sylabus calculo integral

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SLABO Z207 CLCULO INTEGRAL 2015 2

1. DATOS GENERALES

Facultad: rea de Ciencias Carrera: Todas las carreras de ingeniera Coordinador: Julio Cesar Guzmn Roca Requisitos: Clculo Diferencial (ZM03) Numero de Crditos 05

Nmero de horas: Horas terico-

prcticas Horas de

evaluacin

Horas trabajo autnomo reflexivo

Total

56 02 08 66

Competencias: Criterio cientfico

2. FUNDAMENTACIN

El curso de Clculo Integral es importante porque el entendimiento de los conceptos y

leyes de las Integrales permite que el alumno desarrolle la capacidad de explicarlos y

aplicarlos en la solucin de problemas de ingeniera.

3. SUMILLA La asignatura de Clculo Integral es de carcter terico prctico. Este curso se inicia con el estudio de la integral indefinida, integral definida e integral impropia para continuar luego con el estudio de las aplicaciones de la integral.

4. LOGROS DE APRENDIZAJE Al final de la asignatura el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos del clculo integral en problemas del campo de la ingeniera.

5. UNIDADES Y LOGROS ESPECFICOS DE APRENDIZAJE

Unidad de aprendizaje I: Integrales indefinidas

Semana: 1, 2, 3 y 4

Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales indefinidas en problemas del campo de la ingeniera.

Temario:

2

1. La integral indefinida. 2. Integrales inmediatas. 3. Mtodos de integracin.

Unidad de aprendizaje II: Integrales definidas

Semana: 5, 6 y 7

Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales definidas en problemas del campo de la ingeniera.

Temario:

La integral definida. 2. Integral superior e inferior. 3. Teoremas fundamentales.

Unidad de aprendizaje III: Integrales Impropias

Semana: 8, 9 y 10

Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales impropias en problemas del campo de la ingeniera.

Temario:

1. La integral impropia. 2. Funcin Beta y Gamma. 3. Coordenadas polares.

Unidad de aprendizaje IV: Aplicaciones de la Integral

Semana: 11, 12, 13, 14 y 15

Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de aplicaciones de la integral en problemas del campo de la ingeniera.

Temario:

Clculo de reas. 2. Clculo de volmenes. 3. Clculo de longitud de arco.

6. METODOLOGA El curso de Clculo Integral se desarrolla a travs de metodologas activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemtica exige un trabajo sistemtico por parte de los alumnos, para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que conjuntamente con los recursos didcticos disponibles en la plataforma garantizan promover el aprendizaje autnomo y el aprendizaje

colaborativo.

3

7. SISTEMA DE EVALUACIN

El curso tendr las siguientes evaluaciones:

Tipo Descripcin nota

Fecha Observacin Recuperable

PC1 Prctica Calificada 1

Semana cuatro

Prctica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesin de clase

NO


Semana siete

Prctica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesin de clase

NO


Semana diez Prctica individual realizada durante la sesin de clase

NO


Semana doce

Prctica individual realizada durante la sesin de clase

NO

EF Examen Final Examen Individual SI

El clculo del promedio final se har de la siguiente manera:

0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.2(PC4) + 0.4(EF) Nota:

Solo se podr rezagar el examen final.

El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.

No se elimina ninguna prctica calificada.

La nota mnima aprobatoria es 12 (doce)

La segunda y la cuarta prctica calificada incluirn la calificacin del trabajo

autnomo reflexivo respectivo.

8. FUENTES DE INFORMACIN Bibliografa Bsica

Stewart, J. (1998) Clculo Diferencial e Integral. International Thomson Editores. S.A.

Loa, G. (2013). Clculo Integral. Editorial Megabyte Bibliografa Complementaria

Pita, C. Clculo Vectorial. Prentice Hall Hispanoamericana S.A.

Apstol, T. Calculus Volmen II. Segunda Edicin. Apstol.

4

Spiegel, M. Anlisis de Fourier. Mc Graw Hill.

Long, E. Anlisis Real. Volumen I. IMCA

Thomas, G. Clculo con Geometra Analtica. Volumen II. Instituto de Tecnologa de Massachusetts.

Leithold, L. (1998). Clculo con Geometra Analtica. Sptima edicin. Mxico: Harla.

9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Unidad Semana Sesin Tema Actividades y Evaluaciones

UNIDAD I

Integrales indefinidas

Semana 1

1 La integral indefinida o la antiderivada de una funcin. Definicin. Propiedades.

Resolucin de ejercicios y problemas

2 Integrales Inmediatas. Mtodos de integracin: Sustitucin Algebraica.


Semana 2

1 Mtodos de integracin: Por partes.


2 Mtodos de integracin: Por sustitucin trigonomtrica.


Semana 3

1 Mtodos de integracin: Producto de funciones trigonomtricas.


2 Mtodos de integracin: Potencias de funciones trigonomtricas.


Semana 4

1 Mtodos de integracin: fracciones parciales. Funcin racional de seno y cosenos.


2 Primera prctica calificada grupal

Evaluacin

UNIDAD II Integrales definidas

Semana 5

1 Integral definida: Definicin por sumatorias.


2 Integral superior e inferior. Propiedades.


Semana 6

1 Teoremas Fundamentales del clculo. Propiedades.


2 Funcin logartmica y exponencial. Propiedades.


Semana 7 1 Teorema del valor medio para integrales.


5

2 Segunda prctica calificada grupal

Evaluacin. Presentacin del primer trabajo autnomo reflexivo

UNIDAD III

Integrales Impropias

Semana 8

1 Integrales Impropias, primera especie.


2 Integrales Impropias, segunda especie.


Semana 9

1 Funcin Beta y Gamma. Propiedades.


2 Coordenadas polares. Definicin y transformaciones.


Semana 10

1

Graficas en coordenadas polares.


2 Tercera prctica calificada. Evaluacin

UNIDAD V

Aplicaciones de la Integral

Semana 11

1 Aplicaciones: Clculo de reas en coordenadas rectangulares.


2 Aplicaciones: Clculo de reas en coordenadas polares.


Semana 12

1 Aplicaciones a ingeniera

(Masa, centro de masa)


2 Cuarta prctica calificada.

Evaluacin. Presentacin del segundo trabajo autnomo reflexivo.

Semana 13

1

Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin, mtodo del disco.


2

Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin, mtodo del anillo.


Semana 14 1 Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin,

Resolucin de ejercicios y

6

mtodo de la corteza cilndrica.

problemas

2 Aplicaciones: Longitud de arco.


Semana 15 Examen Final

Nota: El trabajo autnomo reflexivo comprende las siguientes actividades

Actividad Semana Horas

Primer Trabajo Autnomo Reflexivo 07 04

Segundo Trabajo Autnomo reflexivo. 12 04

10. FECHA DE ACTUALIZACIN: 23/03/15

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