Ing. Josef Los, Ph.D.

• snižuje obsah vody v zemědělských produktech na hodnotu, při níž je možné jejich dlouhodobé uchovávání

• je fyzikální děj, při němž se účinkem tepla snižuje obsah vody v sušených potravinách.

• nemá docházet ke změně chemického složení potravin.

• Vlhkost (voda) se odstraňuje odpařováním nebo sublimací.

• Při sušení tedy dochází k fázové přeměně vody z kapaliny do plynu (páry), eventuelně ve výjimečných případech z ledu do plynu – při sušení sublimací.

Tímto se sušení zásadně liší od jiných, zejména mechanických způsobů snižování vlhkosti

potravin (odstřeďování, lisování atp.).

Při tomto rozhodování § Ekonomické výsledky§ množství odstraňované vody§ další určení – použití dehydratovaného materiálu a řada dalších

otázek.mechanického odstraňování vody - z hlediska spotřeb energie zpravidla daleko výhodnější. - málo vhodné tam, kde jde o látky s jemnými póry a látky, které vodu

váží chemicky, resp. Biochemicky- není vhodné pro potraviny, v jejichž kapalné fázi jsou obsaženy cenné

látky – cukry, vitaminy atd., které mají zůstat v dehydratovaném materiálu (většina potravin - nutné zpracovat sušením).

- kombinace obou způsobů odstraňování vody, přičemž mechanické způsoby jsou prvním stupněm - odstraňuje především volnou vodu.

¡ potraviny se suší § z důvodu konzervace§ a dlouhodobého uchování.

Snížením vlhkosti potravin pod určitou mez § sníží se osmotický tlak buněčných tkání natolik, že se

zastaví enzymatické a chemické pochody v těchto tkáních - zamezí se ztrátám na hmotě tzv. “dýcháním tkání”.

§ přestávají vegetovat i mikroorganismy – zejména hnilobné, které jsou na povrchu materiálu a které ke své činnosti potřebují vodu – podstatně se prodlouží jejich uchovatelnost a sníží se prvotní (dýcháním) i druhotné ztráty (hnitím, plesnivěním atp.). Druhotné ztráty dosahují i značné výše.

¡ ve speciálním zařízení – sušárnách.

¡ Při sušení v sušárnách probíhají současně dva základní pochody. § sdílení tepla za účelem přeměny vody v páru § přenos hmoty, tj. vodní páry z povrchu sušeného

produktu do sušícího média.

Poznáním těchto pochodů se zabývá kinetika a dynamika procesu sušení.

¡ Poměry při sušení jsou zvláště komplikované, protože fyzikální podmínky se v průběhu sušení většinou mění.

¡ stanovení nejvýhodnějších podmínek sušení = znalost fyzikální ch zákonů, které sušení v jednotlivých fázích ovlivňují.

¡ => pro specialistu je nezbytná znalost teorie sušení – tvorba objektivních závěrů pro volbu nejvhodnějšího druhu sušárny a jejího správného provozního využívání při zpracování různých potravin.

¡ Proudí-li plyn podél hladiny kapaliny, vytvoří se mezní vrstva obsahující směs páry kapaliny a plynu.

¡ Bezprostředně u hladiny dosáhne pára mez sytosti při určité dané výši mezní teploty, která se na hladině vytvořila a je stejná pro kapalinu i plyn.

¡ V důsledku spádu koncentrace (c) v mezní vrstvě dochází k difúzi páry z hladiny kapaliny do plynu.

¡ Stav sytosti na hladině kapaliny je stále udržován nepřetržitým odpařováním kapaliny. Tímto způsobem probíhá odpařování vody.

¡ odpařování - tlak páry kapaliny nad její hladinou, resp. nad mokrým povrchem sušené látky – produktu je nižší než tlak okolního plynu. ¡ var - parciální tlak nasycené páry nad

kapalinou je vyrovnán s tlakem okolí.

¡ odpařování - současný k přestup tepla a přenosu hmoty mezi sušícím a sušeným médiem.

¡ U konvenčních způsobů sušení se přenáší teplo z proudícího sušícího média (vzduch, směs vzduchu a spalin) na vlhký povrch sušeného materiálu, přičemž současně část vlhkosti přechází do sušícího média jako vodní pára.

¡ Tento přenos hmoty je označován jako difúze, tj. přenos molekul vody, při němž dochází k přenosu tepla uskutečňovaného zvýšením rychlosti pohybu molekul ohřívaného média, tj. vody na povrchu sušeného materiálu.

¡ Ohřevem odpařované vody dochází i k druhotnému ohřevu sušeného matriálu.

¡ Průběh lez řešit pomocí Molierova i-x diagramu. ¡ Tímto řešením lze určit potřebné množství tepla

pro odpaření daného množství vody ze sušeného materiálu. Tyto výpočty jsou statistickýmřešením procesu sušení, kterým nelze určit časový průběh sušení.

¡ Poznání průběhu sušení musí vycházet z podmínek difúze hmoty (dynamika sušení) a tepla (kinetika sušení) v průběhu doby sušení.

¡ Oba fyzikální děje lze vyjádřit diferenciálními rovnicemi. ¡ Pro tepelný tok (q) kolmý k mezní vrstvě platí

Fourierova rovnice:

(W.m-2) (2.1.12)

Záporné znaménko vyjadřuje, že tok tepelné energie se uskutečňuje ve směru klesající teploty

dsdtq λ−=

Šíří-li se teplená energie mezní vrstvou tloušťky (s) vedením (obr. č. 2.1.4), musí pro teplený tok (q) platit rovnost tepla vedeného vrstvou a tepla přiváděného k této vrstvě prouděním. Tedy lze psát rovnici (2.1.12) ve tvaru:

(W.m-2) (2.1.12)( ) )tt(tt s

q 112012 −α≈−

λ=

(W.m-2) (2.1.12)( ) )tt(tt s

q 112012 −α≈−

λ=

t0- teplota povrchu vlhkého tělesa (hladiny kapaliny) (K)

t1 - teplota proudícího plynu na okraji mezní vrstvy (K)t - teplota proudícího plynu přiváděného k vrstvě (K)

α12- součinitel přestupu tepla z prostředí “1” do prostředí “2” (W.m-2.K-1)

λ2 - tepelná vodivost mezní vrstvy (W.m-1.K-1)s - tloušťka mezní vrstvy (m)

¡ rozlišovat, zda se jedná o mezní vrstvu oboustranně nebo jednostranně propustnou.¡ U oboustranně propustné vrstvy jsou obě

stěny ohraničující vrstvu propustné pro obě difundující plynné látky (vodní páry i vzduch). ¡ platí Frickův vztah difúzního toku hmoty

(obr.č. 2.1.5) - analogie toku tepla tj. rovnic (2.1.12) a (2.1.13):

(kg.m2.s-1) (2.1.14)

D - součinitel difúze (m2.s-1)c0 - koncentrace par mezní vrstvy na povrchu tělesa (kg.m-3)c1 - koncentrace par na okraji mezní vrstvy (kg.m-3)c - koncentrace par přiváděného sušícího média (kg.m-3)β - součinitel přenosu hmoty (m.s-1)s - tloušťka mezní vrstvy (m)

( ) c)β(cccsD

sddcDq 110w −≈−

′=

′−=

¡ Tento vztah lze použít jen tehdy, nedochází-li v poli difúze ke změnám teploty. ¡ Při změnách teploty je nutno místo

koncentrací par (c) použít hodnot parciálního tlaku těchto par (pp). Pak pro

(2.1.15)

bude rovnice difúzního toku hmoty mít tvar:

Trp

cp

p

⋅=

( )pp1p

ppTr

βq −⋅

= (kg.m-2.s-1) (2.1.16)

rp - měrná plynová konstanta vodní páry (J.kg-1.K-1)

pp1- parciální tlak vodní páry na okraji mezní vrstvy (Pa)

pp- parciální tlak vodní páry v sušícím médiu (Pa)

pr p1p pp

¡ Při přímém (konvekčním) sušení se udržují téměř konstantní parametry sušícího média tj. teplota, vlhkost i rychlost proudění podél sušeného materiálu, event. jeho vzorku.

¡ Poměr množství vzduchu k množství sušeného materiálu má být tak velký, aby se stav sušícího média v důsledku přestupu tepla a přenosu hmoty prakticky téměř neměnil – tedy zůstal konstantní.

¡ Sušením se má odpařit z materiálu voda§ volná (intenzita jejího odpařování z povrchu materiálu je stejná jako

intenzita odpařování z volné vodní hladiny). Její odpařování je energeticky méně náročné

§ vázaná (hygroskopická) - vykazuje vždy menší rychlost odpařování, neboť její parciální tlak páry nad povrchem materiálu je oproti předešlému případu vždy nižší, protože je snižován silami, které vážou vodu v materiálu, např. kapilární odpor, buněčný odpor, koloidní síly atp. Vznikne tedy vždy nižší parciální tlak, než je parciální tlak nad vodní hladinou volné vody.

¡ Hmota vlhkých materiálů je systém tvořený § hmotou absolutně suché látky (skeletu) § a hmotou vody (vlhkosti).

¡ absolutně suchá látka existuje jen zcela výjimečně - v sušárenství zaveden pojem sušiny vlhkého materiálu – je určena neměnnou hmotností, které vzorek dosáhne po vysušení při konstantní teplotě – nejčastěji 105 °C za určitou dobu.

(kg.kg-1) (2.1.17)

Sušina - lze považovat v průběhu sušení za konstantní=> výhodné pro výpočet látkové bilance sušárny

MS

MSM

MS

W

MMM

MMu −

==

¡ je dána podílem hmotnosti vody (Mw) a hmotnosti vlhkého materiálu (MM)¡ Její rozměry jsou rovněž (kg.kg-1), ale častěji

se vyjadřuje v procentech

(%) (2.1.18)100M

MM100MM

M

MSM

M

W ⋅−

=⋅=ϕ

s klesající hmotností sušiny (MMS) se zvyšuje relativní vlhkost materiálu. Pro MMS = 0 dosahuje ϕ = 100%, což je čistá voda

(kg.kg-1) (2.1.19)

(%) (2.1.20)

ϕϕ−

=100

u

100u1

u⋅

+=ϕ

Obr. č. 2.1.6 Průběh funkce u = f (t)

Průběh intenzity přenosu hmoty N = f (τ)

A-BPředstavuje ohřev na

odpařovací teplotu. V poměru k celkové době sušení je tento úsek tak krátký, že často zanedbává.

B-C Odpařování volné

vody s přímkovým úsekem konstantní intenzity přenosu hmoty

C-DJe odpařování vázané

vody, při kterém intenzita přenosu hmoty

klesá.

Obr. č. 2.1.7 Průběh rychlostí sušení N = f (τ)

τddu

¡ Intenzita přenosu hmoty se výrazně odlišuje v úsecích a .BC CD

¡ konstantní intenzita přenosu hmoty (obr. č. 2.1.7). ¡ Je-li v materiálu dostatečné množství volné vody je sušení výhradně určováno přenosem hmoty, tj.

odpařováním vody z povrchu materiálu. Vlivem rozdílů parciálních tlaků difunduje voda (pára) z povrchu materiálu. Vlivem rozdílů parciálních tlaků difunduje voda (pára) k povrchu materiálu do sušícího média. Čím je rozdíl tlaků (∆p) větší, tím intenzivněji se voda z povrchu odpařuje. Na povrchu se tím sníží koncentrace (c) mezní vrstvy na hodnotu nižší, než je tomu ve vrstvách materiálu pod povrchem - voda se (vlhkost) pohybuje vnitřní difúzí k povrchu tak rychle, že se mezní vrstva na povrchu materiálu stále obnovuje.

¡ Sušení se fyzikálně podobá odpařování z volné vodní hladiny. Povrch materiálu zůstává tak dlouho vlhký, pokud stačí voda póry materiálu vzlínat k jeho povrchu. Kapilární vzlínavost je tím silnější, čím je průměr kapilár menší.

¡ s postupujícím sušením bude postupně nejdříve u velkých pórů meniskus klesat pod povrch materiálu a tato místa povrchu budou nejdříve suchá. Postupně se vyprazdňování konců kapilár, tj. pokles menisku pod povrch, bude rozšiřovat na menší a menší kapiláry, čímž bude vzrůstat velikost a počet suchých plošek povrchu materiálu.

¡ Proto v poslední části úseku je možné zvyšovat rozdíly parciálních tlaků, vyšší teplotou a rychlostí proudění sušícího média a jeho nižší relativní vlhkostí.

¡ Intenzitu přenosu hmoty lze zvyšovat jen tehdy, dovoluje-li to sušený materiál. Např. zvýšení rozdílu tlaků způsobuje porušování struktury buněčných tkání, což při sušení brambor lze připustit, ale nelze toto připustit při sušení sladovnického ječmene atp. Rychlost sušení v tomto úseku jednoznačně určuje přenos hmoty vlhkosti (qw) určený rovnicí (2.1.16).

BC

¡ Úsek klesající intenzity přenosu hmoty (obr. č. 2.1.7).¡ Nemůže-li být k povrchu materiálu přiváděno z vnitřních

vrstev tolik vlhkosti, kolik se jí za stávajících podmínek odpaří - intenzita přenosu hmoty se zpomaluje.

¡ K tomuto jevu dochází za kritickým bodem “C“. V tomto úseku je průběh intenzity přenosu hmoty ovlivňován více rozdělením vlhkosti v materiálu než parametry sušícího vzduchu.

¡ Odpor při přenosu hmoty páry mezi povrchem materiálu a sušícím vzduchem je v tomto úseku zanedbatelný proti odporu způsobenému silami zadržujícími vodu v sušeném materiálu (síly kapilární, vnitrobuněčné, molekulární atp).

CD

¡ V oblasti za kritickým bodem (C) je sušení řízeno jinými fyzikálními zákony, nežli je tomu v úseku konstantní intenzity přenosu hmoty, je znalost polohy kritického bodu (C) důležitá pro posouzení a účelné vedení sušícího pochodu.

¡ Posunutí kritického bodu (C) doprava (obr. č. 2.1.7) je výhodné, protože se tím prodlouží pásmo konstantní intenzita přenosu hmoty, která je největší.

¡ Tohoto lze dosáhnout především§ zmenšením rozměrů částic sušeného materiálu (řezáním, krouháním), § dále narušením celistvosti buněčných tkání, pokud to zpracovávaný

materiál dovoluje (řezáním, drcením, krouháním před sušením atp.)¡ Tato opatření většinou zabrání vzniku-vytvoření “přeschlé“ povrchové

vrstvy materiálu, která pak podstatně zhoršuje vzlínání vlhkosti z vnitřních vrstev sušeného materiálu na jeho povrch, odkud může být odpařena. Sušený materiál je pak nerovnoměrně usušen v celém průřezu částic. Intenzita přenosu hmoty v tomto úseku je také značně závislá na způsobu vazby vázané vody.

¡ Podle této vazby rozlišujeme materiály hygroskopické a nehygroskopické.

¡ materiály s velkými póry a dutinami. ¡ Při postupujícím sušení takových materiálů se vodní hladina

“zatahuje“ stále více pod povrch materiálu.¡ Dříve než může být vlhkost odvedena sušícím médiem, musí

nejprve difundovat v plynném stavu prázdnými póry. ¡ pro průběh sušení jsou směrodatné parametry sušícího média,

protože se vlastně jedná o odpařování vlhkosti z vodní hladiny, čemuž odpovídá úsek sušení se stálou rychlostí sušení.

¡ Při dostatečně dlouhé době sušení a za předpokladu, že relativní vlhkost sušícího média je menší než jedna (j<1), lze dosáhnout úplného vysušení materiálu.

¡ Pro tyto materiály lze jednoduše a přesně stanovit přenos hmoty vlhkosti (qw), přestup tepla (q) i dobu sušení (t) z rovnic (2.7), (2.2) a (2.18), protože jde o sušení za stálé rychlosti.

¡ Tyto materiály lze rozdělit dále do dvou podskupin,§ na materiály hydroskopické při každém obsahu vody§ materiály hygroskopické teprve při dosažení určitého

obsahu vody.¡ Materiály prvé podskupiny se vyskytují výjimečně,

protože většina materiálů při vysoké vlhkosti (obsahuvolné vody) se chovají jako nehygroskopickémateriály. Teprve po určitém snížení vlhkostiodpovídající zejména odvodu volné “povrchové“ vodyse začnou sušené materiály chovat jako hygroskopické.Tyto materiály tedy patří do druhé podskupiny. Průběhsušení druhé podskupiny hygroskopických materiálůznázorňuje (obr. č. 2.1.8).

Obr. č. 2.1.8 Průběh sušení hygroskopických materiálů

¡ Na úsek konstantní intenzity přenosu hmoty (BC) navazuje úsek klesající intenzity přenosu hmoty ( za kritickým bodem C), který lze rozdělit na tři části. § První část (a) je přechodová a vyznačuje se již ne zcela

omočeným povrchem materiálu. Tato přechodová část –velmi krátká a strmá se vyskytuje i u nehygroskopickýchmateriálů.

§ U hygroskopických materiálů navazuje výrazná část (b). § Úsek (c) začíná dosažením vlhkosti sorpční izotermy a

končí dosažením tzv. rovnovážné vlhkosti (ur) (obr. č. 2.1.6, bod D).

¡ Je-li vlhký, hygroskopický materiál ve styku s prostředím, obsahujícím vodní páru, nemůže být nikdy zcela vysušen.

¡ Takový materiál nemá hladinu vlhkosti jako ji mají materiály nehygroskopické, ale má jen oblasti různého obsahu vody, v nichž se nastaví rovnovážný tlak páry, odpovídající příslušné teplotě a vlhkosti prostředí.

¡ Tyto materiály odevzdávají vlhkost v podobě páry tak dlouho, až se parciální tlak páry nad materiálem vyrovná s parciálním tlakem páry obsažené v okolním (např. sušícím) prostředí.- desorpce (obr.č. 2.1.9).

¡ Vysuší-li se materiál na nízkou vlhkost a pak se umístí do vlhkého prostředí, bude podle svých hygroskopických vlastností přijímat vodu (vlhkost) tak dlouho, pokud není dosaženo nové rovnovážné vlhkosti- absorpce.

¡ uchovávání hygroskopických materiálů - musí být uloženy v suchém prostředí nebo musí být uzavřeny v parotěsném obalu.

¡ Rozdíl mezi křivkou absorpce a desorpce (obr. č. 2.1.9) se nazývá sorpční hystereze.

Obr. č. 2.1.9 Izotermy rovnovážných vlhkostí hygroskopických materiálů (filtrační papír)

¡ je dána okamžikem rovnováhy parciálních tlaků vlhkostí (vodní páry) materiálu a vlhkosti (páry) okolního prostředí.¡ Parciální tlak páry okolního prostředí závisí na

teplotě tohoto prostředí. Proto se rovnovážné vlhkosti (ur) vztahují (měří) k dané konstantní teplotě (t). Při jiné teplotě budou mít sorpční čáry – izotermy jiný průběh.

(%) (2.4.21)p

p

p

p

γγ

pp

′′=

′′=ϕ

- parciální tlak páry na mezi sytostí při dané teplotě (Pa)

- měrná tíha páry na mezi sytosti (N.m-3)

- měrná tíha páry ve vzduchu obsažené (N.m-3)

- parciální tlak páry ve vzduchu obsažené při dané teplotě (Pa)

″pγ

pγpp

″pp

¡ Rovnovážnou vlhkost (ur) při dané teplotě okolí (t) lze pak vyjadřovat v poměru k relativní vlhkosti okolního prostředí. Některé hodnoty (ur) (kg.kg-1) pro vybrané potraviny uvádí tabulka č. 2.1.2. Hodnoty odpovídají teplotě 25 °C.

¡ Sorpční izotermy se většinou určují experimentálně. Teoretické odvození - je velmi nesnadné.

¡ Určující rovnice komplikuje řada konstant, které musí být stanoveny rovněž experimentálně. Složitost výpočetních vztahů vyplývá zejména z toho, že odpařovaná voda je v materiálu vázána několikerým způsobem.

(kg.kg-1) (2.1.22)ϕ−ϕ⋅

=bau r

a,b jsou konstanty, jejichž hodnoty závisí na teplotě a druhu materiálu (-).

Materiál(%)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pšenice 6,30 7,80 9,30 10,60 11,90 13,00 15,00 18,9 24,00 36,3

Žito 6,00 8,40 9,50 12,00 12,50 14,00 16,00 19,50 26,00 36,50

Ječmen 6,00 8,50 9,60 10,60 12,00 14,00 16,00 20,00 29,00 36,50

Oves 4,60 7,00 8,60 10,00 11,60 13,60 15,00 18,00 22,50 31,50Slunečnice(zrno) 5,30 6,30 7,40 8,40 10,00 12,00 -

Brambory 2,20 3,80 5,20 6,40 7,40 8,30 9,20 10,60 12,70 -Tabák(listy) 7,40 10,80 13,90 16,35 19,80 23,00 27,10 33,40 - -

Ovoce (jádrové) 5,00 7,50 11,00 18,00 25,00 40,00 60,00 -

Materiál Konstanta Materiál Konstantaa b a b

Pšenice114,00 5,00

Brambory -22,50 -1,00

Slunečnice (zrno) 252,00 20,00

Tabák (listy)-341,50 -5,00

Ovoce (jádrové) 12,10 1,05