tabele za dimenzioniranje sovprežnih stropov s hi bond

2

Analiza TRIMO HI-Bond sovprežnih stropov

1 Uvod

Sovprežni stropovi s profilirano pločevino so v svetu že uveljavljen konstrukcijski sistem, ki se uporablja predvsem v visokogradnji. Podjetje TRIMO d.d. iz Trebnjega, naročnik te razvojne naloge, proizvaja HI-Bond profilirano trapezno pločevino in želi popularizirati uporabo sovprežnih stropov s profilirano pločevino, saj so enostavni za izvedbo in v ničemer ne zaostajajo za klasičnimi stropovi glede obnašanja med uporabo.

Osnovni cilji naloge so analiza sistema sovprežnih stropov s HI-Bond profilirano pločevino in priprava tabel in navodil za projektiranje in konstrukcijsko izvedbo. V dogovoru z naročnikom so bili v nalogi upoštevani naslednji parametri:

- HI-Bond pločevina: višina 55 mm, debelina 0,8 mm, dolžina vala 150 mm, jeklo S250 GD po EN 10147:2000 (fyp = 250 MPa)

- beton: C20/25, C25/30, C30/37, C35/45 - debelina stropne plošče 12 cm – 18 cm - mozniki za končno sidranje

• čepi φ19, φ22 • Hilti X-HVB 95-140

- stalna obtežba (tlaki, predelne stene, instalacije, ...) gsk = 0 – 6,0 kN/m2

- koristna obtežba qk = 2 – 10 kN/m2

- armatura • Q mreža 133-257 MAG 500/560 • dodatna vzdolžna armatura RA 400/500 φ10

V vmesnem poročilu (UL, FGG, Katedra za metalne konstrukcije, poročilo št. 17/03 z dne 8. avgust 2003) je prikazan:

- pregled relevantne literature,

- podroben študij možnih načinov analize sovprežnih stropov ob upoštevanju različnih, mehanizmov prenašanja vzdolžnega striga,

- tabelarični prikaz rezultatov za skrčen, vendar reprezentativen obseg parametrov,

- presoja rezultatov, ki je bila uporabljena za dokončanje razvojne naloge.

V končnem poročilu je predstavljena naslednja vsebina:

- V 2. poglavju je predstavljen konstrukcijski sistem teh stropov in opisane vse pomembne značilnosti in prednosti v primerjavi s klasičnimi betonskimi stropovi.

- V 3. poglavju je podrobno predstavljen pristop k računski analizi sovprežnih stropov z vsemi potrebnimi enačbami in alternativnimi pristopi po prEN 1994-1-1.

- V 4. poglavju so v 14 tabelah podani dopustni razponi sovprežnih stropov za vsa relevantna mejna stanja uporabnosti in nosilnosti za fazo betoniranja, ko trapezna

3

pločevina služi kot opaž in za fazo uporabe, ko trapezna pločevina skupaj z betonsko ploščo tvori sovprežni strop. Dodana je tudi legenda za uporabo tabel.

- Tabele za mejno stanje nosilnosti sovprežnih stropov so razdeljene v tri skupine – A, B in C. Posebej je potrebno poudariti, da podaja skupina tabel A zgolj informativne rezultate za največje dovoljene razpone. V tej skupini je za prevzemanje vzdolžnega striga upoštevana tudi sprijemnost med betonom in pločevino, ki jo je potrebno določiti eksperimentalno. Ta podatek za HI-Bond pločevino ni na voljo. V izračunu smo upoštevali vrednosti, ki so bile uporabljene v enem izmed računskih primerov v izobraževalnem paketu ESDEP, Vol. 4, vendar so tam podane samo vrednosti za sprijemnost, ni pa jasno, na kakšen način in za katere poločevine so bile te vrednosti dobljene.

- V 5. poglavju je prikazan podroben primer projektiranja sovprežnega stropa s pomočjo tabel iz 4. poglavja in konstrukcijskih zahtev iz 6. poglavja.

- 6. poglavje prinaša podrobna navodila za konstrukcijsko zasnovo in izvedbo sovprežnih stropov s profilirano pločevino.

- V 7. poglavju so zbrane sklepne misli. Posebej so poudarjeni najbolj učinkoviti načini uporabe sovprežnih stropov in predstavljene ideje za izboljšanje sistema HI-Bond sovprežnih stropov.

2 O sovprežnih stropovih s profilirano pločevino

O sovprežnih stropovih s profilirano pločevino govorimo, ko na hladno oblikovano profilirano pločevino vgradimo beton, ki običajno vsebuje tudi armaturo (slika 1). Po strditvi betona profilirana pločevina in beton delujeta kot sovprežna stropna plošča. Taki sovprežni stropovi se največkrat uporabljajo v jeklenih okvirnih konstrukcijah, vedno pogosteje pa tudi v betonskih okvirnih konstrukcijah. V Veliki Britaniji je okoli 40% večnadstropnih zgradb (tudi stanovanjskih) zgrajenih z uporabo sovprežnih stropov s profilirano pločevino. V kombinaciji z jeklenimi primarnimi ali sekundarnimi nosilci lahko tvorijo tudi sovprežne nosilce. Pri tem lahko valovi pločevine potekajo vzporedno z nosilcem ali pravokotno nanj.

Slika 1 – Sovprežna plošča s plofilirano ploščevino

4

Osnovne značilnosti in prednosti sovprežnih stropov so naslednje:

- pločevina služi kot delovna platforma

- pločevina služi kot opaž za beton, ki pri manjših razponih (običajno do 2.5 m) ne potrebuje dodatnega vmesnega podpiranja

- pločevina služi kot natezna armatura

- enostavna gradnja

- dobre lastnosti rebričastega stropa

- večja nosilnost in togost sovprežnega stropa glede na betonsko ploščo enakih dimenzij

- dober izgled spodnje površine stropa, ki v "enostavnejših" pogojih uporabe ne potrebuje dodatne obdelave

Običajna debelina pločevin je med 0,7 mm in 1,2 mm, višina valov pa znaša med 38 mm in 80 mm. Ločimo dve osnovni obliki profiliranih pločevin: trapezne in izbočene (re-entrant) (slika 2). Pri izbočenih pločevinah se razvije večja strižna vez med betonom in pločevino, spodnja površina je daljša, kar omogoča boljše naleganje v fazi montaže in več prostora za moznike. Pri trapezni pločevini je strižna vez šibkejša, je pa zato poraba betona in s tem teža plošče manjša.

- trapezne

- izbočene oblike (re-entrant)

Slika 2: Tipi profiliranih pločevin

V Evropi se za izdelavo profiliranih pločevin uporabljajo vroče cinkani trakovi in pločevine iz konstrukcijskih jekel po EN 10147: 2000 (tudi SIST EN 10147: 2001). Najobičajnejše kvalitete so S250 GD, S280 GD in S350 GD.

Betonska plošča je lahko narejena z normalnim ali lahkim agregatom. Pri normalnem betonu se običajno uporabi ena od naslednjih štirih kvalitet: C20/25, C35/30, C30/37 in C35/45 v skladu z EN 1992-1.

Armatura se dodaja iz več razlogov. Lahka mreža se vedno dodaja zaradi boljšega prečnega raznosa obtežbe (0,2% prereza betona nad pločevino), služi pa tudi za zagotavljanje zadostne protipožarne odpornosti in za zmanjševanje vpliva krčenja betona na formiranje razpok. Za povečanje upogibne nosilnosti in vzdolžnega striga lahko dodamo v vsak val ali vsak drugi val palice rebraste armature.

Kontinuirne sovprežne plošče s profilirano pločevino običajno obravnavamo kot prostoležeče nosilce. Za kontrolo širine razpok je potrebno v območjih negativnih momentov nad vmesnimi podporami namestiti ustrezno armaturo (0,2 do 0,4% prereza betona nad pločevino). Glede na to, da upogibna nosilnost običajno ni merodajna, na merodajni vzdolžni strig pa ta poenostavitev bistveno ne vpliva, je tak pristop povsem racionalen.

5

Pri projektiranju sovprežnih stropov je potrebno upoštevati dve različni projektni stanji:

- profilirana pločevina kot opaž

- sovprežni strop

in v obeh primerih preveriti vsa relevantna mejna stanja uporabnosti in nosilnosti.

Pri profilirani pločevini kot opažu je potrebno preveriti upogibke, upogibno in strižno nosilnost pločevine ob upoštevanju nevarnosti lokalnega izbočenja ter vnos koncentriranih sil nad vmesnimi (vključno z začasnimi) podporami.

Slika 3: Značilni porušni mehanizmi sovprežne plošče

Za sovprežno ploščo so značilni trije porušni mezanizmi (slika 3):

- porušitev v upogibu (plastifikacija pločevine in armature v nategu) – samo pri zelo velikih razponih

- porušitev v prečnem strigu – samo pri zelo kratkih nosilcih ali pri vnosu velike koncentrirane sile

- porušitev v vzdolžnem strigu – je običajno merodajna.

Preveriti je potrebno tudi upogibke ter vibracije in zagotoviti primeren prerez armature v območjih nad vmesnimi podporami.

Za sovprežne stropove s profilirano pločevino je ključna kontrola nosilnosti na vzdolžni strig. Le-tega je mogoče zagotoviti na več načinov, prikazanih na sliki 4:

- a) in b): izbočena (re-entrant) oblika pločevine

- c): rebra, vtisnjena v stojine ali pasnice pločevine (predvsem pri trapeznih pločevinah)

- d), e) in f): končno sidranje s pomočjo privarjenih čepov, z žičniki pritrjenih moznikov ali deformiranih koncev reber (samo pri izbočenih pločevinah). Mogoče je upoštevati tudi vpliv trenja nad podporo in vpliv armature. Težava je v tem, da je potrebno strižno vez med betonom in pločevino (primeri a), b), c) ) določiti eksperimentalno. Vpliv končnega sidranja (primera d), e) ) je omejen z iztrgom pločevine, ki je zelo tanka in ta prispevek običajno ni velik. Prispevek trenja nad podporo je še manjši.

Glede na to, da pri mejnih stanjih nosilnosti upoštevamo neelastično obnašanje jekla in betona, načina gradnje (z začasnim vmesnim podpiranjem pločevine ali brez njega) pri kontroli nosilnosti ni potrebno upoštevati. Začetne napetosti v jekleni pločevini se pri plastifikaciji le-te praktično povsem izgubijo in na njeno nosilnost ne vplivajo.

Normalno delovanje Porušitev v vzdolžnem strigu

Porušitev v upogibu Porušitev v prečnem strigu

6

Slika 4 – Tipične oblike sprejemanja v sovprežnih ploščah

7

3 Teoretične osnove projektiranja sovprežnih plošč s profilirano pločevino v skladu z EC

3.1 Uvod

Projektiranje sovprežnih konstrukcij s profilirano jekleno pločevino v osnovi zajema dve fazi:

• Projektiranje jeklene pločevine v fazi gradnje

Osnovni principi projektiranja jeklene profilirane pločevine so opisani v SIST ENV 1993-1-1, podrobneje in natančneje pa so postopki projektiranja določeni v delu SIST ENV 1993-1-3 – Dodatna pravila za hladnooblikovane tankostenske profile in pločevine.

• Projektiranje sovprežnega prereza

Osnove projektiranja sovprežnih konstrukcij obravnava ENV 1994-1-1 oziroma novejša verzija prEN 1994-1-1. Konstrukcijam s profilirano pločevino z rebri vzporedno z razponom je namenjeno svoje poglavje (ENV 1994-1-1 (7) oz. prEN 1994-1-1 (9) ).

Ostali standardi iz skupine Eurocode, ki jih potrebujemo pri projektiranju sovprežnih konstrukcij, so poleg omenjenih predvsem: ENV 1991, ENV 1992, ENV 1993 in ENV 1998.

• Oznake materiala in delni varnostni faktorji faktorji

material

karakteristična meja plastičnosti pločevine fyp

karakteristična tlačna trdnost betona fck

karakteristična natezna trdnost arnmature fsk

delni varnostni faktorji

obtežba stalna in lastna γg=1.35

koristna γq=1.50

material beton γc=1.50

pločevina γa=1.10

armatura γs=1.15

vzdolžni strig γvs=1.25

8

3.2 Jeklena profilirana pločevina

3.2.1 Obtežbe

V fazi gradnje jeklena pločevina prevzame funkcijo opaža za beton. Upoštevati moramo naslednje obtežne vplive :

- lastna teža betona in pločevine,

- konstrukcijska obtežba z vplivi lokalnega kopičenja betona (prEN 1991-1-6, 4.11.2),

v našem primeru je bila upoštevna obtežba v iznosu 0.75kN/m2,

- učinek bazena ('ponding' effect).

Do učinka bazena pride pri povesu pločevine in s tem povečanjem volumna betona pri isti konstrukcijski višini. Ta pojav lahko zanemarimo, kadar je upogibek na sredini δ, izračunan za mejno stanje uporabnosti zaradi lastne teže jekla in betona manjši od 1/10 debeline sovprežne plošče. V nasprotnem primeru ga upoštevamo na takšen način, da po vsej površini upoštevamo povečano nominalno debelino betona 0.7·δ.

3.2.2 Mejno stanje nosilnosti

Upogib

Pri upogibni odpornosti je potrebno upoštevati nevarnost lokalnega izbočenja profilirane pločevine in po potrebi določiti efektivni odpornostni moment po metodi sodelujoče širine (slika 5).

peff bb ⋅= ρ

:673,0_

≤pλ 1.0ρ =

_

0.673 :pλ > pp

__

/)/22,01( λλρ −=

2_

2

12(1 ) /28.4

yp p p pp

cr

f b f b tt E k kσ σ

νλ

σ π ε

− ⋅= = ≅

⋅ ⋅ ⋅

t

hr w

w

p

9

0.5bb

h

eff

w

0.5b

s

eff

p

w

Slika 5

.

,

1.0y Sd

c Rd

MM

≤ 1, / MypeffRdc fWM γ= ;ko je Weff < Wel,y

0,, / MypyelRdc fWM γ= ;ko je Weff = Wel,y

Strig

Rd,wsd VV <

)V;Vmin(V Rd,plRd,bRd,w =

1MbvwRd,b /ft)sin/h(V γ⋅⋅φ=

0, /)3/()sin/( MypwRdpl fthV γφ ⋅⋅=

_ /0.346

86.4ypw w

w

fs s tt E

λε

= ⋅ ⋅ ≅⋅

_

1.40 :wλ ≥ _

0.48 / wbv ypf f λ=

_

1.40 :wλ < 2_

0.67 / wbv ypf f λ=

kjer je :

fbv projektna strižna napetost pri lokalnem izbočenju

hw višina stojine,

sw dolžina stojine,

φ kot stojine glede na pasnico

Vnos koncentriranih sil

Nad vmesnimi podporami je potrebno upoštevati vnos koncentrirane sile (podporne reakcije), da preprečimo lokalne poškodbe pločevine med fazo betoniranja.

Rd,wsd RR <

( ) ( )( )22, 11 0.1 / 0.5 0,02 / 2.4 / 90 /w Rd yp a MR t f E r t l tα φ γ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ +⎣ ⎦

pogoji:

10

r/t ≤ 10

hw/t ≤ 200sinφ

45º ≤ φ ≤ 90º

kjer je:

Rw,Rd odpornost ene stojine proti lokalnemu izbočenju zaradi strižnih sil,

RSd Strižna sila, ki odpade na eno stojino,

la efektivna širina naleganja lokalne obtežbe,

ss dejanska širina naleganja lokalne obtežbe,

α koeficient kategorije profila,

r notranji radij ukrivljenosti pločevine,

za trapezno pločevino HI-Bond 55 velja :

la = ss

α = 0.15

r = 4 mm.

Pri kontroli je potrebno upoštevati tudi interakcjo upogiba in striga ter interakcijo upogiba in vnosa koncentrirane sile (podporne reakcije).

25.1

0.1

,,

2

,

2

,

≤+

≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Rdw

Sd

Rdc

Sd

Rdw

Sd

Rdc

Sd

FF

MM

VV

MM

3.2.3 Mejno stanje uporabnosti

Pri mejnem stanju uporabnosti je potrebno upoštevati sledeče:

- dovoljena je elastična analiza z upoštevanjem efektivnih karakteristik prereza,

- priporočena maksimalna vrednost upogibka zaradi lastne teže mokrega betona in pločevine znaša L/180 , kjer je L razmak med podporami (upoštevaje tudi vmesne podpore),

3.3 Sovprežna konstrukcija

3.3.1 Osnove

Ta del evropskih predpisov se nanaša le na sovprežne konstrukcije, ki nosijo v smeri reber. Velja za projektiranje stavb, kjer je obtežba pretežno statična, ter industrijskih zgradb, kjer je stropna konstrukcija lahko podvržena tudi dinamični obtežbi.

11

Pločevine, ki se uporabljajo za sovprežno gradnjo, morajo biti sposobne prenašati horizontalne strižne sile med betonom in jeklom. Ker sama kemijska vez med betonom in pločevinone zadošča za učinkovito sovprežno delovanje, moramo za le-to zagotoviti naslednje eno od naslednjih možnosti (slika 6):

a) mehansko strižno vez, ki jo zagotavljajo deformirani deli pločevine ( izbokline ali nazobčanje);

b) trenje pri pločevinah z izbočeno oblikovanim profilom (re-entrant form);

c) končno sidranje z varjenimi čepi ali drugimi načini spoja med betonom in jekleno pločevino; samo v kombinaciji z (a) ali (b);

d) končno sidranje z deformiranjem reber na konceh; samo v kombinaciji z (b).

Slika 6 – Tipični načini strižne vezi

Dopuščene so tudi druge oblike končnega sidranja, ki pa jih EC ne zajema.

Na sliki 7 je prikazan tipičen prerez sovprežnega stropa s profilirano pločevino.

Slika 7 – Prečni prerez sovprežnega stropa

Obtežba

Upoštevamo lahko, da celotna obtežba deluje na sovprežno konstrukcijo s profilirano pločevino.

Upoštevati moramo najbolj neugodno kombinacijo obtežbe. Obtežbe in obtežne kombinacije morajo biti v skladu z ENV 1991-1-1.

a) mehanski spoj c) končno sidranje s čepi varjenimi skozi pločevino

b) trenjski spoj d) končno sidranje z deformacijo koncev

12

Globalna analiza

Dovoljene so naslednje metode globalne analize:

- linearno-elastična analiza z ali brez prerazporeditve momentov (uporabljena v tej analizi),

- toga plastična analiza, kjer moramo v območju plastičnih členkov zagotoviti dovolj veliko rotacijsko kapaciteto,

- elasto-plastična analiza z upoštevanjem nelinearnih materialnih lastnosti.

Če v analizi ne upoštevamo razpok v betonu, lahko pri preverjanju MSN moment nad vmesno podporo zmanjšamo do 30% in ustrezno povečamo momente v sosednjih poljih. Kontinuirne plošče se lahko projektirajo kot niz prostoležečih plošč. V tem primeru je potrebno zadovoljiti pogoju minimalne armature nad podporami.

3.3.2 Vplivna širina pri koncentriranem bremenu

Pri obtežbi s koncentriranimi silami se lahko predvidi razporeditev teh sil na določeni širini plošče. Možna je tudi natančnejša analiza.

Za koncentrirane točkovne in linijske obtežbe, ki so vzporedne razponu sovprežne plošče, se lahko domneva, da so razporejene po širini bm (slika 8).

)hh(2bb fcpm ++=

Slika 8 – Razporeditev točkovne obtežbe

Pri koncentriranih linijskih obtežbah, ki se raztezajo pravokotno na smer razpona računamo enako, le da bp pomeni dolžino obtežbe.

Širino plošče, ki je domnevno sodelujoča pri globalni analizi in pri preverjanju mejnih stanj, se lahko pod pogojem hp/h < 0.6 računa po naslednjih enačbah :

• upogib in vzdolžni strig

- enostavno podpiranje in previsni deli kontinuirnega podpiranja

13

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅+=

LL

1L2bb ppmem

- notranji razponi pri koninuirnem podpiranju

1.33 1 pem m p

Lb b L

L⎛ ⎞

= + ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

• vertikalen strig

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

LL

1Lbb ppmem

kjer je:

Lp dolžina od središča obtežbe do najbližje podpore

L razpon.

Za razporeditev koncentriranih sil je potrebna prečna armatura. Kadar karakteristična vrednost celotne obtežbe ne presega naslednjih vrednosti, lahko uporabimo minimalno prečno armaturo:

- koncentrirana obtežba : 7.5 kN;

- porazdeljena obtežba : 5.0 kN/m2.

Minimalna armatura ne sme imeti manjšega prereza kot 0.2% površine prereza betona nad rebri in ne sme biti krajša od dolžine bm. Dolžine sidranja so podane v EN 1992-1-1.

V primeru, ko minimalna armatura ne zadostuje, je potrebno raznos momentov povzročenih s koncentrirano obtežbo obravnavati v skladu z EN 1992-1.

3.3.3 Mejno stanje nosilnosti

Upogib

V primeru polne strižne nosilnosti projektno upogibno odpornost MRd določimo po plastični teoriji. Pri tem upoštevamo naslednje predpostavke:

- polna strižna vez med betonom, armaturo in pločevino,

- napetost efektivne površine jeklene pločevine v tlaku in nategu je enaka meji plastičnosti fyp,d = fyp/γM0,

- napetost efektivne površine vzdolžne armature v tlaku in nategu je enaka meji plastičnosti fsd = fsk/γM0,

- mejna napetost efektivne površine betona v tlaku in nategu je enaka 0.85fcd = 0.85fck/γc in je konstantna po vsej globini od plastične nevtralne osi do najbolj obremenjenega vlakna betona. fcd je projektna vrednost tlačne trdnosti betonskega cilindra po EN 1992.

Pri projektni upogibni odpornosti nad podporo v splošnem prispevka jeklene pločevine ni potrebno upoštevati, če pa ga, mora pločevina nad podporami biti kontinuirna.V tem primeru

14

v fazi gradnje (pločevina kot opaž) ne smemo upoštevati plastične prerazporeditve momentov zaradi plastifikacije.

Upoštevati je treba efektivno površino pločevine Ape ,v kateri izbokline in nazobčanja izločimo. V nasprotnem primeru je večjo efektivno površino treba dokazati z ustreznimi preizkusi.

Vpliv lokalnega izbočenja je potrebno upoštevati, pri čemer se lahko uporabijo efektivne širine, ki imajo dvojne vrednosti glede na podatke za prereze 1. razreda kompaktnosti, podane v EN 1993-1-1, Tabela 5.2.

Projektna upogibna odpornost v polju z nevtralno osjo nad pločevino se izračuna z naslednjo razporeditvijo napetosti (slika 9):

Slika 9 – Razpored napetosti za moment v polju z nevtralno osjo nad pločevino

,

1.0sd

pl Rd

MM

≤

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

2x

dNM plpcfRd,pl

ap

yppepplcdcf

fANbxfN

γ⋅==⋅⋅⋅α=

( )0.85 /

cfpl

ck c

Nxb f γ

=⋅ ⋅

Projektna upogibna odpornost v polju z nevtralno osjo v pločevini se izračuna z naslednjo razporeditvijo napetosti (slika 10):

Slika 10 – Razpored napetosti za moment v polju z nevtralno osjo v pločevini po prEN 1994-1-1 Figure 9.6

15

,

1.0Sd

pl Rd

MM

≤

prcf Rdpl, M·zN=M +

bxfN plcdcf ⋅⋅⋅α=

c,fc p p

pe yp,d

Nz h – 0.5 h – e + (e – e)

A · f=

,

1.25 1 cfpr pa pa

pe yp d

NM M M

A f⎛ ⎞

= ⋅ − ≤⎜ ⎟⎜ ⎟⋅⎝ ⎠,

kjer je Mpa plastična upogibna nosilnost pločevine.

Projektna upogibna nosilnost nad podporo se izračuna brez upoštevanja sodelovanja pločevine (armiran betonski prerez).

Vzdolžni strig

Za preverjanje odpornosti na vzdolžni strig sta predlagani dve metodi:

- m-k metoda,

- metoda delne strižne vezi.

Pri uporabi metode delne strižne vezi je zahtevana vzdolžna vez z duktilnim obnašanjem.Vzdolžni strig je obravnavan kot duktilen, kadar je mejna obtežba vsaj za 10 % večja od tiste, ki povzroči zdrs 0.1 mm na konceh. Kadar se pri maksimalni obtežbi preseže upogibek v polju L/50, se za mejno obtežbo privzame tista, ki povzroči upogibek v polju L/50.

m-k metoda

,

1.0sd

l Rd

VV

≤

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅

⋅

γ

⋅= k

LbAmdb

Vs

p

Vs

pRd,l

kjer je :

b računska širina,

dp razdalja od vrha sovprežnega prereza do težišča pločevine,

γvs parcialni varnostni faktor za MSN pri vzdolžnem strigu, m projektna vrednost empiričnega faktorja m v N/mm2 pridobljenega s preizkusi

v skladu z osnovnimi zahtevami m-k metode,

k projektna vrednost empiričnega faktorja k v N/mm2 pridobljenega s preizkusi v skladu z osnovnimi zahtevami m-k metode,

Ap nazivna površina pločevine v mm2,

16

L razpon,

Ls strižna dolžina v mm .

Strižna dolžina je enaka :

- L/4 za enakomerno porazdeljeno obtežbo,

- razdalji med obtežbo in najbližjo podporo pri dveh simetrično postavljenih obtežbah,

- v ostalih primerih in kombinacijah zvezne obtežbe ter asimetričnih točkovnih obtežb Ls ocenimo na podlagi preizkusov ali z naslednjo približno metodo : Ls je enaka maksimalnemu momentu ulomljeno z največjo podporno silo.

Kadar je plošča zasnovana kot kontinuirna, lahko uporabimo ekvivalento izostatično računsko dolžino razpona:

- 0.8 L za notranje razpone

- 0.9 L za krajne razpone

metoda delne strižne vezi

V nadaljevanju bodo podrobneje prikazane enačbe, ki se uporabljajo pri projektiranju sovprežne plošče po metodi delne strižne vezi. Prikazane enačbe so bile uprabljene za izračun tabel za določitev maksimalnega razpona glede na kriterij mejnega stanja nosilnosti, ki so predstavljene v naslednjih poglavjih.

Slika 11 – Razpored napetosti pri metodi delne strižne vezi

pločevina

Ape sodelujoča površina pločevine v nategu

Ap nominalna površina pločevine v nategu

Mpa plastični odpornostni moment sodelujoče pločevine

ep razdalja plastične nevtralne osi sodelujoče površine pločevine do spodnjega robu pločevine

e razdalja težišča sodelujoče površine pločevine do spodnjega robu pločevine

τu,Rd strižna vez med betonom in pločevino, dobljena z eksperimenti

sovprežna plošča h skupna debelina AB+pločevina

dp razdalja od vrha plošče do težišča pločevine (efektivna višina)

17

As površina natezne armature v sovprežnem prerezu

ds odaljenost armature od zgornjega robu plošče

obtežba gl lastna teža pločevine in AB

gs oz. gk stalna teža - krov (inštalacije, spuščen strop, tlaki....)

q koristna obtežba

obtežna kombinacija pri MSN

SdlslSd pg35.1q5.1g35.1g35.1q +=++= , q5.1g35.1p sSd +=

obremenitve Obravnavamo prostoležeči nosilec (račun na tekoči meter sovprežne plošče)

L razpon med podporama, razpon prostoležčega nosilca

Lx razdalja od podpore do mesta obremenitve

maksimalna prečna sila, rekcija na podpori

2LqV Sdmax,Sd =

maksimalni moment v polju

8LqM

2

Sdmax,Sd =

obremenitve vzdolž nosilca

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

2xx

2

SdSd LL

LL

2LqM

pogoji za uporabo metode delne strižne vezi Da lahko uporabimo metodo delne strižne vezi, moramo izpolniti naslednji kriterij glede omejitve dodatne natezne armature

a

ypp

s

sks

fA

fA

γγ⋅⋅≤ 7.0

Pri metodi delne strižne vezi mora biti za vsak prerez izpolnjen pogoj

)L(M)L(M xRdxSd ≤

odpornostni moment prereza ob upoštevanju delne strižne vezi

pr2as1cRd MzNzNM +⋅+⋅=

cck

ascpl fb

NNx

γ85.0⋅+

=

18

( )

a

yppe

cpppl f

A

Neeexhz

γ

−+−⋅−= 5.01

pls2 x5.0dz ⋅−=

vpliv posameznih komponent

pcf3c2c1cc NNNNNN =≤++=

- strižna odpornost pločevine

xRd,u1c LbN ⋅⋅τ=

- trenje na podpori

trenje na podpori lahko upoštevamo posredno preko τu,Rd ali pa direktno, odvisno na kakšen način je τu,Rd določen v okviru eksperimentalnih raziskav

posredno upoštevanje trenja na podpori preko τu,Rd

( )os

cfu LLb

N+

⋅η=τ

0N 2c =

direktno upoštevanje trenja na podpori

( )os

tcfu LLb

VN+

⋅μ−⋅η=τ

RN 2c ⋅μ= , količnik trenja 5.0=μ

reakcija podpore, prostoležeči nosilec max,SdVR =

- končno sidranje

ld3c VN =

končno sidranje s strižnimi čepi NELSON

a

ypdoRdpbld

ftdkPV

γϕ ⋅⋅⋅== , ≤ strižna nosilnost moznika

6da1k do ≤+=ϕ

d1.1ddo ⋅= , d premer strižnega čepa

dod5.1a ≥ a razdalja od čepa do konca pločevine

t debelina pločevine

Velikost vpliva končnega sidranja je zelo odvisna od odaljenosti čepa od roba pločevine!

19

Čepi morajo biti privarjeni skozi pločevino!

končno sidranje s strižnimi čepi HILTI

2, 9.38

M

uRdpbld

ftPV

γ⋅⋅==

≤ strižna nosilnost moznika

t debelina pločevine v mm

fu karakteristična natezna trdnost pločevine v N/mm2

γM2 parcialni varnostni faktor enak 1.25

Pri uporabi strižnih čepov tudi za sovprežne nosilce je potrebno preveriti interakcijo delovanja sil na čep v dveh smereh.

vpliv armature

s

sksas

fAN

γ=

vpliv upogibne nosilnosti same pločevine

pa

a

yppe

cpapr M

fA

NMM ≤

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⋅=

γ

125.1

20

Primer

razpon: L=4.85m (prostoležeča plošča oz.niz prostoležečih plošč)

višina sovprežne plošče: h=16cm, dp=13.25cm

beton: C25/30

pločevina: HI BOND 55, t=0.8mm, S250 (TRIMO d.d.)

obtežba: lastna teža pločevine in AB gl= 3.41 kN/m2

stalna teža - krov (inštalacije, spuščen strop, tlaki....) gs= 3 kN/m2

koristna obtežba q = 5 kN/m2

2slSd m/kN15.16q5.1g35.1g35.1q =++= , obravnavamo 1m širine plošče

- strižna odpornost pločevine - SN xRd,u1c LbN ⋅⋅τ= , b=1m, τu,Rd=0.8x68.4 kN/m2 (podatek iz literature)

- trenje na podpori - TP m/kN6.19RN 2c =⋅μ=

- končno sidranje - KS m/kN76N 3c =

NELSON čep φ19 v vsak drugi val (na 30 cm) privarjeni skozi pločevino

a=105mm, odmik čepa od roba pločevine

- armatura - A m/kN183Nas =

RA 400/500 φ10 v vsak val (na sredini vala)

21

primer:

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Lx (m)

M (k

Nm

)

MSd MRd - ps MRd1 MRd2 MRd3 MRd4

Slika 12 – Dosežena upogibna nosilnost pri delni strižni vezi

MSd obremenitve prereza

MRd-ps odpornost prereza ob upoštevanju polne sovprežnosti (beton + pločevina),

ki pa je pločevina sama ni sposobna zagotoviti

MRd1 odpornost prereza ob upoštevanju dejanske SN+TP+KS+A,

MRd2 odpornost prereza ob upoštevanju dejanske SN+TP+A

MRd3 odpornost prereza ob upoštevanju dejanske SN+TP+KS,

MRd4 odpornost prereza ob upoštevanju dejanske SN+TP

22

Prečni strig

Prečna strižna odpornost Vv,Rd sovprežne plošče po širini enaki srednji dolžini med rebri, se izračuna v skladu z EN 1992-1:

( ), 0 1.2 40v Rd p Rd vV b d kτ ρ= ⋅ ⋅ ⋅ +

0

0.02pe

p

Ab d

ρ = <⋅

( )1.6 1.0v pk d= − ≥

kjer je:

b0 srednja dolžina med rebri (minimalna pri pločevinah z izbočenim profilom),

τ Rd mejna strižna napetost po EN 1992-1, 6.2.2 ,

Ape efektivna površina prereza pločevine,

dp višina od težišča pločevine do vrha plošče.

23

3.3.4 Mejno stanje uporabnosti

Razpoke v betonu

Razpoke, ki nastanejo nad podporami, je treba omejiti. Izračunamo jih po SIST ENV 1992-1, 4.4.2 . Kadar so kontinuirne sovprežne plošče projektirane kot prostoležeče, kot je opisano v 2.3.4, je potrebno zagotoviti zgornjo armaturo proti razpokanju betona. Te armature ne sme biti manj kot 0.2% površine betona nad rebri v primeru nepodprte pločevine v času gradnje in ne manj kot 0.4% v primeru podprte gradnje.

Upogibki

Potrebno je upoštevati določila EN 1990, 3.4.3 .

Uporabi se lahko linearno-elastična analiza.

Upošteva se lahko naslednje poenostavitve :

- vztrajnostni moment sovprežnega prereza se vzame kot povprečje vztrajnostnega momenta razpokanega in nerazpokanega prereza,

- za beton se lahko uporabi povprečje modulov elastičnosti za dolgotrajne in kratkotrajne vplive.

V primeru zadovoljitve naslednjih pogojev upogibkov ni potrebno preverjati.

- razmerje razpon proti efektivni višini prerza (L/dp)

- ne preseže razmerja, ki je dano v ENV 1992-1-1 Table 4.14.

Razmerje za prosto ležečo ploščo je 25. Razmerje za robno polje pri kontinuirani plošči je 32. Razmerje za vmesno polje pri kontinuirani plošči je 35.

- kadar obtežba pri začetnem zdrsu v preizkusih (definirana kot obtežba, ki povzroči zdrs 0.5 mm) za 1.2 krat preseže računsko obtežbo .

Kadar je zdrs zdrs na robu plošče večji od 0.5 mm pri obtežbi, manjši kot 1.2 krat računska obtežba, je potrebno uporabiti robno sidranje. Kot alternativa se lahko upogibke izračuna z upoštevanjem robnega zdrsa.

4 Tabele za dimenzioniranje sovprežnih stropov s profilirano pločevino

4.1 Uvod

Načini upoštevanja vzdolžnega striga

− strižna nosilnost pločevine SN podatki iz literature

(druga debelina in kvaliteta pločevine),

ni za projektansko uporabo

24

− trenje podpore TP lahko vključeno v SN − končno sidranje KS

Nelson čep φ22, vsak val KS1/1 φ 22 sidra varjena skozi pločevino

Nelson čep φ19, vsak val KS1/1 φ 19 + Nelson čep φ 22, vsak drugi val KS1/2 φ 22 zagotovljen odmik od roba Nelson čep φ 19, vsak drugi val KS1/2 φ 19 pločevine Hilti moznik X-HVB 95-140 v vsak val KS1/1H Hilti moznik X-HVB 95-140

v vsak drugi val KS1/2H

Nelson čepi morajo biti privarjeni skozi pločevino.

Pri izračunu tabel je bil upoštevan odmik osi čepa za sidranje od roba pločevine a v iznosu, ki da maksimalen prispevek končnega sidranja in sicer:

Nelson φ19 a ≥ 105 mm

Nelson φ22 a ≥ 121 mm

− armatura A

rebrasta armatura RAφ10 ena armatura palica položena φ10-RA400/500 v sredini vsakega vala

armaturna mreža Q257 armaturna mreža položena na vale Q257-MAG500/560 (težišče 1 cm nad pločevino)

25

Kombinacije različnih načinov prenašanja vzdolžnega striga, upoštevane pri izdelavi tabel

− upoštevanju strižne nosilnosti pločevine

A1 SN+TP

A2 SN+KS1/2φ19+TP

A3 SN+KS1/1 φ19+TP

A4 SN+RA φ10+TP

A5 SN+KS1/2 φ19+RA φ10+TP

A6 SN+KS1/1 φ19+RA φ10+TP

A7 SN+KS1/2 φ19+Q257+TP

Metode A1 do A7 niso za uporabo v projektanski praksi, temveč so zgolj informativne (ker ni eksperimentalnega podatka o strižni odpornosti pločevine).

− brez upoštevanja strižne nosilnosti pločevine, sidranje z Nelson čepi φ19

B1 KS1/2 φ19+TP

B2 KS1/1 φ19+TP

B3 KS1/2 φ19+Q257+TP

B4 KS1/1 φ19+Q257+TP

B5 KS1/2 φ19+RA φ10+TP

B6 KS1/1 φ19+RA φ10+TP

− brez upoštevanja strižne nosilnosti pločevine, sidranje z Nelson čepi φ22 ali Hilti mozniki X-HVB 95-140

C1 KS1/2 φ22+TP

C2 KS1/1 φ22+TP

C3 KS1/1 φ22+RA φ10+TP

C4 KS1/2H+TP

C5 KS1/1H+TP

C6 KS1/1H+Q257+TP

26

Obtežbe

Lastna gl

- pločevina+beton

Stalna gs

- lahke predelne stene

- končni tlak

- estrih

- izolacije

- inštalacije

- spuščen strop

- itd

Koristna q

Izračun obtežb za uporabo tabel:

mejno stanje nosilnosti: pSd MSN = 1.35⋅gs + 1.5⋅q

mejno stanje uporabnosti: pSd MSU = gs + q

Lastne teže pločevine in betona ne prištevamo k obtežbi pri uporabi tabel.

Geometrijske karakteristike profilirane pločevine

Pločevina TRIMO HI-Bond 55, t=0.8mm, fyp=250Mpa

Ap = 12.2cm2 Aeff = 11.0cm2

Weff,min = 16.9cm3 Weff,max = 20.9cm3

Wpl = 23.8cm3

Jp = 60.3cm4 Jp,eff = 50.7cm4

Predpostavljen statični model

Pločevina v vlogi opaža in sovprežni strop sta za mejno stanje uporabnosti računana kot prostoležeča nosilca. V primeru kontinuirnih nosilcev so izračunani pomiki na varni strani in pri pločevini nikoli niso merodajni. V mejnem stanju nosilnosti je pločevina obravnavana kot nosilec preko dveh polj, ki je najbolj neugoden, vendar razlike v primerjavi z nosilcem preko več polj niso velike (vedno je potrebno upoštevati najbolj neugodno obtežbo, ki da podobne rezultate). Sovprežni strop je v mejnem stanju nosilnosti obravnavan kot prostoležeči nosilec. Nad podporami je zato potrebno dodati armaturo za kontrolo razpokanosti betona.

27

Vmesne vrednosti pri uporabi tabel

Za vmesne vrednosti debeline plošče (h) in obtežbe (pSd,MSU in pSd, MSN) je dovoljeno uporabiti linearno interpolacijo. Relativna napaka je pod 1%.

Seznam tabel

Tabela 1 Dopustni razponi HI-Bond pločevine v vlogi opaža (v centimetrih) - mejna stanja nosilnosti in uporabnosti

Tabela 2: Dopustni razponi HI-Bond sovprežnih stropov (v centimetrih) - mejna stanja uporabnosti

beton: C 20/25, C25/30, C30/37, C35/45

Tabele 3 – 14: Dopustni razponi HI-Bond sovprežnih stropov (v centimetrih) - mejna stanja nosilnosti

Tabela 3: beton: C 20/25

metode: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7


metode: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7


metode: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7


metode: A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7


metode: B1, B2, B3, B4, B5, B6








metode: C1, C2, C3, C4, C5, C6



28





29

pločevina: HI-Bond 55, t = 0,8 mm, fyk = 250 MPa

Mejna stanja uporabnosti (upogibki)

h (cm) LDOV (cm)12 27814 26116 24818 237

Mejna stanja nosilnosti

b = 10 mm b = 50 mm b = 100 mm b = 200 mm b = 300 mm12 261 212 239 250 259 26114 243 193 219 230 239 24216 228 177 203 213 223 22718 216 164 189 200 209 213

upogibna nosilnost

Vnos koncentriranih sil nad vmesnimi podporami s širino b

Tabela 1: Dopustni razponi HI-Bond pločevine v vlogi opaža (v centimetrih) -mejna stanja nosilnosti in uporabnosti

h (cm)

q

R

b

30

pločevina: HI-Bond 55, t = 0.8 mm, fyk = 250 MPabeton: C 20/25, C 25/30, C 30/37, C 35/45

h (cm) gl (kN/m2) vrsta betona 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16C 20/25 504 470 445 424 406 391 378 367 357 339 322 308C 25/30 507 474 448 427 409 394 381 370 359 342 325 311C 30/37 511 477 451 430 412 397 384 372 362 344 327 313C 35/45 514 481 454 433 415 400 386 375 364 347 329 315

C 20/25 562 528 502 480 461 445 431 418 407 388 372 357C 25/30 566 532 505 483 464 448 434 421 410 391 375 359C 30/37 570 536 509 486 467 451 437 424 413 394 378 362C 35/45 574 540 512 490 471 454 440 427 416 396 380 364

C 20/25 618 584 556 533 514 497 482 469 457 436 419 404C 25/30 622 588 560 537 517 500 485 472 460 439 422 407C 30/37 627 592 564 541 521 504 489 475 463 442 424 409C 35/45 631 596 568 545 525 507 492 478 466 445 427 412

C 20/25 671 637 609 585 565 547 531 517 505 483 464 448C 25/30 676 642 613 590 569 551 535 521 508 486 467 451C 30/37 681 646 618 594 573 555 539 525 512 489 470 454C 35/45 686 651 622 598 577 559 543 528 515 493 474 457

pSd MSU (kN/m2)

Tabela 2: Dopustni razponi HI-Bond sovprežnih stropov (v centimetrih) - mejna stanja uporabnosti

12 2,41

18 3,91

14 2,91

16 3,41

31

pločevina: HI-Bond 55, t = 0,8 mm, fyk = 250 MPabeton: C 20/25

h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24A1 418 382 352 329 292 266 245 228 214 202 192 183 175A2 494 453 421 394 353 322 297 278 261 248 236 225 216A3 533 495 464 438 393 359 333 312 294 279 266 254 244A4 618 570 531 499 449 411 381 357 337 320 305 292 281A5 646 597 557 524 473 434 403 378 357 339 323 310 298A6 652 605 567 536 486 448 417 392 371 352 336 322 310A7 546 503 468 440 395 361 335 313 296 280 267 256 246

A1 427 392 364 341 305 277 256 238 224 212 201 192 184A2 522 482 449 422 379 347 322 301 284 269 256 245 235A3 566 530 499 473 431 395 367 344 324 308 294 281 270A4 658 610 571 538 486 446 415 389 367 349 333 319 307A5 696 647 606 572 518 476 443 416 394 374 357 343 329A6 700 654 617 585 533 494 462 435 413 393 376 361 347A7 596 552 516 486 439 403 374 350 331 314 300 287 276

A1 436 402 374 351 315 288 266 249 234 221 210 201 193A2 546 507 474 447 404 370 344 322 304 289 276 264 253A3 592 557 527 502 460 427 397 373 352 335 320 306 294A4 691 644 605 572 519 478 445 418 395 376 359 344 331A5 737 689 648 613 557 514 480 451 427 406 388 373 359A6 737 693 656 624 572 532 499 471 448 427 410 394 380A7 636 593 557 526 477 439 409 384 363 345 329 316 303

A1 443 411 384 361 325 298 276 258 243 231 219 210 201A2 567 529 497 470 426 392 365 342 323 307 293 281 270A3 613 579 550 525 484 451 424 400 378 360 344 330 317A4 718 673 634 602 548 507 473 445 421 401 383 368 354A5 767 724 684 649 593 548 512 483 458 436 417 400 385A6 767 724 688 657 605 564 531 502 478 457 439 422 408A7 670 627 591 560 511 472 440 414 392 373 356 342 329

pSd MSN (kN/m2)

Tabela 3: Dopustni razponi HI-Bond sovprežnih stropov (v centimetrih) - mejna stanja nosilnosti

12 2,41

14 2,91

3,4116

18 3,91

32


h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

A1 420 383 354 330 293 266 245 228 215 203 192 183 175A2 499 458 425 398 356 324 300 280 263 249 237 227 218A3 542 503 471 445 399 365 338 316 298 282 269 257 247A4 631 581 541 508 456 417 387 362 342 324 309 296 284A5 664 613 571 537 484 443 411 385 364 345 330 316 303A6 670 622 583 551 499 460 429 403 381 362 346 331 318A7 559 514 478 449 403 368 341 319 301 285 272 260 250

A1 429 393 365 342 305 278 256 239 224 212 202 192 184A2 527 486 453 425 382 350 324 303 286 271 258 247 237A3 573 536 505 479 437 400 371 348 328 312 297 284 273A4 670 620 580 546 493 452 420 394 372 353 337 323 311A5 713 661 619 584 528 486 452 424 401 381 363 348 335A6 715 668 630 597 545 504 472 445 422 402 385 369 355A7 608 563 526 495 446 409 380 356 336 319 304 291 280

A1 437 403 375 352 316 288 267 249 234 222 211 201 193A2 551 511 478 450 406 373 346 324 306 291 277 265 255A3 598 562 532 507 465 432 402 377 356 338 323 309 297A4 701 653 613 580 526 484 450 423 400 380 363 348 335A5 750 702 660 624 567 523 488 458 434 413 394 378 364A6 750 705 668 635 583 541 508 480 456 435 417 401 387A7 647 602 565 534 484 445 414 389 368 349 333 320 307

A1 444 412 385 362 326 298 276 258 244 231 220 210 201A2 571 533 500 473 428 394 367 344 325 309 295 283 272A3 618 584 555 530 488 455 428 404 382 363 347 333 320A4 728 681 642 609 555 512 478 450 426 405 387 371 357A5 778 735 696 660 602 557 520 490 464 442 423 406 391A6 778 735 699 667 615 573 539 510 486 464 445 429 414A7 680 636 599 568 517 477 446 419 396 377 360 346 332


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

14 2,91

16 3,41

18 3,91

33


h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

A1 420 384 354 330 294 267 246 229 215 203 192 183 175A2 503 461 427 400 358 326 301 281 265 250 238 228 219A3 547 508 476 450 403 368 341 319 300 285 271 260 249A4 639 588 547 513 461 422 391 366 345 327 312 299 287A5 676 623 581 546 491 450 417 391 369 350 334 320 307A6 682 633 593 560 508 468 437 410 388 369 352 337 324A7 568 522 485 455 408 373 345 323 304 288 275 263 253

A1 429 394 366 342 306 278 256 239 225 212 202 193 184A2 531 489 455 428 384 351 325 304 287 272 259 248 238A3 578 540 509 483 440 404 374 351 331 314 299 287 275A4 677 627 586 552 498 457 424 397 375 356 340 326 313A5 724 671 628 592 535 492 457 429 405 385 368 352 339A6 725 678 639 606 553 511 478 451 428 408 390 375 360A7 615 569 532 501 451 414 384 359 339 322 307 294 283

A1 438 404 376 353 316 289 267 249 234 222 211 202 193A2 554 514 480 453 408 374 348 326 307 292 278 266 256A3 602 566 536 510 468 435 405 380 359 341 325 311 299A4 708 659 619 585 530 488 454 426 403 383 366 351 337A5 759 711 668 632 574 529 493 463 438 417 398 382 367A6 759 713 675 643 589 548 514 485 461 440 422 406 391A7 654 608 571 539 489 450 418 392 371 352 336 322 310

A1 445 413 386 363 326 299 277 259 244 231 220 210 202A2 574 535 503 475 430 396 368 345 326 310 296 284 273A3 622 587 558 533 491 458 430 406 384 365 349 335 322A4 734 687 647 613 559 516 482 453 429 408 390 374 360A5 786 742 703 667 608 562 525 494 468 446 427 409 394A6 786 742 705 673 621 579 544 515 490 469 450 433 418A7 687 642 604 573 521 481 449 422 399 380 363 348 335

14 2,91

16 3,41

18 3,91

12 2,41


pSd MSN (kN/m2)

34


h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

A1 421 384 355 331 294 267 246 229 215 203 193 184 176A2 505 463 429 402 359 327 302 282 265 251 239 229 219A3 551 511 479 453 406 371 343 321 302 287 273 261 251A4 645 593 552 518 465 425 394 368 347 329 314 300 289A5 684 631 587 552 496 454 421 395 372 353 337 323 310A6 690 641 601 567 514 474 442 415 393 373 356 341 328A7 574 527 490 459 412 376 348 326 307 291 277 265 255

A1 430 395 366 343 306 278 257 239 225 213 202 193 185A2 533 491 457 429 386 353 326 305 288 273 260 248 238A3 581 543 512 485 443 406 377 353 333 316 301 288 277A4 682 631 590 556 501 459 427 400 377 358 342 327 315A5 731 678 634 598 540 496 461 432 409 388 371 355 341A6 732 684 645 612 558 516 483 455 432 412 394 378 364A7 621 574 536 505 455 417 387 362 342 324 309 296 284

A1 439 404 376 353 317 289 267 250 235 222 211 202 193A2 557 516 482 454 410 376 349 327 308 292 279 267 257A3 605 569 538 512 470 437 407 382 360 342 327 313 301A4 712 663 622 588 533 491 457 429 405 385 368 352 339A5 765 718 674 637 579 533 497 467 441 420 401 385 370A6 765 719 681 648 594 552 518 489 465 444 425 409 394A7 659 613 575 543 492 453 421 395 373 354 338 324 312

A1 445 413 386 363 327 299 277 259 244 231 220 210 202A2 576 537 505 477 432 397 369 346 327 311 297 284 273A3 624 590 560 535 493 460 432 408 386 367 351 336 323A4 738 691 651 617 562 519 484 455 431 410 392 376 361A5 791 748 709 672 613 566 529 498 471 449 429 412 397A6 791 748 710 678 625 583 548 519 494 472 453 436 421A7 691 646 608 576 524 484 452 425 402 382 365 350 337


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

14 2,91

16 3,41

18 3,91

35


h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24B1 394 367 344 325 296 273 255 240 228 217 208 199 192B2 461 428 402 380 345 318 297 280 265 253 242 232 224B3 467 434 407 384 349 322 301 283 268 256 245 235 226B4 514 478 448 424 385 355 331 311 295 281 269 258 249B5 581 540 507 479 435 401 374 352 333 317 304 292 281B6 615 571 536 506 460 424 395 372 352 335 321 308 297

B1 400 375 354 336 307 285 267 252 239 229 219 211 204B2 479 448 423 401 367 340 319 301 286 273 261 251 242B3 493 461 435 413 377 350 327 309 293 280 268 258 249B4 550 515 485 461 421 390 365 344 327 312 299 288 277B5 607 567 535 508 464 430 402 380 360 344 329 317 305B6 650 608 573 544 497 460 431 406 385 368 352 339 327

B1 405 382 362 345 317 295 278 263 250 239 230 222 214B2 494 465 440 420 386 359 337 319 304 290 279 269 259B3 513 483 458 436 401 373 350 332 316 302 290 279 269B4 578 544 516 491 451 420 394 373 355 339 325 313 302B5 627 590 559 532 489 455 427 404 384 367 352 339 328B6 677 637 604 575 528 491 461 436 415 396 380 366 353

B1 410 388 369 353 326 305 288 273 260 249 240 231 224B2 506 479 456 435 402 376 354 336 320 307 295 284 275B3 531 502 477 456 421 394 371 352 335 321 309 298 288B4 602 569 541 517 477 446 420 398 379 363 349 336 325B5 644 609 579 553 511 477 449 426 406 389 373 360 348B6 700 662 629 601 555 518 488 462 440 422 405 390 377

14 2,91

16 3,41

pSd MSN (kN/m2)


12 2,41

18 3,91

36



B1 401 376 354 336 308 285 267 253 240 229 220 211 204B2 482 451 425 404 369 342 320 302 287 274 263 253 244B3 497 465 438 416 380 353 330 312 296 283 271 260 251B4 557 521 492 467 426 395 370 349 331 316 303 291 281B5 613 573 541 513 469 434 407 384 364 348 333 320 309B6 659 617 581 552 504 467 437 412 391 373 358 344 332

B1 406 382 362 345 318 296 278 263 251 240 230 222 215B2 496 467 443 422 388 361 339 321 305 292 280 270 261B3 517 487 461 439 404 376 353 334 318 304 292 281 271B4 585 550 521 496 456 424 399 377 359 343 329 317 306B5 633 595 564 537 493 459 431 408 388 371 356 342 331B6 686 645 611 582 534 497 467 441 420 401 385 371 358

B1 411 388 370 354 327 306 288 273 261 250 240 232 224B2 509 481 458 437 404 378 356 337 322 308 296 286 276B3 534 505 480 459 424 396 373 354 337 323 311 299 289B4 607 574 546 522 482 450 424 402 383 367 352 339 328B5 649 614 584 558 515 481 453 429 409 392 376 363 350B6 708 669 636 608 561 524 493 467 445 426 409 395 381


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

14 2,91

16 3,41

18 3,91

37



B1 402 376 355 337 308 286 268 253 240 230 220 212 204B2 484 453 427 405 371 343 322 304 288 275 264 254 245B3 499 467 441 418 382 354 332 313 298 284 272 262 253B4 562 526 496 470 430 398 373 352 334 319 306 294 283B5 617 577 544 516 472 437 409 386 367 350 335 322 311B6 665 622 587 557 509 471 441 416 395 377 361 347 335

B1 407 383 363 346 318 296 279 264 251 240 231 222 215B2 498 469 444 423 389 362 340 322 307 293 281 271 262B3 519 489 463 441 406 378 355 336 319 305 293 282 273B4 589 554 525 500 459 427 401 380 361 345 331 319 308B5 636 599 567 540 496 462 434 410 390 373 358 345 333B6 691 650 616 587 539 501 471 445 423 405 388 374 361

B1 411 389 370 354 327 306 289 274 261 250 241 232 225B2 510 483 459 439 405 379 357 339 323 309 297 287 277B3 536 507 482 461 426 398 375 355 339 325 312 301 291B4 611 578 549 525 485 453 426 404 385 369 354 342 330B5 652 617 587 561 518 483 455 432 411 394 378 365 352B6 713 674 641 612 565 527 497 471 449 429 412 397 384

14 2,91


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

16 3,41

18 3,91

38



B1 402 376 355 337 309 286 268 253 241 230 220 212 205B2 485 454 428 406 372 344 323 305 289 276 265 255 246B3 501 469 442 420 384 356 333 315 299 285 273 263 254B4 565 529 499 473 432 401 375 354 336 321 308 296 285B5 620 580 547 519 474 439 411 388 369 352 337 324 313B6 670 627 591 561 512 475 444 419 398 380 364 350 337

B1 407 383 363 346 319 297 279 264 252 241 231 223 215B2 499 470 445 424 390 363 341 323 307 294 282 272 262B3 521 490 465 443 407 379 356 337 321 306 294 283 274B4 592 557 527 502 462 430 403 382 363 347 333 321 310B5 639 601 569 542 498 464 435 412 392 375 359 346 334B6 695 654 620 590 542 504 473 448 426 407 391 376 363

B1 411 389 371 354 328 306 289 274 262 251 241 233 225B2 511 484 460 440 406 380 358 339 324 310 298 287 278B3 538 508 484 462 427 399 376 357 340 326 313 302 292B4 613 580 552 527 487 455 428 406 387 370 356 343 332B5 655 619 589 563 520 485 457 433 413 395 380 366 354B6 716 677 644 615 568 530 499 473 451 432 415 400 386


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

18 3,91

14 2,91

16 3,41

39


h(cm) gl (kN/m2) metoda 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24C1 406 378 355 335 305 281 262 247 234 223 214 205 198C2 478 444 417 394 358 330 308 290 275 262 251 241 232C3 624 580 544 514 466 430 401 377 357 340 325 312 301C4 328 305 286 271 247 228 213 201 191 182 174 168 162C5 372 346 325 307 279 258 241 227 215 205 196 189 182C6 451 419 393 372 338 312 291 274 259 247 237 227 219

C1 414 388 366 347 318 295 276 261 248 236 227 218 210C2 500 468 441 419 383 355 332 313 298 284 272 262 253C3 662 619 584 554 506 468 438 413 392 374 359 345 332C4 324 303 287 272 250 232 218 206 196 187 180 173 167C5 374 350 330 314 287 266 249 236 224 214 205 197 191C6 474 444 418 397 363 337 315 298 283 270 259 249 240

C1 421 396 376 358 329 307 288 273 260 249 239 230 222C2 517 487 461 440 404 376 353 334 318 304 292 281 271C3 691 651 616 587 539 501 470 445 423 404 388 373 360C4 321 303 287 274 252 236 222 210 201 192 185 178 172C5 375 354 335 320 294 274 258 244 232 222 214 206 199C6 493 464 439 419 385 358 337 318 303 290 278 268 259

C1 427 404 384 368 340 318 299 284 271 260 250 241 233C2 532 503 479 457 422 395 372 353 336 322 309 298 288C3 716 677 644 615 567 530 499 473 450 431 414 399 385C4 319 302 288 276 255 239 226 215 205 197 190 183 177C5 377 357 340 325 301 281 265 252 240 230 221 214 207C6 508 481 457 437 404 377 355 337 321 308 296 285 276

pSd MSN (kN/m2)


12 2,41

2,9114

16 3,41

18 3,91

40



C1 415 389 367 348 319 295 277 261 248 237 227 219 211C2 503 471 444 422 385 357 335 316 300 286 274 264 255C3 672 629 593 563 514 476 445 420 399 381 365 351 338C4 324 304 287 273 250 232 218 206 196 187 180 173 167C5 374 350 331 314 287 267 250 236 224 214 205 198 191C6 477 447 421 400 366 339 318 300 285 272 261 251 242

C1 422 397 377 359 330 307 289 274 261 249 239 231 223C2 520 490 464 442 406 378 355 336 320 306 294 283 273C3 701 659 625 595 546 508 477 451 429 410 393 379 365C4 321 303 287 274 253 236 222 210 201 192 185 178 172C5 376 354 336 320 294 274 258 244 233 223 214 206 199C6 496 467 442 421 387 360 339 321 305 292 280 270 260

C1 428 405 385 368 341 318 300 285 272 260 250 241 234C2 535 506 481 460 425 397 374 355 338 324 311 300 290C3 724 685 651 622 574 536 505 478 456 436 419 404 390C4 319 302 288 276 255 239 226 215 205 197 190 183 177C5 378 357 340 325 301 281 265 252 240 230 222 214 207C6 511 483 460 439 406 379 357 339 323 310 298 287 277


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

14 2,91

16 3,41

18 3,91

41



C1 416 390 368 349 319 296 277 262 249 238 228 219 212C2 506 473 446 424 387 359 336 317 301 288 276 265 256C3 679 635 599 568 519 481 450 425 403 385 369 354 342C4 324 304 287 273 250 232 218 206 196 187 180 173 167C5 375 351 331 314 288 267 250 236 225 214 206 198 191C6 480 449 423 402 367 341 319 301 286 273 262 252 243

C1 423 398 377 360 331 308 290 274 261 250 240 231 223C2 523 492 466 444 408 380 357 338 321 307 295 284 274C3 707 665 630 600 551 513 481 455 433 414 397 382 369C4 321 303 287 274 253 236 222 210 201 192 185 178 173C5 376 354 336 320 295 275 258 245 233 223 214 206 199C6 498 468 444 423 389 362 340 322 306 293 281 271 262

C1 429 406 386 369 341 319 301 285 272 261 251 242 234C2 537 508 483 462 426 398 375 356 339 325 312 301 291C3 730 690 656 627 579 540 509 482 459 440 422 407 393C4 319 303 288 276 256 239 226 215 205 197 190 183 177C5 378 358 341 326 301 282 266 252 241 231 222 214 207C6 513 485 461 441 407 381 359 340 324 311 299 288 278

14 2,91

16 3,41

18 3,91

12 2,41


pSd MSN (kN/m2)

42



C1 417 390 368 350 320 296 278 262 249 238 228 220 212C2 507 475 448 425 389 360 337 318 302 289 277 266 257C3 684 640 603 573 523 485 454 428 406 388 371 357 344C4 324 304 287 273 250 232 218 206 196 187 180 173 167C5 375 351 331 315 288 267 250 236 225 215 206 198 191C6 481 450 425 403 369 342 320 302 287 274 263 253 244

C1 423 399 378 360 331 308 290 274 261 250 240 231 223C2 524 493 467 445 409 381 358 339 322 308 296 285 275C3 711 669 634 604 555 516 484 458 436 416 400 385 371C4 321 303 288 274 253 236 222 211 201 192 185 178 173C5 376 355 336 320 295 275 258 245 233 223 214 206 199C6 499 470 445 424 390 363 341 323 307 294 282 272 262

C1 429 406 386 369 341 319 301 286 272 261 251 242 234C2 538 509 484 463 427 399 376 357 340 326 313 302 292C3 734 694 660 630 582 543 511 485 462 442 425 409 395C4 319 303 288 276 256 239 226 215 205 197 190 183 178C5 378 358 341 326 301 282 266 252 241 231 222 214 207C6 514 486 463 442 408 382 360 341 325 312 299 289 279


pSd MSN (kN/m2)

12 2,41

14 2,91

16 3,41

18 3,91

43

5 Prikaz uporabe tabel – računski primer

5.1 Zasnova sovprežnega stropa

L sLL Začasnolinijsko podpiranje

Računski model - niz prostoležečih nosilcev

Končno stanje

zp zp L =L/3zpzp

LLL

Jekleni nosilec

Faza betoniranja

Potek reber pločevine

Sovprežna stropna ploščas profilirano pločevino

hd

s

0.25L 0.25L

Negativnaarmatura nad podporo

Armatura za raznos obtežbepoložena v dveh pravokotnihsmereh (Q mreža)

h d p

A-A

B-B

č

Slika 13 – Geometrija in zasnova sovprežnega stropa

44

5.2 Podatki

Material

beton C25/30

pločevina HI Bond 55, t=0.8mm, fy=250Mpa

armatura RA-400/500

strižini čepi NELSON čepi φ19, fu=45 kN/cm2

Geometrija

skupna debelina sovprežne plošče h = 16 cm

efektivna debelina sovprežne plošče dp = 16-5.5/2 = 13.25 cm

razmak med podpornimi nosilci L = 4.70 m

razmak med začasnimi podporami Lzp = L/3 = 1.57 m

širina podpor (končne in začasne) b ≥ 100 mm

Obtežba

Lastna - pločevina+beton gl = 3.41 kN/m2

Stalna - lahke predelne stene 0.5 kN/m2

- končni tlak 0.25 kN/m2

- estrih 1.25 kN/m2

- termo izolacija 0.05 kN/m2

- inštalacije 0.15 kN/m2

- spuščen strop 0.30 kN/m2

2.50 kN/m2

gs=2.50 kN/m2

Koristna q=5.00 kN/m2

5.3 Montažno stanje - faza betoniranja

razmak med začasnimipodporami Lzp = L/3 = 157 cm

glej tabelo 1 (h = 16 cm, b ≥ 100mm)

Lzpmax = min(213cm, 248 cm) = 213 cm > Lzp = 157 cm OK

45

5.4 Končno stanje

5.4.1 Kontrola razmaka med podporami

razmak med podpornimi nosilci L = 470 cm

Mejno stanje nosilnosti - MSN

obtežba pSd,MSN = 1.35⋅gs+1.5⋅q = 1.35⋅2.5+1.5⋅5 = 10.88 kN/m2

po metodi delne strižne vezi upoštevam: metoda B6

- strižna odpornost pločevine - SN

τu,Rd=0.0 kN/m2

strižne odpornosti pločevine ne moremo upoštevati, ker nimamo ustreznega eksperimentalnega podatka

- trenje na podpori - TP

- končno sidranje - KS

NELSON čep φ19 v vsakem valu (na 15 cm)

čepi morajo biti privarjeni skozi pločevino

a = 105mm, upoštevan odmik čepa od roba pločevine, zagotavlja maksimalen vpliv končnega sidranja

- armatura - A

RA 400/500 φ10 v vsakem valu (na sredini vala)

glej tabelo 8 (C25/30, h = 16 cm, metoda B6, pSd,MSN = 10.88 kN/m2)

pSd,MSN = 12 kN/m2 ⇒ Lmax = 467 cm

pSd,MSN = 10 kN/m2 ⇒ Lmax = 497 cm

z linearno interpolacijo dobimo pri pSd MSN = 10.88 kN/m2

⇒ Lmax = ((10.88-10)/(12-10))⋅(4.97-4.67)+4.67 = 480 cm

Lmax = 480 cm > L = 470 cm OK

Mejno stanje uporabnosti - MSU

obtežba pSd,MSU= gs+q = 2.5+5 = 7.5 kN/m2

poenostavljena kontrola

46

robno polje kontinuirnega nosilca

L/dp = 470/13.25 = 35.5 > 32 ne ustreza

točnejša kontrola

glej tabelo 2 (C25/30, h = 16 cm, pSd,MSU = 7.5 kN/m2)

pSd,MSU = 8 kN/m2 ⇒ Lmax = 485 cm

pSd,MSU = 7 kN/m2 ⇒ Lmax = 500 cm

z linearno interpolacijo dobimo pri pSd,MSU = 7.5 kN/m2

⇒ Lmax = ((7.5-7)/(8-7))⋅(5.0-4.85)+4.85 =492 cm

Lmax = 492 cm > L = 470 cm OK

5.4.2 Potrebna armatura

Negativna armatura nad podporami

Ker kontinuirani sistem sovprežne plošče obravnavamo kot niz prostoležečih plošč je potrebno zagotoviti negativno (zgornjo) armaturo nad podpornimi nosilci (podporami) proti razpokanju betona.

podprto v času betoniranja potrebna negativna armatura nad podpornimi nosilci

Aneg.arm.potr = 0.004⋅100cm⋅(16cm-5.5cm) = 4.2 cm2/m

Armatura za raznos obtežbe

Armatura za raznos obtežbe se postavi na pločevino in je potrebna v primeru koncetriranih sil, linijske obtežbe oziroma porazdeljene obtežbe, ki deluje po delu površine plošče.

Ker v našem primeru obtežba deluje po celotni površini plošče teoretično te armature ne potrebujemo.

Na podlagi dobre prakse je priporočljivo, da se tovrstna armatura vseeno vgradi (predelne stene, lažja koncetrirana oprema, koristna obtežba lahko deluje le po delu plošče).

potrebna armatura za raznos obtežbe položena na pločevino

Araznospotr = 0.002⋅100cm⋅(16cm-5.5cm) = 2.1 cm2/m

v obeh med seboj pravokotnih smerej je potrebno položiti enako armaturo – izbrana mreža Q226.

5.4.3 Zmanjšanje strižne nosilnosti čepov

V primeru, da čepi za končno sidranje pločevine služijo tudi kot čepi za zagotovitev sovprežnega delovanja podpornega jeklenega nosilca, je potrebno to upoštevati pri določitvi potrebnega števila čepov oziroma kontroli čepov.

47

Običajno na tak čep sile od sidranja pločevine in sile zaradi sovprežnega delovanja jeklenega nosilca delujejo v med seboj pravokotnih smereh.

(glej prEN1994-1-1, 6.6.3,6.6.4,9.7.4)

Kontrola strižne nosilnosti čepa 1PF

PF

2Rd,t

2t

2Rd,l

2l ≤+

Fl računska vzdolžna sila na strižni čep zaradi sovprežnega delovanja nosilca (iz analize sovprežnega nosilca)

Ft računska prečna sila na strižni čep zaradi sovprežnega delovanja plošče

Pl,Rd in Pt,Rd sta odgovarjajoči računski nosilnosti strižnega čepa

V skladu z točko 6.6.3 in 6.6.4 prEN1994-1-1 izračunamo računsko nosilnost strižnega čepa (višina čepa 100mm):

Pt,Rd = 73.1 kN (strižna nosilnost čepa)

Pl,Rd = 57.0 kN (reducirana nosilnost strižnega čepa zaradi pravokotnega poteka reber pločevine)

Računska prečna sila na strižni čep zaradi sovprežnega delovanja plošče:

a

k,ypdoRd,pbt

ftdkPF

γ⋅⋅⋅== ϕ nosilnost pločevine na bočni pritisk

6da1k do ≤+=ϕ kϕ = 1+10.5/2.09 = 6.02

d1.1ddo ⋅= ddo = 1.1 1.9 = 2.09cm

dod5.1a ≥ a = 10.5 cm > 1.5⋅2.09= 3.14 cm

Ft = 6⋅2.09⋅0.08⋅25/1.1 = 22.8 kN/čep

dovoljena računska vzdolžna sila na strižni čep zaradi sovprežnega delovanja nosilca ob upoštevanju sočasnega delovanja sovprežne plošče

11.738.22

0.57F

2

2

2

2l ≤+ ⇒ Fl=54.1 kN/čep

48

6 Konstrukcijske zahteve za izvedbo sovprežnih stropov

6.1 Debelina plošče in armatura

Slika 13 – Dimenzije plošče in pločevine

- Celotna debelina h ne sme biti manjša od 80 mm. Debelina sloja betona nad pločevino hc ne sme biti manjši od 40 mm.

- V primeru, ko plošča deluje sovprežno tudi v drugi smeri (z jeklenim nosilcem), celotna debelina h ne sme biti manjša od 90 mm. Debelina sloja betona nad pločevino hc ne sme biti manjši od 50 mm.

- Armaturo je potrebno polagati v območju hc betonske plošče.

- Količina armature v obeh smereh ne sme biti manjša od 80 mm2/m.

- Razdalja med armaturnimi palicami ne sme presegati 2h ali 350 mm (kar je manj).

6.2 Agregat

Nominalna velikost zrna agregata je odvisna od najmanjše dimenzije konstrukcijskih elementov, katere zalije beton in ne sme presegati naslednjih vrednosti :

- 0.40 hc,

- b0/3,

- 31.5 mm.

6.3 Dolžina podpiranja

Dolžina podpore naj bi bila takšna, da je izključena možnost poškodbe podpore in sovprežne konstrukcije. Biti mora dovolj dolga, da je omogočeno varno pritrjevanje pločevine in da se pločevina pri gradnji ne bi izmaknila s podpore.

49

Slika 14 – Najmanjše dolžine naslanjanja

Upoštevati je potrebno naslednje najmanjše dolžine podpiranja:

za sovprežne plošče, ki se opirajo na beton ali jeklo:

bcl mm75≥ in bsl mm50≥ ,

a plošče, ki se opirajo na druge materiale pa:

bcl mm100≥ in bsl mm70≥ .

Pri kontinuirnem poteku pločevine preko notranje podpore (trajne ali montažne) je potrebno preveriti vnos koncentriranih sil oziroma zagotoviti ustrezno širino podpiranja.

6.4 Razmeščanje čepov za končno sidranje

Čepe za končno sidranje je potrebno namestiti na obeh koncih sovprežnega stropa. Na robna nosilca morajo biti pritrjeni skozi pločevino (Nelson čepi privarjeni skozi pločevino, Hilti mozniki pritrjeni z žičniki skozi pločevino). Razmak od osi čepa do zunanjega roba pločevine vpliva na velikost sidrne sile (iztrg pločevine). V tabelah (pogl. 4) so bile upoštevane največje možne razdalje: 105 mm za čep φ19 in 121mm za čep φ22. Žičniki Hilti moznikov morajo biti od roba pločevine oddaljeni vsaj 30mm.

Če je profilirana pločevina na eni od vmesnih podpor prekinjena (glej sliko 14, (b)), je potrebno na mestu prekinitve pri obeh pločevinah zagotoviti enak način sidranja kot na zunanjem robu stropa. Pri HILTI moznikih ne bo posebnih težav, pri uporabi privarjenih čepov pa je potrebno zagotoviti zadostno širino podpore.

50

6.5 Armatura za raznos obtežbe

h[cm]

Potrebna površina armature [cm2/m’]

(0.2% prereza betona nad pločevino)

Ustrezna mreža MAG 500/560

12 1.3 Q133

14 1.7 Q189

16 2.1 Q226

18 2.5 Q257

Armaturo za raznos obtežbe lahko namestimo kjerkoli v betonskem prerezu nad pločevino. Enostavna rešitev je polaganje na pločevino.

6.6 Armatura za kontrolo razpok nad vmesnimi podporami

h[cm] Nepodprto v fazi betoniranja

(0.2% prereza betona nad pločevino)

Podprto v fazi betoniranja (0.4% prereza betona nad

pločevino)

12 1.3 cm2/m’ 2.6 cm2/m’

14 1.7 cm2/m’ 3.4 cm2/m’

16 2.1 cm2/m’ 4.2 cm2/m’

18 2.5 cm2/m’ 5.0 cm2/m’

Negativna armatura mora pokrivati 20% dolžine razpona na vsaki strani vmesne podpore, če koristnma obtežba znaša manj kot 5kN/m2. Pri večji koristni obtežbi je priporočljivo dolžino pokrivanja povečati na 25% razpona. Armaturo namestimo pod zgornjo površino betonske plošče, upoštevaje zaščitno plast betona (v stavbah običajno 2 do 3cm – EN 1992-1)

6.7 Začetno pritrjevanje pločevine

Po postavitvi pločevin na nosilce in pred pričetkom ostalih del je priporočljivo pločevino z žičniki pritrditi na nosilce.

51

7 Zaključki

V razvojni nalogi "Analiza TRIMO HI-Bond sovprežnih stropov" so bili zastavljeni in tudi doseženi trije osnovni cilji:

- pripraviti teoretične in računske podlage za analizo TRIMO HI-Bond sovprežnih stropov

- izdelati tabele za dimenzioniranje sovprežnih stropov v skladu z EN 1994-1-1 - pripraviti napotke za konstrukcijsko zasnovo sovprežnih stropov

Na osnovi analize problema in obsežnih parametričnih študij je mogoče ugotoviti naslednje:

- Rezultati za mejno nosilnost sovprežnih stropov, pri katerih pri vzdolžnem strigu sodeluje strižna vez med betonom in pločevino (A1 – A7), so samo informativni, saj ni na voljo ustreznih eksperimentalnih rezultatov, ki so obvezni.

- V ostalih primerih (B1 – B6 in C1 – C6) so rezultati v skladu z EN 1994-1-1 in jih je mogoče uporabiti pri projektiranju sovprežnih stropov.

- Rezultati kažejo, da je optimalno območje uporabe TRIMO HI-Bond sovprežnih stropov v območju razponov od 1.6 m do 2.6 m, kjer je pločevina dovolj močna, da deluje v vlogi opaža brez dodatnega vmesnega podpiranja. Pri manjših koristnih obtežbah je z enojnim ali dvojnim vmesnim podpiranjem v fazi betoniranja dovoljene razpone mogoče povečati do 6 m, vendar so te rešitve zaradi dodatnega podpiranja manj ekonomične.

- Glede prenašanja vzdolžnega striga je najbolj ekonomična varianta s strižno vezjo med betonom in pločevino, saj ne zahteva nobenih dodatnih ukrepov in pokriva razpone od 175 cm do 443 cm. Končno sidranje in dodajanje armature vedno zahteva dodatne stroške.

- Ključni omejitveni faktor pri nosilnosti sovprežnih stropov HI-Bond TRIMO je relativno šibka HI-Bond pločevina. Zaradi tehnoloških pogojev podjetje TRIMO uporablja samo pločevine debeline 0.8 mm. Z večjo debelino (1 mm ali celo 1.2 mm) bi se nosilnost v vseh ozirih povečala. Pri vseh konkurenčnih proizvodih je debelina pločevine 0.8 mm najmanjša razpoložljiva, zgornja meja pa je običajno pri 1.2 mm.

Poleg debeline tudi oblika ni najugodnejša, saj tako imenovana izbočena profilacija (Holorib, Rautaruukki, Ribdeck) omogoča večji prispevek pločevine k vzdolžnemu strigu (v nekaterih primerih celo nekajkrat večja nosilnost na vzdolžni strig).

- Opozoriti je potrebno na dejstvo, da so pri sovprežnem stropu dopustni razponi pri večjih debelinah večji, pri pločevini pa večje debeline pomenijo večjo obremenitev in s tem manjše dopustne razpone. Trdnost betona zelo malo prispeva k povečanju dopustnih razponov sovprežnih stropov.

Sklepna ugotovitev je naslednja:

Najbolj ekonomično uporabo je s TRIMO HI-Bond stropovi mogoče doseči v območju razponov 1.6 do 2.6 m, kjer ni potrebno dodatno podpiranje pločevine med betoniranjem in z upoštevanjem strižne vezi med betonom in pločevino za prenos vzdolžnega striga brez dodatnih ukrepov (npr. končno sidranje). Omenjeni razponi predstavljajo najbolj običajno območje razmakov sekundarnih nosilcev v jeklenih okvirjih. Za določitev strižne vezi med betonom in pločevino je potrebno izvesti standardne teste, saj je eksperimentalno določanje te nosilnosti edina možnost.

52

Literatura

R.P. Johnson, D. Anderson, Designers handbook to Eurocode 4-Part 1.1: Design of composite steel and concrete structures, Thomas Telford, London, 1993

G. Hanswille, R. Bergmann, Neue Verbundbaunorm E DIN 18000-5 mit Kommentar und Beispile, Stahlbau Kalender 2000, Ernst&Sohn, str. 290-461

I. Sauerborn, N. Sauerborn, Geschossdecken mit Profilblechen, Stahlbau Kalender 2000, Ernst&Sohn, str. 481-548

D.L. Mullett Composite floor systems, Blackwell Science, 1998

SIST ENV 1992-1

SIST ENV 1993-1-1

SIST ENV 1993-1-3

SIST ENV 1994-1-1

prEN 1994-1-1

tabele za dimenzioniranje sovprežnih stropov s hi bond

Documents