Tabla de valores crticos de la distribucin t de Student /2Niveles de Significancia DOS COLA 0.500 1.00 0.82 0.76 0.74 0.73 0.72 0.71 0.71 0.70 0.70 0.70 0.70 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.250 0.250 2.41 1.60 1.42 1.34 1.30 1.27 1.25 1.24 1.23 1.22 1.21 1.21 1.20 1.20 1.20 1.19 1.19 1.19 1.19 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 0.125 0.200 3.08 1.89 1.64 1.53 1.48 1.44 1.41 1.40 1.38 1.37 1.36 1.36 1.35 1.35 1.34 1.34 1.33 1.33 1.33 1.33 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.30 1.30 1.30 1.30 0.100 0.100 6.31 2.92 2.35 2.13 2.02 1.94 1.89 1.86 1.83 1.81 1.80 1.78 1.77 1.76 1.75 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72 1.71 1.71 1.71 1.71 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.69 1.68 1.68 0.050 0.050 12.71 4.30 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26 2.23 2.20 2.18 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.07 2.07 2.06 2.06 2.06 2.05 2.05 2.05 2.04 2.04 2.04 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.02 2.02 2.02 0.025 0.025 25.45 6.21 4.18 3.50 3.16 2.97 2.84 2.75 2.69 2.63 2.59 2.56 2.53 2.51 2.49 2.47 2.46 2.45 2.43 2.42 2.41 2.41 2.40 2.39 2.38 2.38 2.37 2.37 2.36 2.36 2.36 2.35 2.35 2.35 2.34 2.34 2.34 2.33 2.33 2.33 0.013 0.020 31.82 6.96 4.54 3.75 3.36 3.14 3.00 2.90 2.82 2.76 2.72 2.68 2.65 2.62 2.60 2.58 2.57 2.55 2.54 2.53 2.52 2.51 2.50 2.49 2.49 2.48 2.47 2.47 2.46 2.46 2.45 2.45 2.44 2.44 2.44 2.43 2.43 2.43 2.43 2.42 0.010 0.010 63.66 9.92 5.84 4.60 4.03 3.71 3.50 3.36 3.25 3.17 3.11 3.05 3.01 2.98 2.95 2.92 2.90 2.88 2.86 2.85 2.83 2.82 2.81 2.80 2.79 2.78 2.77 2.76 2.76 2.75 2.74 2.74 2.73 2.73 2.72 2.72 2.72 2.71 2.71 2.70 0.005 0.005 127.32 14.09 7.45 5.60 4.77 4.32 4.03 3.83 3.69 3.58 3.50 3.43 3.37 3.33 3.29 3.25 3.22 3.20 3.17 3.15 3.14 3.12 3.10 3.09 3.08 3.07 3.06 3.05 3.04 3.03 3.02 3.01 3.01 3.00 3.00 2.99 2.99 2.98 2.98 2.97 0.003

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Niveles de Significancia UNA COLA

En probabilidad y estadstica, la distribucin-t o distribucin t de Student es una distribucin de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una poblacin normalmente distribuida cuando el tamao de la muestra es pequeo. sta es la base del popular test de la t de Student para la determinacin de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construccin del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones. La distribucin t surge, en la mayora de los estudios estadsticos prcticos, cuando la desviacin estndar o varianza de una poblacin se desconoce y debe ser estimada a partir de los datos de una muestra. Aparicin y especificaciones de la distribucin t de Student Supongamos que X1,..., Xn son variables aleatorias independientes distribuidas normalmente, con media y varianza 2. Sea

la media muestral y

la varianza muestral. Entonces, est demostrado que

se distribuye segn una normal de media 0 y varianza 1. Gosset estudi una expresin relacionada,

y mostr que T tiene la siguiente funcin de densidad:

Con igual a n 1. La distribucin de T se llama ahora la distribucin-t. El parmetro se llama convencionalmente el nmero de grados de libertad. La distribucin depende de , pero no de o ; la independencia de y es lo que hace a la distribucin t tan importante en la teora y en la prctica. es la funcin gamma.