cu 21: Mt vt dao ng iu ho, khi vt c li 4cm th tc l 30 cm/s, cn khi vt c li 3cm th vn tc l

40 cm/s. Bin v tn s ca dao ng l:A. A = 5cm, f = 5Hz B. A = 12cm, f = 12Hz. C. A = 12cm, f = 10Hz. D. A = 10cm, f = 10HzCu 22: Mt cht im c khi lng m = 500g dao ng iu ha vi chu k T = 2s. Nng lng dao ng ca n lE = 0,004J. Bin dao ng ca cht im l:

A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm

Cu 23: Mt vt dao ng iu ha c phng trnh 4cos106

x t cm

= + . Vo thi im t = 0 vt ang u v di

chuyn theo chiu no, vn tc l bao nhiu?A. x = 2cm, 20 3 / v cm s= , vt di chuyn theo chiu m.

B. x = 2cm, 20 3 / v cm s= , vt di chuyn theo chiu dng.C. 2 3x cm= , 20 /v cm s= , vt di chuyn theo chiu dng.

D. 2 3x cm= , 20 /v cm s= , vt di chuyn theo chiu m.Cu 24: Mt vt dao ng theo phng trnh 2,5cos

4x t cm

= + . Vo thi im no th pha dao ng t gi tr

3rad

, lc y vn tc v v gia tc a bng bao nhiu:

A. 22,5 / , 25 / v cm s a cm s= = B. 225 / , 25 / v cm s a cm s= =

C. 225 / , 2,5 / v cm s a cm s= = D. 22,5 / , 0,25 / v cm s a cm s= =

Cu 25: Ti t = 0, ng vi pha dao ng6

rad

, gia tc ca mt vt dao ng iu ha c gi tr 230 /a m s= . Tn

s dao ng l 5Hz. Ly 2 10 = . Li v vn tc ca vt l:

A. x = 3cm, 10 3 / v cm s= B. x = 6cm, 60 3 / v cm s=C. x = 3cm, 10 3 / v cm s= D. x = 6cm, 60 3 / v cm s=

Cu 26: Mt vt dao ng iu ha 4cos24

x t cm

= + . Lc t = 0,25s vt c li v vn tc l:

A. 2 2 , 8 2x cm v cm= = B. 2 2 , 4 2x cm v cm= =

C. 2 2 , 4 2x cm v cm= = D. 2 2 , 8 2x cm v cm= =

Cu 27: Mt vt dao ng theo phng trnh 2,5cos4

x t cm

= + . Vo thi im no th pha dao ng t gi tr

3rad

, lc y li x bng bao nhiu:

A.1

, 0,7260

t s x cm= = B. 1 , 1,46

t s x cm= =

C.1

, 2,16120

t s x cm= = D. 1 , 1, 2512

t s x cm= =

Cu 28: Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh 4cos42

x t

= . Xc nh thi im vt chuyn ng

theo chiu m ca trc ta vi vn tc l max2

vv = .

A.3

Tt kT= + hoc 2

3

Tt kT= + B.

3

Tt kT= + hoc

6

Tt kT= +

http://tanggiap.vn/


36/229Trang 33


xcm

2

4

2

0 12

3 ts

C. 23

Tt kT= + hoc

2

3

Tt kT= + D.

6

Tt kT= + hoc

2

3

Tt kT= +

Cu 29: Mt vt dao ng iu ho vi bin A =

tai lieu ltdh vat ly

Documents