tabela quadricas
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Tabelas QuadricasTRANSCRIPT
Departamento de Matemática
Análise Matemática
Superfícies Quádricas
Designação Fórmula Superfície Propriedade Principal
Superfície esférica
2222 azyx =++
Intersecção com os planos coordenados :
- 3 Circunferências
Elipsóide
xa
yb
zc
2
2
2
2
2
2 1+ + =
Intersecção com os planos coordenados :
- 3 Elipses
Hiperbolóide de Uma Folha
no Eixo ZZ
xa
yb
zc
2
2
2
2
2
2 1+ − =
Intersecção com os planos coordenados :
- 2 Hipérboles - 1 Elipse
Hiperbolóide
de Duas Folhas no Eixo ZZ
− − + =xa
yb
zc
2
2
2
2
2
2 1
Intersecção com os planos coordenados
verticais : - 2 Hipérboles
Intersecção com planos
horizontais : - Vazia, Ponto ou
Elipse
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Cone Elíptico no Eixo ZZ
xa
yb
zc
2
2
2
2
2
2 0+ − =
Intersecção com os
planos coordenados verticais :
- 4 Rectas Intersecção com planos
horizontais : - Ponto ou Elipse
Parabolóide Elíptico no
Eixo ZZ
xa
yb
z2
2
2
2+ =
Intersecção com os
planos coordenados verticais :
- 2 Parábolas
Intersecção com planos horizontais :
- Vazia, Ponto ou Elipse
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Parabolóide Hiperbólico no Eixo ZZ
xa
yb
z2
2
2
2− =
Intersecção com planos paralelos aos planos
coordenados :
- 2 Parábolas - 1 Hipérbole
Cilindro Elíptico no
Eixo ZZ
xa
yb
2
2
2
2 1+ =
Intersecção com os planos coordenados :
- 1 Elipse - 4 Rectas
Cilindro
Hiperbólico no Eixo ZZ
12
2
2
2
=−by
ax
Intersecção com os planos coordenados
horizontais: - 1 Hipérbole
Intersecção com planos
verticais : - Vazio, 1 Recta ou 2
Rectas
Cilindro
Parabólico no Eixo ZZ
2axy =
Intersecção com os planos coordenados :
- 1 Parábola - 2 Rectas