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L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
terreni a grana fine poco consistenti
Luigi CALLISTO
summer school – Cagliari22-23 giugno 2015
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
1. osservazioni sperimentali
2. modelli costitutivi
3. aspetti applicativi
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
terreni argillosipoco consistentiin Italia(Calabresi e Manfredini 1976)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
terra → mezzo particellare
le deformazioni sono prodotte dallo spostamentorelativo fra i granuli
• interazione tra le particelle• volume occupato dalle particelle → stato del materiale
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Scott (1963)
struttura dei terreni argillosi
struttura dispersa(acqua dolce)
struttura flocculata(acqua salmastra)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
struttura dei terreni argillosi
Collins e Mc Gown (1974)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
pseudo-preconsolidazione
Leonards e Altshaeffl (1964) Bjerrum (1967)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
relazione univoca fra stato tensionale e volume specifico(State Boundary Surface o superficie di stato)
Henkel (1960)
ln p'
eNCL
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
alogσ′
void
rat
io e
kσ′ pσ′
e0
v0σ′
NCL
CC
CS elastic unloading-reloading
ε
σ′
Pσ′
Pσ′
plastic loading
elastic unloading-reloading
ε
σ′
Pσ′
Pσ′
plastic loading A
A
B
Pε
tensione di preconsolidazione → soglia di plasticizzazione
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Roscoe et al (1958)
superficie di stato→ evoluzione della condizione di plasticizzazione
Roscoe et al (1963)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
terreno come mezzo elasto-plasticocon incrudimento: legge di flusso
Roscoe et al (1963)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
ricerche sul potenziale plastico (Lewin, 1973)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Roscoe et al (1958)
superficie di stato e stato critico
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Roscoe et al (1958) Roscoe et al (1958)
superficie di stato e stato critico
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
normalizzazione e pressione equivalente
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
modelli a plasticità diffusa
Al Tabaa & Muir Wood (1989)Dafalias & Hermann (1982)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
snervamento di argille naturali
Mitchell (1976) – Leda clay
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
snervamento di argille naturali
Tavenas et al. (1979) – argille di Saint-Louis e di Saint-Alban
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
superficie di stato nelle condizioni naturali
Tavenas e Leroueil (1979), argilla di Saint-Alban
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
superficie di stato nelle condizioni naturali
Graham et al. (1988), argilla del lago Agassiz
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
condizioni edometriche – destrutturazionetransizione dallo stato sedimentario a uno stato intrinseco
Smith et al. (1992), argilla di Bothkennar
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto & Rampello (2004)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
evoluzione della superficie di stato e destrutturazione
Smith et al. (1992), argilla di Bothkennar
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Argilla di Pisa, definizione dello stato sedimentario(Skempton 1970)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
definizione normalizzata dello stato sedimentario(Burland 1970)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
10 100 1000σ'a: kPa
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
e
in situ statesnatural clayreconstituted clay
SCC
ICL
condizioni edometriche – destrutturazione dell’argilla di PisaCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
O
AB
A0,R0
A30,R30
A60,R60A90,R90
A135
A180
A280
A315,R315
ω
0 40 80 120 160 p' : kPa
-40
0
40
80q : k
Pa
AUC
AUE
argilla di Pisa – programma sperimentaleCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)
prove in cella triassiale
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
-6 -4 -2 0ε (%)
-100
-50
0
50
(kPa
)
s
q
0 5 10 15(kJ/m )
0
80
160
(kPa
)
W
LSP
3
A315
50 100 150 200 (kPa)
0.0
4.0
8.0
ε (%
)
50 100 150 200 (kPa)
0
5
10
15
(kP
a)v
p'
p'
uΔ
ricerca delle condizioni di snervamento
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
(kPa),
-100
0
100
(kPa
),
0 100 200(kPa)
1.6
1.8
e200
q
Ko
0.1
0.51.02.0
W = 4.0 kJ/m3
Cs = 0.15
p'
δεp' pv
δεp s
(strain energy)direction of the plasticstrain increment vectors
ricerca delle condizioni di snervamento
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
A180 A135
A90
A30
A280
A60
A0
A315
10 100
p' (kPa)
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
e
SCC
ICL
deformazioni volumetriche in prove triassiali
O
AB
A0,R0
A30,R30
A60,R60A90,R90
A135
A180
A280
A315,R315
ω
0 40 80 120 160 p' : kPa
-40
0
40
80q : k
Pa
AUC
AUE
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto & Rampello (2004)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
normalizzazione dei percorsi tensionali
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto & Rampello (2004) Muir Wood (1995)
normalizzazione dei percorsi tensionali tenendo conto della destrutturazione
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
normalizzazione dei percorsi tensionali tenendo conto della destrutturazione
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
modelli costitutivi di Rouania & Muir Wood (2000) e di Gajo & Muir Wood (2001)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
0 50 100 150 200 250p': kPa
-100
-50
0
50
100
q: k
Pa
0.5%
1.0%
2.0%3.0%
4.0%5.0%
7.0%
-0.5%
-1.0%
-2.0%
-5.0%
0.3%
experimentsmodel
0 50 100 150 200 250p': kPa
-100
-50
0
50
100
q: k
Pa
0.5%
1.0%
2.0%
3.0%4.0%
5.0%
-0.5%-1.0%
experimentsmodel
Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)
deformazioni deviatoriche deformazioni volumetriche
argilla naturale
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)
condizioni non drenate
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)
deformazioni deviatoriche deformazioni volumetriche
argilla ricostituita
0 50 100 150 200 250p'
-100
-50
0
50
100
150
q: k
Pa
0.5%1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
0.3%O
experimentsmodel
0 50 100 150 200 250 300p': kPa
0.5%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
O
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
O
AB
A0,R0
A30,R30
A60,R60A90,R90
A135
A180
A280
A315,R315
ω
0 40 80 120 160 p' : kPa
-40
0
40
80q : k
Pa
AUC
AUE
argilla di Pisa – programma sperimentaleCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)
prove in cella triassiale
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
telaio in ottone
pareti in perspexmembrana
spillo per lamisura deglispostamenti
fori di drenaggiointercapedine inpressione
provino
T0T30
T60
T180
T90
T120
T150
T*30
T*60
T*90
T*120
T*150
α
σ'h1 σ'h2
σ'a
O
prove in cella triassiale cubica
argilla di Pisa – programma sperimentaleCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
O
σ'h1 σ'h2
-120 -40 40 120
xσ : kPa
-100
-20
60
140
σ'a , yσ : kPa
4 3 21%
T0T30
T60
T90
T120
T150strength envelope
isolinee delladeformazione deviatorica
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
0 2 4 6 8 10 12 14εs (%)
0
20
40
60
80
100
120q
(kPa
)true triaxial
triaxial (axisymmetric)
0.001 0.01 0.1 1 10εs: %
0
20
40
60
80
100
120
q: k
Pa
true triaxial
triaxial (axisymmetric)
0 2 4 6 8 10 12 14 16εs (%)
0
20
40
60
80
100
120
q (k
Pa)
1:1 sample
standard sample
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
O
σ'h1 σ'h2
T0
T180
T60
T90
T120
T150
-60 -20 20 60xσ : kPa
-40
0
40
80σ'a , yσ : kPa
1.0 0.3 0.2 0.1%
α
0 60 120 180
α °
0
3000
6000
9000
12000
15000
18000
G (k
Pa)
LSP 5 kPa10 kPa20 kPa
isolinee delladeformazione deviatorica
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
0 30 60 90 120 150 180
α °
0
3000
6000
9000
12000
15000
18000
G (k
Pa)
LSP = 5 kPa
mezzo elastico conanisotropia trasversale
σ'a
σ'h2σ'h1
O
m = 1.0m = 0.9m = 0.8
T0 T30
T60
T180
T90
T120
T150
α
σh2'
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
O
σ'h1 σ'h2
T0
T180
T60
T90
T120
T150
-60 -20 20 60 xσ : kPa
-40
0
40
80
σ'a , yσ : kPa
0.1%0.20.31.0
modelexperiments
O
σ'h1 σ'h2
T0
T180
T60
T90
T120
T150
-60 -20 20 60 xσ : kPa
-40
0
40
80
σ'a , yσ : kPa
0.1%0.20.31.0
modelexperiments
previsione calibrazione indipendente
Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
un caso di interesse applicativo
evoluzione nel tempo del comportamento di uno scavo
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
terreni a grana fine – condizioni di drenaggio
scavo → riduzione delletensioni totaliΔσ < 0
Δσ
σ
σ = σ' + u
riduzione della resistenza disponibile
tempo
tempo
tempo
tensioni totali
pressioni interstiziali
tensioni efficaci
σ
u
σ'
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
σ'v
σ'h
K0Ka
Kp
B
σ'v0
A
A'
B'
O
Δu
σ'v +σ'h =cost.
B A
percorsi tensioni efficacicomportamento meccanico del terreno
× direzione percorsi tensioni totali
percorsi tensionali - condizioni non drenate
ipotesi: legame elastico(lontano dalle condizioni limite)
11
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
H
σ'vσv u
condizioni iniziali
andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
H
σ'vσv u
condizioni inizialiΔu = Δσv Δσ'v = 0
condizioni inizialibreve termine
Δσv
andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
H
σ'vσv u
condizioni inizialicondizioni inizialibreve termine
Δσv Δu = α Δσv Δσ'v = (1-α) Δσv
andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo
α < 1
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
H
σ'vσv u
condizioni inizialicondizioni inizialibreve termine
Δσv Δu = α Δσv Δσ'v = (1-α) Δσv
andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo
α < 1
perdita di suzione
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
H
σ'vσv u
condizioni inizialicondizioni inizialibreve terminelungo termine
Δσv Δu = α Δσv Δσ'v = (1-α) Δσv
andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo
α < 1
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
effetto del tempo (Callisto et al. 2014)
(3 mesi) (12 mesi)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
DX
(T )
/ DX
∞
dx
Nmax
M
smax/(gH)=0.4
one-D consolidation
smax/(gH)=0.1
t
H
EkT 2
w
refC50,C
γ=time factor
degr
eeof
cons
olid
atio
n
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
scavo profondo a Bologna -20 -10 0 10 20
u (mm)
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Q.A
. (m
s.l.
m.)
letture:26-28/1/2005letture: 5-7/4/2005
34
3 mesi
3
4
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
modello costitutivo (Rouainia & Muir Wood 2000)
superficie di plasticizzazione
yield
bounding
legame elastico isotropo legge di flusso associata
superficie esterna (bounding)
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
F. Bertoldo (2014)
modello costitutivo (Rouainia & Muir Wood 2000) – modulo plastico
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
20
40
60
0.0001 0.001 0.01 0.1
0
2000
4000
6000
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
integrazione esplicita con controllo dell’errore (Sloan et al. 2001)
sì no
− aggiornamento dello stato tensionale
− aggiornamento dei valori assunti dalle variabili di stato
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazione di uno scavo in argilla – descrizione del problema
terreno → elementi rettangolari CPE4P
paratia → elementi beam
no interfaccia paratia-terreno
scavo in cond. drenate (1 metro)
vincolo in testa
prosecuzione dello scavo in cond. non drenate
analisi FEM (Abaqus)
paratia di pali accostati Φ 600 mm interasse 700 mm
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazione di uno scavo in argilla – descrizione del problema
0 1 2 3 4 5 0 25000
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazioni numeriche di percorsi tensionali tipici di problemi di scavocondizioni non drenate (a controllo di deformazioni)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
r = 1
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10εv (%)
-50
0
50
(σ'v -
σ'h)
/2(k
Pa)
r = 1
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10εv (%)
-50
0
50
(σ'v -
σ'h)
/2(k
Pa)
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
r = 1.5
r = 1.5
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
stato di deformazione piana
compressione estensione
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
12 /19
simulazioni numeriche di percorsi tensionali tipici di problemi di scavocondizioni non drenate (a controllo di tensioni) e consolidazione
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
s'h (kPa) s'h (kPa)
0
50
s'v (kPa)
stato di deformazione piana
r = 1
r = 1
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
0 50σ'h (kPa)
0
-2
εh (
%)
0 -2εv (%)
0
50
100
σ'v
(kP
a)
compressione estensione
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
0 50σ'h (kPa)
0
-2
εh (
%)
0 -2εv (%)
0
50
100
σ'v
(kP
a)
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
0 50σ'h (kPa)
0
-2
εh (
%)
0 -2εv (%)
0
50
100
σ'v
(kP
a)
r = 1.5
r = 1.5
0 50 100 150σ'h (kPa)
0
50
100
150
σ'v
(kP
a)
0 50σ'h (kPa)
0
-2
εh (
%)
0 -2εv (%)
0
50
100
σ'v
(kP
a)
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazione di uno scavo in argilla – situazione a fine scavo
sovrapressioni interstiziali indotte spostamenti orizzontali
r0 = 1 r0 = 2
F. Bertoldo (2014)
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazione di uno scavo in argilla – effetto della consolidazione
spost. piede
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
simulazione di uno scavo in argilla – destrutturazione
spost. piede
L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti
BIBLIOGRAFIA
Al Tabba e Wood (1989). An experimentally based ‘bubble’ model for clay. NumericalModels in Geomechanics - NUMOG III. Pande & Pietruszczak (eds). London:Elsevier, 91-99.
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Atkinson J.H. e Sallfors G. (1991). Experimental determination of soil properties. Proc.10th European Conf. Soil Mech. & Found. Engng, Firenze. Roterdam: Balkema,3, 915-956.
Atkinson J.H., Richardson D. e Stallebrass S.E. (1990). Effect of recent stress history onthe stiffness of overconsolidated soil. Géotechnique 40, N.3, 531-540.
Atkinson J.H., Richardson D. e Robinson P.J. (1987). Compression and extension of K0normally consolidated kaolin clay. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE,113, N.12, 1468-1482.
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Bjerrum L. (1967). Engineering geology of Norwegian normally consolidated clays asrelated to settlements of buildings. Géotechnique 17, N.2, 83-117.
Budhu M. e Wu C.S. (1991). Mechanics of sampling disturbances in a soft clay.
Burland J.B. (1990). On the compressibility and shear strength of natural clays.Géotechnique 40, N.3, 329-378.
Calabresi G. e Manfredini G. (1976). Terreni coesivi poco consistenti in Italia. RivistaItaliana di Geotecnica, X, N.1, 49-64.
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Callisto, L & Calabresi, G (1998) Mechanical behaviour of a natural soft clay.Géotechnique 48 4, 495-513.
Callisto L. e Rampello S. (2004). An interpretation of structural degradation for threenatural clays. Canadian Geotechnical Journal 41, No.4, 392-407. doi:10.1139/T03-099.
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Dafalias Y.F. e Hermann L.R. (1982a). Bounding surface formulation of soil plasticity.Soil Mechanics - Transient and Cyclic Loads. G.N. Pande and O.C. Zienkiewicz(eds): Wiley.
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