tabel normal, mle distribusi normal & weibull, grafik mean & standar deviasi using r
DESCRIPTION
Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING RTRANSCRIPT
![Page 1: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/1.jpg)
TUGAS KOMPUTASI STATISTIKA
Rindang Ndaru P. Awani Dwita RokhmanNuruul Aini UtamiStella Maria Yoan N.Tri Rokhmatun Sobiroh
![Page 2: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/2.jpg)
BUATLAH SEBUAH PROGRAM UNTUK TABLE DISTRIBUSI KOMULATIF (NORMAL STANDARD)
![Page 3: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/3.jpg)
OUTPUT
![Page 4: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/4.jpg)
Buatlah sebuah grafik dengan a. Beberapa nilai μb. Beberapa nilai σc. Jelaskan pengaruh μ dan σ
terhadap plot densitas
![Page 5: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/5.jpg)
Beberapa nilai μ
![Page 6: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/6.jpg)
Output
![Page 7: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/7.jpg)
Beberapa nilai σ
![Page 8: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/8.jpg)
Output
![Page 9: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/9.jpg)
beberapa untuk beberapa parameter μ dan σ
![Page 10: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/10.jpg)
Output
![Page 11: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/11.jpg)
Interpretasi
Semakin besar nilai Standar deviasi, menyebabkan nilai α semakin besar tanpa merubah tanpa mengubah nilai kuantil. Nilai standar deviasi yang berubah akan mengubah bentuk sebaran data pada grafik (semakin besar Standar deviasi, menyebabkan sebaran data semakin besar)
Pengaruh dari perubahan mean akan mengubah nilai dari kuantil. Dimana semakin besar nilai mean, maka nilai kuantil akan semakin bergesar ke kanan.
![Page 12: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/12.jpg)
CARILAH MLE DISTRIBUSI NORMAL & WEIBULL DENGAN R MENGGUNAKAN CARA :
MLE() dalam library(stats4) Fitdstr () dalam library MASS
![Page 13: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/13.jpg)
Log likehood dari distribusi Normal :
![Page 14: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/14.jpg)
MLE() DALAM LIBRARY(STATS4) ~ NORMAL
![Page 15: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/15.jpg)
OUTPUT
![Page 16: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/16.jpg)
INTERPRETASI
Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi normal yaitu estimasi mean (μ) dan estimasi variansi(σ) sebagai berikut : Estimasi Mean (μ) = - 0.05115399 Estimasi variansi (σ) = 0.89725025
![Page 17: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/17.jpg)
FITDSTR () DALAM LIBRARY MASS ~ NORMAL
library(MASS)fitdistr(x,"normal")
![Page 18: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/18.jpg)
INTERPRETASI
Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi normal yaitu estimasi mean (μ) dan estimasi variansi(σ) sebagai berikut :
Estimasi Mean (μ) = - 0.08679604 Estimasi variansi (σ) = 1.01184650
![Page 19: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/19.jpg)
KESIMPULAN
Hasil estimasi menggunakan MLE dan MASS untuk parameter distribusi normal memberikan nilai estimasi Variansi (σ) yang tidak jauh berbeda/hampir sama, akan tetapi untuk nilai estimasi mean (μ) memberikan nilai yang cukup berbeda.
![Page 20: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/20.jpg)
LOG LIKEHOOD DARI DISTRIBUSI WEIBULL :
Dengan:β=shapeθ=scale
![Page 21: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/21.jpg)
MLE() DALAM LIBRARY(STATS4) ~ WEIBULL
library(stats4)mle_weibull=function(scale,shape){beta=shapetheta=scalen=length(xweib)x=xweib-n*log(shape/scale)-(shape-1)*sum(log(x/scale))+sum((x/scale)^shape)}xweib=rweibull(200,shape=2,scale=2)estweib=mle(minuslog=mle_weibull,start=list(scale=2,shape=2))#mle dengan input fungsi negatif likehood weibull di atassummary(estweib)#menampilkan output hasil estimasi
![Page 22: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/22.jpg)
OUTPUT
![Page 23: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/23.jpg)
INTERPRETASI
Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi Weibull yaitu estimasi Beta dan estimasi Theta sebagai berikut : Estimasi Theta = 1.955438 Estimasi Beta = 2.068069
![Page 24: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/24.jpg)
FITDSTR () DALAM LIBRARY MASS ~ WEIBULL library(MASS) fitdistr(xweib,"weibull")
![Page 25: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/25.jpg)
INTERPRETASI
Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi Weibull yaitu estimasi Beta dan estimasi Theta sebagai berikut : Estimasi Beta = 1.8327786 Estimasi Theta = 1.9709226
![Page 26: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/26.jpg)
KESIMPULAN
Hasil estimasi menggunakan MLE dan MASS untuk parameter distribusi Weibull memberikan nilai estimasi Beta dan estimasi theta tang tidak jauh berbeda.
![Page 27: Tabel Normal, MLE Distribusi Normal & Weibull, Grafik Mean & Standar Deviasi USING R](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061605/55920c621a28ab545e8b45d1/html5/thumbnails/27.jpg)
TERIMA KASIH