symulacja numeryczna procesu cięcia cienkich blach na gilotynie
TRANSCRIPT
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 46, ISSN 1896-771X
14
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU
CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Łukasz Bohdal1a, Leon Kukiełka1b
1Katedra Mechaniki Technicznej i Wytrzymałości Materiałów, Politechnika Koszalińska
e-mail: a [email protected], [email protected]
Streszczenie W pracy przedstawiono numeryczną symulację procesu cięcia cienkich blach na gilotynie z zastosowaniem
powłokowych elementów skończonych typu shell. Obliczenia numeryczne zostały przeprowadzone w programie
ANSYS/LS-Dyna z zastosowaniem metody explicit. Opracowany model umożliwia kompleksową analizę stanów
przemieszczeń, naprężeń i odkształceń w dowolnej chwili trwania procesu oraz po procesie. Może być
wykorzystany do projektowania i optymalizacji procesu cięcia na gilotynie, doboru parametrów technologicznych
w aspekcie jakości technologicznej wyrobu.
NUMERICAL SIMULATION OF THIN SHEET METALS
GUILLOTINING
Summary In the paper a numerical simulation of the thin sheet metals guillotining with using shell elements was presented.
Numerical results were analyzed using the dynamic explicit method in the Ansys LS - Dyna program. The
applications that were developed to the method of finite elements provided a complex time analysis of the
displacement conditions, strains and stresses that occurred in the object during and after the guillotining process.
Developed simulation can be used for the purpose of designing of the guillotining process: selection of the
conditions of the process and its optimization.
1. WSTĘP
Dynamiczny rozwój techniki obserwowany
w ostatnich latach jest ściśle związany z
poszukiwaniem oraz stosowaniem takich procesów
wytwarzania, które zapewnią wymaganą w danym
przypadku jakość wyrobu finalnego przy zachowaniu
jak najmniejszej liczby operacji potrzebnych do jego
wykonania oraz prostoty procesu wytwarzania.
Trudności związane z silnie nieliniowym charakterem
procesu cięcia przez długi czas nie pozwalały na
uzyskanie miarodajnych oraz możliwie uniwersalnych
metod analizy tego procesu. Niezwykle szybki
w ostatnich latach rozwój w zakresie teorii ośrodków
ciągłych, teorii plastyczności oraz metod
numerycznych w mechanice, a zwłaszcza metody
elementów skończonych, wsparty postępem systemów
obliczeniowych, stworzył warunki, w których
analizowanie tak złożonych problemów stało się
możliwe. Wymagania stawiane wobec jakości
uzyskiwanych rozwiązań są coraz ostrzejsze.
Konieczna jest zatem wysoka wiarygodność
pozwalająca na projektowanie procesu nie tylko
z odpowiednim stopniem niezawodności, ale również
spełniających wymagania dotyczące racjonalnego
kształtowania, ekonomiki itd. Dlatego analiza tego
typu zagadnień nieliniowych, nawet przy zastosowaniu
zaawansowanych systemów komputerowych, nadal
stanowi wyzwanie dla współczesnej mechaniki.
W złożonych procesach obróbki plastycznej,
w których materiał kształtowany ma więcej niż jeden
stopień swobody, jakim jest cięcie, intuicja lub
doświadczenie mogą okazać się niewystarczające
w przewidywaniu mechaniki procesu. Modelowanie
jakościowe może być zastosowane do analizy procesu
plastycznego płynięcia materiału w dowolnej chwili
trwania procesu. Pozwala określać m.in. wpływ
parametrów technologicznych oraz warunków procesu
Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka
15
na stany przemieszczeń, odkształceń materiału oraz
jakość wyrobu końcowego.
W literaturze zagranicznej oraz krajowej można
znaleźć publikacje związane z modelowaniem procesu
cięcia blach lub pakietów blach na gilotynie [1, 2, 7].
Większość analiz skupia się na badaniu zjawisk
fizycznych zachodzących podczas cięcia w materiale
kształtowanym, stosując modele dwuwymiarowe (2D),
gdzie przyjmuje się przestrzenny stan naprężeń oraz
płaski stan odkształceń. Jednak znaczący postęp
w modelowaniu, uwzględniający wpływ rzeczywistych
uwarunkowań materiałowych, fizycznych
i technologicznych, można uzyskać, stosując
trójwymiarowe metody analizy numerycznej (3D).
Związane jest to z wykorzystaniem stale rosnącej
mocy obliczeniowej nowoczesnych jednostek
i oprogramowania specjalistycznego komputerów.
W pracach [3, 6] zastosowano modele 3D do analizy
wpływu wybranych parametrów technologicznych na
przebieg procesu cięcia na gilotynie oraz na jakość
uzyskanej powierzchni przecięcia. Istotnym
utrudnieniem napotykanym podczas modelowania
procesu z uwzględnieniem przestrzennego stanu
naprężeń oraz przestrzennego stanu odkształceń jest
znaczny wzrost czasu obliczeń w stosunku do
modelowania 2D. Dlatego badania symulacyjne
przeprowadza się na niewielkich odcinkach blachy,
gdzie symulowanie niektórych zjawisk fizycznych,
w tym formowania się defektów geometrycznych
ciętych blach, jest niemożliwe.
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie sposobu
modelowania procesu cięcia cienkich blach na gilotynie
z uwzględnieniem nieliniowości występujących w tym
procesie (geometrycznej i fizycznej) oraz analiza
wybranych zjawisk fizycznych zachodzących w czasie
trwania tego procesu. Do realizacji zadania
wykorzystano sformułowanie wariacyjne
w uaktualnionym opisie Lagrange’a oraz adekwatne
miary opisu przyrostów stanów odkształceń
i naprężeń. W opracowanych algorytmach obok
chwilowych, dynamicznych naprężeń
uplastyczniających (granica plastyczności zmienia się
pod wpływem prędkości odkształcenia), do opisu
naprężeń wprowadzono historię odkształceń
i prędkości odkształceń, co znacznie rozszerza
możliwości symulacji różnych zjawisk fizycznych oraz
zwiększa dokładność obliczeń numerycznych. Na
potrzeby pracy opracowano aplikację komputerową
3D umożliwiającą m.in. uwzględnienie rzeczywistych
wymiarów ciętych arkuszy, analizę stanów naprężeń
i odkształceń w materiale oraz defektów
geometrycznych blachy.
2. METODYKA ANALIZY
NUMERYCZNEJ
Modelując proces cięcia blach na gilotynie, wzięto
pod uwagę oddziaływanie przedmiotu obrabianego
i narzędzia oraz wpływ otoczenia. Do opisu zjawisk na
typowym kroku przyrostowym w uaktualnionym opisie
Lagrange'a przyjęto skokowo-współobrotowy układ
współrzędnych. Stany odkształcenia i prędkości
odkształcenia opisano zależnościami nieliniowymi bez
linearyzacji. Zastosowano adekwatne miary przyrostu
odkształceń i przyrostu naprężeń w tym opisie, tj.
przyrost tensora odkształceń Greena-Lagrange'a
i przyrost drugiego symetrycznego tensora naprężeń
Pioli-Kirchhoffa. Opisu nieliniowości materiału
dokonano modelem przyrostowym, uwzględniając
wpływ historii odkształceń i prędkości odkształceń.
Przedmiot (ciętą blachę) traktuje się jako ciało,
w którym mogą wystąpić odkształcenia sprężyste
(w zakresie odkształceń odwracalnych) oraz lepkie
i plastyczne (w zakresie odkształceń nieodwracalnych)
z nieliniowym umocnieniem. Do budowy modelu
materiałowego zastosowano nieliniowy warunek
plastyczności Hubera-Misesa-Hencky'ego,
stowarzyszone prawo płynięcia oraz wzmocnienie
mieszane (izotropowo-kinematyczne). Uwzględniono
również stan materiału po obróbkach poprzedzających
przez wprowadzenie początkowych stanów:
przemieszczeń, naprężeń, odkształceń i ich prędkości.
Opracowany przyrostowy model kontaktowy obejmuje
siły kontaktowe, sztywność kontaktową, kontaktowe
warunki brzegowe oraz warunki tarcia w tym obszarze.
Model matematyczny uzupełniono przyrostowymi
równaniami ruchu obiektu oraz warunkami
jednoznaczności. Następnie wprowadzono funkcjonał
przyrostowy całkowitej energii układu. Z warunku
stacjonarności tego funkcjonału wyprowadzono
wariacyjne, nieliniowe równania ruchu i deformacji
obiektu dla typowego kroku przyrostowego. Równanie
to rozwikłano, stosując przestrzenną dyskretyzację
metodą elementów skończonych, otrzymując dyskretne
układy równań ruchu i deformacji obiektu w procesie
cięcia, które rozwiązano metodą różnic centralnych
(explicit) [5]. Do opisu materiału ciętej blachy
zastosowano model sprężysto/lepko-plastyczny
PIECEWISE-LINEAR [8]. Model uwzględnia m.in.
wpływ intensywności prędkości odkształcenia
plastycznego według zależności:
e
1/P(p)i
p RC
φ1σ ⋅
+=
& (1)
gdzie: eR - początkowa, statyczna granica
plastyczności [MPa], (p)
iφ& - intensywność prędkości
odkształceń plastycznych [s-1], C, P - stałe
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
materiałowe określające wrażliwość materiału na
prędkość odkształcenia plastycznego.
3. PARAMETRY ANALIZY
NUMERYCZNEJ
Analizie
o następujących wymiarach: długość l =
szerokość h =
DC01 na podstawie próby rozciągania
zależność naprężenia od odkształcenia
wprowadzono do modelu. Dla stali DC01
charakterystyczne wynoszą
8000ρ = kg/m
Poissona
0,75ε f = [-], C = 40, P = 5.
Istotnym etapem modelowania procesu cięcia dla
przestrzennego stanu naprężenia i przestrzennego
stanu odkształcenia jest odpowiedni podział blachy
i noży na elementy skończone. Szczególnie dotyczy to
miejsca kontaktu narzędzi z elementem ciętym.
a)
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
materiałowe określające wrażliwość materiału na
prędkość odkształcenia plastycznego.
PARAMETRY ANALIZY
NUMERYCZNEJ
Analizie poddano arkusz stali DC01
następujących wymiarach: długość l =
szerokość h = 140 mm, grubość g =
na podstawie próby rozciągania
ość naprężenia od odkształcenia
wprowadzono do modelu. Dla stali DC01
charakterystyczne wynoszą
kg/m3, moduł Younga E = 210 GPa, liczba
0,29ν = [-],
], C = 40, P = 5.
Istotnym etapem modelowania procesu cięcia dla
przestrzennego stanu naprężenia i przestrzennego
odkształcenia jest odpowiedni podział blachy
noży na elementy skończone. Szczególnie dotyczy to
miejsca kontaktu narzędzi z elementem ciętym.
l
a)
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
materiałowe określające wrażliwość materiału na
prędkość odkształcenia plastycznego.
PARAMETRY ANALIZY
NUMERYCZNEJ
poddano arkusz stali DC01
następujących wymiarach: długość l =
, grubość g = 0,5
na podstawie próby rozciągania
ość naprężenia od odkształcenia (Rys.
wprowadzono do modelu. Dla stali DC01
charakterystyczne wynoszą: eR = 200 MPa, gęstość
, moduł Younga E = 210 GPa, liczba
, odkształcenie graniczne
], C = 40, P = 5.
Istotnym etapem modelowania procesu cięcia dla
przestrzennego stanu naprężenia i przestrzennego
odkształcenia jest odpowiedni podział blachy
noży na elementy skończone. Szczególnie dotyczy to
miejsca kontaktu narzędzi z elementem ciętym.
Rys.2. Model dyskretny blachy (a), geometria elementu skończonego
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
materiałowe określające wrażliwość materiału na
PARAMETRY ANALIZY
poddano arkusz stali DC01
następujących wymiarach: długość l = 500 mm,
0,5 mm. Dla stali
na podstawie próby rozciągania wyznaczono
(Rys. 3), którą
wprowadzono do modelu. Dla stali DC01 wielkości
= 200 MPa, gęstość
, moduł Younga E = 210 GPa, liczba
odkształcenie graniczne
Istotnym etapem modelowania procesu cięcia dla
przestrzennego stanu naprężenia i przestrzennego
odkształcenia jest odpowiedni podział blachy
noży na elementy skończone. Szczególnie dotyczy to
miejsca kontaktu narzędzi z elementem ciętym.
h
blacha
Rys.2. Model dyskretny blachy (a), geometria elementu skończonego
Rys.1. Schemat modelu numerycznego
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
16
materiałowe określające wrażliwość materiału na
poddano arkusz stali DC01
m,
Dla stali
wyznaczono
), którą
wielkości
= 200 MPa, gęstość
, moduł Younga E = 210 GPa, liczba
odkształcenie graniczne
Istotnym etapem modelowania procesu cięcia dla
przestrzennego stanu naprężenia i przestrzennego
odkształcenia jest odpowiedni podział blachy
noży na elementy skończone. Szczególnie dotyczy to
miejsca kontaktu narzędzi z elementem ciętym.
Nieodpowiedni podział powoduje przenikanie
elementów narzędzia i blachy oraz niedostateczne
odwzorowanie
zagęszczenie siatki powoduje znaczny wzrost czasu
obliczeń.
w obszarach występowania największych nieliniowości
to jest
obliczeń ciętą blachę zdyskretyzowano elementami
skończonymi typu
całkowania i formule Belytschko
ułatwienia analizy wyników obliczeń nożom
przypisano właściwości materiału idealn
(RIGID)
skończonymi typu 3D SOLID164
składała się z 25296 elementów skończonych, nóż
górny z 3072, nóż dolny z 6680. Czasochłonność
symulacji wynosiła około
a
nó
Rys.2. Model dyskretny blachy (a), geometria elementu skończonego
SHELL163 (b)
Schemat modelu numerycznego
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Nieodpowiedni podział powoduje przenikanie
elementów narzędzia i blachy oraz niedostateczne
odwzorowanie zjawiska pękania materiału. Zbyt duże
zagęszczenie siatki powoduje znaczny wzrost czasu
obliczeń.
W związku z tym siatkę zagęszczono tylko
obszarach występowania największych nieliniowości
to jest wzdłuż linii cięcia
obliczeń ciętą blachę zdyskretyzowano elementami
skończonymi typu
całkowania i formule Belytschko
ułatwienia analizy wyników obliczeń nożom
przypisano właściwości materiału idealn
(RIGID) i zdyskretyzowano
skończonymi typu 3D SOLID164
składała się z 25296 elementów skończonych, nóż
górny z 3072, nóż dolny z 6680. Czasochłonność
symulacji wynosiła około
v
nóż górny
nóż dolny
Rys.2. Model dyskretny blachy (a), geometria elementu skończonego
SHELL163 (b)
Schemat modelu numerycznego
b)
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Nieodpowiedni podział powoduje przenikanie
elementów narzędzia i blachy oraz niedostateczne
zjawiska pękania materiału. Zbyt duże
zagęszczenie siatki powoduje znaczny wzrost czasu
W związku z tym siatkę zagęszczono tylko
obszarach występowania największych nieliniowości
wzdłuż linii cięcia. W celu zmniejszenia czasu
obliczeń ciętą blachę zdyskretyzowano elementami
skończonymi typu SHELL163
całkowania i formule Belytschko
ułatwienia analizy wyników obliczeń nożom
przypisano właściwości materiału idealn
zdyskretyzowano 8-
skończonymi typu 3D SOLID164
składała się z 25296 elementów skończonych, nóż
górny z 3072, nóż dolny z 6680. Czasochłonność
symulacji wynosiła około 6 godzin.
α
górny
dociskacz
Rys.2. Model dyskretny blachy (a), geometria elementu skończonego
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Nieodpowiedni podział powoduje przenikanie
elementów narzędzia i blachy oraz niedostateczne
zjawiska pękania materiału. Zbyt duże
zagęszczenie siatki powoduje znaczny wzrost czasu
W związku z tym siatkę zagęszczono tylko
obszarach występowania największych nieliniowości
W celu zmniejszenia czasu
obliczeń ciętą blachę zdyskretyzowano elementami
163 z pięcioma
całkowania i formule Belytschko-Tsay (rys. 2).
ułatwienia analizy wyników obliczeń nożom
przypisano właściwości materiału idealnie sztywnego
węzłowymi elementami
skończonymi typu 3D SOLID164. Cięta blacha
składała się z 25296 elementów skończonych, nóż
górny z 3072, nóż dolny z 6680. Czasochłonność
godzin.
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Nieodpowiedni podział powoduje przenikanie
elementów narzędzia i blachy oraz niedostateczne
zjawiska pękania materiału. Zbyt duże
zagęszczenie siatki powoduje znaczny wzrost czasu
W związku z tym siatkę zagęszczono tylko
obszarach występowania największych nieliniowości,
W celu zmniejszenia czasu
obliczeń ciętą blachę zdyskretyzowano elementami
pięcioma punktami
ys. 2). W celu
ułatwienia analizy wyników obliczeń nożom
ie sztywnego
elementami
Cięta blacha
składała się z 25296 elementów skończonych, nóż
górny z 3072, nóż dolny z 6680. Czasochłonność
Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka
17
Symulacje przeprowadzono dla stałej wartości luzu
między nożem górnym a dolnym:
a = 0,04 mm oraz stałej wartości kąta pochylenia
krawędzi tnącej noża górnego α = 1°. Prędkość cięcia
wynosiła v = 100 mm/s. Nożowi dolnemu odebrano
translacyjne i rotacyjne stopnie swobody. Poprzez
odpowiedni dobór warunków brzegowych zainicjowano
pracę dociskacza utrzymującego blachę
w odpowiedniej pozycji. W symulacji przyjęto stałe
współczynniki tarcia statycznego 0,08 i kinetycznego
0,009. Są to współczynniki tarcia stali po stali ze
smarowaniem olejem.
4. WYNIKI ANALIZY
NUMERYCZNEJ
Wybrane wyniki analizy numerycznej w różnych
fazach cięcia przedstawiono na rysunkach 4 ÷ 7.
W procesie cięcia na gilotynie wskutek nacisku
noża górnego na powierzchnię blachy powstaje
moment zginający, który powoduje wstępne
wybrzuszenie blachy. Wygięcie materiału zależy
głównie od kształtu i wymiaru ciętego elementu, kąta
α oraz od wartości luzu. Wygięcie materiału
towarzyszące procesowi powoduje zmniejszenie
powierzchni styku noży z materiałem. Na zmniejszonej
w ten sposób powierzchni styku panują duże naciski
powodujące plastyczne odkształcenie i płynięcie
materiału. Występuje koncentracja naprężeń
w pobliżu krawędzi tnących, wywołując znaczne
naprężenia ściskające w ciętym materiale. Naprężenia
te powodują przemieszczanie się cząstek materiału
w kierunku obszarów o mniejszych naprężeniach
ściskających. Objawia się to na wyrobie gotowym
w postaci zaokrąglenia (rys. 5b) i wygięcia (rys. 6).
Przy dalszym zagłębianiu narzędzia powstają
pęknięcia rozdzielcze materiału. Na rys. 5a
przestawiono wartości maksymalnych naprężeń
zastępczych w poszczególnych fazach procesu.
Największe wartości tych naprężeń wystąpiły
w połowie czasu trwania procesu (około 1000 – 1200
MPa) oraz na końcu procesu (około 1100 – 1300
MPa).
Rys.4. Mapa naprężeń zastępczych dla zagłębienia (w)
noża górnego: a) w = 3 mm
b) w = 4 mm [Pa]
Rys.3. Przebieg zależności naprężenia od odkształcenia dla stali DC01
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Przemieszczenia poszczególnych obszarów blachy
w kierunku osi Y przedstawiono w postaci mapy na
rys. 6. Z przeprowadzonych badań wynika, że
największemu przemieszcze
przy jego lew
wygięciu, które oznaczono na rysunku.
czynnikiem mającym wpływ na deformację końcową
blachy ma wartość kąta
prowadzonych przez autorów wynika
kątów powyżej
nadmierne wygięcie blachy oraz jej skręcenie [
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Przemieszczenia poszczególnych obszarów blachy
w kierunku osi Y przedstawiono w postaci mapy na
Z przeprowadzonych badań wynika, że
największemu przemieszcze
lewej krawędzi.
wygięciu, które oznaczono na rysunku.
czynnikiem mającym wpływ na deformację końcową
blachy ma wartość kąta
prowadzonych przez autorów wynika
kątów powyżej α = 6° powoduje wielu przypadkach
nadmierne wygięcie blachy oraz jej skręcenie [
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Przemieszczenia poszczególnych obszarów blachy
w kierunku osi Y przedstawiono w postaci mapy na
Z przeprowadzonych badań wynika, że
największemu przemieszczeniu uległy obszary arkusza
Blacha uległa niewielkiemu
wygięciu, które oznaczono na rysunku.
czynnikiem mającym wpływ na deformację końcową
blachy ma wartość kąta α na nożu. Z badań
prowadzonych przez autorów wynika,
= 6° powoduje wielu przypadkach
nadmierne wygięcie blachy oraz jej skręcenie [
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
procesu (a), wygląd powierzchni przecięcia
wygięcie
3 mm
Krawę
Rys.6. Wartości przemieszczeń arkusza blachy po osi Y [m]
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Przemieszczenia poszczególnych obszarów blachy
w kierunku osi Y przedstawiono w postaci mapy na
Z przeprowadzonych badań wynika, że
obszary arkusza
legła niewielkiemu
wygięciu, które oznaczono na rysunku. Głównym
czynnikiem mającym wpływ na deformację końcową
na nożu. Z badań
że stosowanie
= 6° powoduje wielu przypadkach
nadmierne wygięcie blachy oraz jej skręcenie [4].
Całkowite rozdzielenie
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
procesu (a), wygląd powierzchni przecięcia
poprzeczny) (b)
wygięcie
3 mm
Krawędź boczna
Krawędź tylna
Rys.6. Wartości przemieszczeń arkusza blachy po osi Y [m]
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
18
Przemieszczenia poszczególnych obszarów blachy
w kierunku osi Y przedstawiono w postaci mapy na
Z przeprowadzonych badań wynika, że
obszary arkusza
legła niewielkiemu
Głównym
czynnikiem mającym wpływ na deformację końcową
na nożu. Z badań
że stosowanie
= 6° powoduje wielu przypadkach
Na rys
Y poszczególnych krawędzi arkusza. Wykresy
wygenerowano na podstawie pomiarów przemieszczeń
poszczególnych punktów węzłowych leżących na danej
krawędzi. Krawędzie przednia i tylna przemieściły się
równomiernie względem siebie.
wystąpiła
maksimum
Całkowite rozdzielenie
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
procesu (a), wygląd powierzchni przecięcia
poprzeczny) (b)
ędź boczna
Rys.6. Wartości przemieszczeń arkusza blachy po osi Y [m]
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
Na rys. 7 przedstawiono
Y poszczególnych krawędzi arkusza. Wykresy
wygenerowano na podstawie pomiarów przemieszczeń
poszczególnych punktów węzłowych leżących na danej
krawędzi. Krawędzie przednia i tylna przemieściły się
równomiernie względem siebie.
stąpiła na długości około 0,15 m
maksimum na długości 0,35
Całkowite rozdzielenie
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
procesu (a), wygląd powierzchni przecięcia – eksperyment (przekrój
poprzeczny) (b)
Rys.6. Wartości przemieszczeń arkusza blachy po osi Y [m]
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
7 przedstawiono wartości
Y poszczególnych krawędzi arkusza. Wykresy
wygenerowano na podstawie pomiarów przemieszczeń
poszczególnych punktów węzłowych leżących na danej
krawędzi. Krawędzie przednia i tylna przemieściły się
równomiernie względem siebie.
na długości około 0,15 m
na długości 0,35 m.
zaokr
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
eksperyment (przekrój
x
Krawędź przednia
Rys.6. Wartości przemieszczeń arkusza blachy po osi Y [m]
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
wartości przemieszcze
Y poszczególnych krawędzi arkusza. Wykresy
wygenerowano na podstawie pomiarów przemieszczeń
poszczególnych punktów węzłowych leżących na danej
krawędzi. Krawędzie przednia i tylna przemieściły się
równomiernie względem siebie. Deformacja
na długości około 0,15 m i osiągnęła
m.
zaokrąglenie
Rys.5. Maksymalne wartości naprężeń zastępczych w poszczególnych fazach
eksperyment (przekrój
y z
przednia
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
przemieszczeń po osi
Y poszczególnych krawędzi arkusza. Wykresy
wygenerowano na podstawie pomiarów przemieszczeń
poszczególnych punktów węzłowych leżących na danej
krawędzi. Krawędzie przednia i tylna przemieściły się
Deformacja arkusza
i osiągnęła
y
z
x
Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka
19
5. WNIOSKI
Proces cięcia blach jest nieliniowym zagadnieniem
brzegowym mechaniki ciała stałego.
W procesie występują nieliniowości: geometryczna
i fizyczna, występują nieliniowe, ruchome oraz
zmienne w czasie i przestrzeni warunki brzegowe,
które nie są znane w obszarach kontaktu narzędzia
z przedmiotem. Analityczne rozwiązanie problemu,
czyli określenie stanów przemieszczeń, odkształceń,
naprężeń, nacisków, sił tarcia itd., w dowolnej chwili
realizacji procesu jest niemożliwe. Możliwe jest
natomiast rozwiązanie numeryczne z zastosowaniem
metody elementów skończonych oraz nowoczesnych
metod modelowania (badań symulacyjnych).
Przedstawiony w artykule model MES cięcia na
gilotynie ujmuje większość głównych zjawisk
towarzyszących procesowi. Do dyskretyzacji ciętej
blachy zastosowano powłokowe elementy skończone
typu SHELL. Dzięki temu możliwe było
zaimplementowanie rzeczywistych wymiarów ciętej
blachy i znaczne skrócenie czasu obliczeń
w porównaniu z dyskretyzacją elementami typu
SOLID. Opracowany model MES umożliwia badanie
m.in. rozkładów naprężeń, odkształceń, określanie
momentu inicjacji i przebiegu pękania, pomiary
przemieszczeń obszarów arkusza. Możliwe jest
zobrazowanie defektów blach po przecięciu.
Opracowany model zostanie wykorzystany przez
autorów do dalszych analiz, m.in. analizy wpływu
geometrii narzędzi, wartości luzu, prędkości cięcia na
jakość technologiczną wyrobu. W dalszych pracach
można rozważyć także rozbudowanie opracowanego
modelu, tak aby uwzględniał on efekty anizotropii
blachy oraz temperatury podczas cięcia.
UY [m]
Odległość [m]
Maksymalne
wygięcie
Odległość [m]
Odległość [m]
UY [m]
UY [m]
Rys.7. Wykresy przemieszczeń po osi Y poszczególnych krawędzi ciętego arkusza: a)
krawędź przednia, b) tylna, c) boczna
SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE
20
Literatura
1. Kaczmarczyk J., Gąsiorek D., Mężyk A.: Analiza numeryczna przyczyn powstawania defektów w ustalonym
procesie cięcia płyt na gilotynach. „Modelowanie Inżynierskie” 2007, nr 34, s. 61 - 66.
2. Kaczmarczyk J.: Modelowanie uszkodzeń pojawiających się na nożu podczas cięcia na gilotynie. „Modelowanie
Inżynierskie” 2010, nr 40, s. 117 - 124.
3. Saanouni K., Belamri N., Autesserre P.: Finite element simulation of 3D sheet metal guillotining using advanced
fully coupled elastoplastic-damage constitutive equations. “Finite Elements in Analysis and Design” 2010, 46, p.
535 - 50.
4. Bohdal Ł.: Finite element simulation of 3D sheet metal guillotining using elastic/visco-plastic damage model. Steel
Research International. Special Edition 14th International Conference on Metal Forming 2012, p. 1419-1422.
5. Bohdal Ł: Modelowanie 3D i analiza numeryczna procesu cięcia blach na gilotynie z uwzględnieniem nieliniowości
geometrycznej i fizycznej. „Mechanik” 2010, nr 8-9, s. 688 – 696.
6. Wisselink H, Hue´tink J.: 3D FEM simulation of stationary metal forming processes with applications to slitting
and rolling. “Journal of Materials Processing Technology” 2001, 148, p. 328 - 341.
7. Ghosh S, Li M, Khadke A.: 3D modeling of shear-slitting process for aluminum alloys. “Journal of Materials
Processing Technology” 2005, 167, p. 91÷102.
8. ANSYS LS-DYNA User’s Guide.
Proszę cytować ten artykuł jako:
Bohdal Ł., Kukiełka L. : Symulacja numeryczna procesu cięcia cienkich blach na gilotynie. „Modelowanie
Inżynirskie” 2013, nr 46, t. 15, s. 14 – 20.