superficie y ph

8/16/2019 Superficie y PH

1/20

Densidad de Cargasuperfcial relacionado con el

pH1 DATA sobre la sílice u otras...........................................................................1

2 A partir de overbeek.....................................................................................2

3 A partir de fracción molar y sup y volume especico...................................2

4 A partir de constantes de euilibrio..............................................................3

! "#tra de Don$$eun.......................................................................................!

1 DATA sobre la sílice u otras

"l %rea especíca &mol'm2( se obtiene por isotermas de adsorción'desorción.

F =96485[ C mol ] RT =8.314300[ J mol ]ψ =[ J C ]=[ Volt ] Γ =[ m olm2 ])a concentración de protones o p* $enera

un potencial de disociación de los $rupos

superciales de una partículas e+emplo

,-*/,0*0 o ,-*0*0/,-*20. or endeel p* $enera $rupos car$ados en una

supercie $enerando una densidad de

car$a supercial.

ttp''.tutorvista.com'content'cemistr

y'cemistryiv'pblockelements'reactivity

elements.pp

ttp''.cem$uide.co.uk'inor$anic'$rou

p4'o#ides.tml

ttp''cemiki.ucdavis.edu'5nor$anic67emistry'Descriptive67emistry'7ompounds'

-#ides

http://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.chemguide.co.uk/inorganic/group4/oxides.htmlhttp://www.chemguide.co.uk/inorganic/group4/oxides.htmlhttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxideshttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxideshttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxideshttp://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/p-block-elements/reactivity-elements.phphttp://www.chemguide.co.uk/inorganic/group4/oxides.htmlhttp://www.chemguide.co.uk/inorganic/group4/oxides.htmlhttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxideshttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxideshttp://chemwiki.ucdavis.edu/Inorganic_Chemistry/Descriptive_Chemistry/Compounds/Oxides


2/20

+¿+ MOH +¿+ H 2 O↔ H 3O

¿

MO H 2¿

−¿

+¿+ M O¿

MOH + H 2O ↔ H 3 O¿

Densidad de 8itios A l2O3 2.7[ sitiosn m2 ]Si O2 3.5[ sitiosn m2 ] 4.5887 [ sitiosn m2 ]

7.6010−6

[molm

2 ]

8[ sitiosn m2 ]

CuO5.8810

−6[ molm2 ]7onstantes de disociación 91':p;91':a1;91':


3/20

CuO9.010

−13 [d m3

mol ]2 A partir de overbeek

Shaw 1992, Intro. Colloid

5nte$rando el ne$ativo de la densidad volum=trica de la capa difusa se puede

obtener la si$uiente e#presión 9tambi=n vista en el libro de -verbeek;

+¿n¿¿−¿n¿¿

ρ= ze ¿

ρ= ze n0(exp (− F ψ 0 RT )−exp(+ F ψ 0 RT ))

σ 0=(8n0 ε0 ε r ! T )1

2 sinh ( z2 F ψ 0

RT )n0 "s la concentración de los iones libres >

" #$ % s

Behrens 2001 The Charge, Cerbelaud 2008/2012 Heteroaggregation,

Brownian Dna!i"s

Distintos potenciales para interaccionar los monómeros y las partículasarticulaarticula & el

' T = z p

2l'( exp( ( R p )1+( R p )

2exp (−( ri) )

r i)

& $d*

'T =

− A

6 ' T [ 2 R p2

ri)2−4 R p

2 +2 R p

2

r i)2 +ln( ri)

2−4 R p

2

ri)2 )]

artículamonomero& +J =4ε #[( R p+ Rmri) )

12

−( R p+ Rmri) )6

]ara determinar la car$a neta de una partícula se determina con la si$.

e#presión


4/20

σ =ε0 εr !T(

ze 2sinh( 12 zeψ !T )

A=4 , R p2

( =√ e2

ε0 εr ! T 2 " A$ %s

σ =√ 2 " A$ %s ε0 εr ! T 2sinh( 12 zeψ !T ) z p=4 , R p

2 ε0 εr ! T (

z e2 [2sinh ( 12 zeψ ' T )+ 4( R p tanh( 14 zeψ ' T )]

? te electrolyte car$e number@ Donde ψ es el potencial ?eta'difuso@ por

ende se reuiere el potencial ?eta en función del p*.

3 A partir de racción molar sup volumenespecifco

Tourinho 2002/2008 sur#a"e "harge, $%D&'( , )rado 2011 *s+e"ts o#

+rot

+¿+ MOH +¿+ H 2 O↔ H 3O

¿

MO H 2¿

+¿

H 3O¿

¿[ MOH ]¿+¿

MO H 2¿

¿

¿

K 1=¿

+¿ H 3O

¿

¿+¿ MO H 2

¿

¿¿¿

K 1¿


5/20

−¿+¿+ M O

¿

MOH + H 2O ↔ H 3 O¿

+¿

H 3O¿

¿−¿

M O¿

¿¿

K 2=¿

+¿

H 3O¿

¿

¿2

¿−¿

M O

¿

¿+¿

MO H 2¿

¿¿¿¿

K 1 K 2¿

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

C T =¿

+¿

H 3O¿

¿+¿

H 3O¿

[¿¿ )¿

¿

C T

[ MOH ]=¿

+¿

MO H 2¿

¿¿

- 0=¿

+¿ MO H 2

¿

¿+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿

¿- 0=¿

+¿

H 3O¿

¿

¿2

¿+¿

H 3O¿

¿+¿

H 3O

¿

¿¿¿¿

- 0=¿


6/20

- 1=[ MOH ]

C T

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿

- 1= [ MOH ]¿

+¿

H 3O¿

¿+¿

H 3O¿

¿

+¿ H 3O¿

¿¿¿

K 1¿

- 1=¿

−¿

M O¿

¿

¿

- 2=¿

−¿

M O¿

¿

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿¿

- 2=¿

+¿

H 3O¿

¿+¿

H 3O¿

¿¿¿

- 2= K 1 K 2¿

+¿

MO H 2¿

¿¿

[ MOH ]¿

+¿ pH = p K 1+log ¿

+¿+ H 2 O. MOH + H 3O¿

MO H 2¿

−¿

M O¿

¿¿¿

+¿ pH = p K 2+ log¿

−¿+ H 3O¿

MOH + H 2O. M O¿

Densidades superciales


7/20

capa interna +¿ MO H 2

¿

¿−¿

M O¿

¿

σ 0= F A [ m2 ]

V [m3

]¿

+¿ H 3O

¿

¿¿2− K 1 K 2

¿+¿

H 3O¿

¿+¿

H 3O¿

¿¿¿¿¿

σ 0=

F [ C mol ] A [m

2]V [m3 ] C T [ mol + ]¿

! A partir de constantes de e"uilibrio

inha! 200-, tended D&'( theor

Disociación de la supercie+¿

+¿↔ MO H 2¿

MOH + H s¿

+¿

MO H 2¿

¿+¿

H s¿

¿

10− p K #1

=[ MOH ]

¿

+¿

−¿+ H s¿

MOH ↔ M O¿

−¿

M O¿

¿+¿

H s¿

¿

10− p K #2

=¿


8/20

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿

[ MOH ]+¿¿

σ 0=e " #¿

+¿

H s¿

¿

+¿ H s

¿

¿

¿−110

− p K #2

¿+¿

H s¿

¿+¿

H s¿

¿¿

¿

¿σ 0=e " #¿

Donggeun 2010 Three Di!ensional

Disociación de la supercie+¿

MO H 2¿

¿+¿

H ¿

¿

#¿ Γ ¿

K p=exp(+ F ψ 0 RT )¿

+¿

MO H 2¿

¿+¿

H ¿

¿

Γ ¿


9/20

−¿

M O¿

¿

+¿

H ¿

¿

Γ ¿

K d=exp(− F ψ 0 RT )¿

−¿

M O¿

¿

+¿

H ¿

¿

#¿

Γ ¿

8uma de densidad de $rupos@ como ,-*@ ,-*20@,- etc.

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

Γ tot

[ mol

m2

]=

Γ ( MOH

)+ Γ ¿

+¿ MO H 2

¿

¿−¿

M O¿

¿ Γ ¿ Γ ¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+¿

+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿

#¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+#¿

8e denen las si$uientes e#presiones donde aparece el p*


10/20

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿

#s¿

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿

#s¿

Donde se denió una apro#imación del potencial+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

#¿¿¿

ψ 0/ log¿

eempla?ando en las densidades+¿

MO H 2¿

¿+¿

H ¿

¿

Γ ¿

−¿

M O¿

¿+¿

H ¿

¿

#s¿

Γ ¿

+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿

#s¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+ K p #s¿


11/20

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿

#s¿

1+ K p #s¿

Γ ( MOH )= Γ tot ¿

Densidades supercialescapa interna +¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

Γ ¿

σ 0= F ¿

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿

¿ K d¿+¿

H ¿

¿

+¿ H

¿

¿

#s¿

#s¿

#s¿¿

σ 0= F Γ tot ¿

+¿

H ¿

¿

+¿ H

¿

#¿¿¿

log¿


12/20

01C =1

2 log( K p K d )

+¿ H

¿

¿+¿ H

¿

¿¿ K d¿+¿ H

¿

¿+¿ H

¿

¿#¿

#¿#¿

σ 0= F Γ tot ¿

Ayuda log' 2=logd 2logd '

. log10 2= loge 2

log e10


13/20

# $%tra de Donggeun

Adsorción de iones en la supercie−¿

+¿ 3 A¿

MO H 2¿

¿

−¿

A¿

¿+¿

MO H 2¿

#¿

Γ ¿

K #=exp(− F ψ 4 RT )¿

−¿

+¿ 3 A¿

−¿

A¿

¿+¿

MO H 2¿ K #exp(+ F ψ 4 RT )

MO H 2¿=#¿

Γ ¿

+¿−¿ 3 C ¿

M O¿

¿+¿C

¿

¿−¿

M O¿

#¿ Γ ¿

K %=exp

(+ F ψ 4

RT

)¿

+¿−¿ 3 C ¿

+¿C

¿

¿−¿

M O¿ K % exp(− F ψ 4 RT ) M O

¿=#¿

Γ ¿

8uma de densidad de $rupos@ como ,-*@ ,-*20@,- etc.

+¿

MO H 2¿

¿−¿

M O¿

¿−¿

+¿ 3 A¿

+¿

−¿3 C ¿

M O¿

MO H 2¿+ Γ ¿

Γ tot [ molm2 ]= Γ ( MOH )+ Γ ¿


14/20

+¿ MO H 2

¿

¿−¿

M O¿

¿

−¿+¿3 A¿

MO H 2¿

¿+¿

−¿ 3C ¿

M O¿

¿ Γ ¿ Γ ¿ Γ ¿ Γ ¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+¿

+¿ H

¿

¿+¿ H

¿

¿−¿ A

¿

¿+¿ H ¿

¿+¿C

¿

¿+¿ H

¿

¿#¿#¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+#¿

8e denen las si$uientes e#presiones donde aparece el p*


15/20

+¿

C ¿

¿

+¿

C ¿

¿

# 4¿

+¿

C ¿

¿

+¿

C ¿

¿

# 4¿

−¿ A

¿

¿−¿ A

¿

¿# 4 ¿

−¿

A¿

¿

−¿

A¿

¿

# 4 ¿

Donde se denió una apro#imación del potencialψ 4 / ψ 0

+¿ H

¿

¿

+¿

H ¿

#¿¿¿

ψ 0/ log¿

eempla?ando en las densidades+¿

MO H 2¿

¿+¿ H

¿

¿ Γ ¿

−¿

M O¿

¿

+¿

H ¿

¿

#s

¿

Γ ¿


16/20

−¿+¿ 3 A

¿

−¿ A

¿

¿+¿

MO H 2¿

K # MO H 2

¿=# 4¿

Γ ¿

+¿

−¿ 3C ¿

+¿

C ¿

¿−¿

M O¿ K %

M O¿=# 4 ¿

Γ ¿

+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿−¿

A¿

¿+¿

C ¿

¿+¿

H ¿

¿

#s¿

# 4¿

#s¿

Γ tot

Γ ( MOH )=1+ K p #s¿


17/20

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿−¿

A¿

¿+¿

C ¿

¿+¿

H ¿

¿

#s ¿

# 4¿

#s ¿

1+ K p #s¿

Γ ( MOH )= Γ tot ¿

Densidades supreciales8tern o *elmol?t +¿

−¿ 3 C ¿

−¿

+¿ 3 A¿

MO H 2¿

M O¿− Γ ¿ Γ ¿

σ 4= F ¿

Difusa +¿ MO H 2

¿

¿−¿

Γ ¿¿

σ s=−σ d= F ¿

capa interna +¿ MO H 2¿

¿−¿

M O¿

Γ ¿

σ 0= F ¿


18/20

+¿

MO H 2¿

¿−¿

+¿3 A¿

−¿

M O¿

¿+¿

−¿ 3C ¿

M O¿

MO H 2¿− Γ

¿¿

Γ ¿¿

σ 0= F ¿


19/20

+¿

H ¿

¿

−¿

A¿

¿+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿+¿

C ¿

¿+¿

H ¿

¿

¿ K d K %¿

+¿

H ¿

¿

+¿

H ¿

¿+¿

H ¿

¿−¿

A¿

¿+¿

C ¿

¿+¿

H ¿

¿

#s¿

# 4 ¿

#s¿

#s¿

# 4 ¿

#s¿

#s¿¿

σ 0= F Γ tot ¿


20/20

&ussel' ()* +aville' D)* +c,o-alter' () Colloidal Dispersions*

Cambridge .niversit /ress0 Cambridge' $ngland' 1) klema' 4) 5ondamentals o 6nterace and Colloid +cience*

Academic /ress0 ondon' 11* 7ol) 1)

8 /otencial debido a ,idratación de superfciesDado ue el traba+o de 8er$io y Balle muestran ue a medida ue se acercan

dos supercies la fuer?a repulsiva siempre e#iste entonces se eliminar% esta

ener$ía en las simulaciones debido a ue num=ricamente en la simulación no

es prudente tener una ener$ía de esta ma$nitud. Cna ecuación utili?ada para

cuanticar la ener$ía de idratación es

F H ( 2 )=C H exp(− 2 5 )

modelo e#presión,arcel+a adic # 60

2 2

sinh2(√#% 22 )

superficie y ph

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