systemorientierteinformatik prof.dr.-ing. habil. k.kabitzsch · ein system ist eine gesamtheit...
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SLIDE 1
INFORMATIK II
PROF. DR.-ING. HABIL. KLAUS KABITZSCH
(VERTRETUNG DR.-ING. JÖRN PLÖNNIGS)
NÖTHNITZER STR. 46 (INF), ZI. 1074
E-MAIL: [email protected]
WEBSEITE: HTTP://WWW.IAI.INF.TU-DRESDEN.DE/TIS
SLIDE 2
WEBSEITE
• http://www.inf.tu-dresden.de/index.php?node_id=1127&ln=de
• beinhaltet alle Informationen zur Lehrveranstaltung:
• Beschreibung
• Organisatorisches
• Lehrmaterialien
• insbesondere „Aktuelles“ beachten
regelmäßig besuchen!
SLIDE 3
ÜBUNGEN
• Organisation: Dipl.-Inf. Denis Stein
• weitere Übungsleiter:
• B.Sc. Tuan Linh Mai
• Marcus Hähnel
• Zeitplan und Übungsblätter auf Webseite (ab nächster Woche)
• Ausdruck „2 auf 1“ empfohlen
• Aufgaben bitte vorher lösen!
• Bei Fragen oder Problemen bitte das Forum zu Informatik II eures
Fachschaftsrates nutzen (demnächst verfügbar):
http://forum.fsr-verkehr.de
SLIDE 4
LITERATUREMPFEHLUNGEN
• Kabitzsch, K.:
Materialien zur Vorlesung Systemorientierte Informatik („Skript“)
Webseite
• Kabitzsch, K.:
Kapitel „Steuerungssysteme“
in: Schneider, U. ; Werner, D.:
Taschenbuch der Informatik
SLUB (z.B. 6. Auflage)
• Mann, H. ; Schiffelgen, H. ; Froriep, R.:
Einführung in die Regelungstechnik
SLUB (z.B. 11., neu bearbeitete Auflage)
• weitere Literaturstellen siehe „Skript“
SLIDE 5
OBJEKTE UND SYSTEME (VORBETRACHTUNGEN)
SLIDE 6
INFORMATIK WIE MAN SIE KENNT
• Textverarbeitung
• Tabellenkalkulation
• Computertechnik
• Computergrafik
• Datenbanken
• Programmentwicklung
• Mit diesen Beispielen werden wir
uns nicht beschäftigen !
(ausschließlich Rechner)
SLIDE 7
TECHNISCHE INFORMATIK IST ÜBERALL
Rechner sind in den Prozess „eingebettet“ und heute meist vernetzt.
SLIDE 8
TECHNISCHE INFORMATIK IST ÜBERALL
FAHRZEUGTECHNIK LEITWARTEN
INDUSTRIEAUTOMATION GEBÄUDEAUTOMATION
Rechner sind in den Prozess „eingebettet“ und heute meist vernetzt.
Security
Personal
Computing
NetworkAccess
Control
HVAC
LightingEnergy Metering
& Managment
Fire alarm
Sun Blinds
Remote Control
Garage
Brown goods
White goods
SLIDE 9
AUFBAU EINES TECHNISCHEN INFORMATIONSSYSTEMS
?
Informations-
system
Technisches
Informations-
system
Software
(aus Objekten)
Prozess
(aus Systemen)
Netzwerk
(von Rechnern)
SLIDE 11
AUFBAU EINES TECHNISCHEN INFORMATIONSSYSTEMS
Informations-
system
Technisches
Informations-
system
Software
(aus Objekten)
Prozess
(aus Systemen)
Netzwerk
(von Fahrzeugen)
SLIDE 12
AUFBAU EINES TECHNISCHEN INFORMATIONSSYSTEMS
Informations-
system
Technisches
Informations-
system
Software
(aus Objekten)
Prozess
(aus Systemen)
Netzwerk
(von Rechnern)
SLIDE 13
DER PROZESS ALS AUSGANGSPUNKT
SLIDE 14
DEFINITION
Definition Prozess nach DIN IEC 60050-351
• Gesamtheit von aufeinander einwirkenden Vorgängen […], durch die
Materie, Energie oder Information umgeformt, transportiert oder
gespeichert wird.
Definition technischer Prozess
• Prozess, dessen Ein-, Ausgangs- und Zustandsgrößen mit technischen
Mitteln gemessen, gesteuert und/oder geregelt werden können.
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
(technischer)
Prozess
SLIDE 15
NOTWENDIGKEIT DER INFORMATIK
• In den meisten Unternehmen
stehen Rechner nicht allein,
sondern werden mit
technischen Prozessen
verknüpft bzw. in diese
eingebettet.
• Auftraggeber (Kunden)
erwarten vom Informatiker
keine Programme, sondern
„Lösungen“. Dazu muss dieser
• die Prozesse des Kunden
verstehen und
• wissen, wie er seine
Rechner mit diesen
Prozessen koppelt.
?
Info
rmatio
nssyste
mTe
chnis
ches
Info
rmatio
nssyste
m
SLIDE 16
BEOBACHTUNGEN I
• Informatiker und Ingenieure benutzen die gleiche Methode, um sich einen
Überblick zu verschaffen.
• Sie zerlegen komplexe Software (Informatiker) bzw. komplexe Prozesse
(Ingenieure) in kleine, einfach verständliche Teile:
• Objekte (Informatiker) bzw.
• Systeme (Ingenieure).
Problem
• Informatiker kennen sich mit Softwareentwicklung gut aus.
Objektorientiertes Denken ist bereits ausgeprägt.
• Aber: Informatiker haben von Prozessen nur wenig Ahnung.
Systemorientiertes Denken ist noch zu erlernen.
SLIDE 17
Informatiker
Ingenieur
Software (Objekte)
Prozess
(Systeme)
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
SLIDE 20
Software (Objekte)
Prozess
(Systeme)
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
WAS LERNEN SIE IN DIESER VORLESUNG?
• Wie werden Prozesse an den Rechner angeschlossen?
• Wie zerlegt man einen großen Prozess in kleine, einfache Systeme?
• Nach welchen Gesetzen verhalten sich diese Systeme (z. B. Zeitverläufe)?
• Wie kann man deren Verhalten durch Rechner nachbilden (Simulation)?
• Welche Algorithmen braucht der Rechner, um den Prozess gezielt zu
beeinflussen?
SLIDE 21
INFORMATIONSAUSTAUSCH ZWISCHEN PROZESS UND RECHNER
SLIDE 22
SENSOREN UND AKTOREN
Software (Objekte)
Prozess
(Systeme)
Materie
Energie
Information
Materie*
Energie*
Information*
Sensor Aktor misst stellt Signale
SLIDE 23
DEFINITION SENSOR & AKTOR
Erfasst Ein-, Ausgangs- und/oder
Zustandsgrößen des Prozesses durch
Wandlung der physikalischen Größen
und leitet diese zum Rechner.
Ist eine Stelleinrichtung, über die
aktiv in den Prozess eingegriffen
werden kann.
DEFINITION SENSOR
DEFINITION AKTOR
SLIDE 24
BEISPIEL EINER TEMPERATURREGELUNG
Heizungsregelung (Software)
Raumtemperatur
(Prozess)
Heizungs- ventil
(Aktor)
Temperatur -sensor
T
SLIDE 25
STEUERN IM OFFENEN KREIS
Heizungssteuerung (Software)
Raumtemperatur
(Prozess)
Heizungs- ventil
(Aktor)
[schalte ein/aus]
SLIDE 26
REGELN IM GESCHLOSSENEN KREIS
Heizungsregelung (Software)
Raumtemperatur
(Prozess)
Heizungs- ventil
(Aktor)
Temperatur -sensor
T
[halte 20°C]
SLIDE 27
AN
AL
OG
E W
EL
T
DIG
ITA
LE W
EL
T
DIGITALE UND ANALOGE WELT
Heizungsregelung (Software)
Raumtemperatur
(Prozess)
Aktor Sensor
T
Digitales Signal [010101101010]
Digitales Signal [010101101010]
Analoges Signal [21°C]
Analoges Signal [0.5 kW]
Der Rechner muss die kontinuierlichen Werte in diskrete Werte zerlegen.
SLIDE 28
t0
t1
t2
t3
t4
t5
SEQUENZIELLE (ZYKLISCHE) BEARBEITUNG
• Rechner bearbeiten ihre Aufgaben
sequenziell (und zyklisch)
• Sie können also Messwerte nur zu
bestimmten Zeitpunkten erfassen.
• Rechner brauchen eine bestimmte
Zeit zur Verarbeitung und Reaktion
Problem: In der analogen Welt
vergeht ständig Zeit und der Prozess
kann sich ständig verändern
Messe Sensor 1
Verarbeite
Sensordaten
Berechne
Stellwert
Setze Stellwert
in Aktor
Messe Sensor 2
Zyklisches, sequenzie
lle B
earb
eitung im
Rechner
Der Rechner muss die kontinuierliche Zeit zerlegen
SLIDE 29
KLASSIFIZIERUNG VON SIGNALEN
• Die Signale im Zeit- und Wertebereich sind jeweils:
• kontinuierlich (unendlich viele Ausprägungen) oder
• diskret (endlich viele Ausprägungen).
• Es ergeben sich also vier Möglichkeiten:
• zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich (analog)
• zeitkontinuierlich, wertdiskret
• zeitdiskret, wertkontinuierlich
• zeitdiskret, wertdiskret (digital).
SLIDE 30
KLASSIFIZIERUNG VON SIGNALEN (2)
ZEITKONTINUIERLICH
WE
RT
KO
NT
INU
IER
LIC
H
ZEITDISKRET
WE
RT
DIS
KR
ET
TA – Abtastzeit
Zeit
Sig
nal
Sig
nal
Zeit
Sig
nal
D - Quantisierung
Zeit
Sig
nal
TA
D
Zeit
zeitkontinuierlich, wertkontinuierlich (analog)
zeitkontinuierlich, wertdiskret
zeitdiskret, wertkontinuierlich
zeitdiskret, wertdiskret (digital)
SLIDE 31
DIGITAL-ANALOG-WANDLUNG
Ein Analog-Digital-Wandler setzt ein analoges Signal x(t) in eine digitale
Signal (Wertefolge) xk durch Quantisierung im Zeit- und Wertebereich um.
Üblich ist die äquidistante Abtastung mit einer festen Abtastperiode TA.
Mess- glied
Analog Digital
Wandler
Sensor T
xk
x (t)
DivisioneGanzzahligdiv
isierungWertequant
isierung)(Zeitquant odeAbtastperi
div )(
A
Ak
d
T
dTkxdx
SLIDE 32
NYQUIST-SHANNON-ABTASTTHEOREM
Grundsätzlich kann jedes
kontinuierliche Signal durch eine
begrenzte Anzahl diskreter Werte
repräsentiert werden, solange die
Abtastfrequenz mindestens doppelt
so groß ist, wie die größte
(relevante) Frequenz im Signal.
Für Regelungen wird es empfohlen
mit dem 6- bis 20-fachen zu
arbeiten.
Zu niedrig abgetastetes Signal
Zeit
Sig
nal
Falsch rekonstruiertes Signal mit Aliasfrequenzen
Zeit
Sig
nal
SLIDE 33
DIGITAL-ANALOG-WANDLUNG
Ein Digital-Analog-Wandler setzt ein digitales Signal xk in ein analoges
Signal x(t) um. Wird meist als einfaches Halte-Glied realisiert.
Stell- glied
Digital Analog Wandler
yk
y (t)
DivisioneGanzzahligdiv
isierung)(Zeitquant odeAbtastperi
divmit
A
A
T
Ttkytyk
SLIDE 34
AN
AL
OG
E W
EL
T
DIG
ITA
LE W
EL
T
DISKRETE UND KONTINUIERLICHE WELT
Stell- glied
Digital Analog Wandler
Mess- glied
Analog Digital
Wandler
Heizungsregelung (Software)
Raumtemperatur
(Prozess)
Aktor Sensor
T
y
k
u
k
u
t t
y
SLIDE 35
PROZESSE UND SYSTEME
SLIDE 36
DEFINITION SYSTEM
Ein System ist eine Gesamtheit interagierender oder abhängiger Elemente,
die als eine funktionale Einheit angesehen werden kann und sich in dieser
Hinsicht gegenüber der Umgebung abgrenzt. Als solche Einheit nehmen sie
Eingangssignale aus der Umgebung entgegen und geben Ausgangssignale
an diese ab.
Umgebung
Eingangssignale Ausgangssignale
System
SLIDE 37
SYSTEMKLASSEN
diskontinuierlich
kontinuierlich
SLIDE 38
DEFINITION ZEITDISKRETES SYSTEM
• Bei zeitdiskreten Systemen treten ausschließlich zeitdiskrete Signale auf.
• Deren Wert ist nur zu ganzzahligen Vielfachen k der Abtastperiode TA
bekannt.
Modellierung des Systemverhaltens durch Differenzengleichungen
• Beispiel: Verarbeitung von Messwertfolgen im Rechner
System k
yk
x
110
21
*
z.B.
;..;;;
kkk
nkkkkk
ycxcy
yyyxfy
SLIDE 39
DEFINITION ZEITKONTINUIERLICHES SYSTEM
• Bei zeitkontinuierlichen Systemen treten ausschließlich zeitkontinuierliche
Signale auf.
• Deren Wert ist zu jedem beliebigen Zeitpunkt t bekannt.
Modellierung des Systemverhaltens durch Differenzialgleichungen
• Beispiel: Wirkung der Heizung auf die Raumtemperatur
System
tyctxcty
tytytytytxftyn
10
)(
z.B.
;;;;;
ty tx
SLIDE 40
SYSTEMKLASSEN
statisch dynamisch
diskontinuierlich
kontinuierlich
SLIDE 41
DEFINITION STATISCHES SYSTEM
• Ein statisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass jeder
Ausgangswert y(t) ausschließlich von dem zum gleichen Zeitpunkt t
anliegenden Eingangswert x(t) abhängt.
• Beispiel: Wirkung eines Verstärkers
System
kk
xfy
txfty
*
ty tx
SLIDE 42
DEFINITION DYNAMISCHES SYSTEM
• Ein dynamisches System ist dadurch gekennzeichnet, dass sein
Ausgangswert y(t) nicht nur von dem zum gleichen Zeitpunkt t
anliegenden Eingangswert x(t) abhängt, sondern auch von seinem
inneren Zustand q(t) („Gedächtnis“).
• Beispiel: Füllhöhe der Badewanne
System
q(t)
kkk
qxfy
tqtxfty
;
;
*
ty tx
SLIDE 43
SYSTEMKLASSEN
statisch dynamisch
diskontinuierlich
kontinuierlich
linear
nichtlinear
SLIDE 44
LINEARE UND NICHTLINEARE SYSTEME
Definition lineares System
• Ein System heißt linear genau dann wenn das Verstärkungs- und das
Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip) gilt.
Definition nichtlineares System
• Ein System heißt nicht nichtlinear, wenn das Verstärkungs- und/oder das
Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip) nicht gilt.
SLIDE 45
DEFINITION VERSTÄRKUNGSPRINZIP
• Sei
• Es gilt:
• mit anderen Worten:
Eine konstante Verstärkung des Eingangssignals bewirkt die gleiche
konstante Verstärkung des Ausgangssignals.
1
x t a x t
1
1
1
y t
y t f x t
f a x t
a f x t
SLIDE 46
BEISPIEL 1 ZUM VERSTÄRKUNGSPRINZIP
x1(t)
t
x(t)
t
y1(t)
t
y(t)
t
lineares System
x*(t) y*(t)
SLIDE 47
BEISPIEL 1 ZUM VERSTÄRKUNGSPRINZIP II
x1(t)
t
x(t)
t
y1(t)
t
y(t)
t
a ·
=
1
1
1
x t
y t
y t
f a x t
a f x t
a ·
=
SLIDE 48
BEISPIEL 2 ZUM VERSTÄRKUNGSPRINZIP
nichtlin. System
x*(t) y*(t)
x1(t)
t
x(t)
t
y1(t)
t
y(t)
t
SLIDE 49
BEISPIEL 2 ZUM VERSTÄRKUNGSPRINZIP II
x1(t)
t
x(t)
t
y1(t)
t
y(t)
t
a ·
=
a ·
≠
1
1
1
x t
y t
y t
f a x t
a f x t
SLIDE 50
DEFINITION ÜBERLAGERUNGSPRINZIP (SUPERPOSITIONSPRINZIP)
• Sei
• Es gilt:
• mit anderen Worten:
Eine additive Überlagerung von Eingangssignalen bewirkt eine additive
Überlagerung der Systemantworten (Ausgangssignale) auf die jeweiligen
Eingangssignale.
1 2
1 2
1 2
y t y t
y t f x t
f x t x t
f x t f x t
1 2
x t x t x t
SLIDE 51
BEISPIEL 1 ZUM ÜBERLAGERUNGSPRINZIP (SUPERPOSITIONSPRINZIP)
lineares System
y1(t)
t
y2(t)
t
y(t)
t
x1(t)
t
x2(t)
t
x(t)
t
x*(t) y*(t)
SLIDE 52
BEISPIEL 1 ZUM ÜBERLAGERUNGSPRINZIP (SUPERPOSITIONSPRINZIP) II
y1(t)
t
y2(t)
t
y(t)
t
x1(t)
t
x2(t)
t
x(t)
t
+
=
+
=
1 2
1 2
1 2
x t
y t
y t y t
f x t x t
f x t f x t
SLIDE 53
BEISPIEL 2 ZUM ÜBERLAGERUNGSPRINZIP (SUPERPOSITIONSPRINZIP)
nichtlin. System
y1(t)
t
y2(t)
t
y(t)
t
x1(t)
t
x2(t)
t
x(t)
t
x*(t) y*(t)
SLIDE 54
BEISPIEL 2 ZUM ÜBERLAGERUNGSPRINZIP (SUPERPOSITIONSPRINZIP) II
x1(t)
t
x2(t)
t
x(t)
t
+
=
+
≠
y1(t)
t
y2(t)
t
y(t)
t
1 2
1 2
1 2
x t
y t
y t y t
f x t x t
f x t f x t
SLIDE 55
GRUNDSYSTEMTYPEN
SLIDE 56
GRUNDSYSTEMTYPEN
• Proportionalsystem
• Integralsystem
• Differenzialsystem
• Totzeitsystem
• Verzögerungssystem 1. Ordnung
SLIDE 57
PROPORTIONALSYSTEM (P-SYSTEM)
• (Differenzial-)Gleichung: y(t) = KP · x(t)
• charakteristischer Parameter: Proportionalbeiwert KP
x(t)
t
y(t)
t
P
x(t) y(t)
z.B. Muskelkraft auf Bremspedal
z.B. Bremskraft auf Bremsscheibe (Rad)
SLIDE 58
PROPORTIONALSYSTEM (P-SYSTEM) II
SLIDE 59
INTEGRALSYSTEM (I-SYSTEM)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Integrierbeiwert KI
x(t)
t
y(t)
t
I
x(t) y(t)
z.B. Zufluss in einen Behälter (Speicher)
z.B. Inhalt des Behälters (Speicher)
Iy t K x t dt
SLIDE 60
INTEGRALSYSTEM (I-SYSTEM) II
A2
x(t) y(t)
dy(t)
A1
SLIDE 61
DIFFERENZIALSYSTEM (D-SYSTEM)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Differenzierbeiwert KD
x(t)
t
y(t)
t
D
x(t) y(t)
z.B. elektrische Spannung an den Elektroden eines Kondensators
z.B. einfließender elektrischer Strom am Kondensator
D
dy t K x t
dt
SLIDE 62
DIFFERENZIALSYSTEM (D-SYSTEM) II
Strom y(t)
Spannung x(t)
SLIDE 63
TOTZEITSYSTEM (TT-SYSTEM)
• (Differenzial-)Gleichung: y(t) = x(t – Tt)
• charakteristischer Parameter: Totzeit Tt
x(t)
t
y(t)
t
Tt
x(t) y(t)
z.B. in ein Rohr einfließende Flüssigkeit
z.B. aus dem Rohr ausfließende Flüssigkeit
SLIDE 64
TOTZEITSYSTEM (TT-SYSTEM) II
y(t)
x(t)
SLIDE 65
VERZÖGERUNGSSYSTEM 1. ORDNUNG (T1-SYSTEM)
• (Differenzial-)Gleichung:
• charakteristischer Parameter: Verzögerungszeit T1
x(t)
t
y(t)
t
T1
x(t) y(t)
z.B. zufließende Wärmeleistung (Heizung)
z.B. gespeicherte Wärmeenergie (Innentemperatur)
1
dT y t y t x t
dt
SLIDE 66
VERZÖGERUNGSSYSTEM 1. ORDNUNG (T1-SYSTEM) II
x(t)
y(t)
SLIDE 67
DEFINITION WIRKUNGSPLAN NACH DIN IEC 60050-351
• Symbolische Darstellung der Wirkungsabläufe in einem System durch
• Blöcke,
• Additions- und
• Verzweigungsstellen,
• die durch Wirkungslinien verbunden sind.
• Beobachtungen:
• Die Blöcke sind (meist) die fünf Grundsystemtypen.
• Das Ausgangssignal eines Blocks (Teilsystems) kann Eingangssignal
eines anderen Blocks (Teilsystems) sein.
SLIDE 68
SIMULINK-MODELL EINES SYSTEMS
SLIDE 69
WIRKUNGSPLAN (SIGNALFLUSSGRAPH)
• Reihenstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
• Gegenkopplung (-)
SLIDE 70
REIHENSTRUKTUR
• Reihenstruktur
System1 System2
x(t) x2(t) = y1(t)
x1(t) = x(t)
y3(t) x3(t) = y2(t)
System3
y(t) = y3(t)
SLIDE 71
PARALLELSTRUKTUR
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
System1
System2
y3(t)
y1(t)
x(t)
System3
y(t)=y1(t)+y2(t)+y3(t)
x1(t) = x(t)
x3(t) = x(t)
x2(t) = x(t)
y2(t)
SLIDE 72
KREISSTRUKTUR MITKOPPLUNG
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
System1
System2
y(t)=y1(t)
x2(t) =y1(t)
y2(t)
y1(t) x1(t) =x(t) +y2(t)
x(t)
SLIDE 73
KREISSTRUKTUR GEGENKOPPLUNG
• Reihenparallelstruktur
• Parallelstruktur
• Kreisstruktur (Rückkopplungsschaltung):
• Mitkopplung (+)
• Gegenkopplung (-)
System1
System2
y(t)=y1(t)
x2(t) =y1(t)
y2(t)
y1(t) x1(t) =x(t)
-y2(t)
x(t)
-