tabelle e figure capitolo 1 -...
TRANSCRIPT
Capitolo 1
1–22
Tabella 1.1. Relazioni tra le principali costanti elastiche.
Tabella 1.2. Velocità sismiche e moduli elastici in terreni e rocce. I valori tra parentesi si riferiscono al materiale non saturo (Head e Jardine, 1992).
Capitolo 1
1–23
x1
x2
x3
τ11
τ12
τ13
τ31
τ32
τ33
τ21
τ22
τ23
x1
x2
x3
σ1
τ31+
τ21 τ21 +
dx1
dx3
dx2
∂τ21
∂x2
dx2
τ31
∂τ31
∂x3
dx3
σ1 +∂σ1
∂x1
dx1
a)
b)
Figura 1.1: (a) notazione adottata per la definizione del tensore delle tensioni e (b) equilibrio dinamico alla
traslazione del cubetto elementare lungo la direzione x1.
Capitolo 1
1–24
a)
b) Figura 1.2: Direzione di oscillazione delle particelle al passaggio di onde di volume di compressione o P (a) e
trasversali o S (b). La freccia grigia rappresenta la direzione di propagazione delle onde.
Direzione di propagazione
pianoverticale
pianoorizzontale
Onde SV polarizzate nel piano verticale
Onde SH polarizzate nel piano orizzontale
SVSH
Figura 1.3: Possibili polarizzazioni delle onde di taglio: onde SV ed onde SH.
Capitolo 1
1–25
Figura 1.4: Esempi di onde periodiche e non periodiche: (a) onda armonica semplice, (b) onda periodica di
forma generica, (c) onda impulsiva, (d) moto transitorio tipico di un terremoto.
Figura 1.5: Spostamento delle particelle materiali investite da un’onda come funzione (a) del tempo (b) della
posizione.
Figura 1.6: Storia temporale di un’onda armonica: la quantità φ/ω rappresenta la traslazione dell’onda rispetto
all’origine degli assi.
Capitolo 1
1–26
Figura 1.7: Fenomeni di riflessione e rifrazione ad un’interfaccia tra due materiali a differenti caratteristiche
meccaniche nel caso di onde incidenti di tipo P (a), SH (b) e SV (c) (Das, 1993).
Capitolo 1
1–27
a)
b) Figura 1.8: Coefficienti di riflessione e trasmissione per incidenza normale all’interfaccia in funzione del
rapporto di impedenza I (a), e istantanee di spostamento prima e dopo l’arrivo dell’onda incidente all’interfaccia tra due mezzi di differenti caratteristiche meccaniche (b) (Faccioli e Paolucci, 2005).
P
P
SV
αβ
α
superficie topografica
P
SV
β
α
superficie topografica
(a) (b)
SV
β
Figura 1.9: Fenomeni di riflessione alla superficie libera di un semispazio omogeneo nel caso di onde incidenti
di tipo P (a) e SV (b).
Capitolo 1
1–28
Figura 1.10: Dipendenza dell’ampiezza del moto in superficie dall’angolo di incidenza delle onde SV (Bard e Riepl-Thomas, 1999).
Figura 1.11: Diffrazione di un’onda piana dovuta ad uno schermo rigido semi infinito (Grant e West, 1965).
Capitolo 1
1–29
Figura 1.12: Direzione di oscillazione delle particelle al passaggio di onde superficiali di tipo Rayleigh; la freccia
grigia rappresenta la direzione di propagazione delle onde.
Figura 1.13: Traiettorie descritte da una particella situata a differenti profondità dalla superficie libera al
passaggio di un’onda di tipo Rayleigh (Aki e Richards, 1980).
Figura 1.14: Moto orizzontale e verticale associato al passaggio di un’onda di Rayleigh per differenti valori del
coefficiente di Poisson; un’ampiezza negativa indica che lo spostamento avviene in direzione opposta allo spostamento in superficie (modificato da Richart, 1970).
Capitolo 1
1–30
Figura 1.15: Variazione della velocità delle onde di Rayleigh e della velocità delle onde di volume con il
coefficiente di Poisson.
Figura 1.16: Direzione di oscillazione delle particelle al passaggio di onde superficiali di tipo Love; la freccia
grigia rappresenta la direzione di propagazione delle onde.
Figura 1.17: Variazione con la profondità dell’ampiezza degli spostamenti associati alla propagazione di un’onda
di tipo Love.
Capitolo 1
1–31
Figura 1.18: Variazione con la frequenza della velocità di un’onda di tipo Love.
Figura 1.19: Dispersione delle onde di superficie: velocità di fase c e velocità di gruppo U.
Figura 1.20: Attenuazione geometrica per le onde di volume (di compressione e taglio) e le onde di superficie di
tipo Rayleigh.
Capitolo 1
1–32
Figura 1.21: Comportamento di un elemento di terreno sottoposto ad una sollecitazione di taglio semplice
variabile nel tempo con legge irregolare (Lanzo e Silvestri, 1999).
Figura 1.22: Definizione dei parametri di rigidezza al taglio G e rapporto di smorzamento D, in un ciclo
tensione-deformazione tangenziale.
Capitolo 1
1–33
Figura 1.23: Campi di comportamento caratteristici di un terreno in condizioni di taglio semplice ciclico.
Capitolo 1
1–34
Figura 1.24: Dipendenza del comportamento non lineare dall’indice di plasticità in termini di (a) modulo di
taglio normalizzato e (b) rapporto di smorzamento (Vucetic e Dobry, 1991).
Figura 1.25: Influenza della pressione di confinamento sulle curve G/G0-γ e D-γ relative alla sabbia di Toyoura (Kokusho, 1980).